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Nota! Le figure inserite in queste lezioni sono state tratte da:! Borsa - Scannicchio, Fisica con applicazioni in biologia e in medicina, Unicopli! Cromer, Fisica per medicina, farmacia e biologia, Piccin Editore! Giambattista, Fisica generale, McGraw-Hill! Giancoli, Fisica 2a edizione, CEI! Kane - Sternheim, Fisica Biomedica, E.M.S.I.! Serway & Jewett, Principi di Fisica, EdiSES! Scannicchio, Fisica biomedica, EdiSES! Walker, Fondamenti di Fisica, Zanichelli! Gran parte delle animazioni sono tratte da:! http://www.ba.infn.it/fisica2005/ 2
La lezione di oggi! Presentazione! La Fisica! Dimensioni / unità di misura! Conversioni 3
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Presentazione! Corso: lezioni di 2 ore, 3 volte la settimana. Da Febbraio a Giugno.! Frequenza alle lezioni: fortemente consigliata! Lezioni in aula:! Presentazione al computer + lavagna! Esercitazioni alla lavagna! Persone:! Prima parte del corso: prof. Massimo Masera! Seconda parte: prof. Cristiana Peroni! Esercitazioni: dr Giorgia Mila 5
Esame! L esame prevede uno scritto e un orale! Scritto: soluzione di esercizi + risposta ad alcune domande! Validità dello scritto: un anno! Orale: domande su tutto il programma svolto ed, eventualmente, sulla prova scritta.! Voto: La valutazione complessiva (in trentesimi) dell'esame viene effettuata in sede di prova orale, tenendo conto del risultato dello scritto! Media ragionata di scritto e orale 6
Testi consigliati! Testi consigliati (non obbligatori. Se ne avete altri, contattatemi):! J.S. Walker, Fondamenti di Fisica, Zanichelli (confezione tomo 1a, 1b, volume 2), ISBN88.08.24454.7! G.Riontino, Lezioni di fisica, ed. Cortina! Altri testi (in ordine alfabetico):! A.Giambattista, Fisica generale, McGraw-Hill, ISBN 978.88.386.6416.8! D.Giancoli, Fisica con Fisica Moderna, 2a edizione, Casa Editrice Ambrosiana, ISBN 978-88-408-1414-8! D.Scannicchio, Fisica biomedica, EdiSES, ISBN 978-88-7959-476-9! G.Bellini, G.Manuzio: Fisica per le scienze della vita, ed.piccin! Esercizi: Celasco Panzieri,2000 problemi di fisica,ecig, ISBN 978.88.7545.756.3! Programma del corso: interamente svolto a lezione. Si trova sulle slide disponibili in formato PDF su CampusNet! Caveat: le slide non sostituiscono MAI un buon testo di riferimento 7
Reperibilità del docente! Su appuntamento:! E-mail: massimo.masera@unito.it! Telefono: 011-670 7373! Ufficio:! Dipartimento di Fisica - via Pietro Giuria, 1! Edificio Vecchio primo piano, stanza A30 (chiedere in portineria) 8
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Fisica! La Fisica ha per obiettivo lo studio delle leggi fondamentali della Natura (da φυσις = natura)! Studio:! Descrizione quantitativa dei fenomeni naturali! uso del linguaggio matematico! Formalizzazione dei problemi! Scienza della Natura:! La base della conoscenza è sperimentale! Capacità di predizione dei fenomeni! organizzazione dei fenomeni in teorie e modelli fisici! Teorie confrontate sempre con i dati esperimentoali 10
Grandezze fisiche! La quantificazione delle osservazioni sperimentali è il processo di misura.! Si misurano delle grandezze, quali intervalli di tempo, distanze, velocità, correnti elettriche, campi magnetici etc.! Queste grandezze possono espresse numericamente con l adozione di un sistema di unità di misura! Nel Sistema Internazionale (SI) Parigi 1960 ci sono 7 unità base, che consentono di esprimere quantitativamente le più disparate grandezze fisiche! Unità base e derivate 2 esempi:! Il tempo è stato scelto come grandezza fondamentale. Si misura in secondi (s)! la velocità è una grandezza derivata. Si esprime come rapporto tra una lunghezza e un tempo! m/s 11
Unità base (S.I.) Le unità base sono associate a grandezze fisiche che vengono assunte come fondamentali Questo significa che le altre grandezze possono essere espresse come combinazioni di queste 12
Definizioni unità base 13
Lunghezza: metro (m) La velocità della luce è esattamente pari a 299 792 458 m/s 1791: 1/10.000.000 distanza Polo Nord Equatore! Barra campione di Pt-Ir! Distanza percorsa dalla luce nel vuoto nel tempo 1/299792458 s 14
Massa: kilogrammo (kg)! kilogrammo. Simbolo: kg (k minuscolo!!!!)! Inizialmente definito come la massa di un decimetro cubo d acqua. Successivamente come la massa del prototipo di Pt- Ir! la definizione non è basata su una proprietà fisica! La massa è una proprietà intrinseca e costante di un oggetto! Il peso di un oggetto dipende dalla sua massa E dall accelerazione di gravità 15
Tempo: secondo (s)! Secondo (s) inizialmente definito sulla base del giorno solare medio, composto di 24 ore 60 minuti 60 secondi = 86400 s! Dalla XIII Conferenza Generale di Pesi e Misure (1967), il secondo è il tempo occorrente alla radiazione emessa da un atomo di 133 Cs per completare 9192631700 oscillazioni 16
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Analisi dimensionale! La dimensione di una grandezza fisica è il prodotto delle dimensioni fisiche fondamentali, ciascuna elevata a una potenza (razionale) opportuna! La massa è una dimensione fisica, mentre il kilogrammo è un unità di misura Dimensione Simbolo Unità S.I. Simbolo Unità Lunghezza L metro m Massa M kilogrammo kg Tempo T secondo s Corrente elettrica I ampère A Temperatura termodinamica Θ' kelvin K Quantità di materia N mole mol Intensità luminosa J candela cd 18
Analisi dimensionale! La dimensione di una grandezza fisica è legata al tipo di grandezza che si sta considerando! La misura di una grandezza fisica ha un valore che dipende dall unità di misura scelta (la dimensione non cambia)! Distanza tra Torino e Moncalieri:! 3 km! 2 miglia! 10000 piedi! la dimensione è comunque una lunghezza: [L] 19
Analisi dimensionale! Qualsiasi formula deve essere dimensionalmente consistente! la grandezza a primo membro deve avere la stessa dimensione di quella a secondo membro! non si possono sommare grandezze aventi dimensioni diverse (e.g. lunghezze e masse) Quantità Dimensione Distanza [L] Area [L 2 ] Problema Verifica che è dimensionalmente consistente la formula: x = x 0 + vt Volume [L 3 ] Tempo [T] Velocità [L T -1 ] [L] = [L] + [L T -1 ][T] [L] = [L] + [L T -1 T] [L] = [L] + [L]! OK 20
Cifre significative e decimali A ogni misura è SEMPRE associata un incertezza 21
Cifre significative e decimali " Cifre significative: numero di cifre note con certezza " d=21.26 cm (4 cifre significative) " t=0.085 s (2 cifre significative) " Decimali: " d=21.26 cm (2 decimali) " t=8.5 s (1 decimale) 22
Operazioni! Moltiplicazione o divisione:! numero di cifre significative della quantità conosciuta con minore precisione! Addizione o sottrazione! numero di decimali uguale al minor numero di decimali presenti in ogni addendo 23
Esempi D I V I S I O N E S O M M A # d = 21.26 cm (4 cifre significative, 2 decimali) # t = 8.5 s (2 cifre significative, 1 decimale) v = 21.26 / 8.5 = 2.5011764705882352941176470588235 = 2.5 cm s -1 (2 cifre significative, 1 decimale) (ARROTONDO, NON TRONCO!!!) # v 0 = 1.384 cm s -1 (4 cifre significative, 3 decimali) 2.5 + 1.384 = 3.884 = 3.9 cm s -1 24
Notazione scientifica " M terra = 5970000000000000000000000 kg " Sposto di 24 posizioni verso sinistra la virgola! 10 24 " M terra = 5.97x10 24 (si può anche scrivere 5.97 10 24 ) " M atomo idrogeno = 0.00000000000000000000000000167 kg " Sposto di 27 posizioni verso destra la virgola! 10-27 " M atomo idrogeno = 1.67x10-27 (si può anche scrivere 1.67 10-27 ) " M terra M atomo idrogeno = (5.97x10 24 kg)x(1.67x10-27 kg) = (5.97x1.67)x(10 24 x10-27 ) " = 9.99x10-3 kg 2 " M atomo idrogeno /M terra = (1.67x10-27 kg)/ (5.97x10 24 kg) = (1.67/5.97)x(10-27 /10 24 ) " = 0.280x10-51 = 2.80x10-52 25
Esercizi! Il numero medio di piastrine nell uomo è di 300000 elementi per mm 3. Esprimere tale grandezza utilizzando la notazione scientifica. Soluzione: # medio piastrine = 300000 elementi = 3 * 10 5 elementi! Nell atomo di Cesio si compiono 9 miliardi di oscillazioni al secondo. Calcolare l ordine di grandezza della durata di ogni oscillazione, espressa in notazione scientifica. Soluzione: durata 1 oscillazione = (1/9000000000) s Questa espressione può essere riscritta facendo uso della notazione scientifica.. durata 1 oscillazione = (1/9*10-9 ) s = 1.1 * 10-10 s 26
(Sotto)multipli e grandezze notevoli 27
Grandezze notevoli 28
Multipli e sottomultipli! Esprimi in k e M il prezzo di un auto venduta a 5700! 5700x10-3 k = 5.7 k! 5700x10-6 M = 0.0057 M 29
Notazione scientifica e cifre significative! 2500 m può avere:! 2 cifre significative (incertezza di misura 100 m)! 4 cifre significative (incertezza di misura 1 m)! Ma non ho dubbi se scrivo! 2.5 10 3 m! 2 cifre significative! 2.500 10 3 m! 4 cifre significative 30
Errori di arrotondamento! 2.21 Euro + 8% tasse = 2.3868 Euro = 2.39 Euro! 1.35 Euro + 8% tasse = 1.458 Euro = 1.46 Euro! (2.39+1.46) Euro = 3.85 Euro! (2.21+1.35) Euro + 8% = 3.8448 Euro = 3.84 Euro! Quando si fanno i calcoli, occorre usare almeno 1 cifra significativa in più e arrotondare alla fine 31
Conversione Unità di misura 1 mi = 1.609 km Lihue e' a 26 mi 1.609 km 1 mi = 26 1.609 km = 41.834 km = 42 km 32
Conversione Unità di misura 1 mi = 1.609 km Lihue e' a 42 km 1 mi 1.609 km = 42 1.609 mi = 26.1032 mi = 26 mi 33
Conversione unità di misura! Lunghezza S.I. metro (m) U.K. inch - pollice (in) = 0.02540 m (25.40 mm schermo TV) U.K. foot - piede (foot) = 0.3048 m U.K. yard yard (yd) = 0.9144 m U.K. statute mile miglio terrestre (mi) = 1609.34 m U.K. sea mile miglio marino (sm) = 1853.2 m! Superficie S.I. metro quadrato (m 2 ) agricoltura ettaro = 10 4 m 2 tradizione agricola piemontese giornata 3 810 m 2 34
Esempio! Esprimere in metri e in pollici il diametro dei globuli rossi (d = 1/100 di millimetro)! Soluzione: diametro = 0.01 mm = 0.00001 m si ricorda che 1 pollice = 25.40 mm dunque 1 mm = 1/25.40 pollici = 0.03937 pollici diametro = 0.01 mm = (0.01 x 0.03937)pollici = 0.0003937 pollici 35
Conversione unità di misura! Volume S.I. metro cubo (m 3 ) U.K. imperial gallon gallone inglese (lmp gal) = 4.546 dm 3 USA oil barrel barile di petrolio (bbl) = 158.98 dm 3! Massa S.I. kilogrammo (kg) N.S.I. tonnellata (t) = 1000 kg U.S. ounce oncia (oz) = 0.02335 kg U.S. pound libbra (lb) = 0.4536 kg 36
Esempio Per preparare una soluzione si dispongono sul tavolo del laboratorio 14.5 g di solfato di rame ed un recipiente contenente 1.5 kg di acqua. Esprimere in once la massa del soluto e del solvente. Soluzione: si ricorda che 1 oncia = 0.02335 kg dunque 1 kg = 1/0.02335 once = 42.83 once 1 kg = 1000 g Massa soluto = 14.5 g = 0.0145 kg = (0.0145*42.83) once = 0.621 once Massa solvente = 1.5 kg = (1.5*42.83) once = 64.245 once 37
Passiamo da km h -1 m s -1 1 km = 10 3 m 1 h = 3600 s 10 3 m 1 km = 1 3600 s 1 h = 1 80 km h -1 = 80 km h = 80 km 103 m 1 km h 3600 s 1 h = 80 3.6 m s-1 = 22 m s -1 38
Più velocemente 80 km h -1 = 80 km h = 80 103 m 3.6 10 3 s = 80 3.6 m s-1 = 22 m s -1 39
Ancora un esercizio:! n. 43, pag. M24 Walker Le fibre nervose di tipo A del corpo umano possono condurre impulsi nervosi a una velocità fino a 140 m/s. 1. A quale velocità viaggiano questi impulsi in miglia per ora? 2. Quanto spazio percorrono in metri questi impulsi in un tempo di 5 ms? 40
Ancora un esercizio:! n. 43, pag. M24 Walker Le fibre nervose di tipo A del corpo umano possono condurre impulsi nervosi a una velocità fino a 140 m/s. 1. A quale velocità viaggiano questi impulsi in miglia per ora? v = (140 metri/secondi)(1/1609 miglia/metri) (1 ora)(1/3600 ore/secondi) 2. Quanto spazio percorrono in metri questi impulsi in un tempo di 5 ms? s = (140 metri/secondo)(5 10-3 s) = 0.7 m = 313 miglia/ora 41
Stime di ordine di grandezza! Stima approssimata a un fattore dell ordine della decina! A meno di un fattore dieci oppure ordine di grandezza! Sempre da fare quando si esegue un sercizio 42
Esempio: temporale / gocce! Durante un temporale cade 1 cm di pioggia, coprendo un area di circa 10 8 m 2. Quante gocce sono cadute?! Volume di pioggia caduta: 10 8 m 2 x 10-2 m = 10 6 m 3! Volume di una goccia (diametro 4 mm): 4/3 π R 3 ~ 4x(2x10-3 ) 3 ~ 30x10-9 ~ 10-8 m 3! Numero di gocce ~ 10 6 / 10-8 ~ 10 14 43
Teoria degli Errori! Ogni misura sperimentale è affetta da un errore o, meglio, è soggetta a un certo grado di incertezza! Parte integrande di una misura è la stima dell errore sperimentale:! Ad esempio, la massa di un corpo è data come M=(50±1) kg! La teoria degli errori sarà argomento di una delle prossime esercitazioni 44