Fondamenti sui Sensori nella Robotica Ing.. Folgheraiter Michele Corso di Robotica Prof.ssa Gini Giuseppina 2003/2004 1 Funzionalità dei sensori nella Robotica La funzione dei sensori di un robot può essere ripartita in due categorie principali: stato interno : posizione,velocità, momenti,forze nei giunti.. stato esterno: localizzazione del robot, configurazione dell ambiente esterno,tatto L'uso di sensori per la percezione esterna permette al robot di interagire con il suo ambiente in modo versatile. Un robot che può "vedere" e "percepire" è più semplice da istruire nell'effettuazione di compiti complessi. 2 1
Sistema di Controllo Sistema Sensoriale Sistema di Attuazione Organi Meccanici Fisici A M B I E N T E Sensori stato Esterno Sensori stato Interno Interazione Meccanica 3 Classificazione delle Percezioni nei Robot 1. Percezione della distanza :da un oggetto esterno 2. Percezione della prossimità: rispetto un ostacolo o un oggetto 3. Percezione del tatto: contatto con un oggetto manipolato o ostacolo. 4. Percezione della forza e del momento: nei giunti o nei links 5. Percezione della posizione e della velocità: dei giunti o del robot nel sdr esterno 6. Percezione visiva 4 2
Schema di una catena di misura Grandezza fisica Trasduttore Sensore Elaborazione del segnale Utilizzo Dell informazione 5 Cos è un SENSORE E un dispositivo che riceve un informazione mediante un segnale di ingresso, costituito da una determinata grandezza fisica, e la restituisce mediante un segnale d uscita costituito da una grandezza Elettrica più adatta alle successive elaborazioni 6 3
Differenza Sensore/Trasduttore SENSORE: la grandezza di ingresso è di qualsiasi natura, mentre l uscita è una grandezza elettrica TRASDUTTORE: converte una grandezza fisica in un altra grandezza fisica (non necessariamente elettrica) es. estensimetro Variazione di Forza in Variazione Resistenza). In generale lo stesso sensore potrà essere utilizzato per differenti trasduttori NB: Comunemente si denomina come sensore quel dispositivo che incorpora sia il trasduttore che il sensore vero e proprio. 7 Le interazioni nei sensori Sistema ambiente Sistema misurato x(t) Trasduttore Sensore y(t) Sistema utilizzatore Il sensore è influenzato da: Sistema misurato Sistema utilizzatore (assorbimento di energia) dall ambiente (es: variazioni di temperatura) 8 4
La funzione di conversione Modello del sensore y(t) = g[x(t)] Es) Estensimetro. La variazione di lunghezza si traduce in una variazione di resistenza elettrica. x( t) = R( t) = S R 0 L( t) ; L 0 y( t) = R( t) R L( t) g = S = costante L 0 0 L0 + L F Legame lineare 9 Campo di misura e di normale funzionamento Campo di misura: definisce i limiti entro i quali deve variare la grandezza fisica misurata affinché il sensore funzioni secondo le specifiche fornite dal costruttore. Campo di normale funzionamento: Campo di valori assunti dall uscita del sensore in corrispondenza al campo di misura della grandezza fisica. Il modello: scelto per rappresentare il comportamento del sensore può essere diverso a seconda del campo di variabilità del segnale di ingresso (contenuto all interno del campo di misura). 10 5
Y(t) Campo di Normale Funzionamento Campo di Misura Tratto Lineare Tratto Non Lineare X(t) 11 Classificazione dei sensori Sulla base della tecnologia e del principio fisico utilizzato (ottico, piezoelettrico,...) Grandezza misurata (forza, velocità,..) In base al loro comportamento energetico: SENSORI ATTIVI : convertono direttamente l energia dell ingresso in energia di uscita, senza l ausilio di sorgenti esterne (cella fotovoltaica trasforma l energia luminosa in energia elettrica ). SENSORI PASSIVI : richiedono energia dall esterno per la conversione (Potenziometro, sensore angolare). 12 6
Un sensore attivo può sempre essere rappresentato dagli schemi equivalenti duali riportati in Figura, dove: V= f( X ) I= f (X) Sensori Attivi e X rappresenta la grandezza da misurare. Raramente il legame fra V (o la duale I ) ed X è lineare; sempre però sarà verificata la condizione poiché la relazione funzionale deriva da interazioni di tipo 13 energetico. Sensori Passivi 14 7
Tipi di sensori passivi Classi ed esempi Natura del sensore Misurando e applicazioni Resistore a filo Strain-gauge Termometri a resistenza Resistenza variabile in un potenziometro Resistenza variabile con lo sforzo Spira o termistore con variazioni di resistenza Dimensioni, spostamento Sforzi, coppie, forze, pressioni Temperatura, effetti termici, calore irradiato Cellule fotoconduttive Resistenze variabili con radiazioni incidenti Sensibili alla luce o a radiazioni infrarosse Sensore a effetto Hall Interazioni tra campo magnetico corrente Prossimità, velocità Microfono a condensatore Variazioni capacità per pressione del suono Voce 15 Tipi di sensori attivi Classi ed esempi Natura del sensore Misurando e applicazioni Termocoppie Metalli diversi a diverse temperature Temperature, radiazioni, flussi di calore Sensori piezoelettrici Cellule fotovoltaiche Compressione del quarzo o altro cristallo Generazione in semiconduttori di tensione dalla luce solare Vibrazioni, accelerazioni, suoni, pressioni Esposizione, luce 16 8
Regime stazionario e regime dinamico Un sensore opera in regime stazionario quando il segnale di ingresso varia molto lentamente, quindi la FDT del sensore si riduce ad un semplice guadagno. Regime dinamico: quando si verifica il contrario Occorre una caratterizzazione del sensore nelle due situazioni 17 Parametri fondamentali del sensore Sensibilità Rapporto tra la variazione del segnale in uscita al trasduttore e la corrispondente variazione della grandezza in ingresso (es: per la termocoppia rame-costantana circa 45 µ V/ C ). Risoluzione La risoluzione corrisponde con la più piccola quantità che può essere misurata; ovvero con la minima variazione dell'ingresso che provoca un'apprezzabile variazione in uscita. Taratura (Calibrazione) L'operazione di taratura di un trasduttore corrisponde con la misurazione della grandezza di uscita per valori noti della grandezza di ingresso al trasduttore stesso. Per ciclo di taratura si intende una prova che copra tutto il campo di misura del trasduttore; la prova viene suddivisa in due parti, una per valori crescenti della grandezza e l'altra per valori decrescenti 18 9
Isteresi Corrisponde con la massima differenza tra i due cammini di andata e di ritorno dell'uscita di un trasduttore durante il ciclo di calibrazione. E' espressa in percentuale del fondo scala (% f.s.). Linearità Corrisponde con il massimo scostamento, espresso in % di f.s., tra curva di calibrazione e una linea retta di riferimento. Tempo di risposta Quando in ingresso al trasduttore applichiamo una sollecitazione a gradino (cioè un gradino della grandezza da misurare) l'uscita (risposta) varierà fino a raggiungere, dopo un certo tempo, un nuovo valore. T V Sensore s s 19 Vita utile del trasduttore E' il tempo per il quale il trasduttore opera senza modificare le sue prestazioni. Ripetibilità Attitudine del trasduttore a fornire valori della grandezza in uscita uguali a parità di segnale di ingresso (stesse condizioni di lavoro e in tempi diversi). Es) Parametro Termocoppia Termo-resistenza Sensibilità 10 50 µv/ C 0.1 1 kω/ C Range temp. -200 1600 C -200 600 C 20 10
Accuratezza Esprime la maggiore deviazione tra il valore presentato in uscita dal sensore (grandezza fisica misurata) ed il valore effettivo della grandezza fisica. Esempio: sensore lineare di spostamento: d=spostamento, V=tensione di uscita Idealmente genera 1 mv per 1 mm sensibilità s = 1mV/mm Con d=10mm si rileva in uscita V=10.5 mv riconvertendo senza errore V all ingresso, si ottiene d=v/s = 10.5 mm in un range di 10mm l accuratezza assoluta è 0.5mm 21 Principali effetti fisici coinvolti nei sensori: Variazione di resistenza, capacità induttanza Induzione elettromagnetica Effetto termoelettrico (Seebeck, Peltier) e termoresistivo Effetto piezoelettrico, piezoresistivo Effetto Hall Effetto fotoconduttivo e fotovoltaico Sistemi ad ultrasuoni (effetto Doppler) 22 11
Sensori resistivi 1. Sensori a grande variazione di resistenza: Potenziometri 2. Sensori a piccola variazione di resistenza: estensimetri (piezoresistenze) termoresistenze 23 Potenziometri (lineari,angolari) x Un potenziometro lineare o di rotazione costituisce un sensore di posizione o di spostamento la resistenza elettrica dipende linearmente dalla lunghezza del conduttore la misura di resistenza si traduce in una misura di tensione v=e.r/r cause di errore: ϕ 24 12
ϕ x 25 Sensori Capacitivi (posizione,velocità, prossimità) d C = ε ε0 A d Sensori Induttivi (posizione,velocità, prossimità) 2 L = µ µ 0 n ε = costante dielettrica n = numero di spire A l (pf/m) µ = permeabilità ( µ Henry/m) 26 13
Sensori a induzione elettromagnetica (Faraday 1791-1867) (posizione,velocità, prossimità) - E possibile risalire a spostamenti, deformazioni, forze, pressioni, velocità (v) e MN = B l v e MN proporzionale a v Condotta non metallica Fluido conduttore e = nblv e u = k v v : velocità lineare e AB = k ω ω : velocità angolare 27 Sensori Termoelettrici (Seebeck 1826, Peltier 1834) (Temperatura) Un conduttore, con una estremità posta ad una temperatura T 1 e con l altra ad una temperatura T 2, diventa sede di un passaggio di energia dalla parte calda alla parte fredda il gradiente termico genera un campo elettrico che si manifesta con un incremento di tensione dv a = α a dt Bi Bismuto Cu Rame 28 14
Usando due materiali differenti A e B si ha α AB = α A - α B dv AB = α AB dt Per ottenere la migliore sensibilità si scelgono materiali con coefficienti di segno opposto Effetto Peltier: Consiste nel manifestarsi di una certa quantità di calore, assorbita o ceduta da una termocoppia quando questa è attraversata da corrente elettrica es: frigoriferi/forni termoelettrici di piccole dimensioni e limitato assorbimento di potenza. 29 Termocoppie Tipo Materiale bi-metallo Campo T C V u [mv] Caratteristiche J Ferro-Costantana -200 780 30 con T=500 C Economica T E Rame-Costantana Cromo-Costantana -200 400-200 1250 15 con T=320 C Sens.:45µV/ C >70 con T=1000 C Piccole dimensioni Elevata f.e.m. 30 15
Sensori termoresistivi (Temperatura) (Metalli) In un range di temperatura relativamente ristretto ρ = ρ0[ 1+ α( T T0 )] dove α = coefficiente di temperatura resistivo (TCR) ρ 0 =resistività alla temperatura di riferimento T 0 (es. 0 C o 25 C) Per intervalli di temperatura più estesi si ricorre a polinomi, esempio per il tungsteno ρ = 4.45 + 0.0269 T + 1.914 10-6 T 2 (con T in C) 31 Metalli PTC ( T R ) Molti semiconduttori e ossidi NTC ( T R ) Il coefficiente α (TCR) deve essere basso per resistori utilizzati in circuiti elettronici Al contrario, un grande α permette di realizzare un sensore di temperatura (termistore) Esempio: Platino (Pt100) opera da -200 C a 600 C (PTC) 4 R = R 0 (1.0036 + 36.79 10 T) 32 16
(Semiconduttori) Possiedono una caratteristica resistenza-temperatura non lineare bene approssimata, in un range relativamente ristretto di temperature, dall espressione esponenziale R T 1 1 β = T R T 0 0e β è la temperatura caratteristica del materiale in Kelvin (3000-5000 K) (0 K=-273,15 C) Quando sono richieste accuratezze spinte si ricorre ad approssimazioni polinomiali. 33 Sensori piezoelettrici (Curie1880) (Forza) Fenomeno presente in cristalli naturali (quarzo) Consiste nella generazione di carica elettrica da parte di un materiale cristallino sottoposto ad una sollecitazione meccanica E un effetto reversibile: energia meccanica energia elettrica eu = kf eu = f.e.m. ai morsetti A e B F = Forza applicata 34 17
Sensori piezoresistivi (Strain-gauge) (Forza) E l effetto di variazione della resistività di un opportuno materiale quando è soggetto ad una deformazione dovuta ad uno sforzo ad esso applicato (ridotto nei materiali metallici, più consistente nei semiconduttori). Materiale Resistivo R L = S R 0 L 0 Materiale Sforzo: F dl σ = = E a L 0 E = modulo di Young del materiale F = forza applicata a = sezione interessata S=gauge Factor a E F = R S R 0 35 Il resistore saldato su un substrato portante elastico, che viene fissato sull oggetto che si deforma il resistore è in tal modo isolato elettricamente dall oggetto il coefficiente di espansione termica del substrato deve essere coincidente con quello del materiale di cui è fatto il resistore Per avere una buona sensibilità il sensore deve avere lunghi segmenti longitudinali e corti segmenti trasversali, così la sensibilità trasversale è solo di pochi percento di quella longitudinale 36 18
Il conduttore cilindrico che subisce una elongazione dl (supponendo che il volume V rimanga costante) possiede una resistenza pari a: ρ 2 R = l V da cui si ricava la sensibilità: dr ρ = 2 l dl V che è tanto migliore quanto più lungo e stretto è il cilindro e quanto maggiore è la resistività del materiale. S = Sensibilità (gauge factor) [2-6 per metalli, 40-200 per semiconduttori] 37 Esempio di sensore di Forza/Momento per Manipolatore Viene montato tra la fine del braccio e il polso, tra un link e l'altro. Vi sono solitamente 8 strain gauge disposti sulle 4 lamine deformabili. = sforzo, proporzionale alla resistenza 1 x 1 y 2 y 2 z 3 z 3 x 4 y 4 z 38 19
A noi interessa passare dagli 8 parametri degli sforzi ai 3 momenti e le 3 forze secondo i tre assi cartesiani. Quindi è necessario determinare la matrice M. Attraverso una fase di calibrazione si forniscono delle forze e dei momenti noti, si misurano i valori degli sforzi, quindi si calcolano i parametri della matrice M (che devono soddisfare la seguente equazione). Σ = R R R M M M x y z x y z 1 x 1 y 2 y 2 z 3 z 3 x 4 y 4 z = M R R R M M M x y z x y z 39 Sensori ad Effetto Hall (Prossimità) (E.Hall 1879) In un materiale conduttore sottoposto ad un campo di induzione magnetica B z normale al flusso di una corrente elettrica di intensità I x, si manifesta una d.d.p. V y in direzione perpendicolare alle direzioni sia di B z sia di I x. Il fenomeno è dovuto al fatto che le cariche elettriche, in movimento per la presenza della corrente, si accumulano su di una faccia del materiale per effetto del campo magnetico, finché non si determina un campo elettrico agente sugli elettroni tale da opporsi e compensare la forza dovuta al campo magnetico. Sensori Hall sono usati per rilevare campi magnetici, posizione e spostamento di oggetti 40 20
La tensione di Hall può essere prelevata con opportuni elettrodi. Bassa nei conduttori e negli isolanti, buona nei semiconduttori) I B F Non sono molto lineari rispetto all intensità del campo B e quindi richiedono una calibrazione per misure di precisione Usato come sensore angolare Un dispositivo commerciale che utilizza arseniuro di indio ha una corrente di controllo di 0.1A e presenta una tensione di Hall pari a 0.15V per un campo di induzione magnetica di 1 Wb/m 2. 41 Sensori effetto fotoconduttivo (Sensori passivi) (Intensità Luminosa) Determina un passaggio di corrente elettrica in materiali investiti da radiazioni di varia lunghezza d onda. Dovuto alla variazione della conduttività di materiali isolanti e semiconduttori. La radiazione incidente consente il passaggio di elettroni da uno stato di legame ad uno libero, questi non hanno energia sufficiente per uscire dal materiale (fotoemissione) ma contribuiscono alla conduzione facendo diminuire la resistività. E necessario collegare il sensore ad un generatore di tensione per avere un flusso di corrente elettrica variabile con la radiazione incidente. 42 21
Sensori Effetto fotovoltaico (Sensori attivi) (Intensità Luminosa) p n Conseguente alla conversione dell energia radiante in energia elettrica (celle solari). Si presenta nelle giunzioni p-n dei semiconduttori, sottoposte a radiazioni che danno luogo alla comparsa di una f.e.m. Illuminando la giunzione si producono coppie elettroni-lacune. Materiali tipici sono selenio-ferro e rame-(ossido di rame) Fotodiodi o fototransitor sono elementi fotovoltaici usati come interruttori nei quali piccole quantità di luce sono in grado di produrre la commutazione del circuito dalla condizione di minima corrente a quella di corrente elevata 43 Sensori ad ultrasuoni (velocità di un fluido) (Effetto Doppler, 1842) Consiste nella variazione di frequenza delle onde acustiche, ottiche, radio dovuta al moto relativo tra sorgente e ricevitore delle onde. f1 f2 = k v f 1 = Frequenza dell onda incidente f 2 = Frequenza dell onda riflessa v = Velocità media del fluido f = 200 KHz 44 22
Metodo di Triangolazione (distanza) Il movimento di scansione avviene sul piano definito dalla linea che va dall'oggetto al rivelatore e dalla linea che va dal rivelatore alla sorgente. Si orienta l emettitore fintantoché il rilevatore misura la massima intensità di luce riflessa. Conoscendo la posizione del rilevatore è possibile ricostruire le coordinate 3D dell oggetto. d = x sen(90 α ) s = x cos(90 α ) d = s tgα 45 Telemetro a sfasamento (distanza) Si separa la luce emessa in due parti: una ha un verso che conosco, rimbalza dall'oggetto e torna indietro, l'altra attraversa degli specchi e torna indietro; si hanno così due cammini ottici per cui si ha una differenza nel tempo in cui le due onde ritornano e quindi uno sfasamento. Facendo la differenza delle due onde ho una ampiezza risultante dipendente dallo sfasamento per cui ho ampiezza massima se le onde sono in fase e ampiezza minima se sono in contro-fase. Specchio L 46 23
La lunghezza d'onda λ della luce laser λ luce utilizzata per questi sensori è dell'ordine dei micrometri (per esempio 632.8 nm per un laser a elio-neon) ma in robotica si misurano distanze degli ordini del metro, quindi occorre una λ dell'ordine di qualche metro. Si riesce a superare il problema modulando il laser con una portante a frequenza più bassa: f = 10 MHz (lunghezza d'onda di 30 m ). λ = c [ m] f c = 300000 Km / s 47 Telemetro a Tempo di volo (distanza) Funziona misurando le distanze attraverso il tempo di volo di un segnale da sensore a oggetto ed ancora a sensore. Trasmettitore e ricevitore sono solitamente sensori piezoelettrici che funzionano ad impulso o ad onda continua. Lo spazio percorso è 2d mentre il tempo di percorrenza è 2d/c= T (c=velocità dell onda) 48 24
Tuttavia la velocità della luce è troppo elevata 300.000 Km/s, va bene per distanze molto elevate, in Robotica si preferisce usare onde sonore : ν = 340m / s Tuttavia con le onde acustiche si ha una scarsa direzionalità, solitamente il cono di apertura è 20-40 contro 0.1 del laser. Si verificano così i seguenti problemi: 1. Emissione imprecisa del fronte di salita 2. Radiazione riflessa attenuata (basso rapporto segnale/rumore). 3. Non è possibile determinare la forma degli oggetti, ma solo la distanza. 49 Applicazione Robot Mobile: Nei Robot mobili si utilizzano sensori a ultrasuoni che si basano sul tempo di volo, già descritto nel precedente paragrafo, vengono spesso usati come sensori di prossimità in modo da evitare gli ostacoli. Per il basso costo si costruiscono array di sensori che vengono poi disposti lungo il perimetro del 50 carrello. 25
Sensori di Tatto ( Mani Robotiche) (Pressioni di contatto) La capacità umana di manipolare oggetti dipende fortemente dal senso del tatto. Mediante il tatto, il nostro cervello è in grado di raccogliere fondamentali informazioni dell oggetto manipolato: Temperatura Rugosità Forma Consistenza Questo soprattutto grazie alla presenza, nella cute, di una miriade di recettori (sensori) in grado di convertire gli stimoli fisici in un segnale elettrico (impulsivo), che grazie al sistema nervoso periferico viene trasmesso fino al cervello. 51 Meccanocettori: Corpuscoli di Pacini: Sensibili a rapide vibrazioni (10-500Hz). Corpuscoli di Ruffini: Vibrazioni (15-400Hz). Corpuscoli di Merkel: Sensibili alla pressione (0-3Hz). Corpuscoli di Meissner: Sensibili a basse pressioni (3-40Hz). Attualmente molti sistemi robotici presentano un EndEffector equipaggiato di sensori di forza e momento. In alcuni sistemi sperimentali sono presenti anche matrici di sensori di tatto. 52 26
Array di elementi Resistivi Permettono di rilevare una mappa 2D delle forze di contatto tra l EndEffector e l oggetto manipolato. La matrice sensitiva si forma grazie alla disposizione ortogonale di due serie di elettrodi filiformi, separate da uno strato di materiale piezoresistivo (trasduttore da forza). Es) 32 (16*16) conduttori per una matrice di 256 elementi. 53 Caratteristiche richieste al materiale trasduttore: Un alta variazione di resistenza rispetto la variazione di pressione (alta sensibilità), questo per arrivare ad una elevata risoluzione. Valore di resistenza a vuoto dell ordine dei 100 ohm, in modo da poter lavorare con segnali di almeno 1Volt (I=10 ma) e quindi meno sensibili al rumore. Flessibile, per adattarsi all oggetto ispezionato. Alta capacità di carico 0-600.000Pa su singolo 2 elemento ( 1mm 2 0,6 N) 10 mm 60 N Buona ripetibilità Bassa isteresi N 54 27
Possibile scelta per il materiale del trasduttore: Gomma caricata Carbonio: Il materiale viene preparato da una miscela di gomma-siliconica e polvere di carbonio. Basso costo di realizzazione + Alto Stress a fatica del materiale, che viene danneggiato dalle micro-particelle - Elevata isteresi - Difficoltà ad ottenere un materiale omogeneo (resistività non costante spazialmente) - Tuttavia per particolari applicazioni le caratteristiche meccaniche ed elettriche possono essere alterate secondo le esigenze. 55 1bar 1 10 5 Pa Costruzione del sensore Su di una piastrina di materiale plastico vengono depositate le piste composte di una gomma siliconica caricata con argento. Vengono così create due strisce di conduttori che vengono poi disposti ortogonalmente sulle due facce opposte del materiale piezo-resitivo. 56 28
Per poter estrarre informazioni da ogni singolo elemento dell array è necessario esaminare un elemento per volta. Questo viene realizzato mediante un multiplexer analogico di interruttori che mettono ad alta impedenza le linee non sono utilizzate. E possibile leggere il valore trasdotto di ogni elemento sensibile con una frequenza di 1MHz. 57 R 1 R 2 58 29
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