ESERCITAZIONI TEMA D ESAME

ESERCITAZIONI TEMA D ESAME

ESERCIZIO n 1 Il consorzio del Comprensorio sciistico della Val Brembana ha deciso di realizzare un parcheggio interrato multipiano al fine di offrire un servizio in linea con le sempre crescenti esigenze turistiche. Il parcheggio sarà costituito da tre piani interrati delle dimensioni di circa 100x50m ognuno. Il progettista in fase di predimensionamento richiede un calcestruzzo avente resistenza caratteristica a compressione C28/35.

ESERCIZIO n 1 Per ogni piano sarà realizzato un solaio in calcestruzzo con spessore pari a 45cm e armato con una doppia maglia di acciaio B450C Ф20, 20x20cm ognuna disposta a 4cmrispettivamente dall intradosso e dall estradosso. Il getto avverrà nel periodo primaverile con la temperatura che oscilla intorno a 10 Ce sarà realizzato mediante una pompa autocarrata.

ESERCIZIO n 1 A seguito della gara di assegnazione per la fornitura del conglomerato, il produttore prescelto il cui impianto dista dal cantiere circa 35 minuti, ha a disposizione per il confezionamento dell impasto: CEMENTO: 1) CEM II/B-L 32.5R; 2) CEM IV/A 42.5R. ADDITIVO: 1) additivo superfluidificante acrilico (SA) AGGREGATI di tipo: 1) frantumati e a tessitura rugosa; 2) tondeggianti e lisci; 3) Diametro massimo: 20 oppure 32 mm

ESERCIZIO n 1 1.Definire le prescrizioni di capitolato rivolte al produttore del conglomerato e all impresa esecutrice dell opera precisando anche eventuali ulteriori accorgimenti progettuali finalizzati a migliorare la durabilità dell opera. (5 9CREDITI) 2.Calcolare la composizione del calcestruzzo(solo 5CREDITI)

DURABILITÀ Tutti i piani del parcheggio sono costituiti da una soletta in calcestruzzo interna, ma le auto, entrando dall esterno, lasceranno percolare acqua e nella stagione invernale acqua ricca di sali disgelanti. Quindi, la struttura, pur essendo interna, dovrà essere classificata come esposta a cicli di asciutto/bagnato (XC4), nonché, essendo in zona montana, soggetta all azione dei sali disgelanti (XD3).

DURABILITÀ DURABILITÁ MOTIVAZIONE CARBONATAZIONE XC4 Strutture esterne soggette a cicli di asciuttobagnato per l esposizione alla pioggia CLORURI XD3 Struttura soggetti ai sali disgelanti ed elementi esposti in parte ai cloruri ed in parte all aria

CARBONATAZIONE CLASSE DI ESPOSIZIONE (a/c) max C(x/y) min c min (Kg/m 3 ) cf min,dur (mm) XC1 0.60 C25/30 300 15 XC2 0.60 C25/30 300 25 XC3 0.55 C28/35 320 25 XC4 0.50 C32/40 340 30

SALI DISGELANTI CLASSE DI ESPOSIZIONE (a/c) max C(x/y) min c min (Kg/m 3 ) cf min,dur (mm) XD1 0.55 C28/35 320 35 XD2 0.50 C32/40 340 40 XD3 0.45 C35/45 360 45

DURABILITÀ Classe di esposizione a/c max C(x/y) min c min (kg/m 3 ) cf min,dur (mm) XC4 0.50 C32/40 340 30 XD3 0.45 C35/45 360 45 XC4 - XD3 0.45 C 35/45 360 45

DURABILITÁ TIPO DI CEMENTO A disposizione dell impianto ci sono due tipi di cemento tra cui poter scegliere: 1)CEM II/B-L 32.5R; 2)CEM IV/A 42.5R. Si sceglie di utilizzare un CEM IV/A 42.5R in quanto la struttura è esposta all azione dei cloruri contenuti nei sali disgelanti inoltre, visto che il getto sarà realizzato nel periodo primaverile con una temperatura inferiore ai 20 C si consiglia un cemento di maggiore classe di resistenza (42.5R).

PRESCRIZIONI PER GLI INGREDIENTI A1) Acqua di impasto conforme alla UNI EN 1008; A2) Additivo superfluidificante a base di naftalensolfonato provvisto di marcatura CE conforme ai prospetti 3.1 e 3.2 della norma UNI EN 934-2; A3) Aggregati provvisti di marcatura CE conformi alle norme UNI- EN 12620 e 8520-2. In particolare: A3.1 -Aggregati con massa volumica media del granulo non inferiore a 2600 Kg/m 3 ; A3.2 -Classe di contenuto di solfati AS0.2 e AS0.8 rispettivamente per gli aggregati grossi e per le sabbie; A3.3 - Contenuto totale di zolfo inferiore allo 0.1%; A3.4 -Assenza di minerali nocivi o potenzialmente reattivi agli alcali; A5) Cemento CEM IV/A di classe 42.5R conforme alla norma UNI EN 197-1 e provvisto di marcatura CE

PRE-DIMENSIONAMENTO C 28/35 SCARTO IPOTIZZATO: s n = 5 N/mm 2 CEM IV/A 42.5R (R cm28 ) p-st = R ck,p-st + 1.48. S n (R cm28 ) p-st = 35 + 1.48. 5 = 42.4 N/mm 2

GRAFICO FUNZIONE BASE Tipo/classe di cemento 32.5N 32.5R 42.5N 42.5R 52.5N 52.5R CE I 1 4 7 10 13 14 CE II/A 1 4 7 10 13 14 CE II/B 2 5 8 11 13 14 CE III 3 6 9 12 13 14 CE IV 2 5 8 11 13 14 CE V 2 5 8 11 13 14

(R cm28 ) ST = 42.4 N/mm 2 (a/c) p-st = 0.53

SCELTA RAPPORTO (a/c) DEF DURABILITÁ STRUTTURALI a/c DEF 0.45 0.53 0.45

CALCOLO (R ck ) DEF (a/c) DEF = 0.45 (R cm28 ) DEF = 53 N/mm 2

CALCOLO (R ck ) DEF (R ck28 ) DEF = (R cm28-def )-1.48. S n (R ck28 ) DEF = 53-1.48. 5 = 45.6 N/mm 2 (C35/45) a 28gg

CLORURI CALCESTRUZZO PER: CLASSE DI CONTENUTO CLORURI Percentuale max di cloruri rispetto alla massa del cemento e delle aggiunte di tipo II Strutture non armate Strutture in c.a. Strutture in c.a. Strutture in c.a.p. Strutture in c.a.p. Cl 1.00 1.00% Cl 0.40 0.40% Cl 0.20 0.20% Cl 0.20 0.20% Cl 0.10 0.10%

DURABILITÀ La struttura da realizzare è soggetta alla presenza di cloruri apportati dall esterno per l impiego di sali disgelanti, pertanto è necessario limitare la tolleranza di presenza di cloruri all interno della miscela a Cl 0.2: Classe di contenuto di cloruri: Cl 0.2

CONTROLLI DI ACCETTAZIONE Il volume complessivo di calcestruzzo: V totale = 3 x (100 x 50 x 0.45) = 3 x 2250 = 6750m 3 TOTALE = 6750 m 3 > 1500 m 3 Controllo di accettazione: TIPO B

CLASSIFICAZIONE STRUTTURALE CLASSE STRUTTURALE VITA NOMINALE ESEMPI S1 10 Strutture temporanee S2 S3 10 25 15 30 Elementi strutturali sostituibili Strutture agricole o simili S4 50 Opere ordinarie S5 100 Opere straordinarie

COPRIFERRO MINIMO IL MASSIMO VALORE DI c min CHE SODDISFI SIA I REQUISITI RELATIVI ALL ADERENZA, SIA QUELLI RELATIVI ALLE CONDIZIONI AMBIENTALI. c min = max(c min,b ; c min,dur +Δc dur,g -Δc dur,st -Δc dur,add ; 10mm)

COPRIFERRO MINIMO ADERENZA ARMATURA ORDINARIA BARRE SINGOLE d D max 32mm c min,b Φ TIPO DI ELEMENTO COPRIFERRO MINIMO TRASMISSIONE (mm) Solaio/pavimentazione Diametro barra c min,b = 20 mm

COPRIFERRO MINIMO DURABILITÀ CLASSE STRUTTURALE X0 XC1 CLASSE DI ESPOSIZIONE AMBIENTALE XC2 XC3 XC4 XD1 XS1 XD2 XS2 XD3 XS3 S1 10 (10) 10(15) 10(20) 15(25) 20(30) 25(35) 30(40) S2 10 (10) 10(15) 15(25) 20(30) 25(35) 30(40) 35(45) S3 10 (10) 10(20) 20(30) 25(35) 30(40) 35(45) 40(50) S4 10 (10) 15(25) 25(35) 30(40) 35(45) 40(50) 45(55) S5 15 (15) 20(30) 30(40) 35(45) 40(50) 45(55) 50(60) S6 20 (20) 25(35) 35(45) 40(50) 45(55) 50(60) 55(65)

COPRIFERRO MINIMO DURABILITÀ CLASSE DI ESPOSIZIONE COPRIFERRO MINIMO DURABILITÁ (mm) XC4 30 XD3 45 COGENTE c min,dur = 45 mm

COEFFICIENTI CORRETTIVI c dur,γ = 0 c dur,st = 0 c dur,add = 0

COPRIFERRO MINIMO c min = max(20 ; 45 ; 10mm) c min = 45 mm

TOLLERANZA Δc dev CONTROLLO DEI COPRIFERRI IN CANTIERE CONTROLLO DI QUALITA ESTREMAMENTE EFFICIENTE c dev = 5 10 mm c dev = 0 10 mm Δc dev = 10mm

COPRIFERRO NOMINALE c NOM = c MIN + c DEV c NOM = 45 + 10 = 55 mm

COPRIFERRO STRUTTURALE C NOM-st = 40 mm C NOM-calcolato = 55 mm C NOM-DEF = 55 mm

DIAMETRO MASSIMO AGGREGATO D max ¼ 450 = 112.5 mm D max 200 5 = 195 mm D max 1.3 55 = 71.5 mm Delle condizioni la più cogente, il diametro massimo dell aggregato deve essere minore di 71.5 mm, quindi è possibile utilizzare l aggregato disponibile avente diametro massimo pari a 32 mm. D max = 32 mm

ARIA INTRAPPOLATA D max (mm) 8 12 16 20 32 40 63 INTRAPPOLATA a (%) 3.5 ± 1 2.5 ± 1 2.0 ± 1 1.5 ± 0.5 1.0 ± 0.5 0.75 ± 0.25 0.5 ± 0.25 INGLOBATA a (%) 7.5 ± 1 6.5 ± 1 6.0 ± 1 5.5 ± 0.5 5.0 ± 0.5 4.5 ± 0.5 4.0 ± 0.5 EXTRA-ARIA (a -a IN ) (%) 4.0 4.0 4.0 4.0 4.0 3.75 3.5 Aria intrappolata: 1.0 ±0.5 (%)

RESISTENZA ALLA SEGREGAZIONE Volume acqua di bleeding(uni 7122) < 0.1 % sull acqua d impasto

LAVORABILITÀ LAVORABILITÀ DEL CALCESTRUZZO SUGGERITA PER DIVERSE TIPOLOGIE DI OPERE MANUFATTI ESTRUSI PAVIMENTI A CASSERI SCORREVOLI STRUTTURE A CASSERI RAMPANTI PAVIMENTAZIONI REALIZZATE CON TECNICA LASER SCREED FONDAZIONI A PLINTO, TRAVE ROVESCIA O A PLATEA MURI DI VANI INTERRATI PALI DI FONDAZIONE PILASTRI TRAVI EMERGENTI E A SPESSORE DI SOLAIO TRAVI INCLINATE DI TETTI A FALDE SOLETTE RAMPANTI DI SCALE SOLETTE PARETI DI TAGLIO E NUCLEI ASCENSORE PAVIMENTAZIONE CON STESA MANUALE V4 V4 / S1 S3 / F3 / C3 S3 / F3 / C3 S4 / F4 S4 / F4 S4-S5 / F4-F5-F6 S4 / F4 S5 / F5-F6 S3-S4 /C3/ F3-F4 S3-S4 / C3 / F3-F4 S4-S5 / F4-F5-F6 S4-S5 / F4-F5-F6 S5 / F5-F6

LAVORABILITÀ MESSA IN OPERA CON: LAVORABILITÀ SUGGERITA NASTRO S1 - S2 SECCHIONE S3 - S5 CANALETTA S4 - S5 POMPA S4 -S5 Lavorabilità al getto: S5

MATURAZIONE UMIDA NEL CASSERO PIÙ A LUNGO POSSIBILE CURING COMPOUND FOGLI DI PLASTICA TELI UMIDI ACQUA

DURATA MATURAZIONE UMIDA Classe di resistenza del calcestruzzo C25/30 > C25/30 Esposizione della struttura Periodo di esecuzione dei getti Periodo di esecuzione dei getti All interno All esterno All interno All esterno Aprile-Settembre Aprile-Settembre 3 7 3 5 Ottobre-Marzo Ottobre-Marzo 7 10 5 7 Durata minima della maturazione umida con teli impermeabili o con geotessili bagnati: 3 gg

PRESCRIZIONI PER GLI INGREDIENTI A1) Acqua di impasto conforme alla UNI EN 1008; A2) Additivo superfluidificante a base di naftalensolfonato provvisto di marcatura CE conforme ai prospetti 3.1 e 3.2 della norma UNI EN 934-2; A3) Aggregati provvisti di marcatura CE conformi alle norme UNI- EN 12620 e 8520-2. In particolare: A3.1 -Aggregati con massa volumica media del granulo non inferiore a 2600 Kg/m 3 ; A3.2 -Classe di contenuto di solfati AS0.2 e AS0.8 rispettivamente per gli aggregati grossi e per le sabbie; A3.3 - Contenuto totale di zolfo inferiore allo 0.1%; A3.4 -Assenza di minerali nocivi o potenzialmente reattivi agli alcali; A5) Cemento CEM IV/A di classe 42.5R conforme alla norma UNI EN 197-1 e provvisto di marcatura CE

PRESCRIZIONE PRODUTTORE B1) In accordo alle Norme Tecniche sulle Costruzioni il calcestruzzo dovrà essere prodotto in impianto dotato di un sistema di controllo della produzione (FPC) effettuata in accordo a quanto contenuto nelle Linee Guida sul Calcestruzzo Preconfezionato (2003) certificato da un organismo terzo. Non è sufficiente la certificazione del sistema di qualità aziendale in accordo alle norme ISO 9001/2000 ma è richiesto specificatamente che la certificazione riguardi il processo produttivo in accordo ai requisiti fissati dalle Linee Guida sopramenzionate

PRESCRIZIONE CALCESTRUZZO B2) Calcestruzzo a prestazione garantita (EN 206-1) B3) Classi di esposizione ambientale: XC4, XD3 B4) Rapporto a/c max: 0.45 B5) Dosaggio minimo di cemento CEM IV/A 42.5 R: 360 kg/m 3 B6) Classe di resistenza a compressione minima: C35/45 B7) Controllo di accettazione: tipo B

PRESCRIZIONE CALCESTRUZZO B8) Aria intrappolata: 1.0 ±0.5 % B9) Diametro massimo dell aggregato: 32 mm B10) Classe di contenuto di cloruri: Cl 0.2 B11) Lavorabilità al getto: S5 B12) Volume di acqua di bleeding(uni 7122): < 0.1%

PRESCRIZIONI STRUTTURA C1) Vita nominale della struttura: 50 anni C2) Copriferro nominale: 55 mm. C3) Resistenza media (determinata in accordo alla DM 14/01/2008) su carote h/d=1 estratte dalla struttura in opera > 0.85*R cm-progetto = 46.4 N/mm 2 C4) Durata minima della maturazione umida con geotessili bagnati: 3 giorni C5) Inserimento di una rete elettrosaldata in acciaio inox nel copriferro.

ESERCIZIO n 1 1.Definire le prescrizioni di capitolato rivolte al produttore del conglomerato e all impresa esecutrice dell opera precisando anche eventuali ulteriori accorgimenti progettuali finalizzati a migliorare la durabilità dell opera. (5 9CREDITI) 2.Calcolare la composizione del calcestruzzo(solo 5CREDITI)

COMPOSIZIONE Lavorabilità al getto: S5 Durata del trasporto: 35 minuti Temperatura ambientale: 10 C Tipo di cemento: CEM IV/A 42.5R

PERDITA DI LAVORABILITÀ TEMPO DI TRASPORTO (min) ΔL (cm di slump) TEMPERATURA ( C) 0 4 5 9 10 16 17 23 24 30 31 37 < 15 0 1 2 2 4 6 16 30 0 2 3 3 5 7 31 45 1 3 4 4 7 10 46 75 2 4 5 6 9 11 76 105 3 5 6 8 11 13 106 120 4 6 7 10 12 15

PERDITA DI LAVORABILITÀ Tipo di cemento Classe di cemento Aumento della perdita di lavorabilità (in cm di slump) V/B; III/C 32.5N; 32.5R -3 V/A; III/B 32.5N; 32.5R -2 IV/B; III/A 32.5N; 32.5R -1 IV/A; II/B 32.5N; 32.5R 0 II/A 32.5N; 32.5R 1 I 32.5N; 32.5R 1 V/B; III/C 42.5N; 42.5R -1 V/A; III/B 42.5N; 42.5R 0 IV/B; III/A 42.5N; 42.5R 1 IV/A; II/B 42.5N; 42.5R 2 II/A 42.5N; 42.5R 3 I 42.5N; 42.5R 3 I 52.5N; 52.5R 5

ADDITIVO RIDUZIONE di ΔL (%) TIPO DI ADDITIVO Dosaggio % sul CEM R FR SR SA SN 0.30-0.50 50-60 30-50 - - - 0.60 - - - 40-0.80 - - 35 50 10 1.00 - - 40 65 15 1.20 - - 45 80 20 1.50 - - - 85-1.80 - - - 90 -

LAVORABILITÀ ALLA MISCELAZIONE L g > 21 cm = S5 ΔL = (4 + 2) = 6cm L m = L g + (ΔL R ADD )= = 22 + [6 (1-0.5)]= = 22 + 3 = 25cm = S5*

ACQUA EFFICACE ACQUA (kg/m 3 ) LAVORABILITÀ ALLA MISCELAZIONE D max (mm) V2 / V1 / V0 C0/C1 V4/V3 S1/F1 C1/C2 S2/F2 C2/C3 S3/F3 C3(1.04-1.06) S4/F4 S5/F5 S5*/F6 8 170-165 185-180 195 210 230 240 250 255 12 165-160 180-175 190 205 225 235 245 250 16 160-155 175-170 185 200 220 230 240 245 20 155-150 170-165 180 190 205 215 225 230 32 140-135 155-150 165 180 195 205 215 220 40 130-125 145-140 155 170 185 195 205 210 63 115-110 130-125 140 155 165 175 185 190

COEFFICIENTI CORRETTIVI FATTORI CORREZIONE piatti - Forma degli aggregati tondeggianti -10 kg/m 3 frantumati +10 kg/m 3 Tessitura degli aggregati Liscia -5 kg/m 3 rugosa +5 kg/m 3 Secondo la curva - di BOLOMEY Percentuale di sabbia sovrasabbiati +5 kg/m 3 sottosabbiati -5 kg/m 3 Additivo aerante -5% Additivo riduttore super-riduttore di acqua Tabella B.39

EFFETTO ADDITIVO Dosaggio % sul CEM RIDUZIONE DELL ACQUA DI IMPASTO (%) TIPO DI ADDITIVO F FR/FA SR/SAC SA SN/SM 0.30-0.50 7-10 5-7 - - - 0.60 - - - 15-0.80 - - 10 20 12 1.00 - - 12 25 15 1.20 - - 17 28 20 1.50 - - - 30 25 1.80 - - - 34 28

QUANTITÀ DI ACQUA Sono disponibili aggregati lisci e tondeggianti. A tale valore occorre apportare le seguenti modifiche: una riduzione di 10 kg/m 3 perché tondeggianti; una riduzione di 5 kg/m 3 perché lisci; una riduzione del 15% per la presenza dell additivo riduttore d acqua (0.6% vs cement mass). a = (220-10 -5) x 0.85 = 164 a= 175 kg/m 3

CEMENTO c = a/(a/c) = 175/0.45 = 388.9 c = 390 kg/m 3 Il dosaggio di cemento è troppo alto come conseguenza dell adozione di un dosaggio di additivo non idoneo.

EFFETTO ADDITIVO Dosaggio % sul CEM RIDUZIONE DELL ACQUA DI IMPASTO (%) TIPO DI ADDITIVO F FR/FA SR/SAC SA SN/SM 0.30-0.50 7-10 5-7 - - - 0.60 - - - 15-0.80 - - 10 20 12 1.00 - - 12 25 15 1.20 - - 17 28 20 1.50 - - - 30 25 1.80 - - - 34 28

QUANTITÀ DI ACQUA Sono disponibili aggregati lisci e tondeggianti. A tale valore occorre apportare le seguenti modifiche: una riduzione di 10 kg/m 3 perché tondeggianti; una riduzione di 5 kg/m 3 perché lisci; una riduzione del 20% per la presenza dell additivo riduttore d acqua. a = (220-10 -5) x 0.80 = 164 a= 165 kg/m 3

CEMENTO c = a/(a/c) = 165/0.45 = 366.7 c = 365 kg/m 3 Il dosaggio di cemento è superiore al dosaggio minimo richiesto dalla durabilità (360 kg/m 3 ).

ADDITIVO SUPERFLUIDIFICANTE Il dosaggio di additivo è pari a 0.8% rispetto alla massa del cemento: Add = 365 x 0.008 = 2.92 Add= 2.9 kg/m 3

AGGREGATI V agg = 1000 365/3.15 165 2.9/1.08 10 = = 1000 115.87 165 2.7-10 = = 706.43 litri Agg = 706.43 x 2.65 = 1872 Agg= 1870 kg/m 3

MASSA VOLUMICA INGREDIENTE (Kg/m 3 ) Acqua 165 Cemento CEM IV/A 42.5 R 365 Additivo super-fluidificante 2.9 Aggregati 1870 MASSA VOLUMICA DEL CALCESTRUZZO FRESCO 2405

ESERCIZIO n 2 Per la realizzazione di una serie di pilastri interni è stato previsto l impiego di un calcestruzzo R ck 30 N/mm 2. Dopo la rottura dei cubetti prelevati a bocca di betoniera al fine di effettuare i controlli di accettazione (TIPO A) si ottengono i valori riportati nella tabella che segue. Verificare se il calcestruzzo fornito è conforme, calcolare la resistenza effettiva del materiale fornito e nel caso di non conformità proporre eventuali azioni da intraprendere.

ESERCIZIO n 2 CONTROLLO DI ACCETTAZIONE (TIPO A) PRELIEVO N R cpi (N/mm 2 ) 1 22 2 35 3 36 4 40 5 38 6 27 7 37 8 36 9 38

CONTROLLO DI ACCETTAZIONE TIPO A 1 PRELIEVO 2 PRELIEVO 3 PRELIEVO 2 cubetti 2 cubetti 2 cubetti R C1 R C2 R C1 R C2 R C1 R C2 R cp1 R cp2 R cp3

NUMERO DI CONTROLLI CONTROLLO DI ACCETTAZIONE (TIPO A) PRELIEVO N R cpi (N/mm 2 ) 1 22 2 35 3 36 4 40 5 38 6 27 7 37 8 36 9 38 I II III

CONTROLLO TIPO A COME CONTROLLARE? R cmp > R ck + 3.5 (N/mm 2 ) R cp1 > R ck 3.5 (N/mm 2 ) R ck = valore caratteristico prescritto dal progettista delle opera (o dal D.L.); R cmp = valore medio delle resistenze di prelievo R cp1 = valore minimo delle resistenze di prelievo.

VALORI I CONTROLLO CONTROLLO DI ACCETTAZIONE (TIPO A) PRELIEVO N R cpi (N/mm 2 ) 1 22 R cp,min 2 35 3 36 31 R cpm

I CONTROLLO A R cp1 = 22 N/mm 2 ; R cmp = 31 N/mm 2 ; Resistenza di progetto R ck 30 N/mm 2

I CONTROLLO A 1. 31 = R cmp > R ck + 3.5 = 30 + 3.5 = 33.5 31 33.5 (N/mm 2 ) NON VERIFICATA 1. 22 = R cp1 > R ck 3.5 = 30-3.5 = 26.5 22 26.5 (N/mm 2 ) NON VERIFICATA CONTROLLO NON SUPERATO

VALORI II CONTROLLO CONTROLLO DI ACCETTAZIONE (TIPO A) PRELIEVO N R cpi (N/mm 2 ) 4 40 5 38 6 27 R cp,min 35 R cpm

II CONTROLLO A R cp1 = 27 N/mm 2 ; R cmp = 35 N/mm 2 ; Resistenza di progetto R ck 30 N/mm 2

II CONTROLLO A 1. 35 = R cmp > R ck + 3.5 = 30 + 3.5 = 33.5 35 33.5 (N/mm 2 ) VERIFICATA 1. 27 = R cp1 > R ck 3.5 = 30-3.5 = 26.5 27 26.5 (N/mm 2 ) VERIFICATA CONTROLLO SUPERATO

VALORI III CONTROLLO CONTROLLO DI ACCETTAZIONE (TIPO A) PRELIEVO N R cpi (N/mm 2 ) 7 37 8 36 R cp,min 9 38 37 R cpm

III CONTROLLO A R cp1 = 36 N/mm 2 ; R cmp = 37 N/mm 2 ; Resistenza di progetto R ck 30 N/mm 2

III CONTROLLO A 1. 37 = R cmp > R ck + 3.5 = 30 + 3.5 = 33.5 37 33.5 (N/mm 2 ) VERIFICATA 1. 36 = R cp1 > R ck 3.5 = 30-3.5 = 26.5 36 26.5 (N/mm 2 ) VERIFICATA CONTROLLO SUPERATO

CONTROLLO N PRELIEVO N R cpi (N/mm 2 ) 1 2 3 1 22 2 35 3 36 CONTROLLO DI ACCETTAZIONE R cmp-1 31 33.5 = R ck + 3.5 NON VERIFICATA R cmin-1 22 26.5 = R ck - 3.5 NON VERIFICATA 4 40 5 38 6 27 R cmp-2 35 33.5 = R ck + 3.5 VERIFICATA R cmin-3 27 26.5 = R ck - 3.5 VERIFICATA 7 37 8 36 9 38 R cmp 37 33.5 = R ck + 3.5 VERIFICATA R cmin 36 26.5 = R ck - 3.5 VERIFICATA NON SUPERATO SUPERATO SUPERATO

CONSIDERAZIONI Il calcestruzzo fornito, quindi, relativo al primo controllo di accettazione, risulta non essere conforme a quanto prescritto in capitolato dal progettista. Per calcolare l effettiva R ck,effettiva consegnata consideriamo le disequazioni non soddisfatte:

RESISTENZA EFFETTIVA CONTROLLO 1:

RESISTENZA EFFETTIVA Pertanto il calcestruzzo fornito in cantiere possiede una resistenza caratteristica effettiva pari a

CONCLUSIONI A questo punto il Direttore Lavori sarà obbligato ad eseguire i controlli sulla resistenza in opera al fine di valutare dapprima la collaudabilità della struttura e successivamente stabilire le responsabilità dei soggetti coinvolti. In relazione a quest ultimo aspetto, l esito dei controlli di accettazione indipendentemente dai valori della resistenza in opera non lascia alcun dubbio sulle responsabilità del produttore di calcestruzzo reo di aver fornito un calcestruzzo NON CONFORME.

ESERCIZIO n 3 Calcolare il copriferro nominale/minimo nel caso in cui la vita di progetto dell opera sia fissata pari ad almeno 100 anni per una struttura esterna in clima marino a diretto contatto con l acqua di mare realizzata con un calcestruzzo le cui caratteristiche principali sono riportate nella tabella che segue unitamente alla durata della maturazione umida effettuata successivamente alle operazioni di posa in opera:

ESERCIZIO n 3 Classe di esposizione XC4 XS3 R ck 45 [N/mm 2 ] Lavorabilità S4 D max 32 mm Contenuto cloruri Cl 0.2 Tipo e classe di cemento CEM IV/A 42.5R Armatura B450C φ 22 mm Maturazione umida 3gg Controllo del copriferro In regime di qualità

COPRIFERRO MINIMO IL MASSIMO VALORE DI c min CHE SODDISFI SIA I REQUISITI RELATIVI ALL ADERENZA, SIA QUELLI RELATIVI ALLE CONDIZIONI AMBIENTALI. c min = max(c min,b ; c min,dur +Δc dur,g -Δc dur,st -Δc dur,add ; 10mm)

COPRIFERRO MINIMO ADERENZA ARMATURA ORDINARIA BARRE SINGOLE d D max 32mm c min,b Φ TIPO DI ELEMENTO Struttura esterna COPRIFERRO MINIMO TRASMISSIONE (mm) Diametro barra c min,b = 22 mm

COPRIFERRO MINIMO c min,dur DURABILITÁ (100 anni) LEGGI DI DIFFUSIONE EUROCODICE 2 (Tabelle 5 6) ANIDRIDE CARBONICA CO 2 CLORURI Cl - c min,dur

CRITERIO X0 CLASSE DI ESPOSIZIONE AMBIENTALE XC1 XC2 XC3 XC4 XD1 XS1 XD2 XS2 XD3 XS3 VITA UTILE DI PROGETTO DI 100 ANNI Aumentare di 2 classi Aumentare di 2 classi Aumentare di 2 classi Aumentare di 2 classi Aumentare di 2 classi Aumentare di 2 classi Aumentare di 2 classi CLASSE DI RESISTENZA C30/37 Ridurre di 1 classe C30/37 Ridurre di 1 classe C35/45 Ridurre di 1 classe C40/50 Ridurre di 1 classe C40/50 Ridurre di 1 classe C40/50 Ridurre di 1 classe C45/55 Ridurre di 1 classe ELEMENTO DI FORMA SIMILE AD UNA SOLETTA (posizione delle armature non influenzata dal processo costruttivo) Ridurre di 1 classe Ridurre di 1 classe Ridurre di 1 classe Ridurre di 1 classe Ridurre di 1 classe Ridurre di 1 classe Ridurre di 1 classe ASSICURATO UN CONTROLLO DI QUALITA SPECIALE DELLA PRODUZIONE DEL CALCESTRUZZO Ridurre di 1 classe Ridurre di 1 classe Ridurre di 1 classe Ridurre di 1 classe Ridurre di 1 classe Ridurre di 1 classe Ridurre di 1 classe

COPRIFERRO c min,dur CLASSE STRUTTURALE X0 XC1 CLASSE DI ESPOSIZIONE AMBIENTALE XC2 XC3 XC4 XD1 XS1 XD2 XS2 XD3 XS3 S1 10 (10) 10(15) 10(20) 15(25) 20(30) 25(35) 30(40) S2 10 (10) 10(15) 15(25) 20(30) 25(35) 30(40) 35(45) S3 10 (10) 10(20) 20(30) 25(35) 30(40) 35(45) 40(50) S4 10 (10) 15(25) 25(35) 30(40) 35(45) 40(50) 45(55) S5 15 (15) 20(30) 30(40) 35(45) 40(50) 45(55) 50(60) S6 20 (20) 25(35) 35(45) 40(50) 45(55) 50(60) 55(65)

EUROCODICE 2 CLASSE STRUTTURALE S6 -(100 anni) XC4 XS3 R ck 45 N/mm 2 100 ANNI S4 S6 C min,dur =45mm 55mm

COPRIFERRO c min,dur-co2 c min,dur-co2 (mm) = copriferro minimo per la durabilità di strutture esposte all anidride carbonica; t* (anni) = 100; K corrco2 (mm/anni 1/2 )= costante di diffusione della CO 2 corretta in base al rischio di corrosione;

Valori della costante K corrco2 per calcestruzzi (maturati a umido per 7 gg) con diverse resistenze meccaniche a compressione esposti in ambienti interni ed esterni R ck (N/mm 2 ) Kcorr CO2 (mm/anni 1/2 ) Esterne protette o meno dalla pioggia XC3-XC4 Kcorr CO2 (mm/anni 1/2 ) Interne o interrate o permanentemente immerse XC1-XC2 15 6.19 4.13 20 5.42 3.61 25 4.33 2.84 30 3.68 2.32 35 2.97 1.80 40 2.04 1.03 45 1.44 0.85 50 0.53 0.08

Coefficienti di correzione della costante K corrco2 in funzione della R ck e della durata della stagionatura umida dell impasto. Maturazione umida 1 g 3gg 7gg 28 gg R ck 20 175 150 100 75 25 170 147 100 75 30 160 140 100 80 35 150 133 100 80 40 140 127 100 85 45 135 123 100 90 50 125 117 100 91

COPRIFERRO c min,dur-co2 t* (anni) = 100; K corrco2 (mm/anni 1/2 )= 1.44 1.23

COPRIFERRO MINIMO c min,dur DURABILITÁ (100 anni) EUROCODICE 2 (Tabelle 5 6) LEGGI DI DIFFUSIONE ANIDRIDE CARBONICA CO 2 C min,dur = 55 mm c min,dur = 55 mm

LEGGE DI DIFFUSIONE CLORURO c min,dur-cl (mm) = copriferro minimo per la durabilità di strutture esposte all azione dei cloruri; t* (anni) = 100; D app (m 2 /s)= coefficiente di diffusione apparente del cloruro nel calcestruzzo; dx (mm) = strato di convenzione.

Coefficiente di diffusione apparente del cloruro in calcestruzzi confezionati con CEM I C(x/y) D app (m 2 /s) C16/20 10.0 10-12 C20/25 5.0 10-12 C25/30 3.5 10-12 C28/35 C30/37 2.0 10-12 C32/40 1.0 10-12 C35/45 0.5 10-12 C40/50 0.3 10-12

Coefficiente di correzione di D app per calcestruzzi confezionati con cementi diversi dal tipo I Tipi di Cemento I II -L II-V II-S II-T IV/A III/ A III/ B V/A V/B I-ARS Coeffic. correttivo 100 135 85 75 85 60 40 20 45 25 200

Spessore dello strato di convezione in funzione della resistenza caratteristica del conglomerato misurata su provini cubici R ck dx (mm) 20 30 10 8 30 45 8 4 45 55 4 2

COPRIFERRO c min,dur-cl t* (anni) = 100; D app (m 2 /s)= 0.5 10-12 0.60 dx (mm) = 4

COPRIFERRO MINIMO c min,dur DURABILITÁ (100 anni) EUROCODICE 2 (Tabelle 5 6) ANIDRIDE CARBONICA CO 2 CLORURI Cl - C min,dur = 55 mm c min,dur = 68 mm

COPRIFERRO MINIMO c min = max (22; 68 +0-0 - 0; 10mm) c min = 68 mm

TOLLERANZA Δc dev CONTROLLO DEI COPRIFERRI IN CANTIERE CONTROLLO DI QUALITA ESTREMAMENTE EFFICIENTE c dev = 5 10 mm c dev = 0 10 mm Δc dev = 0mm

COPRIFERRO NOMINALE c NOM = c MIN + c DEV c NOM = 68 + 0 = 68 mm Si ottiene, quindi, un copriferro di dimensioni rilevanti e si impone l inserimento di una rete elettrosaldata (acciaio inossidabile) che non si corroda per azione dei cloruri contenuti nell acqua di mare e assolva alla funzione di limitare l ampiezza delle fessure da ritiro.

ESERCIZIO n 4 Un pilastro circolare di diametro 45cm e alto 2.70m è stato realizzato con un calcestruzzo avente resistenza a compressione cubica media pari a 38 N/mm 2. Se assoggettato ad un carico assiale pari a 2300 kncalcolare, se possibile in accordo alla normativa vigente, l altezza finale del pilastro stesso.

DATI diametro = 45cm R cm = 38 N/mm 2 F = 2300kN H = 2.70m Calcolare altezza finale del pilastro.

DATI diametro = 45cm = 450 mm F= 2300kN = 2300000 N A= 158962.5 mm 2 σ c = 2,300,000/158962.5 = = 14,47 N/mm 2

SFORZO/RESISTENZA R cm [N/mm 2 ] 38 σ(n/mm 2 ) 14.47 % 38.1%

SFORZO/RESISTENZA Lo sforzo applicato è in regime elastico. Pertanto, è applicabile la legge di Hooke σ c = E cm * ε con E cm = modulo elastico secante del calcestruzzo

MODULO ELASTICO SECANTE Conoscendo la resistenza acompressione, si calcola il modulo elastico secante del calcestruzzo mediante lacorrelazione riportata nel D.M.14/01/2008: E cm = 22000 (f cm /10) 0.3 con f cm = resistenza a compressione cilindrica media

MODULO ELASTICO SECANTE E cm = 22000 (f cm /10) 0.3 = = 22000 (0.83 * 38/10) 0.3 = = 31051 N/mm 2

DEFORMAZIONE Calcolo della deformazione: ε=σ/e= 14.47/31051 = = 0.000466

ACCORCIAMENTO/ALTEZZA FINALE PILASTRO Calcolo dell accorciamento: ε=δh/hi = 0.000466 ΔH = 0.000466 * 2700 mm = = 1.2582 mm H fin = 2700 1.2582 = 2698,742 mm