Sistemi Fuzzy Modellistica e Controllo Fuzzy Presenter: Silvio Simani Col supporto di: Marcello Bonfè Ringraziamenti Le dispense si ispirano al corso del Prof. Stefano Marsili-Libelli: Introduzione ai Fuzzy Sets. Dipartimento di Sistemi e Informatica Facoltà di Ingegneria. Via S.Marta, 3. 50139 Firenze. Home page: http://dsi.ing.unifi.it/~marsili/
Argomenti - Parte 1 Generalità dei sistemi fuzzy Modelli dinamici Modelli di Mamdani Esempio Fuzzy Inference System (FIS) di Matlab Il Toolbox Modello di Sugeno Riferimenti bibliografici 29/10/2011 Modellistica Fuzzy 2
Modellistica Fuzzy 29/10/2011 Modellistica Fuzzy 3
Tipi di Modelli Fuzzy 29/10/2011 Modellistica Fuzzy 4
Modelli Dinamici Fuzzy 29/10/2011 Modellistica Fuzzy 5
Modelli del Tipo di Mamdani 29/10/2011 Modellistica Fuzzy 6
Modello Fuzzy a Regole (Mamdani) 29/10/2011 Modellistica Fuzzy 7
La Struttura Fuzzy in Simulazione Completa 29/10/2011 Modellistica Fuzzy 8
Struttura Generale del Modello di Mamdani 29/10/2011 Modellistica Fuzzy 9
Esempio di Serbatoio con Deflusso 29/10/2011 Modellistica Fuzzy 10
Costruzione del Modello 29/10/2011 Modellistica Fuzzy 11
Pre-trattamento dei Dati 29/10/2011 Modellistica Fuzzy 12
Membership Functions: Definizione μ μ Dominio per il livello Dominio per le portate 29/10/2011 Modellistica Fuzzy 13
Regole: Definizione F h Time 29/10/2011 Modellistica Fuzzy 14
Regole: Combinazione 29/10/2011 Modellistica Fuzzy 15
Regole per l Esempio l del Serbatoio 29/10/2011 Modellistica Fuzzy 16
Confronto Sistema-Modello F h 29/10/2011 Modellistica Fuzzy 17
Matlab Fuzzy Toolbox 29/10/2011 Modellistica Fuzzy 18
FIS: : Fuzzy Inference System 29/10/2011 Modellistica Fuzzy 19
Matlab Fuzzy Toolbox FIS Editor per l Esempio l del Serbatoio 29/10/2011 Modellistica Fuzzy 20
Membership Function Editor 29/10/2011 Modellistica Fuzzy 21
Matlab Fuzzy Toolbox MF Editor per l Esempio l del Serbatoio 29/10/2011 Modellistica Fuzzy 22
Editor delle Regole 29/10/2011 Modellistica Fuzzy 23
Viewer delle Regole 29/10/2011 Modellistica Fuzzy 24
L Oggetto FIS 29/10/2011 Modellistica Fuzzy 25
Vantaggi e Svantaggi del Modello di Mamdani 29/10/2011 Modellistica Fuzzy 26
Modelli del Tipo di Sugeno 29/10/2011 Modellistica Fuzzy 27
Modello di Sugeno come Approssimatore Universale 29/10/2011 Modellistica Fuzzy 28
Modellazione del Serbatoio con Sugeno h = b 1 h = b 2 h = b 3 h = b4 h = b 6 h = b 5 h = b 7 h = b 8 h = b9 h = b 10 h = b 11 h = b12 h = b 13 29/10/2011 Modellistica Fuzzy 29
Modellazione del Serbatoio con Modello di Sugeno 29/10/2011 Modellistica Fuzzy 30
Il Modello di Sugeno: Osservazioni 29/10/2011 Modellistica Fuzzy 31
Conclusioni 29/10/2011 Modellistica Fuzzy 32
Riferimenti Bibliografici 29/10/2011 Modellistica Fuzzy 33
Argomenti - Parte 2 Caratteristiche del Controllo Fuzzy Struttura del controllo fuzzy Controllore fuzzy a regole Costruzione delle regole Controllo fuzzy alla Sugeno Regolatori Fuzzy e PID Standard Confronti Esempio di regolatore fuzzy 29/10/2011 Modellistica Fuzzy 34
Applicazioni di Successo Messa a fuoco automatica per videocamera (Canon e Sanyo) Compensazione di instabilita' di immagine in videocamere (Panasonic) Scelta del tipo di lavaggio per lavatrici domestiche (Matsushita) Pilotaggio di condizionatori d'aria e scaldabagni (Mitsubishi) Selezione del rapporto in cambi automatici automobilistici (Subaru) Regolazione luminosita' in televisori (Sony) Modulazione di potenza di motori di aspirapolveri (Matsushita) Interpretazione caratteri manoscritti (Sony) Controllo di fornace di cementifici Pilotaggio dei freni nella metropolitana di Sendai Controllo di ascensori Supporto alle decisioni in campo medico 29/10/2011 Modellistica Fuzzy 35
Caratteristiche del Controllo Fuzzy 29/10/2011 Modellistica Fuzzy 36
Sistema di Controllo in Generale 29/10/2011 Modellistica Fuzzy 37
Struttura del Controllo Fuzzy 29/10/2011 Modellistica Fuzzy 38
Diversi Approcci 29/10/2011 Modellistica Fuzzy 39
Controllore Fuzzy Basato su Regole 29/10/2011 Modellistica Fuzzy 40
Inferenza Fuzzy e Controllo 29/10/2011 Modellistica Fuzzy 41
Regolatore Fuzzy: Struttura 29/10/2011 Modellistica Fuzzy 42
Generazione delle Regole 29/10/2011 Modellistica Fuzzy 43
Tabella delle Regole di Controllo 29/10/2011 Modellistica Fuzzy 44
Tabella delle Regole: Esempio 29/10/2011 Modellistica Fuzzy 45
Attivazione delle Regole 29/10/2011 Modellistica Fuzzy 46
Normalizzazione dei Segnali 29/10/2011 Modellistica Fuzzy 47
Effetto della Normalizzazione 29/10/2011 Modellistica Fuzzy 48
Azione Integrale del Regolatore 29/10/2011 Modellistica Fuzzy 49
Controllo Fuzzy alla Sugeno 29/10/2011 Modellistica Fuzzy 50
Regolatori Fuzzy e PID Standard 29/10/2011 Modellistica Fuzzy 51
Progetto con Matlab Fuzzy Toolbox 29/10/2011 Modellistica Fuzzy 52
Esempi di Regolatori Standard Si basano sulla struttura dei PID Usano la logica fuzzy Osservazioni Esempio pratico 29/10/2011 Modellistica Fuzzy 53
Controllori Fuzzy PD-like Struttura di regolatore fuzzy simile al PD 29/10/2011 Modellistica Fuzzy 54
Descrizione Linguistica Errore, e(t) Variazione dell errore, errore, de(t)/dt, Δe(t) Forza, u(t) 29/10/2011 Modellistica Fuzzy 55
Base delle Regole: Idea a) Se l errore è NG e la variazione dell errore errore è NG allora la forza è NG b) Se l errore è Z e la variazione dell errore errore è PP allora la forza è PP c) Se l errore è PG e la variazione dell errore errore è NP allora la forza è PP 29/10/2011 Modellistica Fuzzy 56
Tabella delle Regole In termini qualitativi Esempio di costruzione della tabella delle regole: uscita in funzione del valore di e e di Δe 29/10/2011 Modellistica Fuzzy 57
Tabella delle Regole 2 Numero di regole Verso il progetto pratico Uscita del regolatore 29/10/2011 Modellistica Fuzzy 58
Controllo del Pendolo Inverso 29/10/2011 Modellistica Fuzzy 59
Fuzzy PI-like 29/10/2011 Modellistica Fuzzy 60
Fuzzy PID-like Viene ridotto il numero delle regole! 29/10/2011 Modellistica Fuzzy 61
Costanti di Scalatura Le MF sono generalmente normalizzate, ovvero comprese tra 11 e 1. E E necessario scalare quindi gli ingressi e l uscita Sono parametri critici per le prestazioni del controllore (anche se esistono regole empiriche di taratura) Conviene partire da un PID equivalente! 29/10/2011 Modellistica Fuzzy 62
Esempio di Fuzzyficazione Associazione del valore assunto da una variabile linguistica al valore della corrispondente membership function 29/10/2011 Modellistica Fuzzy 63
Esempio di Inferenza Quantificazione dell Antecedente Se l errorel è Z e la variazione dell errore errore è PP allora la forza è PP 29/10/2011 Modellistica Fuzzy 64
Inferenza: Esempio Quantificazione dell Antecedente μ premise, denota il grado di certezza dell affermazione affermazione: l errore è Z e la variazione dell errore errore è PP Metodi per calcolare il grado di certezza di un affermazione affermazione: Minimo: Prodotto: 29/10/2011 Modellistica Fuzzy 65
Inferenza: Esempio Attivazione delle Regole Se l errore è Z e la variazione dell errore errore è Z allora la forza è Z Se l errore è Z e la variazione dell errore errore è PP allora la forza è PP 29/10/2011 Modellistica Fuzzy 66
Inferenza: Esempio Attivazione delle Regole 2 Regola 1: Se l errore è Z e la variazione dell errore errore è Z allora la forza è Z 29/10/2011 Modellistica Fuzzy 67
Inferenza: Esempio Attivazione delle Regole 3 Regola 2: Se l errore è Z e la variazione dell errore è PP allora la forza è NP 29/10/2011 Modellistica Fuzzy 68
Defuzzificazione Metodo del COG (Centro di gravità) 29/10/2011 Modellistica Fuzzy 69
Defuzzificazione 2 Metodo del COG (Centro di gravità) 29/10/2011 Modellistica Fuzzy 70
Riepilogo 29/10/2011 Modellistica Fuzzy 71
Riferimenti Bibliografici 29/10/2011 Modellistica Fuzzy 72