Il bacino può essere inteso come volume di controllo che appoggia sulla superficie del suolo oppure sullo strato impermeabile sottostante agli acquiferi. I fenomeni di trasporto di acqua attraverso il contorno e di accumulo di acqua all'interno del volume costituiscono la trasformazione afflussi-deflussi. Lo studio della trasformazione afflussi-deflussi implica in modo essenziale l'applicazione dell'equazione di continuità al volume di controllo, dal quale dipende la definizione dei flussi e delle forme di accumulo, e quindi la scrittura dell'equazione. Dal punto di vista fisico i flussi d'acqua possono corrispondere a diversi fenomeni (scorrimento sulla superficie, nel suolo e nel sottosuolo; infiltrazione nel suolo; evaporazione e traspirazione), tutti riconducibili ai tre fenomeni fisici fondamentali di scorrimento, infiltrazione ed evaporazione. L'acqua che si accumula nel bacino esce, in un tempo molto variabile, attraverso i fenomeni fisici fondamentali di scorrimento, infiltrazione ed evaporazione. Le perdite d'acqua si definiscono con riferimento al deflusso superficiale (opportunamente definito) alla sezione di chiusura del bacino. Il deflusso superficiale in uscita dal bacino può corrispondere all'intero idrogramma osservato, oppure soltanto a una sua componente. La suddivisione dell'idrogramma osservato in componenti si può basare su due criteri diversi. In primo luogo, la suddivisione si può operare in base al tempo di arrivo alla sezione di chiusura (che dipende dalla velocità dell'acqua e dalle distanze percorse). Il deflusso totale, che corrisponde all'intero idrogramma, si suddivide allora in due componenti fondamentali: deflusso di pioggia e deflusso di base. Il deflusso di pioggia corrisponde allo scorrimento veloce, quello di base allo scorrimento lento. (Si fa riferimento alla velocità, che è il fattore da cui i tempi dipendono, a parità di distanza percorsa.) In secondo luogo, la suddivisione si può operare in base al tipo di scorrimento. Si può distinguere allora tra deflusso dovuto a scorrimento superficiale, deflusso dovuto a scorrimento ipodermico e deflusso dovuto a scorrimento sotterraneo. Il deflusso provocato dall'insieme di scorrimento superficiale e scorrimento ipodermico coincide, con buona approssimazione, con il deflusso di pioggia (dovuto allo scorrimento veloce). Si può dunque definire il deflusso superficiale in tre modi diversi: - come il deflusso prodotto dal solo scorrimento superficiale (definizione stretta); - come il deflusso prodotto dal solo scorrimento veloce (deflusso di pioggia, sostanzialmente prodotto dallo scorrimento superficiale e dallo scorrimento ipodermico) (definizione larga); - come l'intero deflusso misurato alla sezione di chiusura, prodotto sia dallo scorrimento veloce (deflusso di pioggia), sia da quello lento (deflusso di base) (definizione larghissima). Quando si considera il volume di controllo minore (con fondo sulla superficie del suolo) il deflusso superficiale in uscita dal bacino è quello prodotto dal solo scorrimento superficiale (definizione stretta, usata principalmente nelle descrizioni), oppure quello prodotto dallo scorrimento veloce (definizione larga, secondo la quale il deflusso superficiale sostanzialmente coincide con quello di pioggia). Quando si considera il volume maggiore (con fondo sullo strato impermeabile) il deflusso superficiale a cui si fa riferimento è il deflusso totale misurato alla sezione di chiusura. 1
E` molto raro che si definiscano le perdite d'acqua con riferimento alla somma del deflusso superficiale totale misurato alla sezione di chiusura e del deflusso sotterraneo in uscita dal bacino (che è molto difficile da valutare e spesso si assume come trascurabile). Volume di controllo minore (trasparente con figura) P entrante E a uscente E v uscente E t non si considera (si trascura l'eventuale immagazzinamento del vapore) T non si considera (si trascura l'eventuale immagazzinamento del vapore) Q ie entrante (scorrimento ipodermico) Q se entrante (scorrimento sotterraneo) Q uscente (scorrimento superficiale) Q iu uscente (scorrimento ipodermico) Q su uscente (scorrimento sotterraneo) F uscente Indicando con Q p il deflusso di pioggia e con Q b il deflusso di base: Q + Q iu Q p Q su Q b Quando il deflusso superficiale coincide con Q, la perdita per infiltrazione coincide con F. Quando coincide con Q p, la perdita per infiltrazione è uguale al volume di infiltrazione F diminuito del volume entrante Q ie dovuto a scorrimento ipodermico. Fenomeni fisici di trasporto per cui l'acqua delle precipitazioni esce dal bacino: scorrimento superficiale, infiltrazione, evaporazione. Forme di accumulo dell'acqua (sulla superficie del bacino): invaso superficiale o detenzione superficiale, invaso nella rete idrografica, invaso nelle depressioni superficiali, intercettazione da parte della vegetazione. Volume di controllo maggiore (trasparente con figura) P entrante E a uscente E v uscente E t uscente T uscente F non si considera (flusso interno al volume) Q uscente (deflusso complessivo misurato) Q s uscente (deflusso sotterraneo) Fenomeni di trasporto per cui l'acqua delle precipitazioni esce dal bacino: scorrimento superficiale, scorrimento sotterraneo, evaporazione. 2
Forme di accumulo dell'acqua (sopra e sotto la superficie del bacino): invaso superficiale o detenzione superficiale, invaso nella rete idrografica, invaso nelle depressioni superficiali, intercettazione, accumulo nel suolo (umidità del suolo), accumulo nel sottosuolo (acquiferi). Il rapporto tra il deflusso superficiale misurato alla sezione di chiusura e l'afflusso meteorico (relativo allo stesso intervallo di tempo) prende il nome di coefficiente di deflusso. Il coefficiente di deflusso può essere maggiore di uno. La quantità d'acqua uscita dal bacino (rappresentato con il volume maggiore, poggiante sullo strato impermeabile) in forma diversa dallo scorrimento (quindi per evaporazione o per traspirazione) prende il nome di deficit di scorrimento. Il concetto di deficit di scorrimento torna utile quando è trascurabile il deflusso sotterraneo in uscita (difficile o addirittura impossibile da misurare), così che il deflusso per scorrimento risulta praticamente coincidente con il deflusso superficiale misurato alla sezione di chiusura. Il rapporto tra la frazione dell'afflusso meteorico a cui corrisponde il deflusso veloce e l'afflusso meteorico totale prende il nome di coefficiente di afflusso. L'afflusso meteorico totale è quello di un assegnato evento di pioggia. Il coefficiente di afflusso non può essere mai maggiore di uno. All'accumulo d'acqua che avviene in diverse forme all'interno del bacino corrispondono, in parte o per intero, delle perdite (per esempio una parte dell'acqua accumulata nelle depressioni superficiali evapora). Quando si considera il volume di controllo minore si può suddividere la pioggia in componenti (trasparente): Pioggia efficace: differenza tra pioggia lorda e perdite per intercettazione. Pioggia eccedente: differenza tra pioggia efficace e perdite per infiltrazione. Pioggia netta: è quella che corrisponde al deflusso superficiale. Si hanno due definizioni di pioggia netta, corrispondenti a due definizioni diverse del deflusso superficiale. Se si definisce il deflusso superficiale come quello prodotto esclusivamente da scorrimento superficiale (definizione stretta), la pioggia netta è la differenza tra pioggia eccedente e perdite rimanenti (invaso nelle depressioni superficiali, evaporazione dalle superfici liquide). Se si definisce il deflusso superficiale come quello prodotto da scorrimento veloce (definizione larga), la pioggia netta è ancora la differenza tra pioggia eccedente e perdite rimanenti, però la pioggia eccedente è ridefinita, escludendo dalle perdite per infiltrazione quelle che alimentano lo scorrimento ipodermico. Non si prende praticamente mai in considerazione, per definire la pioggia netta, il deflusso superficiale totale misurato alla sezione di chiusura. Comunque i fenomeni fisici che causano le perdite, sottraendo acqua al deflusso superficiale, sono l'evaporazione e l'infiltrazione. 3
Perdite del bacino Perdite per immagazzinamento nelle depressioni superficiali: si stimano in funzione delle caratteristiche del terreno e della pioggia efficace (trasparente). Perdite per evaporazione (trasparente) Superfici che alimentano l'evaporazione: superfici umide naturali: copertura vegetale attraverso velo d'acqua durante la pioggia specchi d'acqua neve ghiaccio terreno umido intercettazione traspirazione Evaporazione totale o evapotraspirazione Studi particolari e globali Altezza di evaporazione (trasparente) Tasso di evaporazione (dimensioni) Il tasso di evaporazione dipende da attitudine dell'atmosfera a provocare l'evaporazione, attitudine della superficie ad alimentare l'evaporazione. Il fenomeno dell'evaporazione è dovuto a diffusione turbolenta o dispersione, diffusione molecolare. La diffusione è proporzionale all'opposto del gradiente di concentrazione di vapore nell'aria e avviene nel rispetto dell'equazione di continuità. E` molto importante definire la situazione di regime. Legge di Dalton (trasparente), valida in generale (non solo a regime). Casi possibili evaporazione condensazione evaporazione e condensazione Semplificazione della legge di Dalton (stesso trasparente): fattori dell'evaporazione sono velocità del vento, temperatura dell'acqua, pressione parziale di vapore dell'aria; oppure, approssimativamente (trasparente), velocità del vento, temperatura dell'aria, umidità relativa. 4
Transitorio Nel transitorio i valori di T ac e p v cambiano a causa di un meccanismo di azione e reazione controllato da diversi fattori ambientali: T ac dipende da insolazione (anche altitudine) p v dipende essenzialmente dal vento (che ha un duplice effetto, su K e su p v ) Diversi possibili risultati a regime, in caso di mancata rimozione del vapore: l'evaporazione si annulla l'evaporazione continua con condensazione nell'aria Evaporazione a regime Ha grande importanza. E` influenzata da insolazione (energia) e vento (ricambio), che si limitano reciprocamente, attraverso l'effetto del ricambio su un aumento di insolazione, l'effetto dell'insolazione su un aumento del ricambio. A regime l'energia ricevuta dall'acqua uguaglia l'energia fornita al vapore. Il potere evaporante dell'atmosfera: - coincide con l'evaporazione dall'acqua quando T ac = T ar, - è caratterizzato dall'evaporazione di un evaporimetro con piccola massa d'acqua. Evaporimetri necessità di misure di pioggia coefficienti per passare da un evaporimetro all'altro evaporimetro Piche (figura) evaporimetro di classe A del Weather Bureau (figura) Evaporazione dalle superfici umide naturali (trasparente) Evaporazione dagli specchi d'acqua naturali dipendenza dell'evaporazione dall'altitudine (figure) effetto di volano termico (figura) importanza nei serbatoi valori medi dell'evaporazione annua (tabella) coefficiente (annuale) dell'evaporimetro (classe A USWB: 0,7) maggiore variabilità dei coefficienti mensili Evaporazione dalla neve (1/5 rispetto all'acqua) Evaporazione da un suolo spoglio di vegetazione (saturo, non saturo) Intercettazione (trasparente) 25% della precipitazione annua con foresta densa misura (come differenza) due elementi costitutivi: accumulo ed evaporazione dipende dalla durata t p e dall'altezza totale h p della precipitazione 5
Traspirazione (trasparente) descrizione dipende da umidità: potere evaporante umidità del terreno apertura degli stomi capacità di ritenzione del terreno (6% sabbie, 35% argilla) punto di appassimento Le perdite per evaporazione sono dovute principalmente all'evaporazione dai terreni umidi e alla traspirazione delle piante Evapotraspirazione (trasparente) evapotraspirazione reale ET evapotraspirazione potenziale ET p ET p evaporazione da specchio d'acqua poco profondo Strumenti di misura dell'evapotraspirazione uso dell'equazione di continuità recipienti e lisimetri (figura) parcelle sperimentali serre Infiltrazione: definizione Suolo e sottosuolo sono mezzi porosi (trasparente). Porosità η: 0,25-0,40 per la ghiaia, 0,40-0,70 per l'argilla. Mezzo saturo e non saturo. Contenuto d'acqua θ: θ = 0-η. Forze in un mezzo saturo (trasparente): gravità e resistenza viscosa. Velocità di filtrazione: V = KJ. K = 10-1 -10 2 cm/s per la ghiaia, 10-9 -10-5 per l'argilla. Forze in un mezzo non saturo: gravità, resistenza viscosa e tensione superficiale. AncoraV = KJ, però K = f(q) cresce al crescere di θ. La percolazione è verticale, la filtrazione è (circa) orizzontale (trasparente). Tessitura del suolo. Struttura del suolo. Tasso di infiltrazione f (f r reale) Il tasso di infiltrazione f dipende da: - entità della precipitazione - struttura del suolo - contenuto di umidità del suolo - e da cause minori (impatto delle gocce di pioggia sul terreno, alternarsi delle stagioni, tipo di copertura vegetale, topografia) 6
Tasso di infiltrazione potenziale Infiltrazione potenziale o capacità di infiltrazione (f oppure f p ) trasparente) Fattori principali: struttura del suolo, contenuto di umidità del suolo Il tasso di infiltrazione potenziale dipende dall'andamento nel tempo precedente del tasso di infiltrazione reale. Curve di infiltrazione (trasparente) Descrivono l'andamento nel tempo del tasso di infiltrazione reale o potenziale. - Curve del tasso di infiltrazione reale (variano a seconda dell'evento) - Curve del tasso di infiltrazione potenziale (variano a seconda dell'evento) - Curve normalizzate del tasso di infiltrazione potenziale (o curve normalizzate della capacità di infiltrazione) Schematizzazione delle perdite per infiltrazione: - modelli fisicamente basati - modelli empirici I modelli empirici spesso coincidono con quelli che forniscono la perdita totale del bacino. Importanza dell'omogeneità dell'area considerata. La curva normalizzata del tasso di infiltrazione potenziale fisicamente basata (anche se il modello è solo approssimato) più nota è quella di Horton: f(t) = f c + (f 0 - f c )e-kt 7
Pioggia efficace: è la differenza tra pioggia lorda e perdite per intercettazione. Pioggia eccedente: è la differenza tra pioggia efficace e perdite per infiltrazione. Pioggia netta: è la parte della pioggia che si trasforma nel deflusso superficiale.
Perdite dovute al fenomeno dell'evaporazione L'evaporazione è alimentata da superfici umide naturali costituite da - velo d'acqua che copre il terreno durante la pioggia - specchi d'acqua - neve - ghiaccio - terreno umido copertura vegetale attraverso - intercettazione - traspirazione Evaporazione totale o evapotraspirazione
Altezza di evaporazione Tasso di evaporazione Il tasso di evaporazione dipende - dall'attitudine dell'atmosfera a provocare l'evaporazione, - dall'attitudine della superficie ad alimentare l'evaporazione. Il fenomeno dell'evaporazione è dovuto - alla diffusione turbolenta o dispersione, - alla diffusione molecolare. La diffusione - è proporzionale all'opposto del gradiente di concentrazione del vapore; - rispetta l'equazione di continuità.
Legge di Dalton: E = K p vs(t ac ) - p v p Casi possibili: evaporazione, condensazione sull'acqua, evaporazione e condensazione nell'aria. Semplificazione della legge di Dalton: E = K*[p vs (T ac ) - pv] ε = p v p vs (T ac ) E = K*p vs (T ac )(1 - ε) Fattori dell'evaporazione: velocità del vento, temperatura dell'acqua, pressione parziale di vapore dell'aria; oppure, approssimativamente: velocità del vento, temperatura dell'aria, umidità relativa.
Il potere evaporante dell'atmosfera Coincide con l'evaporazione dall'acqua quando T ac = T ar. E` caratterizzato dall'evaporazione di un evaporimetro con piccola massa d'acqua. Evaporimetri: a superficie porosa, a bacinella. Necessità di misure di pioggia Coefficienti per passare da un evaporimetro all'altro Fattori di riduzione per le applicazioni
Nel transitorio l'evaporazione è governata da un meccanismo di azione e reazione A regime il tasso di evaporazione dipende dal rifornimento di energia (insolazione) e dal ricambio d'aria (vento) L'insolazione pone un limite all'effetto del vento e viceversa Metodi di calcolo del tasso di evaporazione a regime: - metodo del bilancio energetico - metodo aerodinamico - metodo misto
Perdite riconducibili al fenomeno dell'evaporazione Da superfici naturali: specchi d'acqua (e velo d'acqua durante la pioggia) neve (e ghiaccio) terreno umido Intercettazione Traspirazione
3500 3000 E = -0,626z + 3291 E [mm] 2500 2000 1500 1000 0 500 1000 1500 2000 2500 z [m] Shoa (Etiopia). Relazione tra evaporazione totale annua altitudine z (Moisello, 1998) E e 200 S A E [mm] 150 100 50 D G F N M O A M G L 0-10 0 10 20 30 T [ C] Walker Lake (Nevada, Stati Uniti). Evaporazione media mensile E in funzione della temperatura T (Réméniéras, 1965).
Evaporazione media annua di grandi superfici d'acqua in diverse zone climatiche (Réméniéras, 1965) Zona climatica Evaporazione media annua [mm] Regioni tropicali 1500 3000 Regioni tropicali umide 1500 Francia (esclusi i bacini mediterranei) 660 700 Francia meridionale e Spagna 1000 1500 Germania nord-occidentale e Polonia 450 700 Svezia meridionale 600 Italia (media altitudine) 1200 Lago di Ginevra 6 5 0 Alpi (2000 m di altitudine) 2 0 0 Russia 400 950 Mar Morto 2400 Lago Michigan e Lago Huron 6 4 3
Intercettazione E` uguale a circa il 25% della precipitazione annua con foresta densa. Si misura come differenza tra due altezze di pioggia: quella lorda e quella efficace. E` costituita da due elementi: accumulo ed evaporazione. Dipende da due variabili fondamentali: h i = f(t p, h p )
Traspirazione Dipende da - potere evaporante dell'atmosfera, - umidità del terreno, - apertura degli stomi. Umidità del terreno: - la traspirazione è legata alla capacità di ritenzione del terreno (6% sabbie, 35% argilla); - cessa al punto di appassimento. Apertura degli stomi: variazioni giornaliere, variazioni stagionali. Misure della traspirazione: - altezza d'acqua traspirata, - tasso di traspirazione.
Evapotraspirazione Evapotraspirazione reale ET Evapotraspirazione potenziale ET p L'evapotraspirazione potenziale ET p di un terreno ben ricoperto di vegetazione è circa uguale all'evaporazione da uno specchio d'acqua poco profondo.
Strumenti per la misura dell'evapotraspirazione: - recipienti e lisimetri, - parcelle sperimentali, - serre. Equazione di continuità ET = P - Q - V V si misura pesando tutto il terreno oppure effettuando campionamenti.
Moto nei mezzi porosi Porosità η 0,25 0,40 per la ghiaia 0,40 0,70 per l'argilla Contenuto d'acqua θ Mezzo saturo e non saturo
Forze in un mezzo saturo: - gravità - resistenza viscosa Velocità di filtrazione: V = KJ ghiaia K = 10-1 10 2 cm/s argilla K = 10-9 10-5 cm/s Forze in un mezzo non saturo: - gravità - resistenza viscosa - tensione superficiale (sacche d'aria)
Infiltrazione Il moto di percolazione è verticale (la filtrazione è circa orizzontale). Tessitura del suolo Struttura del suolo Tasso di infiltrazione f (fr reale) Il tasso di infiltrazione f dipende da - entità della precipitazione - struttura del suolo - contenuto di umidità del suolo - e da cause minori (impatto delle gocce di pioggia sul terreno, alternarsi delle stagioni, tipo di copertura vegetale, topografia)
Infiltrazione potenziale o capacità di infiltrazione Tasso di infiltrazione potenziale (f oppure f p ) Fattori principali: struttura del suolo contenuto di umidità del suolo Nei primi 20 min di pioggia è sopra tutto importante il contenuto iniziale di umidità. E` possibile che il tasso di infiltrazione reale scenda al disotto del tasso di infiltrazione potenziale per qualche tempo.
60 50 f p [mm h -1 ] 40 30 20 10 0 0 10 20 30 40 u [%] Dipendenza del tasso di infiltrazione potenziale nei primi 10 min di pioggia f p dal contenuto iniziale di umidità del suolo u (Neal, 1938) f p [mm h -1 ] 80 60 40 20 suolo asciutto medio impasto sabbioso di Cecil medio impasto nero di Houston suolo umido 0 0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 t [min] Curve di infiltrazione potenziale per due diversi tipi di suolo in diverse condizioni di umidità iniziale (Free et al., 1940)
Curve di infiltrazione Le curve di infiltrazione descrivono l'andamento nel tempo del tasso di infiltrazione reale o potenziale. - Curve del tasso di infiltrazione reale (variano a seconda dell'evento) - Curve del tasso di infiltrazione potenziale (variano a seconda dell'evento) - Curve normalizzate del tasso di infiltrazione potenziale (o curve normalizzate della capacità di infiltrazione).
Schematizzazione delle perdite per infiltrazione: - con modelli fisicamente basati - con modelli empirici I modelli empirici spesso coincidono con quelli che forniscono la perdita totale del bacino. E` importante l'omogeneità dell'area considerata. Tra i modelli fisicamente basati è molto importante il modello di Horton f(t) = f c + (f 0 - f c )e- kt
Modello di Horton Curva del tasso dil infiltrazione potenziale f p f p (t) =f c + (f 0 - f c ) e - k t 500 400 f p [mm h -1 ] 300 200 f p (t) = 35,6 + (482,6-35,6) e -38,3t 100 0 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 t [h] (Moisello, 1998)