Indice 1 Legge del decadimento radioattivo......................... 1 1.1 I fenomeni radioattivi.................................... 1 1.2 La legge esponenziale del decadimento radioattivo........... 4 1.2.1 Probabilita di decadimento per un singolo nucleo...... 6 1.2.2 Tempo di dimezzamento e vita media................ 7 1.2.3 Attivita... 8 1.2.4 Decadimenti in competizione........................ 9 1.3 Famiglie radioattive...................................... 10 1.3.1 Decadimento A -t B (stabile)....................... 10 1.3.2 Decadimento A -t B (instabile)... 11 1.3.3 Serie di decadimenti 1 -t 2 -t 3 -t... -t (K - 1) -t K (stabile).. 12 1.3.4 Andamento nel tempo della quantita di una sostanza radioattiva prodotta da fenomeni non radioattivi...... 16 1.3.5 Misura della vita media............................ 17 1.4 Appendice - Fluttuazioni statistiche....................... 18 1.4.1 Statistica e probabilita............................. 18 1.4.2 Frequenza e probabilita............................ 19 1.4.3 Valutazione della cost ante di decadimento............ 20 1.4.4 Sottrazione del fondo... 21 1.4.5 Misure statisticamente compatibili................... 22 Bibliografia.................................................... 23 2 Radiazione ambient ale naturale............................ 25 2.1 Sorgenti della radiazione ambientale... 25 2.2 Radionuclidi naturali primordiali.......................... 26 2.2.1 L'uranio... 28 2.2.2 11 torio........................................... 31 2.3 Calore terrestre di origine radioattiva...................... 32 2.4 I raggi cosmici... 36
X Indice 2.5 Radionuclidi naturali cosmogenici... 39 2.6 Radionuclidi artificiali (cenni)............................. 42 2.7 Effetti biologici della radiazione... 43 2.7.1 Interazione delle particelle cariche con la materia... 43 2.7.2 Interazione dei fotoni con la materia... 46 2.7.3 Effetti delle radiazioni ionizzanti sui tessuti biologici... 48 2.7.4 Unita dosimetriche... 50 2.7.5 Danni e fattori di rischio... 53 2.7.6 Dosi alte assorbite in breve tempo... 53 2.7.7 Dosi basse... 54 2.7.8 Radioattivita intrinseca del corpo umano... 56 2.8 Il radon................................................ 57 2.8.1 Radiazione media assorbita dalla popolazione......... 61 2.9 Sono possibili effetti benefici delle radiazioni?... 62 Bibliografia.................................................... 67 3 Radiodatazione............................................ 69 3.1 Criterio di base della radiodatazione....................... 69 3.2 Datazione delle rocce... 69 3.2.1 Introduzione... 69 3.2.2 Metodi di datazione... 70 3.2.3 Eta della Terra.................................... 75 3.2.4 Datazione dei coralli............................... 77 3.3 Datazione con il 14C..................................... 78 3.4 Appendici... 85 3.4.1 Incertezza sulla radiodatazione dipendente dalla statistica......................................... 85 3.4.2 Esempio di calibrazione della radiodatazione.......... 86 Bibliografia.................................................... 89 4 Decadimento I... 91 4.1 Proprieta generali del decadimento "(....................... 91 4.2 Radiazione di multipolo.................................. 94 4.2.1 Equazioni di Maxwell... 94 4.2.2 Parita... 95 4.2.3 Parita orbitale e parita intrinseca.................... 97 4.2.4 Il campo elettromagnetico nella spazio vuoto.......... 97 4.2.5 Parita orbitale del campo elettrico e del campo magnetico associati................................ 99 4.2.6 Campi di multipolo................................ 99 4.2.7 Parita intrinseca... 102 4.2.8 Parita totale... 102 4.2.9 Dipolo di radiazione elettrica e di radiazione magnetica 103
Indice XI 4.2.10 Regole di selezione... 103 4.3 Le sorgenti del campo elettromagnetico... 105 4.4 Energia della radiazione elettromagnetica... 107 Bibliografia... 111 5 Decadimento 0:... 113 5.1 Caratteristiche generali del decadimento a... 113 5.2 Fenomenologia del decadimento a... 114 5.2.1 Aspetti energetici... 114 5.2.2 Vita media... 119 5.3 Teoria del decadimento a... 120 5.3.1 La barrier a repulsiva coulombiana... 120 5.3.2 Le particelle a all'interno dei nuclei... 123 5.3.3 Trasparenza della barrier a coulombiana... 124 5.3.4 Costante di decadimento... 128 5.3.5 Effetto della barriera centrifuga... 130 5.4 Decadimenti favoriti e decadimenti sfavoriti... 131 Bibliografia... 135 6 Nuclei e decadimenti esotici... 137 6.1 Introduzione... 137 6.2 Radioattivita con emissione di nuclei con A > 4... 139 6.3 Emissione di protoni e neutroni... 141 6.3.1 Emissione di protoni... 141 6.3.2 Decadimenti del 151 Lu... 143 6.3.3 Decadimenti del 21 N a.... 145 6.3.4 Emissione protonica da un nucleo isomero... 146 6.3.5 Emissione di neutroni... 148 6.4 I nuclei superpesanti... 150 Bibliografia... 155 7 Decadimento (3... 157 7.1 Caratteristiche generali del decadimento (3... 157 7.2 Condizione energetica per il decadimento (3... 163 7.3 Esistenza del neutrino e dell'antineutrino... 166 7.4 Aspetti cinematici del decadimento (3... 170 7.4.1 Decadimento (3±... 170 7.4.2 Cattura elettronica... 172 7.5 Teoria di Fermi... 172 7.5.1 Densita degli stati lnali... 173 7.5.2 Elemento di matrice di transizione... 174 7.5.3 Funzioni d'onda per elettrone e antineutrino... 176
XII Indice 7.5.4 Densita di probabilita di transizione. Spettro energetico degli elettroni... 178 7.5.5 Elemento di matrice nucleare... 180 7.5.6 Probabilita di transizione per unita di tempo. Costante di decadimento (vita media)... 181 7.5.7 Classi lcazione dei decadimenti. Transizioni favorite... 183 7.5.8 Valutazione della costante g dell'interazione deb ole... 185 7.5.9 Osservazioni conclusive... 187 7.6 Interazione elettromagnetica, interazione forte e interazione deb ole... 187 7.6.1 Dipendenza dalle coordinate spaziali... 188 7.6.2 Intensita delle interazioni... 193 7.7 Appendici... 198 7.7.1 Energia liberata, masse atomiche ed energia di legame.198 7.7.2 Densita degli stati... 199 7.7.3 Sezione d'urto lj + p ---+ e+ + n... 200 7.7.4 Densita degli stati lnali per lj + p ---+ e+ + n... 203 7.7.5 Emissione di elettroni, raggi X e "( conseguente al decadimento (3... 203 7.7.6 Fattore coulombiano... 207 7.7.7 Misura della vita media del neutrone... 208 Bibliografia... 215 8 Misura della massa del neutrino... 217 8.1 Introduzione... 217 8.2 Decadimento del trizio... 218 8.2.1 Spettro energetico dei (3... 218 8.3 Spettrometro... 224 8.4 Risoluzione... 226 8.5 Perdita d'energia per ionizzazione... 227 8.6 Radiazione di fondo... 228 8.7 Analisi dei dati... 229 8.8 Risultati sperimentali... 229 8.9 Spettrometro a trappola magnetica... 231 8.10 Appendici... 236 8.10.1 Decadimento (3 del 3 H in livelli eccitati dell,3 He.... 236 8.10.2 Convoluzione e risoluzione di uno spettrometro... 238 Bibliografia... 241 9 Non conservazione della parita nel decadimento (3... 243 9.1 Parita... 243 9.1.1 Leggi di conservazione e proprieta di invarianza... 243 9.1.2 Inversione delle coordinate spaziali. Parita... 244
Indice XIII 9.1.3 Grandezze pari e grandezze dispari... 245 9.1.4 Conservazione della parita. Invarianza per inversione delle coordinate... 247 9.1.5 Parita orbitale, parita intrinseca, parita totale... 249 9.1.6 Non conservazione della parita... 251 9.2 Decadimento del 60Co.... 251 9.2.1 Introduzione... 251 9.2.2 Esperimento del 60Co... 252 9.3 Elicita del neutrino... 257 9.4 Elicita degli elettroni... 261 9.5 Correlazioni angolari... 262 9.6 Numero leptonico. Invarianza rispetto a CP... 263 9.7 Appendice - Asimmetria destra-sinistra e potenziale spin-orbita270 Bibliografia... 273 10 Teoria di Dirac... 275 10.1 Introduzione... 275 10.2 Equazione di Schrodinger... 275 10.3 Equazione relativistica di Klein-Gordon... 277 10.4 Particelle e antiparticelle... 277 10.5 Equazione di Dirac... 279 10.6 Proprieta generali dell'operatore hamiltoniano... 281 10.7 Soluzione dell'equazione di Dirac... 283 10.8 Operatori di proiezione di elicit a positiva e negativa... 286 10.9 Equazione aggiunta... 288 10.10Invarianti relativistici... 289 1O.11Proprieta di invarianza... 291 1O.12Particelle e antiparticelle... 293 10.13Confronto fra teoria di Dirac e osservazioni sperimentali... 296 10.14Appendici... 297 1O.14.1Commutazione di H e J... 297 1O.14.2Commutazione di He h.... 299 1O.14.3Invarianza relativistica dell'equazione di Dirac... 299 1O.14.4Covarianza e controvarianza... 300 Bibliografia... 303 11 Teoria V - A del decadimento f3... 305 11.1 Appendice... 311 Bibliografia... 315
XIV Indice 12 Energia solare... 317 12.1 Caratteristiche del Sole... 317 12.2 Origine dell'energia sol are... 318 12.2.1 Ipotesi chimica... 318 12.2.2 Ipotesi gravitazionale... 319 12.2.3 Energia termonucleare... 320 12.3 Velocita di produzione di deuterio nella catena pp... 322 12.3.1 Formazione del deutone... 322 12.3.2 Trasparenza della barriera coulombiana... 326 12.3.3 Distribuzione maxwelliana dell'energia... 327 12.3.4 Luminosita del Sole... 329 12.4 Cenni di nucleosintesi... 331 12.4.1 Introduzione... 331 12.4.2 Cenni sull'evoluzione delle stelle... 331 12.4.3 Nuclei presenti sui Sole e loro origine... 332 12.4.4 Formazione dei nuclei con A ::; 56... 334 12.4.5 Nucleosintesi e materia organic a... 335 12.4.6 Formazione dei nuclei pesanti... 336 12.5 Collasso della supernova SN1987 A e limite superiore della massa del neutrino... 340 12.5.1 Introduzione... 340 12.5.2 Limite superiore della massa del neutrino elettronico... 343 12.6 Limite inferiore dell'eta delle stelle e dell'universo... 346 12.7 Massa del neutrino e massa oscura dell'universo... 348 Bibliografia... 357 13 I neutrini solari.... 359 13.1 Modelli solari e flusso di neutrini... 359 13.2 Rivelazione dei neutrini... 362 13.2.1 Reazioni di assorbimento... 365 13.2.2 Radiazione di fondo... 367 13.3 Esperimenti... 369 13.3.1 L'esperimento con 37 Cl... 369 13.3.2 Esperimenti con 71Ca.... 373 13.3.3 Misura diretta... 376 13.4 Osservazioni riassuntive... 380 13.5 Recenti sviluppi sperimentali... 381 13.6 Appendice - Valutazione del fattore astrofisico... 387 Bibliografia... 391
Indice XV 14 Neutrini massivi... 393 14.1 Introduzione... 393 14.2 Neutrini massivi... 394 14.2.1 Neutrini di Dirac... 394 14.2.2 Neutrini di Majorana... 395 14.2.3 Osservazione... 396 14.3 Doppio decadimento fj... 396 14.3.1 Probabilita del decadimento fjfj... 399 14.4 Oscillazioni di neutrino... 402 14.4.1 I mesoni K neutri... 402 14.4.2 Oscillazioni di neutrino... 405 14.4.3 Oscillazioni di tre sapori nel vuoto [20, 21, 22]... 408 Bibliografia... 413 15 Doppio decadimento (3... 415 15.1 Introduzione... 415 15.2 Spettri energetici e vita media... 418 15.2.1 Osservazioni sui decadimento fjfj... 421 15.3 Esperimenti... 424 15.3.1 Metodo geochimico... 425 15.3.2 Metodi diretti... 426 Bibliografia... 437 16 Oscillazioni di neutrino.... 439 16.1 Introduzione... 439 16.1.1 Condizioni di osservabilita... 439 16.1.2 Esperimenti ideali... 445 16.2 Esperimenti di oscillazione pres so reattori nucleari... 450 16.2.1 L'esperimento di G6sgen... 450 16.2.2 L'esperimento KamLAND... 456 16.3 I neutrini solari... 457 16.4 I neutrini atmosferici... 459 16.5 Analisi dei risultati sulle oscillazioni... 466 16.6 Determinazione della massa... 469 16.7 Osservazioni conclusive... 471 Bibliografia... 475 17 Commiato... 477
XVI Indice 18 Appendice... 479 18.1 Formule cinematiche... 479 18.1.1 Formule relativistiche... 479 18.1.2 Principi di conservazione... 480 18.1.3 Sistemi di riferimento del lab oratorio (L) e del centro di massa (C M)... 481 18.1.4 Relazioni fra Ie quantita cinematiche di una particella nei sistemi del L e del C M... 483 18.1.5 Relazioni fra Ie quantita cinematiche nel sistema del L e del CM (formule non relativistiche, T «M, p = y'2mt)... 484 18.1.6 Relazioni fra Ie quantita cinematiche nel sistema del L e del em (formule relativistiche, P = y'2mt + T2)... 485 18.1.7 Energia di soglia... 486 18.1.8 Decadimenti... 487 18.2 Tabelle... 488 Indice... 491