RETI DI CALCOLATORI Lucidi delle Lezioni Capitolo II

Prof. Giuseppe F. Rossi E-mail: giuseppe.rossi@unipv.it Homepage: http://www.unipv.it/retical/home.html UNIVERSITA' DEGLI STUDI DI PAVIA A.A. 2011/12 - II Semestre RETI DI CALCOLATORI Lucidi delle Lezioni Capitolo II Analisi prestazionale delle reti a commutazione di pacchetto Definizioni delle grandezze di base Struttura del capitolo Cos'è l'analisi prestazionale di una rete di TLC? Definizioni dei parametri prestazionali per un generico sistema rete di TLC Studio dei modelli di funzionamento delle componenti elementari di una rete di TLC a commutazione di pacchetto Il canale di trasmissione Il nodo intermedio di commutazione Capitolo II 1-2/19 Copyright Ing. G. F. Rossi, 1995-2012

Il sistema rete di TLC Analisi prestazionale Obiettivo del presente capitolo è fornire alcune elementari definizioni riguardanti lo studio delle prestazioni delle reti di TLC Una rete di TLC a commutazione di pacchetto è un sistema che fornisce un servizio di trasferimento di simboli / pacchetti (di fatto i simboli sono sempre appartenenti ad un alfabeto binario, quindi bit) L'approccio utilizzato procederà come al solito definendo "ai morsetti esterni" i parametri prestazionali per una generica rete di TLC a commutazione di pacchetto Parametri misurati "ai morsetti esterni" Bit / Byte / Pacchetti Sistema rete di TLC a commutazione di pacchetto Bit / Byte / Pacchetti Schematizzazione di un generico sistema rete di TLC (a commutazione di pacchetto) Il sistema rete di TLC a commutazione di pacchetto Parametri prestazionali I parametri prestazionali vengono ovviamente definiti con riferimento ad un generico sistema, il quale può essere semplice o complesso: qui sotto si riportano alcuni esempi Rete di TLC semplice (solo canale di trasmissione) canali di trasmissione Dorsale Rete di TLC complessa (dorsale + canali d'accesso) Capitolo II 3-4/19 Copyright Ing. G. F. Rossi, 1995-2012

Il sistema rete di TLC a commutazione di pacchetto Tempo di ritardo (o tempo di latenza) τ di una rete Intervallo di tempo tra gli istanti d'ingresso e d'uscita di un simbolo (pacchetto) dalla rete, quando in generale nella rete sono presenti anche altri traffici Unità di misura utilizzate secondi (s) o sottomultipli (ms, µs, ns) Tempo di ritardo (o tempo di latenza) τ rete_scarica di una rete scarica Intervallo di tempo tra gli istanti d'ingresso e d'uscita di un di un simbolo (pacchetto) dalla rete (quando nella rete non sono presenti altri traffici) E' evidente che normalmente questo é il minimo tempo di ritardo introdotto dalla rete Il sistema rete di TLC a commutazione di pacchetto Throughput medio (misurato in un intervallo To) di una rete Numero di simboli (pacchetti) trasferiti da una rete nell'unità di tempo, misurati in un intervallo di osservazione To Unità di misura normalmente utilizzate Bit_per_second (bps) o multipli (Kbps, Mbps, Gbps) Byte_per_second (Byte/s) o multipli (KByte/s, MByte/s, GByte/s) Packet_per_second (pps) o multipli (Kpps, Mpps) Capacità di una rete Max throughput che può fornire una rete Capitolo II 5-6/19 Copyright Ing. G. F. Rossi, 1995-2012

Il sistema rete di TLC a commutazione di pacchetto Utilizzo medio (misurato in un intervallo To) di un sistema Rapporto tra la somma degli intervalli di tempo in cui un sistema é occupato e l'intervallo di tempo di osservazione To Grandezza adimensionale, il cui valore è sempre compreso nell'intervallo [0,1] (o nell'intervallo tra 0% e 100%, se espresso in percentuale) Questa grandezza viene solitamente misurata in sistemi semplici (canali di trasmissione) A questo punto, viste le definizioni delle principali grandezze prestazionali, il presente capitolo focalizzerà lo studio sul modello di funzionamento degli elementi base che costituiscono una rete di TLC a commutazione di pacchetto Canali di trasmissione Nodi intermedi di commutazione L'elemento canale di trasmissione Come osservato in precedenza, il canale di trasmissione è la più semplice rete di TLC sulla quale si possono applicare le definizioni precedentemente introdotte a livello generale Throughput (medio) del sistema canale di trasmissione Numero di simboli (bit) trasmessi dall'interfaccia del nodo mittente sul canale di trasmissione nell'unità di tempo (misurati in un intervallo di osservazione To) Unità frequentemente usata: bps o multipli (Kbps, Mbps, Gbps) Capacità del sistema canale di trasmissione Max throughput Massimo numero di simboli (bit) inviabili dall'interfaccia del nodo mittente sul canale di trasmissione nell'unità di tempo Indicata con C, spesso viene anche chiamata velocità della linea o bit-rate della linea Capitolo II 7-8/19 Copyright Ing. G. F. Rossi, 1995-2012

L'elemento canale di trasmissione Tempo di ritardo (o tempo di latenza) del sistema canale di trasmissione Tempo (indicato con τ) necessario a un simbolo per propagarsi da un capo all'altro del canale (prende il nome anche di tempo di propagazione del canale) Unità di misura utilizzata: s o sottomultipli (ms, µs, ns) Tempo di ritardo del canale di trasmissione, espresso attraverso il prodotto banda-ritardo Modo alternativo per esprimere il tempo di ritardo di un canale di trasmissione Anzichè fornire il ritardo puro in (in s) si indica il prodotto Cτ (in simboli) Il prodotto banda-ritardo esprime il numero di simboli 'in volo' istante per istante sul canale (ipotizzando che quest'ultimo sia sempre in trasmissione) Nodo A 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 Nodo B Esempio C = 10 Kbps τ = 1ms Banda*Ritardo (in bit) = 10000 (bps) x 1/1000 (s) = 10 bit L'elemento canale di trasmissione Utilizzo (medio) di un canale di trasm. simplex Rapporto tra la somma degli intervalli di tempo in cui il canale é in trasmissione (nell'unico senso permesso) e l'intervallo di tempo di osservazione To Esempio di 2 nodi connessi attraverso un canale punto-a-punto simplex Nodo A Canale p-t-p simplex Nodo B Utilizzo (medio) di un canale di tr. half-duplex Rapporto tra la somma degli intervalli di tempo in cui il canale é in trasmissione (in qualunque dei 2 sensi) e l'intervallo di tempo di osservazione To Utilizzo (medio) di un canale di tr. full-duplex Si calcolano separatamente gli utilizzi dei 2 canali simplex che formano il canale full-duplex Nodo 'B' Nodo 'A' t1 t2 t3 t4 t5 t6 To ( t U (in %) = 2 t ) + ( t 1 t ) + ( t 4 3 T o 6 T t5 ) 100 Capitolo II 9-10/19 Copyright Ing. G. F. Rossi, 1995-2012

L'elemento nodo di rete Parametri prestazionali & Strumenti formali Come osservato in precedenza, in una rete di TLC si identificano 2 tipi di nodi Nodi finali (end-node) Nodi intermedi di commutazione (switching node) I nodi intermedi svolgono la funzione di interconnessione tra reti (semplici o complesse) e quindi risulta sicuramente alquanto interessante identificare modelli di funzionamento per tali nodi Lo studio del modello di funzionamento di un nodo intermedio di una rete di TLC a commutazione di pacchetto (gli stessi concetti comunque si applicano anche nel caso delle reti a commutazione di circuito non trattate in questo Corso) può essere condotto utilizzando uno strumento matematico chiamato Teoria delle code Teoria delle code è uno strumento molto complesso che permette di descrivere i funzionamenti dei nodi con modelli probabilistici (storicamente un primo largo impiego della Teoria delle code si è avuto nel dimensionamento delle reti a commutazione di circuito) Strumenti formali Cenni alle definizioni di base di Teoria delle Code Si definisce sistema a coda un'entità formata dai seguenti elementi Un processo d'arrivo di clienti che chiedono il servizio Una fila d'attesa gestita attraverso una ben precisa disciplina (non necessariamente FIFO) Uno (o più) servente caratterizzato da un processo di servizio Le caratteristiche temporali dei processi d'arrivo e dei processi di servizio in generale vengono date attraverso una descrizione probabilistica (processi stocastici) cliente fila d'attesa servente Serv Capitolo II 11-12/19 Copyright Ing. G. F. Rossi, 1995-2012

Strumenti formali Cenni alle definizioni di base di Teoria delle Code Dato un sistema a coda, a prescindere dalle caratteristiche (descritte in termini deterministici o probabilistici) degli elementi del sistema, valgono le relazioni riportate qui sotto Ts τ sistema_a_coda τ sistema _ a _ coda Capacità dove : T T W S = = = T W + T sistema _ a _ coda S 1 = Max( Throughput) = min( T ) tempo di attesa in coda da parte del cliente tempo di servizio da parte del servente S L'elemento nodo intermedio di rete Il modello di funzionamento a code La modellizzazione del sistema nodo intermedio può essere più o meno complessa in funzione dell'implementazione specifica del componente e di quanto vuole essere accurata l'analisi Quanto riportato qui sotto costituisce un esempio di modello a code molto elementare Link_Ingr_1 Link_Ingr_2 T1 Link_Uscita_1............ TP........... T2 Tk Link_Uscita_2 Link_Uscita_k Link_Ingr_M Tprocessing........... Tn Link_Uscita_n Capitolo II 13-14/19 Copyright Ing. G. F. Rossi, 1995-2012

L'elemento nodo intermedio di rete Il modello di funzionamento a code Il modello illustrato nella slide precedente mostra 2 sistemi a coda in cascata Coda con servente CPU (che svolge il servizio di commutazione del pacchetto) Nella sua fila d'attesa sono presenti i pacchetti già arrivati ed in attesa di essere commutati Coda con servente interfaccia d'uscita (che svolge il servizio di trasmissione sul prossimo canale dei pacchetti per i quali è già stata effettuata la commutazione) Parametri caratterizzanti il nodo TP = tempo necessario alla CPU per commutare il pacchetto Dimensioni dei buffer (quanti pacchetti possono attendere nelle file d'attesa) Buffer di dimensione infinita (caso ideale, di norma utilizzato nello svolgimento degli esercizi) Buffer di dimensione finita (caso reale) Nella sua fila d'attesa sono presenti i pacchetti già commutati che aspettano il proprio turno per la trasmissione sul prossimo canale Cin Pacchetto (M bit) Nodo Cout L'elemento nodo intermedio di rete Il modello di funzionamento a code: : definizioni Tempo di ritardo (o tempo di latenza) τ introdotto da un nodo intermedio Ritardo totale introdotto dal nodo per la commutazione del pacchetto Tempi di accodamento sulle file d'attesa Tempo di accodamento prima dell'elaborazione della CPU (Tw-in) Tempo di accodamento prima della trasmissione sul canale d'uscita (Tw-out) Tempi di servizio dei serventi Tempo di commutazione da parte del servente CPU (TP) Tempo di trasmissione del pacchetto (Tk=M/Ck) sul prossimo canale da parte dell'interfaccia d'uscita Capitolo II 15-16/19 Copyright Ing. G. F. Rossi, 1995-2012

L'elemento nodo intermedio di rete Il modello di funzionamento a code: : esempi Esempio di diagramma temporale di commutazione di un solo pacchetto da parte di un nodo B (nodo intermedio di commutazione operante in modalità store-and-forward) in ipotesi semplificative Assenza di altro traffico (per cui tempo di accodamento nullo), quindi Tw-in = Tw-out = 0 Tempo di processing (commutazione) da parte della CPU di B trascurabile, quindi TP =0 A B C Nodo 'C' Nodo 'B' Nodo 'A' T L'elemento nodo intermedio di rete Il modello di funzionamento a code: : definizioni Throughput (medio) di un sistema nodo intermedio Numero di pacchetti commutati dal nodo intermedio nell'unità di tempo (misurati in un periodo di osservazione To) Unità di misura utilizzata: pps (= packet-per-second) o multipli Capacità di un sistema nodo intermedio Max(Throughput) = numero massimo di pacchetti commutabili dal nodo nell'unità di tempo Capitolo II 17-18/19 Copyright Ing. G. F. Rossi, 1995-2012

Il sistema Rete di TLC a commutazione di pacchetto Calcolo dei parametri prestazionali end-to-end Una volta definiti i parametri prestazionali per le componenti elementari canali di trasmissione e nodi intermedi di commutazione, può essere interessante calcolare, in funzione dei primi, le grandezze ritardo throughput e capacità "ai morsetti esterni" di un sistema complesso rete di TLC Il problema qui posto, che a prima vista potrebbe sembrare abbastanza semplice, per poter essere risolto necessita di 2 tipologie fondamentali di informazioni Descrizione del traffico in ingresso alla rete Una possibile ipotesi semplificativa Un solo traffico in ingresso alla rete, descritto con un modello deterministico Definizione delle regole di scambio dei pacchetti tra i nodi di rete (protocolli di comunicazione) Capitolo II 19-20/19 Copyright Ing. G. F. Rossi, 1995-2012