Tecnologia Alfonsina Angela Di Fusco* Maurilio De Deo** Leopoldo Rossini** Progettazione sismica della «casa NZEB in laterizio» La «casa NZEB in laterizio» è il risultato di una progettazione integrata condotta da diverse competenze ingegneristiche. presentano gli aspetti strutturali e le verifiche sismiche eseguite con il software di calcolo ANDILWall 3 KEYWORDS Muratura, smica, Normativa, Calcolo, Struttura I l concept della «casa NZEB in Laterizio: antisismica, sostenibile e confortevole» ha visto il coinvolgimento di più competenze che hanno collaborato alla rilettura in chiave Nearly Zero Energy Buildings di un edificio di social housing, esistente, realizzato dall ACER di Reggio Emilia prima dell entrata in vigore del Decreto Legislativo n.192 del 2005 in materia di efficienza energetica in edilizia. Le valutazioni energetiche ed ambientali svolte rispettivamente dall Università Politecnica delle Marche (con la supervisione dell ENEA) e dall'università di Firenze, hanno riguardato 25 stratigrafie di chiusure verticali, di cui 9 relative a pareti strutturali costituite da elementi in laterizio per muratura portante ordinaria o armata [1]. Per la progettazione strutturale dello stesso edificio, si è deciso di studiare un unica tipologia costruttiva in muratura ordinaria, individuando come elementi resistenti i blocchi in laterizio caratterizzati dai valori dei parametri meccanici più rappresentativi (ovvero, i valori più contenuti riportati nelle prime due righe della tab. 1), in modo che i calcoli e i corrispondenti risultati siano pienamente significativi anche per tutti gli altri prodotti della gamma presa in esame. La scelta della muratura ordinaria come sistema costruttivo moderno per tale struttura portante è motivata dal fatto che è riconosciuta come valida alternativa al telaio in cemento armato, rispetto al quale consente di accelerare notevolmente i tempi di esecuzione in cantiere, nonché evitare tutti i ponti temici generati dai pilastri ottenendo un involucro termicamente omogeneo, più facile da coibentare per i climi freddi e con elevata massa in grado di migliorare le condizioni di benessere durante la stagione calda. Questa soluzione costruttiva può, inoltre, senz altro garantire adeguati livelli di sicurezza e buona risposta sismica, come poi confermato dagli esiti dei terremoti emiliani del 2012 [2]. Seguendo, infatti, i principi fondamentali di progettazione e costruzione e applicando le normative tecniche di rifermento una costruzione in laterizio è assolutamente in grado di conseguire i più idonei requisiti antisismici. La «casa nzeb» è stata quindi progettata e verificata con riferimento alla pericolosità sismica locale, attraverso analisi statiche lineari e non lineari eseguire con l ultima release 3.1 del software di calcolo ANDILWall [3]. La progettazione strutturale La progettazione e la costruzione di un nuovo edificio in muratura strutturale presuppone un attenzione preliminarmente alla sua concezione e distribuzione complessiva. Le pareti portanti, Seismic design of the «clay NZEB house» KEYWORDS Clay masonry wall, Seismic, Regulations, Calculation, Structure The concept of «the anti-seismic, sustainable and comfortable Near Zero Energy Building (NZEB) made of clay construction products» was developed by the scientific support of ENEA and major Italian universities in order to the redesign of a social housing complex of 1,000 m 2, with particular attention to the energy aspects, as it uses 25 energy efficient building solutions. The aim was been to also ensure the seismic performance thanks to the load-bearing clay unit masonry walls designed and calculated by the structural software application ANDILWall, carrying out static linear and pushover analysis. The choice of unreinforced masonry for the structure of modern building is due to the fact that this construction system can certainly provide the adequate levels of safety and good seismic response, as confirmed by the results of the earthquakes of 2012 Emilia. 64 CIL 159
Muratura Ordinaria/ Formato blocco Spessore Spessore Massa Resistenza meccanica pareti setti Foratura Peso volumica Armata esterne interni lorda II fori fori O/A S H mm mm mm L s p, est s s, int f mm mm o/v % kg kg/m 3 b m f N/mm 2 b k f N/mm 2 b m f N/mm 2 b k N/mm 2 O 400 190 240 10 7 v < 45 16,0 880 12,0 8,4 2,9 2,03 O 250 190 300 10 7 v < 45 12,7 850 14,8 10,0 3,57 2,5 O 250 180 300 10 7 v 45 12,4 919 24,8 19,8 4,4 2,5 O 400 190 250 8,3 6,5 v 45 16,3 875 26,27 19,1 4,72 2,5 O 380 190 250 10 8 v 45 16,5 914 12,41 11,52 3,13 2,6 A 300 150 440 11 9 v 45 17,2 870 11,19 10,4 5,31 3,3 A 250 150 490 11 9 v 45 16,5 897 11,02 10,17 4,61 3,23 O 400 190 250 10 7 v 45 17,0 900 33,17 32,43 3,52 2,81 A 300 190 250 10 8 v 45 12,5 870 29,73 28,00 6,18 5,36 Tabella 1. Caratteristiche dimensionali, fisiche e meccaniche dei 9 blocchi in laterizio della «casa nzeb», come elementi resistenti di una struttura portante di muratura ordinaria o armata. gli orizzontamenti e le fondazioni devono presentare una configurazione tridimensionale che assicuri la resistenza alle azioni verticali e orizzontali (come quelle del sisma), in modo che l organizzazione dell intera struttura, l interazione e il collegamento tra le sue parti possano attuare un comportamento d insieme di tipo «scatolare» [4]. È dimostrato che connessioni efficaci tra i diversi muri e i solai/ coperture con cordoli, di adeguata sezione e armatura, e ammorsamenti lungo le intersezioni verticali favoriscono, insieme a una certa regolarità distributiva e opportuna sezione muraria nelle due direzioni principali, il raggiungimento di reali riserve di resistenza dell edificio in muratura nei confronti dell azione sismica, consentendone anche una progettazione estremamente semplificata che non impone lo svolgimento di alcuna analisi strutturale e/o verifica di sicurezza dettagliata. Il vantaggio dell utilizzo di regole di verifica più semplici, secondo le Norme Tecniche per le Costruzioni (NTC D.M. 14/01/2008 [5]), riguarda tuttavia costruzioni con specifiche condizioni di regolarità, che diventano maggiormente stringenti nel caso di azioni sismiche. Va precisato, poi, che solo per «costruzioni semplici» ricadenti nelle zone sismiche 2 (moderata pericolosità [6]), 3 (bassa pericolosità) e 4 (minima pericolosità) non c è l obbligo di ulteriori analisi e verifiche strutturali. La progettazione di un edificio che non rispetti solo uno dei attributi classificanti le «costruzioni semplici» meglio descritti a seguire prevede invece il ricorso al calcolo esteso mediante l applicazione dei metodi di analisi e delle verifiche di sicurezza, come disciplinato dalle NTC. Dovendo procedere a una progettazione sismica approfondita con analisi numeriche globali e verifiche locali puntuali è ragionevole, quindi, avvalersi dell ausilio di un apposito software di calcolo strutturale, in grado di valutare nella maniera più realistica possibile le risorse di resistenza ai terremoti. In particolar modo per gli edifici in muratura, l affidabilità di un modello di calcolo risulta sostanzialmente legata a una valida schematizzazione del comportamento meccanico degli elementi strutturali ed alla possibilità di definirne e controllare i limiti di capacità deformativa in base ai potenziali meccanismi di rottura che possono istaurarsi. Le strutture in muratura, essendo caratterizzate da un comportamento non lineare, di fatto risultano rappresentate con maggior accuratezza attraverso un analisi statica non lineare (cosiddetta «pushover»). La prerogativa del software di calcolo ANDILWall sta appunto nello sfruttare la potenzialità dell analisi statica non lineare per il dimensionamento e la verifica strutturale degli edifici in muratura, fornendo una descrizione particolarmente rigorosa del comportamento nelle condizioni ultime unitamente a una più alta probabilità di successo della verifica di sicurezza. AN- DILWall, ovviamente, è un programma di calcolo completo e dunque oltre alla peculiarità della progettazione e verifica di sicurezza delle strutture di muratura in zona sismica, permette PARETI TRAVI di accoppiamento Azioni non sismiche pressoflessione nel piano (SLU) taglio nel piano (SLU) pressoflessione e stabilità fuori piano per azioni laterali (SLU) Carichi concentrati (SLU) flessione (SLU) taglio (SLU) No Azioni sismiche pressoflessione nel piano e fuori piano (SLV) taglio nel piano e fuori piano (SLV) Deformabilità (SLO, SLD, SLV) flessione (SLV) taglio (SLV) Deformabilità (SLO, SLD, SLV) Tabella 2. Verifiche strutturali eseguite da ANDILWall che interessano i singoli elementi di muratura 65 CIL 159
1. Prospetti nord (sx) e ovest (dx) della «casa nzeb». 2. Pianta piano terra della «casa nzeb». 3. Sezione A-A della «casa nzeb». comunque lo svolgimento sia di analisi elastiche lineari per i carichi non sismici, che verifiche locali fuori piano su singoli pannelli murari, senza tralasciare per di più il controllo preliminare relativo all applicabilità delle verifiche semplificate. Verifiche semplificate. Al 4.5.6.4 Verifiche alle tensioni ammissibili delle NTC sono riportati i criteri di dimensionamento semplificato per azioni non sismiche e sono elencati i presupposti per la relativa applicabilità; gli edifici si ritengono dunque «semplici» se: a) le pareti strutturali sono continue dalle fondazioni alla sommità; b) nessuna altezza interpiano è superiore a 3,5 m; c) il numero di piani non è superiore a 3 per muratura ordinaria e a 4 per quella armata; d) la planimetria è inscrivibile in un rettangolo con rapporto fra lato minore, l min, e lato maggiore, l mag, non inferiore a 1/3; e) la snellezza della muratura è sempre superiore a 12; f) il carico variabile per i solai non è maggiore di 3,0 kn/m 2. Nel rispetto di tali limitazioni e delle aree minime di pareti resistenti in ciascuna direzione, indicate nella tabella 7.8.III delle NTC, la verifica da svolgere consiste nel soddisfacimento della seguente relazione: f y N = 0.65 A m dove: N è il carico verticale totale alla base del piano considerato, ottenuto dalla somma dei carichi permanenti e variabili, nella combinazione caratteristica rara; A è l area totale dei muri portanti allo stesso piano; f y rappresenta la resistenza caratteristica a compressione della muratura; g m è il coefficiente parziale di sicurezza della muratura che viene posto pari a 4,2. Con riferimento, invece, alle azioni sismiche è necessario integrate i precedenti requisiti con ulteriori, fissati al 7.8.1.9 Costruzioni semplici delle NTC: 66 CIL 159
g) in ciascuna delle due direzioni sono previsti almeno due sistemi di pareti di lunghezza complessiva, al netto delle aperture, ciascuno non inferiore al 50% della dimensione della costruzione nella medesima direzione; h) la distanza tra i suddetti due sistemi di pareti, in direzione ortogonale al loro sviluppo longitudinale in pianta è non inferiore al 75 % della dimensione della costruzione nella medesima direzione (ortogonale alle pareti); i) almeno il 75 % dei carichi verticali è portato da pareti che fanno parte del sistema resistente alle azioni orizzontali; j) in ciascuna delle due direzioni sono presenti pareti resistenti alle azioni orizzontali con interasse non superiore a 7 m, elevabili a 9 m per costruzioni in muratura armata; k) il numero di piani non è superiore a 3 per le costruzioni in muratura ordinaria e a 4 per costruzioni in muratura armata. 4. Modello strutturale tridimensionale a macro elementi in ANDILWall. Ultima condizione da verificare ancora è che per ogni piano: N A 0.25 f y = m con: N, carico verticale totale alla base del piano considerato, ottenuto dalla somma dei carichi permanenti e variabili, nella combinazione sismica; A, area totale dei muri portanti allo stesso piano; f y, resistenza caratteristica a compressione della muratura; g m, coefficiente parziale di sicurezza della muratura, da assumere pari a 2 per il progetto sismico, secondo quanto prescritto al 7.8.1.1 delle NTC. Metodi di analisi. Per l edificio soggetto alle azioni non sismiche (vento e semplice gravità) ANDILWall conduce analisi elastiche lineari, per un numero illimitato di combinazioni di carico definibili dall utente, su un modello geometrico che presenta sconnessioni alle estremità degli elementi ad asse orizzontale in corrispondenza delle intersezioni con le pareti sottostanti. I carichi nodali da vento e la loro distribuzione sui prospetti dell edificio vengono definiti in maniera totalmente automatica dal programma. La progettazione per azioni simiche non può prescindere, viceversa, dall analisi statica non lineare nel caso di sistemi dissipativi, come le strutture in muratura, in quanto costituisce il metodo più idoneo, capace di riprodurre il loro comportamento ultimo e, quindi, la risposta sismica globale dell edificio. L analisi statica non lineare consiste nell applicare alla struttura i carichi gravitazionali e un sistema di forze orizzontali distribuite, a ogni livello, che scalate opportunamente incrementano monotonamente lo spostamento orizzontale d c di un punto di controllo (per esempio in sommità dell edificio) fino al raggiungimento delle condizioni ultime di collasso locale o globale. In ANDILWall l analisi statica non lineare è effettuata con controllo misto di forze e spostamenti. Il risultato dell analisi è rappresentato da un 5. Schema resistente equivalente alla configurazione muraria della pianta piano terra. 6. Rappresentazione dell assegnazione dei carichi ai setti murari nel file.dwg. 67 CIL 159
Valori caratteristici di progetto Muratura strutturale esterna s = 40 cm interna s = 25 cm compressione verticale f k [N/mm 2 ] 4,79 5,30 compressione orizzontale f hk [N/mm 2 ] 1,23 1,70 taglio in assenza di tensioni normali f vk0 [N/mm 2 ] 0,20 0,20 Modulo di elasticità normale secante E [N/mm 2 ] 4788 5300 Modulo di elasticità tangenziale secante G [N/mm 2 ] 1915 2120 Tabella 3. Parametri meccanici della muratura strutturale calcolati e registrati nell archivio «Murature» di ANDILWall. Tipo Vita nominale V N Classe d uso Coefficiente d uso 1 Periodo di riferimento Stato limite di esercizio SLO Stato limite di esercizio SLD Stato limite ultimo SLV Opera ordinaria 50 anni II 50 anni P VR = 81%; T R = 30 anni P VR = 63%; T R = 50 anni P VR = 10%; T R = 475 anni Tabella 4. Dati principali sulla costruzione e sull azione sismica ( 2.4 delle NTC). diagramma definito «curva di capacità» che riporta in ascissa lo spostamento orizzontale del punto di controllo e in ordinata la forza orizzontale totale applicata (taglio alla base, F b ). È utile ricordare che al punto C7.3.4.1 Analisi non lineare statica della Circolare n.617/09 delle NTC viene sottolineato che «questo metodo di analisi è utilizzabile solo per costruzioni il cui comportamento sotto la componente del terremoto è governato da un modo di vibrare naturale principale caratterizzato da una significativa partecipazione di massa». Nel testo delle NTC ( 7.8.1.5.4) è ulteriormente precisato che l analisi non lineare può essere utilizzata per degli edifici in muratura portante di nuova costruzione a patto che la massa partecipante del primo modo di vibrare nella direzione considerata risulti superiore al 60%. Per accertare l applicabilità della l analisi non lineare è necessario quindi valutare i modi di vibrare e la relativa massa partecipante della struttura attraverso l analisi elastica multimodale ovvero un analisi dinamica lineare [7]. I valori di massa partecipante, inoltre, consentono al programma di calcolare la forza sismica ai piani, come previsto dalla normativa per le distribuzioni di carico principali (Gruppo 1, 7.3.4.1 delle NTC). Verifiche di sicurezza. ANDILWall consente di effettuare tutte le verifiche alle azioni non sismiche (vento e semplice gravità) prescritte al 4.5.6 delle NTC e di svolgere in presenza di azioni sismiche, a parte la verifica globale in spostamento, la verifica locale a presso flessione fuori piano dei singoli pannelli murari (tab. 2). Descrizione generale della «casa nzeb in laterizio» L edificio allo studio, di destinazione residenziale, localizzato nel comune di Bologna, si sviluppa su tre piani fuori terra e un piano interrato, quest ultimo realizzato da setti in calcestruzzo armato sui si considera «fondata» la sovrastruttura portante in laterizio (fig.1). La pianta del fabbricato è regolare, con un ingombro rettangolare di dimensioni 24x20 m (l min /l mag <1/3), ed è approssimativamente simmetrica rispetto alle due direzioni ortogonali; non presenta sporgenze o rientranze che superano il 25% della dimensione totale della costruzione nella corrispondente direzione (fig. 2). Sebbene al piano terra siano previsti 5 appartamenti e ai piani superiori 4, la configurazione strutturale non varia in altezza. Le condizioni di regolarità in altezza sono quindi rispettate, non essendovi grandi variazioni di rigidezza e di massa. Tutti i setti di muratura resistenti ai carichi verticali e/o orizzontali si sviluppano per l intera altezza dell edificio, che raggiunge circa 12 m al colmo delle falde di copertura. Dal punto di vista strutturale, la parte fuori terra è realizzata in muratura ordinaria avente uno spessore di 40 cm per le pareti esterne e 25 cm per quelle interne. Sono impiegati elementi semipieni in laterizio con caratteristiche conformi all impiego per strutture portanti antisismiche e malta a prescrizione garantita M10 ( 7.8.1.2 delle NTC). Gli interrati sono realizzati con setti in calcestruzzo armato con spessore 60 cm in corrispondenza delle pareti esterne e 50 cm in corrispondenza di quelle interne. I solai sono in laterocemento e hanno spessore 24 cm (20 + soletta da 4; fig. 3). La copertura è realizzata su un solaio piano avente le stesse caratteristiche dei solai intermedi e sul quale è riportato il peso delle falde del tetto per mezzo di muricci disposti con interasse di 1,20 m. La falda del tetto, realizzata con tavelloni (s= 6 cm) appoggiati sui muricci con l interposizione di uno strato di malta e di manto di impermeabilizzazione, è completata da un rivestimento in elementi laterizio. La scala interna è in calcestruzzo armato. Modello di calcolo La modellazione strutturale della «casa nzeb» è stata eseguita mediante ANDILWall che, a partire dallo schema resistente della configurazione muraria per i diversi livelli dell edificio, prevede, secondo il metodo SAM [8], una rappresentazione tridimenzionale a macroelementi dell intera struttura (fig. 4) attraverso una schematizzazione a telaio equivalente, che per i muri comprende elementi ad asse: - verticale (maschio murario); - orizzontale (fascia muraria, cordolo e trave in c.a.). assume che tali elementi nel modello a telaio equivalente siano caratterizzati da un comportamento anelastico di tipo elastoplastico-fragile, con resistenza equivalente fissata in funzione alla risposta flessionale e al taglio. Per i tre impalcati in laterocemento, dotati di specifica rigidezza e resistenza, grazie anche ai regolari vincoli con gli elementi in elevazione, è possibile imporre l ipotesi di diaframma infinitamente rigido nel proprio piano. Inoltre, considerando il sottotetto e le falde di copertura 68 CIL 159
7. Parametri si pericolosità sismica del sito di progetto e spettri elastici della finestra «azione sisma» di ANDILWall. Verifica [/No] Piano Ap [m 2 ] Ap X [m 2 ] Par X Par lim X Ap Y [m 2 ] Par Y Par lim Y σ [N/mm 2 ] σ max [N/mm 2 ] No 1 447,54 21,13 4,72 6,00 21,91 4,90 6,00 0,320 0,599 No 2 447,54 13,63 3,05 6,00 13,03 2,91 6,00 0,339 0,599 No 3 447,54 13,63 3,05 6,00 13,03 2,91 6,00 0,159 0,599 Tabella 5. Risultati tabellari di ANDILWall per la verifica semplificata alle azioni sismiche (accelerazione di picco del terreno q max = S S S T q f = 1,461 1,0 0,166 0,24 g). costituenti un unico sistema scatolare, la parte sopra l estradosso dell ultimo solaio entra nel calcolo unicamente ai fini della valutazione dei carichi gravitazionali e delle masse strutturali, mentre la sottostruttura in calcestruzzo armato, dal solaio controterra fino allo spiccato di fondazione, viene modellata come vincolo a terra ed esclusa dalle verifiche del software [9]. A tutti e 3 i livelli (fig. 5) si ripete la stessa distribuzione geometrica della struttura composta da setti murari perimetrali e interni con aperture di porte e finestre allineate lungo l altezza. Al di sopra delle aperture sono previsti i proseguimenti dei cordoli di piano, aventi spessore uguale al solaio e larghezza pari allo spessore della muratura su cui si appoggiano. Con riferimento ai vani delle porte, la fascia superiore è assente e quella inferiore è alta 0,30 m; per i vani delle finestre, la fascia superiore è alta 1,15 m e quella inferiore 0,30 m. All ultimo piano la fascia superiore risulta completamente assente. L inserimento dei setti e dei cordoli nel modello di calcolo viene implementato, importando in ANDILWall il file di disegno «dwg» corredato dalle sigle identificative di ogni componente. La creazione delle fasce murarie presenti sopra e sotto i cordoli viene eseguita direttamente dal programma. Infine, l assegnazione dei carichi ai setti murari avviene per apposite «aree di influenza», riservando alle murature parallele all orditura dei solai il carico relativo alla striscia di un metro del solaio stesso (fig. 6). Parametri meccanici della muratura La determinazione delle resistenze a compressione e a taglio per le due differenti tipologie murarie del modello strutturale è stata condotta automaticamente da ANDILWall, ai sensi di quanto previsto dal 11.10.3 delle NTC. Entrambe le pareti, perimetrali e interne, costituenti la struttura portante in muratura sono in elementi resistenti di laterizio caratterizzati dai parametri riportati nelle prime due righe della tabella 1. Il valore caratteristico f k della resistenza a compressione della muratura nella direzione verticale è stato stimato a partire dalla resistenza f b k del blocco di laterizio e del tipo di malta utilizzata in base alla specifica tabella 11.10.V delle NTC. Allo stesso modo, la tabella 11.10.VII delle NTC è stata il riferimento per la definizione della resistenza a taglio in assenza di tensioni normali, f vk0. Il valore caratteristico f hk della resistenza a compressione nella direzione orizzontale, in mancanza di valori ottenuti mediante misure sperimentali, può essere calcolato, invece, con formula dell Eurocodice 6 ( 3.6.1.2) [10]: 0,7 f = 0.5 K f ' f hk bm 0,3 m 69 CIL 159
8.a. Curve di capacità: sisma in direzione +X, eccentricità positiva e distribuzione principale (sx); direzione -X, eccentricità negativa e distribuzione secondaria (dx). 8.b. Curve di capacità: sisma in direzione +Y, eccentricità positiva e distribuzione principale (sx); direzione -Y, eccentricità negativa e distribuzione principale (dx). con K = 0,45, costante definita dal prospetto 3.3 dell Eurocodice 6; f ' b m,resistenza media a compressione del blocco nella direzione orizzontale; f m, resistenza a compressione della malta. Input sismico Per procedere alla caratterizzazione dell azione sismica sono fondamentali i dati generali di progetto, raccolti nella tabella 4, e l individuazione della «pericolosità sismica di base» della località di ubicazione della costruzione; in questo caso Bologna. Più precisamente, i tre parametri di pericolosità sismica del sito vengono valutati in funzione delle specifiche coordinate geografiche e sono (rif. tabella 1, All.B delle NTC): - a g, l accelerazione orizzontale massima del terreno; - F 0, il valore massimo del fattore di amplificazione per lo spettro in accelerazione orizzontale; - T C *, il periodo corrispondente al punto iniziale del tratto a velocità costante dello spettro in accelerazione orizzontale. L insieme delle suddette informazioni permette l implementazione degli spettri di risposta elastici in accelerazione per i tre stati limite, sia in esercizio che ultimi: di operatività, SLO, di danno, SLD, e di salvaguardia della vita, SLV (fig. 7). 70 CIL 159
Modo di vibrare Periodo della struttura [s] Massa partecipante I 0,162 83,80 (X) II 0,156 83,30 (Y) III 0,144 2,23 (X) Tabella 6. Identificazione dei primi modi propri di vibrare della struttura. 9. Visualizzazione grafica del quadro di danno: evidenziati gli elementi che raggiungono la rottura per pressoflessione nel loro piano principale allo SLV, con sisma in direzione Y, eccentricità accidentale negativa e distribuzione secondaria. Risultati delle analisi e verifiche sismiche Prima di illustrare gli esiti delle diverse analisi e verifiche strutturali estese condotte sull edificio in muratura ordinaria denominato «casa nzeb», è interessante riportare i risultati propedeutici delle verifiche semplificate eseguite sempre con ANDILWall. Nello specifico, dal controllo delle condizioni imposte dalle NTC, il programma ha subito rilevato che l interasse massimo tra le pareti risulta inferiore a 7 m e che sia per i carichi non sismici sia per quelli sismici le verifiche delle percentuali limite del rapporto tra area della sezione resistente delle pareti e la superficie lorda di ciascun piano non risultano soddisfatte (tab. 5). Pertanto, l edificio in esame non può essere considerato una «costruzione semplice». Con l analisi sismica modale si è passati poi all identificazione dei modi di vibrare della struttura, il cui periodo fondamentale in via approssimata è stimato ( 7.3.3.2 delle NTC) tramite la relazione T = C H ¾, dove C vale 0,05 per strutture di muratura, ed H è l altezza dell edificio, intesa come quota all ultimo piano. è constato così che la massa partecipante è superiore al 60% (tab. 6). Dall analisi statica non lineare si sono ottenute le curve di capacità (forza-spostamento) che permettono di ricavare in forma sintetica le informazioni principali della verifica sismica globale della costruzione, che è risultata soddisfatta. In particolare, nelle figure 8a e 8b sono rappresentare le curve di capacità (in rosso; mentre la curva bilineare del sistema equivalente è in blu) relative a diverse combinazioni dell azione sismica e degli effetti dell eccentricità delle masse, secondo le due direzioni di ingresso X e Y, per quattro analisi selezionate tra le 16 complessivamente effettuate. può osservare che le «richieste di spostamento» con riferimento allo SLO (linea tratteggiata arancione), allo SLD (linea tratteggiata verde) e allo SLV (linea tratteggiata fucsia) sono sempre al di sotto della reale «capacità di spostamento» della struttura agli stati limite corrispondenti (linee continue), come accade poi per tutte le restanti analisi. Inoltre, il programma evidenzia, quando presente, la capacità di spostamento per ogni stato limite relativamente al valore limite q*=3. Le sollecitazioni e le resistenze per ciascun elemento murario sono state valutate in concomitanza all analisi globale, che ha generato con il quadro di danno della struttura per ogni step di calcolo, distinguendo in corrispondenza di quale estremo e/o secondo quale meccanismo di rottura si manifesta ciascuna delle tipologie di danno previste, per: - pressoflessione nel piano principale (come nel caso di fig. 9); - taglio nel piano principale; - pressoflessione nel fuori piano; - taglio nel fuori piano. Anche le verifiche locali fuori piano delle pareti, eseguite in base all input geometrico (altezza dell edificio, H = 9,14 m) e sismico, al fattore di struttura q a =3 ( 7.8.1.5.2 delle NTC) e al periodo di vibrazione dell edificio pari a 0,26 s, sono state superate con positivo. * Alfonsina Angela Di Fusco Ingegnere, Area tecnica ANDIL ** Maurilio De Deo Ingegnere, SIR Studio Rossini Engineering *** Leopoldo Rossini Ingegnere, SIR Studio Rossini Engineering Bibliografia [1] Di Perna C., Fantini L. (2014), La casa NZEB: una proposta per il clima mediterraneo. Costruire in Laterizio 159 (Ottobre 2014) 46-50, ISSN: 0394-1590 [2] Di Fusco A., Mosele F., (2013), sma in Emilia: la ricognizione post-sisma di edifici moderni in laterizio. Convegno ANIDIS 2013 [3] Calliari R., Manzini C.F., Magenes G., Morandi P. (2013), ANDILWall versione 3 manuale d uso software di calcolo e verifica di edifici in muratura ordinaria, armata e mista [4] Di Fusco A (2011). NTC08: requisiti e metodi di calcolo per le murature portanti in laterizio. Costruire in Laterizio 140 (Aprile 2011) 58-63, ISSN: 0394-1590 [5] Ministero Infrastrutture e Trasporti «Norme Tecniche per le Costruzioni» D.M.14/01/2008 [6] OPCM 3274 2003 (2003), Ordinanza del Presidente del Consiglio dei ministri «Primi elementi in materia di criteri generali per la classificazione sismica del territorio nazionale e di normative tecniche per le costruzioni in zona sismica», G.U. n. 105 del 8/5/2003 [7] Calliari R., Di Fusco A (2010). NTC08: ANDILWall si rinnova. Costruire in Laterizio 134 (Aprile 2010) 54-49, ISSN: 0394-1590 [8] Magenes G., Morandi P. (2006) La progettazione sismica degli edifici in muratura. Costruire in Laterizio 110 (Aprile 2006) 60-65, ISSN: 0394-1590 [9] Calliari R. (2013). Software di calcolo per le potenzialità strutturali della muratura portante. Costruire in Laterizio 154 (Ottobre 2013) 64-69, ISSN: 0394-1590 [10] CEN-EN 1996-1-1 (20059 Eurocode 6: «Design of masonry structures. General rules for reinforced and unreinforced masonry structures» 71 CIL 159