Prof. Paolo Colantonio a.a. 2012 13

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1 a Legge di Ohm Il rapporto fra la d.d.p. V tra due punti di un conduttore metallico a temperatura costante e l intensità di corrente I che fluiscein esso è costante. Tale rapporto, caratteristico di ciascun conduttore, viene individuato dal simbolo R e prende il nome di resistenza elettrica del conduttore. I + R v t i t Unità di misura della resistenza: ohm () 1V 1 1 A - V R Conduttanza elettrica C=1/R Unità di misura: Ω -1 o Siemens (S) 1S 1 1 Un elemento circuitale che presenta una resistenza elettrica è detto resistore I conduttori che seguono la legge di Ohm sono detti ohmici. I semiconduttori NON sono conduttori ohmici. Nel caso di conduttori non ohmici, il rapporto R fra v(t) ed i(t) dipende dal valore della d.d.p., ovvero R=f(V) Prof. Paolo Colantonio 3 36

Resistori Fissi Variabili Trimmer Trimmer, potenziometri e reostati Potenziometri Dipendenti da grandezze fisiche Fotoresistenze Termistori (PTC o NTC) La resistenza varia con la temperatura secondo la legge R T R T 0 1 R 0 = resistenza a 0 C Prof. Paolo Colantonio 4 36

A strato di carbone Il valore ohmico di questa resistenza viene fissato asportando una quantità più o meno grande di carbone così da formare una spirale lungo il cilindro. Questo tipo di resistenza è disponibile sul mercato in differenti formati che corrispondono a potenze di 1/8, 1/4, 1/3, 1/2, 1 e 2 watt con tolleranza dell 1%, 2%, 5%, 10% e 20%. Bobinata Viene utilizzata esclusivamente nei casi in cui si prevede una forte dissipazione di calore (potenze nell ordine dei 100 watt) e non si richiede una grande precisione del valore ohmico (tolleranza tipica 10%). R=24 ±5% R=0.1k ±10% Prof. Paolo Colantonio 5 36

Colore Valore Moltiplicatore Tolleranza (%) Esempio 4 Anelli (Marrone=1), (Nero=0), (Arancio=3) 10 x 10 3 = 10k ohm Tolleranza (Oro) = ±5% Esempio 5 Anelli (Giallo=4), (Violetto=7), (Nero=0), (Rosso=2) 470 x 10 2 = 47k ohm Tolleranza (Marrone) = ±1% Nero 0 0 - Marrone 1 1 ±1 Rosso 2 2 ±2 Arancio 3 3 ±0.05 Giallo 4 4 - Verde 5 5 ±0.5 Blue 6 6 ±0.25 Violetto 7 7 ±0.1 Grigio 8 8 - Bianco 9 9 - Oro - -1 ±5 Argento - -2 ±10 Niente - - ±20 R R 1R n Prof. Paolo Colantonio 6 36

E6 10 15 22 33 47 68 E12 10 12 15 18 22 27 33 39 47 56 68 82 E24 E48 10 11 12 13 15 16 18 20 22 24 27 30 33 36 39 43 47 51 56 62 68 75 82 91 100 105 110 115 121 127 133 140 147 154 162 169 178 187 196 205 215 226 237 249 261 274 287 301 316 332 348 365 383 402 422 442 464 487 511 536 562 590 619 649 681 715 750 787 825 866 909 953 100 102 105 107 110 113 115 118 121 124 127 130 133 137 140 143 147 150 154 158 162 165 169 174 E96 178 182 187 191 196 200 205 210 215 221 226 232 237 243 249 255 261 267 274 280 287 294 301 309 316 324 332 340 348 357 365 374 383 392 402 412 422 432 442 453 464 475 487 499 511 523 536 549 562 576 590 604 619 634 649 665 681 698 715 732 750 768 787 806 825 845 866 887 909 931 953 La serie totale di tutti i valori di tutta la gamma si ottiene moltiplicando per 10, 100, 1.000, 10.000, 100.000, 1.000.000 le cifre della tavola precedente. Prof. Paolo Colantonio 7 36

DIELETTRICO La proprietà fondamentale del condensatore, di accogliere e di conservare cariche elettriche, prende il nome di capacità. d S C Q V Q è la carica elettrica espressa in Coulomb (C) V è la tensione espressa in Volt (V) ARMATURE Unità di misura: Farad (F) o sottomultipli 1 F 1 C 1V Il valore capacitivo è determinato dalla superficie delle armature (S), la loro distanza (d) e dalla natura del dielettrico interposto ( 0 r ) C 0 r S d -12-1 0 8.854187817 10 Fm Materiale ARIA 1,0059 POLISTIROLO 2,5 CARTA PARAFFINATA 2,5 6 MICA 6,8 Pentossido di TANTALIO 26 CERAMICA 35 50.000 r Prof. Paolo Colantonio 9 36

Equazione costitutiva del condensatore i t C dvt dt In regime sinusoidale I jcv Legge di carica (o scarica) di un condensatore in un circuito RC finale finale iniziale v t V V V e RC t Prof. Paolo Colantonio 10 36

Avvolti A carta A carta metallizzata A Mica Prof. Paolo Colantonio 11 36

Ceramici Il dielettrico dei condensatori ceramici è costituito generalmente da una massa ceramica la cui costante dielettrica può essere variata tra 10 e 10.000 mediante opportune composizioni. I condensatori ceramici a bassa costante dielettrica si distinguono per la stabilità del valore capacitivo e per le perdite molto basse, e quindi sono i preferiti per l'utilizzo nei circuiti oscillanti e ad alta precisione. I condensatori ad elevata costante dielettrica permettono di ottenere capacità elevate con scarso ingombro. I condensatori ceramici hanno in generale piccole dimensioni, e vengono utilizzati di preferenza nella tecnica delle alte frequenze. A seconda delle necessità sono disponibili in molte forme costruttive. La forma di condensatore ceramico più diffusamente utilizzata è quella a disco, formata cioè da un dischetto di ceramica metallizzato sulle due facce, sulle quali vengono saldati i terminali. Prof. Paolo Colantonio 12 36

Elettrolitici Realizzano le capacità più elevate, mediante la grande superficie delle armature e il piccolissimo spessore del dielettrico. Un armatura (anodo) è costituita da un foglio di metallo (alluminio o tantalio), sulla quale è stato formato, con un processo elettrochimico, uno strato di ossido che costituisce il dielettrico; l altra armatura è costituita da un fluido conduttore (elettrolita) trattenuto da uno strato di carta porosa; il collegamento con l elettrolita è realizzato mediante un secondo foglio di metallo (catodo). Prof. Paolo Colantonio 13 36

Elettrolitici Il condensatore elettrolitico è polarizzato, cioè può essere collegato soltanto in un senso polo positivo all anodo, polo negativo al catodo Se si inverte la polarità il processo elettrochimico che si innesca tende a consumare lo strato di ossido sull anodo per formarlo sul catodo, portando alla rottura del condensatore. Anche una breve inversione di polarità è dannosa, poiché il catodo inizia ad ossidarsi diminuendo la capacità. Possono funzionare in corrente continua o con tensione continua a cui e sovrapposta una tensione alternata di valore massimo inferiore. Prof. Paolo Colantonio 14 36

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R ARM = resistenza delle armature R DIEL = perdite nel dielettrico C = valore nominale del condensatore L T = valore induttivo dovuto ai terminali del componente (reofori) C T = effetto capacitivo dei reofori La L t e la C formano un circuito risonante alla frequenza f 1 2 t L C Alla frequenza di risonanza, il condensatore è in auto risonanza ed ha un impedenza più bassa, rappresentata soltanto nella resistenza serie. Perché possa funzionare correttamente da cortocircuito per le correnti di disturbo ad alta frequenza, è necessario che la frequenza di tali correnti rimanga al di sotto di quella di risonanza f. Prof. Paolo Colantonio 16 36

Come per le resistenze, esistono dei valori standard, rappresentati dalla seguente tabella Tabella dei valori commerciali di C 1 1.2 1.5 1.8 2.2 2.7 3.3 3.9 4.7 5.6 6.8 8.2 Questi valori sono reperibili a partire dal pf fino ad arrivare ad alcune centinaia di µf in multipli che vanno di 10 in 10. Per sintetizzare valori non in tabella, si può far ricorso a connessioni serie o parallelo di condensatori C eq 1 1 1 1 C C C 1 2 eq 1 2 n C C C C n Il valore di capacità di un condensatore normalmente viene stampato sul suo corpo con sigle alfanumeriche di diverso tipo. (Esiste anche un codice basato sull utilizzo di fasce colorate, ma è usato molto raramente). Prof. Paolo Colantonio 17 36

Purtroppo, a differenza dei resistori, esistono diversi tipi di codifiche per determinare l'effettivo valore di capacità; e la tipologia di codice dipende anche dal tipo di condensatore considerato. Sigla americana: il valore di capacità viene sempre espresso in µf, non viene utilizzato lo zero prima della virgola la quale è rappresentata da un punto. Esempio: Una sigla come.022 indica una capacità di 22 nf. Sigla europea: il valore di capacità viene scritto sostituendo alla virgola il simbolo del sottomultiplo relativo al valore. Esempio: Una sigla come 4p7 indica una capacità di 4,7 pf. Sigla asiatica: è simile al codice colori ma, anziché stampare le bande colorate, vengono scritte 2 cifre valore ed una terza moltiplicativa che indica quanti zeri aggiungere dopo le cifre valore. Il valore finale che indica la capacità è espresso in pf. Esempio: La sigla 103 indica una capacità di 10.000 pf che equivale a 10 nf. Prof. Paolo Colantonio 18 36

Oltre alla sigla valore sul corpo si trovano altri simboli che indicano la tolleranza del condensatore e la tensione di esercizio. Questi due valori sono standard per tutti i tipi di sigle e si compongono in questo modo. Tolleranza: Viene indicata da una lettera subito dopo la sigla valore, le lettere di uso più frequente sono J K M, ed indicano rispettivamente 5% 10% 20%. Tensione di esercizio: Viene espressa direttamente in volt stampando subito il valore. ESEMPI 332 J 250: La sigla indica un condensatore di 3300 pf, 5% di tolleranza e 250V di tensione massima..012 K 600: La sigla indica un condensatore di 12 nf, tolleranza 10% e 600V come tensione massima di funzionamento. 5p6 J 63: La sigla indica un condensatore di 5,6 pf, tolleranza del 5% e 63V di esercizio. Prof. Paolo Colantonio 19 36

E un elemento elettrico duale del condensatore. l N A H - e + Quando il filo avvolto è attraversato da corrente, si genera un flusso magnetico che è direttamente proporzionale alla corrente che lo attraversa, attraverso una costante L che prende in nome di induttanza: I t Li t v t L di t dt Prof. Paolo Colantonio 21 36

Permeabilità magnetica del nucleo (solenoide) A sezione del solenoide l lunghezza del solenoide N numero di spire L N 2 A Per la realizzazione degli induttori, si utilizzano nuclei ferromagnetici, di cui in genere viene fornito l indice di induttanza A AL Prof. Paolo Colantonio 22 36

K A K A vak i t I e V T 0 1 I 0 = corrente inversa di saturazione v AK = d.d.p. applicata tra anodo (A) e catodo (K) η = costante di valore 1 per il germanio e compreso tra 1 e 2 per il silicio V T =(K T)/q = tensione equivalente di temperatura (26 mv a 300 K) Prof. Paolo Colantonio 24 36

Modello in continua con linearizzazione a tratti. Prof. Paolo Colantonio 25 36

All aumentare della tensione inversa, cresce l intensità del campo elettrico all interno della regione di svuotamento, fino a quando il diodo entra nella regione di rottura. Il valore della tensione in corrispondenza della quale avviene la rottura è detta tensione di rottura o di Zener V Z che può assumere valori da 2 a 2000 V. I K K V Z V ZK I Z I Z V AK V S I Z I Z A A Prof. Paolo Colantonio 26 36

Un LED è una giunzione p n polarizzata in diretta, in cui i portatori iniettati nelle regioni dove sono minoritari (quindi elettroni nella zona p e lacune in quella n) ricombinano radiativamente, portando all emissione di luce. Questo processo accade in una zona a cavallo della zona di svuotamento Prof. Paolo Colantonio 27 36

LED per display Prof. Paolo Colantonio 28 36

I fotodiodi sono dei dispositivi a semiconduttore che sono in grado di trasformare la luce che li colpisce in corrente elettrica. In assenza di luce incidente il fotodiodo si comporta come un normale diodo e ha una caratteristica passante per l origine. Se si illumina una giunzione p n polarizzata in inversa con una radiazione di lunghezza d onda sufficientemente bassa (tale cioè che l energia del fotone incidente sia superiore al gap del materiale), si ha un aumento della corrente inversa legato alla creazione e raccolta di portatori, in presenza di illuminazione la corrente di buio modifica la caratteristica I V del fotodiodo, come mostrato in figura. Prof. Paolo Colantonio 29 36

Struttura semplificata e simboli circuitali dei transistori bipolari Prof. Paolo Colantonio 31 36

I b I c I e v h i h v be ie b re ce i h i h v c fe b oe ce Prof. Paolo Colantonio 32 36

I b I c I e Relazioni di equivalenza con il modello ibrido g r h r m ' be r ' be ' be r ' bc fe h re r r h bb ' ' ie b e 1 ' h g h g oe ce fe bc g m I CQ V T Prof. Paolo Colantonio 33 36

V th CC R R // R th V R 1 2 R 2 R 1 2 R R R 1 2 R 1 2 V V R R I CC CE C E C V R I V R I th th B BE E C I h I C FE B Prof. Paolo Colantonio 34 36

Limiti Termici PD(max): è la massima potenza dissipabile sul dispositivo ad una temperatura ambiente precisata (tipicamente 25 C). TJ(max): è la temperatura massima della giunzione. Limiti di corrente IC(max): è la massima corrente continua di collettore ammissibile. ICM(max): è la massima corrente impulsiva sopportabile dal dispositivo, misurata in condizioni specificate. Limiti di tensione BVEB0: tensione di rottura della giunzione base emettitore misurata per una corrente IE precisata, a collettore aperto BVCB0: è la tensione di rottura della giunzione collettore base misurata per una corrente IC precisata a emettitore aperto, è normalmente dell ordine delle decine di volt. BVCE0: è la tensione di rottura collettore emettitore per una corrente di IC precisata. BVCER: è la tensione di rottura collettore emettitore per una corrente IC precisata, con una resistenza R di valore indicato, inserita tra base ed emettitore BVCES: è la tensione di rottura collettore emettitore misurata per una corrente IC precisata, con base ed emettitore cortocircuitati. BVCEX: è la tensione di rottura collettore emettitore misurata per una IC precisata, con la giunzione base emettitore polarizzata inversamente ad un valore di tensione specificato. Prof. Paolo Colantonio 35 36

C B E Prof. Paolo Colantonio 36 36