Adaptive detector matching for SNR optimization in MRI

DISS. ETH NO. 22624 Adaptive detector matching for SNR optimization in MRI A thesis submitted to attain the degree of DOCTOR OF SCIENCES of ETH ZURICH (Dr. sc. ETH Zurich) presented by MATTEO PAVAN Dott. Mag., Università Degli Studi di Padova born on 10.04.1983 citizen of Italy accepted on the recommendation of Prof. Dr. Klaas P. Pruessmann, examiner Prof. Marcello Alecci, co-examiner 2015

Summary MRI is a technique that is widespread in medicine and provides the possibility to acquire tomography images. The MRI signal is typically generated in the hydrogen atoms, is measured by means of a coil array and is mathematically manipulated to form an image. The signal is small and suffers from noise contamination which will be seen in the final image and can obscure important diagnostic information. The Signal to Noise Ratio (SNR) of the image can be increased by averaging or by decreasing the bandwidth of the measurement but in both ways the measurement time increases. This is not desirable or even not possible if moving organs such as the heart are measured. The SNR increases if bigger volumes are measured but this decreases the resolution of the image. Hence, it is important to design detectors that maximize the SNR. To do so, a typical MRI coil array is connected by means of a matching network to a Low Noise Amplifier (LNA). A good design of the matching network is essential because a noise contribution which occurs before the LNA directly impact the final SNR. In practical situations the matching network is optimized by following some rules of thumb: low loss components must be used, the coil has to be resonant, the amplifier noise matched and preamplifier decoupling should be used to reduce noise correlation. Since the current trend in MRI is to increase the number of channels, manually tuning and matching each channel is becoming increasingly difficult and even more so for recently introduced mechanically adjustable coils such as stretchable coils. In this work the design, construction of an on-coil adaptive matching network is presented and a verification of SNR optimization is given. The optimization of the SNR relies on a theory of signal and noise propagation in linear system which is developed in its most general form. There are seven chapters in this thesis. The first two are theoretical. The third is about how to perform measurements, then there are three experimental chapters and the final one contains the conclusion. In detail: Chapter 1 - Single Channel In this chapter the single channel theory is reviewed because it is a useful tool in order to understand the multiple channel formalism. In particular, the calculation of the delivered signal and noise power propagation is given. From the delivered power, the available power and the available power gain are then defined. The noise factor is introduced together with a number of important relations such as its quadratic dependence of the input mismatch, the way it can be cascaded and how to calculate it in the case of a passive network.

20 Summary A single channel device with an input and an output is then treated as a multiport where the number of ports is equal to two and therefore, the most relevant quantities for noise characterization are written in the multiport formalism as dependent on a two by two matrix. This will give a link between the single channel and the multiple channel formalism. Chapter 2 - Multiple Channels In this chapter, the formalism is introduced and first there is an extension to multiports for the calculation of the delivered power. The available power is also calculated and an available power matrix is defined. The available power matrix of a noise generator will be linked to the noise temperature matrix known in the literature. The definition of an available power gain matrix, SNR matrix and a noise factor matrix are given. It will be then shown how to generalize the Friis s formula for cascading noisy devices for multiports. In contrast to other work, the theory here presented is general and it does not assume that the receivers are independent and there is no assumption on the impedance of the input amplifiers. It will be shown how to find an optimal solution for maximizing the SNR of a general receiver but a closed form solution is calculated only for independent receivers. Chapter 3 - Measurements In this chapter there is theoretical evaluation on how to measure the noise factor of a single channel and the noise factor matrix of a multiport. Practical consideration and useful tips are also given among some examples of practices to be avoided. Then, the schematics of the hardware used for adjustable matching is given. Chapter 4 - Adjustable Matching and Noise Behavior of an MR Coil In this chapter the details of the design of an AMN are given. The hardware is characterized on the bench and in a MRI scanner. It will be shown that even small changes on ground currents can lead to unpredictable SNR loss when changing the setting of the matching network. For this reason cable traps are needed and the AMN cannot be placed directly on coil. Strategies to prevent modulation from time-varying gradient were proven to be effective and the board was protected from transmitted RF pulse by shielding and detuning of both the coil and also the AMN. The topology of the matching network enables control over the mismatch and the APG; an algorithm for choosing the proper setting of the AMN was demonstrated. Nonlinearity of the varicap diodes were non-significant and the network was found to have the same noise properties of a passive network, therefore the varicaps did not introduce a significant amount of shot noise. Chapter 5- Adaptive Input and Output Matching Using an On-Coil Differential Network In this chapter the details of the design of a differential AMN are given. This design solves the problem of the unpredictable SNR loss because the differential mode is not

Summary 21 sensitive to ground currents. The AMN can be placed on-coil and the SNR is predicted and optimized both in a phantom and also in-vivo under different stretching of a stretchable coil. Chapter 6 - Adaptive Matching of a Coil Array In this chapter the differential AMN developed for the single channel is replicated and tested with two coil arrays. One coil array has elements which are geometrically decoupled and the other one has elements which are positioned side by side in order to maximize coupling. The two arrays are used to study the SNR optimization of MRI images. Prediction of the SNR is fairly accurate and the remaining prediction errors and their possible causes are discussed. Optimization of SNR of a coil array is demonstrated. Chapter 7 - Conclusion, Final Comments and Outlook In this chapter future work regarding the full automation of the SNR optimization is discussed together with some considerations about matching. In particular it is explained that coupling between coil elements, when possible, should be avoided. Coupling makes the optimization of matching to be voxel dependent. The AMN was used in a heavily coupled array as demonstration of this phenomena. On the other side, it was shown that the SNR of the coupled array was as high as the one of a similar array which was geometrically decoupled. The new AMN is proven to operate in an MRI environment and can optimize the SNR when varying coil geometry; a stretchable coil under different stretching condition is used as an example both with a phantom and also in vivo. Particular attention was paid in order to balance the coil and prevent ground currents which were shown to unpredictably vary depending on the state of AMN. Detecting the differential mode instead of the common mode was found to be easiest solution. The differential mode was proved to be the stable and could be better predicted. Cable traps were only positioned on the RF shield for safety reasons. Once adjustable matching is enabled, it can serve for a range of other purposes, in particular: studying noise behavior and contributions in receive chains or characterizing noise parameters of a LNA by means of MRI images. The matching network is easily returnable and an implementation of the AMN for different magnetic field strength or different nuclei is straightforward; future work can target an optimization of the AMN to match a coil at different frequencies; in this case a frequency-dependent characterization of the scattering matrix of the AMN is needed. By means of the implemented adaptive matching an SNR improvement of about 44% is demonstrated.

Sommario La MRI è una tecnica molto usata in medicina che dà la possibilità di acquisire immagini tomografiche. Il segnale della MRI è tipicamente generato negli atomi di idrogeno ed è misurato per mezzo di un array di bobine per essere poi manipolato matematicamente per creare un immagine. Il segnale è piccolo e soffre dalla contaminazione di rumore che si verrà a trovare nell immagine finale e che può coprire importanti informazioni diagnostiche. Il rapporto di segnale rumore (SNR) dell immagine può essere aumentato tramite una media o diminuendo la larghezza di banda della misura ma in entrambi i casi il tempo di misura aumenta. Questo non è desiderabile e se la misura è fatta su organi in movimento come il cuore a volte nemmeno possibile. Il rapporto segale rumore aumenta se si aumenta il volume misurato ma questo diminuisce la risoluzione nell immagine. Quindi, è importante progettare rivelatori che massimizzano il SNR. Per fare ciò, un tipico array di bobine è collegato mediante una rete di adattamento di impedenza ad un amplificatore a basso rumore (LNA). Una buona progettazione della rete di adattamento è essenziale perché il contributo di rumore che si verifica prima del LNA ha un impatto diretto sul SNR finale. Nella pratica, la rete di adattamento di impedenza è ottimizzata seguendo alcune regole generali: bisogna utilizzare componenti a bassa perdita, la bobina deve essere in risonanza, l amplificatore deve essere adattato per ridurre la sua cifra di rumore e la decorrelazione del rumore si fa attraverso la tecnica del preamplificatore di disaccoppiamento. Poiché la tendenza è quella di aumentare sempre di più il numero di canali, l adattamento di impedenza manuale per ciascuno dei canali sta diventando sempre più difficile e ancor di più per le bobine regolabili meccanicamente come ad esempio le bobine estensibili di recente introduzione. In questa tesi viene presentata la progettazione e la costruzione di una rete di adattamento di impedenza riadattabile (AMN) posizionata direttamente sulla bobina, in aggiunta una verifica dell ottimizzazione del SNR è anche fornita. L ottimizzazione del SNR si basa su una teoria di propagazione del segnale e rumore in un sistema lineare che è sviluppata nella sua forma più generale. Ci sono sette capitoli in questa tesi. I primi due sono teorici. Il terzo è su come eseguire le misurazioni, altri tre sono sperimentali e quello finale contiene le conclusioni. In dettaglio: Capitolo 1 - Canale singolo

24 Sommario In questo capitolo viene introdotta la teoria del canale singolo perché sarà uno strumento utile per comprendere il formalismo dei canali multipli. In particolare, viene eseguito il calcolo della propagazione della potenza di segnale e rumore erogato. Dalla potenza erogata, la potenza disponibile e il guadagno di potenza disponibile vengono quindi definiti. La cifra di rumore viene introdotta assieme ad una serie di importanti relazioni come ad esempio la sua dipendenza quadratica dal disadattamento in ingresso, il modo in cui può essere cascata e la formula come calcolarla nel caso di una rete passiva. Un dispositivo a canale singolo con un ingresso e una uscita viene poi trattato come un multicanale il cui numero di porte è uguale a due e pertanto, le formule più importanti per la caratterizzazione del rumore sono riscritte nel formalismo multicanale in forma matriciale come dipendenti da una matrice di dimensioni due per due. Questo darà un collegamento tra la teoria del canale singolo e il formalismo multicanale. Capitolo 2 - Canali multipli In questo capitolo, viene per prima cosa introdotto il formalismo e poi c è l estensione per i multicanali della teoria per il calcolo della potenza erogata. Poi la potenza disponibile e la matrice di potenza disponibile sono definite. La matrice di potenza disponibile di un generatore di rumore sarà legata alla matrice temperatura di rumore nota in letteratura. Viene anche data la definizione di una matrice di guadagno di potenza disponibile, un matrice di SNR e una matrice della cifra di rumore. Sarà poi mostrato come generalizzare formula di Friis per mettere in cascata i dispositivi rumorosi multicanali. A differenza di altri lavori, la teoria qui presentata è generale, in particolare si non assume che i ricevitori siano indipendenti e non c è alcuna assunzione sull impedenza di ingresso degli amplificatori. Verrà mostrato come trovare una soluzione ottimale per massimizzare il SNR di un ricevitore, ma una soluzione in forma chiusa è calcolata solo per ricevitori indipendenti. Capitolo 3 - Misurazioni In questo capitolo vi è una valutazione teorica su come misurare la cifra di rumore di un singolo canale e la matrice della cifra di rumore di un multicanale. Sono date anche alcune considerazioni pratiche, consigli utili e pratiche da evitare. Sono anche dati gli schemi dell hardware utilizzato per la AMN. Capitolo 4 - Adattamento aggiustabile e comportamento del rumore di una bobina per MRI In questo capitolo sono riportati i dettagli del progetto di una AMN. L hardware è caratterizzato sul banco di lavoro ed anche in uno scanner MRI. Sarà mostrato che quando si cambia l impostazione della rete di adattamento, piccoli cambiamenti delle correnti di terra possono portare ad una perdita imprevedibile di SNR. Per questo motivo sono necessarie trappole sul cavo e per questo motivo la AMN non può essere posizionata direttamente sulla bobina. Strategie per prevenire la modulazione del segnale a causa di gradienti variabili nel tempo sono state dimostrate di essere efficace, la AMN è stata protetta dagli impulsi RF di trasmissione sia da una schermatura sia dal detuning della bobina assieme al detuning della AMN.

Sommario 25 La topologia della rete di adattamento consente il controllo della riflessione e del APG; un algoritmo per la scelta della corretta impostazione della AMN è stata dimostrato. La non linearità dei diodi varicap è non significativa e la AMN ha le stesse proprietà di una rete passiva, quindi i varicap non introducono una notevole quantità di rumore di tipo shot. Capitolo 5- Adattamento aggiustabile in ingresso ed in uscita usando una rete differenziale sulla bobina In questo capitolo sono riportati i dettagli del progetto di una AMN differenziale. Questo progetto risolve il problema della perdita imprevedibile di SNR perché il modo differenziale non è sensibile alle correnti di terra. La AMN può essere posizionata sulla bobina ed il SNR è predetto e poi ottimizzato sia nel caso di in un phantom e sia nel caso in vivo per allungamenti differenti di una bobina estensibile. Capitolo 6 - Adattamento aggiustabile di un array di bobine In questo capitolo la AMN differenziale che era stata sviluppata per il singolo canale viene replica e testata con due array di bobine diversi. Un array di bobine ha gli elementi che sono geometricamente disaccoppiati e l altro ha elementi che sono posizionati fianco a fianco per massimizzare l accoppiamento. I due array vengono utilizzati per studiare l ottimizzazione di SNR in immagini MRI. La previsione del SNR è abbastanza accurata e i rimanenti errori di previsione e le loro possibili cause sono discussi. L ottimizzazione del SNR di un array di bobine è dimostrata. Capitolo 7 - Conclusione, commenti finali e prospettive future In questo capitolo è discusso il lavoro futuro per quanto riguarda la completa automazione dell ottimizzazione del SNR assieme ad alcune considerazioni sull adattamento di impedenza. In particolare, si spiega che l accoppiamento tra elementi della bobina, quando possibile, deve essere evitato. L accoppiamento rende l ottimizzazione dell adattamento di impedenza dipendente dal voxel. La AMN è stata utilizzata per dimostrare questo fenomeno in un array fortemente accoppiato. D altro lato, è stato dimostrato che il SNR dell array accoppiato era alto tanto quanto quello di un simile array in cui gli elementi erano disaccoppiati geometricamente. La nuova AMN è stata dimostrata capace di operare nella macchina di MRI e in grado di ottimizzare il SNR quando si varia la geometria della bobina; come esempio viene utilizzata una bobina estensibile in condizioni diverse di allungamento. Particolare attenzione è stata prestata al fine di bilanciare la bobina e prevenire correnti di terra che sono state dimostrate di variare imprevedibilmente a seconda dello stato della AMN. Misurare il modo differenziale invece della modo comune è risultato essere la soluzione più semplice. Il modo differenziale è stato dimostrato di essere stabile e meglio predetto. Per motivi di sicurezza le trappole dei cavi state posizionate sullo scudo RF. Una volta che l adattamento di impedenza aggiustabile è abilitato, può servire per una serie di altri scopi, in particolare: lo studio del comportamento del rumore e dei

26 Sommario suoi contributi in catene di ricezione o per caratterizzare i parametri di rumore di un LNA per mezzo di immagini MRI. La rete di adattamento è facilmente sintonizzatile e quindi un implementazione della AMN per diverse intensità di campo magnetico o differenti nuclei è molto semplice; un lavoro futuro può essere indirizzato per ottimizzare la AMN a frequenze diverse; in questo caso è necessaria una caratterizzazione in frequenza della matrice di scattering della AMN. Mediante l uso della rete di adattamento di impedenza riadattabile qui costruita si è notato un miglioramento del SNR fino al 44%.