Fondamenti di illuminotecnica

Fondamenti di illuminotecnica Corso di Fisica Tecnica Ambientale Scienze dell Architettura

Grandezze del moto oscillatorio E T λ (μm) Periodo T (s) tempo occorrente per compiere una oscillazione frequenza (n di periodi contenuti in un secondo) f = 1/T (Hz o s -1 ) lunghezza d onda λ = c T = c /f velocità della luce c = 3 10 8 (m/s) ovvero 300.000 km/s (m) spazio percorso nel periodo T unità di misura derivate 1 μm (micron) = 10-6 m 1 nm (nanometro) = 10-9

Il campo del visibile La luce è energia che si propaga nel vuoto sotto forma di onde elettromagnetiche alla velocità di circa 300.000 km/s, ed è caratterizzata da lunghezza d onda comprese tra circa 0,38 μm e 0,78 μm (380-780 nm), corrispondente al campo di visibilità dell occhio umano. 0,38 μm 0,78 μm

Sensibilità dell occhio L occhio umano presenta una diversa sensibilità in funzione della lunghezza d onda della radiazione, analoga alla sensibilità dell orecchio. L occhio percepisce meglio la gamma dei colori intermedi del campo di visibilità ovvero il giallo-verde ottenuto per 555 nm. La misura della sensibilità dell occhio è fatta dal fattore di visibilità relativa V(λ) = K(λ)/ K max K max = 680 lumen/watt e corrispondente alla massima efficienza luminosa

Curve di sensibilità relativa Il fattore di visibilità relativa per visione fotopica (diurna) (V) per visione scotopica (notturna) (V ) giorno notte Si ha V(λ) = 1 per 555 nm con visione fotopica (verde - giallo) per 507 nm con visione scotopica (azzurro-verde)

Relazione tra emissione termica e luminosa Se esaminiamo l emissione termica dei corpi neri in funzione della loro temperatura e lunghezza d onda vediamo che l area sottesa dal campo del visibile diminuisce al ridursi della temperatura fino a scomparire: c è quindi una relazione diretta tra flusso luminoso e flusso energetico.

Classificazione della luce delle lampade: la radiazione termica TEMPERATURA DI COLORE FREDDO T > 4000 K Luce diurna 6500 K Luce bianca 4000 K Luce bianca-calda 3000 K La classificazione della luce emessa dalle lampade è basata sulla determinazione della temperatura colore mediante l analogia con lo spettro cromatico emesso da un corpo nero portato ad una certa temperatura assoluta misurabile in kelvin (K). TEMPERATURA DI COLORE CALDO T < 4000 K

Temperatura colore per alcune tipiche sorgenti Temperatura colore di alcune sorgenti 1800 K Sole all alba 1900 K Fiamma di una candela 2000-2800 K Sole al tramonto 2800 K Incandescenti tradizionali 3000-3200 K Alogene 4500-5500 K Cielo sereno/fluorescenti 6000-8000 K Cielo coperto, nuvoloso/fluorescenti a luce diurna 25000 K Cielo blu terso del nord

Le grandezze fotometriche Grandezza Simbolo Unità di misura Abbreviazione Flusso luminoso Φ lumen lm Illuminamento E lux Lux Intensità luminosa I candela cd Luminanza L nit cd/m 2 Le relazioni che individuano le grandezze suddette sono relative a sorgenti luminose puntiformi ovvero di dimensioni piccole rispetto alla distanza: ad esempio il Sole rispetto alla Terra, una lampada in una stanza, ecc.

Flusso luminoso 780 d / 380 Φ l = Κ(λ) dλ (lm) Φ l = Κ(λ) Φ enλ lampada φ λ dλ per fascio monocromatico Ad es. il flusso luminoso di una lampada ad incandescenza da 100 W è di 1250 lm Lampade a basso consumo il valore del flusso è sempre noto al progettista perché fornito dal produttore di sorgenti mediante tabelle o schede tecniche

luminosa Intensità luminosa I = dφ/dω [cd] L'intensità luminosa (cd) esprime la quantità di luce che è emessa da una sorgente in una determinata direzione dω = ds/r² Ω tot = 12,56 steradianti

Efficienza luminosa L'efficienza di una sorgente luminosa è un parametro che valuta quanta energia elettrica sia effettivamente convertita in luce. E ff = Φ l / W [Im / Watt]

fotometria Ad ogni direzione γ viene quindi associato un vettore radiale che avrà lunghezza proporzionale all'intensità, seguendo la scala graduata concentrica. Piano C180 Piano C0 Intensità emesse dal sistema ottico

fotometria La curva fotometrica si rappresenta così unendo le estremità delle direttrici delle intensità per ogni direzione γ. Questa curva rappresenta la fotometria del sistema ottico analizzato sui piani C di riferimento Piano C180 Piano C0 curva fotometrica

solido fotometrico La rappresentazione delle emissioni luminose di una sorgente è affidata al caratteristico solido fotometrico, il quale rappresenta vettorialmente l'insieme delle intensità luminose così come esse si distribuiscono nello spazio.

Illuminamento L'illuminamento è una grandezza fotometrica che esprime la quantità di luce che investe una determinata superficie o un determinato punto. L illuminamento è misurabile con uno strumento denominato luxmetro. Nel caso in cui si consideri una superficie, è corretto parlare di Illuminamento medio E = dφ/ds [lux]

Luminanza diretta L = ds di α (nit =1cd/m²) La luminanza può essere intesa come la quantità di luce che effettivamente colpisce i nostri occhi: la luminanza genera il processo fisiologico della visione ed è quindi la luce che effettivamente noi percepiamo. La luminanza diretta è legata alle sorgenti primarie.

Luminanza riflessa Molto frequente è anche il caso in cui si debba considerare la luminanza non di una sorgente luminosa ma di una superficie riflettente (sorgente secondaria) Le caratteristiche di riflessione dei materiali sono determinanti nell influenzare la luminanza La luminanza indiretta è legata alle sorgenti definite secondarie, ovvero agli oggetti che riflettono la luce.

Contrasto di luminanza Indica il rapporto di luminanza tra l oggetto da visualizzare e il suo sfondo. Se L 2 è la luminanza dell oggetto e L 1 quella dello sfondo il contrasto di luminanza C è : C (contrasto) = 100 (L 2 -L 1 ) / L 1 (%) Sui contrasti di luminanza si giocano molti degli effetti dell illuminazione degli oggetti. Negli ambienti di lavoro i valori devono essere contenuti per non creare affaticamento. In generale: Se L 1 > L 2 Se L 1 < L 2 allora 0 < C < 1 (esempio stampa nera su sfondo bianco) allora 0 < C < ( esempio stampa bianca su sfondo nero) L 1 L 2

Valori per il contrasto di luminanza X: ambienti dove è possibile controllare le riflessioni ovunque secondo UNI 10380; Y: ambienti dove è possibile controllare le riflessioni solo nelle zone prossime all area di lavoro; Z: ambienti dove non è possibile controllare le riflessioni.

La colorimetria La percezione del colore degli oggetti, così come l emozione che essi suscitano, è un fatto soggettivo e pertanto differente da individuo a individuo. Tuttavia, per esigenze commerciali e industriali oltre che artistiche, nel XX secolo nasce la necessità di classificare i colori in maniera oggettiva, ovvero di individuare il colore mediante un numero. Nel 1931, la CIE (Commission Internationale de l Éclairage - Commissione Internazionale di Illuminazione) pubblica una serie di tabelle con descrizioni di curve caratteristiche delle emissioni luminose di definite sorgenti e delle risposte cromatiche di un osservatore medio, che sono ancora oggi il sistema di classificazione più usato.

Parametri dei colori La sensazione di colore che il cervello umano percepisce è il risultato della combinazione di tre componenti: - tono o tinta; legato alla lunghezza d onda dominante individua il colore dell oggetto (rosso, giallo, ecc.) - saturazione o purezza; è la vivacità del colore che appare più o meno definito distinguendosi dalla visione del grigio; - luminosità o luminanza; esprime l intensità luminosa nella direzione della visione. Con queste tre componenti siamo in grado di definire e di descrivere qualsiasi colore.

Radiazione eterocromatica Si dimostra che date tre radiazioni di lunghezza d onda opportuna (radiazioni primarie RGB - Red Green Bleu) ) una radiazione qualunque è ottenibile con la somma algebrica delle tre radiazioni suddette opportunamente dosate (1 a legge di Grassman): tale legge è alla base del sistema di classificazione dei colori CIE

Sintesi additiva e colori fondamentali I colori fondamentali sono tre : rosso (R, 700 nm) L R (1 nit) verde (G, 546 nm), L G (4,59 nit) bleu (B, 436 nm) L B ( 0,06 nit) I colori secondari sono: giallo (rosso+verde), magenta (blu+rosso) ciano (blu+verde). Quando un colore primario è sommato ad un colore secondario ottenendo luce bianca questo è detto complementare: verde (colore primario) + magenta (blu+rosso) = bianco.

Tonalità e saturazione tonalità saturazione NB da Word Colore di riempimento/ Altri colori/personalizzati Con la tonalità si definisce il colore stesso. Il colore è tanto più puro quanto più ha la larghezza di T (tonalità) stretta e le altre lunghezze d onda inesistenti. In pratica solo luce colorata generata da un laser si può definire come colore puro. Le variazioni di saturazione fanno apparire un colore più o meno chiaro.

Luminosità Più bassa è L (luminosità), più scura sarà la luce del colore: a parità di tonalità e saturazione, la tavolozza a sinistra presenta una più alta luminosità rispetto a quella di destra (150 contro 100).

Coordinate tricromatriche e triangolo colori X = 37 Y = 163 Z = 94 X + Y + Z = 294 tonalità x = X/(X + Y +Z) = 37/294 = 0,12 y = Y/(X + Y +Z) = 163/294 = 0,55 z = 1 (0,12+0,55) = 0,33 saturazione Soglia di percezione delle differenze negli stimoli e curva di visibilità Per il caso in esame il contributo alla sensazione luminosa dei colori primari è per il verde (55%), seguito dal bleu (33%) e dal rosso(12%)

Miscela di colori Date due fonti di luce colorata A e B, tutte le tonalità D, che per sintesi additiva possiamo creare, le troviamo sulla retta che unisce i due punti A e B regolando l intensità di una o di tutte e due le fonti. Possiamo ottenere per sintesi additiva qualsiasi colore D che si trova racchiuso nell area del triangolo ABC, regolando la luminosità di una, due o di tutte e tre le fonti.

Indice di resa cromatica (Ra) La buona resa dei colori da parte di una sorgente di luce artificiale è condizionata dal fatto che essa emetta tutti i colori dello spettro. La CIE ha definito pertanto l indice di resa cromatica dei colori: è un valore numerico che raffronta la resa cromatica di una lampada con quella della luce diurna presa come campione e con indice 100 (massimo). Relazione tra indice di resa dei colori e classi di resa dei colori secondo UNI 10380.

Esempio di resa cromatica per una rosa Come appare alla luce del giorno (Ra 100) Come appare al di sotto di una lampada al sodio a bassa pressione (Ra < 20)

La riflessione Diffusore lambertiano I α = I n cos α Riflessione irregolare I n Iα α Riflessione diffusa Riflessione speculare

Percezione dei colori Le caratteristiche che vengono prese in considerazione sono: Radiazione riflessa rosso rosso giallo verde bleu riflessione, assorbimento, trasmissione. In merito si ricorda che il colore degli oggetti è costituito dallo spettro della luce riflessa a λ giallo verde bleu Radiazione assorbita Corpo grigio 0.8 Corpo rosso 0.4 0.8 λ (μm)

Trasmissione luminosa e Vetri selettivi

Le sorgenti luminose Possono essere artificiali (lampade) o naturali (luce del sole). lampada La lampada Costituisce il cuore dell apparecchio ed è l effettiva SORGENTE LUMINOSA E la lampada il primo elemento che determina la QUANTITA e la QUALITA della luce Il tipo di lampada scelta influisce direttamente sulla PRESTAZIONE LUMINOSA

Lampade fluorescenti compatte VANTAGGI COSTI CONTENUTI BASSI CONSUMI DURATA ELEVATA GAMMA CROMATICA SVANTAGGI DIMENSIONI SEMPRE IMPORTANTI RESA CROMATICA Spettro luminoso

Spettri delle sorgenti luminose fluorescenti TC-D Lampade fluorescenti compatte TC-D 26W Col 21 (4000 K) TC-D 26W Col 31 (3000 K) TC-D 26W Col 41 (2700 K) Alogena (2700 K)

VANTAGGI - BASSO COSTO MANUTENZIONE DIMENSIONI SVANTAGGI Lampade a incandescenza CONSUMO DURATA CALORE GAMMA CROMATICA Spettro luminoso

La qualità del progetto illuminotecnico Un impianto di illuminazione deve assicurare: un illuminamento adeguato al compito visivo; una buona uniformità di luce ovvero un giusto rapporto di luminanza tra zona di lavoro, le zone circostanti e lo sfondo; l eliminazione dell abbagliamento diretto o riflesso, ottenuto con sorgenti luminose a bassa luminanza e lampade opportunamente schermate; una resa di colori e una tonalità di luce (temperatura di colore) adatta al compito visivo.

Rapporto tra illuminamento e temperatura di colore

Valori raccomandati di illuminamento (UNI 10380)

Rapporti di luminanza nel campo visivo Al fine di garantire il comfort, il compito visivo deve avere una luminanza pari o superiore a quella dello sfondo. Quest ultimo dovrebbe avere una luminanza pari a 100 cd/m², considerato valore ottimale quando il livello di illuminazione dell ambiente sia compreso tra 500 e 1000 lux. Per far questo è necessario che le pareti abbiano un fattore di riflessione pari a 0,5-0,8 per un illuminamento orizzontale medio di 500 lux e di 0,4-0,6 per un illuminamento di 1000 lux.

Abbagliamento La conseguenza dell'abbagliamento sulla visione può essere : "debilitante" come nel caso del "disability glare", ovvero quel tipo di abbagliamento che provoca una istintiva reazione di rifiuto della visione ; "non confortevole", come nel caso del "discomfort glare", cioè quell'abbagliamento che produce una sensazione di fastidio psicologico prolungata nel tempo.

Forme di abbagliamento

Zone di abbagliamento Abbagliamento per saturazione Nella pratica, l abbagliamento diretto può essere provocato da una forte luminanza, sia di origine naturale che di origine artificiale Nella progettazione illuminotecnica, esso deve essere valutato per gli angoli critici compresi fra i 45 e gli 85 in funzione della classe di qualità dell ambiente e del livello di illuminamento previsto

Riflessioni abbaglianti I valori per l abbagliamento di trovano nella UNI 10380)

Effetti psicologici

Effetti psicologici

Effetti psicologici

Stanza di degenza: luce diurna

Stanza di degenza: luce notturna

Colori e orientamento

Colori e orientamento

L architetto ed il lighting designer Dante Ferretti Museo Egizio a Torino

La fotografia e la scenografia Vittorio Storaro Apocalipse Now di F.F. Coppola

Blade Runner di Ridley Scott

La fotografia e la scenografia Vittorio Storaro Apocalipse Now di F.F. Coppola

Illuminazione naturale L illuminazione naturale è importante per diversi aspetti che possono sintetizzarsi nel benessere fisiologico e psicologico degli individui e nel risparmio energetico, riducendosi la necessità nell uso dell illuminazione artificiale. Il parametro che definisce la qualità dell illuminazione naturale è il Fattore medio di luce diurna (FLDm): il ruolo centrale è assegnato alla superficie delle finestre, alla natura del vetro ed alla presenza o meno di ostacoli frontistanti. Per la tipologia del vetro i cataloghi dei produttori riportano il parametro relativo alla trasmissione luminosa t (ovvero nel campo del visibile) in funzione del tipo di vetro; ad esempio i doppi vetri chiari normali hanno valori t > 0,8, mentre un vetro trattato può ridurre il valore t = 0,6 o meno.

Il quadro normativo relativo all illuminazione naturale degli ambienti Circ. Min. LL. PP. 3151 del 22 maggio 1967 (Criteri di valutazione delle grandezze atte a rappresentare le proprietà termiche, igrometriche, di ventilazione e di illuminazione nelle costruzioni edilizie) Circ. Min. LL. PP. 13011 del 22 novembre 1974 (requisiti fisico tecnici per le costruzioni edilizie ospedaliere: proprietà termiche, igrometriche, di ventilazione e di illuminazione) D.M. 5 luglio 1975 (modificazioni alle istruzioni ministeriali 20 giugno 1896 relativamente all'altezza minima ed ai requisiti igienico sanitari principali dei locali di abitazione) aggiornato con D.M. 9 giugno 1999 D.M. 18 dicembre 1975 (Norme tecniche aggiornate relative all edilizia scolastica, ivi compresi gli indici minimi di funzionalità didattica, edilizia e urbanistica da osservarsi nella esecuzione di opere di edilizia scolastica) UNI 10840 (Luce e illuminazione - locali scolastici: criteri generali per l illuminazione artificiale e naturale) Molti regolamenti edilizi, talvolta d igiene e su indicazione delle ASL, recano disposizioni particolari in merito all illuminazione naturale. E necessario pertanto prendere visione di tali documenti prima di avviare la progettazione.

Aspetti legati all illuminazione naturale I problemi Surriscaldamento estivo e insolazione diretta Abbagliamento Continua variazione di intensità Impossibilità di controllare le ombre Inadeguata penetrazione in profondità della luce Ombre portate da ostruzioni esterne I vantaggi Benefici psicologici ed emotivi per le persone Variabilità in funzione del moto del sole Preferenza per la luce naturale da parte degli occupanti Riduzione dei consumi energetici Guadagni solari passivi durante l'inverno

Posizione e dimensione delle aperture 5 4 3 2 1 5 4 3 2 1 Nel caso di un apertura posta su un solo lato l illuminazione naturale diminuisce progressivamente allontanandosi dalla finestra I valori dell illuminazione naturale sono simili al caso precedente, ma la distribuzione della luce è più omogenea e con minori differenze tra i diversi punti dell ambiente; il contrasto localizzato è minore. L illuminazione bilaterale è migliore in quanto favorisce maggiore omogeneità nella distribuzione della luce assenza di fenomeni di abbagliamento dovuti al contrasto

Posizione e dimensione delle aperture A parità di superficie illuminante il bow-window permette: Penetrazione maggiore di luce in profondità Distribuzione luminosa che interessa una maggiore porzione di locale Riduzione delle zone d ombra Suddivisione della medesima area illuminante La quantità di luce in ingresso è la medesima Varia la distribuzione luminosa Diminuiscono le zone d ombra laterali via via che aumenta il numero delle aperture

Forma delle aperture Apertura orizzontale Maggiore efficacia nelle immediate vicinanze dell apertura Apertura verticale Maggiore penetrazione in profondità della luce Distribuzione più omogenea della luce

Il fattore di luce diurna Rapporto fra il livello di illuminamento in un punto posto su un piano orizzontale all interno del locale (E int ) e il livello di illuminamento in un punto posto su di un piano orizzontale sotto l intero emisfero celeste in assenza di ostruzioni e di irraggiamento solare diretto (E 0 ) con misure fatte nello stesso momento E FLD = int 100 (%) E 0 E 0 E int

Ambienti residenziali (D.M. 5/7/75) Locali di abitazione: 2% (inoltre la superficie finestrata apribile non deve essere inferiore a 1/8 della superficie del pavimento) Ambienti ospedalieri (Circ. 13011 22/11/74) Ambienti di degenza, diagnostica, laboratori: 3% Palestre, refettori: 2% Uffici, spazi per la distribuzione, scale: 1% Ambienti scolastici (D.M. 18/12/75) Ambienti ad uso didattico (aule per lezione, studio, lettura, disegno ecc.): 3% Palestre, refettori: 2% Valori limite del fattore di luce diurna secondo la legislazione vigente Uffici, spazi per la distribuzione, scale, servizi igienici: 1%

UNI 10840 Valori raccomandati nell edilizia scolastica Tipo di ambiente, di compito visivo o di attività FLDm (%) Asili nido e asili d infanzia Aule giochi 5 Nido 5 Aule lavori artigianali 3 Edifici scolastici Aule in scuole medie superiori 3 Aule in scuole serali e per adulti Sale di lettura 3 Lavagna Tavolo per dimostrazioni Aule educ. art. 3 Aule educazione artistica in scuole d arte 3 Aule per disegno tecnico 3 Aule di educazione tecnica e laboratori 3 Aule lavori artigianali 3 Laboratori di insegnamento 3 Aule di musica 3 Laboratori di informatica 3 Vedere racc. VDU Laboratori linguistici 3 Aule di preparazione e officine 3 Ingressi 1 Aree di circolazione e corridoi 1 Scale 1 Aule comuni e Aula Magna 2 Sale professori 2 Biblioteca: scaffali -Biblioteca: area di lettura 3 Magazzini materiale didattico 1 Palazzetti, palestre e piscine 2 Mensa 2 Cucina 1 Bagni 1

Metodo di calcolo del fattore medio di luce diurna Il metodo è applicabile al caso di finestre verticali (a parete) e spazi di forma regolare con profondità, misurata perpendicolarmente al piano della parete finestrata, minore o uguale a 2,5 volte l altezza dal pavimento al punto più alto della superficie trasparente dell infisso. FLD f m A ( ) tot 1 rm A f è l area della superficie della finestra, escluso il telaio; t è il fattore di trasmissione luminosa del vetro; = A ε è il fattore finestra, rappresentativo della posizione di volta celeste vista dal baricentro della finestra (ε = 1 per finestra orizzontale,lucernario, senza ostruzioni; ε = 0,5 per finestra verticale senza ostruzione; ε < 0,5 per finestra verticale con ostruzione) A tot è l area totale delle superfici che delimitano l ambiente compreso la finestra; r m è il fattore medio ponderato di riflessione luminosa delle superfici che delimitano l ambiente r m = Σ i r i A i /A tot ; per il vetro il valore r è molto basso e pari a circa 0,07. ψè il fattore di riduzione del fattore finestra. t ε ψ

Calcolo della superficie vetrata Af (Quando non sia nota la superficie precisa dell area vetrata dell infisso) Af = 0,75 Ai Ai = area totale del foro nella muratura Calcolo del coefficiente di trasmissione luminosa del vetro t (Quando non sia noto il livello di pulizia dell infisso) t = 0,9 t

Le caratteristiche dei materiali Coefficiente di riflessione luminosa di alcune finiture Coefficiente di trasmissione luminosa di alcuni vetri Correzione per condizioni di pulizia del vetro

Ostruzioni esterne ESEMPIO DI SCHEMI RELATIVI A DUE DIVERSI TIPI DI OSTRUZIONE PER DETERMINARE L ANGOLO α Dalla trigonometria si ha che la tangente dell angolo α è data dal rapporto: tan α = H-h/La h = altezza dal baricentro B della finestra al piano stradale da cui inv(tan α) = α H = altezza del fabbricato contrapposto dal piano stradale La = distanza tra il fabbricato contrapposto (o comunque dell ostacolo) e la finestra

Ostruzioni di facciata ed esterne Altezza di 60 cm da cui partire per l individuazione del baricentro B della portafinestra: es. porta H = 2,2 m, baricentro B = (2,2 0,6)/2 + 0,6 = 1,4 m NB. nel calcolo si trascura il contributo della parte finestrata fino a 60 cm dal pavimento

Calcolo del fattore finestra ε Ostruzioni che occupano la parte bassa del panorama H-h ε = 1 senα 2 senα = sen [inv (tanα = H-h/La)] α = angolo piano di altitudine che sottende la parte ostruita di cielo α L a H h Ostruzioni che occupano la parte alta del panorama ε = sen 2 α 2 senα 2 = sen [inv (tanα 2 = H/L)] α 2 angolo piano che sottende la parte visibile di cielo L α 2 H

Ostruzioni che occupano sia la parte alta che quella bassa del panorama ε = senα 2 senα 2

Calcolo del fattore finestra ε per ostruzioni esterne

Calcolo del fattore finestra ε per ostruzioni di facciata 50.0 45.0 40.0 35.0 30.0 25.0 20.0 15.0 10.0 5.0 0.0 0.0 0.0 11.3 0.2 21.8 0.4 31.0 0.6 38.7 0.8 45.0 1.0 50.2 1.2 54.5 1.4 58.0 1.6 60.9 1.8 63.4 2.0 65.6 2.2 67.4 2.4 69.0 2.6 70.3 71.6 2.8 3 L α 2 H α 2 (gradi) H/L

Calcolo del fattore riduttivo ψ

Esercizio Per un fattore medio di luce diurna pari al 2% dimensionare la superficie di una finestra di un locale avente le seguenti dimensioni e caratteristiche: Pianta 4 x 4 m altezza 3 m A f = 96 m² A pav = 16 m² A par = 80 m² t = 0,82 r pav = 0,5 r pareti = 0,7 ostruzioni: A 0,02 A ( r ) f tot 1 m = t ε 1 senα ε = 2 ψ α H-h h 10 m 4 m senα = sen [inv (tanα = H-h/La)] = sen [inv tan (12/10)]= sen 50,2 = 0,77 ε= 1 0,77/2 = 0,115 ψ = 0,95 L a H 12 m

f Esercizio A 0,02 A ( 1 r ) tot m = t ε ψ r m = 16 x 0,5 + 80 x 0,85/ 96 = 0,79 A f = 0,02 96 (1 0,79)/(0,82 0,115 0,95) = 4,5 m² rapporto aeroilluminante Ri = 1/8 di A pav = 16/8 = 2 m² Pertanto A f > Ri di oltre il 100%

FLDm (%) FLDm (%) 2.5 2 1.5 1 0.5 2.5 2 1.5 1 La problematica Per un fattore medio di luce diurna FLDm = 2% Fattore di luce diurna per H - h = 10 m A f = 1/8 * S pav = 1,75m² 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 distanza tra fabbricati La (m) Fattore di luce diurna per H - h = 10 m e ostruzione superiore di 1.2 m FLDm FLDm La = 26 m α L a Con ostruzione superiore A f = 1/6 * S pav = 2,33m² La = 44 m α 2 α H H-h h 0.5 10 14 18 22 26 30 34 38 42 46 50 distanza tra fabbricati La (m) L a

Grazie per l attenzione