Calcoli di illuminamento artificiale per interni. Prof. Ing. Cesare Boffa

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1 Calcoli di illuminamento artificiale per interni

2 Illuminazione per interni Illuminazione Generale Localizzata D accento D effetto Mood lighting

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4 s a i Ambiente chiuso Coefficiente di assorbimento delle superfici (pareti, soffitto, pavimento) r i S Coefficiente di riflessione delle superfici (pareti, soffitto, pavimento) r i =1-a i Superficie totale (pareti + pavimento + soffitto)

5 s Ambiente chiuso E Ipotesi illuminamento uniforme in ogni punto

6 s Pareti con r elevato Indicatrice fotometrica sferica Lampada in posizione centrale

7 Bilancio energetico φ = E Σ a S = E Σ ( 1 r ) S = (1 r) ES lum i i i i E = φ lum Σ (1 r ) i S i A pari livello di illuminamento ø lum cresce con S Diminuisce al crescere di r Al limite per r fi 1 E fi

8 Fattori di riflessione in ambienti costruiti r = 1-a Soffitti > 0,6 Pareti laterali 0,3 0,8 Pavimenti 0,2 0,4

9 Esercizio (continua) Calcolare il valore dell illuminamento prodotto all interno di un ambiente chiuso di forma parallelepipeda da una sorgente luminosa puntiforme emettente una potenza luminosa di 6000 lumen. Si supponga che il coefficiente di riflessione delle parete sia uniforme in ogni punto e sia pari a r=0,6. Le dimensioni dell ambiente sono indicate in figura.

10 Esercizio (continua) Ambiente di forma parallelepipeda h=3 Stanza di 20 m 2 b=4 a=5 r = 0,6 ø = 6000 lum S = [5x3+4x3+4x5]x2= 94 m 2 E φ 6000 = = 160 lux 94 = ( 1 r) S ( 1 0,6 )

11 r=0,6 E=160 lux r=0,7 E=212 lux r=0,8 E=319 lux r=0,9 E=638 Lux r=0,2 E=88 lux r=0 E=63,8 lux (solo luce diretta)

12 Potenze elettriche e consumi energetici Per avere un flusso luminoso di 1000 lumen occorrono: - per una sorgente a incandescenza η lum lum = /10 = 100 W el W - per una sorgente ad alta efficienza η lum lum = / 80 = 12,5 W el W el el

13 Sezione di riferimento di un locale

14 Detti F u Flusso utile diretto e indiretto sul piano utile F u = E m A F tot Flusso totale emesso dagli apparecchi illuminanti F tot = E m A u

15 Detti u Fattore di utilizzazione funzione dei coefficienti di riflessione di soffitto r s e pareti r p e dei valori numerici tabellati funzione dell indice del locale i a e b Le dimensioni in pianta del locale

16 Detti h Altezza di montaggio del corpo illuminante sul piano di lavoro H Altezza del soffitto sul piano di lavoro i Indice del locale

17 Detti i = a h(a b + b) Illuminazione diretta i = a H(a b + b) Illuminazione indiretta

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22 Illuminazione naturale Detta talora diurna Sorgente luminosa: sole (radiazione diretta) Radiazione diffusa (luminanza volta celeste) Radiazione riflessa

23 Sul piano di lavoro Volta celeste Radiazione riflessa esterna Radiazione riflessa interna

24 Fattore di luce diurna DF (Day light Factor) in un punto P DF=Ep/Eo Ep = illuminamento sul punto dovuto ad una distribuzione di luminanza del cielo nota o assegnata Eo = illuminamento su superficie orizzontale esterna in assenza di ostruzioni, prodotto dalla volta celeste con la stessa distribuzione di luminanza

25 Trattandosi di un rapporto si può ipotizzare che in prima approssimazione il valore di DF dipenda solo dalla geometria e non dalle condizioni di luce esterna (cioè che l illuminamento interno dovuto alla luce naturale esterna vari allo stesso modo di questa).

26 DF = SC + CRE + CRI ove SC = CRE = Componente dovuta alla volta celeste ( componente cielo ) Componente di riflessione esterna CRI = Componente di riflessione interna

27 Esistono vari metodi numerici che consentono di calcolare questi valori note le caratteristiche dell ambiente. Un esempio di calcolo della componente cielo è qui di seguito mostrato.

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31 È importante lasciare entrare la luce diurna all interno degli edifici, evitando la radiazione diretta

32 È importante controllare l ingresso, attraverso le superfici opache dell edificio, dell energia termica presente nella radiazione solare (schermi e frangisole fissi o mobili esterni, tende tecniche)

33 Esercitazione di illuminotecnica

34 Progetto di massima dell impianto di illuminazione artificiale di una strada Si prenda in esame una strada rettilinea di larghezza pari a L (L=10+0,4N)m illuminata da lampade sospese al centro della carreggiata. L altezza delle sorgenti è pari ad h (h=5+0,2c)m. N e C rappresentano il numero d ordine alfabetico delle lettere iniziali del nome e del cognome dell allievo. Si sa, inoltre, che le lampade sono poste ad una distanza tra loro pari a L/2, che il solido fotometrico è a simmetria di rotazione rispetto ad un asse verticale passante per la sorgente e che l indicatrice fotometrica è data da I=I 0 (1+cose), ove e è l angolo con la verticale passante per la sorgente < ε < Al di fuori di questi valori di ε, I=0

35 L P 2 P 1 S1 S2 S3 L/2 L/2 L/2 L/2 L/2 P 3

36 Si calcoli: a) la distribuzione dell illuminamento E sulla superficie stradale in funzione di I 0 prodotta da una sola sorgente; b) il valore di E prodotto dall impianto in 3 punti P 1 -P 2 -P 3 specifici sulla carreggiata, in funzione di I 0 ; c) il valore di E medio nella regione R compresa fra tra due lampade, in funzione di I 0 ; d) il valore di I 0 necessario per garantire un illuminamento medio in R di 50 lux; Emin e) il coefficiente di uniformità U = in R; Emax f) (calcolo facoltativo) il fattore di utilizzazione del flusso; g) i costi di gestione di una porzione dell impianto di lunghezza pari a 1000 m

37 Punto a): Calcolo della distribuzione dell illuminamento E sulla superficie stradale in funzione di I 0 ed in funzione della distanza ρ dal piede della perpendicolare condotta dalla sorgente al piano della strada, prodotto da una sola sorgente

38 Punto a) (continua): Si applica la formula E = Icosε ρ 2 Le curve isolux prodotte da una lampada singola sono cerchi concentrici attorno al piede della perpendicolare condotta dalla sorgente alla strada. E perciò sufficiente tracciare un unica curva che rappresenti il valore di E (in ordinata) in funzione della distanza dal punto P dal piede della perpendicolare condotta dalla sorgente alla strada (in ascisse) per un generico valore di I 0.

39 Punto b): Calcolo dell illuminamento prodotto dall impianto nei tre punti P 1, P 2 e P 3

40 Punto b): Illuminamento nel punto P 1 Il punto P 1 si trova sulla mezzeria della strada ad uguale distanza dai piedi delle perpendicolari condotte da due sorgenti, adiacenti tra loro, al piano stradale L P 1 S1 S2 S3 L/2 L/2 L/2 L/2 L/2

41 Punto b): Illuminamento nel punto P 1 (continua) Per calcolare l illuminamento E riferito a questo punto è possibile riutilizzare la formula impiegata nel caso precedente, quindi: E1P 1 = Icosε ρ Poiché vi è una condizione di simmetria, l illuminamento nel punto in P 1 dovuto alle sorgenti luminose di destra è uguale a quello dovuto alle sorgenti di sinistra. E possibile quindi calcolare il valore di illuminamento dovuto alle lampade situate da un solo lato e poi raddoppiarlo.

42 Punto b): Illuminamento nel punto P 1 (continua) Per semplicità si tengono in considerazione solo le lampade che forniscono un contributo all illuminamento in P 1 pari ad almeno il 10% dell illuminamento E 1 prodotto dalla lampada più vicina (in realtà il criterio di esclusione dovrebbe essere più articolato), ovvero: 10% di E 1 Nel nostro caso si prendono quindi in esame, oltre a S1, solo poche lampade (2 e 3) che provocano valori di illuminamento pari a E 2 ed E 3

43 Punto b): Illuminamento nel punto P 1 (continua) La quarta lampada S4 produce un illuminamento in P 1 trascurabile: il suo valore è infatti minore del 10% dei E 1. L illuminamento totale riferito al punto P 1 è quindi: EtotP 1 = 2(E1 + E2 + E3)

44 Punto b): Illuminamento nel punto P 2 Il punto P 2 si trova sul bordo esterno della strada, in corrispondenza all interasse tra due lampade. P 2 L L/2 L/2 S1 S2 S3

45 Punto b): Illuminamento nel punto P 2 (continua) Per calcolare l illuminamento E riferito a questo punto è possibile riutilizzare la formula impiegata nel caso precedente, quindi: E = Icosε ρ Poiché anche in questo caso vi è una condizione di simmetria, l illuminamento nel punto in P 2 dovuto alle sorgenti luminose di destra è uguale a quello dovuto alle sorgenti di sinistra. E quindi possibile ricavare i valori relativi ad un solo lato e poi raddoppiarli. 2

46 Punto b): Illuminamento nel punto P 2 (continua) Anche in questo caso si tengono in considerazione solo le lampade che forniscono almeno il 10% dell illuminamento E 1 prodotto dalla prima lampada, ovvero: 10% di E 1

47 Punto b): Illuminamento nel punto P 2 (continua) Ne consegue che si prendono in esame solo le lampade 2, 3 e 4. La quinta lampada provoca in P2 un illuminamento E 5 trascurabile. L illuminamento totale riferito al punto 2 è quindi: EtotP 2 = 2(E1 + E2 + E3 + E4)

48 Punto b): Illuminamento nel punto P 3 Il punto P 3 si trova sul bordo esterno della strada, in corrispondenza ad una sorgente luminosa. L S1 S2 S3 L/2 L/2 L/2 L/2 L/2 P3

49 Punto b): Illuminamento nel punto P 3 (continua) Per calcolare l illuminamento E riferito a questo punto è possibile riutilizzare la formula impiegata nel caso precedente, quindi: E = Icosε ρ Poiché anche in questo caso esiste una condizione di simmetria, l illuminamento nel punto P 3 dovuto alle sorgenti luminose di destra è uguale a quello dovuto alle sorgenti di sinistra. E quindi possibile ricavare i valori relativi ad un solo lato e poi raddoppiarli. 2

50 Punto b): Illuminamento nel punto P 3 (continua) Anche in questo caso si tengono in considerazione solo le sorgenti luminose che contribuiscono all illuminamento nel punto P 3 con un incremento >10% del valore prodotto dalla lampada più vicina.

51 Punto b): Illuminamento nel punto P 3 (continua) Ne consegue che si devono prendere in esame solo le lampade 2, 3 e 4. L illuminamento E 5 prodotto dalla quinta lampada è trascurabile: il suo valore infatti è minore del 10% di E 1. L illuminamento totale riferito al punto 3 è quindi: EtotP 3 = E1 + 2( + E2 + E3 + E4)

52 Punto c): Calcolo di E medio nella regione R compresa tra tre lampade in funzione di I 0 y L L/2 L/2 S1 S2 S3 x

53 Punto c): Calcolo di E medio nella regione R compresa tra tre lampade in funzione di I 0 (continua) Per il calcolo del valore di illuminamento medio E medio si procede nel seguente modo: 1. Si considera la regione quadrata di riferimento R, di lato L/2, indicato in figura 2. Dato che esistono simmetrie, è possibile suddividere lo spazio in sottoregioni a uguale illuminamento per poi procedere con i calcoli di una sola di esse, utilizzando la formula: Icos ε E = ρ 2

54 Punto c): Calcolo di E medio nella regione R compresa tra tre lampade in funzione di I 0 (continua) 3. Successivamente si può passare al calcolo dell illuminamento medio E medio suddividendo la porzione di piano utile considerato in piccole aree A i su ciascuna delle quali si possa considerare costante il valore di E i (calcolato sul baricentro dell area A i ). Si ottiene: E medio = 1/ A tot ΣA E dove A i rappresenta l area avente illuminamento E i, supposto costante per tutta l area A i ed espresso in funzione di I 0. i i

55 Punto d): Calcolo di I 0 tale da garantire un illuminamento medio di R di 50 lux Per calcolare I 0 in funzione di E medio pari a 50 lux è necessario ricavare il valore di I 0 dai risultati del Punto c)

56 Punto e): Calcolo del coefficiente di uniformità in R Il coefficiente di uniformità U è dato dal rapporto E min /E max. Poiché è riferito alla regione R si considerano gli illuminamenti E, prima ricavati, si ricavano il valore massimo e minimo e si calcola il rapporto: U = E E min max

57 Punto f): Calcolo del fattore di utilizzazione del flusso (facoltativo) Il fattore di utilizzazione del flusso è dato dalla formula: φ emesso φ utile dalle sorgenti Il valore del flusso utile φ utile si ottiene moltiplicando il valore dell illuminamento medio calcolato al precedente punto c per la superficie utile. Il flusso emesso dalle sorgenti è pari alla sommatoria del flusso emesso da ogni singola sorgente. Il flusso emesso per ciascuna sorgente φ emesso = π I0 (1 + cos ε ) dω 0

58 Punto f): Calcolo del fattore di utilizzazione del flusso (facoltativo) (continua) Il valore del fattore di utilizzazione del flusso può essere calcolato con buona approssimazione per via grafica utilizzando i risultati ottenuti al punto a).

59 Punto g): Valutazione dei costi di gestione dell impianto esteso su una lunghezza pari a 1000 m Valutazione dei costi di gestione dell illuminazione lungo 1000 m della strada in oggetto date le seguenti ipotesi: Costo corrente elettrica = 0,13 /kwh Utilizzo orario al giorno = 12 ore Utilizzo mensile dell illuminazione = 30 giorni Efficienza luminosa = 120 lumen/w Vita media delle lampadine = 7000 ore Costo di una sorgente luminosa = 75

60 Punto g): Valutazione dei costi di gestione dell impianto esteso su una lunghezza pari a 1000 m (continua) Per poter effettuare la valutazione dei costi di gestione è necessario ricavare: 1. Superficie della strada in oggetto è data dal prodotto della larghezza stradale L per la lunghezza di 1000 m: S=L* Potenza emessa utile φ utile è data dal prodotto dell illuminamento medio per la superficie: φ utile =E medio *S

61 Punto g): Valutazione dei costi di gestione dell impianto esteso su una lunghezza pari a 1000 m (continua) 3. Potenza emessa da una lampadina è data dal prodotto dell efficienza luminosa η per la potenza della lampadina: φ emessa da una lampadina, caso 1 =η*w 1 4. Numero n delle lampadine è dato dal rapporto tra la lunghezza di 1000 m della strada e la distanza tra una lampada e l altra L/2 : n caso 1 =lunghezza / L/2

62 Punto g): Valutazione dei costi di gestione dell impianto esteso su una lunghezza pari a 1000 m (continua) 5. Consumo orario delle lampadine è dato dal prodotto del numero n delle lampadine per la potenza emessa da una lampadina e per il costo della corrente elettrica: Consumo orario caso 1 =n 1 *kw 1 * Costo Energia Elettrica

63 Punto g): Valutazione dei costi di gestione dell impianto esteso su una lunghezza pari a 1000 m (continua) 6. Consumo medio annuale è dato dal prodotto delle ore annuali di utilizzo (12h*30 giorni*12 mesi) per il consumo orario: Costo annuale consumo,caso 1 =Consumo Orario caso1 *h utilizzo annuale =24624

64 Punto g): Valutazione dei costi di gestione dell impianto esteso su una lunghezza pari a 1000 m (continua) 7. Cambi annuali delle lampadine sono dati dalla seguente relazione: Cambi caso 1 =(n 1 *h utilizzo annuale )/ h vita media = 108,3 cambi

65 Punto g): Valutazione dei costi di gestione dell impianto esteso su una lunghezza pari a 1000 m (continua) 8. Costo relativo dei cambi: Costo Cambi caso 1 =Costo Lampadina caso 1 *Cambi caso 1 9. Costo totale è dato dalla somma del costo di consumo annuale e del costo relativo dei cambi: Costo=Costo Annuale consumo,caso 1 +Costo Cambi caso 1