S.I. S.N. S.C. S.I. S.N. S.C.

Fattore di servizio f s Tipo di servizio Durata del pieno carico normale breve lunga S.I. S.N. S.C. S.I. S.N. S.C. Senza sovraccarico o con sovraccarico breve e saltuario 0,5 0,7 0,8 0,9 1 0,7 0,8 1 1,1 1,2 1,5 con sovraccarico del 25 100 200% breve e frequente - - - 0,8 1,1 1,5 1,1 1,5 2 1,6 2 2,5 con sovraccarico del 25 100 200% non breve o assai frequente - - - 0,9 1,3 2 1,2 2 3 1,8 2,5 4 S.I. Servizio intermittente sino a 2 ore al giorno o servizio stagionale S.N. Servizio normale di circa 8 ore giornaliere S.C. Servizio continuo di 20 24 ore giornaliere I 1

Dimensionamento ad usura : leghe da getto, acciai comuni o bonificati Materiale R m (MPa) HB p am (MPa) σ am (MPa) Ghise grigie UNI G200 200 205 410 40 UNI G250 250 220 460 50 Ghise sferoidali UNI GS 550-2 550 190 250 440 530 110 ASTM 60 (BONIF.) 740 880 270 350 560 660 145 Acciai da fucinare UNI E295 (Fe490) 490 590 150 390 130 UNI E335 (Fe590) 590 680 175 430 145 Acciai da bonifica UNI C40 700 840 220 490 155 UNI C50 760 900 245 530 175 UNI 38 NiCrMo4 980 1130 300 650 225 UNI 40 NiCrMo7 1030 1180 330 710 235 II 2

Materiali da progettare a resistenza: acciai da indurimento superficiale Materiale R m (MPa) HV p am (MPa) σ am (MPa) Acciai per tempra a induzione UNI C48 760 900 670 760 1250 1350 1) 175 215 2) UNI 40 NiCr Mo4 980 1130 630 720 1200 1300 1) 215 265 2) Acciai da cementazione UNI 16 Cr Ni 4 1080 1420 670 760 1200 1300 3) 215 265 UNI 20 Cr Ni 4 1230 1570 720 810 1300 1400 3) 245 295 UNI 18 Ni Cr Mo 5 1230 1520 720 810 1300 1400 3) 245 295 Acciai da nitrurazione UNI 42 Cr Al Mo 7 930 1080 850 1100 1200 215 265 UNI 38 Cr Al Mo 7 930 1080 1000 1200 1300 215 265 1) da ridurre a 1000 se l indurimento è uniforme III 2) se la tempra non è estesa sino al piede, ridurre al 50% del valore più alto 3) da ridurre al 70% se lo spessore cementato è inferiore a un quinto del modulo 3

Fattore C per ruote di acciaio o ghisa α = 20 Rapporto di ingranaggio z 2 /z 1 Pignone z 1 Ingranaggio esterno Pignone /dentiera Ingranaggio interno 1 1,33 2 4 4 2 14 17,3 16,9 16,4 15,8 15,1 - - 16 15,6 15,2 14,7 14,1 13,4 - - 18 14,3 14 13,4 12,9 12,1 11,3-20 13,3 12,9 12,4 11,8 11,2 10,3 9,2 22 12,4 12 11,6 11 10,3 9,6 8,5 25 11,3 11 10,6 10 9,4 8,6 7,6 28 10,6 10,2 9,7 9,3 8,7 7,9 7 32 9,6 9,3 8,9 8,4 7,8 7,2 6,4 36 8,9 8,6 8,2 7,7 7,2 6,6 5,8 40 8,3 8 7,6 7,2 6,7 6,1 5,4 50 7,1 6,8 6,5 6,2 5,8 5,3 4,6 60 6,3 6,1 5,8 5,5 5,1 4,7 4,1 IV 4

Numero minimo di denti per il pignone Rapporto di ingranaggio Angolo di pressione α = 20 Angolo di pressione α = 15 5 14 23 2,5 13 21 1,67 12 20 1,25 11 19 1 11 18 Larghezza degli ingranaggi Tipo di costruzione λ = b/m Supporti su telai di ordinaria carpenteria, montaggi a sbalzo o comunque poco rigidi 10 15 Supporti in scatola e casi analoghi 20 25 Cuscinetti di esecuzione molto accurata, supporti e alberi rigidi 25 30 V VI Fattore di velocità f v Dentature precise o correnti rodate Dentature correnti Velocità periferica Non indurite indurite 0,5 0,75 0,92 0,54 1 0,63 0,87 0,46 2 0,59 0,82 0,43 5 0,55 0,75 0,40 10 0,50 0,65-5 VII

Coefficiente G per ruote normali z G z G z G z G 14 0,71 25 0,54 50 0,40-400 0,19 16 0,67 28 0,51 70 0,36-200 0,24 18 0,63 32 0,48 100 0,32-100 0,30 20 0,60 36 0,46 200 0,25-70 0,34 22 0,57 40 0,44 400 0,23-50 0,37 Le ultime due colonne per ruote a dentatura interna VIII Tabella dei moduli unificati: UNI 6586-69 Preferire 1 1,25 1,50 2 2,50 3 4 5 6 8 10 12 16 20 Ammessi 1,125 1,375 1,75 2,25 3,50 4,50 5,50 7 9 11 14 18 evitare 3,25 3,75 6,50 IX 6

C α = 20 u z 1,5 2 2,25 2,5 2,75 3 3,5 4 16 14 13,75 13,58 13,44 13,22 13,22 13,06 12,94 12 18 13,17 12,72 12,56 12,43 12,32 12,23 12,08 11,97 11,11 20 12,28 11,86 11,71 11,59 11,49 11,4 11,2 11,16 10,36 21 11,89 11,48 11,33 11,22 11,12 11,04 10,9 10,8 10,03 22 11,53 11,13 10,99 10,87 10,78 10,7 10,57 10,47 9,72 24 10,88 10,50 10,37 10,26 10,17 10,1 9,97 9,98 9,17 25 10,58 10,22 10,09 10 9,9 9,82 9,71 9,62 8,93 28 9,81 9,47 9,36 9,26 9,18 9,11 9 8,92 8,28 30 9,37 9,05 8,94 8,84 8,77 8,7 8,6 8,52 7,9 32 8,98 8,67 8,56 8,47 8,40 8,33 8,23 8,16 7,57 36 8,30 8,01 7,91 7,83 7,76 7,7 7,61 7,54 7 40 7,74 7,47 7,38 7,30 7,24 7,18 7,1 7,03 6,53 45 7,15 6,91 6,82 6,75 6,69 6,64 6,56 6,5 6,03 50 6,67 6,44 6,36 6,29 6,24 6,19 6,11 6,06 5,62 60 5,90 5,70 5,63 5,57 5,52 5,48 5,42 5,36 4,98 X 7

Tipo di ingranaggio Rapporto u = z 2 /z 1 Numero minimo di denti 1 13 1,25 13 Dentatura esterna 1,5 14 2,5 15 5 16 10 17 Pignone - dentiera 17 10 18 Dentatura interna 5 19 2,5 21 1,5 24 XI u 1 2 4 6 8 12 α 14 30 22 27 29 30 31 31 32 15 21 15 27 28 29 29 30 18 15 18 18 20 20 20 21 20 13 15 16 16 17 17 18 22 30 10 11 12 13 13 13 14 XII 8

α = 20 u 1 1,25 1,5 1,75 2 2,25 2,5 2,75 3 3,25 3,5 3,75 4 z min 13 13 14 14 15 15 15 15 15 15 16 16 16 u 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 α 15 21 25 26 27 28 28 29 29 29 29 20 13 15 15 16 16 16 17 17 17 17 25 9 10 10 11 11 11 11 11 11 11 u α = 15 α = 20 teorico pratico teorico pratico Pignone-dentiera 30 25 17 14 Ingranaggio esterno 5 28 23 16 14 Ingranaggio esterno 2,5 26 21 15 13 Ingranaggio esterno 1,67 24 20 14 12 Ingranaggio esterno 1,25 23 19 13 11 Ingranaggio esterno 1 21 18 13 11 XIII XIV XV 9

Valori di f v per dentature elicoidali precise Materiale Velocità periferica ( m/s ) 2 5 10 15 20* Non indurito 0,75 0,70 0,62 0,55 - indurito 0,85 0,80 0,75 0,68 0,60 * le velocità superiori a 20 m/s riguardano i veloci riduttori per lo più bielicoidali XVI Valori di C el per dentature molto precise * Pignone z 1 u = z 2 /z 1 1 1,33 2 4 β = 15 15 14,9 14,6 13,7 13 12,4 25 10,1 9,7 9,3 8,8 8,1 40 7,4 7,1 6,7 6,3 5,8 60 5,6 5,4 5,1 4,8 4,4 β = 30 10 21 20,6 20,2 19,5 18,6 13 15,9 15,6 15 14,4 13,6 20 11,1 10,8 10,4 9,9 9,3 32 8,1 7,7 7,4 7,1 6,5 60 5,1 4,9 4,7 4,4 4,1 N.B. per dentature soltanto precise i valori della tabella vanno moltiplicati per 1,05 1,10 XVII 10

λ f t λ f t ( a ) ( b ) ( a ) ( b ) 1,25 0,975 0,945 2,25 0,845 0,690 1,50 0,955 0,905 2,50 0,795 0,615 1,75 0,930 0,850 2,75 0,740 0,535 2,00 0,890 0,770 3,00 0,680 0,465 Colonna ( a ) pignone molto rigido (freccia max 25 μm) o uso di dentature con correzione compensativa longitudinale del profilo Colonna ( b ) pignone senza questi favorevoli requisiti XVIII materiale p am Acciai non legati da bonifica 330 345 N/mm 2 Acciai legati da bonifica 400 410 N/mm 2 Acciai da tempra a induzione 520 570 N/mm 2 Acciai da cementazione 850 940 N/mm 2 Acciai da nitrurazione 620 740 N/mm 2 XIX 11

RIDUTTORI PER TURBINA DI PROPULSIONE Semplice riduzione f s = 1 Doppia riduzione: Doppia riduzione con uso di alberi di torsione: primo ingranaggio secondo ingranaggio f s = 1 f s = 1,18 primo ingranaggio f s = 0,91 secondo ingranaggio f s = 1,05 Ingranaggi epicicloidali: f s = 1,11 Ingranaggi epicicloidali con alberi di torsione: f s = 1 RIDUTTORI PER MOTORI A COMBUSTIONE INTERNA DI PROPULSIONE Trasmissione con giunto rigido: f s = 1,33 Trasmissione con giunto di grande elasticità: f s = 1,18 Trasmissione con giunto idraulico: f s = 1 RIDUTTORI PER MACCHINARI AUSILIARI DI BORDO f s = 0,87 XX 12

DATI DI PROPORZIONAMENTO DELL INGRANAGGIO Angolo di inclinazione γ <20 20 30 30 35 Angolo di pressione (vite a evolvente) α n 20 20 >20 Angolo di pressione (vite di Archimede) α 15 20 22 30 Numero di filetti della vite z 1 1 2 2 3 >3 Numero minimo di denti della ruota z 2 36 20 - Addendum vite h a m n m n > m n Dedendum vite h f 1,2 m n 1,2 m n < 1,2 m n Larghezza di contatto b ( 6 7)m t2 Materiali usati per la ruota materiale Indicazioni UNI 13 Carico di rottura (N/mm 2 ) Durezza HB Vite acc. al C p am XXI Vite acc. cementato RUOTA DI FUSIONE Bronzo allo stagno Cu Sn 10 UNI 7013 235 60 215 390 Bronzo d alluminio G Cu Al 9 Fe 3 UNI 5273 G Cu Al 11 Fe 4 UNI 5274 490 510 110 130 255 295 440 490 RUOTA DA LAVORAZIONE PLASTICA Bronzo d alluminio P Cu Al S II UNI 2512 P Cu Al S III UNI 2512 540 640 100 160 315 345 540 590 XXII

Fattore di servizio f s Rapporto d intermittenza 10% 20% 40% Esercizio continuo Fattore di servizio 0,50 0,55 0,65 0,70 0,85 1 XXIII Fattore di velocità (di strisciamento) f w Vel. di Velocità angolare della vite (rad/s) strisciamento w v 1 10 20 40 80 160 320 0,1 0,40 (0,34) (0,28) - - - 0,5 0,34 0,28 0,24 (0,19) - - 1 (0,31) 0,26 0,22 0,18 (0,14) - 2 - (0,24) 0,20 0,16 0,13 (0,10) 5 - - (0,17) 0,14 0,11 0,085 10 - - - (0,12) 0,09 0,075 20 - - - - (0,08) 0,065 XXIV 14

Valori di χ Ingranaggio con vite ad evolvente z 2 ruota 25 30 40 50 60 5 6 5,5 6,5 6,5 7,5 7,5 8,5 8,5 10 Ingranaggio con vite d Archimede numero dei filetti z 1 della vite 1 2 3 4 7 8 8,5 9,5 10 11 11 12 XXV 15