ELEMENTI DI STECHIOMETRIA1 La stechiometria è quella parte della chimica che studia i fenomeni chimici dal punto di vista quantitativo. Conoscere le esatte quantità coinvolte nei vari fenomeni chimici (reazioni, soluzioni, composizione delle sostanze) è assai importante sotto molti punti di vista: basti pensare, ad esempio, al lavoro dei laboratori di analisi, ma anche a quello delle industrie chimiche. Quando portiamo ad analizzare un campione del nostro sangue oppure un campione del vino prodotto dalla nostra vigna, vogliamo sapere dal chimico le quantità esatte delle sostanze in essi presenti, per determinare, ad esempio, se abbiamo il diabete oppure per cercare i modi per rendere il nostro vino più buono. Ma pensiamo ancora ad una qualunque reazione chimica di interesse industriale ed economico, come, ad esempio, la combustione del metano: CH + 2O 2 CO 2 + 2H 2 O. E evidente che risulta di grande importanza poter sapere quanto ossigeno è necessario per bruciare una data quantità di metano, così come è importante sapere quanta acqua e quanta anidride carbonica si forma. Esistono molti modi per indicare le quantità (in, in volume ecc.) ed ognuno di essi viene scelto a seconda delle caratteristiche delle sostanze di interesse, come, per esempio, il loro stato fisico. Limitandoci, ad esempio, ai combustibili, tutti sappiamo che legna e carbone si misurano prevalentemente in, benzina e gasolio in capacità, mentre il metano si misura generalmente in volume. Il molecolare ed il formula Parlando del legame covalente abbiamo definito la molecola come un raggruppamento di atomi legati da un legame covalente. In questo senso quindi sono molecole tanto CO 2, che H 2 O, che H 2 SO. Quanto pesa una molecola? Tutto dipende ovviamente dalla sua costituzione, cioè dalla sua formula. Sappiamo che l unità di misura del degli atomi è il Il molecolare è Dalton (detto anche UMA) e che 1 Dalton (UMA) = 1,66 x 10-2 la somma dei pesi grammi. Anche per le molecole, che sono fatte di atomi, utilizzeremo atomici di tutti gli quindi la stessa unità di misura; inoltre, poiché la formazione del legame atomi che formano chimico non comporta alcuna variazione dei pesi, diremo che il la molecola molecolare (PM) è la somma dei pesi atomici di tutti gli atomi di tutti gli elementi presenti nella molecola 1. Proviamo quindi a calcolare il in Dalton di una molecola di HNO 3, attraverso la formula seguente: Numero degli atomi di ossigeno Peso molecolare HNO 3 = 1 + 1 + (3x16) = 63,01 UMA idrogeno azoto ossigeno Esercizio1: calcolate i pesi in UMA delle seguenti molecole: H SiO ; H 3 PO 3 ; Cl 2 O 7 ; NH 32 H 2 SO ; H 2 CO 3 ; N 2 O 5 ; CH Risultati: = 96,11; = 82,00; = 182,90; = 17,03; = 98,08; = 62,02; = 108,01; = 16,0. 1 In prima abbiamo già affrontato questo argomento (vedi diapositiva 28 del file Leggi, modelli, teorie.ppt) 2 I risultati degli esercizi sono riportati alla fine del capitolo. Nell esecuzione dei calcoli approssimare i numeri alla seconda cifra decimale
In natura esistono però anche moltissime sostanze, elementari e composte, i cui atomi non sono legati da legami covalenti. Basti pensare ai metalli allo stato elementare, come Fe, Al ecc., ai composti ionici, come NaCl, CaCO 3 ecc., agli ioni monoatomici come Na +, S 2, o poliatomici come SO 3 2 oppure NH +. In questo caso non possiamo quindi parlare di molecole; i raggruppamenti di atomi di questo tipo Il formula è la somma dei pesi atomici di tutti gli atomi che formano l unità di formula vengono allora definiti genericamente unità di formula. Anche una unità di formula ha ovviamente un, che prende il nome di formula, ed è definito come la somma dei pesi di tutti gli atomi di tutti gli elementi presenti nell unità di formula. Esercizio 2: calcolate i pesi in UMA delle seguenti unità di formula: Ca 3 (PO ) 2 ; BO 3 3 ; ZnCl 2 ; Na(OH); Al 2 (SO 3 ) 3 ; BrO 3 ; CuF 2 ; Sn(OH). Risultati: = 310,18; = 58,80; = 136,30; = 0,00; = 29,16; = 127,90; = 101,5; = 186,7. La mole 3 Conosciamo già questo concetto per averlo incontrato alla fine del primo anno di corso. Sappiamo che esso è stato definito intorno alla metà dell 800 come la quantità in grammi di una sostanza numericamente corrispondente al suo atomico, molecolare (o formula). Sappiamo inoltre che successivamente i chimici riuscirono a determinare il numero di particelle (atomi, molecole, ioni, unità di formula ecc.) contenuti in una mole. Tale numero venne chiamato N A (numero di Avogadro) e il suo valore 6,023 x 10 23, determinato sperimentalmente, è uguale per qualunque mole, indipendentemente dalla sostanza in essa contenuta. Ciò significa che una mole di atomi contiene N A atomi, una mole di ioni N A ioni, una mole di elettroni N A elettroni ecc. Vediamo adesso quale è l utilizzo pratico della mole. In laboratorio, per misurare i pesi, il chimico adopera delle bilance di Una mole di una sostanza è quella quantità di essa il cui, espresso in grammi, è numericamente uguale al in UMA di una particella della stessa sostanza. Una mole di una sostanza contiene N A particelle di quella sostanza. precisione che facilmente arrivano ad apprezzare il centesimo di grammo. Non esistono tuttavia bilance così sensibili da riuscire a pesare gli atomi, cioè oggetti il cui ha un ordine di grandezza di 10-2 grammi. In un laboratorio chimico, del resto, non è neppure possibile lavorare con atomi singoli; infatti anche un minuscolo granulino di polvere, del di un milligrammo, contiene sempre milioni di miliardi di atomi. Per riuscire a pesare una sostanza con una normale bilancia da laboratorio è quindi necessario prenderne quantità contenenti comunque un numero enorme di atomi. In verità questo fatto non costituisce un problema. Prendiamo ad esempio la reazione di combustione del carbonio C + O 2 CO 2 ; essa ci dice che un carbonio reagisce con una molecola di ossigeno per dare una molecola di anidride carbonica. Poiché però le equazioni chimiche sono anche equazioni matematiche, moltiplicando per un qualunque numero diverso da zero entrambi i membri dell equazione, l equazione stessa resta valida. Ciò significa quindi che anche l equazione 10 12 C + 10 12 O 2 10 12 CO 2 è vera chimicamente, cioè un miliardo di atomi di carbonio reagisce con un miliardo di molecole di ossigeno, per dare un miliardo di molecole di anidride carbonica. Per poter effettuare misurare di in laboratorio è quindi utile prendere come unità di misura della quantità di sostanza un multiplo adeguato (e molto grande) dell unità. Se scegliamo come multiplo N A, la nostra equazione diventa N A C + N A O 2 N A CO 2, ovvero una mole di atomi di carbonio reagisce con una mole di molecole di ossigeno, per dare una mole di molecole di anidride carbonica, cosa che tradotta nei pesi delle rispettive quantità porta a concludere che 12 grammi di carbonio reagiscono con 32 grammi di ossigeno, per dare grammi di anidride carbonica. In questo senso quindi la mole è un multiplo del tutto analogo alla dozzina o al paio! Questo fatto è di estrema praticità, in quanto, noto il in UMA della particella di una sostanza, 3 In prima abbiamo già affrontato questo argomento (vedi diapositiva 30 del file Leggi, modelli, teorie.ppt) Possiamo avere infatti un paio di scarpe, ma anche un paio di libri o di fiammiferi. 2
se ne conosce immediatamente anche il in grammi di una sua mole e quindi, utilizzando le normali bilance da laboratorio, è possibile risolvere tutti i calcoli connessi alle quantità coinvolte nelle reazioni chimiche. Esercizio 3: calcolare il molare in grammi di una mole delle seguenti sostanze: K 2 SO ; Zn 3 (PO ) 2 ; Br 2 O 3 ; Na 2 S; Mg 2 SiO ; Fe 2 (CO 3 ) 3 ; Al 2 O 3 ; Ag 2 Se. Risultati: = 17,26; = 386,11; = 207,80; = 78,05; = 10,69; = 291,72; = 101,96; = 29,70 Conoscendo il molare di una sostanza possiamo calcolare anche il numero di moli contenuti in una certo di essa, utilizzando la relazione riportata a fianco. moli = molare Esercizio : calcolare quante moli delle rispettive sostanze sono contenute in: 1709,60 g di Sn(SO ) 2 ; 826,70 g di Cu(IO 3 ) 2 ; in 53,3 g di Fe(OH) 3 ; in 70,09 g di BeF 2 ; 550,99 g di Pb(SO 3 ) 2 ; 827,92 g di Ca(ClO 3 ) 2 ; 3,21 g di Be(OH) 2 ; 23,51 g di HNO 2 Risultati: = 5,5; = 2; = 0,5; = 10; = 1,5; = ; = 8; = 0,5. La stechiometria delle reazioni chimiche Con le conoscenze acquisite possiamo adesso affrontare qualche problema più complicato di stechiometria delle reazioni chimiche. Data ancora una volta la reazione CH + O 2 CO 2 + H 2 O ed immaginiamo di avere a disposizione 100g di metano. Quanto ossigeno è necessario per reagire completamente con esso? Quanta anidride carbonica e quanta acqua si formeranno da questa reazione. La reazione deve innanzitutto essere bilanciata, utilizzando le solite regole. Dopo il bilanciamento la reazione diventa CH + 2O 2 CO 2 + 2H 2 O. Ciò significa che una mole di metano reagisce con due moli di ossigeno, per dare una mole di anidride carbonica e due moli di acqua. La soluzione del problema può avvenire per due strade: 1. Il noto della sostanza di partenza viene trasformato in moli, dividendolo per il molare; si calcolano quindi tutti i risultati in moli e poi, moltiplicando per i pesi molari,si passa ai pesi. PM CH = 16,0g/mol; PM O2 = 32,00g/mol; PM CO2 =,01g/mol; PM H2O = 18,02g/mol CH 100g moli CH = moli CH mol = = 6, 23 g molare CH 16, 0 6,23 moli di metano reagiranno con 12,6 moli di ossigeno, producendo 6,23 moli di anidride carbonica e 12,6 moli di acqua. Moltiplicando questi valori per i rispettivi pesi molari si conclude che: ossigeno utilizzato: 12,6 mol x 32,00 g/mol = 398,7g anidride carbonica prodotta: 6,23 mol x,01 g/mol = 27g acqua prodotta: 12,6 mol x 18,02 g/mol = 22,5g 2. I rapporti di combinazione tra le sostanze vengono riportati a pesi. Ciò significa che se 1 mole di CH reagisce con 2 moli di O 2 producendo 1 mole di CO 2 e 2 moli di H 2 O, dati i pesi molari delle sostanze, 16,0 g di CH reagiscono con 6,00 g di O 2 producendo,01 g di CO 2 e 36,0 g di H 2 O. I risultati si ottengono quindi attraverso le seguenti proporzioni: Peso dell ossigeno (16,0 g/mol: 6,00 g/mol = 100 g : x g) = 399 g Peso dell anidride carbonica (16,0 g/mol:,01 g/mol = 100 g : x g) = 27 g Peso dell acqua (16,0 g/mol: 36,0 g/mol = 100 g : x g) = 225 g mol 3
Esercizi di stechiometria delle reazioni 1) Nella seguente reazione (da bilanciare) CaO + H 2 O Ca(OH) 2 quanti grammi di CaO sono necessari per produrre 7 g di idrossido? (R: 5,29g) 2) Data la reazione bilanciata CaCl 2 + H 2 SO CaSO + 2HCl, calcolare i grammi di acido cloridrico che si ottengono facendo reagire 7,50 g di cloruro di calcio con un eccesso di acido solforico. (R: 5,0g) 3) Calcolare quanti grammi di acido cloridrico sono necessari per reagire completamente con 200g di idrossido di sodio. Quanti grammi di cloruro si formano da tale reazione? (R1: 182,3g; R2: 292g) ) Calcolare quanti grammi di acqua sono necessari per reagire completamente con 10,2g di ossido di calcio. Quanti grammi di idrossido si formano da tale reazione? (R1: 5,00g; R2: 185,2g) 5) Calcolare quanti grammi di acqua sono necessari per reagire completamente con 108,9g di biossido di zolfo. Quanti grammi di acido si formano da tale reazione? (R1: 30,63g; R2: 139,5g) 6) Calcolare quanti grammi di acqua sono necessari per reagire completamente con 50,0g di idrossido di sodio. Quanti grammi di prodotto si formeranno? (R1: 1,5g; R2: 6,5) 7) Calcolare quanti grammi di acido solforico sono necessari per reagire completamente con 100,0g di idrossido di potassio. Quanti grammi di sale si producono? (R1: 87,0g; R2 155,09g) 8) Calcolare quanti grammi di idrossido di calcio sono necessari per reagire completamente con 50,00 g di acido nitrico. Quanti grammi di sale si formano? (R1: 29,39g; R2: 65,11g) 9) Calcolare quanti grammi di idrossido di calcio sono necessari per reagire completamente con 100,0g di acido cloridrico. Quanti grammi di sale si formano? (R1: 101,6g; R2:152,2g) 10) Calcolare quanti grammi di idrossido di magnesio sono necessari per reagire completamente con 100,0g di acido cloridrico. Quanti grammi di sale si formano? (R1: 79,97g; R2: 130,6g) 11) Calcolare quanti grammi di idrossido di litio sono necessari per reagire completamente con 100,0g di acido perclorico. Quanti grammi di sale si formano? (R1: 23,83g; R2:105,91g) 12) Calcolare quanti grammi di idrossido rameoso sono necessari per reagire completamente con 100,0g di acido solforoso. Quanti grammi di sale si formano? (R1: 196,g; R2:252,7g) 13) Calcolare quanti grammi di idrossido stannico sono necessari per reagire completamente con 200,0g di acido ipobromoso. Quanti grammi di sale si formano? (R1: 96,3g; R2 259,2:g) 1) Calcolare quanti grammi di idrossido ferrico sono necessari per reagire completamente con 200,0g di acido solforoso. Quanti grammi di sale si formano? (R1:172,8: g; R2 285,8:g) 15) Calcolare quanti grammi di acido perclorico sono necessari per reagire completamente con 100,0g di idrossido ferrico. Quanti grammi di sale si formano? (R1:282,8: g; R2 27,1:g) 16) Calcolare quanti grammi di idrossido piomboso sono necessari per reagire completamente con 200,0g di acido nitroso. Quanti grammi di sale si formano? (R1:513,7 g; R2 636,6:g) 17) Calcolare quanti grammi di idrossido mercurico sono necessari per reagire completamente con 100,0g di acido bromoso. Quanti grammi di sale si formano? (R1:103,9 g; R2 187,9:g) 18) Calcolare quanti grammi di idrossido ferrico sono necessari per reagire completamente con 100,0g di acido ipoiodoso. Quanti grammi di sale si formano? (R1: 2,8: g; R2:112,3 :g) 19) Calcolare quanti grammi di idrossido piombico sono necessari per reagire completamente con 100,0g di acido fosforoso. Quanti grammi di sale si formano? (R1 251,8: g; R285,8 :g) Esercizi sulla stechiometria delle soluzioni 5 1) Quante moli di acido solforoso sono contenute in 0,70 L di una soluzione 0,30 M R:0,21 2) Data una soluzione 0,90 molare di solfato rameico, quante moli del sale sono contenute in 350 ml di essa? R:0,32 5 I pesi vengono approssimati alla seconda cifra decimale. Nei calcoli si deve utilizzare il giusto numero di cifre significative
3) In un cilindro graduato si versano 10 cc di una soluzione 1.5 M di nitrato di potassio. Quante moli di soluto sono presenti nella soluzione? R: 0.015 ) Quante moli di solfato di sodio sono contenute in 0.50 dm 3 di una soluzione 0.50M? R: 0.25 5) Calcolare il volume di una soluzione di ammoniaca 1.2 M che contenga 0.125 moli di soluto. R:0.10 L 6) Quanti grammi di idrossido di magnesio sono contenuti in 250 ml di una soluzione 0,20 M del composto? R: 2,92 g 7) Data una soluzione 0,10 M di acido nitrico, quanti grammi di acido sono contenuti in 60 ml di essa? R:0,38 g 8) Quanti grammi di coluro di argento debbo impiegare per preparare 0,20 L di soluzione 0,60 molare? R:17 g 9) Calcolare i grammi di acido nitrico necessari per preparare 0,20 dm 3 di una soluzione 1,2 M? R: 15 g 10) Quanti grammi di nitrato piomboso sono necessari per preparare 0,05 L di soluzione 0,85 molare? R:1 g 11) Prendete 159 grammi di carbonato di sodio e scioglieteli in acqua, fino ad ottenere 75 cl di una soluzione. Quale concentrazione molare otteniamo? R:2,0 M 12) In 50 cc di una soluzione di ipoclorito di sodio vi sono disciolti 67 g del sale. Quale è la concentrazione molare? R: 2,0 M 13) Quanti grammi di idrossido di berillio saranno sciolti in 500 cc di una soluzione se la concentrazione di quest ultima è 0,10 M? R: 2,2 g 1) Per preparare 300 ml di soluzione 0,20M di un certo composto sono stati necessari 0,6 g del composto stesso. Quale è il suo molare? R: 10g/mole 15) In 0,25 L di una soluzione di cloruro di potassio sono contenuti 3,73 g del sale. Quale sarà la sua concentrazione? R: 0,20M 16) Calcolare la concentrazione molare di una soluzione ottenuta sciogliendo 20 g di idrossido di sodio in 0,5 litri di soluzione. R: 1,0M 17) Calcolare la concentrazione molare che si ottiene sciogliendo 3 g di nitrato di sodio in 800 cc di soluzione. R: 0.50M 18) Calcolare la molarità che si ottiene sciogliendo 5 g di carbonato di berillio in 00 cc di soluzione. R: 1.6M 19) In 300 cc di una soluzione sono disciolti 23, g di NaCl. Quale è la sua molarità? R:1.33 20) Quanti grammi di cloruro di sodio vi sono in 50 cc di una soluzione 0.0 M del sale? R: 1.2g 21) Calcolare quanti grammi di cloruro di potassio sono contenuti in 250 cc di una soluzione 0,20 M del sale. R: 3,73g 22) Calcolare la molarità di una soluzione contenente 1,00g di nitrato piomboso in 50cc di volume totale. R: 0,85M 23) Calcolare quanti millilitri di una soluzione di ipoclorito di sodio 2,00 M contengono 67g del composto. R:50 ml 2) Calcolare la molarità di una soluzione contenente 17,00g di cloruro di argento in 200 cc di volume. R: 0,60M 25) Calcolare quanti millilitri di una soluzione 2,0M di carbonato di sodio contengono 159 g del composto. R: 750 ml 26) Calcolare la concentrazione molare di una soluzione che contiene 2,2g di idrossido di berillio in 50 cl di volume. R: 0,1M 27) Quanti grammi di nitrato di sodio sono contenuti in 80 cl di una soluzione 0,5M del composto? R: 3g 28) Calcolare quanti millilitri di una soluzione 0,0M di cloruro di sodio contengono 1,2g del composto. R: 50mL 29) Quanti grammi di acido cloridrico vi sono in 100 cc di una soluzione 10 molare? R: 36 g 5