L opposizione digitale-analogico: un problema di fondamenti di scienze dell informazione

L opposizione digitale-analogico: un problema di fondamenti di scienze dell informazione Luca Mari 20.1.00

Il problema Termini connotati tecnologicamente (p.es. esistono componenti elettronici che operano da convertitori AD e DA) oggi adottati in contesti molteplici, in un accezione non direttamente riconducibile a quella tecnologica (p.es. si parla di società D, cultura D, ) Cosa significano (oggi ) D e A? 2

Digitale vs. Analogico D: A: discreto continuo simbolico convenzionale per grandezze fisiche per analogia Quale relazione tra questi diversi significati? 3

Contributo 1 Abbiamo a che fare con due tipi di lingue. L una, quella per esempio in cui è formulata questa frase, dà delle definizioni, è obiettiva, cerebrale, logica, analitica; è la lingua della ragione, della scienza, dell interpretazione e della spiegazione e dunque la lingua della maggior parte delle terapie. L altra è molto più difficile da definire, appunto perché non è la lingua della definizione. La si potrebbe chiamare la lingua dell immagine, della metafora, della pars pro toto, forse del simbolo, in ogni caso comunque della totalità (e non della scomposizione analitica). [P.Watzlawick, Il linguaggio del cambiamento, 1980] 4

Contributo 2 I segnali digitali sono quei segnali che si manifestano attraverso la digitazione di numeri o codici e che ad ognuno di essi corrisponde dei segnali specifici. Quindi ad esempio il telefono è uno strumento digitale perché componendo un numero si ottiene di telefonare a una data persona. Segnali analogici invece sono quei segnali che usano delle frequenze e che per trovare quelle frequenze bisogna scandagliare tutto il raggio di azione di esse. Un esempio di segnale analogico sono le frequenze della radio infatti bisogna scandagliare una determinata frequenza per trovare la stazione scelta. Le differenze sono che una ha subito la risposta in base a ciò che digitiamo (digitale)e l altra invece ha bisogno di scandagliare il campo d onda per trovare ciò che vogliamo (analogico). [uno studente, 1999] 5

Alcuni problemi specifici D e A sono mutuamente esclusivi? (cioè D A=?) Nel loro dominio, U, sono esaustivi? (cioè D A=U?) Qual è il loro dominio? 6

Il problema catalizzatore COSA C E DI NUOVO NEL D? quando, per esempio, il telegrafo di Morse, 1835, era (in quasi tutti i significati del termine) D PERCHE IL D E DI SUCCESSO?... nonostante esso non sia, come invece oggi si sente dire spesso, più semplice : la gran parte dei sistemi elettronici (telefoni, radio, televisore,...) sono stati realizzati con tecnologie (in quasi tutti i significati del termine) A... 7

Dubbio: non sarà che si dice D (ma anche interattivo, ipertestuale, multimediale, virtuale, ) ma si vuole intendere basato su PC Ma allora l uso di D invece di informatico potrebbe derivare da un, forse inconscio, tentativo di de-tecnologizzare la tecnologia? 8

Un apprezzabile punto di vista!... davvero oggi è possibile un corretto approccio non-tecnologico a queste tecnologie (grazie alla loro user-friendliness: v. l esempio dell automobile...) Eppure questa è la nostra ipotesi la distinzione D-A ha una profonda radice culturale (non tecnologica!!!), che, proprio oggi, merita forse qualche attenzione... se non altro perché consentirebbe di apprezzare davvero le ragioni del D 9

Come proseguiremo Qualche riflessione, molto informale, sul significato di informazione La presentazione di un possibile significato di D e A La discussione di alcune conseguenze 10

Entità di informazione Stati di sistemi fisici Entità quali una nota musicale (ma anche una sinfonia) o una lettera dell alfabeto (ma anche un romanzo) non sono parte del mondo fisico sebbene richiedano sistemi fisici per essere gestite Parleremo, per brevità, di: entità di informazione gestite mediante stati di sistemi fisici, e di: sistemi fisici impiegati come supporto per informazione sistema fisico supporto per informazione 11

Regole di corrispondenza... stabiliscono la (complessa) relazione tra stati di sistemi fisici ed entità di informazione: stati diversi possono essere fatti corrispondere a una stessa entità 10 Il numero dieci uno stesso stato può essere fatto corrispondere a entità diverse (sulla base di regole diverse) 10 Il numero dieci Il numero due 12

Problema Quali caratteristiche rendono un sistema fisico adatto a fungere da supporto per informazione? Questo problema è stato risolto da C.Shannon: è necessaria una molteplicità di stati del sistema (il numero di stati distinguibili deve essere almeno pari al numero di entità di informazione differenti da gestire) 13

Tre note sul punto di vista di Shannon L accesso al supporto consente di discriminare tra entità di informazione ( è questo ma avrebbe potuto essere quest altro ) La condizione posta prescinde dalla componente referenziale: riguarda la possibilità di portare informazione, e non di portare informazione su Se il supporto è replicabile, la molteplicità può essere ottenuta per via combinatoriale (p.es. invece di un supporto a 8 stati si può usare un supporto a 2 stati replicato 3 volte, purché le repliche siano ordinate) 14

Un passo oltre... In aggiunta alla possibilità di discriminazione ( è questo ma avrebbe potuto essere quest altro ) tra entità di informazione potrebbe essere definita per esempio una relazione d ordine ( questo è maggiore di quest altro ) o una metrica ( questo è distante un certo valore da quest altro ) Ordine, metrica,... costituiscono meta-informazione, cioè informazione sull informazione (o anche: informazione di struttura) 15

Un secondo problema Come fare in modo che gli stati del supporto siano in grado di (sup)portare meta-informazione, così che l accesso agli stati (sup)porti informazione non solo di discriminazione ma anche di ordine, metrica,...? >? > 16

Un esempio Vogliamo comunicare un voto (=un entità di informazione) scelto nell insieme {1,...,30} Qualche possibile soluzione. Per comunicare il voto x: 1. forniamo x grammi di sabbia 2. forniamo x sassolini 3. concordiamo di far corrispondere un oggetto diverso a ogni voto possibile, e forniamo l oggetto corrispondente a x Si tratta di soluzioni strutturalmente diverse! Infatti le soluzioni 1 e 2 si basano sulla presenza di una struttura sull insieme delle entità di informazione, mentre la soluzione 3 prescinde da tale struttura 17

Dall esempio: la logica delle soluzioni 1. x grammi di sabbia 2. x sassolini 3. oggetto convenzionalmente corrispondente a x 1 2 3 18

Dall esempio: problemi e conseguenze 1. x grammi di sabbia 2. x sassolini 3. oggetto convenzionalmente corrispondente a x Come comunicare la regola di corrispondenza? 1 e 2: è possibile una modalità intensionale 3: è necessaria una modalità estensionale Cosa fare se si intende cambiare l insieme delle entità di informazione? 1: la regola è automaticamente estensibile 2: la regola deve essere ridefinita, anche intensionalmente 3: la regola deve essere ridefinita estensionalmente 19

Una prima strategia di soluzione Meta-informazione esplicita nel supporto Si sceglie un supporto sull insieme dei cui stati è definita una relazione corrispondente a quella che è presente tra entità di informazione La regola di corrispondenza deve allora conservare la struttura relazionale definita sul suo dominio, una condizione che rende tale regola un omomorfismo > <. <. > 20

Una seconda strategia di soluzione Meta-informazione implicita nella regola di corrispondenza Si sceglie un supporto che soddisfi il solo vincolo di molteplicità, e si utilizza una regola che definisce esplicitamente la corrispondenza tra stati del supporto ed entità di informazione Attraverso tale regola, la meta-informazione definita sulle entità di informazione viene indotta sugli stati del supporto > > 21

Una conseguenza Se sull insieme delle entità di informazione non è definita alcuna struttura (cioè: in assenza di meta-informazione) l unica strategia applicabile è la seconda 22

Una proposta... Poiché le due strategie attengono a caratteristiche non del supporto e nemmeno dell informazione, ma della loro relazione, cioè della regola di corrispondenza... sistema fisico regola di corrispondenza informazione... chiamiamo le regole di corrispondenza basate su: la prima strategia (meta-informazione esplicita nel supporto) analogiche la seconda strategia (meta-informazione implicita nella regola) digitali 23

Un esempio Le cifre decimali sono A o D? III III III 3 Originariamente A, e progressivamente rese D? 24

Un esempio La notazione musicale è A o D? 25

Schematicamente regola di corrispondenza D insieme delle entità di info finito senza struttura finito con struttura A non finito 26

Confrontando le due strategie A: D: In presenza di meta-informazione, ha un applicabilità più ampia: grazie alla possibilità di definizione intensionale della regola, può essere impiegato anche quando le entità di informazione non siano identificate a priori o non siano in numero limitato a priori A causa della necessità di definizione estensionale della regola, è applicabile solo nei casi in cui le entità di informazione siano identificate a priori e siano in numero finito D altra parte, la sua applicabilità effettiva dipende dalla disponibilità di un supporto in grado di ricreare tra i suoi stati la struttura relazionale che corrisponde alla meta-informazione 27 D altra parte, la sua applicabilità prescinde dalle caratteristiche specifiche del supporto e quindi risulta sostanzialmente indipendente da esso

In sintesi Senza alcuna pretesa di rigore, potremmo dire che: l analogico è basato su, e dipende da, le leggi della fisica il digitale è basato su, e dipende da, le leggi dell informazione Perché il digitale, dunque? 28