Curriculum vitae et studiorum di MARZIA BISI

Curriculum vitae et studiorum di MARZIA BISI Dati anagrafici Nome e Cognome: Marzia Bisi Luogo e data di nascita: Guastalla (Reggio Emilia), 06-01-1976 Residenza: via Ville, 55-42016 Guastalla (RE) - Tel. 0522-825314 Codice fiscale: BSIMRZ76A46E253Q E-mail: marzia.bisi@unipr.it Titoli di Studio Laurea con lode in Matematica, Università degli Studi di Parma, 14-12-2000. Dottore di Ricerca in Matematica, Statistica, Scienze Computazionali e Informatica, Università degli Studi di Milano, 11-02-2005. Curriculum vitae et studiorum 14 Dicembre 2000: Laurea in Matematica conseguita presso la Facoltà di Scienze MM. FF. NN. dell Università degli Studi di Parma, con punti 110/110 e lode. Titolo della tesi: Le funzioni di distribuzione di Grad nello studio dei problemi fluidodinamici di una miscela di gas. Relatore: Prof. Giampiero Spiga. Correlatore: Dott.ssa Maria Groppi. Incarichi di prestazione d opera autonoma occasionale della durata di un mese da parte del Dipartimento di Matematica dell Università di Parma, per ricerca scientifica, in Febbraio 2001 e in Settembre 2001. Novembre 2001 - Ottobre 2004: Dottorato in Matematica, Statistica, Scienze Computazionali e Informatica (XVII ciclo) presso il dipartimento di Matematica F. Enriques, Facoltà di Scienze MM. FF. NN. dell Università degli Studi di Milano. 11 Febbraio 2005: Titolo di Dottore di Ricerca in Matematica, Statistica, Scienze Computazionali e Informatica presso l Università degli Studi di Milano. Titolo della tesi: Kinetic equations for non conservative interactions. Relatore: Prof. Giuseppe Toscani (Università di Pavia). Correlatore: Prof. Giampiero Spiga (Università di Parma). La tesi di dottorato è stata segnalata nell ambito dei Premi INDAM - SIMAI 2006. Periodo Gennaio Febbraio 2005: borsa di studio per svolgere attività di ricerca presso il CMLA (Centre de Mathématiques et de leurs Applications), Ecole Normale Supérieure de Cachan (France), nell ambito del progetto europeo HyKE ( Hyperbolic and Kinetic Equations ); supervisor: Prof. Laurent Desvillettes. 1 Giugno 2005-31 Ottobre 2008: titolare di un assegno di ricerca presso il Dipartimento di Matematica dell Università degli Studi di Parma, nel settore scientifico disciplinare MAT/07 - Fisica Matematica. Argomento della ricerca: Teorie cinetiche in presenza di fenomeni non conservativi. 1

1 Novembre 2008-31 Ottobre 2011: Ricercatore Universitario nel settore scientifico disciplinare MAT/07 - Fisica Matematica, presso la Facoltà di Scienze MM. FF. NN. dell Università degli Studi di Parma. 1 Novembre 2011-30 Settembre 2014: Ricercatore Universitario Confermato nel settore scientifico disciplinare MAT/07 - Fisica Matematica, presso la Facoltà di Scienze MM. FF. NN. dell Università degli Studi di Parma. 3 Dicembre 2013: - conseguimento dell Abilitazione Scientifica Nazionale alle funzioni di Professore Universitario di SECONDA fascia per il settore concorsuale 01/A4 - Fisica Matematica; - conseguimento dell Abilitazione Scientifica Nazionale alle funzioni di Professore Universitario di PRIMA fascia per il settore concorsuale 01/A4 - Fisica Matematica. Dal 1 Ottobre 2014: Professore Associato nel settore scientifico disciplinare MAT/07 - Fisica Matematica, presso l Università degli Studi di Parma. Attività didattica Attività didattica svolta durante il dottorato e l assegno di ricerca Esercitazioni in laboratorio per il corso Modelli e Sistemi Dinamici (docente del corso: prof. Giampiero Spiga) - Corso di Laurea in Matematica dell Università di Parma, A. A. 2002-2003. Collaborazione didattica per il corso Modelli e Sistemi Dinamici (docente del corso: dott.ssa Maria Groppi) - Corso di Laurea triennale in Matematica dell Università di Parma, A. A. 2005-2006, 2006-2007, 2007-2008. Collaborazione didattica per il corso Meccanica del Continuo (docente del corso: dott.ssa Marina Iori) - Corso di Laurea Specialistica in Matematica Pura e Applicata dell Università di Parma, A. A. 2005-2006. Esercitazioni per il corso Istituzioni di Matematiche (docente del corso: dott.ssa Maria Groppi) - Corso di Laurea triennale in Biologia dell Università di Parma, A. A. 2006-2007, 2007-2008. Professore a contratto per il corso Algebra elementare, calcolo infinitesimale e differenziale, corso integrativo dell insegnamento di Istituzioni di Matematiche (docente del corso: dott.ssa Maria Groppi) - Corso di Laurea triennale in Biologia dell Università di Parma, A. A. 2006-2007. Precorso di Matematica per le matricole dei Corsi di Laurea in Matematica, Matematica e Informatica, e Informatica dell Università di Parma, A. A. 2007-2008. 2

Compiti didattici come ricercatore presso la Facoltà di Scienze MM. FF. NN. dell Università di Parma A. A. 2008-2009: Titolare del corso di Matematica Applicata - Corso di Laurea triennale in Scienza e Tecnologia dei Materiali (4 CFU). Titolare del corso di Modelli della Fisica Matematica - Corso di Laurea Specialistica in Scienza e Tecnologia dei Materiali Innovativi (4 CFU). A. A. 2009-2010: Titolare del corso di Matematica - Corso di Laurea in Biologia (9 CFU). A. A. 2010-2011: Titolare del corso di Matematica - Corso di Laurea in Biologia (9 CFU). A. A. 2011-2012: Titolare del corso di Matematica - Corso di Laurea in Biologia (9 CFU). A. A. 2012-2013: Titolare del corso di Matematica - Corso di Laurea in Biologia (9 CFU). A. A. 2013-2014: Titolare del corso di Matematica II ed Esercitazioni - Corso di Laurea in Chimica (6 CFU). Compiti didattici come professore associato dell Università di Parma A. A. 2014-2015: Titolare del corso di Fisica Matematica - Corso di Laurea Magistrale in Matematica (9 CFU). Titolare del corso di Matematica II ed Esercitazioni - Corso di Laurea in Chimica (6 CFU). Corsi di dottorato Modelli cinetici per le scienze economiche e sociali, per il Dottorato in Matematica - Università di Ferrara, Modena Reggio Emilia, Parma, XXIX ciclo, A. A. 2013-2014. Attività seminariale per il corso di laurea in Matematica Applicazioni della teoria cinetica a problemi fisici non conservativi, tenuto nell ambito dell attività Seminario di Contesto per gli studenti della Laurea Magistrale, in data 19 gennaio 2011, e in data 6 novembre 2013. Relatrice di tesi di laurea Avanzini Stefano, Biforcazioni in sistemi preda predatore in presenza di comportamenti sociali, Corso di Laurea in Matematica, Facoltà di Scienze MM. FF. NN., Università di Parma, 18 Luglio 2012 (A. A. 2011-2012); correlatore: prof. Maria Groppi. 3

Balocchi Cecilia, Sequenza di cicli e transizione al caos in un modello di Goodwin modificato, Corso di Laurea in Matematica, Università di Parma, 4 Settembre 2013 (A. A. 2012-2013); correlatore: prof. Maria Groppi. Benassi Gloria, Modelli matematici per la valutazione di bioenergia in un sistema ambientale, Corso di Laurea in Matematica, Università di Parma, 3 Ottobre 2013 (A. A. 2012-2013); correlatore: prof. Maria Groppi. Ronchini Fabio, Modello microscopico per la dinamica di folle e sua versione mesoscopica, Corso di Laurea in Matematica, Università di Parma, 3 Ottobre 2013 (A. A. 2012-2013). Correlatrice di tesi di laurea Viani Cinzia, Equazioni fluidodinamiche per flussi granulari in un mezzo dissipativo, Corso di Laurea in Matematica (V.O.), Facoltà di Scienze MM. FF. NN., Università di Parma, 15 Marzo 2005 (A. A. 2003-2004); relatore: prof. Giampiero Spiga. Bertoli Rossella, Diffusione di polveri granulari in un bagno termico, Corso di Laurea in Matematica (V.O.), Facoltà di Scienze MM. FF. NN., Università di Parma, 26 Ottobre 2005 (A. A. 2004-2005); relatore: prof. Giampiero Spiga. Angemi Luca, Equazioni di reazione diffusione come limite idrodinamico di equazioni di Boltzmann reattive, Corso di Laurea Specialistica in Matematica Pura e Applicata, Facoltà di Scienze MM. FF. NN., Università di Parma, 20 Settembre 2006 (A. A. 2005-2006); relatore: prof. Giampiero Spiga. Jechiu Svetlana, Analisi qualitativa del modello di ciclo economico di Goodwin e possibili generalizzazioni, Corso di Laurea in Matematica, Facoltà di Scienze MM. FF. NN., Università di Parma, 24 Novembre 2008 (A. A. 2007-2008); relatore: dott.ssa Maria Groppi. Picchioni Elisa, Approcci cinetici per l analisi delle economie di mercato, Corso di Laurea Specialistica in Matematica Pura e Applicata, Facoltà di Scienze MM. FF. NN., Università di Parma, 14 Dicembre 2010 (A. A. 2009-2010); relatore: prof. Giampiero Spiga. Zanichelli Francesca, Modelli cinetici in economie con tassazione e ridistribuzione, Corso di Laurea in Matematica, Facoltà di Scienze MM. FF. NN., Università di Parma, 22 Marzo 2011 (A. A. 2009-2010); relatore: prof. Giampiero Spiga. Martalò Giorgio, Teoria cinetica per gas reagenti con effetti di risonanza e limiti idrodinamici multitemperatura, Corso di Laurea Specialistica in Matematica Pura e Applicata, Facoltà di Scienze MM. FF. NN., Università di Parma, 19 Luglio 2011 (A. A. 2010-2011); relatore: prof. Giampiero Spiga. 4

Attività nell ambito del dottorato Co relatrice della tesi di Martalò Giorgio, Different scale modeling for crowd dynamics and multi temperature gas mixtures, Dottorato in Matematica e Statistica per le Scienze Computazionali, Università di Milano, ciclo XXVII, 16 Dicembre 2014 (relatore: prof. Giovanni Naldi). Membro del collegio dei docenti del Dottorato in Matematica Pura e Matematica Applicata dell Università di Parma, cicli XXVII e XXVIII. Membro del collegio dei docenti del Dottorato in Matematica in convenzione tra le Università di Ferrara, Modena - Reggio Emilia e Parma, cicli XXIX e XXX. Attività scientifica L attività di ricerca svolta si inquadra nell ambito della teoria cinetica, non solo per descrivere la dinamica di gas rarefatti (teoria cinetica classica), ma soprattutto per lo studio di situazioni fisicamente più realistiche, che comportano anche la presenza di fenomeni non conservativi. Teoria cinetica classica Un gas rarefatto, costituito da particelle che interagiscono con collisioni elastiche, viene descritto mediante lo studio della funzione di distribuzione delle molecole, la cui evoluzione è governata dall equazione di Boltzmann. Per le applicazioni risulta assai interessante derivare opportunamente, a partire dalla descrizione cinetica, equazioni macroscopiche per le principali quantità fluidodinamiche. Equazioni di Burnett generalizzate (GBE) e loro applicazioni Abbiamo studiato un sistema di equazioni idrodinamiche (di tipo Burnett) introdotte recentemente da A.V. Bobylev per porre rimedio al problema dell instabilità delle equazioni di Burnett classiche. Noi ci siamo concentrati sulla versione stazionaria: dopo aver determinato le configurazioni di equilibrio e la loro stabilità, abbiamo applicato le GBE al classico problema di evaporazione/condensazione, confrontando i risultati ottenuti con quelli dati dalla teoria cinetica e da altri modelli idrodinamici (cfr. pubblicazione A13). Per un opportuna scelta dei parametri nelle GBE, abbiamo poi analizzato il problema dell onda d urto stazionaria (shock wave, orbita eteroclina che congiunge i due punti di equilibrio del sistema dinamico), e abbiamo mostrato che per grandi numeri di Mach le GBE migliorano l approssimazione di tale orbita fornita dalle equazioni di Navier Stokes (cfr. pubblicazione A27). Dissipazione di entropia per l equazione di Boltzmann lineare Abbiamo dimostrato che anche per l equazione di Boltzmann lineare, che descrive le collisioni di un gas con un bagno termico, vale l analogo della congettura di Cercignani, che lega la dissipazione di entropia con l entropia relativa (rispetto allo stato di equilibrio), e permette di dedurre un rilassamento esponenziale verso lo stato stazionario. In particolare, si mostra che per la classica entropia logaritmica H, la sua dissipazione D(f) = Ḣ(f) 0 soddisfa la disuguaglianza D(f) λ H(f M f ) sia per interazioni di tipo molecole Maxwelliane (nel cui caso è possibile fornire stime esplicite per la costante λ), sia per kernels più complicati, essenzialmente di tipo sfere rigide. Nel limite delle collisioni radenti, tale risultato permette di riconoscere la ben nota disuguaglianza logaritmica di Sobolev per l equazione di Fokker Planck (cfr. preprint D1). 5

Teoria cinetica per miscele di gas inerti o reattive Si è studiata l evoluzione di miscele di gas che interagiscono con collisioni elastiche, ma anche con semplici reazioni chimiche, utilizzando quindi modelli cinetici in grado di descrivere sia il trasferimento di massa da una specie all altra, che quello di energia tra i gradi di libertà traslazionali e quelli interni (in particolare, legami chimici). Miscela di 4 gas con reazione chimica bimolecolare reversibile - Abbiamo proceduto alla chiusura delle equazioni dei momenti usando le funzioni di distribuzione proposte da Grad, espansioni in polinomi di Hermite attorno alla distribuzione Maxwelliana. Un opportuno troncamento di tali espansioni permette di trovare un sistema chiuso di equazioni del trasporto approssimate per densità, velocità di massa, temperatura, tensore deviatore di stress e flusso di calore di ogni specie. Le equazioni di Grad (13 per ogni specie) preservano importanti proprietà delle equazioni cinetiche da cui provengono (cfr. pubblicazioni A1, C1). - Partendo dalle equazioni dei 13 momenti di Grad è stato ricavato, mediante un espansione di tipo Chapman Enskog, un sistema chiuso di equazioni idrodinamiche di tipo Navier Stokes (cfr. pubblicazioni A5, C2, B3). Tutti questi argomenti sono stati poi rivisitati e raccolti in un lavoro di survey comparso come capitolo di una monografia (pubblicazione B1). - È stato introdotto un modello cinetico di tipo BGK che si rivela adatto anche per situazioni in cui il tempo di rilassamento chimico è dello stesso ordine di quello meccanico. Si è verificato che tale modello preserva le principali caratteristiche delle equazioni di Boltzmann reattive: leggi di conservazione, equilibri collisionali, legge dell azione di massa, e ammette come funzionale di Lyapunov lo stesso funzionale di entropia di Boltzmann per miscele (cfr. pubblicazione C6). Diverse applicazioni sono state prese in esame, utilizzando anche altri modelli BGK già noti in letteratura (cfr. pubblicazioni A22, C8). In particolare, il problema spazialmente omogeneo è stato investigato sia dal punto di vista analitico che numerico per verificare l aderenza del modello alle aspettative fisiche e il rilassamento all equilibrio (delle distribuzioni e/o dei parametri macroscopici) al variare dei dati iniziali (cfr. pubblicazione A25). Per problemi con dipendenza spaziale invece, la procedura asintotica di Chapman Enskog ha permesso di nuovo di ricavare equazioni idrodinamiche a livello Eulero o Navier Stokes (cfr. pubblicazione A23), confrontabili con quelle per miscele inerti, oppure con quelle che discendono da un altro modello BGK adatto per miscele con reazioni chimiche lente rispetto allo scattering elastico (cfr. pubblicazione A26). - Il modello BGK citato al punto precedente è stato poi generalizzato a miscele di gas poliatomici, in cui ogni gas è caratterizzato da diversi livelli energetici, che portano in conto i gradi di libertà non traslazionali. In ogni urto meccanico le due particelle interagenti possono cambiare il proprio livello energetico, e a tale variazione di energia interna deve ovviamente corrispondere una variazione opposta dell energia cinetica totale. Sono state prese in esame miscele sia inerti (cioè con solo scattering meccanico), sia reattive (in cui oltre allo scambio di energia ci può essere anche trasferimento di massa). La presenza dei livelli di energia interna complica la costruzione dell approssimazione BGK, in particolare per quanto riguarda la definizione dei parametri dell attrattore Maxwelliano come opportune funzioni univoche dei campi macroscopici fondamentali, in modo tale da preservare gli equilibri, gli invarianti collisionali e il teorema H delle equazioni di Boltzmann. Tale modello è stato testato anche mediante simulazioni numeriche in situazioni spazialmente omogenee (cfr. pubblicazione A39). - Si è studiato poi il limite idrodinamico delle equazioni di Boltzmann reattive in presenza di collisioni risonanti, cioè quando il processo dominante nell evoluzione è dato dalle collisioni elastiche tra particelle della stessa specie. Lo spazio degli invarianti collisionali è pertanto costituito, oltre che dalle densità molecolari dei singoli gas, anche dalle velocità di massa e dalle temperature delle singole specie; si perviene dunque a una descrizione idrodinamica a molte temperature e a molte velocità, utile ad esempio nella fisica dei plasmi e in situazioni in cui la miscela è lontano dallo stato di equilibrio. I contributi di collisione elastici (dovuti alle colli- 6

sioni tra specie diverse) e chimici che compaiono nelle equazioni di Eulero sono stati esplicitati in forma chiusa per opportuni tipi di interazioni intermolecolari (cfr. pubblicazione A28). La trattazione è stata poi estesa a una miscela (inerte) di N specie di gas aventi una struttura interna data da diversi livelli energetici, che modellizzano i gradi di libertà non traslazionali. Anche per questo modello sono state ricavate le equazioni di Eulero nel caso in cui il processo dominante è dato dallo scattering, elastico ed inelastico (con cambio del livello energetico), tra molecole della stessa specie (cfr. pubblicazione A33). - Abbiamo poi studiato il problema dell onda d urto stazionaria per tali equazioni idrodinamiche, iniziando dal caso di gas monoatomici in cui le velocità di specie possano essere considerate uguali (descrizione a molte temperature e a un unica velocità ), evidenziando regimi in cui esiste una soluzione liscia ed altri in cui vi sono solo soluzioni discontinue (cfr. pubblicazione A34). Nel caso di descrizioni a molte velocità, già per una miscela binaria inerte la situazione si presenta assai variegata al crescere del numero di Mach, e per opportuni valori dei parametri in gioco si hanno soluzioni con due discontinuità (cfr. pubblicazione A36). Tale studio analitico e numerico della formazione di sub shocks in una miscela inerte è stato effettuato anche utilizzando le equazioni dei 10 momenti di Grad (cfr. preprint D2). Miscele di gas reagenti che diffondono in un mezzo ospite (background) - Miscele con reazioni chimiche reversibili: nel limite idrodinamico abbiamo formalmente derivato le equazioni macroscopiche per le densità di specie, che risultano essere equazioni di reazione diffusione con opportuni termini reattivi; tale passaggio al limite è stato rigorosamente dimostrato, in collaborazione con L. Desvillettes, in casi particolari matematicamente trattabili (cfr. pubblicazione A8). Lo scaling proposto può essere giustificato mediante l adimensionalizzazione delle equazioni di Boltzmann reattive (cfr. pubblicazione A16). Abbiamo anche studiato le principali proprietà di un modello cinetico in cui lo scattering (elastico e chimico) tra le particelle dei gas che diffondono nel background è descritto da operatori di tipo BGK (cfr. pubblicazione A30). - Gas diatomico con processi di dissociazione/ricombinazione: di nuovo è stato possibile ricavare equazioni di tipo reazione diffusione per le specie stabili (cfr. pubblicazioni A9, C3), e in questo contesto sono stati studiati gli effetti di diversi possibili scalings delle equazioni cinetiche (cfr. pubblicazione C4). - Utilizzando opportuni funzionali di Lyapunov (e il metodo entropy entropy dissipation ), abbiamo dimostrato la convergenza esponenziale verso l unico stato di equilibrio ammesso dalle equazioni fluidodinamiche (cfr. pubblicazioni A18, C5). - Se invece la specie aggiuntiva più densa non è un background (e la sua evoluzione è descritta da un equazione cinetica), le equazioni idrodinamiche per le densità portano in conto gli effetti della velocità di massa e della temperatura del sistema, per la quale si ottiene un equazione diffusiva (cfr. pubblicazione A15). Altri problemi per miscele di gas - Miscele reagenti con uno stato di transizione metastabile. È stato effettuato uno studio rigoroso del limite idrodinamico partendo direttamente da equazioni macroscopiche per le concentrazioni delle diverse specie: abbiamo affrontato modelli di reazione chimica descritti sia da equazioni alle derivate parziali che da equazioni differenziali ordinarie (cfr. pubblicazione A11). - Miscela binaria con reazione esotermica irreversibile. Mediante un opportuno limite asintotico delle equazioni cinetiche, è stato ricavato un sistema consistente di equazioni fluidodinamiche. Queste sono state poi utilizzate per studiare il problema (stazionario) della deflagrazione in situazioni monodimensionali. Il sistema dinamico coinvolto è stato studiato sia dal punto di vista analitico che numerico, per determinare l autovalore della fiamma e il profilo dell onda al variare delle quantità fisiche in gioco (cfr. pubblicazione A21). - Equazioni di Navier Stokes incomprimibili per miscele di gas. Abbiamo esteso a una miscela di 7

gas la procedura asintotica, proposta in letteratura per un singolo gas, per ricavare le equazioni di Navier Stokes incomprimibili a partire dall equazione di Boltzmann. Tale generalizzazione non è banale, in quanto si rende necessario ricavare una strategia di chiusura anche per le equazioni delle densità di specie. È stato affrontato dapprima il caso di miscela inerte, confrontando anche i risultati ottenuti con quelli che discendono dalle equazioni di Navier Stokes comprimibili in regimi di basso numero di Mach (cfr. pubblicazioni A35, E3). Poi abbiamo preso in esame una miscela reattiva di quattro gas poliatomici con livelli discreti di energia interna (cfr. pubblicazione A37). - Modelli cinetici per l aggressione chimica di mezzi porosi. Abbiamo costruito un sistema di equazioni cinetiche in grado di modellizzare semplici fenomeni di aggressione chimica dei monumenti, in cui il marmo (carbonato di calcio), a contatto con l atmosfera e con particelle inquinanti, si corrode e diventa gesso. Anche nel caso più semplice in cui il processo chimico venga modellizzato mediante un unica reazione bimolecolare irreversibile, nascono numerose difficoltà nel portare in conto le diverse scale (microscopica, mesoscopica, macroscopica) che entrano in gioco e, soprattutto, gli effetti dovuti alla porosità del mezzo solido. Dopo aver ricavato le equazioni idrodinamiche corrispondenti al nostro modello cinetico, abbiamo valutato, al variare delle ipotesi sulla porosità, analogie e differenze rispetto ai modelli macroscopici proposti nella letteratura specializzata, basati essenzialmente su considerazioni euristiche (cfr. pubblicazione A32). - Forze di smorzamento esercitate da miscele di gas in MEMS che vibrano ad alta frequenza. Nei dispositivi Micro-Elettro-Meccanici (MEMS), il fluido è confinato all interno di microcanali piani in cui una parete è fissa mentre l altra vibra ad una fissata frequenza, generando all interno del fluido stesso un complesso campo di pressione che tende a smorzare il moto della parete mobile. Utilizzando equazioni di tipo BGK linearizzate per descrivere l evoluzione delle componenti del gas, si può vedere come microstrutture che vibrano ad alta frequenza generano onde sonore che, propagandosi tra le pareti del microcanale, interferiscono costruttivamente/distruttivamente tra di loro, determinando eventualmente un comportamento risonante/antirisonante del sistema al variare dei parametri in gioco (cfr. pubblicazioni A38, C9). Teoria cinetica per mezzi granulari Un altro argomento oggetto di ricerca è la teoria cinetica per mezzi granulari, che interagiscono tra loro con collisioni istantanee inelastiche che comportano una dissipazione di energia cinetica ( cooling ). Equazione di Boltzmann Enskog per interazioni del tipo sfere rigide - A partire da questo modello cinetico sono state ricavate equazioni fluidodinamiche che portano in conto gli effetti dovuti all inelasticità delle collisioni e al diametro non trascurabile delle particelle granulari. In particolare abbiamo mostrato che il metodo dei 13 momenti di Grad può essere ragionevolmente applicato anche a mezzi granulari, purché caratterizzati da bassa inelasticità. Tutti i termini di collisione sono stati esplicitati nel caso generale in cui il coefficiente di restituzione dipende dalla velocità relativa (cfr. pubblicazioni A3, B2). - Abbiamo preso in esame anche un equazione di frizione non lineare, ottenuta dall equazione di Boltzmann Enskog nel limite quasi elastico. Tale modello ammette soluzioni di similarità (che abbiamo ricavato in forma esplicita), la cui importanza nel processo di cooling è stata studiata per mezzo di un opportuno funzionale di entropia (cfr. pubblicazione A2). Equazione cinetica per interazioni pseudo Maxwelliane - Per particelle in un bagno termico abbiamo ricavato, in collaborazione con J.A. Carrillo, stime esplicite della velocità di convergenza verso il corrispondente equilibrio diffusivo, in termini di opportune metriche (deboli) di Fourier. Combinando poi tali risultati con stime uniformi della norma della soluzione in opportuni spazi di Sobolev, si ottiene una convergenza esponenziale 8

verso l equilibrio anche nella norma L 1 (cfr. pubblicazione A4). - In assenza del bagno termico invece, le stesse metriche di Fourier ci hanno permesso di dimostrare l esistenza e l unicità di una soluzione di similarità, di cui abbiamo studiato diverse proprietà analitiche (cfr. pubblicazione A7). Evoluzione di una polvere granulare in un mezzo di supporto - Partendo da un equazione cinetica dissipativa lineare (che ammette infiniti funzionali di entropia), si sono esplicitati due sistemi chiusi di equazioni macroscopiche che corrispondono a soddisfare il principio variazionale rispetto all entropia quadratica e all entropia logaritmica: nel limite asintotico, entrambi i casi portano a un equazione fluidodinamica di tipo convezione diffusione per la densità molecolare (cfr. pubblicazione A6). La trattazione è stata poi estesa a modelli cinetici nonlineari più complessi, che portano in conto anche gli effetti delle collisioni dei grani tra loro (cfr. pubblicazioni A10, A12). - Abbiamo poi dimostrato, mediante opportuni teoremi di punto fisso, che l equazione cinetica con due operatori di Boltzmann dissipativi, uno lineare L (per le interazioni col background) e uno quadratico Q (per le collisioni tra due grani), ammette uno stato di equilibrio regolare. A tale scopo abbiamo verificato esistenza e unicità per il problema di Cauchy, e ricavato stime uniformi dei momenti e delle norme L p della soluzione (cfr. pubblicazione A17). In regimi in cui l operatore quadratico Q è debolmente inelastico, è stato possibile dimostrare anche l unicità dello stato stazionario, che inoltre risulta essere limitato dall alto e dal basso da due distribuzioni Maxwelliane indipendenti dal coefficiente di restituzione α dell operatore Q. Per giungere a questi risultati, è stato necessario studiare in dettaglio il limite quasi elastico α 1, fornendo in particolare un accurata analisi spettrale dell operatore linearizzato e utilizzando stime di convergenza dello stato stazionario inelastico (che si ha per α < 1) verso la nota Maxwelliana di equilibrio che si ha nel caso elastico α = 1 (cfr. pubblicazione A29). - Per simulare numericamente l equazione cinetica, è stato introdotto un opportuno algoritmo di tipo Monte Carlo che tratta in modo appropriato i due diversi operatori di Boltzmann (lineare e non lineare). Tale algoritmo risulta efficiente, in quanto riproduce accuratamente l evoluzione dei momenti analiticamente nota per kernel di tipo molecole Maxwelliane. Per sfere rigide invece, le simulazioni del modello cinetico hanno permesso di verificare l attendibilità delle equazioni idrodinamiche ricavate in precedenza (cfr. pubblicazione A31). Chiusura di equazioni idrodinamiche per sistemi dissipativi - In diverse applicazioni fisiche e simulazioni numeriche presentate in letteratura, la chiusura delle equazioni idrodinamiche viene effettuata utilizzando l homogeneous cooling state (soluzione di similarità del problema spazialmente omogeneo), senza dare motivazioni rigorose a sostegno di tale strategia. Noi abbiamo dimostrato la liceità di questo procedimento, nel caso di un equazione cinetica di diffusione trasporto per la quale tutte le stime possono essere calcolate esplicitamente (cfr. pubblicazione A14). - Diverse altre strategie possono essere utilizzate per derivare equazioni idrodinamiche chiuse per sistemi dissipativi: in certi modelli risulta molto utile l approccio basato sullo scaling di omogeneità, mentre in altri casi è possibile calcolare esattamente i momenti dello stato stazionario anche se quest ultimo non è noto in forma esplicita (cfr. pubblicazione A20). Teoria cinetica per le scienze economiche e sociali - Negli ultimi anni sono stati introdotti semplici modelli cinetici per descrivere un economia di mercato che coinvolge scambi di denaro fra agenti e/o speculazione (con rischi connessi). Sono stati studiati sia modelli conservativi, in cui la ricchezza totale si conserva in ogni interazione, sia problemi più complessi, che coinvolgono variabili aleatorie, in cui la ricchezza si conserva solo in media. In tale ambito si è inserito il nostro studio, proponendo possibili generalizzazioni 9

delle leggi che regolano le interazioni (binarie) tra gli agenti (cfr. pubblicazione A24). - Abbiamo poi esteso tali modelli cinetici portando in conto, oltre agli effetti delle interazioni e del rischio di mercato, anche la tassazione (fenomeno assai rilevante nell economia) e la ridistribuzione delle ricchezze prelevate. Mediante analisi asintotiche al variare di tutti i parametri in gioco, si è verificato che in opportuni regimi l evoluzione della distribuzione di ricchezza risulta ben approssimata da equazioni di tipo Fokker-Planck, il cui stato stazionario presenta code polinomiali con potenza (indice di Pareto) dipendente anche dal tipo di ridistribuzione operata (cfr. pubblicazione A19). - Simulazioni numeriche di tipo Monte Carlo permettono di comprendere le caratteristiche della distribuzione di ricchezza anche per valori dei parametri che non rientrano nei regimi asintotici analiticamente trattabili (cfr. pubblicazione C7). Elenco delle pubblicazioni A) Pubblicazioni su Riviste Scientifiche: A1) M. Bisi, M. Groppi, G. Spiga, Grad s distribution functions in the kinetic equations for a chemical reaction, Contin. Mech. Thermodyn. 14 (2002) 2, 207 222. Pubblicato da Springer Berlin, Heidelberg (D). A2) M. Bisi, G. Toscani, Self-similar solutions of a nonlinear friction equation in higher dimensions, Ann. Univ. Ferrara - Sez. VII - Sc. Mat., Vol. L (2004), 91 110. Pubblicato dall Università di Ferrara (stampato da Fotocomposizione Monograf (Bologna)). A3) M. Bisi, G. Spiga, G. Toscani, Grad s equations and hydrodynamics for weakly inelastic granular flows, Phys. Fluids 16 (2004) 12, 4235-4247. Pubblicato da American Institute of Physics (AIP), Melville NY (USA). A4) M. Bisi, J. A. Carrillo, G. Toscani, Contractive metrics for a Boltzmann equation for granular gases: diffusive equilibria, J. Stat. Phys. 118 (2005) 1/2, 301 331. Pubblicato da Springer Netherlands, Dordrecht (Holland). A5) M. Bisi, M. Groppi, G. Spiga, Fluid-dynamic equations for reacting gas mixtures, Appl. Math. 50 (2005) 1, 43 62. Pubblicato da Springer, New York (USA). A6) M. Bisi, G. Spiga, Fluid-dynamic equations for granular particles in a host medium, J. Math. Phys. 46 (2005), 113301 (pp. 1 20). Erratum on J. Math. Phys. 52 (2011), 039901 (pp. 1 2). Pubblicato da American Institute of Physics (AIP), Melville NY (USA). A7) M. Bisi, J. A. Carrillo, G. Toscani, Decay rates in probability metrics towards homogeneous cooling states for the inelastic Maxwell model, J. Stat. Phys. 124 (2006) 2-4, 625 653. Pubblicato da Springer Netherlands, Dordrecht (Holland). A8) M. Bisi, L. Desvillettes, From reactive Boltzmann equations to reaction-diffusion systems, J. Stat. Phys. 124 (2006) 2-4, 881 912. Pubblicato da Springer Netherlands, Dordrecht (Holland). A9) M. Bisi, G. Spiga, Diatomic gas diffusing in a background medium: kinetic approach and reaction diffusion equations, Commun. Math. Sci. 4 (2006) 4, 779 798. Pubblicato da International Press, Somerville (USA). 10

A10) M. Bisi, G. Spiga, Dilute granular flows in a medium, Transport Theory Statist. Phys. 36 (2007) 1-3, 79 105. Pubblicato da Taylor & Francis, Philadelphia (USA). A11) M. Bisi, F. Conforto, L. Desvillettes, Quasi steady state approximation for reaction diffusion equations, Bull. Inst. Math. Acad. Sin. (N.S.) 2 (2007) 4, 823 850. Pubblicato da Acad. Sinica Institute of Mathematics, Taipei (Taiwan). A12) M. Bisi, G. Spiga, Kinetic approach to granular matter in a medium, Comput. Math. Appl. 55 (2008) 2, 162 174. Pubblicato da Elsevier Science Ltd., Oxford (UK). A13) M. Bisi, M. P. Cassinari, M. Groppi, Qualitative analysis of the Generalized Burnett Equations and applications to half space problems, Kinet. Relat. Models 1 (2008) 2, 295 312. Pubblicato da Am. Inst. Math. Sci. (AIMS), Springfield MO (USA). A14) M. Bisi, G. Spiga, G. Toscani, On the hydrodynamic closure of a transport diffusion equation, Europhys. Lett. EPL 83 (2008), 40007 (pp. 1 6). Pubblicato da IOP Publishing, Bristol (UK). A15) M. Bisi, Reaction diffusion equations for chemically reacting gas mixtures, Boll. Unione Mat. Ital. (9) I (2008) 3, 805 817. [Pubblicato anche in Proceedings of 18 th Congress of Unione Matematica Italiana (Bari, September 24 29, 2007), p. 253 265]. Pubblicato da Unione Mat. Ital., Bologna. A16) M. Bisi, L. Desvillettes, Some remarks about the scaling of systems of reactive Boltzmann equations, Kinet. Relat. Models 1 (2008) 4, 515 520. Pubblicato da Am. Inst. Math. Sci. (AIMS), Springfield MO (USA). A17) M. Bisi, J.A. Carrillo, B. Lods, Equilibrium solution to the inelastic Boltzmann equation driven by a particle bath, J. Stat. Phys. 133 (2008) 5, 841 870. Pubblicato da Springer Netherlands, Dordrecht (Holland). A18) M. Bisi, L. Desvillettes, G. Spiga, Exponential convergence to equilibrium via Lyapounov functionals for reaction diffusion equations arising from non reversible chemical kinetics, ESAIM - Math. Model. Numer. Anal. 43 (2009) 1, 151 172. Pubblicato da EDP Sciences, Les Ulis (France). A19) M. Bisi, G. Spiga, G. Toscani, Kinetic models of conservative economies with wealth redistribution, Commun. Math. Sci. 7 (2009) 4, 901 916. Pubblicato da International Press, Somerville (USA). A20) M. Bisi, J.A. Carrillo, G. Spiga, Some alternative methods for hydrodynamic closures to dissipative kinetic models, Eur. Phys. J. Special Topics 179 (2009), 165 178. Pubblicato da EDP Sciences, Springer-Verlag, Heidelberg (D). A21) M. Bisi, M. Groppi, G. Spiga, Flame structure from a kinetic model for chemical reactions, Kinet. Relat. Models 3 (2010) 1, 17 34. Pubblicato da Am. Inst. Math. Sci. (AIMS), Springfield MO (USA). A22) M. Bisi, M. Groppi, G. Spiga, Kinetic models for reactive mixtures: problems and applications, Il Nuovo Cimento C 33 (2010) 1, 55 62. Pubblicato da SIF, Bologna. 11

A23) M. Bisi, M. Groppi, G. Spiga, Kinetic Bhatnagar Gross Krook model for fast reactive mixtures and its hydrodynamic limit, Phys. Rev. E (3) 81 (2010), 036327 (pp. 1 9). Pubblicato da American Institute of Physics (AIP), Melville NY (USA). A24) M. Bisi, G. Spiga, A Boltzmann type model for market economy and its continuous trading limit, Kinet. Relat. Models 3 (2010) 2, 223 239. Pubblicato da Am. Inst. Math. Sci. (AIMS), Springfield MO (USA). A25) M. Bisi, M.J. Cáceres, G. Spiga, A Bhatnagar Gross Krook kinetic approach to fast reactive mixtures: relaxation problems, Phys. A 389 (2010) 21, 4528 4544. Pubblicato da Elsevier B.V., Amsterdam (Netherlands). A26) M. Bisi, G. Spiga, On a kinetic BGK model for slow chemical reactions, Kinet. Relat. Models 4 (2011) 1, 153 167. Pubblicato da Am. Inst. Math. Sci. (AIMS), Springfield MO (USA). A27) A.V. Bobylev, M. Bisi, M.P. Cassinari, G. Spiga, Shock wave structure for generalized Burnett equations, Phys. Fluids 23 (2011), 030607 (pp. 1 10). Pubblicato da American Institute of Physics (AIP), Melville NY (USA). A28) M. Bisi, G. Martalò, G. Spiga, Multi temperature Euler hydrodynamics for a reacting gas from a kinetic approach to rarefied mixtures with resonant collisions, Europhys. Lett. EPL 95 (2011), 55002 (pp. 1 6). Pubblicato da IOP Publishing, Bristol (UK). A29) M. Bisi, J.A. Cañizo, B. Lods, Uniqueness in the weakly inelastic regime of the equilibrium state to the Boltzmann equation driven by a particle bath, SIAM J. Math. Anal. 43 (2011) 6, 2640 2674. Pubblicato da Society for Industrial and Applied Mathematics (SIAM), Philadelphia (USA). A30) M. Bisi, Relaxation problems for reacting gas mixtures in a host medium, Commun. Appl. Ind. Math. 2 (2011) 1, 1 20. Pubblicato da SIMAI, Rome (Italy). A31) M. Bisi, S. Rjasanow, G. Spiga, Numerical studies of a granular gas in a host medium, J. Comput. Phys. 231 (2012), 1339-1359. Pubblicato da Elsevier B.V., Amsterdam (Netherlands). A32) G. Alì, M. Bisi, G. Spiga, I. Torcicollo, Kinetic approach to sulphite chemical aggression in porous media, Int. J. Non-Linear Mech. 47 (2012), 769-776. Pubblicato da Pergamon-Elsevier, Oxford (UK). A33) M. Bisi, G. Martalò, G. Spiga, Multi temperature hydrodynamic limit from kinetic theory in a mixture of rarefied gases, Acta Appl. Math. 122 (2012), 37-51. Pubblicato da Springer, Dordrecht (Netherlands). A34) M. Bisi, G. Martalò, G. Spiga, Multi temperature fluid dynamic model equations from kinetic theory in a reactive gas: the steady shock problem, Comput. Math. Appl. 66 (2013), 1403 1417. Pubblicato da Pergamon-Elsevier, Oxford (UK). 12

A35) M. Bisi, L. Desvillettes, Formal passage from kinetic theory to incompressible Navier Stokes equations for a mixture of gases, ESAIM - Math. Model. Numer. Anal. 48 (2014), 1171 1197. Pubblicato da EDP Sciences, Les Ulis (France). A36) M. Bisi, G. Martalò, G. Spiga, Shock wave structure of multi-temperature Euler equations from kinetic theory for a binary mixture, Acta Appl. Math. 132 (2014), 95 105. Pubblicato da Springer, Dordrecht (Netherlands). A37) M. Bisi, Incompressible Navier Stokes equations from Boltzmann equations for reacting mixtures, J. Phys. A - Math. Theor. 47 (2014), 455203 (pp. 1 16). Pubblicato da IOP Publishing LTD, Bristol (England). A38) M. Bisi, S. Lorenzani, Damping forces exerted by rarefied gas mixtures in MEMS devices vibrating at high frequencies, Interfacial Phenomena and Heat Transfer, in press. Pubblicato da Begell House Publishers, Danbury, Connecticut (USA). A39) M. Bisi, M.J. Cáceres, A BGK relaxation model for polyatomic gas mixtures, Communications in Mathematical Sciences, in press. Pubblicato da International Press, Somerville (USA). B) Pubblicazioni su Volumi: B1) M. Bisi, M. Groppi, G. Spiga, Kinetic Modelling of Bimolecular Chemical Reactions, in Kinetic Methods for Nonconservative and Reacting Systems (G. Toscani Ed.), Quaderni di Matematica [Mathematics Series], Vol. 16 (2005), p. 1 143. Pubblicato da Aracne Editrice, Roma. B2) M. Bisi, G. Spiga, G. Toscani, Granular flows in the weakly inelastic limit, in Modelling and Numerics of Kinetic Dissipative Systems, L. Pareschi, G. Russo, G. Toscani Eds. (2006), Chapter 1, p. 3 16. Pubblicato da Nova Science Publishers, New York. B3) M. Bisi, M. Groppi, G. Spiga, Kinetic approach to chemically reacting gas mixtures, in Modelling and Numerics of Kinetic Dissipative Systems, L. Pareschi, G. Russo, G. Toscani Eds. (2006), Chapter 7, p. 85 104. Pubblicato da Nova Science Publishers, New York. C) Pubblicazioni in Atti di Congresso: C1) M. Bisi, M. Groppi, G. Spiga, Grad s closure in the kinetic theory of a chemically reacting gas, in Proceedings WASCOM 2001 11th International Conference on Waves and Stability in Continuous Media (Porto Ercole, June 3-9, 2001), R. Monaco, M. Pandolfi Bianchi, S. Rionero Eds., p. 48-54. Pubblicato da World Scientific, Singapore (2002). C2) M. Bisi, G. Spiga, Hydrodynamic limit for a gas with chemical reactions, in Proceedings WASCOM 2003 12th International Conference on Waves and Stability in Continuous Media (Villasimius (Cagliari), June 1-7, 2003), R. Monaco, S. Pennisi, S. Rionero, T. Ruggeri Eds., p. 85-93. Pubblicato da World Scientific, Singapore (2004). 13

C3) M. Bisi, Reaction diffusion equations for gas mixtures in a host medium, in Oberwolfach Reports, Vol. 3 (2006) 4, p. 3198 3199 (Abstracts from the workshop Classical and Quantum Mechanical Models of Many Particle Systems held in December 3 9, 2006. Organized by A. Arnold, C. Cercignani and L. Desvillettes). Pubblicato da Eur. Math. Soc. EMS Publishers, Zürich (Switzerland) (2007). C4) M. Bisi, G. Spiga, Dissociation and recombination of a diatomic gas in a background medium, in Proceedings of 25th International Symposium on Rarefied Gas Dynamics (Saint-Petersburg, Russia, July 21 28, 2006), M.S. Ivanov, A.K. Rebrov Eds., p. 161 166. Pubblicato da Siberian Branch of the Russian Academy of Sciences, Novosibirsk (2007). C5) M. Bisi, L. Desvillettes, G. Spiga, Quantitative estimates for the large time behavior of a reaction diffusion equation with rational reaction term, in Proceedings WASCOM 2007 14th Conference on Waves and Stability in Continuous Media (Baia Samuele, Scicli (Ragusa), June 30 - July 7, 2007), N. Manganaro, R. Monaco, S. Rionero Eds., p. 38-43. Pubblicato da World Scientific, Singapore (2008). C6) M. Bisi, M. Groppi, G. Spiga, Kinetic problems in rarefied gas mixtures, in Proceedings of 26th International Symposium on Rarefied Gas Dynamics (Kyoto, Japan, July 20 25, 2008), T. Abe Ed., p. 87 92. AIP Conference Proceedings Vol. 1084, pubblicato da American Institute of Physics (AIP), Melville NY (USA) (2009). C7) M. Bisi, C. Brugna, Kinetic equations for economic sciences, in Proceedings WAS- COM 2009 15th Conference on Waves and Stability in Continuous Media (Mondello (Palermo), June 28 - July 1, 2009), A.M. Greco, S. Rionero, T. Ruggeri Eds., p. 28 33. Pubblicato da World Scientific, Singapore (2010). C8) M. Bisi, BGK models and hydrodynamic limits for chemically reacting mixtures, in Oberwolfach Reports, Vol. 7 (2010) 4, p. 3168 3169 (Abstracts from the workshop Classical and Quantum Mechanical Models of Many Particle Systems held in December 5 11, 2010. Organized by A. Arnold, E. Carlen and L. Desvillettes). Pubblicato da Eur. Math. Soc. EMS Publishers, Zürich (Switzerland) (2010). C9) M. Bisi, S. Lorenzani, Damping forces exerted by rarefied gas mixtures in MEMS devices vibrating at high frequencies, in Proceedings of the 5th International Conference on Heat Transfer and Fluid Flow in Microscale (Marseille (France), April 22-25, 2014) O 120 (pp. 1 7) (2014). D) Preprints: D1) M. Bisi, J.A. Cañizo, B. Lods, Entropy dissipation estimates for the linear Boltzmann operator, submitted. D2) M. Bisi, F. Conforto, G. Martalò, Sub shock formation in Grad 10 moment equations for a binary mixture, to be submitted. 14

E) Altre pubblicazioni: E1) M. Bisi, Equazioni cinetiche per interazioni non conservative, in: Bollettino U.M.I. Sez. A, La Matematica nella Società e nella Cultura, Supplemento tesi di dottorato, Serie VIII, Vol. IX A, Agosto 2006, p. 203 206. E2) M. Bisi, M. Groppi, G. Spiga, Appunti introduttivi alle funzioni complesse di una variabile complessa, Dispensa n.20 del Dipartimento di Matematica dell Università di Parma, Novembre 2006. E3) M. Bisi, L. Desvillettes, Incompressible Navier Stokes equations from kinetic models for a binary mixture, Prépublication n. 2011 06 (Ottobre 2011) del CMLA (Centre de Mathématiques et de leurs Applications), ENS de Cachan, France. E4) S. Monica, M. Bisi, M. Groppi, G. Spiga, Approccio elementare alla teoria cinetica, Quaderno n.511 del Dipartimento di Matematica e Informatica dell Università di Parma, Febbraio 2013. Progetti di Ricerca Coordinamento di Progetti di Ricerca Progetto Giovani Ricercatori finanziato dal Gruppo Nazionale di Fisica Matematica (GNFM) per l anno Giugno 2006 - Maggio 2007, dal titolo: Equazioni generalizzate di tipo Fokker Planck e loro applicazioni. Progetto Giovani Ricercatori finanziato dal Gruppo Nazionale di Fisica Matematica (GNFM) per l anno Giugno 2009 - Maggio 2010, dal titolo: Modelli cinetici per le scienze economiche e sociali. Partecipazione a Progetti di Ricerca Membro dell unità di ricerca di Parma del Programma di ricerca di rilevante interesse nazionale MIUR cofinanziato 2000, 2002, 2004 dal titolo: Problemi matematici delle teorie cinetiche (coordinatore nazionale Prof. C. Cercignani (Milano)). Partecipante al Progetto Galileo 2005 dell Università Italo Francese dal titolo: Modelli cinetici e simulazione numerica di fenomeni complessi nell atmosfera (responsabili L. Pareschi (Italia) e L. Boudin (Francia)). Membro dell unità di ricerca di Parma del Programma di ricerca di rilevante interesse nazionale MIUR cofinanziato 2006 dal titolo: Interazioni binarie non conservative in modelli cinetici di vario tipo (coordinatore nazionale Prof. G. Toscani (Pavia)). Partecipante al Progetto Galileo 2007 dell Università Italo Francese dal titolo: Inquinamento atmosferico da polveri: problemi matematici e simulazioni numeriche (responsabili M. Groppi (Italia) e S. Cordier (Francia)). Partecipante al Progetto Giovani GNFM 2007 dal titolo: Prospettive di utilizzo di metriche contrattive per lo studio di equazioni cinetiche non conservative (responsabile C. Manzini (Firenze)). Partecipante alle Azioni Integrate Italia Spagna 2007, progetto: Effetti non conservativi o quantistici sulle equazioni cinetiche e idrodinamiche per sistemi collisionali complessi (responsabili G. Spiga (Parma) e M.J. Cáceres (Granada)). 15

Partecipante al Progetto Giovani GNFM 2008 dal titolo: Equazioni di Fokker-Planck con drift superlineare (responsabile M. Lisi (Siena)). Membro dell unità di ricerca di Milano del Programma di ricerca di rilevante interesse nazionale MIUR cofinanziato 2009 dal titolo: Problemi matematici delle teorie cinetiche e applicazioni (coordinatore nazionale Prof. M. Pulvirenti (Roma)). Partecipante al Progetto Giovani GNFM 2013 dal titolo: Forze di smorzamento esercitate da flussi gassosi multi componente in MEMS ad alta frequenza secondo la teoria cinetica (responsabile S. Lorenzani (Politecnico di Milano)). Partecipante al Progetto Galileo 2014 dell Università Italo Francese dal titolo: Modellizzazione cinetica e simulazione di miscele gassose reattive e di plasmi per la fusione nucleare (responsabili F. Salvarani (Italia) e F. Charles (Francia)). Brevi periodi all estero o presso altre Università italiane: Visite presso il Dipartimento di Matematica dell Università Autonoma di Barcellona per svolgere studi e ricerche in collaborazione con Josè Antonio Carrillo, in dicembre 2003, gennaio 2009. Visite presso il CMLA dell Ecole Normale Superieure de Cachan (Francia) per svolgere studi e ricerche in collaborazione con Laurent Desvillettes, in ottobre 2006, aprile 2007, aprile 2008, aprile 2010, gennaio 2012, marzo 2014. Visita presso il Dipartimento di Matematica Applicata dell Università di Granada per svolgere studi e ricerche in collaborazione con Maria Josè Cáceres, in dicembre 2008. Visita presso il Dipartimento di Scienze Matematiche ed Informatiche Roberto Magari dell Università di Siena per svolgere studi e ricerche in collaborazione con Silvia Totaro e con Meri Lisi, in maggio 2009. Soggiorno di studio, su invito, presso l Isaac Newton Institute for Mathematical Sciences di Cambridge (Inghilterra), nell ambito del Programma di Ricerca KIT - Partial Differential Equations in Kinetic Theories, organizzato da J.A. Carrillo, S. Jin, P.A. Markowich, in settembre 2010. Visita presso l Institut de Mathématiques dell Università di Bordeaux (Francia) per svolgere studi e ricerche in collaborazione con Stéphane Brull, in settembre 2013. Partecipazioni a Convegni e Attività Seminariale Seminari su invito (in convegni, scuole, o presso altre università): Assemblea del Gruppo Nazionale di Fisica Matematica - Montecatini Terme (PT), 6 8 Aprile 2006. Talk: Approccio cinetico ed equazioni idrodinamiche per mezzi granulari. Oberwolfach Workshop on Classical and Quantum Mechanical Models of Many Particle Systems - Oberwolfach (Germany), December 3 9, 2006. Talk: Reaction diffusion equations for gas mixtures in a host medium. 16

Incontro (organizzato da INdAM e SIMAI) su Prospettive di sviluppo della Matematica Applicata in Italia - Parma, 18 19 Maggio 2007. Talk: Kinetic equations for non conservative interactions. Workshop Boltzmann 2007, Around Boltzmann equation - IHP, Paris, October 16 19, 2007. Talk: On kinetic models and hydrodynamic reaction diffusion equations for chemically reacting mixtures. Talk: Boltzmann equations and BGK approximation for reactive gas mixtures, presso la Facultad de Ciencias de la Universidad de Granada, 11 dicembre 2008. Workshop on Kinetics and statistical methods for complex particle systems - Lisbon, July 20 24, 2009. Talk: Kinetic relaxation models for chemical reactions. Joint SIAM/RSME-SCM-SEMA Meeting: Emerging Topics in Dynamical Systems and Partial Differential Equations - DSPDEs 10 - Barcelona, May 31 - June 4, 2010. Talk: Kinetic models and asymptotic limits for market economy. Oberwolfach Workshop on Classical and Quantum Mechanical Models of Many Particle Systems - Oberwolfach (Germany), December 5 11, 2010. Talk: BGK models and hydrodynamic limits for chemically reacting mixtures. Workshop Kinetic days - Toulouse (France), April 5 6, 2013. Talk: Incompressible Navier Stokes equations from kinetic theory. Talk: From Boltzmann equations to incompressible Navier Stokes system for gas mixtures, presso l Institut de Mathématiques dell Università di Bordeaux, 17 settembre 2013. 7 th Summer School M&MKT, Methods & Models of Kinetic Theory - Porto Ercole (Grosseto), June 8 14, 2014. Mini course: Relaxation models of BGK type for gas mixtures. 10 th AIMS Conference on Dynamical Systems, Differential Equations and Applications - Madrid (Spain), July 7 11, 2014. Talk: A kinetic model of BGK type for polyatomic gas mixtures. Workshop on PDEs: Modelling, Analysis and Numerical Simulation PDE MANS 2014 - Granada (Spain), September 15 19, 2014. Talk: On the shock wave problem for multi temperature gas mixtures. Conference Problems on kinetic theory and PDE s - Novi Sad (Serbia), September 25 27, 2014. Talk: Recent advances in kinetic theory for mixtures of polyatomic gases. 17

Altre partecipazioni a convegni: WASCOM 2003 - XII International Conference on Waves and Stability in Continuous Media - Villasimius (Cagliari), June 1-7, 2003. Talk: Hydrodynamic limit for a gas with chemical reactions. Workshop on Kinetic and Hyperbolic Equations for Reactive Gases - Ecole Normale Supérieure de Cachan, March 25-26, 2004. Talk: Grad s approach to weakly inelastic granular flows. Workshop on Modelling and numerics of kinetic dissipative systems: cooling, clustering, and pattern formation - Lipari, May 31 - June 4, 2004. Talk: Granular flows in the weak inelastic limit. Workshop on Analysis and numerics of kinetic and hydrodynamic modelling for the environment and the economy - Castiglione della Pescaia (Grosseto), May 5-7, 2005. Talk: From kinetic to macroscopic equations for granular materials. WASCOM 2005 - XIII International Conference on Waves and Stability in Continuous Media - Acireale (Catania), June 19-25, 2005. Symposium on Granular matter: mathematical modelling and physical instances - Reggio Calabria, June 26-29, 2005. Talk: Kinetic approach to granular matter in a medium. ICTT19-19th International Conference on Transport Theory - Budapest, July 25-29, 2005. Talk: Dilute granular flows in a medium. Closure workshop for the Galileo project Kinetic modeling and numerical simulations of complex phenomena in the atmosphere - University Paris 6, Chevaleret, November 18 19, 2005. Talk: Reaction diffusion equations from reactive kinetic models. RGD25-25th International Symposium on Rarefied Gas Dynamics - Saint Petersburg, July 21 28, 2006. Talk: Dissociation and recombination of a diatomic gas in a background medium. WASCOM 2007 - XIV International Conference on Waves and Stability in Continuous Media - Scicli (Ragusa), Hotel Villaggio Baia Samuele, June 30 - July 7, 2007. Talk: Quantitative estimates for the large time behavior of a reaction diffusion equation with rational reaction term. XVIII Congresso dell Unione Matematica Italiana - Bari, 24 29 Settembre 2007. Talk: Convergenza all equilibrio per equazioni di reazione diffusione per miscele di gas chimicamente reagenti. Galileo Workshop 2007: Kinetic modelling of nonconservative phenomena and applications - Parma, October 5-6, 2007. 18

Assemblea Scientifica del Gruppo Nazionale di Fisica Matematica - Montecatini Terme (PT), 11 13 Ottobre 2007. Talk: Equazioni di Burnett generalizzate e loro applicazioni. Conference NANO-Brixen 2007 - Modeling and computational methods in fluid dynamics and material science: towards the challenge of the nanoscales - Bressanone (BZ), December 19 22, 2007. RGD26-26th International Symposium on Rarefied Gas Dynamics - Kyoto (Japan), July 21 25, 2008. Talk: Kinetic problems in rarefied gas mixtures. Workshop on Kinetic modelling for socio-economic and related problems - Vigevano (PV), November 27 29, 2008. WASCOM 2009 - XV International Conference on Waves and Stability in Continuous Media - Mondello (Palermo), June 28 - July 1, 2009. Talk: Kinetic equations for economic sciences. ICTT21 - XXI International Conference on Transport Theory - Torino, July 12 17, 2009. Poster: On a BGK model for fast reactive mixtures. Workshop: Integral equations: recent numerical developments and new applications - Parma, October 29 30, 2009. SIMAI 2010 - Joint SIMAI/SEMA Conference on Applied and Industrial Mathematics - Cagliari, June 21 25, 2010. Talk: Relaxation problems for reacting gas mixtures. Workshop: Fluid Kinetic Modelling in Biology, Physics & Engineering - Cambridge (U.K.), September 6 10, 2010. Workshop on Numerical Aspects of Hyperbolic Balance Laws and Related Problems - Ferrara, February 4 5, 2011. Assemblea Scientifica del Gruppo Nazionale di Fisica Matematica - Montecatini Terme (PT), 3 5 Marzo 2011. WASCOM 2011 - XVI Conference on Waves and Stability in Continuous Media - Brindisi, June 12 18, 2011. Talk: Multitemperature Euler equations from a kinetic model for reactive mixtures. XIX Congresso dell Unione Matematica Italiana - Bologna, 12 17 Settembre 2011. Talk: Modelli cinetici per l analisi di economie di mercato. 10 th International Conference on Operations Research - Habana (Cuba), March 6 9, 2012. Talk: Multi temperature hydrodynamic equations from kinetic theory for rarefied gas mixtures. 19

Workshop on Numerical Aspects of Hyperbolic Balance Laws and Related Problems - Ferrara, April 27 28, 2012. ESF EMS ERCOM Mathematics Conference: Applied PDEs in Physics, Biology and Social Sciences: Classical and Modern Perspectives - Barcellona, September 2 7, 2012. Workshop Problemi Matematici delle Teorie Cinetiche e Applicazioni - Catania, 11 12 Febbraio 2013. WASCOM 2013 - XVII International Conference on Waves and Stability in Continuous Media - Levico (TN), June 17 21, 2013. Talk: On kinetic derivation of incompressible Navier Stokes equations. Altre attività Partecipazioni a Scuole: Crete Conferences in Mathematics: Summer School on Kinetic Theory - Anogia (Crete), Greece, June 16-22, 2001. Summer School Methods & Models of Kinetic Theory - Porto Ercole (Grosseto), Italy, June 2-8, 2002. XXVII Scuola Estiva di Fisica Matematica - Ravello (Salerno), Italy, 9-21 Settembre, 2002. Seminario tenuto all interno della scuola in data 20/09/2002: Stabilità e limite termodinamico nel microcanonico. 2 nd Summer School M&MKT, Methods & Models of Kinetic Theory - Porto Ercole (Grosseto), Italy, June 6-12, 2004. 3 rd Summer School M&MKT, Methods & Models of Kinetic Theory - Porto Ercole (Grosseto), Italy, June 4-10, 2006. Poster presentato all interno della scuola: Reactive gases in a host medium: kinetic model and macroscopic equations. 4 th Summer School M&MKT, Methods & Models of Kinetic Theory - Porto Ercole (Grosseto), Italy, June 8-14, 2008. 5 th Summer School M&MKT, Methods & Models of Kinetic Theory - Porto Ercole (Grosseto), Italy, June 13-19, 2010. 6 th Summer School M&MKT, Methods & Models of Kinetic Theory - Porto Ercole (Grosseto), Italy, June 3-9, 2012. 7 th Summer School M&MKT, Methods & Models of Kinetic Theory - Porto Ercole (Grosseto), Italy, June 8-14, 2014. 20