LABOATOIO DI FISIA Misure diretta di resistenze e capacità con un multimetro digitale. DESIZIONE DEGLI STUMENTI DI MISUA: In Fig. è mostrato lo schema del pannello frontale della cassetta utilizzata in laboratorio per alcune esperienze. Nella cassetta troviamo assemblati i seguenti elementi: ) Milliamperometro (IE 840, corrente di fondo scala I f.s. = 50 ma, classe.5). Viene inserito nei circuiti tramite le boccole B e B. ) Multimetro digitale (serie 0): utilizzato, nelle esperienze da realizzare, per la misura diretta di differenze di potenziale, resistenze e capacità. Il multimetro viene inserito nei circuiti tramite la seconda e terza boccola poste nella parte bassa dello strumento e selezionando con la manopola centrale la funzione: V differenza di potenziale, resistenza e capacità. La lettura del valore della grandezza è digitale con 4 cifre. La precisione con cui vengono determinati i valori delle diverse grandezze sono rispettivamente: B B HOLD MIN MAX ANGE Hz V OFF A OM V V A Hz Hz V A Hz AHz 0 0 B 0 0 50 m A f.s. B 40 50 B B5 B7 B9 B B B5 4 L B4 B6 B8 B0 B B4 B6 0 A FUSED AT III 600 V B7 D B8 B9 B B B B6 B7 B8 B9 J B0 B4 B5 B0 J 5 6 Figura : Schema del pannello frontale della cassetta utilizzata in laboratorio.
differenze di potenziale V = ± 0.7 0 V, resistenze = ± 0.9 0, () capacità = ±.9 0. ) esistori:,,, 4. 4) ondensatori:. 5) Induttanza: L. 6) Diodo: D. 7) eostati (Helipot): 5 e 6. Il valore della resistenza di ciascun reostato può essere variato tramite la rotazione del cursore, collegato rispettivamente alle boccole B e B 7. I valori della resistenza variano da 0 al valore massimo di 500 in 0 giri di 50 divisioni ciascuno ( /divisione). La linearità della scala è data allo 0.5%. 8) Pila: Viene inserita nel circuito tramite le boccole B 4 (+) e B 5 (-). Premendo il tasto posto al disotto delle boccole si inserisce la pila nel circuito. 9) onnettori: J e J. Servono per la realizzazione di circuiti che richiedono l oscilloscopio. VALUTAZIONE DEGLI EOI DI MISUA SULLE ESISTENZE E SULLE APAITÀ () : esistenze ) L errore sul valore della resistenza misurata si calcola tramite l Eq(). ) L errore relativo è /. ) L errore percentuale è l errore relativo moltiplicato per 00. 4) Errore da attribuire al valore calcolato della resistenza equivalente della serie: = + : () utilizzando l espressione della propagazione degli errori in misure indirette e conoscendo gli errori (indipendenti) sulle singole resistenze e, si ottiene: = = + + () 5) Errore da attribuire al valore calcolato della resistenza equivalente del parallelo: + = + = : (4) conoscendo l errore sulle singole resistenze, e, si ottiene: Le formule di propagazione degli errori in misure indirette utilizzate in seguito, sono date senza dimostrazione. Nel sito http://www.fisica.unipd.it/didattica/ingegneria si trovano le dispense "Elementi di teoria degli errori di misura per il Laboratorio dei orsi di Fisica in cui le formule vengono dedotte (paragrafo 5).
+ = + = (5) apacità ) Per la valutazione degli errori sulle misure delle singole capacità,, si procede come per le resistenze ancora utilizzando ancora la (). ) L errore da attribuire alla capacità equivalente della serie, : = + = + (6) è ovviamente: = + (7) ) L errore da attribuire al valore calcolato della capacità equivalente del parallelo, = + (8) è ovviamente: = + (9)
EALIZZAZIONE DELL ESPEIENZA: Misura di resistenze ) Si predispone il multimetro per misure di resistenze. Inserire i puntali del multimetro nelle boccole di ciascuna resistenza (es. le boccole B eb per, B eb per, 4, ) Misurare il valore della resistenza dei resistori, e 4 e valutare gli errori di misura tramite la (). ) alcolare il valore della resistenza elettrica equivalente del sistema (Eq.()) di resistori e in serie e valutare l errore su questa quantità (Eq.()). ) Misurare con il multimetro il valore della resistenza elettrica equivalente del sistema di resistori e in serie e valutare l errore di misura con l Eq() 4) onfrontare fra di loro i risultati del punto ) e del punto ). 5) alcolare il valore della resistenza elettrica equivalente del sistema di resistori e in parallelo (Eq. (4)) e valutare l errore su questa quantità (Eq.(5)). 6) Misurare con il multimetro il valore della resistenza elettrica equivalente del sistema di resistori e in parallelo e valutare l errore di misura tramite l Eq(). 7) onfrontare fra di loro i risultati del punto 5) e del punto 6). Misura di capacità ) Si predispone il multimetro per misure di capacità. Inserire i puntali del multimetro nelle boccole di ciascuna capacità (es. le boccole B 9 e B 0 per, B eb per, ). Misurare il valore della capacità dei condensatori, e e valutare gli errori di misura tramite l Eq(). ) alcolare il valore della capacità equivalente del sistema (Eq.(6)) di condensatori e in serie e valutare l errore su questa quantità (Eq. (7)). ) Misurare con il multimetro il valore della capacità equivalente del sistema di condensatori, in serie e valutare l errore di misura con l Eq() 4) onfrontare fra di loro i risultati del punto ) e del punto ). 5) alcolare il valore della capacità equivalente del sistema di condensatori, in parallelo (Eq.(8)) e valutare l errore su questa quantità (Eq.(9)). 6) Misurare con il multimetro il valore della capacità equivalente del sistema di condensatori, in parallelo e valutare l errore di misura tramite l Eq(). 7) onfrontare fra di loro i risultati del punto 5) e del punto 6). Si ricordi che le relazioni vanno consegnate all assistente di laboratorio tassativamente entro il turno di laboratorio successivo. 4
Data dell'esperienza: assetta n. Gruppo: ognome e Nome: Matricola: ognome e Nome: Matricola: ognome e Nome: Matricola: Assistente: MISUA DIETTA DI ESISTENZE E APAITA ON IL MULITMETO DIGITALE. Misura di resistenze ) isultati della misura delle resistenze, e : = ± errore percentuale: = ± errore percentuale: = ± errore percentuale: ) Misura della resistenza equivalente eq della serie (, ): a) valore calcolato della resistenza eq tramite le formule (), (): eq = eq = eq = ± errore percentuale: b) risultato della misura diretta di eq : eq = ± errore percentuale: ) Misura della resistenza equivalente eq del parallelo (, ): a) valore calcolato della resistenza eq tramite le formule (4), (5): eq = eq = eq = ± errore percentuale: b) risultato della misura diretta di eq : eq = ± errore percentuale: 5
Misura di capacità ) isultati delle misure delle capacità, e : = ± errore percentuale: = ± errore percentuale: = ± errore percentuale: ) Misura della capacità equivalente eq della serie (, ): a) valore calcolato della capacità eq tramite le formule (6), (7): eq = eq = eq = ± errore percentuale: b) risultato della misura diretta di eq : eq = ± errore percentuale: ) Misura della capacità equivalente eq del parallelo (, ): a) valore calcolato della capacità eq tramite le formule (8), (9): eq = eq = eq = ± errore percentuale: b) risultato della misura diretta di eq : eq = ± errore percentuale: 6