CORSO DI LAUREA SPECIALISTICA QUIQUEALE I ARCHITETTURA UE Laboratorio i Costruzioni Moulo i GEOTECICA E FODAZIOI Prof. Giuseppe Lanzo Dipartimento i Ineneria Strutturale e Geotecnica Via A. Gramsci 53-00197 Roma tel: 06-49.91.91.73 iuseppe.lanzo@uniroma1.it, http://s.uniroma1.it/lanzo/
LEZIOE 11: ESEMPIO VERIFICA DEL CARICO LIMITE DI FODAZIOI SUPERFICIALI SECODO TC-08
Fonazioni superficiali: verifica allo SLU 6.4..1 Le verifiche evono essere effettuate almeno nei confronti ei seuenti stati limite: SLU i tipo eotecnico (GEO) e i euilibrio i corpo riio (EQU) - collasso per carico limite ell insieme fonazione-terreno; - collasso per scorrimento sul piano i posa; -stabilità lobale SLU i tipo strutturale (STR) - raiunimento ella resistenza neli elementi strutturali
Fonazioni superficiali: approcci proettuali TC008 6.4..1 Le verifiche ali SLU evono essere effettuate seueno almeno uno ei ue approcci: Approccio 1 (DA1) : ue combinazioni Combinazione 1 (AP1-C1) - coefficienti parziali solo su azioni A1 + M1 + R1 Combinazione (AP1-C) - coefficienti parziali su parametri eotecnici e resistenze lobali A + M + R Approccio (DA) : unica combinazione coefficienti parziali sulle azioni e sulle resistenze lobali A1 + M1 + R3 Combinazione i carico sismica: azioni non amplificate
Fonazioni superficiali: approcci proettuali TC-08 DA1 A M R 1,00 x G k1 = azione permanente (carico permanente ella sovrastruttura) 1,30 x Q k1 = azione variabile 1,00 x G k3 = azione permanente (peso fonazione) AZIOI E 1,00 x G k = azione permanente (peso rinterro sopra fonazione) 1,00 x G k4 = azione permanente (sottospinta iraulica) G k1 Gk Gk 3 1,00Gk 4 1, 30Q 1 1,00 k RESISTEZE R tan' k c' k Rtan' ; c' 1,5 1,5 /1,80
Fonazioni superficiali: approcci proettuali TC008 DA 1,30 x G k1 = azione permanente (carico permanente ella sovrastruttura) A1 M1 R3 1,50 x Q k1 = azione variabile 1,30 x G k3 = azione permanente (peso fonazione) AZIOI E RESISTEZE 1,30 x G k = azione permanente (peso rinterro sopra fonazione) 1,00 x G k4 = azione permanente (sottospinta iraulica) G k1 Gk Gk 3 1,00Gk 4 1, 50Q 1 1,30 k R tan' k c' k Rtan' ; c' / 1,00 1,00,30
Approcci i proetto e coefficienti parziali Coefficienti parziali per le azioni ( F ) o l effetto elle azioni ( E ) Azione F ( E ) EQU A1 Permanente strutturale Permanente non strutturale Variabile Favorevole Sfavorevole Favorevole Sfavorevole Favorevole Sfavorevole G1 0,9 1,1 G 0 1,5 Qi 0 1,5 (STR) 1,0 1,3 0 1,5 0 1,5 A (GEO) 1,0 1,0 0 1,3 0 1,3 B: in presenza i sisma G1 = G =1,0 ( 3..4 e 7.11.1) e eneralmente Qi < 1,0
Approcci i proetto e coefficienti parziali I coefficienti parziali sui parametri eotecnici ( M ) Parametro M M1 Anolo i resistenza a talio (tan k ) Coesione efficace (c k ) Resistenza non renata (C uk ) Peso ell unità i volume () c cu (STR) 1,0 1,0 1,0 1,0 M (GEO) 1,5 1,5 1,4 1,0 I coefficienti M1 e M sono estinati a riurre i valori caratteristici ei parametri el terreno. In effetti solo M li riuce (M1 li lascia inalterati)
Approcci i proetto e coefficienti parziali Coefficienti parziali ( R ) per le verifiche ali stati limite ultimi STR e GEO i fonazioni superficiali Verifica R (R1) R (R) R (R3) Capacità portante 1,0 1,8,3 Scorrimento 1,0 1,1 1,1 In effetti solo R e R3 riucono la resistenza lobale (R1 la lascia inalterata)
Caratteristiche eometriche e parametri eotecnici assunti nell esempio
Caratteristiche eometriche e parametri eotecnici assunti nell esempio Moello eotecnico D = 14,8 k/m 3 c' = 10 kpa E'=18 MPa ' = 30 = 0,5 B Plinto uarato lato B= m, altezza h=0,6m Profonità piano i posa D=1,5m sabbia k = 18,0 k/m 3 c' k = 0 kpa E' k =0 MPa ' k = 30 k = 0,30
Scarichi in fonazione M b M l T b Scarichi in fonazione Combinazione: 1) statica ) sismica T l B L=B Valori caratteristici b l (k) Mb (km) Ml (km) Tb (k) Tl (k) Combinazioni Combinazioni Combinazioni Combinazioni Combinazioni azioni statica sismica statica sismica statica sismica statica sismica statica sismica PERMAETI 560.9 560.9 0.1 0.1 0.3 0.3-0.8-0.8-0.3-0.3 PERMAETI O STRUTT 18.8 18.8 0.1 0.1 0. 0. -0.3-0.3-0. -0. VARIABILI 397.0 37. 0. 0.1 0. 0.1-0.6-0.4-0. -0.1 SISMA DIREZ. GRD 0 0.0 15.7 0.0 1.9 0.0-9.9 0.0-10.6 0.0-0.8 SISMA DIREZ. GRD 90 0.0 14.7 0.0 1.0 0.0-0.8 0.0-0.9 0.0-0.9 TOTALE 1086.7 957.3 0.4 3. 0.6-10.1-1.7-13.0-0.7 -.
Verifica ali SLU conizioni statiche
Quale approccio proettuale? Circolare 6.4..1 Approccio 1 elle verifiche ali stati limite ultimi per il imensionamento eotecnico elle fonazioni (GEO).l analisi può essere conotta con la Combinazione (A+M+R), nella uale i parametri i resistenza el terreno sono riotti tramite i coefficienti el ruppo M e la resistenza lobale el sistema tramite i coefficienti R el ruppo R. elle verifiche ali stati limite ultimi finalizzate al imensionamento strutturale (STR) l analisi può essere svolta utilizzano la Combinazione 1 (A1+M1+R1), nella uale i coefficienti sui parametri i resistenza el terreno (M1) e sulla resistenza lobale el sistema (R1) sono unitari, mentre le azioni permanenti e variabili sono amplificate.
Quale approccio proettuale? Circolare 6.4..1 Approccio elle verifiche ali stati limite ultimi per il imensionamento eotecnico elle fonazioni (GEO) l analisi può essere conotta con la Combinazione (A1+M1+R3), nella uale i coefficienti parziali sui parametri i resistenza el terreno (M1) sono unitari e la resistenza lobale el sistema è riotta tramite i coefficienti R el ruppo R3. elle verifiche ali stati limite ultimi finalizzate al imensionamento strutturale (STR) non si utilizza il coefficiente R e si procee perciò come nella Combinazione 1 ell Approccio 1.
Verifica statica Approccio 1 - Combinazione A+M+R coefficienti parziali azioni (A) terreno (M) lobale (R) permanenti perm non strutt / variabili tan ' c' lim scorrimento 1.00 1.30 1.5 1.5 1.80 1.10
Azioni i proetto (k) Mb (km) Ml (km) Tb (k) Tl (k) Combinazioni Combinazioni Combinazioni Combinazioni Combinazioni azioni statica sismica statica sismica statica sismica statica sismica statica sismica PERMAETI 560.9 560.9 0.1 0.1 0.3 0.3-0.8-0.8-0.3-0.3 PERMAETI O STRUTT 18.8 18.8 0.1 0.1 0. 0. -0.3-0.3-0. -0. VARIABILI 397.0 37. 0. 0.1 0. 0.1-0.6-0.4-0. -0.1 SISMA DIREZ. GRD 0 0.0 15.7 0.0 1.9 0.0-9.9 0.0-10.6 0.0-0.8 SISMA DIREZ. GRD 90 0.0 14.7 0.0 1.0 0.0-0.8 0.0-0.9 0.0-0.9 TOTALE 1086.7 957.3 0.4 3. 0.6-10.1-1.7-13.0-0.7 -. AZIOI valori caratteristici perm non permanenti strutt / variabili Valori i proetto [k] 560.90 55.80 144.44 Mb [km] 0.10 0.30 0.49 Ml [km] 0.30 0.40 0.8 Tb [k] 0.80 0.90 1.97 Tl [k] 0.30 0.40 0.8 H [k] 0.85 0.98.13 G1 =1,0 G = Qi =1,3 T l T b H b M b B M l L=B T b T l l
Verifica al carico limite ella fonazione Carico limite unitario (relazione i Brinch-Hansen): 1 * lim c c sc c ic c bc B s i b s i b sovraccarico laterale D B i c s c b c c * c c, i fattori fattori larhezza euivalente ellafonazione,, s,,, b, i, s,, b, fattori i forma fattori iprofonità fattori i capacità portante iinclinazione elp.c. iinclinazione elpianoi f( ' ) fattori iinclinazione elcarico f(h/,c', ' ), ( 1) posa( 1)
Verifica al carico limite ella fonazione el caso in esame si riuce a : lim 1 B * s i s i sovraccarico laterale D B i c s c * c c, i larhezza euivalente ella fonazione,, s,, i, s,, fattori i capacità portante f( ') fattori i inclinazione el carico f(h/,c', ') fattori i forma fattori i profonità
Verifica al carico limite ella fonazione Coefficienti i capacità portante : 10,56 ' tan 1) ( 10,43 ' 45 tan ' tan e 4,8 ' /1,5 tan30 / ' tan ' tan ' k 0 ; 0 M e M e l l b b Dimensioni euivalenti: m L L m B B * *
Verifica al carico limite ella fonazione Fattori i forma : * * B B tan ' s 1 0,4 0,6 s 1 1, 46 * * L L Fattori i inclinazione el carico: i i 1 B H ' cot ' ( m1) * * L c H 1 L c ' cot ' m m b sin m 1 * * B esseno: m cos 1, 5 l 1 poiché H= k << =144 k * * * * B / L L / B m b 1,5 * * m 1, 5 * * 1 B / L l 1 L / B T b arct 67 Tl
Verifica al carico limite ella fonazione Fattori i profonità : 1 Carico limite : 1 D tan ' (1 sin ') 1,3 * B lim 1 * B s i s i 60 kpa Verifica al carico limite : * * limb L 60 kpa m m R 1377 k E 144 1,8 R R E 1,11 k
Verifica allo scorrimento sul piano i posa E =H H T b T l E H R E H, 1k R R c' k c 1 * * B L tan 1 tan 30 R 0 561k 35k 1,1 1,5 è favorevole per cui si calcola con G1 =1 e G = Qi =0 k R >>E
Verifica statica Approccio A1+M1+R3 coefficienti parziali azioni (A1) terreno (M1) lobale (R3) permanenti perm non strutt / variabili tan ' c' lim scorrimento 1.30 1.50 1.00 1.00.30 1.10
Azioni i proetto (k) Mb (km) Ml (km) Tb (k) Tl (k) Combinazioni Combinazioni Combinazioni Combinazioni Combinazioni azioni statica sismica statica sismica statica sismica statica sismica statica sismica PERMAETI 560.9 560.9 0.1 0.1 0.3 0.3-0.8-0.8-0.3-0.3 PERMAETI O STRUTT 18.8 18.8 0.1 0.1 0. 0. -0.3-0.3-0. -0. VARIABILI 397.0 37. 0. 0.1 0. 0.1-0.6-0.4-0. -0.1 SISMA DIREZ. GRD 0 0.0 15.7 0.0 1.9 0.0-9.9 0.0-10.6 0.0-0.8 SISMA DIREZ. GRD 90 0.0 14.7 0.0 1.0 0.0-0.8 0.0-0.9 0.0-0.9 TOTALE 1086.7 957.3 0.4 3. 0.6-10.1-1.7-13.0-0.7 -. AZIOI valori caratteristici perm non permanenti strutt / variabili G1 =1,3 G = Qi =1,5 Valori i proetto [k] 560.90 55.80 1517.87 Mb [km] 0.10 0.30 0.58 Ml [km] 0.30 0.40 0.99 Tb [k] 0.80 0.90.39 Tl [k] 0.30 0.40 0.99 H [k] 0.85 0.98.59 (A+M+R) 144 0,49 0,8 1,97 0,8,13 T b T l H b M b B M l L=B l T b T l
Verifica al carico limite ella fonazione Coefficienti i capacità portante : ' ' 30 e b M b k tan 45 ( 1) tan ',4 Dimensioni euivalenti: M l 0 ; el 0 ' e tan ' 18,4 =10,4 (A+M+R) =10,6 (A+M+R) B L * * B m L m
Verifica al carico limite ella fonazione Fattori i forma : * * B B tan ' s 1 0,4 0,6 s 1 1, 58 * * L L Fattori i inclinazione el carico: i i 1 B H ' cot ' ( m1) * * L c H 1 L c ' cot ' m m b sin m 1 * * B esseno: m cos 1, 5 l 1 =1,46 (A+M+R) poiché H=,6 k << =1518 k * * * * B / L L / B m b 1,5 m 1, 5 * * l * * 1 B / L 1 L / B T b arct 67 Tl
Verifica al carico limite ella fonazione Fattori i profonità : 1 1 Carico limite : D tan ' (1 sin ') 1, * B =1,3 (A+M+R) lim 1 * B s i s i 119 kpa =60 (A+M+R) Verifica al carico limite : * * limb L 119 kpa m m R 071 k E 1518,3 R R E 1,36 =1,1 (A+M+R) k
Verifica allo scorrimento sul piano i posa E =H H T b T l E H R E H, 6 k R R c' k c 1 * * B L tan 1 tan 30 R 0 561k 94k 1,1 1,0 è favorevole per cui si calcola con G1 =1 e G = Qi =0 k R >>E =35 (A+M+R)
SLU: verifica statica FS= R /E 1 Capacità portante Approccio 1 Combinazione A+M+R Approccio A1+M1+R3 1,1 1,36 Scorrimento >>1 >>1 La combinazione ell Approccio 1 A+M+R è uella più ravosa per il imensionamento eotecnico