Prof. Giuseppe Lanzo

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1 CORSO DI LAUREA SPECIALISTICA QUIQUEALE I ARCHITETTURA UE Laboratorio di Costruzioni Modulo di GEOTECICA E FODAZIOI Prof. Giuseppe Lanzo Dipartimento di Ingegneria Strutturale e Geotenia Via A. Gramsi Roma tel: giuseppe.lanzo@uniroma1.it,

2 LEZIOE 9: CARICO LIMITE DELLE FODAZIOI SUPERFICIALI

3 CARICO LIMITE DEL COMPLESSO TERREO-FODAZIOE È il valore del ario unitario (tensione) lim, trasmesso da una fondazione al sottosuolo, he provoa la rottura del terreno A seonda della ompressibiltà del terreno la rottura può avvenire seondo due meanismi differenti: nei terreni poo ompressibili: rottura generale nei terreni molto ompressibili: rottura loale (o punzonamento)

4 ROTTURA GEERALE si verifia nei terreni poo ompressibili (sabbie addensate, argille onsistenti) è aratterizzata dalla formazione di superfii di sorrimento ben definite he si estendono fino in superfiie il terreno sottostante la fondazione viene spinto verso il basso e lateralmente e uello posto ai lati si solleva (rotazione della fondazione) il valore del ario limite risulta hiaramente individuato ome punto di massimo della urva arihi-edimenti

5 ROTTURA LOCALE (PUZOAMETO) si verifia nei terreni molto ompressibili (sabbie poo addensate ed argille tenere) è aratterizzata dall'assenza di superfii di sorrimento ben definite sulla urva arihi-edimenti i edimenti resono on gradualità all'aumentare del ario senza onsentire una preisa individuazione del ario limite

6 MECCAISMI DI ROTTURA Sabbia densa (D r = 100 %) Rottura generale Sabbia siolta (D r = 15 %) Punzonamento

7 CARICO LIMITE: SOLUZIOE DI TERZAGHI IPOTESI: rottura generale fondazione nastriforme indefinita terreno a omportamento rigido-plastio on riterio di rottura di Mohr-Coulomb: t f = + s tg j sulla fondazione agisono arihi vertiali entrati piano ampagna e piano di posa orizzontali

8 CARICO LIMITE: SOLUZIOE DI TERZAGHI Cario limite (apaità portante): ontributo della oesione lungo la sup. di sorrimento 1 lim ontributo della resistenza attritiva dovuta al peso proprio del terreno all interno della sup. di sorrimento D effetto stabilizzante del terreno ai lati della fondazione il ario limite non è una aratteristia del terreno, ma dipende anhe dalla geometria della fondazione (, D)

9 i s *,, i, i, s, s Fondazioni superfiiali Cario limite unitario (relazione di rinh-hansen) La soluzione di Terzaghi, valida per fondazione nastriforme, arihi entrati e rottura generale, può essere estesa ad altre ondizioni (diversa forma della fondazione in pianta, meanismo di rottura loale, arihi eentrii...) mediante l'introduzione di oeffiienti orrettivi: lim sovraario laterale d g b larghezza, d, g, b,, d, b s d i g b D euivalente della 1 2 fondazione fattori di apaità portante f( ) fattori di inlinazione del ario f(h/,, ) fattori di forma, g fattori di profondità * fattori di inlinazione del p.. fattori di inlinazione del piano di posa s d i g b s d i g b

10 Fattori di apaità portante, e 1 sin 1 sin ( j j e 1)ot tgj g j 2( 1) tg j

11 Fattori di apaità portante, e

12 Larghezza euivalente della fondazione * Se il ario è eentrio si attribuise alla fondazione una larghezza fittizia, entrata attorno alla risultante, onsiderando he la parte più lontana dal ario non ontribuisa alla apaità portante e M e H M H *=-2e

13 Dimensioni euivalenti della fondazione y L e x 2e y e e x y M M y x P e y *= - 2e y x 2e x L*= L- 2e x Si onsidera una fondazione ridotta di dimensioni * e L* della uale il punto P è il barientro

14 Coeffiienti orrettivi Coeffiienti di forma (De eer) Tengono onto del fatto he il meanismo di rottura passa da piano (fondazione nastriforme) a tridimensionale Fondazione rettangolare di lati e L (<L) L * s 1 * * 1 tgj s 1 0,4 * L L s * * Quadrato (=L) o erhio s 1 s 1 tgj 0, 60 s

15 Coeffiienti orrettivi Coeffiienti di inlinazione del ario (Vesi, 1973) 1) ( * * ot 1 m L H i m L H i ot 1 * * tgj i i i 1 * * * * 1 2 L L m Tengono onto del fatto he il ario non è normale al piano di posa della fondazione. La presenza di uno sforzo tangenziale omporta una riduzione della apaità portante (i oeffiienti sono minori dell unità). H

16 Coeffiienti orrettivi Coeffiienti di inlinazione del piano ampagna (rinh-hansen, 1970) g g 1 tg 2 g g 1 g tgj Coeffiienti di inlinazione del piano di posa (rinh-hansen, 1970) b b 1 tgj 2 b b 1 b tgj

17 Coeffiienti orrettivi Teoriamente, se la fondazione è a profondità D dal piano di ampagna, si può tenere onto anhe del ontributo della resistenza al taglio del terreno al di sopra del piano di posa. In tal aso si possono adottare i seguenti oeffiienti orrettivi. Coeffiienti di profondità (rinh-hansen, 1970; Vesi, 1973) d 1 2 D tan (1 sin) 2 1,23 ( D ) d 1 2tg 1 D tan (1 sin) 2 1,23 ( D ) d 1 d d 1 d tgj

18 SCELTA DELLE CODIZIOI DI VERIFICA CODIZIOI DI DREAGGIO MODELLO TERREI PARAMETRI DI RESISTEZA AL TAGLIO t f = + s tan DREATE Continui sovrapposti (tensioni effiai) Terreni a grana grossa Terreni a grana fina a lungo termine (LT) = = O DREATE Continuo indifferenziato (tensioni totali) Terreni a grana fina a breve termine (T) = u = 0

19 SCELTA DELLE CODIZIOI DI VERIFICA el aso di terreni molto permeabili, la verifia di stabilità deve essere eseguita in tensioni effiai, tenendo onto della posizione della falda e dei valori delle pressioni neutre nel terreno el aso di terreni saturi poo permeabili l'inremento delle tensioni totali dovuto al ario trasmesso dalla fondazione nel terreno genera a breve termine Du > 0. A lungo termine le tensioni effiai resono e di onseguenza il ario limite. La ondizione più sfavorevole per la stabilità della fondazione si ha periò al termine della ostruzione. Pertanto, il alolo del ario limite viene eseguito in termini di tensioni totali a breve termine

20 VERIFICA I TESIOI TOTALI lim D C u j j u tot C lim u 1 D non mi interessa la posizione della falda e nelle verifihe non porto in onto l eventuale sottospinta idraulia i oeffiienti orrettivi si appliano solo al termine oesivo

21 VERIFICA I TESIOI EFFICACI lim D oppure oorre tenere onto della posizione della falda idria nelle verifihe si porta in onto l eventuale sottospinta idraulia per fondazioni non nastriformi si appliano i fattori di forma

22 VERIFICA I TESIOI EFFICACI In partiolare: Falda al p.. (z w = D): Falda al piano di posa (z w = 0): w w z z D lim Falda ompresa tra piano ampagna e piano di posa D lim D lim

23 VERIFICA I TESIOI EFFICACI Falda al di sotto del piano di posa D d lim

24 VERIFICA I TESIOI EFFICACI Falda profonda (d >> ): lim D

25 RIEPILOGO Falda idria al piano ampagna lim = + 1 D Falda idria al piano di posa della fondazione lim = + 1 D Assenza di falda idria lim = + 1 D

26 VERIFICA A ROTTURA (DM 11/3/1988) Si alola il oeffiiente di siurezza definito ome il rapporto tra il ario limite he determina la rottura nel terreno e la somma dei arihi agenti: Q S P F L P F rappresenta il margine di siurezza nei riguardi delle situazioni ultime. F La selta del valore di F he può essere onsiderato aettabile dipende dalle aratteristihe e dalla destinazione della struttura in elevazione e dalla valutazione delle onseguenze dell'eventuale ollasso. Si deve altresì tener onto del grado di onosenza delle aratteristihe del terreno di fondazione. lim R S W

27 VERIFICA A ROTTURA (DM 11/3/1988) A - Strutture nelle uali la probabilità he il ario massimo agisa molto freuentemente (serbatoi, magazzini industriali, silos per autovetture). F = 3 se è stata eseguita un'indagine geotenia molto aurata F = 4 se permangono inertezze sulle aratteristihe del terreno - Strutture nelle uali il ario massimo può agire solo oasionalmente (ponti stradali, fabbriati ivili ed industriali). F = 2,53,5 in dipendenza del grado di onosenza del sottosuolo C - Strutture nelle uali il ario massimo ha sarsa probabilità di agire (fabbriati di ivile abitazione). F = 23 in dipendenza del grado di onosenza del sottosuolo. I valori del oeffiiente di siurezza possono essere ridotti al 75% dei valori su riportati nel aso di opere temporanee; in ogni aso, l'esperienza sonsiglia di adottare valori minori di 2. Il D.M per le opere ordinarie, nei asi in ui non siano stati eseguiti studi e indagini partiolari, fissa un valore minimo F = 3

28 Esempio Con riferimento alla fondazione superfiiale a pianta uadrata, alolare il oeffiiente di siurezza F nella ondizione di falda idria posta al piano ampagna. D P r Sabbia addensata b Q s P S w j, 2 d 1 u = w D Dati = 3 m; L = 3 m D=2 m; d=1 m; b=1 m Q s = 2500 k 1 = 18 k/m 3 2 = 20 k/m 3 =0; j =32 = ; =26.87

29 Esempio Sottospinta idraulia ase della fondazione D 1 Sottospinta idraulia S w = u x Area di base = u x 2 = w x D x 2 u = w D Sabbia addensata j, 2

30 Esempio Calolo del ario appliato app Q s + P f + P r - S w app = 2 P f = x V = 25 x (3 x 3 x 1) = 225 k P r = 1 x V r = 18 x [(3x3x1) - (1x1x1)= 144 k S w = u x 2 = w x D x 2 = 10 x 2 x 3 2 = 180 k app = x 3 = = 299 k/m 2

31 Calolo del ario limite Esempio Falda idria al piano di posa della fondazione lim = 1 D s s Calolo di 1 1 = 1 - w = = 8 k/m 3 2 = 2 - w = = 10 k/m 3 Sostituiamo i valori numerii lim = 8 x 2 x x x 3 x 10 x x 0.7 = = = 830 k/m 2 = 830 kpa

32 Esempio Calolo del oeffiiente di siurezza F = lim app 830 = 299 =