Stato limite di fessurazione.

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1 DM 9/1/ Stato limite di fessurazione STATO LIMITE DI FESSURAZIONE Finalità. Per assiurare la funzionalità e la durata delle strutture è neessario: - prefissare uno stato limite di fessurazione adeguato alle ondizioni ambientali e di solleitazione nonhé alla sensibilità delle armature alla orrosione; - realizzare un suffiiente rioprimento delle armature on alestruzzo di buone qualità e ompattezza; - tener onto delle esigenze estetihe Definizione degli stati limite di fessurazione. In ordine di severità deresente si distinguono i seguenti stati limite: - stato limite di deompressione nel quale, per la ombinazione di azioni preselta, la tensione normale nella fibra onsiderata è pari a zero; - stato limite di formazione delle fessure, nel quale, per la ombinazione di azioni preselta, la tensione normale di trazione nella fibra onsiderata è uguale al frattile inferiore della resistenza a trazione oppure: f tk = 0,7 f tm f fk = 0,7 f fm - stato limite di apertura delle fessure nel quale, per la ombinazione di azioni preselta, il valore aratteristio di apertura della fessura alolato al livello onsiderato è pari a un valore nominale prefissato. I valori nominali ai quali si riferisono le suessive presrizioni sono: w 1 = 0,1 mm w 2 = 0,2 mm w 3 = 0,4 mm Combinazioni di azioni. Si prendono in onsiderazione le seguenti ombinazioni (Cfr ): - azioni quasi permanenti; - azioni frequenti; - azioni rare Condizioni ambientali. Si individuano i seguenti ambienti in ui può trovarsi la struttura: - poo aggressivo, aratterizzato da umidità relativa non elevata o da umidità relativa elevata per brevi periodi; - moderatamente aggressivo, aratterizzato da elevata umidità relativa in assenza di vapori orrosivi; - molto aggressivo, aratterizzato da presenza di liquidi o di aeriformi partiolarmente orrosivi Sensibilità delle armature alla orrosione. Le armature si distinguono in due gruppi: - armature sensibili; - armature poo sensibili. Appartengono al primo gruppo gli aiai temprati, non rinvenuti, di qualunque diametro e gli aiai inruditi a freddo soggetti a tensioni permanenti superiori a 390 N/mm 2. Appartengono al seondo gruppo le altre armature e quelle adeguatamente protette. Nel aso della preompressione parziale, i due gruppi di armature sono, in generale, entrambi presenti (sezione ad armatura mista) Selta degli stati limite di fessurazione. Nel prospetto 7-I sono indiati i riteri di selta dello stato limite on riferimento alle esigenze sopra riportate. 1

2 DM 9/1/ Stato limite di fessurazione. Gruppi di esigenze a b Condizioni ambiente Poo aggressivo Moderatamente aggressivo Molto aggressivo Combinazione di azioni PROSPETTO 7-I Sensibile Armatura Poo sensibile Stato limite w k Stato limite w k frequente ap. fessure w 2 ap. fessure w 3 quasi permanente deomp. o ap. fessure w 1 ap. fessure w 2 frequente ap. fessure w 1 ap. fessure w 2 quasi permanente rara deompress. ap. fessure w 1 ap. fessure e formaz. fessure w 1 ap. fessure w 2 frequente deompress. ap. fessure w 1 w k è definito al punto w 1, w 2, w 3 sono definiti al punto Nel aso della preompressione parziale è rihiesta la verifia allo stato limite di deompressione per la ombinazione di azioni quasi permanente e la verifia allo stato limite di apertura delle fessure per le ombinazioni di azioni frequente e rara. L impiego della preompressione parziale, a ausa della fessurazione della sezione in ondizioni di servizio, è soggetto a partiolari limitazioni, nel seguito speifiate Verifihe allo stato limite di fessurazione Verifihe allo stato limite per solleitazioni he provoano tensioni normali Stato limite di deompressione. Le tensioni sono alolate in base alle aratteristihe geometrihe e meanihe della sezione omogeneizzata non fessurata. (Il oeffiiente di omogeneizzazione è definito al punto ). Nel aso della preompressione parziale la sezione deve risultare totalmente ompressa per la ombinazione di azioni quasi permanente e, omunque, per il ario permanente più il 10% dei arihi variabili disposti nel modo più sfavorevole Stato limite di formazione delle fessure. Valgono i riteri di alolo di ui al punto Stato limite di apertura delle fessure. La zona di effiaia dell armatura è legata alle ondizioni di lavoro dell elemento strutturale ed alla sua onformazione. Il valore aratteristio di apertura delle fessure nella zona di effiaia delle armature non deve superare il valore prefissato al punto Il valore aratteristio di alolo è dato da: w k = 1,7 w m in ui w m he rappresenta il valore medio dell apertura alolata in base alla deformazione media ε sm del tratto s rm pari alla distanza media fra le fessure, sia: w m = ε sm s rm I riteri indiati si appliano anhe al alolo delle aperture delle fessure provoate da stati di oazione ed alla verifia delle ondizioni di fessurazione dell anima delle travi alte. Nel aso della preompressione parziale, poihé l armatura è mista, in parte sensibile ed in parte poo sensibile, il alolo dell ampiezza delle lesioni si effettua al livello delle armature non pretese e on la tensione presente in queste ultime, ma i valori delle ampiezze ammissibili devono essere quelli relativi alle armature sensibili seondo quanto presritto nel prospetto 7-I. 2

3 Corolare Mininisteriale LL.PP 252 del 15/10/1996 B.6.1. Finalità (Rif.to punto ) Le fessure non sono da onsiderarsi fenomeno anomalo entro strutture in.a. non preompresso soggette a trazione, flessione, taglio, torsione per effetto di arihi o di deformazioni imposte (deformazioni tenihe, ritiro, edimento dei vinoli). E tuttavia neessario ontrastarne l apertura, allo sopo di rispettare le esigenze funzionali e di durata, nonhé quelle inerenti l estetia. B.6.2. Definizione degli stati limite di fessurazione (Rif.to punto ) La verifia allo stato limite di deompressione relativa non eslude he qualhe fessura possa temporaneamente verifiarsi sotto l azione di arihi rari. Le verifihe dei vari stati limite elenati devono onsiderarsi onvenzionali e destinate a graduare le preauzioni atte a ontenere l apertura delle lesioni. In partiolare la verifia dello stato limite di formazione delle fessure deve essere aompagnata dalla valutazione dell apertura di fessure he si avrebbe in assenza di resistenza a trazione. Parti diverse di una stessa struttura possono essere progettate per differenti stati limite. I valori w 1 - w 2 - w 3 orrispondono al aso in ui il rioprimento è uguale al minimo valore indiato al punto Per valori di rioprimento maggiori, le massime aperture ammissibili w sopraindiate possono essere aumentate seondo il rapporto / minimo 1,5. B.6.3. Condizioni ambientali (Rif.to punto ) Esempi di ambiente poo aggressivo: - Interno di fabbriati di abitazione e uffii. Esempi di ambiente moderatamente aggressivo: - Interno di fabbriati on alta umidità relativa o dove vi sia rishio di temporanea presenza di vapori orrosivi; aqua orrente; atmosfera urbana o rurale senza grandi ondensazioni di vapori aggressivi; suoli ordinari. Esempi di ambiente molto aggressivo: - Aque pure, liquidi anhe debolmente aidi, aque salmastre o aqua on alto ontenuto di ossigeno; gas orrosivo; suoli ontenenti sostanze aide; atmosfera marina. B.6.4. Sensibilità delle armature alla orrosione (Rif.to punto ) Le verifihe di ui ai punto omportano in taluni asi una restrizione dei domini di siurezza delimitati dai diagrammi di interazione di ui alle Istruzioni relative al punto , he potranno onretizzarsi nel traiamento di opportune urve limite. B.6.5. Selta degli stati limite di fessurazione (Rif.to punto ) Le esigenze funzionali sono state raggruppate in tre ategorie per failitare eventuali riferimenti ontrattuali, senza he iò orrisponda ad una lassifiazione del tipo di struttura. B.6.6. Verifihe allo stato limite di fessurazione per solleitazioni normali B Stato limite di deompressione (Rif.to punto ) Si deve tenere onto, se del aso, delle adute di tensione di preompressione e della resistenza opposta dalle armature aderenti alla hiusura delle fessure, quando la fessurazione sia ammessa per un livello di ario più elevato di quello per il quale è stato verifiato lo stato limite di deompressione. 3

4 Corolare Mininisteriale LL.PP 252 del 15/10/1996 B Stato limite di formazione delle fessure (Rif.to punto ) Questo stato limite deve essere onsiderato solo nel aso in ui l intervento di una ombinazione di azioni rara possa avere effetto determinante. Il alolo si riferise generalmente alla fibra estrema della sezione. B Stato limite di apertura delle fessure (Rif.to punto ) L area effiae A.eff è l area di alestruzzo entro la quale la barra di aiaio può effettivamente influenzare l apertura della fessura. Si può ritenere, per una singola barra, he l area effiae abbia forma irolare on diametro pari a 14 volte il diametro della barra. Appliando tale onetto ai asi usuali di sezioni inflesse e tese si può porre A.eff = b eff d eff in ui i valori da attribuire a b eff ed a d eff sono indiati nella figura 4. Il valore w k alolato si riferise all apertura della fessura misurata sulla superfiie del alestruzzo all interno dell area di effiaia dell armatura; al di fuori di tale area le fessure possono allargarsi, e la loro ammissibilità dipende dalle esigenze estetihe. Se tali più ampie fessure non sono ammissibili, oorre predisporre ulteriori armature. In assenza di dati più preisi i parametri S rm e ε sm he definisono w m e w k possono valutarsi ome segue, nell ipotesi he le armature siano distribuite uniformemente sull area effiae della sezione trasversale. a) La distanza media fra le fessure per la ondizione di fessurazione stabilizzata in orrispondenza del livello barientrio dell armatura all interno dell area effiae è data da: s s φ = k k 10 ρ rm 2 3 in ui: r = rioprimento dell armatura s = distanza fra le barre; se s > 14φ si adotterà s = 14φ φ = diametro della barra k 2 = oeffiiente he aratterizza l aderenza del alestruzzo alla barra e al quale si assegnano i seguenti valori: 0,4 per barre ad aderenza migliorata 0,8 per barre lise 4

5 Corolare Mininisteriale LL.PP 252 del 15/10/1996 Flessione zone di bordo lastra h s 14φ x d eff=+7,5φ h x 2 Flessione tratto inferiore anima di trave 7,5φ +s deff 14φ Trazione eentria travi 14φ beff 7,5 φ 14 φ 7,5 φ 40 m Trazione uniforme travi, solette 14 φ 40 m Trazione uniforme elementi di forte spessore b eff=+7,5φ 14φ d eff=+7,5φ Fig. 4 - Area effiae 5

6 Corolare Mininisteriale LL.PP 252 del 15/10/1996 k 3 = oeffiiente he tiene onto della forma del diagramma delle tensioni prima della fessurazione in base al seguente prospetto: 0,125 nel aso di diagramma triangolare di flessione o pressoflessione 0,250 nel aso di trazione pura 0.25 σ 1 + σ 2 nel aso di trazione eentria o nel aso in ui si onsideri una sola parte della sezione 2σ 1 σ 1, σ 2 = trazione nel alestruzzo teso σ 2 As ρ r = A. eff A s = area della sezione di aiaio posta nell area A.eff. Le armature di preompressione di area A p possono essere prese in onto solo se aderenti direttamente al alestruzzo. b) La deformazione unitaria media dell armatura ε sm può valutarsi seondo la seguente espressione he tiene onto della ollaborazione del alestruzzo teso he la ironda: 2 σ ε sm = sr β 1 β 2 E 1 s 0,4 E s in ui: = tensione dell aiaio alolata nella sezione fessurata per la ombinazione di azioni onsiderata r = tensione nell aiaio alolata nella sezione fessurata per la solleitazione orrispondente al raggiungimento della resistenza a trazione f tm nella fibra di alestruzzo più solleitata in sezione interamente reagente, ompresa nell area effiae; β 1 = oeffiiente rappresentativo dell aderenza aiaio alestruzzo he assume i valori: 1,0 nel aso di barre ad aderenza migliorata 0,5 nel aso di barre lise β 2 = oeffiiente he tiene onto delle ondizioni di solleitazione: 1,0 nel aso della prima appliazione di una azione di breve durata; 0,5 nel aso di azioni di lunga durata o nel aso di azioni ripetute. σ 1 Il diagramma della deformazione ε sm in funzione della tensione è riportato in figura 5. Le relazioni preedenti S rm e ε sm possono essere usate per alolare l ampiezza delle fessure anhe prima della stabilizzazione della fessurazione σ Es β 1β 2 r 2 ( ) Fessurato Es Barra isolata ε sm Non fessurato Fig. 5 - Diagramma ε sm - 6