Prepararsi ai problemi aritmetici di scuola secondaria

Maria Chiara Passolunghi e Marzia Bizzaro Prepararsi ai problemi aritmetici di scuola secondaria Training per un passaggio effi cace dalla scuola primaria alla secondaria di primo grado Guida

Editing e progettazione Silvia Larentis Stefania Sartori Sviluppo software Walter Eccher Coordinamento tecnico Matteo Adami Grafica e animazioni Riccardo Beatrici Elaborazione grafica Tania Osele Testing Barbara Bussani Daniela Parisi Marzia Zuppardi Audio Jinglebell Communication Musiche Simone Bordin Immagine di copertina Riccardo Beatrici Fotocomposizione e packaging Tania Osele 2011 Edizioni Erickson Via del Pioppeto 24 38121 Trento tel. 0461 950690 fax 0461 950698 www.erickson.it info@erickson.it Tutti i diritti riservati. Vietata la riproduzione con qualsiasi mezzo effettuata, se non previa autorizzazione dell Editore.

Maria Chiara Passolunghi e Marzia Bizzaro Prepararsi ai problemi aritmetici di scuola secondaria Training per un passaggio efficace dalla scuola primaria alla secondaria di primo grado

M a r i a C h i a r a P a s s o l u n g h i Professore universitario di Psicologia dello Sviluppo e dell Educazione, presso la Facoltà di Psicologia dell Università di Trieste. Il suo campo d interesse è rivolto allo studio dei bambini con difficoltà d apprendimento e in particolare all analisi della memoria e dei processi cognitivi connessi con il pensiero matematico. Per le Edizioni Erickson ha pubblicato i volumi Prepararsi ai problemi aritmetici di scuola secondaria (2011), Risolvere problemi aritmetici (2005) e l omonimo CD-ROM (2008). È autrice di numerose pubblicazioni internazionali e nazionali. M a r z i a B i z z a r o Psicologa, laureata in Pedagogia presso l Università degli Studi di Parma nel 1996 e in Psicologia presso l Università di Milano Bicocca nel 2004, dottoranda presso l Università degli Studi di Pavia. Insegnante di scuola primaria dal 1993 al 2003, attualmente docente di lettere, si occupa della formazione degli insegnanti ed è coinvolta in alcuni progetti di ricerca. Per le Edizioni Erickson ha pubblicato i volumi Prepararsi ai problemi aritmetici di scuola secondaria (2011) e Risolvere problemi aritmetici (2005).

INDICE Installazione e avvio del CD-ROM p. 6 Introduzione a cura delle autrici p. 7 Guida alla navigazione p. 8 Login p. 8 Menu p. 8 Tasti di scelta rapida p. 10 Attività p. 11 Guida al gestionale p. 18 Menu p. 18 Esportazione dei dati in formato Excel p. 19 Statistiche p. 19 Opzioni p. 20

Installazione e avvio del CD-ROM Per usare il CD-ROM su computer Windows, assicurarsi che la propria macchina soddisfi i requisiti di sistema riportati in copertina. Avvio automatico 1. Inserite il CD-ROM nell apposito lettore. 2. Non premete nessun tasto. Il programma partirà automaticamente (il tempo medio è di 25 secondi). Avvio manuale 1. Inserite il CD-ROM nell apposito lettore. 2. Cliccate su Start/Avvio. 3. Cliccate su Esegui. 4. Digitate D:\AVVIOCD.EXE (dove D indica la lettera dell unità CD- ROM) e premete «Ok». In alternativa, premete il pulsante «Sfoglia», scegliete l unità CD-ROM nel campo «Cerca in» e fate doppio clic sul file «AvvioCD». 5. Passate alle voce «Installazione del programma». Installazione del programma Con i sistemi operativi Windows è possibile installare l applicazione in due modalità: 1. L applicazione può essere installata e utilizzata da tutti gli utenti che accedono al computer. Per poter fare questo tipo di installazione, l utente deve avere i diritti di amministratore. 2. L applicazione può essere installata e utilizzata da un solo utente. L installazione del programma può essere di due tipi: installazione automatica, ovvero il programma si autoinstalla; installazione personalizzata, in cui l utente può scegliere la cartella in cui installare il programma. Con alcuni sistemi operativi all inserimento del CD-ROM potrebbe comparire una finestra denominata «Controllo dell account utente» che chiede conferma prima di installare il programma. Selezionare l opzione «Consenti». A questo punto partirà l installazione Erickson. Se non disponete di un account utente con privilegi di amministratore prima di proseguire verrà chiesto di inserire la password di amministratore. Se non disponete di questa password non sarà possibile proseguire con l installazione. Leggimi Per ulteriori informazioni, consultare il file «Leggimi» presente nella finestra di avvio o visualizzarlo, cliccando su «Risorse del computer», cliccare l icona CD-ROM, dal menu «File», selezionare la voce «Esplora», fare doppio clic sul file «Leggimi». 6 2011, Prepararsi ai problemi aritmetici di scuola secondaria, Erickson

Introduzione a cura delle autrici La risoluzione di un problema aritmetico è una complessa e articolata attività che richiede l attivazione di processi e componenti cognitive. Numerosi alunni, già a partire dalla scuola primaria, incontrano difficoltà in tale ambito, provando spesso scoraggiamento e sfiducia, anche perché non esiste una procedura che, una volta acquisita, ne permetta la risoluzione meccanica. Tali difficoltà normalmente perdurano negli anni, anche perché gli insegnanti non riescono a supportare, per molteplici ragioni, adeguatamente gli alunni. In particolar modo non possono avvalersi di strumenti operativi specifici, che tengano nella giusta considerazione i processi cognitivi sottostanti l apprendimento. Oltre a ciò occorre evidenziare il fatto che l insegnante è, nella quasi totalità dei casi, mancante di una formazione teorica di base; si nota infatti che, mentre per l apprendimento della letto-scrittura e delle competenze relative all aritmetica, oltre a essere reperibile un cospicuo materiale, si è nel tempo affermata una tradizione sulle modalità più proficue ed efficienti di insegnamento, ciò non è avvenuto per il problem solving, per il quale è lacunosa una cultura di base. Questa carenza di strumenti adeguati e realmente efficaci ha motivato l elaborazione di un percorso operativo che, potenziando le abilità alla base della soluzione di problemi aritmetici e affrontandoli in un ottica algebrica, potesse essere utilizzato dagli insegnanti a differenti livelli: attività di potenziamento per l intera classe, in particolare nel momento di passaggio dalla scuola primaria a quella secondaria di primo grado, e supporto per gli alunni con difficoltà specifiche in questa area oppure a livello riabilitativo. Annotazione importante Per illustrare e accompagnare la modalità operativa di somministrazione delle attività, nella finestra di installazione del software (e nella cartella del programma) è stata inserita una guida per l insegnante in formato pdf. 2011, Prepararsi ai problemi aritmetici di scuola secondaria, Erickson 7

Guida alla navigazione Login Per accedere al programma è necessario scrivere il proprio nome nel riquadro o selezionarlo dalla lista dei nomi. Per scorrerla si possono usare le due frecce. Quindi si clicca il pulsante «Vai» per entrare nel menu e iniziare le attività. Per visualizzare la guida in formato PDF si deve cliccare il libro in basso con la scritta «Guida». Login: registrazione di un nuovo utente Clicca qui per vedere le istruzioni scritte Clicca «Vai» per entrare nel menu Clicca qui per leggere la guida Digita il tuo nome o selezionalo dalla lista Menu Dopo aver inserito il nome nel login e cliccato «Vai», si entra nel menu principale, dove sono presenti gli elementi di accesso alle sezioni, descritti dal vecchio druido Cernunnos: 8 2011, Prepararsi ai problemi aritmetici di scuola secondaria, Erickson

a) La casa del druido Cliccando sulla casa del druido si accede alle prime 11 attività di allenamento. b) I 5 menhir Cliccando sui menhir si accede agli esercizi sui problemi aritmetici, proposti in progressione e distribuiti su 5 livelli di difficoltà. c) La civetta Cliccando sulla civetta si accede al Test (da somministrare in entrata) e al Retest (da somministrare al termine delle esercitazioni). d) Il sasso con l incisione a spirale (Ultimo svolto) Al clic sul sasso, l alunno può riprendere l esercitazione dall ultima attività svolta nella sessione di lavoro precedente. e) Il punto interrogativo vicino al falò (Spiegapulsanti) Al clic sul punto interrogativo vicino al falò, il bambino può visualizzare le funzioni dei pulsanti usati nel programma. La videata è stampabile. Login: registrazione di un nuovo utente Allenamento Sezioni 2-6 Test/Retest Ultimo svolto Spiegapulsanti Attestato Suoni e audio 2011, Prepararsi ai problemi aritmetici di scuola secondaria, Erickson 9

f) La pergamena (Attestato) Al clic sulla pergamena si apre l attestato che si sblocca al superamento del 100% delle attività contenute nei menhir. Nel gestionale è possibile però selezionare l opzione che lo renda liberamente accessibile in qualunque momento della navigazione. L attestato, personalizzato per ogni utente, è stampabile. g) Pulsante «X» Al clic sul pulsante «X» in alto a destra si ritorna alla videata del login. Il programma consente agli utenti di utilizzare una combinazione di tasti in alternativa al clic del mouse sui pulsanti presenti nelle videate. Tasti di scelta rapida Il programma consente agli utenti di utilizzare una combinazione di tasti in alternativa al clic del mouse sui pulsanti presenti nelle videate. FUNZIONI DEL PROGRAMMA/PULSANTI Generali Audio istruzioni Esci/Chiudi Stampa Guida/informazioni utili Attiva/disattiva istruzioni scritte Gestione volumi/suoni e audio Login Entra Esci dal software sì/no Seleziona utente Gestionale Menu Ultimo svolto Attestato Lista esercizi Scrolla lista su/giù Seleziona esercizio Esercizi Ho fi nito Scorri videata Rifai block notes COMBINAZIONE DI TASTI Ctrl + barra spaziatrice Ctrl + x F10 F1 Ctrl + i Ctrl + v Invio s/n Frecce alto/basso Ctrl + o Ctrl + u Ctrl + a Frecce alto/basso Invio Ctrl + Invio Ctrl + Frecce avanti/indietro Ctrl + r Ctrl + b 10 2011, Prepararsi ai problemi aritmetici di scuola secondaria, Erickson

FUNZIONI DEL PROGRAMMA/PULSANTI Gestionale Scrolla testo su/giù Scrolla sezioni su/giù Esporta file excel Ok/sì Annulla/no Frecce alto/basso Page up/down Ctrl + e Invio Ctrl + x COMBINAZIONE DI TASTI Attività 1. La casa del druido Cernunnos Cliccando sulla casa del druido si accede alle prime 11 attività di allenamento. È possibile accedere a una particolare videata, non consecutiva rispetto a quella su cui si lavora, scrivendo il numero della videata nel campo sinistro del contavideate e premendo «Invio». In questa prima parte del percorso viene proposto uno specifico lavoro per supportare le abilità strumentali di base necessarie per la risoluzione dei problemi aritmetici, con una particolare attenzione alla comprensione e alla categorizzazione. Le attività di comprensione rivestono un duplice ruolo: da una parte abituare l alunno a decodificare il testo in modo non meccanico e superficiale, così da far attivare una comprensione profonda del testo che favorisca un accesso semantico, Esempio attività della sezione 1 2011, Prepararsi ai problemi aritmetici di scuola secondaria, Erickson 11

e dall altra potenziare la memoria di lavoro con specifiche attività che richiedono e necessitano una sua attivazione. Gli esercizi relativi alle categorizzazioni sono finalizzati alla ripresa concettuale degli algoritmi risolutivi di base perché siano interiorizzati e generalizzati, rappresentando il prerequisito necessario e indispensabile per affrontare il prosieguo del lavoro. 2. I menhir Cliccando sui menhir si accede agli esercizi sui problemi aritmetici distribuiti su 5 livelli di difficoltà. È possibile accedere a una particolare videata, non consecutiva rispetto a quella su cui si lavora, scrivendo il numero della videata nel campo sinistro del contavideate e premendo «Invio». I problemi sono organizzati su più livelli (5) in relazione al grado di difficoltà. All interno di ogni livello sono proposte attività relative a comprensione, rappresentazione e categorizzazione, in alcuni casi anche a pianificazione, che accompagnano l alunno consentendogli di appropriarsi con gradualità dei concetti, dei contenuti e degli strumenti necessari per la risoluzione di questa tipologia di problemi. La competenza metacognitiva è presente trasversalmente in tutte le attività, sia in un ottica riflessiva che di controllo. Questa parte contiene inoltre una serie di esercizi di verifica, così da poter monitorare il percorso nelle differenti fasi. Esempio attività della sezione 2 12 2011, Prepararsi ai problemi aritmetici di scuola secondaria, Erickson

Esempio attività della sezione 3 Esempio attività della sezione 4 2011, Prepararsi ai problemi aritmetici di scuola secondaria, Erickson 13

Esempio attività della sezione 5 Esempio attività della sezione 6 14 2011, Prepararsi ai problemi aritmetici di scuola secondaria, Erickson

3. La civetta Cliccando sulla civetta si accede alla sezione 7 contenente il Test e il Retest. In quest area sono dunque presentate due prove parallele, che hanno la funzione principale di valutare l efficacia del percorso attraverso una loro somministrazione all inizio (il Test) e alla fine (il Retest). Esempio attività della sezione 7 (il Test) Dati normativi In tabella 1 vengono riportate la media e la deviazione standard, con associati i punteggi che delineano le tre fasce di prestazione: deficitaria, sufficiente, buona. Tabella 1 Fasce di prestazione M DS Prestazione deficitaria Prestazione sufficiente Prestazione buona 9 3,21 inferiore a 4 tra 6 e 10 superiore a 11 Lo schema seguente (tabella 2) può essere utilizzato per confrontare la prestazione nelle due fasi di somministrazione (Prova A, cioè il Test; 2011, Prepararsi ai problemi aritmetici di scuola secondaria, Erickson 15

Prova B, ossia il Retest), in quanto è possibile segnare la cella relativa al punteggio grezzo ottenuto dall allievo nelle due fasi e osservarne l evoluzione (per il punteggio si vedano i dati raccolti nel gestionale). A questa analisi quantitativa è importante associarne una qualitativa atta a osservare dove si ottengono i maggiori miglioramenti e contemporaneamente dove permangono le difficoltà. Tabella 2 Tabella di valutazione Percentili Punteggio PROVA A PROVA B 90 13 80 11 70 10 60 10 50 9 40 8 30 6 20 5 10 4 Ad esempio, come illustrato in tabella 3, Giovanni ha ottenuto nella prova A un punteggio uguale a 5 e nella prova B un punteggio uguale a 10. Questo indica un miglioramento fra i due momenti in quanto nella prima prova il punteggio si colloca in una prestazione deficitaria mentre nella seconda la prestazione si colloca nella fascia superiore della prestazione sufficiente. 16 2011, Prepararsi ai problemi aritmetici di scuola secondaria, Erickson

Tabella 3 Tabella di valutazione Percentili Punteggio PROVA A PROVA B 90 13 80 11 70 10 60 10 XXX 50 9 40 8 30 6 20 5 XXX 10 4 2011, Prepararsi ai problemi aritmetici di scuola secondaria, Erickson 17

Guida al gestionale Vi si può accedere dal pulsante «Gestionale» nel login o digitando contemporaneamente la combinazione di tasti «Ctrl + o» (nel login). Menu Comprende l elenco degli utenti e i pulsanti per accedere alla videata delle statistiche e a quella delle opzioni. Utenti: viene visualizzato l elenco degli utenti, che si può scorrere con la barra o le frecce verticali a lato. Per aggiungere un nuovo utente alla lista, si clicca il tasto «+» e si digita il nuovo nome. Per cancellarlo, si seleziona il nome e si clicca il tasto «-», confermando poi l eliminazione. Archivia: questo pulsante permette di fare il backup del database utenti, ovvero di salvare tutti i dati (punteggi e statistiche) relativi agli utenti, nella cartella di installazione del programma (normalmente C:\ Programmi\Erickson\). Ripristina: questo pulsante permette di recuperare i dati relativi agli utenti salvati precedentemente tramite il pulsante «Archivia». I dati del database ripristinato sostituiranno quelli presenti nel programma. La cartella viene proposta automaticamente dal programma, ma è possibile anche selezionare una cartella qualsiasi. 18 2011, Prepararsi ai problemi aritmetici di scuola secondaria, Erickson

Password: per proteggere l accesso ai dati è opportuno inserire una password cliccando sul pulsante «Inserisci password». Dopo aver digitato una password, viene richiesto di riscriverla per confermarla. Al successivo rientro nella parte gestionale, il programma chiederà automaticamente di inserire la password. Dopo 3 tentativi sbagliati, la videata si chiude e si ritorna al login. Si consiglia di scrivere la password su un foglio per non rischiare di dimenticarla. Per cambiare password bisogna cliccare sul pulsante «Cambia password» e scriverne una nuova. Statistiche, Opzioni: per visualizzare le statistiche relative a ogni singolo alunno oppure scegliere le opzioni si deve selezionare il nome dell utente e cliccare il rispettivo pulsante («Statistiche», «Opzioni»). Pulsante X: cliccare la «X» in alto a destra per uscire dalla parte gestionale e tornare al login. Esportazione dei dati in formato Excel È possibile esportare i dati relativi alle statistiche globali, cioè di tutti gli utenti che hanno effettuato il login, cliccando sul pulsante con il simbolo del foglio excel e la freccia. Al clic il file verrà esportato di default nella cartella con il titolo del CD-ROM contenuta in «Documenti Erickson_Statistiche» del PC. Statistiche La parte relativa alle statistiche contiene: il nome dell alunno selezionato; l elenco delle sezioni presenti nel CD-ROM. Per ciascuna sezione vengono visualizzati: i titoli degli esercizi svolti: se il titolo è scritto in azzurro significa che al clic su di esso appaiono le registrazioni fino alle 5 prove precedenti, partendo dalla più recente; la data di svolgimento; le opzioni impostate; il numero delle videate svolte sul totale; la percentuale delle risposte corrette o il punteggio ottenuto. Esportazione dei dati in formato Excel: anche da qui è possibile esportare i dati relativi alle statistiche dell utente cliccando sul pulsante con il simbolo del foglio excel e la freccia. Al clic il file verrà esportato di default nella cartella con il titolo del CD-ROM contenuta in «Documenti Erickson_Statistiche» del PC. 2011, Prepararsi ai problemi aritmetici di scuola secondaria, Erickson 19

Stampa: il pulsante nella barra in alto permette di stampare la videata delle statistiche per ogni sezione selezionata in cui siano stati svolti degli esercizi. Opzioni Nella parte relativa alle opzioni sono disponibili le seguenti funzioni (clic con il mouse sul quadratino corrispondente): Mostra attestato: per mostrare l attestato indipendentemente dal totale svolgimento degli esercizi (l attestato risulterà pertanto sempre cliccabile e stampabile). Risposta corretta automatica dopo 3 errori: già attiva di default, può essere deselezionata cliccando sul quadratino con la spunta. Attiva istruzioni scritte: consente di attivare, in particolare per gli utenti con problemi di ipoacusia o sordità, le vignette con le istruzioni e i feedback scritti, pur mantenendo l audio di default; per iniziare e procedere in ogni attività, la nuvoletta presente nella videata deve essere fatta scomparire cliccandoci sopra; per proseguire la lettura del testo nelle nuvolette si deve cliccare con il mouse sulle stesse; per richiamare la nuvoletta basta cliccare sul personaggio. 20 2011, Prepararsi ai problemi aritmetici di scuola secondaria, Erickson

Opzioni Abilita audio istruzioni generiche: attivo di default, al clic viene disattivato l audio delle istruzioni che vengono date nel menu, nello spiegapulsanti, ecc. Abilita audio istruzioni esercizi: attivo di default, al clic viene disattivato l audio delle istruzioni che vengono date negli esercizi. Abilita audio feedback: attivo di default, al clic viene disattivato l audio dei feedback positivi e negativi. Copia l immagine che trovi all interno del CD-ROM e impostala come sfondo del tuo computer! 2011, Prepararsi ai problemi aritmetici di scuola secondaria, Erickson 21