Risolvere problemi aritmetici

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1 Antonella D Amico, Maria Chiara Passolunghi e Rossana La Porta Risolvere problemi aritmetici Test e training su comprensione, rappresentazione, categorizzazione, pianifi cazione e memoria Guida

2 Editing e progettazione Silvia Larentis Sviluppo software Daniele De Martin Coordinamento tecnico Matteo Adami Grafica, illustrazioni e animazioni Dario Scaramuzza Testing Manuela Paolino Luca Refatti Audio Jinglebell Communication Musiche Simone Bordin Immagine di copertina Dario Scaramuzza Fotocomposizione e packaging Tania Osele 2009 Edizioni Centro Studi Erickson via Praga 5, settore E Gardolo (TN) tel fax [email protected] Tutti i diritti riservati. Vietata la riproduzione con qualsiasi mezzo effettuata, se non previa autorizzazione dell Editore.

3 Antonella D Amico, Maria Chiara Passolunghi e Rossana La Porta Risolvere problemi aritmetici Test e training su comprensione, rappresentazione, categorizzazione, pianificazione e memoria

4 A n t o n e l l a D Am i c o Laureata in Psicologia, PhD, è ricercatore presso la facoltà di scienze della Formazione dell Università di Palermo. Si occupa di processi di apprendimento, disturbi dell apprendimento e variabili cognitivomotivazionali a esso correlato. È coautore di altri titoli multimediali per la valutazione e l intervento sulle difficoltà di apprendimento. Per le Edizioni Erickson ha già pubblicato il CD-ROM: Sviluppare l intelligenza emotiva (2008). M a r i a Ch i a r a Pa s s o l u n g h i Docente di Psicologia dello sviluppo e Psicologia dell apprendimento matematico alla Facoltà di Psicologia dell Università di Trieste è autrice di numerose pubblicazioni nazionali e internazionali e coautrice di volumi e test di psicologia dell apprendimento matematico. Per le Edizioni Erickson ha pubblicato anche il volume Risolvere problemi aritmetici (2005). R o s s a n a La Po r t a Laureata in Psicologia, è dottoranda di ricerca presso il Dipartimento di Psicologia dell Università di Palermo. Sta svolgendo un lavoro di tesi sul problem solving matematico e sui fattori cognitivi implicati.

5 INDICE Installazione e avvio del CD-ROM p. 6 Introduzione a cura degli autori p. 7 Guida alla navigazione p. 8 Login p. 8 Menu p. 9 Tasti di scelta rapida p. 10 Attività p. 11 Guida al gestionale p. 24 Menu p. 24 Statistiche p. 25 Opzioni p. 26

6 Installazione e avvio del CD-ROM Per usare il CD-ROM su computer Windows, assicurarsi che la propria macchina soddisfi i requisiti di sistema riportati in copertina. Avvio automatico 1. Inserite il CD-ROM nell apposito lettore. 2. Non premete nessun tasto. Il programma partirà automaticamente (il tempo medio è di 25 secondi). Avvio manuale 1. Inserite il CD-ROM nell apposito lettore. 2. Cliccate su Start/Avvio. 3. Cliccate su Esegui. 4. Digitate D:\AVVIOCD.EXE (dove D indica la lettera dell unità CD- ROM) e premete «Ok». In alternativa, premete il pulsante «Sfoglia», scegliete l unità CD-ROM nel campo «Cerca in» e fate doppio clic sul file «Setup». 5. Passate alle voce «Installazione del programma». Installazione del programma Con i sistemi operativi Windows XP o Windows Vista è possibile installare l applicazione in due modalità: 1. L applicazione può essere installata e utilizzata da tutti gli utenti che accedono al computer. Per poter fare questo tipo di installazione, l utente deve avere i diritti di amministratore. 2. L applicazione può essere installata e utilizzata da un solo utente. L installazione del programma può essere di due tipi: installazione automatica, ovvero il programma si autoinstalla; installazione personalizzata, in cui l utente può scegliere la cartella in cui installare il programma. Con Windows Vista all inserimento del CD-ROM potrebbe comparire una finestra denominata «Controllo dell account utente» che chiede conferma prima di installare il programma. Selezionare l opzione «Consenti». A questo punto partirà l installazione Erickson. Se non disponete di un account utente con privilegi di amministratore prima di proseguire verrà chiesto di inserire la password di amministratore. Se non disponete di questa password non sarà possibile proseguire con l installazione. Leggimi Per ulteriori informazioni, consultare il file «Leggimi» presente nella finestra di avvio o visualizzarlo, cliccando su «Risorse del computer», cliccare l icona CD-ROM, dal menu «File», selezionare la voce «Esplora», fare doppio clic sul file «Leggimi» , Risolvere problemi aritmetici, Erickson

7 Introduzione a cura degli autori Il CD-ROM è stato sviluppato a partire dalle più recenti ricerche sulle abilità di soluzione dei problemi aritmetici e mira a potenziare le componenti cognitive fondamentali per la soluzione del problema aritmetico. Particolare attenzione è dedicata a vari aspetti della comprensione del testo, alle componenti metacognitive dei processi risolutivi e al potenziamento della memoria di lavoro applicata al particolare contesto del problema aritmetico. Il programma si articola in due moduli. Il modulo di assessment consente di valutare le abilità di risoluzione dei problemi e di individuare i diversi profili di difficoltà che i bambini possono presentare. Il modulo di training propone numerosi problemi matematici a difficoltà crescente e varie attività di potenziamento delle abilità necessarie a risolvere i problemi: la comprensione, la rappresentazione, la categorizzazione, la pianificazione, i processi cognitivi legati alla memoria di lavoro e la metacognizione. Le attività sono guidate da due bambini, compagni di studio per l utente, che forniranno preziosi consigli e stimoleranno la riflessione su quanto accade durante le attività di apprendimento. Nella parte gestionale, l insegnante, o il genitore, può facilmente valutare il lavoro svolto dal bambino e controllare i risultati ottenuti. L analisi delle attività in cui il bambino commette un maggior numero di errori, così come di quelle in cui si dimostra particolarmente abile, consente di programmare interventi mirati per potenziare le abilità carenti e valorizzare le abilità possedute dal bambino. Per le sue caratteristiche, il software risulta quindi particolarmente efficace nei casi di difficoltà di apprendimento matematico, ma può essere utilmente impiegato anche come supporto alle normali attività didattiche. 2009, Risolvere problemi aritmetici, Erickson 7

8 Guida alla navigazione Login Per accedere al programma è necessario innanzitutto registrarsi con un nome. L alunno deve scrivere il proprio nome sul cartellone o selezionarlo dalla lista dei nomi. Per scorrerla si possono usare le due frecce. Per settare il livello di difficoltà deve cliccare su I, II oppure III (rispettivamente per la classe terza, quarta e quinta). Quindi deve cliccare su «Entra» per entrare nel menu e iniziare le attività. Per attivare i fumetti contenenti le istruzioni scritte, basta cliccare su «Attiva istruzioni scritte» e per disattivarle è sufficiente cliccare «Disattiva istruzioni scritte». Per continuare la lettura dei testi, si clicca sui fumetti con il mouse. Per accedere alla parte gestionale con le statistiche e le opzioni è sufficiente cliccare la scritta «Gestionale» sotto la bicicletta o comporre la combinazione di tasti «Ctrl+o». Per visualizzare la guida breve e la guida estesa in formato.pdf, si deve cliccare sulla «Guida». Login: registrazione di un nuovo utente Clicca qui per vedere le istruzioni scritte Clicca qui per leggere la guida Digita il tuo nome o selezionalo dalla lista Clicca «Entra» per entrare nel menu , Risolvere problemi aritmetici, Erickson

9 Menu Dopo aver inserito il nome nel login e cliccato «Entra», si accede al menu principale, dove sono presenti gli elementi di accesso alle varie sezioni, descritti da Maia e Francesco: a) Le 4 sezioni con le attività Cliccando i pulsanti numerati da 1 a 4 si accede alla sezioni con le attività: 1. Test 2. Training 3. Training Integrazione 4. Re-Test b) Ultimo svolto Al clic sulla cassetta della posta, l alunno può riprendere l attività dall ultimo esercizio svolto nella sessione di lavoro precedente. Menu: scelta delle attività Maiuscolo/minuscolo Sezione 1 Sezione 2 Sezione 3 Ultimo svolto Attestato Spiega pulsanti Sezione , Risolvere problemi aritmetici, Erickson 9

10 c) Spiega pulsanti Al clic sul cartello con il punto interrogativo, l alunno può visualizzare le funzioni principali dei pulsanti usati nel programma. La videata è stampabile. d) A/a Al clic sulla «A» maiuscola si abilita la scrittura e la lettura dei testi in stampato maiuscolo; al clic sulla «a» minuscola si imposta invece la scrittura e la lettura dei contenuti in stampato minuscolo. e) L attestato L attestato viene sbloccato al superamento del 100% degli esercizi. Nella parte gestionale è possibile selezionare l opzione che lo renda liberamente accessibile in qualunque momento della navigazione. L attestato è personalizzato per ogni alunno e può essere stampato. f) Il pulsante «X» Al clic sul pulsante «X» in alto a destra si ritorna alla videata del login. Tasti di scelta rapida Il programma consente agli utenti di utilizzare una combinazione di tasti in alternativa al clic del mouse sui pulsanti presenti nelle videate. FUNZIONI DEL PROGRAMMA/PULSANTI Generali Audio istruzioni Esci/Chiudi Stampa Guida/informazioni utili Attiva/disattiva istruzioni scritte Gestione volumi Login Entra Esci dal software sì/no Seleziona utente Gestionale Menu Testo maiuscolo/minuscolo Ultimo svolto Attestato COMBINAZIONE DI TASTI Ctrl + Barra spaziatrice Ctrl + x F10 F1 Ctrl + i Ctrl + v Invio s/n Frecce alto/basso Ctrl + o Ctrl + m Ctrl + u Ctrl + a , Risolvere problemi aritmetici, Erickson

11 FUNZIONI DEL PROGRAMMA/PULSANTI Esercizi Ho finito Scorri videata Riprova Attiva stimolo audio Guida/informazioni utili Gestionale Stampa Guida/informazioni utili Esci/chiudi Scrolla testo su/giù Scrolla sezioni su/giù Esporta file excel Aumenta/diminuisci carattere Ok/sì Annulla/no COMBINAZIONE DI TASTI Ctrl + invio Ctrl + Frecce avanti/indietro Ctrl + r Shift + Barra spaziatrice F1 F10 F1 Ctrl + x Frecce alto/basso Page up/down Ctrl + e Ctrl + +/- Invio Ctrl + x Attività Dal menu è possibile accedere alle sezioni principali con schede ed esercizi stampabili. Il programma si articola in due moduli. Il primo, modulo di assessment (sezione 1. Test), consente di valutare le abilità di risoluzione dei problemi e di individuare i diversi profili di difficoltà che i bambini possono presentare. Il secondo modulo, quello di training (sezione 2. Training e sezione 3. Training Integrazione), propone numerosi problemi matematici a difficoltà crescente e varie attività di potenziamento delle abilità necessarie a risolvere i problemi, come la comprensione, la rappresentazione, la categorizzazione e la pianificazione. Particolare attenzione è dedicata ai processi cognitivi legati alla memoria di lavoro (working memory), processo che, come dimostra la più recente ricerca in questo settore, è particolarmente rilevante per la soluzione dei problemi. Al termine della sessione di training è possibile accedere nuovamente al modulo di assessment per valutare eventuali miglioramenti mediante una fase di re-test (sezione 4. Re-Test). Durante la navigazione si possono scorrere le videate utilizzando le frecce di scorrimento. È possibile inoltre accedere a una particolare videata, non consecutiva rispetto a quella su cui si lavora, scrivendo il numero della videata nel campo sinistro del contavideate e premendo «Invio». Questa funzione è attiva soltanto all interno di uno stesso gruppo di videate. 2009, Risolvere problemi aritmetici, Erickson 11

12 1. Test In questa prima sezione, articolata su 3 livelli corrispondenti a: classe prima, classe seconda e classe terza si chiede all alunno di risolvere 6 problemi di crescente difficoltà. Un bambino alla fine della terza dovrebbe risolvere tutto il primo livello, un bambino alla fine della quarta tutto il secondo, un bambino alla fine quinta dovrebbe risolvere correttamente il terzo livello. Livello I Problema I Problema I Problema I Problema I Problema I Problema 6 Problema sezione Test livello I Livello II Problema II Problema II Problema II Problema II Problema II Problema , Risolvere problemi aritmetici, Erickson

13 Problema sezione Test livello II Livello III Problema III Problema III Problema 3 Problema sezione Test livello III 2009, Risolvere problemi aritmetici, Erickson 13

14 1.1.4.III Problema III Problema III Problema 6 2. Training In questa seconda sezione si presentano all alunno numerosi problemi matematici e attività di potenziamento delle abilità necessarie a risolvere i problemi aritmetici. La sezione è suddivisa in 5 diverse aree comuni ai 3 livelli Comprensione L obiettivo principale di questa sottosezione è comprendere il testo del problema. Gli obiettivi specifici per questa sottosezione riguardano le informazioni utili di un problema, la comprensione dei dati e la concentrazione sulla domanda Un colpo di spugna Scegli le frasi più importanti Seleziona la frase con le informazioni più importanti Attento al testo del problema! Attento ai numeri simili! Attento ai numeri nascosti! Scopriamo il valore dei dati nascosti Attento ai dati mancanti! Dati importanti, dati mancanti e dati nascosti Area Comprensione , Risolvere problemi aritmetici, Erickson

15 Tutti i dati al posto giusto Crea i dati del problema Trova la domanda Scegli la domanda A ogni problema la sua domanda Crea la domanda Inventa il problema dalla domanda La domanda indica i dati importanti (1) La domanda indica i dati importanti (2) Troviamo altre domande È possibile risolvere questo problema? Un problema-puzzle Sai scrivere un problema? 2.2. Rappresentazione L obiettivo principale di questa sottosezione è proporre al bambino un uso funzionale e flessibile delle rappresentazioni del problema. Gli obiettivi specifici per questa sottosezione riguardano invece: la scelta della rappresentazione, la scelta del problema giusto e le attività che coinvolgono la memoria visiva Rappresentiamo i problemi con i disegni Rappresentiamo i problemi con gli insiemi Rappresentiamo i problemi con i segmenti Disegni, insiemi o segmenti? Area Rappresentazione 2009, Risolvere problemi aritmetici, Erickson 15

16 2.2.5 Crea la rappresentazione Rappresentiamo i problemi con i disegni Rappresentiamo i problemi con gli insiemi Rappresentiamo i problemi con i segmenti Crea un problema a partire da un disegno Crea un problema a partire da una rappresentazione con insiemi Crea un problema a partire da una rappresentazione con segmenti 2.3 Categorizzazione L obiettivo principale di questa sottosezione è imparare a riconoscere la struttura di un problema. Gli obiettivi specifici per questa sottosezione riguardano invece: il riconoscimento del ruolo della parola chiave e l individuazione di analogie e differenze fra problemi Cosa significa? Le parole-chiave Ogni chiave al posto giusto! Le chiavi che non aprono! Problemi simili (1) Scegli l operazione corretta Colora i problemi Problemi simili, operazioni diverse Area Categorizzazione , Risolvere problemi aritmetici, Erickson

17 2.3.9 Scegli la sequenza di operazioni corrette Problemi simili (2) Raggruppa i problemi di Questi problemi sono simili perché 2.4 Pianificazione L obiettivo principale di questa sottosezione è imparare a organizzare un piano di lavoro per risolvere un problema, in funzione dell obiettivo. Gli obiettivi specifici per questa sottosezione riguardano invece: imparare a utilizzare un diagramma di flusso e imparare a utilizzare un diagramma ad albero Il piano di lavoro Usare il piano di lavoro: metti in ordine le sequenze Scrivi la sequenza Trova la domanda intermedia Il diagramma ad albero Completa il diagramma ad albero (a): problemi a una operazione Completa il diagramma ad albero (b): problemi a più operazioni con strutture diverse Scegli il diagramma corretto Costruisci il diagramma ad albero Area Pianificazione 2009, Risolvere problemi aritmetici, Erickson 17

18 2.5 Problemi a memoria! La sottosezione è dedicata al potenziamento di alcune funzioni esecutive della memoria di lavoro, particolarmente importanti nel processo di soluzione dei problemi matematici. Gli obiettivi specifici per questa sottosezione riguardano: l esercizio della memoria per la comprensione del problema, l esercizio della memoria nella categorizzazione dei problemi, l esercizio della memoria nella rappresentazione del problema, l esercizio della memoria nella pianificazione del problema Problemi a memoria (1) Problemi a memoria (2) Problemi a memoria (3) Prendi appunti sul problema Ricorda solo le informazioni utili (riconoscimento) Ricorda solo le informazioni utili 2 (rievocazione) Scegli il testo più adatto Rispondi alle domande Problemi simili... a memoria! Piano di lavoro... a memoria! Area Problemi a memoria! , Risolvere problemi aritmetici, Erickson

19 3. Training Integrazione In questa sottosezione è previsto un lavoro sui problemi che va dalla comprensione fino alla soluzione, riprendendo e integrando tutte le attività proposte in precedenza. Gli obiettivi specifici per questa sottosezione, articolata su 3 livelli di difficoltà, riguardano: l utilizzo delle attività specifiche di comprensione, categorizzazione, rappresentazione e pianificazione per giungere alla soluzione del problema, l acquisizione di una maggiore consapevolezza del processo che conduce alla soluzione del problema. Livello I Il libro di Andrea I Gli adesivi I Il giardino e i tulipani I I cd di Anna Training Integrazione livello I Livello II Una cura di vitamine II Tre fratelli II Dal cartolaio II I dolcetti 2009, Risolvere problemi aritmetici, Erickson 19

20 Training Integrazione livello II Livello III Guadagno o perdita? III Le due sorelline Training Integrazione livello III , Risolvere problemi aritmetici, Erickson

21 2.6.3.III La chitarra elettrica III Shopping 4. Re-Test La quarta sezione presenta un test «in uscita» costituito come quello «in ingresso» da 6 problemi di difficoltà progressiva strutturati su 3 livelli di diffcoltà. Livello I Problema I Problema I Problema I Problema 4 Problema sezione Re-Test livello I I Problema I Problema 6 Livello II Problema II Problema II Problema II Problema II Problema II Problema , Risolvere problemi aritmetici, Erickson 21

22 Problema sezione Re-Test livello II Livello III Problema III Problema III Problema 3 Problema sezione Re-Test livello III , Risolvere problemi aritmetici, Erickson

23 1.1.4.III Problema III Problema III Problema 6 Attestato 2009, Risolvere problemi aritmetici, Erickson 23

24 Guida al gestionale Menu Comprende l elenco degli utenti e i pulsanti per accedere alla videata delle statistiche e a quella delle opzioni. Utenti: viene visualizzato l elenco degli utenti, che si può scorrere con la barra o le frecce verticali a lato. Per aggiungere un nuovo utente alla lista, si clicca il tasto «+» e si digita il nuovo nome. Per cancellarlo, si seleziona il nome e si clicca il tasto «-», confermando poi l eliminazione. Archivia: questo pulsante permette di fare il backup del database utenti, ovvero di salvare tutti i dati (punteggi, statistiche, personalizzati) relativi agli utenti, nella cartella di installazione del programma (normalmente C:\Programmi\Erickson\). Ripristina: questo pulsante permette di recuperare i dati relativi agli utenti salvati precedentemente tramite il pulsante «Archivia». I dati del database ripristinato sostituiranno quelli presenti nel programma. La cartella viene proposta automaticamente dal programma, ma è possibile anche selezionare una cartella qualsiasi. Password: per proteggere l accesso ai dati è opportuno inserire una password cliccando sul pulsante «Inserisci password». Dopo aver Menu principale del gestionale , Risolvere problemi aritmetici, Erickson

25 digitato una password, viene richiesto di riscriverla per confermarla. Al successivo rientro nella parte gestionale, il programma chiederà automaticamente di inserire la password. Dopo 5 tentativi sbagliati, la videata si chiude e si ritorna al login. Si consiglia di scrivere la password su un foglio per non rischiare di dimenticarla. Per cambiare password bisogna cliccare sul pulsante «Cambia password» e scriverne una nuova. Statistiche, Opzioni: per visualizzare le statistiche relative a ogni singolo alunno oppure scegliere le opzioni si deve selezionare il nome dell utente e cliccare il rispettivo pulsante («Statistiche», «Opzioni»). Pulsante X: cliccare la «X» in alto a destra per uscire dalla parte gestionale e tornare al login. Statistiche La parte relativa alle statistiche contiene: il nome dell alunno selezionato; l elenco delle sezioni (divise per livello) presenti nel CD-ROM. i titoli degli esercizi svolti: se il titolo è scritto in azzurro significa che al clic su di esso appaiono le registrazioni fino alle 5 prove precedenti, partendo dalla più recente; la data di svolgimento; il numero delle videate svolte sul totale; la percentuale delle risposte corrette. Statistiche 2009, Risolvere problemi aritmetici, Erickson 25

26 Esportazione dei dati in formato excel: è possibile esportare i dati relativi alle statistiche dell utente cliccando sul pulsante con il simbolo del foglio excel e la freccia. Al clic il fi le verrà esportato di default nella cartella con il titolo del CD-ROM contenuta in «Documenti Erickson_Statistiche» del PC. Stampa: il pulsante nella barra in alto permette di stampare la videata delle statistiche per ogni sezione selezionata in cui siano stati svolti degli esercizi. Opzioni Nella parte relativa alle opzioni sono disponibili le seguenti funzioni (clic con il mouse sul quadratino corrispondente): Mostra attestato: per mostrare l attestato indipendentemente dal totale svolgimento degli esercizi (l attestato risulterà pertanto sempre cliccabile e stampabile). Risposta automatica dopo 5 errori: già attiva di default, può essere deselezionata cliccando sul quadratino con la crocetta. Attiva istruzioni scritte: consente di attivare, in particolare per gli utenti con problemi di ipoacusia o sordità, le vignette con le istruzioni e i feedback scritti, pur mantenendo l audio di default; per iniziare e procedere in ogni attività, la nuvoletta presente nella videata deve essere fatta scomparire cliccandoci sopra; per proseguire la lettura del testo nelle nuvolette si deve cliccare con il mouse sulle stesse; per richiamare la nuvoletta basta cliccare sul personaggio. Abilita audio istruzioni generiche: attivo di default, al clic viene disattivato l audio delle istruzioni che vengono date nel menu, nello spiega pulsanti, ecc. Abilita audio istruzioni esercizi: attivo di default, al clic viene disattivato l audio delle istruzioni che vengono date negli esercizi. Abilita audio feedback: attivo di default, al clic viene disattivato l audio dei feedback positivi e negativi. Sblocca percorso: per sbloccare la navigazione delle sezioni. Copia l immagine che trovi all interno del CD-ROM e impostala come sfondo del tuo computer! , Risolvere problemi aritmetici, Erickson

27 2009 Edizioni Centro Studi Erickson.Tutti i diritti riservati. via Praga 5, settore E Gardolo (TN) tel fax [email protected]