LE DISTANZE ASTRONOMICHE Lezioni d'autore di Claudio Censori
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Introduzione La misurazione delle distanze dei corpi celesti, dalla scala galattica a quella cosmologica, è molto importante in astronomia per conoscere la struttura della nostra galassia e delle altre e per capire le proprietà dell Universo. Tuttavia, mentre è piuttosto facile misurare la distanza angolare delle stelle, non lo è affatto determinare la distanza lineare. Metodo empirico per valutare l'ampiezza in gradi nella volta celeste Tenendo il braccio teso e chiudendo un occhio, il pollice copre grosso modo un'area di 2,5 gradi, la mano aperta 22 gradi e le nocche del pugno chiuso 9 gradi
Unità di misura e valori tipici (I) Le principali unità di misura utilizzate per le distanze astronomiche sono (in ordine progressivamente maggiore): l Unità astronomica (UA), l anno luce e il parsec.
Unità di misura e valori tipici (II) L Unità astronomica è il metro del Sistema solare e corrisponde alla distanza media tra il Sole e la Terra, circa 150 milioni di kilometri. L anno luce (la locuzione può trarre in inganno, contenendo il riferimento a un periodo temporale) si usa invece su scala galattica e corrisponde alla distanza percorsa in un anno dalla luce, che nel vuoto si muove alla velocità di circa 300.000 km/s, ossia a 9,4 1012 km.
Unità di misura e valori tipici (III) Il parsec (parallasse di un secondo d arco; simbolo, pc) è usato su scala cosmica ed è la distanza di un oggetto celeste dal quale il semiasse maggiore dell orbita terrestre (vale a dire la distanza massima Terra-Sole) si vedrebbe sotto l angolo di un secondo d arco: corrisponde a 3,26 anni luce, ossia a circa trenta miliardi di kilometri.
Parallasse trigonometrica (I) La parallasse è lo spostamento angolare apparente di un oggetto, quando viene osservato da due punti di vista distinti.
Parallasse trigonometrica (II) Lo stesso principio è adottato in astronomia per stimare la distanza delle stelle più vicine, sfruttando le diverse posizioni di un osservatore che derivano: dal movimento di rotazione terrestre (parallasse diurna), di rivoluzione della Terra attorno al Sole (parallasse annua) o di traslazione del Sistema solare rispetto a gruppi di stelle vicine (parallasse secolare e statistica).
Parallasse diurna (I) La parallasse diurna di un corpo celeste può essere valutata effettuando l'osservazione del corpo in uno stesso istante da parte di due osservatori terrestri distanti oppure da parte di uno stesso osservatore in tempi successivi, quando per effetto della rotazione terrestre la direzione della visuale è variata sufficientemente.
Parallasse diurna (II) Un osservatore O sulla superficie terrestre vede sulla volta celeste c un corpo celeste A in una posizione At (posizione topocentrica) diversa da quella, Ac (posizione geocentrica), in cui lo vedrebbe un osservatore ideale situato nel centro G della Terra. Si può dimostrare che p (R/r)sen z (essendo senp p, in radianti, poiché gli angoli di parallasse sono generalmente molto piccoli), dove R è il raggio terrestre nel luogo d'osservazione, r la distanza geocentrica, GA, del corpo celeste e z la sua distanza zenitale vera, cioè geocentrica.
Parallasse annua (I) Se si assume per semplicità che la Terra compia un'orbita circolare attorno al Sole di raggio uguale alla distanza media u, un osservatore terrestre vede sulla volta celeste c una stella A in una posizione Ag (posizione geocentrica) diversa da quella, Ae (posizione eliocentrica), in cui la vedrebbe un osservatore ideale situato sul Sole S.
Parallasse annua (II) Nel corso dell'anno varia il punto di vista geocentrico e varia quindi Ag: a questo apparente moto periodico annuo di una stella si dà il nome di parallasse annua e l'orbita della stella a distanza r dalla Terra sarà una circonferenza di raggio u, su un piano parallelo al piano dell'eclittica, a distanza r da quest'ultimo.
Parallasse annua (III) Considerando il triangolo parallattico STA, si ha che u=rtanp rp (essendo tanp p, in radianti, poiché gli angoli di parallasse sono molto piccoli). Poiché un radiante equivale a 206.625 secondi d'arco, si ottiene che r=(206.625 u)/p, dove p indica l'angolo di parallasse misurato in secondi d'arco.
Parallasse annua (IV) La prima stella di cui si è misurata la parallasse è stata 61 Cygni, della quale nel 1806 Giovanni Piazzi stimò un valore di 0,3, che corrisponde a una distanza di 10 anni luce.
Parallasse secolare (I) In questo caso si usa come base per la misura dell angolo di parallasse il tratto del moto proprio del Sole nella Galassia. Il Sole si muove con una velocità di circa 20 km/s, rispetto alle stelle vicine, in una direzione nota come apice solare; esso pertanto percorre circa 4,1 UA in un anno (corrispondenti a una velocità di 19 km/s).
Parallasse secolare (II) Se indichiamo con s lo spostamento del Sole in un dato numero di anni, nel triangolo S1S2A, che ha per vertici la posizione iniziale (S1) e finale (S2) del Sole e quella della stella (A), si conoscono il lato S1S2=s, l'angolo formato dalla direzione dell'apice solare a con quella della stella e l'angolo u che misura lo spostamento angolare della stella durante l'intervallo di tempo considerato.
Parallasse secolare (III) Applicando a tale triangolo il teorema dei seni, si ricava la distanza della stella, ossia da=s sen /senu sen /u (in quanto, come al solito, u è molto piccolo). Il metodo della parallasse secolare (o statistica) è applicabile fino a distanze di circa 500 pc.
Distanze extragalattiche (I) Ammasso di galassie Abell 2218 che dista 3 miliardi di anni luce Per la determinazione delle distanze extragalattiche si fa uso di metodi che fanno riferimento ai cosiddetti indicatori di distanza (o candele standard).
Distanze extragalattiche (II) Si parte da oggetti celesti di cui è nota la luminosità assoluta (ossia quella intrinseca, effettivamente emessa dall astro) in base a qualche loro proprietà, per i quali quindi si può ottenere una misura affidabile della loro distanza a partire dalla luminosità apparente (quella osservata al telescopio). Queste tre grandezze sono infatti legate tra loro e conoscendone due si ricava la terza.
Distanze extragalattiche (III) La figura illustra la scala di applicazione delle principali tecniche utilizzate per determinare le distanze delle stelle e delle galassie.
Distanze extragalattiche (IV) Nella figura precedente, che illustrava la scala di distanze astronomiche e i relativi metodi di misurazione, le distanze sono espresse in anni luce (Light-Years) e sono indicate per confronto alcune tipiche stelle e galassie. Il redshift (spostamento verso il rosso) è un effetto che deriva dalla legge di Hubble, chelega in modo proporzionale la velocità di allontanamento delle galassie alla loro distanza.
Indicatori primari e secondari Gli indicatori di distanza primari devono essere calibrati mediante osservazioni effettuate nella nostra galassia oppure attraverso considerazioni di tipo teorico. Una volta stabilite la distanze delle galassie più vicine, queste possono essere utilizzate per calibrare gli indicatori di distanza secondari.
Indicatori primari (I) I principali indicatori di questo tipo sono le stelle Cefeidi e RR Lyrae (utilizzabili fino a distanze di 4 Mpc), e le supernovae di tipo Ia (utilizzabili fino a distanze di 100 Mpc).
Indicatori primari (II) Le Cefeidi e le RR Lyrae sono stelle variabili la cui pulsazione varia con il tempo con un periodo che è proporzionale alla luminosità assoluta: quest ultima si ricava quindi misurando tale periodo e, confrontata con la luminosità apparente, fornisce la distanza.
Indicatori primari (III) Relazione periodo luminosità per le Cefeidi della Via Lattea e della Grande Nube di Magellano. La luminosità è espressa in magnitudini mentre il periodo di variabilità in giorni.
Indicatori primari (IV) Le supernovae di tipo Ia sono fenomeni esplosivi associati a nane bianche (stelle collassate in uno stato di alta densità) che catturano materia da stelle compagne di un sistema binario fino a un limite massimo che porta al collasso.
Indicatori primari (V) Il picco di luminosità raggiunto nell esplosione (paragonabile a quello di una tipica galassia, quindi osservabile anche a grandi distanze) è lo stesso per ogni supernova di questo tipo, in virtù del fatto che le nane bianche hanno tutte la stessa massa, ed è quindi noto a priori: ancora una volta, conoscendo questa luminosità assoluta e misurando quella apparente si risale alla distanza.
Indicatori secondari (I) Tra gli indicatori di questo tipo rientrano le binarie a eclisse, coppie di stelle rare che orbitano attorno al comune baricentro passando regolarmente una davanti all altra. VIDEO
Indicatori secondari (II) Lo studio accurato di queste variazioni di luminosità e la misurazione della velocità orbitale delle stelle consente di calcolare le dimensioni delle componenti il sistema, le loro masse e altri parametri delle loro orbite, informazioni che combinate con misurazioni precise della luminosità totale e dei colori delle stelle permettono di determinarne le distanze in modo notevolmente accurato.
FINE Lezioni d'autore