Alberto Cina DAL GPS AL GNSS (Global Navigation Satellite System) PER LA GEOMATICAA
I siti internet citati sono stati visitati nel febbraio 2014 In copertina: misure GNSS su ghiacciaio, in Valle d Aosta (foto di Paolo Maschio) Celid, febbraio 2014 via Cialdini 26, 10138 Torino tel. 011 447.47.74 edizioni@celid.it www.celid.it/casaeditrice ISBN 978-88-6789-020-0 I diritti di riproduzione, di memorizzazione e di adattamento totale o parziale con qualsiasi mezzo (compresi microfilm e copie fotostatiche) sono riservati Progetto grafico di copertina: Ezio Aluffi - Leprechaun Stampa DigitalPrint Service, Segrate (MI)
INDICE 1. IL SISTEMA GNSS... 10 1.1. Struttura dei sistemi GNSS... 11 1.2. Princìpi sui segnali GNSS... 12 1.3. Le scale di tempo... 14 2. LE COSTELLAZIONI GNSS... 17 2.1. Il sistema GPS... 17 2.1.1. Il segnale GPS... 19 2.2. Il sistema GLONASS... 22 2.2.1. Il segnale GLONASS... 23 2.3. Il sistema Galileo... 24 2.3.1. Il segnale Galileo... 25 2.4. Il sistema BeiDou... 26 2.4.1. Il segnale BeiDou... 27 2.5. Cenni sul sistema QZSS... 28 3. PRINCÌPI DI POSIZIONAMENTO GNSS... 30 3.1. Posizionamento assoluto con misure di codice... 31 3.1.1. Posizionamento assoluto con misure di codice GLONASS... 34 3.2. Posizionamento assoluto con misure di fase... 35 3.2.1. Posizionamento assoluto con misure di fase GLONASS... 39 3.2.2. Posizionamento assoluto con misure di fase GNSS... 40 3.3. Modelli linearizzati per il posizionamento assoluto con minimi quadrati... 40 3.3.1. Stima dei parametri con minimi quadrati... 40 3.3.2. Relazioni tra osservazioni e residui... 41 3.3.3. Test di verifica delle osservazioni... 42 3.3.4. Test di adeguatezza del modello... 46 3.3.5. I pesi nelle osservazioni GNSS... 47 3.3.6. Modelli linearizzati nel posizionamento assoluto di codice... 48 3.3.7. Modelli linearizzati nel posizionamento assoluto GNSS di codice... 51 3.3.8. Modelli linearizzati nel posizionamento assoluto di fase... 53 3.4. Posizionamento assoluto con misure Doppler... 54 4. IL CALCOLO DELLA POSIZIONE DEI SATELLITI... 56 4.1. La posizione dei satelliti GPS... 57 3
4.1.1. Coordinate ECEF ed elementi kepleriani... 57 4.1.2. Gli effetti perturbativi e le correzioni... 62 4.1.3. Procedura di calcolo della posizione dei satelliti GPS... 63 4.1.4. Il moto del Polo... 64 4.1.5. La correzione degli orologi dei satelliti... 67 4.1.6. Il calcolo del tempo... 69 4.1.7. Le effemeridi nei formati standard... 70 4.1.8. Moti relativi nel posizionamento di punti a terra... 75 4.1.9. Visibilità dei satelliti... 75 4.1.10. Esempi di calcolo... 76 4.2. La posizione dei satelliti GLONASS... 80 4.2.1. Le effemeridi GLONASS... 80 4.2.2. Il tempo GLONASS... 82 4.2.3. La posizione di satelliti GLONASS: integrazione nel sistema inerziale. 82 4.2.4. La posizione dei satelliti GLONASS: integrazione nel sistema PZ90.0284 4.2.5. Integrazione delle orbite GLONASS: metodo di Runge Kutta... 85 4.3. La posizione dei satelliti Galileo e BeiDou... 87 5. ERRORI NELLE MISURE GNSS... 88 5.1. Errori accidentali... 88 5.2. Classificazione degli errori sistematici o bias... 89 5.3.... 90 5.4.... 90 5.5. Rifrazione troposferica... 91 5.5.1. Il modello di Hopfield... 92 5.5.2. Il modello di Saastamoinen... 93 5.6. Rifrazione ionosferica... 95 5.6.1. Correzione ionosferica nei satelliti GPS... 96 5.6.2. Correzione ionosferica nei satelliti Galileo... 100 5.6.3. Correzione ionosferica nei satelliti BeiDou... 101 5.7. Multipath... 101 5.8. La variazione del centro di fase delle antenne... 102 5.9.... 104 6. IL POSIZIONAMENTO RELATIVO... 106 4
6.1. Metodi alle differenze di fase... 106 6.1.1. Singole differenze... 107 6.1.2. Doppie differenze... 108 6.1.3. Triple differenze... 109 6.1.4. Modelli linearizzati nel posizionamento relativo... 111 6.2. Le differenze di fase GLONASS... 111 6.2.1. Singole differenze GLONASS... 112 6.2.2. Doppie differenze GLONASS... 112 6.3. Correlazioni delle differenze di fase... 112 6.3.1. Singole differenze... 113 6.3.2. Doppie differenze... 114 6.4. Il posizionamento statico relativo... 115 6.5. Il posizionamento cinematico relativo... 117 7. TRATTAMENTO DATI GNSS RELATIVO... 120 7.1. Posizionamento relativo singola base... 120 7.2.... 123 7.3. Posizionamento relativo multi-stazione... 123 8. IL POSIZIONAMENTO DIFFERENZIALE... 130 8.1. DGPS / DGNSS con misure di codice... 130 8.2. DGPS / DGNSS con misure di fase... 132 9. LE COMBINAZIONI DI CODICE E DI FASE... 134 9.1. Combinazioni alle doppie differenze di fase... 135 9.2. La combinazione wide lane... 136 9.3. La combinazione narrow lane... 137 9.4. La combinazione iono free... 139 9.5. La combinazione geometry free... 140 9.6. Utilizzo delle combinazioni di fase... 141 9.7. La combinazione Melbourne-Wübbena... 142 9.8. Codice smussato con la fase (Phase smoothing)... 143 9.9. Il filtro wide laning... 144 9.10. Equivalenza tra misure pseudorange di codice e di fase... 146 10.... 151 10.1. Tecnica in singola frequenza... 152 5
10.2. Tecniche in doppia frequenza... 152 11. IL POSIZIONAMENTO ASSOLUTO DI PRECISIONE PPP (Precise Point Positioning)... 157 11.1.... 157 11.1.1. centro di fase... 159 11.1.2. phase wind-up... 161 11.1.3. Correzione per gli effetti di marea... 161 11.1.4. Altri effetti di correzione nel PPP... 162 11.2. Procedimento di calcolo PPP... 163 11.3. Posizionamento PPP multi-costellazione... 164 12. I RICEVITORI E LE STAZIONI PERMANENTI GNSS... 166 12.1. Classificazione dei ricevitori... 166 12.2. Altre caratteristiche dei ricevitori... 169 12.3. Le stazioni permanenti GNSS... 171 13. LA PROGETTAZIONE DELLE MISURE GNSS... 175 13.1. Il sito di misura... 175 13.2. Gli indici DOP... 176 13.3. La finestra di osservazione e il planning... 178 13.4. DOP e NDOP (Network DOP)... 181 13.5. La lunghezza della sessione di misura... 182 14. TECNICHE DI ACQUISIZIONE GNSS... 184 14.1.... 185 15. FORMATI DATI GNSS... 188 15.1. Il formato RINEX... 188 15.2. Il formato NMEA... 190 15.3. Il formato RTCM 2.x e le sue evoluzioni... 191 15.4. Il formato FKP... 193 15.5. Il formato RTCM 3.x... 194 16. IL POSIZIONAMENTO IN TEMPO REALE... 203 16.1. La trasmissione di dati e correzioni differenziali... 205 16.2. DGPS e RTK da rete: approcci di calcolo... 207 16.2.1. Approccio non differenziato e combinato... 208 6
16.2.2. Approccio non differenziato e non combinato... 209 16.2.3. Approccio differenziato e non combinato... 210 16.2.4. Approccio differenziato e combinato... 211 16.3. bias... 212 16.3.1. Combinazione lineare (LCM)... 213 16.3.2. Metodo lineare dipendente dalla distanza (DIM)... 213 16.3.3. Interpolazione lineare (LIM)... 214 16.3.4. Modello di superficie di basso ordine (LSM)... 214 16.3.5. Collocazione minimi quadrati (LSC)... 215 16.4. Realizzazione delle reti NRTK... 216 16.4.1. Virtual Reference Station (VRS)... 217 16.4.2. Multi Reference Station (MRS)... 219 16.4.3. Master Auxilary Concept (MAC)... 221 16.5. augmentation... 225 16.5.1. Il sistema EGNOS... 227 17. COMPENSAZIONE DI RETI GNSS E RETI MISTE 3D... 231 17.1. Compensazione e progetto di reti GNSS in singola base... 231 17.1.1. Esempio di calcolo di compensazione di una piccola rete GNSS... 233 17.2. Reti Miste 3D: le misure e i sistemi di riferimento... 240 17.2.1. Dal campo reale della gravità al campo normale.... 242 17.2.2. Dal campo normale della gravità al campo parallelo... 245 17.2.3. Compensazione sul piano di Gauss... 247 17.2.4. La compensazione nel sistema cartesiano geocentrico ECEF... 248 17.2.5. Modelli linearizzati per la compensazione 3D... 249 17.2.6. La divisione tra planimetria e altimetria... 252 18. SISTEMI DI RIFERIMENTO GNSS... 256 18.1. Trasformazioni tra sistemi di coordinate... 257 18.1.1. Da coordinate geocentriche ECEF a geografiche... 257 18.1.2. Da coordinate geografiche a cartografiche... 260 18.1.3. Da coordinate geocentriche a coordinate locali... 264 18.2. Sistemi di riferimento e loro trasformazioni 2D e 3D... 266 18.2.1. Trasformazioni 2D... 268 18.2.2. Trasformazione 3D di Helmert... 272 7
18.2.3. Trasformazioni 3D - equazioni di Molodensky-Badekas... 276 18.2.4. Trasformazioni 3D - equazioni di Molodensky... 276 18.3. Datum: tipologie e trasformazioni... 277 18.3.1. Il sistema ITRF... 279 18.3.2. I sistemi IGS e IGb... 281 18.3.3. Il sistema ETRF... 283 18.3.4. Il Datum nazionale italiano... 286 18.3.5. Trasformazioni continue tra sistemi di riferimento: approccio VERTO 288 18.4. Sistemi di riferimento delle costellazioni GNSS... 291 18.4.1. Il sistema di riferimento WGS84... 291 18.4.2. Il sistema di riferimento PZ90... 292 18.4.3. Il sistema di riferimento GTRF... 293 18.4.4. Il sistema di riferimento CGCS2000... 294 18.5. Inquadramento di rilievi GNSS... 295 18.6. GNSS e altimetria... 298 19. PRINCÌPI DI POSIZIONAMENTO INERZIALE E INTEGRATO CON GNSS.. 303 19.1. Richiami su princìpi fisici... 303 19.1.1. Quantità di moto... 304 19.1.2. Momento della quantità di moto o momento angolare... 304 19.1.3. Forza di Coriolis... 305 19.2. Il giroscopio meccanico... 306 19.2.1. Descrizione del moto di precessione: legge del giroscopio... 308 19.2.2. La girobussola... 310 19.3. Il giroscopio ottico... 312 19.4. Accelerometri... 314 19.5. Magnetometri... 316 19.6. I sensori inerziali... 316 19.6.1. Il calcolo della posizione con IMU... 318 19.6.2. Bias nei sensori IMU... 319 19.7. Princìpi di navigazione inerziale... 322 19.7.1. Sistemi di riferimento... 322 19.7.2. - - un caso 2D... 326 19.7.3. - - un caso 2D... 327 19.7.4. Cenni sulla navigazione 3D... 329 8
19.8. La navigazione geodetica integrata... 330 19.8.1. Princìpi di base... 331 19.8.2.... 332 19.8.3. Integrazione tra GNSS e IMU... 335 20. APPLICAZIONI GNSS NELLA GEOMATICA... 338 20.1. GNSS e rilievo integrato per la realizzazione di opere di ingegneria... 338 20.1.1.... 339 20.1.2. Tecniche di tracciamento topografico e GNSS... 339 20.1.3. Schemi di tracciamento... 342 20.1.4. Sistemi di riferimento isometrici... 345 20.1.5. Esempi pratici di sistemi isometrici... 349 20.1. GNSS e rilievo integrato ad alto rendimento... 351 20.1.1. Mobile Mapping Vehicle (MMV)... 352 20.1.2. Umanned Aerial Vehicle (UAV)... 356 21. ACRONIMI... 359 22. BIBLIOGRAFIA... 364 9