PERCORSO ESTIVO PER STUDENTI CON DEBITO FORMATIVO IN TOPOPGRAFIA

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1 I. I. S."MOREA-VIVARELLI" FABRIANO ********************************************************* sez. COSTRUZIONI AMBIENTE TERRITORIO - a.s.2013/2014 corso di TOPOGRAFIA prof. FABIO ANDERLINI nella classe IVa A / C.A.T. PERCORSO ESTIVO PER STUDENTI CON DEBITO FORMATIVO IN TOPOPGRAFIA 1. TEODOLITE - MISURE DI ANGOLARI E DISTANZE MISURE ANGOLARI. Teodolite; Condizioni di esattezza e di rettifica dei teodoliti e dei tacheometri moderni. Ripetizione e reiterazione; regola di Bessel. Goniometri e loro suddivisione, micrometro a scaletta, ottico, a coincidenza d immagini, misura elettronica degli angoli: micrometro digitale. Messa in stazione del goniometro. Misura dell angolo orizzontale tra due direzioni, per angoli semplici, metodo a strati, metodo della ripetizione, metodo della reiterazione. Misure di angoli verticali. Lo zenit strumentale. Misura degli angoli orizzontali con stazione fuori centro. MISURE DELLE DISTANZE. Premesse. Riduzione della distanza alla superficie di riferimento; misura indiretta delle distanze: classificazione, stadie, cannocchiali distanziometrici. Metodo ad angolo parallattico costante e stadia verticale, equazione della stadia, Teorema di Reichenbach. Metodo ad angolo parallattico variabile. Metodi con stadia orizzontale. Distanziometri elettronici. I distanziometri a misurazione di fase. 2. ALTIMETRIA- MISURA DEI DISLIVELLI Introduzione alla altimetria, definizione di quota assoluta, relativa, dislivello. Livellazione Tacheometrica. Livellazioni Trigonometriche. Livellazione geometriche. Livellazione composta. La Livellazione Nazionale I.G.M. - Livellazioni Barometrica e Idrostatica. I Livelli: Livelli con vite di elevazione, Livelli senza vite di elevazione, Autolivelli, Livelli Digitali, Livelli Laser. Programma di TOPOGRAFIA svolto dal prof. Fabio Anderlini Pagina 1 di 9

2 3. RILEVAMENTO TOPOGRAFICO Il RILEVAMENTO PLANIMETRICO DI APPOGGIO e DI DETTAGLIO: generalità, precisione di un rilievo planimetrico di appoggio e di dettaglio. 3.1 Il RILIEVO CELERIMETRICO, sistemi di riferimento, numeri generatori e formule celerimetriche. Collegamento delle stazioni nelle zone di piccola estenzione: Diretto, Diretto di Moinot, Misto o di Villani, Indiretto o di Porro. 3.2 Il RILIEVO PER POLIGONAZIONE: Poligonali aperte, chiuse, orientate e non orientate. Poligonali catastali e relative norme tecniche. Apertura e chiusura a terra di una poligonale. 3.3 Il RILIEVO PER INTERSEZIONI: Intersezione in avanti e laterale. Intersezione all indietro (o Problema di Pothenot-Snellius) e sua soluzione grafica. Intersezione doppia all indietro (o Problema di Hansen) e sua soluzione grafica. 3.4 Il RILIEVO PER TRIANGOLAZIONE e RILIEVO PER TRILATERAZIONE. Triangolazione. Trilaterazione. Risoluzione di una triangolazione tecnica. La Triangolazione italiana I.G.M. 3.5 Il RILIEVO SATELLITARE: G.P.S. e GLONASS. Il segmento spaziale. Il segmento di controllo. Il segmento utente. La struttura del segnale. Il sistema di riferimento:wgs84. Ondulazione geoidica. Pseudo-ranges. MultiPath. GDOP-PDOP. Pianificazione del rilievo. Principio di posizionamento GPS, schema geometrico. Posizionamento assoluto, relativo e differenziale. Metodi di rilievo: Statico, Statico-rapido, Stop and go. Cinematico. Misure in post-elaborazione, misure in tempo reale (RTK). ESERCITAZIONI PRATICHE Esercitazioni numeriche con uso della calcolatrice scientifica su problemi inerenti gli argomenti trattati. TESTO: QUADRANTE vol. 2 Claudio Pigato ed. Poseidonia - Bologna Programma di Topografia svolto nella classe IV a AG a.s. 2013/2014

3 SITI WEB DI RIFERIMENTO: Si vedano gli esercizi di seguito proposti, gli esercizi del libro di testo e quelli presenti sui siti internet: NOTA ATTENZIONE, VISTA LA SITUAZIONE ECONOMICA IN CUI VERSA IL SISTEMA SCUOLA E GLI ESIGUI FINANZIAMENTI RISERVATI PER LO SVOLGIMENTO DEI CORSI DI RECUPERO ESTIVI, L ISTITUTO MOREA È IN GRADO DI EFFETTUARE CORSI DI RECUPERO DISCIPLINARI LIMITATI A POCHISSIME ORE (5 8 ore max.) CHE NON PERMETTERANNO DI SVILUPPARE IN MANIERA ADEGUATA TUTTI GLI ARGOMENTI PREVISTI. SI INVITANO PERTANTO GLI STUDENTI AD AFFRONTARE, PRIMA DEL CORSO DI RECUPERO, I VARI ARGOMENTI CON UNO STUDIO INDIVIDUALE ED AUTONOMO SERIO, RIGOROSO ED IMPEGNATO, RISERVANDO LE ORE DEL CORSO DI RECUPERO PER RIVEDERE / RIPASSARE LE PARTI PIÙ DIFFICOLTOSE DEI PRINCIPALI ARGOMENTI E PER LA PROVE DI VERIFICA. PER EVENTUALI CHIARIMENTI SU ARGOMENTI DI DIFFICILE COMPRENSIONE LO STUDENTE, TRAMITE LA SEGRETERIA DIDATTICA, PUÒ METTERSI IN CONTATTO, PREVIO APPUNTAMENTO, CON IL DOCENTE DI TOPOGRAFIA. GLI STUDENTI CHE, PUR AVENDO OTTENUTO UNA VALUTAZIONE COMPLESSIVA SUFFICIENTE, NON HANNO RAGGIUNTO UN PROFITTO ADEGUATO, IN UNO O PIU MODULI, TROVERANNO SUI SITI DI RIFERIMENTO MATERIALI ED ESERCIZI DI STUDIO. ENTRO LA SECONDA SETTIMANA DEL PROSSIMO A.S. VERRA EFFETTUATA UNA VERIFICA SU TALI MODULI. Fabriano, 09 giugno 2014 l'insegnante prof. Fabio Anderlini ALLEGATI: PROPOSTI I TESTI DI ALCUNE VERIFICHE SCRITTE. A.s. 2012/ Percorso estivo di TOPOGRAFIA per gli studenti con debito Pagina 2 di 9

4 PROBLEMA DI CELERIMENSURA: COLLEGAMENTO DELLE STAZIONI gg= giorno di nascita, mm= mese di nascita da inserire nei dati es. nato il 29/07/86, gg=29 07= mm. L'appezzamento di terreno ABCDE è stato rilevato da due stazioni S e R, non visibili tra loro, appoggiandosi a due punti M e N visibili da entrambe le stazioni. Si è utilizzato un tacheometro con cerchi a gradazione centesimale destrorsa; le osservazioni effettuate sono riportate nella tabella seguente: Hp=2,000 m STAZIONI PUNTI LETTURE AI CERCHI DISTANZA Note e altezze Coll.ti C.O. C.V. Do strumentali (g) (g) (m) S A (321,7890) gon (101,1826)gon 114,200 h=1.520 m B (41,3628) gon (98,5420)gon 119,250 M 275,1826 gon 100,0000gon 119,950 N 174,4828 gon 100,0000gon 109,500 R D (202,3621+gg) gon ( 92,3770)gon 110,810 h=1.580 m M 39,7660 gon 100,0000gon 143,600 N 120,7313 gon 100,0000gon 132,100 Il punto A è un punto noto (trigonometrico) di coordinate: Xa= (-212,760)m., Ya= (+ 128,840) m., Qa= (300,000)m. s.l.m.m. Dopo aver collegato le due stazioni S e R, calcolare: le coordinate spaziali dei vertici dell'appezzamento. Calcolare inoltre la distanza BE ed il dislivello BE tra i punti B ed E. Disegno in scala 1:1000. A.s. 2012/ Percorso estivo di TOPOGRAFIA per gli studenti con debito Pagina 3 di 9

5 PROBLEMA DI CELERIMENSURA: COLLEGAMENTO DELLE STAZIONI Per determinare le coordinate dei vertici di un appezzamento di terreno nonché la distanza ed il dislivello è stato eseguito un rilievo celerimetrico con due stazioni 100 e 200. (collegamento di..) Si è utilizzato un teodolite elettronico con cerchi a gradazione centesimale destrorsa; le osservazioni effettuate sono riportate nella tabella seguente, (nota: hp=2,00 m.): STAZIONI PUNTI LETTURE AI CERCHI DISTANZA ORIZZ. e altezze Coll.ti C.O. C.V. Do strumentali (g) (g) (m) ,3628gon 99,5420gon 75,750 h=1,520 m ,5500 gon 92,0000gon 103, ,7400 gon 98,6700gon 70, ,2005gon 101,5420gon 81, ,4005gon h=1,580 m ,9024gon 100,4100gon 60, ,6700 gon 105,4000gon 88, ,8800 gon 101,7700gon 103,055 Dopo aver collegato le due stazioni 100 e 200 e sapendo che le coordinate della stazione 100 sono 100 (X 100 = 1000,000, Y 100 =1000,000, Q 100 =300,000), Calcolare le coordinate spaziali di 200 (X 200,Y 200,Q 200 ) e dei VERTICI dell appezzamento. Calcolare la distanza ed il dislivello Disegno in scala opportuna. A.s. 2012/ Percorso estivo di TOPOGRAFIA per gli studenti con debito Pagina 4 di 9

6 I TESTI DELLE VERIFICHE SCRITTE PROPOSTE VERIFICA SU POLIGONALI APERTE VINCOLATE E STAZIONE EX CENTRO Il rilievo di un tracciato stradale, per la realizzazione di una galleria tra i punti 200 e 600, è stato appoggiato ad una poligonale aperta vincolata A, 200, 300, 400, 500, 600, B; con A e B di coordinate note. Per il rilievo ci si è appoggiati ai trigonometrici R e T di coordinate note. Il punto noto A è materializzato dallo spigolo di un fabbricato, non accessibile, quindi per misurare il primo angolo della poligonale si è fatto una stazione fuori centro nel punto A =100. Gli elementi rilevati, con un teodolite centesimale destrorso, dotato di distanziometro elettronico, sono i seguenti: Stazione Punto C.O (g) Distanza Note Collim. Orizz. (m.) R Punto A spigolo fabbricato non accessibile, eseguita Stazione Fuori A Centro in A =100, vedi dati qui sotto. 200 (SOLUZIONE: RA100=α=174 g,3205) A =100 R 32 g, A 126 g, , g, g, , g, , g, g, , g, g, , g, g, , g, g, ,770 B g, T 145 g, A (X A =(-253,840) m; Y A =(257,350) m) B (X B = (-488,700) m; Y B =(-167,540) m) R (X R =(-188,210) m; Y R =(324,150) m) T (X T =(-374,250) m; Y T =(-307,900) m) Si chiede di determinare, dopo aver disegnato lo schema della poligonale: Il primo angolo della poligonale RA100=α L errore angolare e correzione angolare L errore lineare e correzione lineare Le coordinate compensate dei vertici della poligonale La lunghezza della galleria (distanza ) L angolo di imbocco della galleria (Azimut ) Eseguire la rappresentazione grafica in scala opportuna. A.s. 2011/ Percorso estivo di TOPOGRAFIA per gli studenti con debito Pagina 1 di 9

7 I TESTI DELLE VERIFICHE SCRITTE PROPOSTE VERIFICA SCRITTA: POLIGONALI CHIUSE Un appezzamento di terreno è stato rilevato appoggiandosi ad una poligonale chiusa , di cui sono note le coordinate cartesiane della stazione 100, l azimut del lato : 100 [X 100 = (169,880) m Y 100 =(-10,192) m Y 100 =(325,00) m.] θ =[39 g,6327] utilizzando un teodolite centesimale destrorso e distanziometro elettronico; le osservazioni effettuate sono riportate nel seguente quaderno di campagna. STAZIONI PUNTI LETTURE AI CERCHI DISTANZA TOPOGR. Coll.ti C.O. C.V. (m.) g, hs=1,560 m g, g, , g, g, ,852 hs=1,660 m g, g, hs=1,460 m g, g, g, g, ,225 hs=1,550 m g, g, hs=1,500 m g, g, , g, hs=1,550 m g, g, , g, hs=1,600 m g, g, , g, hs=1,550 m g, g, ,362 N.B.: altezza prisma costante: hp= 2,000 m Calcolare, dopo aver disegnato lo schema e operato le opportune compensazioni, le coordinate totali spaziali dei vertici della poligonale, la distanza e l angolo di direzione θ A.s. 2011/ Percorso estivo di TOPOGRAFIA per gli studenti con debito Pagina 1 di 9

8 VERIFICA SU PROBLEMI D INTERSEZIONE Per il rilievo di un appezzamento di terreno ABCD, si è fatto stazione nel punto P incognito, utilizzando un teodolite elettronico con cerchi a gradazione centesimale destrorsa,, facendo le letture riportate nel seguente registro di campagna: STAZIONI PUNTI LETTURE AI CERCHI DISTANZA ORIZZ. NOTE e altezze Coll.ti C.O. C.V. Do strumentali (g) (g) (m) P M [50,000] gon Q 117,3279 gon R [166,7731] gon ,1909 gon 99,9830 gon 394, ,7239 gon 100,1880 gon 554, ,4596 gon 100,0000 gon 450, ,3722 gon 98,0120 gon 228,370 Si conoscono le coordinate di tre punti M, Q, R che valgono rispettivamente: X M = - 804,76 m., Y M = [+ 1229,76+gg] m. X Q = + 516,34 m., Y Q = + 684,19 m. X R = ,18 m., Y R = [+ 386,74-mm] m. Calcolare, prima graficamente e poi analiticamente le coordinate del Punto P. Calcolare poi le coordinate cartesiane (X,Y) dei vertici dell appezzamento e la sua superficie. Figura in scala opportuna con le coordinate cartesiane. A.s. 2012/ Percorso estivo di TOPOGRAFIA per gli studenti con debito Pagina 2 di 9

9 VERIFICA SU PROBLEMI D INTERSEZIONE 1_ Per il rilievo di un appezzamento di terreno, si è fatto ricorso ad una intersezione doppia all indietro con stazioni nel punto P incognito e nel punto ausiliario Q, utilizzando un teodolite con cerchi a gradazione centesimale destrorsa, facendo le letture riportate, nel seguente registro di campagna, secondo lo schema allegato,: STAZIONI PUNTI LETTURE ANGOLARI NOTE: e altezze Coll.ti CERCHIO ORIZZONTALE C. VERT. Hp= 2,000 m. strumentali C.S. C.D. C.V. R=6377 Km. K=0,14 (g) (g) (g) A P A 28 g, g, h s = 1,650 m. B 319 g, g, g,7710 Q 374 g, g, g,9270 Q P Q A 64 g, g, g,8890 h s = 1,550 m. P 133 g, g, B 188 g, g, Q B = [+325,000] m. Si conoscono le coordinate dei due punti A, B, che valgono rispettivamente: B X A = [+1050,000] m., Y A = [+ 3048,000] m. X B = [+1825,000] m., Y B = [+ 670,000] m. Calcolare, analiticamente le coordinate del Punto P e del punto Q. Calcolare, inoltre le quote dei punti incogniti (A, P, Q). Figura in scala 1:20000 con le coordinate cartesiane. A.s. 2012/ Percorso estivo di TOPOGRAFIA per gli studenti con debito Pagina 3 di 9