I gas Nel 1630 fu usato per la prima volta il termine gas: Van Helmont che lo inventò, pensava però che non fosse possibile contenere un gas in un recipiente, perché aveva una natura e una composizione diversa dai liquidi e dai solidi. 1
Aria Il primo scienziato a raccogliere una sostanza aeriforme fu Robert Boyle. Egli teorizzò che l aria fosse costituita da microscopici corpuscoli in movimento capaci di legarsi tra loro per formare aggregati macroscopici. 2
Aria Nonostante per molti secoli si sia creduto che l aria fosse una sostanza elementare, essa è in realtà una miscela di gas composta prevalentemente da ossigeno e azoto e da altri numerosi componenti. 3
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I gas ideali e la teoria cineticomolecolare I gas dal punto di vista macroscopico hanno tutti lo stesso comportamento, che tuttavia risulta sensibile alle variazioni di temperatura e pressione. La teoria cinetico-molecolare ne spiega la natura sulla base del modello dei gas ideali o perfetti. 5
Modello del gas ideale l energia cinetica media delle particelle è proporzionale alla temperatura assoluta; non si attraggono reciprocamente; sono puntiformi e il loro volume è trascurabile; si muovono a grande velocità in tutte le direzioni con un movimento disordinato. 6
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Pressione I gas non hanno forma propria, ma occupano quella del recipiente che li contiene: le particelle, quando sono lontane le une dalle altre, non risentono delle forze attrattive. 8
Pressione In generale, la pressione p è data dal rapporto tra la forza F, che agisce perpendicolarmente a una superficie, e l area s della superficie stessa. 9
Pressione La pressione è una grandezza intensiva. L'unità di misura della pressione nel Sistema Internazionale è il pascal (Pa), pari a un newton (N) per metro quadrato (m2). 1 Pa = 1N / m2 10
Torricelli Nel 1644 Torricelli costruì un dispositivo per misurare la pressione atmosferica: il primo barometro a mercurio. Prese un lungo tubo di vetro, chiuso ad una estremità, lo riempì di mercurio e lo capovolse. A livello del mare, il livello del mercurio nel tubo si abbassava ad un altezza di 760 mm. 11
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Pressione del gas Il livello raggiunto dal mercurio fornisce la misura della pressione atmosferica esercitata sulla superficie del mercurio nella bacinella, espressa in millimetri di mercurio (mmhg). 13
Conversioni 1 atmosfera =760 mm Hg = = 101.325 KPa = 1.01325 bar 5 2 1bar = 1x10 Pa= 1x 10 Kpa = 0.9872 atm 14
Legge di Boyle Sperimentalmente, Boyle ha dimostrato che, a temperatura costante, la pressione di una data quantità di gas è inversamente proporzionale al suo volume. pv = k con T costante Questa è la legge di Boyle: comprimibilità dei gas. 15
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P, n io s re P, n io s re P P ISOTERME Volume, V 1/Volume, 1/V 17
Legge di Charles. Charles dimostrò sperimentalmente che, a pressione costante, il volume di una data quantità di gas è direttamente proporzionale alla sua temperatura assoluta V/T = k con T temperatura assoluta e p costante Questa è la legge di Charles: effetto della temperatura sul volume dei gas. 18
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273,15 C è lo zero assoluto (0 K), ovvero la temperatura alla quale il volume dei gas si annulla. 20
Legge di Gay-Lussacc Sperimentalmente Gay-Lussac ha dimostrato che, a volume costante, la pressione di una data quantità di gas è direttamente proporzionale alla sua temperatura assoluta. p/t = k con V costante. Questa è la legge di Gay-Lussac. 21
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, n io s re P, e m lu o V V P Legge di Charles e Gay-Lussacc ISOBARA ISOCORA Temperatura, T Temperatura, T 23
Le reazioni dei gas e il principio di Avogadro Le ricerche condotte da Gay-Lussac sui gas confermarono l esistenza di rapporti di combinazione ben precisi tra i loro volumi. Gay-Lussac arrivò quindi a formulare la legge di combinazione dei volumi. Il rapporto tra i volumi di gas che reagiscono tra loro è espresso da numeri interi e piccoli. 24
Le reazioni dei gas e il principio di Avogadro La legge di combinazione dei volumi di Gay-Lussac e la teoria atomica di Dalton furono messe in relazione dal principio di Avogadro. Volumi uguali di gas diversi, alla stessa pressione e temperatura, contengono lo stesso numero di molecole 25
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Quanto pesano un atomo o una molecola? Sappiamo che, a parità di pressione e temperatura, in un litro di gas ossigeno (O2) e in un litro di gas idrogeno (H2) vi è lo stesso numero di molecole. Il rapporto tra la massa dell'ossigeno e la massa dell'idrogeno è pari a 16. 27
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Da questa relazione possiamo allora dedurre che: le molecole di ossigeno hanno massa maggiore di quelle dell idrogeno; la massa di un atomo di ossigeno è sedici volte la massa di un atomo di idrogeno. 29
Principio di Avocadro Il principio di Avogadro può essere formulato matematicamente. A pressione e temperatura costanti, il volume di un gas è direttamente proporzionale al suo numero di molecole. 30
Volume molare di un gas A STP (condizioni di temperatura e pressioni standard:0 C e 1 atm) il volume molare dei gas è 22,4 L, ovvero una mole di qualsiasi gas occupa 22,4 L di volume. 31
Le tre leggi dei gas che abbiamo enunciato mettono in evidenza come il comportamento allo stato gassoso dipenda da tre parametri fondamentali pressione, temperatura; volume. 32
Dalla combinazione delle tre leggi si ottiene la legge generale dei gas (pv)/ T = k 33
Equazione di stato dei gas ideali pv=nrt P=pressione (in atm) V = volume (in L) n = numero di moli T = temperatura assoluta (in K) R = costante universale dei gas = 0,082 (in L atm mol-1 K-1) 34
Densità dei gas PV = (m/m) RT P=pressione V=volume m=massa M= massa molare R=cost dei gas T= temperatura d= m/v=pm/(rt) 35
La Legge dei Gas Ideali Legge di Boyle PV = costante Legge di Charles e Gay-Lussac Principio di Avogadro V = costante x T V = costante x n P = costante x T Legge dei Gas Ideali V = PV = nrt Legge di Boyle n,t = costante RT n P Principio di Avogadro T,P = costante Legge di Charles n,p = costante PV = costante V = nr T P V = costante x T V = costante x n Legge di Charles n,v = costante P= nr T V P = costante x T 36
La Legge dei Gas Ideali PV = nrt 8.20578 x 10-2 L atm K-1 mol-1 8.31451 x 10-2 L bar K-1 mol-1 R = costante dei gas = Vm = PV nt volume occupato V = quantità di sostanza n massa d= volume 8.31451 J K-1 mol-1 62.364 L torr K-1 mol-1 T = 0 C, P = 1 atm (STP) Vm = 22.41 L mol-1 n x massa molare n x volume molare d= massa molare volume molare Legge di Charles V T Legge di Boyle V 1 P La densità di un gas AUMENTA all AUMENTARE della PRESSIONE La densità di un gas DIMINUISCE all AUMENTARE della TEMPERATURA 37
Stechiometria delle Reazioni 38
Esempio Si deve preparare D2 gassoso e si sfrutta 2Li(s)+ 2D2O(l) 2LiOD(aq)+D2(g) Se si combinano 0.125g di Li metallico e 15.0 ml di D2O (d= 1.11g/ml) quale quantità di D2 in moli si può preparare? Se D2(g) viene raccolto in pallone di 1450ml a 22 C, qual'è la pressione del gas (atm)? (massa atomica D è 2.0147 g/mol) 39
soluzione Calcoliamo le moli di Li e D2O: 0.125g Li(1mol Li/6.941g Li)=0.0180mol Li 15.0 ml D2O (1.11g D2O/1ml D2O)(1mol D2O/20.03g D2O)= 0.831 mol D2O Determiniamo il reagente limitante: 0.831mol D2O/0.0180 mol Li=46.2mol D2O/1mol Li 40
soluzione Usiamo il reagente limitante per calcolare il D2 prodotto: 0.0180 molli(1mol di D2prodotto / 2mol Li) = 0.00900 mol D2 prodotto Calcoliamo la pressione: P=? T=22 C=295.2K V=1450ml=1.450l n=0.00900mol D2 R=0.082057l atmk-1mol-1 P=nRT/V=0.150 atm 41
Miscele di gas La pressione parziale è la pressione esercitata da ciascun gas costituente una miscela, in assenza degli altri. Questa legge è definita legge delle pressioni parziali di Dalton. 42
Miscele di gas Data una miscela di gas in un recipiente, le particelle di ciascun gas urtano le pareti e producono una pressione identica a quella che generano quando si trovano da sole nel medesimo recipiente. 43
Legge di Dalton La pressione totale esercitata da una miscela di gas è uguale alla somma delle pressioni parziali dei singoli componenti la miscela (legge di Dalton). Ptotale = p1 + p2 + p3 + 44
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Il Modello Cinetico dei Gas Un gas è un insieme di particelle in continuo movimento casuale. Le particelle dei gas sono infinitamente piccole. Queste particelle puntiformi si muovono in linea retta fino a quando non subiscono un urto. Le particelle non si influenzano a vicenda se non durante l urto 46
CAMMINO LIBERO MEDIO Viene definito CAMMINO LIBERO MEDIO la distanza che una particelle mediamente percorre tra un urto e un altro. 47
DISTRIBUZIONE DELLE VELOCITÀ MOLECOLARI Definiamo DISTRIBUZIONE DELLE VELOCITÀ MOLECOLARI la frazione delle molecole di gas che si muovono con una data velocità a un dato istante. v temperatur a massa molare 48
Distribuzione delle velocità molecolari 49
Effetto della massa molare sulle velocità 50
Equazione di Maxwell v 3kT m Velocita Quadratica Media 51
Calcolare la velocita molecolare media di Azoto a 20 C v= 3RT M 3 8.314 = 28.02 J = 511 u = 511 kg kg m s kg J 293 K mol K g kg mol 3 10 g 2 2 m = 511 s 52
Legge di Graham La velocità di effusione delle molecole di un gas, a temperatura e pressione costante, è inversamente proporzionale alla radice quadrata del peso molecolare del gas velocità di effusione 1 Mm 53
I gas reali Sulla base della Teoria cinetica dei gas gli scostamenti dal comportamento ideale sono dovuti soprattutto a due delle ipotesi assunte nel modello della teoria: 1. le molecole del gas non sono puntiformi, 2. l'energia di interazione non è trascurabile. 54
I gas reali pressione volume molare = RT (P + P) (Vm - V) ( P + ΔP ) ( Vm ΔV ) = RT 55
Equazione di van der Waals a P + 2 ( Vm b ) = RT Vm a Vm2 b Le interazioni molecolari aumentano all aumentare della densità. covolume 56
Specie gassosa a (atm L2 mol-2) b (L mol-1) He 0.034 0.024 H2 0.25 0.027 NO 1.34 0.028 Ar 1.35 0.032 N2 1.39 0.039 O2 1.36 0.032 CO 1.49 0.040 57