Ruolo insegnante ANALISI DI PROTOCOLLI Di seguito sono riportate alcune risposte di alunni di seconda media. L analisi delle risposte secondo la griglia proposta aiuta a comprendere potenzialità e difficoltà della gestione in classe delle attività proposte. Scheda 1 - esercizio 1 Costruisci, usando il software Cabri, un punto assegnandogli il nome A. Seleziona l icona puntatore e cerca di trascinare con il mouse il punto disegnato spostandolo rispetto alla posizione iniziale. Descrivi in modo preciso il comportamento dei punti rispetto al trascinamento. Clotilde: Trascina anche il nome che ho dato a lui. Invece se clicchi sul nome lo puoi trascinare via dal punto a cui appartiene, ma non puoi trascinarlo via tanto distante. Daniel: Se sposto il punto o mi chiede se spostare il punto o l etichetta, il punto si sposta dove vuoi Nicole: Si può spostare il punto A Antonella: Fare il punto, tornare, andare su etichetta e scrivere A. Matilde: Non trovo problemi a spostare il punto A: bisogna prendere il puntatore, tenere premuto il tasto del mouse e spostarlo a piacere. Se si vuole spostare la lettera cliccare su di essa. Gabriella: Questo punto e facile da spostare non o trovato problemi. Matteo : Il punto A si può muovere liberamente. Gabriele: Il punto A si può muovere in tutte le direzioni, cioè liberamente. Valentina: Il punto A si muove normalmente per la pagina. Elena: Il punto A si è limitato a spostarsi normalmente per la pagina. La sua etichetta l ha seguito. Francesca: Il punto A si può spostare in tutte le parti. Marco A.: Si sposta liberamente in tutto lo spazio. Il punto A anche se l ho spostato le altre rette non ne risentono. Anna: Si sposta dove voglio io. Carola: Si muove senza alcuna conseguenza. Marina: L abbiamo spostato normalmente, cioè dove ho voluto io. Alessio: Il punto A si sposta liberamente, attraversa altri oggetti e porta la sua etichetta. Invece l etichetta si sposta senza trascinare il punto. Scheda 1 esercizio 2 a) Costruisci, usando il software Cabri, due punti e la retta passante per essi, assegnando il nome B e C ai punti e il nome r alla retta. Seleziona l icona puntatore e cerca di trascinare con il mouse i punti disegnati spostandoli rispetto alla posizione iniziale. Descrivi in modo preciso il comportamento dei punti rispetto al trascinamento. Clotilde: Si può muovere il nome. B puoi trascinarlo sempre sulla retta in diverse parti della linea oppure puoi muovere il punto B e trascinare tutta la retta tranne il punto C. Per C si può muovere l etichetta. Se sposti il punto C sposta tutta la retta tranne il punto B che rimane fermo. Daniel: Se sposto il punto B ruota tutta la retta; spostandolo sulla retta si avvicina e si allontana dal punto C. Spostando il punto C succede la stessa cosa del punto B. Nicole: Si può spostare il punto B anche nella retta. Se si cerca di spostare la retta, si spostano tutte le lettere tranne il B, è come punto di riferimento. il punto C non si sposta come il punto B, però se cerchi di muovere il punto C muovi tutta la linea. Se cerco di spostare il B il punto fisso è C, mentre le altre lettere si muovono. Antonella: Fare il punto B e C, fare una riga e per farla andare su (cliccare l icona retta), e il punto in mezzo bisogna chiamarlo r. C è il secondo punto del segmento. Matilde: Per il punto B bisogna fare la stessa cosa che per il punto A solo che spostando questo punto la retta ruota. Con C si ha lo stesso risultato del punto B. Protocol sch 1 _LDM5-1 -
Gabriella: Questo punto si sposta come il precedente (A) solo che in questo punto la retta deve ruotare. Con C è lo stesso del punto B. Matteo: Spostando il B si sposta il punto D-C che sarebbe la retta. Spostando C è la stessa cosa del punto B. Gabriele: Se muovi il punto B tutta la retta si sposta tranne il punto C Valentina: Se muovo la retta si muovono tutte le lettere che ci sono sopra. Elena: Se muovo il punto B che si trova sulla retta r, si muovono tutti i punti che sono sulla medesima retta e la retta stessa. Francesca: Il punto B si può spostare solo lungo la retta; con esso si muove tutta la retta; il punto C rimane fermo. Marco A.: B spostandolo si muove la retta r mentre il punto C non si muove e fa da fermo alla retta. Spostando C si muove la retta r mentre il punto B non si muove e fa da fermo alla retta. Anna: Toccando B si sposta C e viceversa. Carola: Il punto B si muove spostando la retta in modo obliquo e verticale, ma il punto C lo tiene sempre nello stesso posto. Il punto C si muove come il punto B. Erica: Fa spostare (su-giù, destra-sinistra)la retta con tutti i pezzi facendo stare fermo C. Per C succede la stessa cosa solo che a stare fermo è B. Scheda 1 - esercizio 2 b) Costruisci, usando il software Cabri un punto D appartenente alla retta r precedentemente disegnata. Seleziona l icona puntatore e cerca di trascinare con il mouse i punti disegnati spostandoli rispetto alla posizione iniziale. Descrivi in modo preciso il comportamento dei punti rispetto al trascinamento. Clotilde: Si può muovere l etichetta. Il punto D può essere trascinato solo lungo la retta e non può trascinare con sé tutta la retta. Daniel: Spostando il punto D la retta non si sposta, ma fa come binario al punto Nicole: Nella D non succede niente perché se cerco di spostare la D si muove su e giù senza nessuna lettera che si muove e senza punto di riferimento. Antonella: (non risponde) Matilde: Il punto D si può far solamente scorrere sulla retta. Gabriella: Il punto D è uguale al punto B. Matteo: 1^ risposta: Il punto D non va a destra; 2^ risposta: si muove solo sulla retta Gabriele: Il punto D si può muovere solo sulla retta. Valentina: Il punto D è il punto centrale del segmento che se muovo quello si muove tutta la retta. Se muovo la retta si muovono tutte le lettere che ci sono sopra. Elena: (non risponde) Francesca: Il punto D si può spostare anch esso solo lungo la retta r. Marco A.: D spostandolo si muove solamente sulla scia della sua retta. Anna: Si sposta solo il punto D e non la retta. Carola: Il punto D si muove sempre sulla retta r. Erica: Si sposta avanti e indietro sulla retta. Scheda 1 - esercizio 4 (1* parte) Costruisci, usando il software Cabri due segmenti che si intersecano(assegna i nomi E,F e G, H agli estremi dei due segmenti): segna il punto di intersezione tra i due segmenti e chiamalo I. Seleziona l icona puntatore e cerca di trascinare con il mouse i punti disegnati spostandoli rispetto alla posizione iniziale. Descrivi in modo preciso il comportamento dei punti rispetto al trascinamento. Clotilde: Si può muovere l etichetta. Il punto I viene trascinato dai due segmenti dove lui è l intersezione a differenza (in modo differente a seconda) di quale segmento viene mosso. Daniel: Il punto I non si sposta. Nicole: Il punto I non si muove, ma si muove solo l etichetta. Protocol sch 1 _LDM5-2 -
Antonella: (non risponde) Matilde: Il punto I non si sposta. Gabriella: Rimane sempre fermo. Matteo : Il punto I non si muove. Gabriele: Il punto I non si muove se non muovi i segmenti che formano l intersezione. Valentina: Il punto I è il punto centrale del segmento e si muove solo una retta e non tutte e due. Elena: (non risponde) Francesca: Dai miei risultati ho visto che il punto I si muove solo con il segmento GH, mentre quando muovo il segmento EF il punto I rimane nel segmento GH. Marco A.: I non si muove se viene trascinato da solo. Anna: Se non sposti il segmento il punto non si muove. Carola: Il punto I non si sposta. Erica: Non si sposta. Scheda 1 - esercizio 4 (2* parte) Prova ad operare con il trascinamento sui due segmenti che si intersecano, agendo sia sui punti estremi che sui segmenti stessi. Descrivi in modo preciso quello che succede facendo attenzione a quello che cambia e a quello che rimane invariato: Se muovo il punto E ; Se..; Se muovo il segmento GH; Se.; Sotto quali condizioni il punto I sparisce? Prova ancora a spostare la retta r e descrivi cosa succede. Sotto quali condizioni la retta cambia direzione? Al termine del lavoro prova a dare una tua interpretazione dei diversi comportamenti degli oggetti Clotilde: Se muovo il punto G ruota tutto il segmento, ma rimane fisso il punto H,se muovo il punto H ruota tutto il segmento e rimane fisso il punto G; se muovo il punto E muovo tutto il segmento, ma rimane fisso il punto F, se muovo il punto F ruota il segmento, ma rimane fisso il punto E. Se muovo il segmento GH in tutti i punti, si muove il punto G e il punto H e il punto I li segue. Il punto I sparisce se i due segmenti non si intersecano. Se muovi la retta r in qualunque punto, i punti B, C, D si spostano anche loro. Se trascini un punto della retta, anche se un altro punto resta fermo, tutta la retta si muove. i punti che possono farlo sono solo il C e il B. Interpretazione: I due segmenti si possono muovere come segmento o come punto. Se trascini il punto G si muove solo lui. Se trascini qualsiasi parte di segmento si muovono i punti G e H. Logicamente il punto I segue i segmenti che si muovono per seguire l intersezione; infatti se i due segmenti non si incrociano più e non c è più intersezione il punto I scompare. Il punto A se viene trascinato si può muovere da tutte le parti e non deve trascinare nient altro che il suo punto perché non è collegato con niente. La retta si muove con tutti i suoi punti e mantiene sempre la stessa direzione; ma perché? Perché dovendo passare per due punti precisi può mantenere una direzione sempre parallela. Daniel: Se muovo il punto E verso destra e sinistra il segmento ruota sul punto F. Se muovo il punto E nel segmento si avvicina e si allontana da F. Se muovo il segmento GH esso si sposta su tutto il foglio Sotto quali condizioni il punto I sparisce? Nelle condizioni che il segmento GH o il segmento EF si allontanano uno dall altro. Prova ancora a spostare la retta r descrivi cosa succede? Insieme alla retta si spostano anche i punti B, C, D. Sotto quali condizioni la retta cambia direzione? Solo spostando verso sinistra e verso destra i punti B o C I punti non si muovono nella stessa maniera, per esempio: il punto A si sposta liberamente per il foglio senza spostare niente. I punti C e B se si spostano ruotano la retta sull altro, se no la retta fa da Protocol sch 1 _LDM5-3 -
binario 1 ai punti B e C. La stessa cosa succede con il punto D, solo che il punto non può spostare la retta. Il punto I fatto dall incrociamento dei segmenti GH e EF non si sposta. Nicole: Se muovo il punto E si muove tutto il segmento, rimane fisso il punto F Se muovo il punto F si muove tutto il segmento, rimane fisso il punto E come punto di riferimento 1 Se muovo il segmento GH (non leggibile) Se (non leggibile) Sotto quali condizioni il punto I sparisce? Se muovi E o F, G o H, restringendo così il punto I sparisce. Prova ancora a spostare la retta r e descrivi cosa succede? Se sposto la retta sposto tutto, ma la direzione rimane. Sotto quali condizioni la retta cambia direzione? La retta r scompare se muovo un punto, così rimane un altro punto fisso 1. Se sposto il segmento HG e mi distanzio dall altro segmento, il punto I sparisce, ma se cerco di mettere il segmento HG nella retta non nasce un altro punto I. Gabriella: Se muovo il punto E il segmento si allunga e si accorcia Se accorcio il punto E il punto scompare Se muovo il segmento GH il segmento si sposta in diagonale, si allunga e si accorcia. Sotto quali condizioni il punto I sparisce? quando non c è più l intersezione Prova ancora a spostare la retta r e descrivi cosa succede. Si allunga, si nascondono i punti. Sotto quali condizioni la retta cambia direzione? Quando la sposti su e giù La retta si sposta facilmente spostando con sé i punti Matteo: Se muovo il punto E rimane fermo F Se muovo il punto F rimane fermo il punto E.. Sotto quali condizioni il punto I sparisce? Uscendo dal segmento la I sparisce Gabriele Se muovo il punto E il punto F rimane fermo e se continui a formare l intersezione il punto I rimane se no sparisce e il segmento si allunga o si rimpicciolisce. Se muovo il punto F è viceversa... Se muovo il segmento GH i due punti si muovono insieme al segmento e se formo l intersezione con EF torna la I Sotto quali condizioni il punto I sparisce? se levi l intersezione tra GH e EF. Prova ancora a spostare la retta r e descrivi cosa succede. Se muovi la retta r si muove con i punti B-C-D e se è in orizzontale si muove su e giù, se è in verticale a destra e a sinistra. Sotto quali condizioni la retta cambia direzione? quando si muove il punto B o C cambia direzione. Valentina: Se muovo il punto E sposta anche la retta, e non muove quell altra. Se accorcio il punto E il punto scompare.. Se muovo il segmento GH il segmento si sposta trascinando il punti I, quello in mezzo. Sotto quali condizioni il punto I sparisce? muovendo la linea retta Prova ancora a spostare la retta r e descrivi cosa succede. Si muove in tutte le direzioni. Sotto quali condizioni la retta cambia direzione? Muovendola a destra e a sinistra, in alto e in basso La retta si muove trasportando i punti. 1 notare come i ragazzi tendono a riutilizzare delle etichette ( punto di riferimento, binario, punto fisso ) che hanno inventato per descrivere una situazione nuova e complessa.; generalmente, nella discussione queste etichette, se condivise, vengono prese a prestito anche dagli altri ragazzi che pur avendo capito la situazione non riuscivano ad esprimerla per una carenza di lessico. Protocol sch 1 _LDM5-4 -
Francesca: Se muovo il punto E il segmento gira intorno al punto F, ma il punto rimane nel segmento GH Se muovo il punto G il segmento si muove intorno al punto H e posta con sé anche il punto I... Se muovo il segmento GH il punto G si muove con il segmento stesso Se muovo F il segmento ruota intorno al punto E e accade la stessa cosa che nel punto E. Sotto quali condizioni il punto I sparisce? Quando i due segmenti non si intersezionano più e così il punto I sparisce. Prova ancora a spostare la retta r e descrivi cosa succede. Spostando la retta r si nota che la retta si muove con tutti i punti B C D. Se muovo il punto E il segmento gira intorno al punto F, se il segmento EF rimane all altezza di GH, il punto I si vede nel segmento, mentre se il segmento EF esce fuori dal segmento GH, il punto I sparisce. Se muovo il punto G il segmento gira intorno al punto H e accade lo stesso procedimento che nel punto E. Marco A.: Se muovo il punto E il segmento EF e il punto si muovono, mentre H sta sempre ferma e fa da fermo 1 al suo segmento Se muovo H il suo segmento e il punto I si muovono, mentre E fa da fermo al suo segmento. Se muovo il segmento GH si sposta liberamente per tutto lo spazio tenendosi sempre attaccati i punti e se si interseca con EF anche il punto I si muove, dipende da dove si trova l intersezione. Si muove mantenendo sempre la sua inclinazione. Sotto quali condizioni il punto I sparisce? Quando i due segmenti non si incontrano più e cioè quando sparisce l intersezione. Prova ancora a spostare la retta r e descrivi cosa succede. Tutti i punti che si trovano su di lei la seguono sempre. La retta si può spostare liberamente in tutto lo spazio, mantenendo sempre la sua inclinazione Sotto quali condizioni la retta cambia direzione? Quando si muovono i punti B e C. A: Si muove liberamente perché è indipendente da tutto e non è legato ad altre cose. B: Si muove liberamente perché è la retta r a essere legata a lui e non lui a lei; spostandolo si muove con lui la retta r perché quest ultima deve sempre passare per lui, D si muove sempre con la retta r perché è lui che vi è stato messo sopra, C non si muove perché è la retta che deve sempre passare per lui e siccome non gli si è dato l ordine di muoversi resta sempre fermo. C: si comporta allo stesso modo di B. D: si muove nella scia della retta r perché è stato posizionato lui su quest ultima e perciò dipende da lei e non può oltrepassarne i confini I: non si muove perché è posizionato su una intersezione la quale si muoverebbe solo se il segmento si muovesse, ma a quest ultimo non è stato dato alcun ordine. E: si muove liberamente nello schermo perché è il segmento EF ad essere legato a lui e non viceversa; con lui si muove il segmento perché lui è sempre la sua origine dalla quale EF non può staccarsi ; I si muove perché deve sempre seguire l intersezione, F non si muove perché è lui la fine di EF e lo ferma perché non gli è stato dato nessun ordine. H: si comporta come E F: si comporta come E G: si comporta come E La retta r (non continua) Anna: Se muovo il punto E si sposta il punto E e il punto di intersezione. Se muovo il punto G si sposta il punto H e il punto di intersezione. Protocol sch 1 _LDM5-5 -
Se muovo il segmento GH si sposta il punto G e il punto H Sotto quali condizioni il punto I sparisce? Quando la linea esce dal punto di intersezione Prova ancora a spostare la retta r e descrivi cosa succede. Si spostano tutti i punti anche la retta Sotto quali condizioni la retta cambia direzione? Quando sposti solo l etichetta r Nel segmento E e I si muovono, ma F no perché è un segmento. Carola: Se muovo il punto E il segmento si muove sempre con il punto, F fermo nel punto iniziale. Se muovo il segmento GH si sposta tranquillamente il ogni direzione Sotto quali condizioni il punto I sparisce? Quando la retta GF non si interseca più con l altra. Prova ancora a spostare la retta r e descrivi cosa succede. Si sposta normalmente e sposta tutti i punti. Sotto quali condizioni la retta cambia direzione? Quando un punto viene spostato (i punti sono B e C). A: si muove normalmente perché non è legata a nessun segmento; B-C-E-F-G-H si muovono in eguale movimento perché sono tutti e 6 uniti in una retta o alcuni punti in un segmento D: si muove restando sulla retta perché è anch esso congiunto alla retta però in un modo diverso dagli altri punti. Erica: Se muovo il punto E, non superando i punti G e H, ruota la linea e il punto I vas avanti e indietro sul segmento. Cioè finché E è sull altro segmento c è anche il punto I che va avanti e indietro, se invece vado fuori della linea il punto I scompare. in tutti i casi il punto F sta fermo. Se sposto il punto F succede la stessa cosa che con E solo che è E a stare fermo. (se muovo H) succede come E e F solo che il punto G è quello che sta fermo. (se muovo G) succede come E e F, H solo che il punto H è quello che sta fermo. Se muovo il segmento GH questo si muove liberamente con i suoi punti e se poi passa pere il segmento EF appare il punto di intersezione. Se muovo il segmento EF succede la stessa cosa che spostando il segmento GH solo che si muovono E e F. Sotto quali condizioni il punto I sparisce? Quando non c è più il punto di intersezione. Prova ancora a spostare la retta r e descrivi cosa succede. Si muove su-giù, destra-sinistra con tutti i punti Sotto quali condizioni la retta cambia direzione? Se muovo B e C ruota perché B e C fanno ruotare la retta. A: si muove liberamente D: si muove avanti e indietro sulla retta I: non si muove. G-H-E-F: se li sposto si muove il segmento delimitato dai diversi punti, solo che il punto fermo cambia. Protocol sch 1 _LDM5-6 -