Cap. 2 ELEMENTI DI MECCATRONICA

Cap. 2 ELEMENTI DI MECCATRONICA 2.1 La meccatronica 2.2 Componenti di un azionamento elettromeccanico 2.3 Accoppiamento motore-carico 2.4 Regolazione di un azionamento Corso di Meccanica Applicata alle Macchine 2 (SV) A.A. 2004/2005 - cap. 2 - pag. 1 2.1 - la meccatronica La meccatronica non è una disciplina ben definita e quindi separata dal resto dell ingegneria, ma è una materia che si integra con il processo di progettazione. Nasce dalla combinazione di tre discipline fondamentali: INGEGNERIA MECCANICA INGEGNERIA ELETTRONICA INGEGNERIA INFORMATICA Corso di Meccanica Applicata alle Macchine 2 (SV) A.A. 2004/2005 - cap. 2 - pag. 2

L approccio meccatronico SEMPLIFICAZIONE: Un sistema meccanico complesso può essere semplificato adottando un approccio meccatronico: il controllo del moto non è più ottenuto con meccanismi ma con microprocessore e attuatori MIGLIORAMENTO: un sistema che combini adeguatamente il progetto meccanico con un controllo ad anello chiuso offre prestazioni più alte e maggiore flessibilità Corso di Meccanica Applicata alle Macchine 2 (SV) A.A. 2004/2005 - cap. 2 - pag. 3 Esempi di passaggio da approccio tradizionale ad approccio meccatronico Macchina per scrivere meccanica PC + stampante + software di word processing Fig. 1 Corso di Meccanica Applicata alle Macchine 2 (SV) A.A. 2004/2005 - cap. 2 - pag. 4

Esempi di passaggio da approccio tradizionale ad approccio meccatronico Macchina fotografica reflex meccanica funzionalità basate su meccanismi Fig. 2 Macchina fotografica reflex moderna funzionalità basate su meccanismi, motori elettrici e circuiti elettronici autofocus controllo automatico di esposizione e diaframmi altre funzionalità Fig. 3 Corso di Meccanica Applicata alle Macchine 2 (SV) A.A. 2004/2005 - cap. 2 - pag. 5 Esempi di passaggio da approccio tradizionale ad approccio meccatronico Macchina fotografica digitale passaggio diretto al formato digitale maggiore economia (eliminazione della pellicola) controllo immediato del risultato Fig. 4 Corso di Meccanica Applicata alle Macchine 2 (SV) A.A. 2004/2005 - cap. 2 - pag. 6

Esempi di passaggio da approccio tradizionale ad approccio meccatronico Fabbrica tradizionale Fig. 6 Fig. 5 Cella di produzione flessibile Corso di Meccanica Applicata alle Macchine 2 (SV) A.A. 2004/2005 - cap. 2 - pag. 7 2.2 Componenti di un azionamento elettromeccanico motore elettrico convertitore: posto fra la rete ed il motore elettrico, è costituito da: adattatore delle grandezze elettriche (un trasformatore se la tensione richiesta dal motore differisce da quella di rete e/o un raddrizzatore se il motore funziona in corrente continua) converititore statico (spesso impropriamente detto azionamento), che converte le caratteristiche elettriche a quelle richieste per regolare posizione, velocità o coppia del motore; comprende due sezioni: sezione di comando: sempre più diffusamente a microprocessore; calcola come modulare tensione e corrente per far muovere il motore come richiesto sezione di potenza: eroga effettivamente tensione e corrente Corso di Meccanica Applicata alle Macchine 2 (SV) A.A. 2004/2005 - cap. 2 - pag. 8 Fig. 7

controllore: dispositivo a microprocessore che gestisce la legge di moto di una macchina, inviando riferimenti di posizione, velocità o coppia alle sezioni di comando dei convertitori statici; può essere assente, se il moto è comandato dal microprocessore dell azionamento; di solito il controllore è unico per la macchina, mentre esiste un convertitore statico separato per ogni azionamento; il convertitore può ricevere informazioni sullo stato del motore dai dispositivi di retroazione; i controllori per applicazioni complesse (ad es: robot) sono detti CN o CNC (Computer Numeric Control), quelli per applicazioni semplici sono detti PLC (Programmable Logic Circuit). trasmissione: generalmente il motore è collegato al carico tramite alcuni dei seguenti organi meccanici: adattatore meccanico di velocità, spesso un riduttore, in quanto le velocità ottimali dei motori (generalmente 1000-6000 giri/min) sono di solito superiori a quelle utili del carico organo di trasformazione del moto: quasi sempre il motore elettrico è rotante, anche se esistono motori elettrici lineari; per produrre moto lineare si può usare una coppia vite/madrevite o una coppia pignone/cremagliera; oppure, per produrre moto vario, si possono usare camme o sistemi articolati Corso di Meccanica Applicata alle Macchine 2 (SV) A.A. 2004/2005 - cap. 2 - pag. 9 trasduttori: per pilotare un motore possono essere utilizzati uno o più trasduttori per rilevare posizione, velocità e/o coppia trasmessa dal motore; i segnali dei trasduttori vengono inviati al controllore e/o al convertitore altri dispositivi: innesti, freni meccanici, dispositivi di protezione (per limitare sovracorrenti o temperature eccessive) Fig. 8 Corso di Meccanica Applicata alle Macchine 2 (SV) A.A. 2004/2005 - cap. 2 - pag. 10 Esempio: robot a cinematica parallela a tre gradi di libertà, prototipo progettato e realizzato presso il DIMEC

tre motori brushless, accoppiati senza riduttore a sistemi articolati biellamanovella, muovono il robot Corso di Meccanica Applicata alle Macchine 2 (SV) A.A. 2004/2005 - cap. 2 - pag. 11 Fig. 9 nell armadio elettrico, tre azionamenti digitali comandano separatamente ogni motore Corso di Meccanica Applicata alle Macchine 2 (SV) A.A. 2004/2005 - cap. 2 - pag. 12 Fig. 10

nell armadio elettrico, oltre agli azionamenti, al trasformatore e ad altri dispositivi ausiliari (cablaggi, dispositivi di sicurezza) è posto il controllore, dotato di microprocessore, che viene programmato a robot fermo per via seriale da un PC esterno Fig. 11 Corso di Meccanica Applicata alle Macchine 2 (SV) A.A. 2004/2005 - cap. 2 - pag. 13 2.3 Accoppiamento motore-carico Curva caratteristica del motore: ogni motore è caratterizzato da una curva sul piano velocità angolare-coppia; se esiste una variabile di comando che è regolata dal convertitore, anziché una sola curva ne esistono infinite (una sola fissata la variabile di comando); ad es., in figura è riportata la variazione delle curve caratteristiche per: - un motore asincrono regolato in frequenza (a) - un motore a corrente continua regolato in tensione (b) a b Fig. 12 Corso di Meccanica Applicata alle Macchine 2 (SV) A.A. 2004/2005 - cap. 2 - pag. 14

Funzionamento da motore, da freno o da generatore: la potenza del motore è il prodotto di coppia e velocità angolare ( W m =C m ω m ) - se la potenza è positiva (1 e 3 quadrante) si ha funzionamento da motore (il motore eroga potenza) - se è negativa (2 e 4 quadrante) si ha funzionamento da freno (il motore assorbe potenza) Nel secondo caso, se la potenza è dissipata in calore (frenatura dissipativa) il motore è un freno propriamente detto; se invece la macchina elettrica e il convertitore sono reversibili e recuperano energia inviandola alla rete (frenatura rigenerativa) il motore funziona da Fig. 13 generatore Corso di Meccanica Applicata alle Macchine 2 (SV) A.A. 2004/2005 - cap. 2 - pag. 15 Curva caratteristica del carico: anche il carico può essere caratterizzato da una curva sul piano velocità angolare-coppia, ma si utilizza una convenzione sui segni opposta a quella adottata per il motore; pertanto: - nel 1 e 3 quadrante il carico è resistente (passivo) - nel 2 e 4 quadrante il carico è motore (attivo) Fig. 14 funzionamento del carico nei 4 quadranti carico puramente passivo (a) o non completamente passivo (b) Fig. 15 Corso di Meccanica Applicata alle Macchine 2 (SV) A.A. 2004/2005 - cap. 2 - pag. 16

Accoppiamento motore-carico diretto: se il carico è collegato direttamente al motore (presa diretta) le velocità coincidono (ω m =ω r ) e, a regime, anche le coppie coincidono (C m =C r ); il punto di funzionamento è pertanto l intersezione delle curve caratteristiche (punto P). In transitorio invece: motore carico dω Cm Cr = ( Jm + Jr) Fig. 16 dt e, se C m >C r, il motore tende ad accelerare fino al punto P con accelerazione: dω Cm C = dt J + J m r r Fig. 17 Corso di Meccanica Applicata alle Macchine 2 (SV) A.A. 2004/2005 - cap. 2 - pag. 17 Accoppiamento motore-carico con riduttore: solitamente un motore elettrico può fornire coppia inferiore a quella richiesta dal carico, ma può ruotare ad una velocità superiore; non è quindi opportuno l accoppiamento diretto ma è meglio interporre un riduttore di giri; si introduce il rapporto di trasmissione: ωr τ = < 1 ω m Nel caso di riduttore ideale, senza perdita di potenza: C ω = C ω m m r r pertanto: C m = τc r motore riduttore carico Fig. 18 Corso di Meccanica Applicata alle Macchine 2 (SV) A.A. 2004/2005 - cap. 2 - pag. 18

Se si riconduce il carico all albero motore, bisogna introdurre un carico fittizio caratterizzato da: - velocità ω m ; 1 2 1 2 2 - stessa energia cinetica: J rωm = Jrωr J r = τ Jr 2 2 Pertanto l equazione di equilibrio motore dinamico ridotta all albero motore è: ovvero: ( ) m C C = J + J m r m r dω dt ( τ ) C τc = J + J dω 2 m m r m r dt motore riduttore carico fittizio carico L inerzia equivalente è ridotta del quadrato del rapporto di trasmissione; nel transitorio diventa pertanto significativa l inerzia del rotore del motore, anche se in termini assoluti è piccola rispetto a quella del carico. Corso di Meccanica Applicata alle Macchine 2 (SV) A.A. 2004/2005 - cap. 2 - pag. 19 Fig. 19 Stabilità del funzionamento a regime: il punto di funzionamento a regime può essere stabile o instabile: i carichi 1 e 3 hanno un unico punto di funzionamento stabile: se la velocità tende ad aumentare, la coppia resistente diventa maggiore della coppia motrice e questo contrasta l aumento della velocità; viceversa se la velocità tende a diminuire il carico 2 ha due possibili condizioni di funzionamento a regime, rappresentate dai punti A e B di intersezione delle curve caratteristiche; A è un punto stabile; B è instabile: se la velocità tende ad aumentare o diminuire la differenza delle coppie tende ad allontanare la velocità dal valore di regime il motore si può avviare con i carichi 1 e 3 (C m >C r per ω = 0); con il carico 2 è necessario un dispositivo ausiliario Fig. 20 per l avviamento Corso di Meccanica Applicata alle Macchine 2 (SV) A.A. 2004/2005 - cap. 2 - pag. 20

Transitorio e tempo di avviamento: consideriamo le curve caratteristiche rappresentate in figura 21 (motore asincrono direttamente collegato alla rete che muove una pompa centrifuga); quando il motore viene acceso, impiega un certo tempo per raggiungere la velocità di regime; la velocità di regime è data dalla somma: ω = ω + ω + ω + ω 1 2 3 4 Linearizzando per ogni intervallo in cui le coppie variano poco si può calcolare l intervallo di tempo Τ i necessario per ottenere la variazione di velocità ω i : ωi Cmi Cri Jm Jr Ti ω + i T J + J C C i m r mi ri Pertanto il tempo di avviamento è: i ( + ) t J J avv m r C ω mi C ri Corso di Meccanica Applicata alle Macchine 2 (SV) A.A. 2004/2005 - cap. 2 - pag. 21 Fig. 21 2.4 Regolazione di un azionamento la condizione di funzionamento a regime, la stabilità ed il tempo di avviamento possono essere analizzati mediante le sole curve caratteristiche esclusivamente nel caso in cui il motore abbia una sola curva caratteristica (ad es: motore asincrono senza variatore elettronico di frequenza) i convertitori più sofisticati sono però in grado di regolare il funzionamento del motore cambiando la curva caratteristica (vedi figura 12) in questo caso posizione e velocità del motore sono regolate dal sistema di controllo; la stabilità del funzionamento a regime ed il tempo di avviamento non dipendono solo dal carico ma anche dai parametri del sistema di controllo si può controllare: la velocità angolare la posizione angolare la coppia (controllo più sofisticato, meno usuale) Corso di Meccanica Applicata alle Macchine 2 (SV) A.A. 2004/2005 - cap. 2 - pag. 22

Comando in velocità ad anello aperto: il riferimento di velocità generato dalla parte di comando elettronica (spesso un segnale in tensione 0 10V, 0V indica motore fermo, 10V indica velocità massima) è inviato al convertitore (variatore) che alimenta opportunamente il motore la velocità effettiva non è misurata (anello aperto) un comando in velocità è spesso usato come componente per realizzare un controllo di posizione Fig. 22 Corso di Meccanica Applicata alle Macchine 2 (SV) A.A. 2004/2005 - cap. 2 - pag. 23 Comando in velocità ad anello chiuso: il controllore invia il riferimento di velocità al convertitore (variatore) il controllore e/o il variatore in base alla velocità effettiva del motore riducono l errore di velocità del motore il misuratore di velocità è spesso una dinamo (generatrice) tachimetrica l anello di velocità è di solito gestito dal solo variatore mediante un controllo PID (proporzionale-integrale-derivativo) a volte il controllore interviene con una azione supplementare Fig. 23 Corso di Meccanica Applicata alle Macchine 2 (SV) A.A. 2004/2005 - cap. 2 - pag. 24

Comando in posizione ad anello aperto (figura 24): di solito solo con motori passo-passo (step motors), che effettuano una rotazione angolare fissa, determinata dalle caratteristiche costruttive del motore, per ogni impulso di comando in generale, se non si ha una retroazione di posizione, l errore di velocità porta ad accumulare nel tempo un errore di posizione che diventa prima o poi inaccettabile Comando in posizione ad anello chiuso (figura 25): un controllore, sulla base del confronto tra posizione di riferimento e posizione misurata dal trasduttore, calcola la velocità di riferimento (generalmente con logica PID) (anello di posizione) internamente all anello di posizione, l anello di velocità impone la velocità di riferimento (generalmente con logica PID) (anello di velocità) il tipo di comando interno all anello di velocità dipende dal tipo di motore elettrico; per motori a corrente continua (brushless o a spazzole) esiste un terzo anello interno, che regola la corrente (generalmente con logica PID) (anello di corrente) Corso di Meccanica Applicata alle Macchine 2 (SV) A.A. 2004/2005 - cap. 2 - pag. 25 Fig. 24 Fig. 25 Corso di Meccanica Applicata alle Macchine 2 (SV) A.A. 2004/2005 - cap. 2 - pag. 26

Appendice: regolazione con retroazione di un sistema SISO sistema SISO: Single Input (u) - Single Output (y) in teoria, conoscendo il legame tra ingresso ed uscita di un sistema, si potrebbe controllare l uscita senza retroazione (anello aperto) in pratica, il modello è imperfetto; inoltre esistono disturbi esterni tuttavia, si può misurare l uscita con precisione e adottare un regolatore, ovvero un dispositivo che sulla base dei valori effettivo (y) e desiderato (y 0 ) determina il valore da assegnare all ingresso u per ridurre l errore e = y 0 -y Corso di Meccanica Applicata alle Macchine 2 (SV) A.A. 2004/2005 - cap. 2 - pag. 27 Fig. 26 Appendice: regolazione con retroazione di un sistema SISO con logica PID u è la somma di tre termini proporzionali all errore, al suo integrale e alla sua derivata: t u de = k e P + k I e () v dv + k D dt 0 il termine proporzionale fornisce una azione tanto più forte quanto più l errore è grande l azione derivativa osserva se l errore sta crescendo o diminuendo, cercando di smorzare il comportamento del sistema retroazionato l azione integrale corregge errori piccoli che si mantengono nel tempo, dovuti a disturbi costanti Corso di Meccanica Applicata alle Macchine 2 (SV) A.A. 2004/2005 - cap. 2 - pag. 28 Fig. 27

casi particolari: regolatori PD (k I = 0), PI (k D = 0), P (k I = 0, k D = 0) il regolatore PD si può pensare in termini fisici come un sistema molla-smorzatore (se il sistema è inerziale o perlomeno simile) un sistema massa-molla-smorzatore è infatti caratterizzato dalla stessa equazione differenziale del moto di un sistema costituito da una massa soggetta ad una forza determinata da un regolatore PD (k P equivale alla rigidezza, k D allo smorzamento e y 0 alla posizione a molla indeformata) pertanto si può ragionare spesso in termini di sottosmorzamento o sovrasmorzamento criterio generale: un regolatore ben tarato fa comportare il sistema in maniera simile ad un sistema massa-molla-smorzatore con buon compromesso tra overshoot limitato e tempo di risposta contenuto (corrispondente ad un coefficiente di smorzamento 0,7 circa); per certi sistemi l overshoot è inaccettabile, e lo si deve eliminare a scapito del tempo di risposta Corso di Meccanica Applicata alle Macchine 2 (SV) A.A. 2004/2005 - cap. 2 - pag. 29