POLITECNICO DI TORINO ESERCITAZIONI DI LOGISTICA Laurea in Ingegneria Logistica e della Produzione Corso di Logistica e di Distribuzione 1 Docente: Prof. Ing. Giulio Zotteri Tutore: Ing. Giuliano Scapaccino A.A. 27/28 VERSIONE 3.
QUARTA ESERCITAZIONE MODELLO DI WINTER... 3 VERIFICA DELLA STAGIONALITA MEDIANTE rk... 5 INIZIALIZZAZIONE MEDIA MOBILE, FATTORI DI STAGIONALITA e TREND... 8 TABELLA PREVISIONI... 9 TABELLA RIASSUNTIVA DELLE PREVISIONI 23... 1 TABELLA RIASSUNTIVA PEGEL S CLASSIFICATION SCHEME 11 POLITECNICO DI TORINO - ESERCITAZIONI LOGISTICA DI DISTRIBUZIONE 1 AUTORE: G. SCAPACCINO - VERSIONE 3. 2
MODELLO DI WINTER Per la famiglia dei prodotti, con stagionalità quadrimestrale prevista, si hanno a disposizione i dati mensili di vendita degli ultimi due anni: gen feb mar apr mag giu lug ago sett ott nov dic 26 362 385 432 341 382 49 498 387 473 513 582 474 27 544 582 681 557 52 63 797 58 53 587 85 595 Applicare il modello di Winters (per la domanda con fenomeni di trend e di stagionalità, assumendo i seguenti valori dei coefficienti di smorzamento: α =,94; β = 1 ; γ = 1 ) per: calcolare i valori iniziali di media, trend e stagionalità sulla base dei dati storici del biennio 26-27; formulare la previsione di vendita relativamente al mese di gennaio 28; assumendo che la domanda a consuntivo per il mese di gennaio 28 sia stata pari a 7 unità, formulare la previsione di vendita relativamente al mese di febbraio 28; assumendo che la domanda a consuntivo per il mese di febbraio 28 sia stata pari a 75 unità, formulare le previsioni di vendita per i mesi di marzo, aprile, maggio, 28; POLITECNICO DI TORINO - ESERCITAZIONI LOGISTICA DI DISTRIBUZIONE 1 AUTORE: G. SCAPACCINO - VERSIONE 3. 3
ANALISI GRAFICA Innanzitutto occorre effettuare un analisi visiva dell andamento del fenomeno per poter avere le prime indicazioni sulla tipologia del modello da utilizzare, successivamente si procederà con il verificare matematicamente se le supposizioni (modello, trend, stagionalità ) sono corrette. 9 8 andamento domanda y = 14,411x + 347,53 R 2 =,6329 MODELLO DI WINTER, TREND ADDITIVO E STAGIONALITA MOLTIPLICATIVA 7 6 valore 5 4 Serie1 Lineare (Serie1) 3 2 1 5 1 15 2 25 3 mesi ( ) F = B + ht S t+ h t t t+ h s[( h 1)/ s+ 1] Y B = α + B + T ( 1 α)( ) t t t 1 t 1 St s ( ) ( 1 ) T = B B + T t β t t 1 β t 1 S Y ( 1 γ) t t = γ + Bt [ ] αβγ,,,1 S t s POLITECNICO DI TORINO - ESERCITAZIONI LOGISTICA DI DISTRIBUZIONE 1 AUTORE: G. SCAPACCINO - VERSIONE 3. 4
VERIFICA DELLA STAGIONALITA MEDIANTE rk alfa,94 beta gamma 1 1 Determinazione rk t Dt K=1 K=2 K=3 K=4 1 362 27445,44 27445,44 27445,44 27445,44 2 385 23635,11 2353,78 2353,78 2353,78 2353,78 3 432 13648,44 9152,11 15848,78 9152,11 9152,11 9152,11 4 341 17857,78 34844,44 26631,11 34844,44 3924,44 34844,44 34844,44 5 382 27191,11 21218,78 13935,44 21218,78 2781,78 21218,78 24132,11 21218,78 6 49 17285,78 1481,78 22151,11 1481,78 11352,44 1481,78 16929,78 1481,78 7 498 352,44 88,11 4321,44 88,11 5537,78 88,11 2838,11 88,11 8 387 4173,11 19787,11 16692,44 19787,11 249,44 19787,11 26257,78 19787,11 9 473 7689,78 2988,44 1621,78 2988,44 6487,11 2988,44 7963,11 2988,44 1 513 81,78 215,11 263,11 215,11 435,11 215,11 174,44 215,11 11 582-796,89 2952,11-297,22 2952,11-7642,89 2952,11-1611,89 2952,11 12 474-2915,89 288,11 787,11 288,11 2933,78 288,11 7549,11 288,11 13 544-876,56 266,78 887,44 266,78-239,56 266,78-892,89 266,78 14 582 887,44 2952,11-2915,89 2952,11 2952,11 2952,11-796,89 2952,11 15 681 8331,11 23511,11 254,44 23511,11-8228,89 23511,11 8331,11 23511,11 16 557 4497,78 86,44 1593,78 86,44 479,11 86,44-1574,22 86,44 17 52-224,89 58,78-1175,56 58,78-416,56 58,78-125,22 58,78 18 63-577,56 5675,11 229,78 5675,11 11551,11 5675,11 493,11 5675,11 19 797 2289,78 7254,44-264,89 7254,44 79,44 7254,44 41297,78 7254,44 2 58 1495,11 2738,78 3942,44 2738,78-41,22 2738,78 1535,11 2738,78 21 53 122,11 5,44 628,44 5,44 175,78 5,44-17,89 5,44 22 587 138,44 352,44 315,11 352,44 1598,44 352,44 4469,78 352,44 23 85 19125,11 13898,78 752,11 13898,78 16868,78 13898,78 86815,11 13898,78 24 595 2173,78 4533,78 3995,11 4533,78 157,11 4533,78 3523,78 4533,78 media 528 somma 19962,22 377361,33 114544,44 377361,33 13878,67 377361,33 232457,2 377361,33 r1 r2 r3 r4,5289419,3354491,3659571,6167 POLITECNICO DI TORINO - ESERCITAZIONI LOGISTICA DI DISTRIBUZIONE 1 AUTORE: G. SCAPACCINO - VERSIONE 3. 5
Determinazione degli rk (segue) K=5 K=6 K=7 K=8 27445,44 27445,44 27445,44 27445,44 2353,78 2353,78 2353,78 2353,78 9152,11 9152,11 9152,11 9152,11 34844,44 34844,44 34844,44 34844,44 21218,78 21218,78 21218,78 21218,78 19659,11 1481,78 1481,78 1481,78 1481,78 4232,44 88,11 4914,78 88,11 88,11 88,11 13457,11 19787,11 268,44 19787,11 2333,78 19787,11 19787,11 124,44 2988,44 5229,78 2988,44 7799,11 2988,44 956,44 2988,44 2136,44 215,11 2737,78 215,11 143,11 215,11 292,44 215,11-6447,56 2952,11-7914,56 2952,11-1142,22 2952,11-5197,89 2952,11 1592,11 288,11 6368,44 288,11 7817,44 288,11 117,78 288,11-2297,56 266,78-484,56 266,78-1938,22 266,78-2379,22 266,78-297,22 2952,11-7642,89 2952,11-1611,89 2952,11-6447,56 2952,11-2248,89 23511,11-8382,22 23511,11-21568,89 23511,11-4548,89 23511,11 1593,78 86,44-43,22 86,44-163,56 86,44-4126,22 86,44 411,44 58,78-416,56 58,78 112,44 58,78 419,11 58,78 123,44 5675,11-442,89 5675,11 493,11 5675,11-114,89 5675,11 14633,78 7254,44 4399,11 7254,44-14454,22 7254,44 14633,78 7254,44 824,44 2738,78 2843,44 2738,78 854,78 2738,78-288,56 2738,78 68,44 5,44 357,78 5,44 126,78 5,44 38,11 5,44-454,89 352,44 174,44 352,44 997,78 352,44 3223,78 352,44 24282,44 13898,78-2471,22 13898,78 9455,11 13898,78 49424,44 13898,78 18135,11 4533,78 572,44 4533,78-516,22 4533,78 1975,11 4533,78 15242,4 377361,33 21947,33 377361,33 12228,22 377361,33 64267,78 377361,33 r5 r6 r7 r8,27889,5816,3244545,1738328 POLITECNICO DI TORINO - ESERCITAZIONI LOGISTICA DI DISTRIBUZIONE 1 AUTORE: G. SCAPACCINO - VERSIONE 3. 6
Determinazione degli rk (segue) K=9 K=1 K=11 K=12 27445,44 27445,44 27445,44 27445,44 2353,78 2353,78 2353,78 2353,78 9152,11 9152,11 9152,11 9152,11 34844,44 34844,44 34844,44 34844,44 21218,78 21218,78 21218,78 21218,78 1481,78 1481,78 1481,78 1481,78 88,11 88,11 88,11 88,11 19787,11 19787,11 19787,11 19787,11 2988,44 2988,44 2988,44 2988,44 2429,78 215,11 215,11 215,11 215,11-7751,56 2952,11-91,22 2952,11 2952,11 2952,11 5134,11 288,11 7656,44 288,11 889,78 288,11 288,11-348,89 266,78-1562,56 266,78-233,22 266,78-275,89 266,78-7914,56 2952,11-1142,22 2952,11-5197,89 2952,11-7751,56 2952,11-18195,56 23511,11-22335,56 23511,11-28622,22 23511,11-14668,89 23511,11-87,22 86,44-348,89 86,44-4272,89 86,44-5475,56 86,44 178,44 58,78 227,44 58,78 99,78 58,78 1116,78 58,78-4118,22 5675,11-1596,89 5675,11-2234,89 5675,11-8939,56 5675,11-395,22 7254,44-14723,56 7254,44-37886,22 7254,44-799,22 7254,44 2843,44 2738,78-767,56 2738,78-286,89 2738,78-7361,56 2738,78-125,22 5,44 126,78 5,44-34,22 5,44-127,56 5,44 969,11 352,44-3184,22 352,44 3223,78 352,44-87,22 352,44 17513,44 13898,78 5264,78 13898,78-17298,56 13898,78 17513,44 13898,78 1324,44 4533,78 3658,44 4533,78 199,78 4533,78-3613,56 4533,78-5681,67 377361,33-5886,78 377361,33-86613,89 377361,33-4874,33 377361,33 r9 r1 r11 r12 -,155633 -,155979886 -,22952576 -,18316167 POLITECNICO DI TORINO - ESERCITAZIONI LOGISTICA DI DISTRIBUZIONE 1 AUTORE: G. SCAPACCINO - VERSIONE 3. 7
L alto valore assoluto per k=4 conferma stagionalita quadrimestrale pertanto il fenomeno presenta carattere di stagionalità con periodo pari a 4 mesi. Determino pertanto i 4 fattori di stagionalità mensile. INIZIALIZZAZIONE MEDIA MOBILE, FATTORI DI STAGIONALITA e TREND Si determinano i valori iniziali mediante: T B S 1 = s = j s = s i= 1 j =1 to s l Y i= 1 s+ 1 ( Y it ) l i ( ls) 1 k = Yi s ( Y ( j+ ks) T ) j+ ks l/ s B Trend Start T 9,75 Bo 356 FATTORI DI STAGIONALITA' s l 4 8 s1,964 s2 1,7 s3 1,17 s4,859 POLITECNICO DI TORINO - ESERCITAZIONI LOGISTICA DI DISTRIBUZIONE 1 AUTORE: G. SCAPACCINO - VERSIONE 3. 8
TABELLA PREVISIONI INITIALIZATION SET TEST SET t Yt B T S Ft 1 362,964 2 385 1,7 3 432 1,17 4 341 356 9,75,859 5 382 368,29 12,66 1,37 352,15 6 49 383,33 15,5 1,67 383,5 7 498 4,93 17,59 1,242 466,29 8 387 421,53 2,6,918 359,53 et et^2 et assoluto et assoluto % 9 473 443,44 21,91 1,67 458,59 14,41 27,62 14,41,3 1 513 466,8 23,36 1,99 496,5 16,5 272,22 16,5,3 11 582 488,13 21,33 1,192 68,84-26,84 72,25 26,84,5 12 474 51,1 21,97,929 467,73 6,27 39,35 6,27,1 13 544 53, 19,9 1,26 567,55-23,55 554,43 23,55,4 14 582 547,98 17,99 1,62 64,32-22,32 498,16 22,32,4 15 681 566,46 18,47 1,22 674,81 6,19 38,3 6,19,1 16 557 586,3 19,84,95 543,54 13,46 181,29 13,46,2 17 52 596,77 1,48,871 622,15-12,15 1433,95 12,15,2 18 63 63,54 6,76,999 644,95-41,95 1759,44 41,95,7 19 797 615,25 11,71 1,295 733,71 63,29 46,18 63,29,8 2 58 625,42 1,17,927 595,64-15,64 244,54 15,64,3 21 53 633,1 7,6,837 553,82-23,82 567,29 23,82,4 22 587 635,62 2,6,924 64,4-53,4 2813,22 53,4,9 23 85 639,91 4,29 1,328 826,75 23,25 54,43 23,25,3 24-595 643,95 4,5,924 597,42-2,42 5,84 2,42, 1 7 665,68 21,73 1,52 542,55 22882,51 455,8,78 2 75 699,15 33,46 1,73 634,84 3 973 4 78 5 841 POLITECNICO DI TORINO - ESERCITAZIONI LOGISTICA DI DISTRIBUZIONE 1 AUTORE: G. SCAPACCINO - VERSIONE 3. 9
TABELLA RIASSUNTIVA DELLE PREVISIONI 28 gennaio febbraio marzo Aprile Maggio 28 542,55 634,84 973 78 841 ANALISI DEGLI ERRORI Mean Error -1,52 Mean Absolute Error 28,44272 Mean Squared Error 37,81742 Mean Absolute Percentage Error 4,85% L analisi degli errori deve essere fatta durante la fase di progettazione di modello per determinare i coefficenti ottimali di smorzamento e ripetuta al nascere di nuove determinazioni di domanda. POLITECNICO DI TORINO - ESERCITAZIONI LOGISTICA DI DISTRIBUZIONE 1 AUTORE: G. SCAPACCINO - VERSIONE 3. 1
TABELLA RIASSUNTIVA PEGEL S CLASSIFICATION SCHEME POLITECNICO DI TORINO - ESERCITAZIONI LOGISTICA DI DISTRIBUZIONE 1 AUTORE: G. SCAPACCINO - VERSIONE 3. 11