ALGORITMI e PROGRAMMI Programmazione: Lavoro che si fa per costruire sequenze di istruzioni (operazioni) adatte a svolgere un dato calcolo INPUT: dati iniziali INPUT: x,y,z AZIONI esempio: Somma x ed y Somma z al risultato OUTPUT: risultato OUTPUT: x+y+z Algoritmo: Sequenza di azioni per svolgere il calcolo Programma: Algoritmo espresso in notazione formale (linguaggio di programmazione) Creazione programma: Fase 1 = algoritmo Fase 2 = implementazione in dato linguaggio (C) Vedremo: Elementi di base per semplici algoritmi e programmi
ALGORITMI Tecniche algoritmiche permettono di risolvere problemi Trasmissione dati in Internet come si gestisce in pratica il flusso di dati nella rete? Ricerca nel WEB come fa Google a trovare le informazioni nel WEB? Bioinformatica come il DNA determina le nostre caratteristiche? Processi economici come si gestiscono le aste on-line su Ebay? come si effettua la compravendita di azioni su Internet? Organizzazione di risorse e servizi come si schedulano i voli delle aerolinee? come si assegnano le frequenze nelle celle delle reti cellulari?
Il termine Algoritmo deriva dal matematico Arabo al-khwarizmı (c. 780-850), autore del testo Al-jabrw al-muqabâla (da cui anche il termine Algebra)
Algoritmi di tipo numerico furono studiati da matematici babilonesi ed indiani più di di 3000 anni fa. Algoritmi in uso fino a tempi recenti furono studiati dai matematici greci nel 500 a.c. Esempio: Algoritmo di Euclide per il Massimo Comun Divisore Esempio: Algoritmi geometrici (calcolo di tangenti, sezioni di angoli,...)
Algoritmo: procedura computazionale che prende certi valori in input (ingresso) e produce i valori richiesti in output (uscita)
Un esempio si prepara ad un uscita galante... Va in profumeria, ma vuole risparmiare Come identificare il profumo più economico? 0. Prendi la prima bottiglia, 1. Vai alla prossima bottiglia nello scaffale 2. Confronta il prezzo sulla bottiglia nello scaffale con quello in mano 3. Se e minore scambia la bottiglia in mano con quella sullo scaffale 4. Se ci sono bottiglie non controllare, allora ripeti da 1. 5. Se le bottiglie sono finite, la bottiglia più economica è quella in mano
Algoritmo: procedura computazionale che prende certi valori in input (ingresso) e produce i valori richiesti in output (uscita) Problema: determina il profumo più economico Input: profumi con relativi costi Output: profumo di costo minimo Algoritmo: 0. Prendi la prima bottiglia, 1. Vai alla prossima bottiglia nello scaffale 2. Confronta il prezzo sulla bottiglia nello scaffale con quello in mano 3. Se è minore scambia la bottiglia in mano con quella sullo scaffale 4. Se ci sono bottiglie non controllare, allora ripeti da 1. 5. Se le bottiglie sono finite, la bottiglia più economica è quella in mano Procedura computazionale per ottenere la relazione costi/costo minimo
Riassumendo Un algoritmo è una serie di operazion non ambigue ed efficientemente computabili, che una volta eseguite producono un risultato in un tempo finito Se possiamo specificare un algoritmo allora possiamo automatizzare la soluzione
Definire il problema Eliminare le ambiguità nella formulazione del problema Individuare il risultato che si vuole ottenere, gli obiettivi da raggiungere Evidenziare le regole da rispettare i vincoli interni ed esterni i dati espliciti ed impliciti Eliminare i dettagli inutili ed ambigui
Relazione tra Realtà e Modello Mondo Reale Costruzione modello Modello Ricerca della soluzione ft tt re 12 14 tf 13 15 F = m a Interpretazione della soluzione
Scegliere astrazione: definire un Insieme di dati che rappresentano la realta (modello di dati) Risolvere problema Scegliere rappresentazione della informazione (struttura dati) Algoritmo e programma Es. Archivio impiegati contiene insieme di dati rilevanti (astrazione) su ogni impiegato Rilevanti: Nome, stipendio, mansione Non rilevanti: altezza, peso, colore occhi, colore capelli
Algoritmo Un algoritmo è una sequenza finita di passi elementari che descrive come risolvere in un tempo finito un problema
Un esempio Come identificare il profumo più economico? 0. Prendi la prima bottiglia, 1. Vai alla prossima bottiglia nello scaffale 2. Confronta il prezzo sulla bottiglia nello scaffale con quello in mano 3. Se è minore scambia la bottiglia in mano con quella sullo scaffale 4. Se ci sono bottiglie non controllare, allora ripeti da 1. 5. Se le bottiglie sono finite, la bottiglia più economica è quella in mano E un algoritmo? La soluzione è corretta? Quanto tempo prende?
Un algoritmo è una sequenza finita di passi elementari che descrive come risolvere in un tempo finito un problema Altri esempi di algoritmi: Istruzioni di montaggio Preparazione del caffè Prelievo bancomat Preparazione di un ricetta Algoritmo Calcolo del massimo comun divisore tra due interi
Algoritmo Dati iniziali ALGORITMO Dati finali (soluzione) Algoritmo: sequenza di azioni elementari che consenta di trasformare i dati iniziali nei risultati finali attraverso un numero finito di passi, elementari e non ambigui. Note: Insieme di dati iniziali ben definito Sequenza di passi può essere eseguita da un opportuno esecutore (es. calcolatore).
Algoritmo Dati iniziali ALGORITMO Dati finali (soluzione) Proprietà fondamentali di un Algoritmo Correttezza; produce sempre una soluzione Efficienza: L algoritmo perviene alla soluzione del problema usando la minor quantità possibile di risorse fisiche, quali tempo di esecuzione, memoria,.
Algoritmo Dati iniziali ALGORITMO Dati finali (soluzione) Ricapitolando, un algoritmo deve essere: applicabile a qualsiasi insieme di dati di ingresso appartenenti al dominio di definizione dell algoritmo costituito da operazioni appartenenti ad un determinato insieme di operazioni fondamentali costituito da regole non ambigue, cioè interpretabili in modo univoco qualunque sia l esecutore (persona o macchina ) che le legge
Un esempio Come identificare il profumo più economico? 0. Prendi la prima bottiglia, 1. Vai alla prossima bottiglia nello scaffale 2. Confronta il prezzo sulla bottiglia nello scaffale con quello in mano 3. Se è minore scambia la bottiglia in mano con quella sullo scaffale 4. Se ci sono bottiglie non controllare, allora ripeti da 1. 5. Se le bottiglie sono finite, la bottiglia più economica è quella in mano Dati ingresso? Operazioni? Esecutore?
Algoritmo Esempio: prendere l automobile 1. Aprire l auto 2. Aprire la portiera 3. Sedersi al posto di guida 4. Schiacciare la frizione 5. Avviare il motore 6. Inserire la prima marcia 7. Rilasciare delicatamente la frizione per partire I passi sono eseguiti in sequenza l'ordine delle istruzioni è essenziale per la correttezza
I libri sono disposti sugli scaffali Esempio: Biblioteca La posizione di ogni libro è fissa ed è individuata da due coordinate: -Scaffale(i.e. numero dello scaffale) -Posizione nello scaffale La biblioteca è dotata di uno schedario (ordinato per autore/i e titolo). Ogni scheda contiene, nell ordine: -cognome e nome dell autore -titolo del libro -data di pubblicazione -numero dello scaffale in cui si trova -posizione attribuita al libro nello scaffale.
Esempio: Biblioteca Esempio di scheda Autore/i:Sciuto, DonatellaBuonanno, GiacomoMari, Luca Titolo:Introduzione ai Sistemi Informatici, III Edizione, 2005 Scaffale:22 Posizione:11
Formulazione dell algoritmo 1.Decidi il libro da richiedere 2.Preleva il libro richiesto Esempio: Biblioteca Raffinamenti successivi : se un passo non è direttamente comprensibile ed eseguibile dall esecutore (operazione semplice), occorre dettagliarlo a sua volta mediante un ulteriore algoritmo.
Un algoritmo per il prelievo Esempio: Biblioteca 1.Decidi il libro da richiedere 2.Cerca la scheda del libro richiesto 3.Segnati numero scaffale e posizione 4.Cerca lo scaffale indicato 5.Accedi alla posizione indicata e preleva il libro 6.Scrivi i tuoi dati sulla "scheda prestito"
Il sotto-algoritmo di ricerca 1.Prendi la prima scheda. Esempio: Biblioteca 2.Esamina se titolo e autore/i sono quelli cercati. In caso positivo la ricerca termina con successo, altrimenti passa alla scheda successiva e ripeti. 3.Se esaurisci le schede il libro cercato non esiste.
Un algoritmo per il prelievo Esempio: Biblioteca 1.Decidi il libro da richiedere 2.Cerca la scheda del libro richiesto come segue: 2.1. Prendi la prima scheda. 2.2. Esamina se titolo e autore/i sono quelli cercati. In caso positivo la ricerca termina con successo, altrimenti passa alla scheda successiva e ripeti. 2.3. Se esaurisci le schede il libro cercato non esiste. 3.Segnati numero scaffale e posizione 4.Cerca lo scaffale indicato 5.Accedi alla posizione indicata e preleva il libro 6.Scrivi i tuoi dati sulla "scheda prestito"