IITM CORSO SOUND DESIGNER 2006 ENRICO COSIMI SINTESI DEL SUONO LEZIONE 2 ENRICO COSIMI - 1 -
1 SOUND SOURCES 1.1 OSCILLATORI (Parte II) 1.1.1 MODULAZIONE DI FREQUENZA E necessario distinguere tra diversi tipi di modulazione di frequenza: Modulazione di Frequenza Esponenziale in banda Sub-Audio Modulazione di Frequenza Esponenziale in banda Audio Modulazione di Frequenza Lineare in banda Sub-Audio Modulazione di Frequenza Lineare in banda Audio Il limite tra banda sub audio e banda audio è variabilmente indicato tra i 10-15 Hz. Una modulazione di frequenza può essere ciclica o transiente; nel primo caso, si utilizza ad esempio una sorgente di tensioni cicliche, come un LFO; nel secondo caso ad esempio una tastiera si utilizzerà una sorgente dal comportamento non ripetitivo. In tutti i casi, i parametri significativi per identificare una modulazione sono: frequenza originale dell oscillatore destinazione (cioè che riceve la modulazione) forma d onda dell oscillatore destinazione / modulato frequenza dell oscillatore sorgente / modulante forma d onda dell oscillatore sorgente / modulante indice di modulazione, ovvero quantità di modulazione fatta pervenire alla destinazione 1.1.1.1 INQUADRAMENTO STORICO La modulazione di frequenza, Frequency Modulation o FM per brevità, nasce all inizio degli anni 70 grazie alle sperimentazioni di John Chowning effettuate presso i laboratori del CCRMA esistenti alla Stanford University. Originalmente, la tecnica venne considerata funzionale per la sua effettiva economicità di esercizio, ma nononstate tutti gli sforzi, nessuna realtà commerciale statunitense sembrava interessata ad intraprendere la produzione e lo sviluppo di sistemi in grado di sfruttarla. Solo la Yamaha Corporation, con i primi modelli non editabili GS1 e GS2, e successivamente con la DX-7, colse l occasione di raggiungere un record ancora ineguagliato di diffusione commerciale. 1.1.1.2 FM ESPONENZIALE IN BANDA SUB AUDIO E il banale vibrato imposto a diversi oscillatori mediante sorgente di controllo ad andamento ciclico. Ecco i punti fondamentali della FM in banda sub audio: profilo del vibrato: il profilo del vibrato, ovvero il suo andamento, è strettamente legato alla forma d onda emessa dall oscillatore modulante; contenuto armonico risultante: fintanto che la modulazione di frequenza rimane in banda sub audio, il contenuto armonico è esclusivo retaggio dell oscillatore portante; ampiezza del vibrato: l ampiezza del vibrato dipende dalla quantità di segnale emesso dall oscillatore modulante; questa quantità viene espressa in termini di indice di modulazione, tanto più l indice è elevato, tanto più il vibrato risulterà ampio; composizione del segnale audio: nella modulazione di frequenza in banda sub audio, il oscillatore modulante non appare nell uscita audio finale (si confronti, a tal proposito, il diverso funzionamento della modulazione di ampiezza AM). 1.1.1.3 FM ESPONENZIALE IN BANDA AUDIO Se l oscillatore modulante viene tirato in banda audio, nel segnale dell oscillatore modulato cioè nel prodotto finale inizieranno a comparire componenti armoniche estranee, che prendono nome di sidebands; la frequenza delle sidebands generate durante il processo di modulazione dipende dalle frequenze dei segnali modulante fm e del segnale modulato fc e dall indice di modulazione. ENRICO COSIMI - 2 -
Se il modulante genera una sinusoide pura con frequenza pari a 100 Hz ed il portante (cioè l oscillatore modulato) genera una sinusoide pura con frequenza pari a 500 Hz, la modulazione di frequenza produrrà le frequenze 100 (fm), 400 (fc-fm), 500 (fc) e 600 (fc+fm); tutto questo è valido per tutte le armoniche presenti nei segnali modulante e portante. 1.1.1.4 Modulazione di frequenza lineare in banda sub audio E assimilabile al normale comportamento del vibrato. 1.1.1.5 Modulazione di frequenza lineare in banda audio La tecnica di FM in banda audio permette di generare una massiva quantità di armoniche partendo da due semplici sinusoidi, C e M, con notevole risparmio di gestione. Risulta fondamentale per la FM la capacità di produrre suoni armonicamente complessi con un estrema economia strutturale: pochi elementi facilmente controllabili possono infatti generare timbriche interessanti e molto più costose se prodotte con le tecnologie tradizionali. 1.1.1.5.1 Intonazione percepita nella FM esponenziale Se la modulazione di frequenza segue un andamento esponenziale, la frequenza del carrier viene modulata non più per intervalli simmetrici sopra e sotto la frequenza nominale, bensì seguendo gli intervalli musicali, ovvero seguendo la legge esponenziale: partendo da una frequenza centrale, per salire di un dato intervallo musicale (ad esempio un ottava 200 400 Hz, con intervallo 200 Hz) bisognerà percorrere più Hz che per scendere (ad esempio 200 100 Hz, con intervallo 100 Hz). In risultato audio della FM esponenziale ci sarà pertanto una frequenza percepita del carrier modulato come progressivamente crescente mano mano che si cresce allontanandosi dalla frequenza nominale di partenza e mano mano che aumenta l indice di modulazione. In pratica: non è possibile utilizzare melodicamente il timbro nel rispetto del temperamento equabile. Se controlliamo in frequenza un oscillatore che produce una sinusoide a 440 Hz utilizzando un oscillatore modulante che produce una sinusoide con ampiezza pari a 2V picco picco, otterremo nell oscillatore destinazione uno spostamento di intonazione pari a +1 ottava / -1 ottava (cioè un ottava per ogni Volt di ampiezza del segnale modulante). In pratica, l oscillatore modulato arriverà ciclicamente alle frequenze massima e minima di 880 Hz (un ottava sopra) e 200 Hz (un ottava sotto). Quando la frequenza di modulazione arriva in banda audio, l alternanza delle due nuove intonazioni diventa talmente veloce che il nostro orecchio percepirà un valore intermedio pari a 880 200 = 660 Hz, un valore fuori tonalità rispetto ai 440 Hz originali. 1.1.1.5.2 Intonazione percepita nella modulazione di frequenza lineare A differenza della FM esponenziale, l andamento lineare garantisce la corretta intonazione del risultato audio. Se moduliamo in frequenza linearmente un oscillatore che produce una sinusoide a 440 Hz mediante un oscillatore modulante a 220 Hz, otterremo sidebands pari a 440 + 220 e 440 220 Hz, cioè 660 e 220. Quando le due armoniche vengono alternate tra loro a velocità audio, la frequenza media percepita sarà 660 220 = 440 Hz, perfettamente in tonalità con la frequenza originale. Calcolare le frequenze delle sidebands E possibile prevedere i valori in frequenza che assumeranno le diverse sidebands generate nella FM (e quindi il contenuto armonico del segnale risultante) mediante la semplice formula: C f ± nm f [n=0,1,2,3,4 ] C f è la Carrier Frequency (la frequenza dell oscillatore/operatore portante; M f è la Modulator Frequency (la frequenza dell oscillatore/operatore modulante); n è la serie di numeri interi. Rifacendonsi a J.Haas: la frequenza del portante (C f ) più e meno tutti i numeri interi multipli della frequenza modulante (C m ). Cioe: Cf, Cf+Mf, Cf-Mf, Cf+2Mf, Cf-2Mf, Cf+3Mf, Cf-3Mf, Cf+4Mf, Cf-4Mf. ENRICO COSIMI - 3 -
1.1.1.5.2 Rapporto di frequenza costante C f : M f Le frequenze delle sidebands possono essere calcolate anche in un altro modo, utile quando il rapporto tra C f e C m rimane costante (ad esempio C : M = 1 : 2 per C f = 100 Hz e C m = 200 Hz. E importante notare che i rapporti C : F espressi con numeri interi hanno proprietà timbriche ben precise, come vedremo tra poco. E possibile calcolare le sidebands superiori per C : M = 1 : 2 nel seguente modo: C+M, C+2M, C+3M, C+4M Se C : M = 1 : 2, avremo la prima sideband superiore a 1+2=3, la seconda a 1+(2x2)=5, eccetera. Se interpretiamo i rapporti ottenuti in Hertz, è facile riconoscere che, partendo da 1 come valore fondamentale, 3f + 5f (+7f + 9f ) ci forniscono in pratica le armoniche dispari della carrier frequency. Se il rapporto è C : M = 1 : 1, ovvero quando portante e modulante hanno la stessa frequenza, si otterrà un contenuto armonico assimilabile a quello di un onda a dente di sega. Se il rapporto diventa C : M = 1 : 2, si ottiene un contenuto armonico assimilabile a quello di un onda quadra con duty cycle al 50 %. Se il rapporto diventa C : M = 1: 3, si ottiene un contenuto armonico assimilabile a quello di un onda impulsiva con duty cycle al 70 % Similmente, le frequenze delle sidebands inferiori potranno essere calcolate nel modo: C-M, C-2M, C-3M, C-4M Se C : M = 1 : 2, avremo la prima sideband inferiore a -1, la seconda a 1-(2x2)=3, la terza a 1-(2x3)=5 eccetera. Per C f = 200 Hz e C m = 400 Hz, dato C : M = 1 : 2, insieme alla prima sideband superiore di 600 Hz anche la prima sideband inferiore a -200 Hz. Le sideband di frequenza espressa con segno negativo vengono chiamate sidebands reflective. Al nostro orecchio non avendo senso parlare di frequenze negative - risulteranno con fase invertita di 180 rispetto alle sidebands partner. Pertanto, nel calcolo delle sidebands superiori ed inferiori, si può togliere il segno meno ed esprimersi matematicamente come assoluto /-200/. 1.1.1.5.3 Cosa succede quando c è un inversione di fase? Fintanto che le frequenze delle sidebands sono diverse tra loro, quale che sia il loro segno, il risultato sonoro finale corrisponderà alla semplice somma di tutte le frequenze presenti. Se però due sidebands hanno frequenza eguale ed egual segno si sommeranno realizzando un aumento di ampiezza per la frequenza dell armonica corrispondente; se due sidebands hanno eguale frequenza ma segno opposto, ovvero sono in antifase, si cancelleranno, provocando un vuoto nello spettro armonico risultante. 1.1.1.5.4 Spettri armonici e spettri inarmonici Se C e M sono espressi con numeri interi (N), il rapporto risultante 1:N sarà armonico, ma nel timbro risultante saranno mancanti tutte le armoniche multiple di N. Nel caso di C : M = 1 : 2, risulteranno mancanti tutte le armoniche multiple di 2, ovvero tutte le armoniche pari. Teoricamente, qualsiasi rapporto C:M riducibile a numeri interi produrrà sidebands riconducibili ad una serie armonica. ENRICO COSIMI - 4 -
Se la C f o la C m vengono espressi con numeri irrazionali, ci sarà uno spettro inarmonico. 1.1.1.5.5 In pratica Se si intende utilizzare la Linear FM come tecnica di sintesi a se stante, bisogna tenere presente che gli oscillatori Carrier produrranno l intonazione desiderata, gli oscillatori Modulator produrranno il contenuto armonico richiesto e, cosa ancora più importante, la variazione dinamica dell indice di modulazione permette di alterare nel tempo il contenuto armonico prodotto. Quantità e posizione reciproca di Carrier / Modulator all interno di un algoritmo permettono di ottenere risultati sensibilmente diversi. PATCH SS006 FM EXP_LIN 1.1.2.1 HARD SYNC Nella sincronizzazione dura, il ciclo della forma d onda slave viene brutalmente interrotto e fatto ripartire in corrispondenza del ciclo master; chiaramente, il restart forzato comporta una serie significativa di alterazioni nell andamento (armonico e conseguentemente grafico) del segnale slave che rendono particolarmente interessante l ascolto del medesimo. Se, come nel caso dello schema superiore (da Doepfer), la frequenza del segnale master è superiore a quella del segnale slave, il restart forzato della forma d onda slave si traduce in una perfetta aderenza alla frequenza dell oscillatore principale; il segnale audio prodotto dall oscillatore slave non presenterà significative variazioni timbriche. ENRICO COSIMI - 5 -
Le cose si complicano sensibilmente se, come nello schema superiore, la frequenza del master è inferiore a quella dello slave. In questo caso, il restart forzato dello slave comporterà una serie di picchi intermedi corrispondenti ai cicli abortiti prematuramente. La sequenza dei picchi intermedi produce in ascolto un forte incremento armonico che arricchisce in maniera inconfondibile il segnale emesso dall oscillatore slave. 1.1.2.2 Soft Sync La sincronizzazione morbida agisce sul segnale slave senza spezzarne il ciclo: in corrispondenza del restart imposto dal segnale master, all interno dell oscillatore slave verrà semplicemente forzata la frequenza alla normale produzione del ciclo. In pratica, nell oscillatore slave viene ristretto il periodo la frequenza preservandone l intero andamento. 1.1.2.3 Da un punto di vista tecnico La sincronizzazione è ottenuta utilizzando a livello circuitale appositi impulsi definiti di sincrono. Quando la dente di sega di un oscillatore master decade, viene liberato un impulso di sincrono che è poi convogliato sul sync buss. In regime di Soft Sync, qualsiasi oscillatore slave collegato al sync buss (internamente o mediante appositi patch cords) scaricherà la propria dente di sega appena ricevuto l impulso di sincronizzazione. Con tutti gli oscillatori slave collegati al sync buss, la frequenza risultante sarà quella dell oscillatore master accordato più in alto; in pratica l oscillatore più lento scaricherà la propria dente di sega solo se già in procinto di farlo. In regime di Hard Sync invece, la scarica della dente di sega nell oscillatore schiavo diventerà operativa senza riguardo per il punto del ciclo in cui ci si trova l oscillatore. Se lo slave ha frequenza inferiore al master, questo comportamento è equivalente al soft sync; ma se lo slave è più acuto del master verranno prodotte grosse quantità di sideband armoniche e con conseguenti bizzarri cambiamenti timbrici. Patch SS007 Sync 1.1.3 Phase Modulation La modulazione di fase utilizza la stessa tecnologia impiegata nella DX7 Yamaha, ovvero nell implementazione commerciale della tecnologia originale Linear Frequency Modulation sviluppata da J. Chowning. Se, all interno di un oscillator dotato di PM Input (phase modulation input o, se preferite, di indice di modulazione regolabile), viene inviata una tensione di controllo, la forma d onda originalmente generata dall oscillatore viene variata di fase, cioè viene letta con uno spostamento in gradi bidirezionale direttamente legato alla polarità del segnale modulante ricevuto. Il vantaggio di questo metodo, rispetto alla normale FM lineare è che la modulazione non risente delle eventuali componenti DC presenti nel segnale modulante. Queste componenti potrebbero far deviare, in ENRICO COSIMI - 6 -
modo crescente o calante, l intonazione dell oscillatore modulato dalla frequenza nominale. Quando si utilizza la Phase Modulation si riesce ad evitare questa deviazione e, quindi, il sistema è da preferirsi se l accurateza dell intonazione è particolarmente importante. Una prova interessante consiste nel realizzare un circuito di auto modulazione, ovvero nel collegare all ingresso di modulazione l uscita dello stesso oscillatore: se si utilizza la Phase Modulation, non ci sono variazioni significative nell intonazione originale; con le altre tecniche, può verificarsi la condizione di DC offset. Patch SS008a Phase Mod Patch SS008b Feedback Mod 1.1.4 Modellazione fisica delle corde pizzicate Un altro modo di generare segnali sonori consiste nell utilizzare una linea di ritardo eccitata da un transiente appositamente generato; il sistema è particolarmente diffuso ed ha trovato più di un applicazione significativa negli ultimi 23 anni di Computer Music. Di base, la delay line con feedback accordato sulla tastiera è il sistema più efficace e, per certi versi economici per ottenere una significativa simulazione del comportamento sonoro tipico delle corde pizzicate. Sviluppato originariamente da Kevin Karplus e Alex Strong nel 1983, e successivamente perfezionato da D.A. Jaffe, J.O. Smith e C. Sullivan negli anni successivi, l algoritmo di Karplus-Strong utilizza come sorgente sonora eccitatrice un breve transiente di rumore, ed una linea di ritardo la cui uscita è sottoposta, prima di essere reimmessa in feedback, al filtraggio di un modulo passa basso (ed, in alcuni casi particolarmente sofisticati, ad un modulo all pass per le regolazioni microtonali). Una volta che l impulso di rumore ha riempito le celle di memoria della linea di ritardo, l uscita di questa viene collegata in feedback al suo ingresso, creando un anello chiuso che, ad ogni passaggio, subisce l azione filtrante. Fintanto che la frequenza di taglio del filtro rimane sufficientemente elevata, il segnale in feedback rimane continuo nella sua ampiezza, ma quando il filtro si chiude successivamente per influire sulla banda passante, il segnale perde parte delle armoniche superiori ad ogni passaggio, simulando la tipica caduta di energia esponenziale delle corde pizzicate. Le note più basse dureranno naturalmente più a lungo delle note più acute, sottoposte maggiormente all azione del modulo di filtraggio. I parametri a disposizione, a parte la generazione del transiente iniziale che è indispensabile per eccitare la linea di ritardo, comprendono la possibilità di accordare la linea di ritardo (possibiilità espressa in semitoni e centesimi di semitono), il decadimento (decay) del segnale, e l attenuazione delle frequenze più acute (damp). ENRICO COSIMI - 7 -
Patch SS009 Plucked_Strings 1.1.4 Timbriche percussive La nobile arte della programmazione di timbriche percussive esula, per complessità e vastità, dai limiti imposti a queste pagine; sarà comunque significativo esporre le caratteristiche operative del modulo Drum Synthesizer, che riunisce al suo interno tutte le funzioni necessarie alla produzione di sonorità analogicamente credibili. Lla costruzione del timbro percussivo prevede la necessità di poter dosare individualmente le componenti necessarie; il Drum Synthesizer Oscillator messo a disposizione da Clavia fornisce buona parte delle attrezzature sonore necessarie alla costruzione timbrica; sono infatti disponibili: Una coppia di oscilaltori Master e Slave, dotati di Frequency, Amplitude Decay e Level. Un Noise Filter Multimode (HP-BP-LP) dotato di Frequency, Resonance, Sweep Amount e Decay. Un Bend Envelope per i due oscillatori Master e Slave. Una generazione Click indipendente sul transiente iniziale Una regolazione di Noise Volume. Il sistema prevede, inoltre, l accesso immediato a 32 preset factory, e la possibilità di editare liberamente i parametri di sintesi. Patch SS010 Drum_Synth 1.2 Noise Generator 1.2.1 Colori del rumore In maniera analoga a quanto succede con i fenomeni ottici, si parla di rumore bianco (white noise) quando il segnale generato contiene al suo interno tutte le frequenze dello spettro acustico con egual peso sonoro; il suo timbro è facilmente assimilabile al suono causato da un getto di vapore o, se preferito, al rumore prodotto da un apparecchio televisivo completamente fuori sintonia. Purtroppo, il normale comportamento del nostro orecchio percepisce il rumore bianco privilegiando le frequenze medio acute, a discapito di quelle medio basse: per garantire una (apparente) eguaglianza timbrica, diventa necessario filtrare il rumore bianco attraverso un modulo passa basso che, con una pendenza (slope) pari a -3 db/oct, provvederà ad attenuare le frequenze più acute. Il risultato di questo filtraggio prende nome di rumore rosa (pink noise) e, ad un ascolto veloce, risulterà maggiormente bilanciato nelle sue componenti timbriche. Un terzo tipo di rumore, viene ottenuto filtrando in maniera particolarmente drastica il rumore bianco; il rumore a bassa frequenza (low frequency noise o slow random) è significativamente privo di componenti / frequenze acute e pertanto il suo timbro viene facilmente assimilato ad un rombo continuo; concettualmente assimilabile ad un Control Voltage in banda sub audio con escursione pari a +/- 5V, viene ottenuto lasciando operativa una banda di frequenza contenuta tra 0.1 e 10 Hertz. ENRICO COSIMI - 8 -
Se si aumenta l efficacia del filtraggio, o se semplicemente se ne varia la frequenza di taglio, si ottengono altri tipi di rumore, identificati con colorazioni definite caso per caso; i due tipi di rumore più comuni rimangono, comunque, il bianco ed il rosa. Relativamente poco diffuso, se non nelle vecchie strutture modulari analogiche di classe più elevata, il rumore rosso è ottenuto filtrando il normale rumore bianco con uno stadio passa basso con pendenza di intervento (slope) pari a 6dB/Oct e frequenza di taglio accordata attorno ai 34 Hertz. Si confronti questo slope a 6dB/Oct con quello a 3 db/oct utilizzato per ottenere il più energico rumore rosa. 1.2.2 Dal punto di vista tecnico Come differenziare in maniera più tecnica i tipi di rumore? Il rumore bianco presenta eguale energia per unità di banda (la stessa energia è presente tra 100 200 Hz e tra 1000 1100 Hz), il rumore rosa presenta eguale energia per ottava (la stessa energia è presente tra 100 200 Hz e tra 1000 2000 Hz); è evidente come, nel secondo caso, la stessa quantità di energia risulti distribuita su un ambito dieci volte maggiore (1000-2000 contro 1000-1100) e quindi ci sia meno attività sulle frequenze acute. All interno di una struttura di sintesi sottrattiva, il generatore di rumore (noise generator) offre un corredo significativamente ridotto di parametri: la selezione del tipo di rumore desiderato, operabile con continuità come nel caso del Clavia Nord Modular G2 o per incrementi discreti e, in alcuni casi, la regolazione di ampiezza per il segnale in uscita. Chiaramente, nelle strutture più limitate, la generazione del rumore può essere inserita direttamente all interno delle possibili forme d onda emesse da uno degli oscillatori disponibili; in tutti i casi, è necessario ricordare che le diverse colorazioni del rumore possono essere sempre ottenute processando il segnale attraverso un modulo di filtraggio passa basso. Patch SS011 Noise 1.2.4 Rumore come sorgente di modulazione Oltre che come segnale audio, il noise generator può essere utilizzato come sorgente di tensioni casuali utili a modificare (modulare) il comportamento di altri moduli. Gli esempi più banali sono relativi all impiego sull intonazione degli oscillatori e sulla frequenza di taglio del filtro. Patch SS012 Noise Mod ENRICO COSIMI - 9 -