IL MOVIMENTO DEI CORPI

IL MOVIMENTO DEI CORPI 1. Archeo-Astronomia 2. Le prime misurazioni 3. I modelli a cerchi perfetti Modello Tolemaico Modello Copernicano 4. Inizia il metodo sperimentale: da Brahe a Keplero a Galileo 5. La vittoria della formalizzazione: Newton e Einstein 6. Il problema della materia che manca: la MOND CORSO DI ASTRONOMIA DI BASE - SERATA 2 IL MOVIMENTO DEI CORPI 1

1. ARCHEO-ASTRONOMIA Grotte di Lascaux Stonehenge I sumeri CORSO DI ASTRONOMIA DI BASE - SERATA 2 2

GROTTE DI LASCAUX Risalenti a più di 15.000 anni fa, le grotte francesi di Lascaux mostrano delle tipiche scene di caccia, disegnate dagli uomini del Paleolitico superiore. La Sala dei Grandi Tori viene illuminata soltanto durante il solstizio d Inverno, svelando scene come questa. I sette puntini presenti sulla spalla del Toro somigliano proprio alle sette stelle che formano le Pleiadi, proprio nel Toro e proprio sopra l occhio, Aldebaran. CORSO DI ASTRONOMIA DI BASE - SERATA 2 3

MEGALITI DI STONEHENGE Stonhenge è una delle costruzioni più famose della storia dell uomo, risalente al 2.800 a.c. circa. Queste pietre, del diametro iniziale di 100 metri, avevano un ruolo cruciale nella determinazione di solstizi ed equinozi. Una costruzione infatti indica precisamente Il punto di levata eliaca nel giorno del solstizio estivo. Dal 1986 sono patrimonio dell umanità secondo l UNESCO CORSO DI ASTRONOMIA DI BASE - SERATA 2 4

LE INCISIONI SUMERE I Sumeri sono la prima popolazione stanziale dell umanità, vissuta tra il 4000 ed il 1500 a.c. nella zona della Mesopotamia. Nelle loro incisioni risultano evidenti i primi «segnali» di un Sistema Solare. La particolarità eccezionale è la raffigurazione del Sole al centro dei vari pianeti che lo compongono, 5 all epoca. Molte costellazioni erano già state disegnate da loro. CORSO DI ASTRONOMIA DI BASE - SERATA 2 5

2. LE PRIME MISURAZIONI Gli antichi greci Distanze e dimensioni Terra-Sole-Luna I primi tentativi di Sistema Solare CORSO DI ASTRONOMIA DI BASE - SERATA 2 6

I GRECI DI MILETO Con Talete, Anassimandro e Anassimene la Grecia scopre le prime carte del cielo e inizia a mettere i numeri dietro a ciascuna forma. Pitagora traccia il cerchio, che diventerà forma divina e perfetta. Aristotele osserva le eclissi di Luna e inizia a pensare ad una Terra sferica anziché piatta, ma ipotizzò un incontro di terra, acqua, aria, fuoco e etere in un sistema di 55 sfere omocentriche. Grande intuizione, ma modello molto mistico. CORSO DI ASTRONOMIA DI BASE - SERATA 2 7

LE MISURAZIONI DEL DIAMETRO TERRESTRE Sempre Aristotele calcolò il diametro terrestre a partire dalla differente altezza della Stella Polare vista dall Egitto e vista dalla Grecia. La differente altezza corrispondeva per forza ad una diversa inclinazione terrestre, che stimò in 400.000 stadia, ritenute pari a 72.000 chilometri, quasi il doppio di quelli giusti. Eratostene invece calcolò la curvatura terrestre a partire dalle ombre differenti tra Assuan (Siene) e Alessandria, giungendo a 250.194 stadia, corrispondenti a 39.400 chilometri al meridiano. Una stima che per i mezzi dell epoca è eccezionale, contro i reali 40.075 chilometri. CORSO DI ASTRONOMIA DI BASE - SERATA 2 8

LE MISURAZIONI DELLE PRIME DISTANZE Nelle notti di Primo Quarto la Luna forma un angolo di 90 con Terra e Sole. Aristarco valutò l angolo tra Terra e Sole in 87 giungendo ad una distanza del Sole pari a 19 volte la distanza Terra-Luna. In realtà l angolo è di 89,45, che porta ad una distanza di 389 volte quella Terra-Luna CORSO DI ASTRONOMIA DI BASE - SERATA 2 9

LE MISURAZIONI DEI PRIMI DIAMETRI La Luna percorre il proprio diametro in un ora. Si può risalire al raggio lunare calcolando quanto ci mette ad attraversare l ombra terrestre durante una eclisse. Da qualche calcolo, Aristarco arrivò ad un Sole grande 6 volte la Terra e 19 volte la Luna. I calcoli erano sbagliati, ma per la prima volta si fece ricorso al METODO SPERIMENTALE! Aristarco di Samo visse intorno al 250 a.c.! CORSO DI ASTRONOMIA DI BASE - SERATA 2 10

I CATALOGHI STELLARI E LA PRECESSIONE Ipparco da Nicea (150 a.c.) elaborò il primo catalogo stellare contenente ben 1080 posizioni! Confrontando i dati con quelli di Timocari di 154 anni prima venne scoperta la precessione degli equinozi, stimato da Ipparco in 47 (oggi è stimata in 50,1). Per oltre 300 anni, il sistema valido fu sempre quello delle 55 sfere di Aristotele! CORSO DI ASTRONOMIA DI BASE - SERATA 2 11

3. I MODELLI A CERCHI PERFETTI Modello Geo-Eliocentrico Modello Tolemaico Modello Copernicano CORSO DI ASTRONOMIA DI BASE - SERATA 2 12

IL MODELLO DI GEO-ELIOCENTRICO (ERACLIDE) Nel III secolo a.c. però qualche tentativo di migliorare i sistemi ci fu. Eraclide elaborò un modello particolare nel quale i pianeti esterni ruotavano intorno alla Terra, sempre al centro di tutto, mentre i pianeti «interni» (Mercurio e Venere) orbitavano intorno al Sole, che però a sua volta era in orbita intorno alla Terra. CORSO DI ASTRONOMIA DI BASE - SERATA 2 13

IL PROBLEMA DEI CAPPI CELESTI Uno dei problemi fondamentali era dato dal fatto che questi cerchi non riuscivano proprio a spiegare il percorso di alcuni pianeti come, ad esempio, Marte, che nel periodo dell opposizione va avanti, si ferma, torna indietro per fermarsi di nuovo e tornare in seguito avanti. CORSO DI ASTRONOMIA DI BASE - SERATA 2 14

IL MODELLO TOLEMAICO Tolomeo, intorno al 150 d.c., elaborò nel suo Almagesto un modello basato su nove sfere concentriche, al cui centro era la Terra (modello geocentrico). I concetti base erano: DEFERENTE: orbita circolare uniforme dei pianeti intorno alla Terra (o a un eccentrico); EPICICLO: cerchio minore effettivamente percorso dai pianeti, giacente sul deferente; ECCENTRICO: punto prossimo alla Terra intorno al quale era accettato che un pianeta orbitasse, quindi che fosse il centro di un deferente; EQUANTE: punto in base al quale il moto di un pianeta appare uniforme. CORSO DI ASTRONOMIA DI BASE - SERATA 2 15

IL MODELLO TOLEMAICO - 2 CORSO DI ASTRONOMIA DI BASE - SERATA 2 16

IL MODELLO TOLEMAICO - 3 La sovrapposizione dell epiciclo al deferente portava a spiegare persino il MOTO RETROGRADO dei pianeti CORSO DI ASTRONOMIA DI BASE - SERATA 2 17

IL MODELLO TOLEMAICO - 4 Il modello si basa su 9 sfere: 1) Terra e atmosfera 2) Luna 3) Sole 4) Mercurio 5) Venere 6) Marte 7) Giove 8) Saturno 9) Stelle fisse Le sfere erano sfere materiali, concrete, alle quali erano appesi pianeti e stelle fisse. Soltanto con il passaggio, tantissimi secoli dopo, della cometa di Halley si capì che non poteva trattarsi di sfere cristalline, altrimenti sarebbero state distrutte dalla cometa! Il modello è durato 1300 anni! CORSO DI ASTRONOMIA DI BASE - SERATA 2 18

IL MODELLO COPERNICANO Nel 1543 viene pubblicato postumo il modello di Niccolò Copernico, polacco, nato nel 1473. Il Sole diviene il centro dell universo, ma con alcuni punti salienti: 1. Non esiste un unico centro orbitale; 2. Il centro della Terra è solo un centro di massa terrestre; 3. Il Sole è il centro dell universo; 4. Le stelle fisse sono lontanissime da noi; 5. Il movimento diurno è conseguenza della rotazione; 6. Il movimento annuo è conseguenza della rivoluzione; 7. Il movimento dei pianeti spiega stagioni, stazionamenti, precessione ecc. CORSO DI ASTRONOMIA DI BASE - SERATA 2 19

IL MODELLO COPERNICANO - 2 Il CAMBIAMENTO era anche filosofico: l uomo non è più il centro dell universo! Purtroppo vengono mantenuti deferenti ed epicicli, in un modello che continua ad essere complicato. CORSO DI ASTRONOMIA DI BASE - SERATA 2 20

4. IL METODO SPERIMENTALE Tycho Brahe Keplero Galileo CORSO DI ASTRONOMIA DI BASE - SERATA 2 21

TYCHO BRAHE Danese e facoltoso, nato nel 1546, Tycho Brahe conduce esperimenti su un isola messa a disposizione da Federico II di Danimarca. Costruisce un osservatorio (Uraniborg) e centinaia di strumenti di misurazione, elaborando un modello tuttavia scadente rispetto agli altri visto che tornava al sistema geo-eliocentrico. La svolta di Tycho fu ipotizzare orbite oblunghe anziché circolari Il lavoro più importante è la raccolta di dati. Morto Federico II va a lavorare a Praga, dove muore dopo aver conosciuto Keplero. CORSO DI ASTRONOMIA DI BASE - SERATA 2 22

JOHANNES KEPLERO Tedesco, conosce Galileo Galilei prima di trasferirsi a Praga e incontrare Tycho Brahe. Studia l orbita di Marte a partire dai dati di Brahe, ottenendo la conferma dell ellitticità delle orbite. Noto il periodo di rivoluzione di Marte di 687 giorni, Keplero ha dapprima calcolato la posizione terrestre ad ogni rivoluzione, per capirne l orbita e per poi usare proprio l orbita terrestre per calcolare quella di Marte. PURA FORTUNA STUDIARE MARTE: Era l unico pianeta che poteva essere studiato, dal quale si sarebbe capita l ellitticità delle orbite! CORSO DI ASTRONOMIA DI BASE - SERATA 2 23

PRIMA LEGGE DI KEPLERO CORSO DI ASTRONOMIA DI BASE - SERATA 2 24

SECONDA LEGGE DI KEPLERO CORSO DI ASTRONOMIA DI BASE - SERATA 2 25

TERZA LEGGE DI KEPLERO CORSO DI ASTRONOMIA DI BASE - SERATA 2 26

EVIDENZA EMPIRICA DELLE LEGGI DI KEPLERO La scoperta di satelliti intorno a Giove operata da Galileo non fece altro che avvalorare le leggi di Keplero. Cambiando la massa centrale, le leggi sono sempre e comunque valide! Ma se un corpo che non incontra forze continua a muoversi del suo moto uniforme, allora perché i pianeti rallentano lontano dal Sole e accelerano vicino alla stella? Chi li spinge? Chi li trattiene? CORSO DI ASTRONOMIA DI BASE - SERATA 2 27

5. LA VITTORIA DELLA FORMALIZZAZIONE Newton e la Gravitazione Universale Einstein e la Relatività Generale Galileo CORSO DI ASTRONOMIA DI BASE - SERATA 2 28

NEWTON: LA GRAVITAZIONE UNIVERSALE Accelerazione! Appunto! E data dalla reazione all applicazione di una forza F che agisce sulla massa M di un corpo, quindi: LEGGE DI GRAVITAZIONE UNIVERSALE: Due corpi materiali si attraggono lungo la loro congiungente con una forza direttamente proporzionale al prodotto delle loro masse e inversamente proporzionale al quadrato della loro distanza. dove G = costante gravitazionale universale CORSO DI ASTRONOMIA DI BASE - SERATA 2 29

LA GRAVITAZIONE UNIVERSALE - 2 Sulla Terra, un oggetto è distante dal centro di massa una distanza pari al raggio terrestre (D), mentre la massa M1 è la massa terrestre, uguale per ogni zona della Terra. La forza di gravità terrestre quindi è indicata con g = G * M 1 / D 2 con M e D noti. In tali circostanze l accelerazione è data da F = gm 2, quindi dipende dalla massa del corpo che in base a g viene ad avere un certo peso Questo spiega ad esempio perché un corpo cade a terra quando ci scivola di mano CORSO DI ASTRONOMIA DI BASE - SERATA 2 30

LA GRAVITAZIONE UNIVERSALE - 3 La costante G è universale, vale ovunque. Quindi la gravità tra due corpi dipende solo dalle loro masse e dalla loro distanza. La stessa regola spiega perché una mela cade da un albero e perché Saturno orbita intorno al Sole! CONFERME: Cometa di Halley Cerere Sistemi binari di stelle Scoperta di Nettuno DUBBI: Precessione del perielio di Mercurio Relazione con la velocità della luce CORSO DI ASTRONOMIA DI BASE - SERATA 2 31

GRAVITAZIONE UNIVERSALE E KEPLERO 1 legge di Keplero Le due teorie si sposano a pennello: i pianeti orbitano intorno ad un baricentro che hanno in comune con il Sole, e soltanto l enorme differenza di massa fa sì che questo baricentro sia interno al Sole! 2 legge di Keplero Accelerazioni al perielio e decelerazioni all afelio sono spiegati dalla dipendenza dal quadrato della distanza. Se il pianeta si allontana, la gravità è minore quindi la forza è minore è il pianeta rallenta. MA QUALE E QUESTA FORZA IMMEDIATA? 3 legge di Keplero Il rapporto è spiegato attraverso relazioni tra attrazione gravitazionale e forza centripeta delle orbite. CORSO DI ASTRONOMIA DI BASE - SERATA 2 32

EINSTEIN E LA RELATIVITA GENERALE Non si tratta di una forza, ma di una proprietà dello spazio-tempo! Le masse curvano lo spazio circostante, ed è per questo che riescono ad agire istantaneamente a grandi distanze. I pianeti percorrono l unico tragitto a loro possibile: secondo loro vanno dritti, ma è lo spazio che è curvato! CORSO DI ASTRONOMIA DI BASE - SERATA 2 33

LA NECESSITA DI UNA MATERIA OSCURA A volte le osservazioni ci parlano di una massa visibile che da sola non basta a garantire il collante gravitazionale che si ritrova in alcuni oggetti composti, come il Bullet Cluster (ammasso galattico). Gli astronomi hanno allora ipotizzato l esistenza di una materia che non possiamo vedere in alcun modo, e l hanno chiamata materia oscura. A qualcuno è sembrato tuttavia un modo molto fantasioso per farsi tornare i conti e non far perdere validità alla Gravitazione Universale CORSO DI ASTRONOMIA DI BASE - SERATA 2 34

MOND Milgrom è il padre della Modified Newtonian Dynamics (MOND), che anziché assumere l esistenza di qualcosa di invisibile propone di modificare la Gravitazione Universale. Oltre certe distanze, la gravità non è più inversamente proporzionale al quadrato delle distanze ma alla distanza semplice. In realtà neanche così i conti tornano, e anche la MOND è costretta a ricorrere a materia aggiuntiva. Tuttavia non la vede come oscura, ma propende per assumere masse un po maggiori per le particelle oggi note, come ad esempio i neutrini. In effetti la Materia Oscura sembra un costrutto artificioso che davvero vuol farsi tornare i conti ma CORSO DI ASTRONOMIA DI BASE - SERATA 2 35

LE PROVE A FAVORE DELLA MATERIA OSCURA La lente gravitazionale consiste nell amplificazione della luce di oggetti celesti lontani ad opera di oggetti celesti molto massicci più vicini. A volte si verificano lenti gravitazionali anche in assenza di materiale visibile davanti, come se ci fosse qualcosa di oscuro che però fa sentire la propria presenza attraverso la propria influenza gravitazionale. E proprio questa la definizione di MATERIA OSCURA CORSO DI ASTRONOMIA DI BASE - SERATA 2 36

PROSSIMA SERATA 8 MARZO 2012 La misura del Tempo CORSO DI ASTRONOMIA DI BASE - SERATA 2 37