4.4 GLI IMPIANTI SOLARI TERMODINAMICI

4.4 GLI IMPIANTI SOLARI TERMODINAMICI Gli impianti fotovoltaici non sono l unico sistema che può essere utilizzato per convertire l energia solare in energia elettrica. Infatti, nel caso in cui l energia solare venga captata sotto forma di energia termica ad alta temperatura, questa può essere poi agevolmente convertita in energia meccanica attraverso un ciclo termodinamico convenzionale. La tecnologia del solare termodinamico, detto anche solare a concentrazione (Concentrating Solar Power, CSP) può utilizzare pertanto diverse soluzioni impiantistiche a seconda del fluido termovettore (acqua, olio diatermico, sali fusi, aria) e del ciclo termodinamico utilizzato (Rankine, Brayton, Stirling). Per ottenere elevati rendimenti del ciclo termodinamico, è necessario che l energia termica sia resa disponibile ad alta temperatura. I collettori solari piani non consentono di produrre fluidi con temperature superiori a circa 100 C, cosicché è necessario utilizzare sistemi a concentrazione, quali lenti, specchi e parabole. I collettori solari a concentrazione, che come già evidenziato, sono in grado di utilizzare solo la radiazione solare diretta, raccolgono l energia solare incidente sulla loro superficie e la inviano ad un ricevitore, caratterizzato da una minore superficie, che la trasferisce a sua volta al fluido termovettore. Il fluido termovettore può raggiungere così temperature anche superiori a 1000-1200 C, e può essere utilizzato, oltre che per la produzione di energia meccanica (e quindi elettrica) mediante cicli termodinamici, anche per usi industriali ad alta temperatura. L energia solare viene emessa dal Sole ad una temperatura apparente di circa 5780 K con una densità di potenza superficiale di circa 60-65 MW/m 2, mentre in corrispondenza del suolo terrestre la densità di potenza massima è dell ordine di 1000 W/m 2. In relazione a tale bassa densità di potenza, appare evidente come, anche nel caso ideale di assenza di perdite, la temperatura massima raggiungibile dal fluido termovettore utilizzato in un collettore solare piano non possa essere molto elevata. Infatti, come precedentemente evidenziato, tale temperatura risulta al più dell ordine di circa 100 C. Nel caso ideale di assenza di perdite, la radiazione solare incidente sul piano del collettore verrebbe completamente trasferita al fluido termovettore: Q G A Q m Cp T 4.90) SOL C C Tale trasferimento avviene sostanzialmente per scambio termico convettivo fra il fluido e la superficie assorbente del collettore solare. La temperatura del fluido risulterà pertanto tanto più elevata quanto maggiore è la

146 Capitolo 4 temperatura della superficie assorbente, la quale a sua volta aumenta al crescere della densità di potenza incidente. In tal senso, la temperatura massima del fluido termovettore è correlata al rapporto geometrico di concentrazione C, rappresentato dal rapporto fra l area della superficie captante A C e l area della superficie ricevente A R (tale parametro viene anche indicato come numero di Soli): A A C C 4.91) R Nel caso ideale di assenza di perdite, la potenza trasmessa al ricevitore è uguale alla potenza captata dal collettore solare, per cui la densità di potenza incidente sulla superficie del ricevitore G R risulta pari al prodotto del rapporto di concentrazione C per la densità di potenza incidente sulla superficie del collettore G C. Un altro elemento che caratterizza gli impianti solari a concentrazione è la necessità di un sistema di inseguimento della traiettoria solare, dal momento che possono utilizzare solo la componente diretta della radiazione solare. L energia solare disponibile per i sistemi a concentrazione è pertanto rappresentata dalla radiazione solare diretta incidente su una superficie normale ai raggi solari (la cosiddetta Direct Normal Irradiation, DNI). A questo proposito, si può osservare come l inseguimento della traiettoria solare possa essere effettuato con dispositivi a uno o a due gradi di libertà. I sistemi ad un grado di libertà sono impiegati nei collettori a sviluppo lineare, nei quali l inseguimento della traiettoria solare avviene con una rotazione dell asse orizzontale del collettore da Est verso Ovest oppure da Sud verso Nord. Ovviamente, con la rotazione intorno ad un unico asse non si riesce a mantenere la superficie del collettore orientata in direzione perfettamente normale ai raggi solari, cosa che è invece possibile utilizzando i più complessi sistemi di inseguimento con movimenti su due assi. La figura 4.41 confronta per i mesi di gennaio e di luglio, le radiazioni solari dirette incidenti su di una superficie orientata di 30 rispetto al piano orizzontale, su di una superficie normale ai raggi solari (ovvero la DNI, quella captabile da un dispositivo con inseguimento completo con due gradi di libertà) e su di una superficie che insegue la traiettoria solare con rotazione dell asse orizzontale lungo le direzioni Est-Ovest e Sud-Nord. Gli andamenti della radiazione sul piano a 30 e con inseguimento Sud-Nord sono molto simili e comunque si discostano in misura significativa dalla radiazione diretta complessivamente disponibile (ovvero la DNI, incidente sul piano normale alla direzione dei raggi solari). Nei mesi estivi, l inseguimento Est-Ovest non

Irraggiamento (W/m 2 ) Irraggiamento (W/m 2 ) L energia solare 147 800 600 400 Radiazione normale diretta Inseguimento EST-OVEST Inseguimento SUD-NORD Radiazione diretta su un piano a 30 Gennaio 200 0 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 Ora del giorno 800 600 400 Luglio 200 0 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 Ora del giorno Figura 4.41 Radiazione solare diretta captata da sistemi ad inseguimento. determina invece penalizzazioni significative rispetto ad un inseguimento completo su due assi; peraltro, anche in estate tale inseguimento garantisce il vantaggio di un irraggiamento sostanzialmente costante durante tutto il giorno. L analisi della radiazione captata su base annua dai diversi dispositivi evidenzia che l inseguimento lungo le direzioni Est-Ovest consente di captare circa l 85% della radiazione diretta incidente sul piano normale, mentre l inseguimento lungo la direzione Sud-Nord consente di raccogliere appena il 60% della DNI. Pertanto, l inseguimento lungo la direzione Est-Ovest è in pratica il solo sistema utilizzato dai collettori solari con un solo asse di rotazione. Un altra caratteristica peculiare degli impianti solari termodinamici è rappresentata dalla possibilità di disporre di un sistema di accumulo dell energia termica prodotta. La presenza di un accumulo termico consente di svincolare

148 Capitolo 4 parzialmente la produzione di energia elettrica dalla disponibilità di energia solare e conferisce a questa tipologia di impianti la possibilità di estendere il numero di ore giornaliere di funzionamento e/o di poter fornire profili programmati di produzione elettrica al gestore della rete. Quest ultima caratteristica, ovvero la possibilità di offrire servizi ancillari alla rete elettrica pur in presenza di una fonte rinnovabile non programmabile, rappresenta un elemento di forte valenza tecnica ed economica che potrà favorire notevolmente lo sviluppo degli impianto solari termodinamici, specie in presenza di forti tassi di penetrazione delle fonti rinnovabili non programmabili nella rete elettrica. I collettori solari a concentrazione attualmente utilizzati sono sostanzialmente di tre tipi: Collettori parabolici lineari (Parabolic Trough System); Sistemi a torre centrale (Power Tower System); Sistemi a concentrazione puntiformi (Dish/Engine System). Con oltre 1000 MWe installati, i collettori parabolici lineari rappresentano attualmente la tecnologia più matura e sviluppata nell ambito dei sistemi solari termodinamici a concentrazione. Questo sistema utilizza collettori lineari a sezione parabolica che riflettono i raggi solari sul fuoco del paraboloide dove è posto un tubo ricevitore all interno del quale scorre il fluido termovettore (figura 4.42). Il collettore parabolico è costituito da specchi in vetro in maniera tale da massimizzare il coefficiente di riflessione, mentre al contrario il tubo ricevitore viene realizzato in maniera tale da massimizzare il coefficiente di assorbimento. Il ricevitore è costituito, infatti, da un tubo di acciaio provvisto di rivestimento selettivo, all interno del quale scorre il fluido termovettore. Al fine di ridurre le perdite termiche, il tubo in acciaio è posizionato all interno di un altro tubo in vetro, nella cui intercapedine vengono mantenute condi- Figura 4.42 Schema di un collettore parabolico lineare.

L energia solare 149 Fluido termovettore CP CP CP Vapore AC SHE TV G CP CP CP GV CP CP CP P AC P CD CP Collettore parabolico AC Accumulo termico SHE Scambiatore di calore P Pompa GV Generatore di vapore CD Condensatore TV Turbina a vapore G Generatore elettrico Figura 4.43 Schema di un impianto solare termodinamico basato sull utilizzo di collettori parabolici lineari e integrato con un impianto a vapore. zioni di vuoto spinto. Il fluido termovettore viene poi utilizzato per produrre vapore, che opera secondo un classico ciclo Rankine, come mostrato in figura 4.43. Ovviamente, il vapore prodotto può anche essere utilizzato nella sezione a vapore di un impianto a ciclo combinato gas/vapore. In alternativa, specie nel caso degli impianti CSP di minore potenza (nell intorno del MWe), il campo solare può essere integrato con un impianto ORC. A causa della loro particolare conformazione geometrica, che si sviluppa principalmente secondo la direzione orizzontale, i collettori parabolici lineari sono dotati esclusivamente di un sistema di inseguimento solare attorno al proprio asse orizzontale, che consente di seguire efficacemente l alternarsi del giorno e della notte, ma non l alternarsi delle stagioni. Il fluido termovettore, che si riscalda fino ad una temperatura di circa 400 C, è di solito un olio diatermico, oppure una miscela di sali fusi (nitrato di sodio e nitrato di potassio), che può raggiungere temperature più elevate (oltre 500 C). Progetti di tipo sperimentale hanno indicato la possibilità di generare vapore direttamente all interno del tubo ricevitore, con evidenti vantaggi di ordine energetico ed economico. I più importanti e affidabili impianti che utilizzano il parabolic trough system sono i cosiddetti SEGS (Solar Elettric Generating System). La società

150 Capitolo 4 che per prima ha progettato, finanziato, costruito e gestito gli impianti SEGS è la Luz International Ltd. Esistono ben nove impianti SEGS in tre diversi siti del deserto del Mojave vicino Barstow in California: Daggett (SEGS I e II), Kramer Juction (SEGS dal III al VII) e Harper Lake (SEGS VIII e IX). Le taglie di questi impianti vanno dai 14 agli 80 MWe, per una potenza complessiva di circa 350 MWe. Agli impianti SEGS, sempre negli Stati Uniti, si aggiungono i due impianti nel Nevada da 75 MWe ciascuno. In Spagna, inoltre, operano attualmente 14 impianti da 50 MWe ciascuno e numerosi altri sono in fase di costruzione. Negli ultimi quindici anni infatti, i costi d installazione, operativi e di manutenzione sono stati quasi dimezzati grazie soprattutto al miglioramento del rendimento dei collettori e dei tubi ricevitori. Notevole interesse rivestono anche gli impianti SEGS ibridi, ovvero impianti nei quali il vapore prodotto è integrato in un impianto a ciclo combinato (Integrated Solar Combined Cycle Systems, ISCCS). L integrazione di un impianto parabolic trough con un ciclo combinato permette di produrre energia elettrica a costi più competitivi rispetto ad impianti solari non integrati ( Stand Alone ), in quanto la temperatura massima del ciclo non è vincolata alle temperature massime sopportate dall olio diatermico (circa 400 C), facendo lavorare l impianto a vapore in condizioni di maggiore rendimento. Attualmente sono in corso di costruzione impianti ISCCS in Marocco (470 MW, di cui 20 MWe da fonte solare, Algeria (150 MW, di cui 20 MWe da solare), mentre è recentemente entrato in servizio in Italia l impianto ARCHIMEDE (400 MWe di cui 5 MWe da fonte solare). Attualmente il rendimento tipico degli impianti SEGS si attesta attorno al 14%. Sempre nel campo dei collettori solari a sviluppo lineare sono attualmente in fase di sviluppo i riflettori lineari Fresnel. Tali sistemi sono costituiti da più file (da 7 a 15) di specchi piani con larghezza di circa 50 cm e lunghezza di circa 100 m. Le diverse file hanno una differente orientazione (nel loro complesso riprendono in maniera discreta una superficie parabolica) e vengono movimentate indipendentemente l una dall altra in maniera tale da concentrare la radiazione solare sul fuoco dove è posizionato il tubo ricevitore. Il vantaggio rispetto ai collettori parabolico lineari è rappresentato dal fatto di utilizzare specchi piani più semplici e meno costosi e con un sistema di movimentazione meno complesso. Il sistema a torre centrale, come evidenziato in figura 4.44, utilizza invece grandi specchi piani opportunamente inclinati (eliostati), che indirizzano la radiazione solare verso un ricevitore posizionato sopra un alta torre, all interno della quale il fluido termovettore viene riscaldato fino a temperature superiori a 500 C. Il sistema Power Tower è stato utilizzato in due progetti sviluppati sempre in California dalla SCE (Southern California Edison) e dal DOE. I due

L energia solare 151 Torre Specchi Figura 4.44 Schema di un impianto solare a torre. progetti sono stati denominati Solar One e Solar Two e rappresentano il secondo un evoluzione del primo. Il sistema a concentrazione solare utilizzato da questa tecnologia consente di realizzare l inseguimento della traiettoria solare secondo due assi di rotazione, e riesce così a sfruttare l intero irraggiamento normale diretto. L impianto Solar One produceva direttamente vapore surriscaldato che veniva poi fatto espandere in una turbina, mentre l impianto Solar Two utilizza come fluido termovettore una miscela di sali fusi mediante la quale viene poi prodotto il vapore. Entrambi i sistemi hanno evidenziato numerosi problemi operativi che ne impediscono, per ora, la commercializzazione. La potenza di tali impianti è di circa 10 MWe, con un rendimento medio dell ordine del 14%. A parità di condizioni termodinamiche del fluido prodotto, il sistema a torre gode di un rendimento maggiore rispetto ai collettori parabolici lineari grazie alla possibilità di inseguimento della traiettoria solare su due assi. Il sistema a concentrazione puntiforme (solar dish), come mostrato in figura 4.45, utilizza collettori a forma di paraboloide che concentrano la radiazione solare sul proprio fuoco dove è posizionato il sistema di conversione dell energia, solitamente basato su di un motore a ciclo Stirling; il sistema è pertanto in grado di inseguire le traiettorie solari durante l anno su due assi di rotazione. Questo tipo di impianto solare è ancora in fase di sperimentazione (sebbene avanzata) e quindi gli impianti esistenti sono catalogati come prototipi. La potenza massima unitaria è attualmente di qualche decina di kw e i rendimenti tipici si attestano attorno al 16-17%.

152 Capitolo 4 Concettualmente, come evidenziato in figura 4.43, un impianto CSP consta di un insieme di collettori solari (il campo solare) deputati alla conversione dell energia radiante del sole in energia termica disponibile sotto forma di calore sensibile di un fluido termovettore e di un impianto motore termico che converte l energia termica in energia meccanica (e quindi in energia elettrica mediante un generatore) operando attraverso un ciclo termodinamico. Come detto, i cicli termodinamici di più largo impiego sono quelli Rankine (sia a vapore acqueo sia a vapore di fluidi organici). Pertanto la produzione di vapore avviene Motore Figura 4.45 Schema di un impianto solar dish. mediante uno scambiatore di calore (SHE) che costituisce di fatto un generatore di vapore solare, caratterizzato da un funzionamento molto simile a quello dei generatori di vapore a recupero (GVR) dei impianti a ciclo combinato. Tra le due sezioni principali può essere presente la sezione di accumulo termico, generalmente basata su un sistema a doppio serbatoio, uno destinato a raccogliere il fluido ad alta temperatura e l altro il fluido a più bassa temperatura. 4.4.1 I collettori solari a concentrazione Il collettore solare a concentrazione, in linea generale, è composto dal concentratore e dal ricevitore. La funzione del concentratore solare (a specchi piani o parabolici) è quella di concentrare la radiazione solare sulla superficie dell assorbitore realizzando un prefissato rapporto di concentrazione C. Ovviamente, a causa delle inevitabili perdite, la potenza termica incidente sulla superficie A R del ricevitore solare risulta inferiore alla potenza solare incidente sulla superficie A C del concentratore. Il bilancio energetico del concentratore solare risulta infatti pari a: Q SOL Q Q 4.92) RIC P,CNC

L energia solare 153 In tal senso, è possibile definire il rendimento del concentratore solare, spesso semplicemente indicato come rendimento ottico del collettore, attraverso il rapporto fra la potenza trasmessa al ricevitore e la potenza solare disponibile: Q Q RIC P,CNC CNC OTT 1 4.93) Q SOL Q SOL La potenza termica incidente sul ricevitore solare può essere pertanto calcolata a partire dalla radiazione solare diretta DNI incidente sulla superficie A C del concentratore e dal corrispondente rendimento ottico: Q Q A DNI 4.94) RIC SOL OTT C OTT Il rendimento ottico dipende dalle caratteristiche della superficie riflettente e in particolare dal suo coefficiente di riflessione (o riflettanza), che rappresenta la frazione di energia incidente che viene effettivamente riflessa. Idealmente la riflettanza dovrebbe assumere un valore unitario, ma nella realtà i valori che più comunemente si riscontrano negli specchi utilizzati negli impianti CSP sono dell ordine di 0,90-0,96. Il rendimento ottico dipende inoltre dalle caratteristiche della superficie del ricevitore solare e in particolare dal suo coefficiente di assorbimento (assorbanza), che rappresenta la frazione di energia incidente che viene effettivamente assorbita. Idealmente (ovvero nel caso di un corpo nero) l assorbanza dovrebbe assumere un valore unitario, ma nella realtà i valori che più comunemente si riscontrano nei ricevitori utilizzati negli impianti CSP sono dell ordine di 0,92-0,98. Peraltro, in alcuni casi (principalmente nei collettori parabolici lineari) il ricevitore viene posizionato all interno di un tubo in vetro (nella cui intercapedine viene mantenuto il vuoto per ridurre le perdite termiche), che deve essere attraversato dalla radiazione riflessa dagli specchi prima di raggiungere il ricevitore. In tal senso, il rendimento ottico del concentratore solare dipende anche dalle caratteristiche del vetro, in particolare dal suo coefficiente di trasmissione (trasmittanza) τ, che rappresenta la frazione di energia che effettivamente attraversa lo strato di vetro. Idealmente, la trasmittanza del vetro dovrebbe assumere un valore unitario, ma nella realtà i valori più comuni sono dell ordine di 0,94-0,98. Infine, occorre considerare che non tutta la radiazione solare teoricamente disponibile sul piano del concentratore viene effettivamente intercettata a causa degli inevitabili fenomeni di

154 Capitolo 4 ombreggiamento prodotti dal ricevitore e dai suoi supporti, degli errori di puntamento del sistema di inseguimento della traiettoria solare, delle deformazioni superficiali degli specchi, dei disallineamenti in fase di montaggio, etc. Tutte queste ultime cause di inefficienza vengono usualmente conglobate in un unico termine F I denominato fattore di intercettazione del collettore solare. Nel complesso, il rendimento ottico di un concentratore solare può essere pertanto espresso attraverso la seguente relazione: OTT F I 4.95) e assume normalmente valori dell ordine di 0,75-0,85. Come meglio evidenziato nel seguito, le proprietà ottiche dei materiali, e quindi anche il rendimento ottico del concentratore solare, dipendono dall angolo di incidenza della radiazione solare in quanto i materiali non sono perfettamente isotropi e quindi i valori dei diversi coefficienti, τ, α e η OTT riportati nelle specifiche dei collettori solari si riferiscono solitamente ad un angolo di incidenza pari a zero (radiazione diretta normalmente alla superficie di captazione). L energia assorbita dal ricevitore viene quindi trasferita al fluido termovettore (olio diatermico, sali fusi, acqua, etc.). Tale trasferimento non è tuttavia completo a causa delle inevitabili perdite per scambio termico verso l esterno. Il bilancio energetico del ricevitore risulta infatti pari a: Q RIC Q Q Q Q Q 4.96) P,RIC P,IRR P,CNV Nota la potenza trasmessa dal concentratore e le perdite, dalla relazione precedente è possibile valutare la potenza termica trasferita al fluido termovettore. Le perdite si verificano per scambio termico convettivo e soprattutto per irraggiamento della superficie del ricevitore verso l ambiente. I diversi termini che figurano nella relazione precedente possono essere descritti attraverso le seguenti relazioni: Q m Cp T 4.97) Q RIC Q SOL OTT AC DNI OTT AR CDNI OTT 4.98) 4 4 Q P,IRR AR TRIC TAMB 4.99) Q A h T T 4.100) P,CNV R RIC AMB dove T RIC è la temperatura superficiale del ricevitore, T AMB è la temperatura dell aria ambiente, ε è l emittanza della superficie ricevente e h è il

L energia solare 155 coefficiente di scambio termico convettivo. La superficie del ricevitore è trattata con rivestimenti selettivi in grado di minimizzare l emittanza e massimizzare l assorbanza. I valori tipici dell emittanza ε sono dell ordine di 0,10-0,15. Oltre che dalle proprietà dei fluidi e delle superfici, le perdite per scambio termico verso l esterno dipendono soprattutto dalla temperatura del ricevitore. Peraltro, il termine di perdita preponderante è costituito dall irraggiamento, dal momento che le perdite per convezione sono spesso mitigate dalla presenza dell intercapedine all interno della quale viene praticato il vuoto. Trascurando pertanto per semplicità le perdite per convezione, il rendimento del ricevitore, spesso indicato semplicemente come rendimento termico del collettore solare, risulta pari a: RIC TER Q Q RIC Q 1 Q P,RIC RIC 1 4 TRIC T C DNI 4 AMB OTT 4.101) Il rendimento del ricevitore migliora al diminuire della temperatura del ricevitore e dell emittanza della superficie, nonché all aumentare del rapporto di concentrazione, della DNI e del rendimento ottico. In letteratura sono reperibili numerose correlazioni che consentono di valutare le perdite termiche e quindi il rendimento termico di un collettore solare a concentrazione. Tali correlazioni sono frequentemente espresse in funzione del coefficiente di emissione, della DNI, del rendimento ottico e della temperatura media del fluido termovettore (di più semplice utilizzo rispetto alla temperatura del ricevitore). Tali correlazioni assumono forme analoghe alla seguente: RIC K ( ) T T K ( ) T T 2 1,M AMB 2,M AMB 1 4.102) DNI OTT Ovviamente i coefficienti K 1 e K 2, sono particolarizzati in relazione al tipo di ricevitore considerato (e quindi anche del suo rapporto di concentrazione). Ancora più interessante risulta l esame del rendimento del collettore solare nel suo complesso, definito attraverso il rapporto fra la potenza termica trasferita al fluido termovettore e la potenza solare disponibile: COL Q Q SOL Q Q RIC SOL Q Q RIC CNC RIC OTT TER 4.103)

Rendimento collettore 156 Capitolo 4 0.8 0.6 DNI=800 W/m 2 =0,15 0.4 0.2 0 C=10 C=500 C=25 C=200 C=1 C=50 C=100 0 400 800 1200 1600 2000 Temperatura ricevitore ( C) Figura 4.46 Rendimento di un collettore a concentrazione in funzione della temperatura. Sulla base delle equazioni precedenti, tale rendimento risulta anche esprimibile attraverso la seguente relazione: COL OTT 4 TRIC T CDNI 4 AMB 4.104) oppure da relazioni analoghe nelle quali figurano in ogni caso i principali parametri del collettore e del fluido termovettore. La figura 4.46 illustra l andamento del rendimento del collettore solare in funzione della temperatura del ricevitore e del rapporto di concentrazione solare, per prefissati valori degli altri parametri. Il valore massimo del rendimento del collettore solare è pertanto pari al suo rendimento ottico e viene conseguito quando la temperatura del ricevitore è uguale alla temperatura ambiente, oppure quando l emittanza della superficie è nulla (oppure anche con un rapporto di concentrazione infinito). La dipendenza funzionale più interessante è quella nei confronti della temperatura del ricevitore, la quale risulta anche direttamente correlata alla temperatura massima del fluido termovettore prodotto dal collettore a concentrazione. In particolare, il rendimento del collettore, e quindi

L energia solare 157 la potenza termica prodotta, diminuisce all aumentare della temperatura della superficie ricevente e quindi anche all aumentare della temperatura del fluido termovettore prodotto. La massima temperatura del ricevitore, e quindi anche la massima temperatura del fluido, viene raggiunta in corrispondenza di un rendimento pari a zero. Ponendo pari a zero il rendimento e risolvendo in funzione della temperatura, l equazione 4.104 fornisce la massima temperatura del ricevitore (spesso indicata come temperatura di ristagno) in funzione del rendimento ottico, del rapporto di concentrazione, della DNI e dell emittanza della superficie. Con un collettore piano (senza concentratore, ovvero C=1), una DNI di 800 W/m 2, superfici non selettive (=1, per semplicità) e rendimento ottico unitario, la massima temperatura del ricevitore (e quindi anche quella del fluido prodotto) è dell ordine di 100-120 C. Con la stessa radiazione solare e con gli stessi valori unitari dell emittanza e del rendimento ottico, l impiego di un concentratore con C=50 consente di raggiungere una temperatura di ristagno dell ordine di 600-700 C. L utilizzo di superfici con rivestimenti selettivi (=0,1-0,15) consente in pratica di raddoppiare la temperatura di ristagno anche in presenza di un rendimento ottico dell ordine di 0,75-0,85, come anche evidenziato dalla figura 4.46. 4.4.2 I collettori solari a sezione parabolica I concentratori solari più utilizzati sono quelli a sezione parabolica. Infatti, in relazione ad una nota proprietà delle parabole, la tangente in un punto qualunque appartenente alla parabola stessa è la bisettrice dell angolo formato fra la direzione di una retta parallela all asse passante per quel punto e la congiungente il punto stesso con un punto fisso detto fuoco. In tal senso un piano tangente alla parabola costituisce in qualunque punto un piano di riflessione dei raggi solari verso il fuoco purché gli stessi giungano con una direzione parallela all asse della parabola. I parametri geometrici che caratterizzano un collettore solare a sezione parabolica sono pertanto l apertura d, la distanza focale f e l angolo di apertura, come evidenziato in figura 4.47. A partire da una sezione parabolica, il concentratore solare può essere realizzato per traslazione rigida in direzione normale a quella del piano della parabola, ottenendo un collettore cilindrico parabolico. In tali collettori, indicati anche come collettori parabolici lineari, il fuoco è costituito da una linea, lungo la quale viene posizionato il tubo ricevitore. In alternativa, il concentratore solare può essere realizzato mediante una rotazione della parabola intorno al proprio asse ottenendo un paraboloide. In questo caso si

158 Capitolo 4 y F f O d P x Figura 4.47 Parametri caratteristici di un collettore a sezione parabolica. ottengono i collettori parabolici a disco, nel cui fuoco viene posizionato il ricevitore. Anche nel caso dei sistemi a torre centrale, gli specchi piani utilizzati per concentrare la radiazione solare riprendono nel loro insieme una superficie parabolica. Il rapporto di concentrazione che può essere realizzato con i collettori solari dipende notevolmente dalla loro geometria e presenta un limite superiore che non può essere superato, soprattutto a causa del fatto che i raggi solari raggiungono la superficie terrestre con un angolo solido diverso da zero. Infatti, il Sole è una sorgente di emissione che vista dalla Terra non può essere considerata puntiforme. In corrispondenza di una distanza Terra-Sole di circa 149,6 milioni di km e di un diametro medio del disco solare di circa 1,394 milioni di km, il semiangolo attraverso il quale arrivano i raggi solari risulta pari a circa 0,267, come conseguenza della relazione: DS tg( ) 2 L S 4.105) I raggi solari vengono riflessi verso il fuoco della parabola con questa stessa angolazione. Per tale ragione, come evidenziato nella figura 4.48, la dimensione D R del ricevitore non può essere inferiore ad un prefissato valore minimo al fine di riuscire ad intercettare tutti i raggi solari riflessi dalla

L energia solare 159 superficie parabolica. In particolare, la minima dimensione D R,MIN del ricevitore disposto in corrispondenza del fuoco della parabola risulta pari a: D R,MIN 2 L tg( ) 4.106) PF dove L PF è la distanza fra il fuoco e un generico punto P appartenente alla parabola. Tale distanza assume il minimo valore, pari alla distanza focale f, in corrispondenza del punto centrale O della parabola e il massimo valore in corrispondenza dell estremità della parabola. Tenuto conto dell equazione che descrive la forma della parabola: Y 1 X 4f 2 4.107) e del fatto che la distanza L PF risulta pari a: L PF f Y 4.108) si ha che risulta: 1 d L PF, MAX f 4.109) 4f 2 2 D S ϑ e quindi anche: D R D R, MIN 2 d 2f 16f tg( ) 4.110) I collettori parabolici lineari di più largo impiego hanno una apertura d di circa 5,76 m e una distanza focale f di circa 2,1 m, cosicché la dimensione minima del ricevitore risulta pari a circa 2,88 cm. Il corrispondente valore del rapporto di concentrazione risulta L PF O P Figura 4.48 Dimensione minima del ricevitore solare. L S

146 Capitolo 4 pertanto funzione del rapporto d/f e pari a: C A A d L d D L D 1 d 1 2 f 1 d 1 16 f C 2 R,MIN R,MIN R,MIN tg( ) 4.111) Nel caso sopra considerato di un rapporto d/f pari a 2,74, il rapporto di concentrazione vale circa 200, mentre il massimo valore in assoluto risulta pari a circa 212 ed è relativo ad un rapporto d/f circa pari a 4. Nella realtà, il ricevitore dei collettori parabolici lineari è costituito da un tubo, cosicché la dimensione minima precedentemente individuata corrisponde di fatto al minimo diametro del tubo ricevitore. In questo caso, pertanto, la superficie del ricevitore è da considerare come costituita dalla superficie esterna del tubo ricevitore, per cui il rapporto di concentrazione risulta π volte più piccolo, ovvero: C A A d L D 1 d 1 L 2 f 1 d 1 16 f C 2 R,MIN R,MIN tg( ) 4.112) Con ricevitori tubolari il massimo valore del rapporto di concentrazione realizzabile dai collettori parabolici lineari è circa pari a 68, come evidenziato in figura 4.49. Infine, poiché il tubo ricevitore ha un diametro pari a circa 7 cm, l effettivo rapporto di concentrazione realizzato da tali concentratori è circa pari a 26. Nel caso di collettori a disco parabolico, la superficie di captazione è quella di una circonferenza con diametro pari all apertura della parabola, mentre la dimensione minima teorica del ricevitore corrisponde all area di una circonferenza con diametro pari alla dimensione D R,MIN precedentemente riportata. In questo caso pertanto, il valore teorico del rapporto geometrico di concentrazione vale: 2 d 2 A 2 C d C 2 4.113) A R,MIN DR,MIN DR,MIN 2

L energia solare 147 Pertanto, il valore massimo di C risulta pari al quadrato del corrispondente rapporto realizzabile dai collettori lineari, ovvero dell ordine di 45000. Ovviamente, anche in questo caso i valori effettivamente realizzati sono notevolmente inferiori a quelli massimi teorici. In relazione a quanto sopra riportato, l energia solare disponibile in un impianto CSP risulta pari al prodotto della superficie di captazione del collettore A C per la radiazione diretta normale DNI. Tuttavia, tale potenza risulta effettivamente utilizzabile in maniera completa solo dai collettori con sistemi di inseguimento della traiettoria solare a due gradi di libertà. Infatti, nei collettori a sviluppo lineare, la rotazione del collettore lungo l asse longitudinale consente di mantenere i raggi solari entro un piano normale a quello della superficie di captazione. Tuttavia, in generale, pur all interno di tale piano i raggi solari raggiungono la superficie del collettore con un angolo di incidenza diverso da zero (ovvero con una direzione diversa dalla normale alla superficie del collettore). L angolo di incidenza dipende dal luogo, dall ora e dal giorno essendo correlato all angolo di azimuth e all altezza solare. In particolare, nel caso dei collettori parabolici lineari, l'angolo formato fra la direzione dei raggi solari e la normale alla superficie del collettore è pari alla componente Rapporto massimo di concentrazione C MAX 250 200 150 100 50 C MAX =215 Ricevitore ideale Collettori parabolici lineari C MAX =68 Ricevitore tubolare 0 0 2 4 6 8 10 Rapporto d/f Figura 4.49 Rapporto di concentrazione in collettori parabolici lineari.

148 Capitolo 4 longitudinale i L (ovvero sul piano passante per l'asse longitudinale del collettore e perpendicolare al piano dello stesso) dell'angolo di incidenza i formato fra la radiazione solare e il piano orizzontale. La relazione che lega tale l angolo di incidenza i L all azimuth a e all altezza solare è la seguente: ) sin(i L cos( ) cos(a) 4.114) La presenza di un angolo di incidenza diverso da zero implica che il collettore solare riesce ad intercettare solo una quota della DNI e in particolare la proiezione della DNI lungo la normale alla superficie A C, pari al prodotto della DNI per il coseno dell angolo di incidenza. Questo fattore costituisce un elemento di inefficienza dei collettori parabolici lineari e viene spesso indicato come perdita per effetto coseno. Peraltro, il fatto che i raggi solari vengano riflessi con un angolo di incidenza diverso da zero determina anche una modifica del rendimento ottico del collettore, dal momento che le proprietà ottiche dei materiali sono funzione dell angolo di incidenza. Per tenere conto della variazione del rendimento ottico si introduce in questo caso un parametro K (anche indicato come IAM, Incidence Angle Modifier), espresso in funzione dell angolo di incidenza i L. Il parametro K rappresenta il rapporto fra il rendimento ottico effettivo e il rendimento ottico valutato in corrispondenza di un angolo di incidenza pari a zero. A titolo esemplificativo, una correlazione utilizzabile per la valutazione di K è la seguente: K( i L OTT ( il) il ) 1 0,000884 ( i 0) cos( i OTT L L il 0,00005369 ) cos( i 2 L ) 4.115) nella quale l angolo i L è espresso i gradi. Inoltre, la presenza di un angolo di incidenza diverso da zero è anche causa di un ulteriore fattore di perdita. Infatti, come mostrato dalla figura 4.50, i raggi solari che incidono all estremità del collettore parabolico lineare vengono riflessi in una zona della linea focale priva di tubo ricevitore, per cui non possono essere captati. Il fattore di perdita per estremità F END dipende dall angolo di incidenza, dalla distanza focale e dalla lunghezza del collettore. Un espressione spesso utilizzata per valutare questo fattore è la seguente: F END f 1 tg( il) 4.116) L

L energia solare 149 Tubo i L f parabola L Figura 4.50 Perdite di estremità nei collettori parabolici lineari. Altri fattori da tenere in considerazione nel dimensionamento del campo solare sono la perdita F OMR per ombreggiamento reciproco fra le diverse file di collettori (presente anche nel caso dei sistemi a torre centrale per l ombreggiamento fra i diversi eliostati), oppure quella F CLN per la presenza di sporco sulla superficie degli specchi. Nella fattispecie, il fattore di perdita per ombreggiamento reciproco fra diverse file di collettori con distanza D fra gli assi longitudinali è pari a: F OMB D cos( i T ) 4.117) d dove i T è la componente trasversale dell'angolo di incidenza i (ovvero la componente su un piano perpendicolare a quello dell'asse del collettore). Tale angolo è ricavabile in funzione dell'altezza solare e dell'azimuth in accordo alla seguente relazione: sin( a) tg( i T ) 4.118) tg( ) Appare opportuno osservare che tale angolo i T rappresenta anche l'angolo con cui deve ruotare il piano del collettore parabolico per seguire la traiettoria solare. Con il piano del collettore ruotato dell'angolo i T, i raggi solari

150 Capitolo 4 sono tutti contenuti su un piano perpendicolare a quello del collettore e, all'interno di questo piano, formano un angolo i L con la normale al piano del collettore. Nel complesso, la potenza termica effettivamente prodotta dal campo solare risulta esprimibile attraverso la seguente relazione: Q A DNI cos( i) K(i) (i 0) F F F 4.119) C OTT TER END OMB CLN 4.4.3 L impianto motore termico L impianto motore termico converte l energia termica del fluido termovettore in energia elettrica. Il rendimento dell impianto motore è definito dal rapporto fra la potenza elettrica netta prodotta e la potenza termica a disposizione: P E MOT 4.120) Q Peraltro, il rendimento dell impianto motore termico è esprimibile attraverso il prodotto del rendimento reale del ciclo termodinamico η R e del rendimento organico η O : 4.121) MOT R O Come noto, il rendimento reale di un ciclo termodinamico, a parità di altri fattori, migliora all aumentare della temperatura del fluido termovettore. Nel complesso, il rendimento di un impianto CSP risulta pertanto pari al prodotto del rendimento del collettore e dell impianto motore termico: CSP Pe Q SOL Q Q FDL SOL P Q E COL MOT 4.122) Come anticipato, il rendimento del collettore solare e quindi anche la potenza termica prodotta, dipende da diversi fattori, fra cui il rapporto di concentrazione, la DNI, il rendimento ottico e la temperatura del ricevitore (figura 4.46). Ovviamente, la produzione di energia elettrica nell impianto motore termico è possibile solo quando il rendimento del collettore solare e la

Rendimento L energia solare 151 potenza termica prodotta dal collettore solare sono positivi. In accordo a quanto precedentemente discusso tale condizione di verifica solo se la temperatura del ricevitore è inferiore a quella di ristagno. Dal momento che il rendimento del collettore diminuisce all aumentare della temperatura del ricevitore e quindi all aumentare della temperatura massima del fluido prodotto, mentre il rendimento dell impianto motore termico aumenta all aumentare della stessa temperatura, il rendimento globale dell impianto CSP presenta un punto di massimo, in corrispondenza del quale si evidenzia la temperatura ottimale di progetto, come mostrato in figura 4.51. La temperatura ottimale di un impianto CSP aumenta all aumentare del rapporto di concentrazione, della DNI, del rendimento ottico del collettore e al diminuire dell assorbanza del ricevitore. Un impianto solare termodinamico viene generalmente dimensionato a partire dalla potenza elettrica netta dell impianto motore termico. Per un prefissato valore del rendimento dell impianto motore risulta pertanto possibile valutare la potenza termica richiesta in condizioni di progetto. A partire da tale potenza termica, che deve essere prodotta dal campo solare, è possibile determinare la superficie dei collettori. La precedente eq. 4.119, per esempio, riporta la potenza termica prodotta da un campo solare basato sull utilizzo di collettori parabolici lineari 1 0.8 0.6 C=40 C=350 Collettore Solare Impianto Motore Impianto CSP 0.4 0.2 C=40 C=350 0 0 400 800 1200 1600 2000 Temperatura ricevitore ( C) Figura 4.51 Rendimento ottimale di un impianto CSP in funzione della temperatura.

152 Capitolo 4 (ma la stessa è generalizzabile anche per altre tipologie di collettori) in funzione dei diversi parametri caratteristici. Tale relazione consente pertanto, per prefissate condizioni di progetto (DNI, latitudine del sito, tipologia di collettori, etc.) di valutare la superficie dei collettori solari necessaria a produrre la potenza termica richiesta. A questo proposito, è opportuno osservare che il campo solare viene spesso dimensionato per una potenza termica prodotta superiore a quella richiesta in condizioni nominali dall impianto motore termico. Il rapporto fra queste due potenze è rappresenta il Multiplo Solare dell impianto CSP: SM Q Q,CS 4.123),IM Il multiplo solare rappresenta un parametro oggetto di accurata ottimizzazione tecnico-economica in sede di progettazione. Infatti un multiplo solare maggiore di 1 determina un corrispondente sovradimensionamento del campo solare rispetto alle effettive necessità della sezione di potenza in condizioni di progetto. Tuttavia la DNI di progetto si riscontra per un numero limitato di ore all anno, dal momento che viene generalmente assunta nell intorno dei valori massimi riscontrabili nel sito in esame (solitamente alle nostre latitudini la DNI di progetto è dell ordine di 800-900 W/m 2 ). Pertanto con un multiplo solare pari a 1 l impianto CSP opererebbe in condizioni nominali per poche ore all anno. Al contrario, un multiplo solare maggiore di 1 consente di estendere il numero di ore di funzionamento della sezione di potenza a carico nominale, dal momento che il campo solare anche con DNI inferiori a quella di progetto risulta in grado, grazie alla maggiore superficie di captazione, di produrre la potenza termica richiesta dall impianto motore termico. All aumentare del multiplo solare aumenta pertanto il rendimento medio dell impianto motore termico, il suo fattore di utilizzazione e la produzione annua di energia elettrica e quindi i ricavi annui. Ovviamente, all aumentare del multiplo solare aumenta anche proporzionalmente l investimento richiesto per la realizzazione del campo solare e quindi anche l investimento globale dell impianto CSP. Per tale motivo, il valore ottimale del multiplo solare va ricercato al fine di minimizzare il costo di produzione dell energia dell intero impianto CSP.

L energia solare 153 4.4.4 L accumulo termico Come anticipato, una delle caratteristiche peculiari degli impianti solari termodinamici è la possibilità di dotarli di una sezione di accumulo termico. La presenza di tale sezione risulta particolarmente opportuna specie nel caso di impianti dimensionati per un multiplo solare maggiore di 1. Infatti, in assenza di accumulo termico, l energia solare disponibile nei periodi nei quali il campo solare è in grado di produrre una potenza termica superiore a quella richiesta dalla sezione di potenza verrebbe inevitabilmente persa. Tale condizione di verifica anche per SM=1 quando la DNI è maggiore di quella di progetto, ma indubbiamente la quantità di energia termica potenzialmente persa in assenza di un accumulo termico cresce notevolmente all aumentare del multiplo solare. La sezione di accumulo termico degli impianti CSP viene usualmente dimensionata in termini di ore di autonomia t ACC della sezione di potenza a potenza nominale. Ovvero, l energia termica accumulata deve essere tale da fornire la potenza termica richiesta dall impianto motore per un numero di ore prefissato: E ACC Q t 4.124),IM ACC Negli impianti CSP attualmente operativi, l accumulo termico si realizza mediante due serbatoi contenenti il primo un fluido alla temperatura di uscita dei collettori solari e il secondo un fluido alla temperatura di ingresso negli stessi. Il fluido utilizzato per l accumulo può essere lo stesso fluido termovettore, oppure uno diverso (tipicamente si utilizza olio diatermico come fluido termovettore e una miscela di sali fusi come fluido di accumulo). Evidentemente, la massa e il corrispondente volume dell accumulo si determinano in base all energia termica da accumulare, al calore specifico Cp e alla densità del fluido di accumulo ed alla differenza di temperatura T fra i due serbatoi di accumulo: E m ACC ACC Cp T 4.125) m ACC V ACC 4.126) Anche la durata dell accumulo, che peraltro è un parametro come detto strettamente correlato al multiplo solare, è oggetto di attenta ottimizzazione in

154 Capitolo 4 sede progettuale. Generalmente, non risulta economicamente conveniente dimensionare il sistema di accumulo al fine di poter accumulare l energia solare prodotta anche nei giorni di massima disponibilità di energia solare, in quanto il volume richiesto risulterebbe troppo elevato e quindi comporterebbe costi troppo elevati. La figura 4.52 illustra l andamento della potenza termica prodotta dal campo solare e della potenza termica alimentata all impianto motore nel corso della giornata nel caso in cui sia prevista la presenza di un sistema di accumulo termico. Il campo solare inizia a produrre potenza termica utile in corrispondenza del punto A (ciò si verifica quando la DNI è superiore a circa 150-200 W/m 2 ). Nel caso in cui sia presente l accumulo termico è possibile accumulare l energia termica prodotta dal campo solare nell intervallo di tempo antecedente l istante in cui (punto B) il campo solare stesso è in grado di produrre la potenza termica richiesta dall impianto motore. Dal punto di vista del rendimento dell impianto motore termico, è evidente la convenienza ad esercire quest ultimo a potenza nominale. In ogni caso, l impianto motore può entrare in funzione anche in corrispondenza della potenza termica necessaria a sostenere il minimo carico. Per tutto l intervallo di tempo durante il quale la potenza prodotta dal campo solare è superiore a quella richiesta dall impianto motore termico, l energia in esubero può essere utilizzata per caricare il sistema di accumulo termico (area rossa in figura). Tuttavia, nelle Q Potenza termica impianto motore Potenza termica campo solare C G Accumulo in carica Accumulo in scarica Energia persa B G D F A B E F 0 12 24 t Figura 4.52 Rappresentazione del funzionamento del sistema di accumulo termico.

Efficienza dell'accumulo L energia solare 155 giornate con elevata insolazione, è possibile che il sistema di accumulo raggiunga il massimo livello di carica (punto G) prima di poter accumulare tutta l energia disponibile. La differenza fra l energia solare accumulabile e l energia solare effettivamente accumulata rappresenta pertanto l energia termica persa per insufficiente capacità di accumulo del sistema. Peraltro, una piccola frazione dell energia termica accumulata può anche essere dissipata per scambio termico verso l esterno a causa del cattivo isolamento del sistema. L energia termica accumulata viene poi utilizzata per alimentare l impianto motore anche nei periodi di tempo nei quali la potenza prodotta dal campo solare è insufficiente oppure è del tutto assente (area azzurra in figura). Nel complesso, pertanto, l energia termica effettivamente alimentata all impianto motore risulta inferiore a quella prodotta dal campo solare, per effetto sia della limitata capacità di accumulo dei serbatoi sia del loro eventuale cattivo isolamento termico. Il rapporto fra queste due energie rappresenta un parametro di efficienza del sistema di accumulo termico: Q,IM ACC 4.127) Q,CS Ovviamente, per un prefissato valore della potenza termica richiesta dall impianto motore termico e una prefissata capacità del sistema di accumulo 1 0.8 0.6 0.4 t ACC =1 t ACC =2 t ACC =3 t ACC =4 0.2 0 0 1 2 3 Multiplo solare Figura 4.53 Efficienza del sistema di accumulo termico.

156 Capitolo 4 l efficienza dell accumulo diminuisce all aumentare del multiplo solare. Per un prefissato valore del multiplo solare, l efficienza aumenta invece con la capacità del sistema di accumulo, come qualitativamente evidenziato in figura 4.53. 4.4.5 Dimensionamento di un impianto CSP Nel complesso, per prefissati valori della potenza elettrica, del multiplo solare e della durata di accumulo, nonché dei dati di radiazione solare di progetto e delle caratteristiche dei collettori solari utilizzati, è possibile attraverso le relazioni precedenti individuare il rendimento dell impianto in condizioni di progetto e la superficie del campo solare. Corrispondentemente è anche possibile valutare l investimento complessivo richiesto (per impianti di grande taglia gli attuali costi specifici sono dell ordine di 5000 /kwe). A partire poi dai valori medi orari della radiazione solare disponibile è anche possibile analizzare nel dettaglio gli andamenti della potenza termica prodotta dal campo solare, dell energia termica accumulata e corrispondentemente della potenza elettrica netta prodotta dall impianto motore termico, e quindi anche della corrispondente produzione di energia elettrica e del rendimento medio annuo dell impianto. Infatti, il rendimento medio annuo dell impianto CSP è definito attraverso il rapporto fra l energia elettrica effettivamente prodotta nel corso dell anno E E,A e l energia solare diretta disponibile annualmente E S,A : E E,A CSP.,A 4.128) ES,A Questo rendimento risulta funzione del rendimento medio annuo del campo solare, dell accumulo e dell impianto motore termico: E E E,CS,A,IM,A E,A CSP.,A COL,A ACC,A IM,A 4.129) ES,A E,CS,A E,IM,A dove E,CS,,A rappresenta l energia termica prodotta dal campo solare nel corso dell anno e E,IM,,A l energia termica effettivamente alimentata all impianto motore termico. A tal proposito è opportuno osservare come il rendimento del campo solare, essendo espresso in funzione dell angolo di incidenza, della DNI e della

L energia solare 157 temperatura ambiente varia nel corso dell anno. In particolare, il valore massimo viene raggiunto solitamente proprio nelle condizioni di progetto, mentre il valore medio annuo risulta inferiore a quest ultimo. In termini del tutto generali, il rendimento medio annuo dei collettori parabolici lineari di attuale impiego è dell ordine di 0,40-0,50. Analogamente, anche il rendimento medio annuo della sezione di potenza risulta generalmente inferiore a quello nominale (dell ordine di 0,32-0,36 per impianti a vapore di grande taglia e dell ordine di 0,20-0,26 per impianti ORC di minore potenza), a causa soprattutto dei periodi di funzionamento a carico parziale. Infine, l efficienza del sistema di accumulo può assumere valori dell ordine dell 80-90% in corrispondenza di durate di accumulo di 4-6 ore. Nel complesso, il rendimento globale di un impianto CSP assume valori dell ordine di 0,22-0,24 in condizioni di progetto, mentre il valore medio annuo è spesso dell ordine di 0,12-0,16. L energia solare disponibile è proporzionale alla superficie dei collettori solari e all irraggiamento normale diretto del sito in esame. Nelle regioni meridionali italiane, l irraggiamento solare diretto risulta dell ordine di 1700-1800 kwh/m 2 anno, cosicché con un rendimento medio annuo del 14-16%, la produzione di energia elettrica è circa pari a 240-300 kwh/m 2 anno. Nel complesso, un impianto CSP da 50 MWe, alle latitudini italiane operando con un multiplo solare pari a 2 richiede una superficie di captazione solare dell ordine di 550000-600000 m 2, distribuiti su oltre 1000 linee di collettori parabolici operanti in parallelo. A causa della spaziatura fra le file la superficie a terra richiesta e pari a circa 2,5-3,0 volte (ovvero 150-180 ettari). Con una radiazione diretta disponibile di 1750 kwh/m 2 anno, questo impianto è in grado di produrre circa 140 GWh/anno, con circa 2800 ore equivalenti di funzionamento annue. L investimento complessivamente richiesto è dell ordine di 250 M, per il 50% circa costituiti dal campo solare (circa 200 /m 2 ). Le sezioni di potenza e di accumulo termico incidono per una quota pari al 15-20% ciascuna sull investimento globale. Gli incentivi sulla produzione di energia da impianti solari termodinamici vigenti in Italia equivalgono a 0,28 /kwh, cui si sommano peraltro i ricavi derivanti dalla vendita dell energia (dell ordine di 0,06-0,08 /kwh), per un periodo di 25 anni. Complessivamente, i ricavi annui previsti da questo impianto sono stimabili in circa 50 M /anno, da cui devono essere detratti i costi di gestione e manutenzione per ottenere il flusso netto di cassa. I costi di gestione e manutenzione sono dell ordine di 7-8 M /anno (3-4% dell investimento iniziale) anche a causa della necessità di un significativo numero di operatori (circa 35-40 persone). Nel complesso, pertanto, l investimento iniziale si recupera il 6-7 anni.