Le 4 forze della natura: Forze elettromagnetiche Forze gravitazionali Forze nucleari forti Forze nucleari deboli
Meccanica: Che cosa fanno le forze? le forze producono accelerazioni, cioè cambiamenti di velocità
Che cosa sono precisamente le accelerazioni? l'accelerazione a, è la derivata della velocità rispetto al tempo a si misura in m/s2 perché v si misura in m/s
L'elettromagnetismo Per la stragrande maggioranza, i fenomeni fisici comunemente osservati (in laboratorio e nella vita quotidiana) sono fenomeni elettromagnetici, ad es.: forze d'attrito di contatto forze di resistenza viscosa forze legate al magnetismo, es. terrestre forze elastiche, di reazione e di coesione forze tra atomi e molecole nella materia forze chimiche es. biomolecole la luce è un'onda elettromagnetica
Elettrostatica strofinando un palloncino sui capelli in una giornata secca, palloncino e capelli si caricano Lezione n.1 elettricamente piccoli pezzetti di carta si attaccano fra loro e al pettine sfregato in una giornata secca
Evidenze sperimentali esiste carica positiva e negativa attrazione: cariche di tipo diverso si attirano repulsione: cariche dello stesso tipo si respingono
Legge di Coulomb q1q2 F 2 r validità: cariche puntiformi ferme nel vuoto F si misura in Newton (N) Le cariche elettriche q1 e q2 si misurano in Coulomb (C) La distanza r si misura in metri (m) `
Legge di Coulomb q1 q 2 r = F 2 4 0 r costante di proporzionalità =1/(4 0) 0 = 8.85 10 12 C2 / (N m2) quindi 2 cariche di 1 C a 1 m di distanza si respingono con una forza pari a circa 9 109 N, uguale alla forza peso di circa un milione di tonnellate
Campo elettrico F E = q0 q (sorgente) deforma il telo, e così una carica deforma lo spazio q0 (carica di prova) subisce una forza che segue la curvatura del campo
Le linee di forza del campo elettrico Sono una rappresentazione del campo Sono le linee tangenti ad E(P) in ogni punto P(x,y,z) dello spazio E(P) generato da carica q puntiforme Linee di forza radiali vanno da cariche positive a cariche negative
Legge di Gauss S E)=q/ 0 attraverso qualunque superficie chiusa definizione: (E) E da vero in generale: flusso del campo elettrico E = carica totale q all'interno della superficie, divisa per la costante elettromagnetica 0 = 8.85 10 12 C2/(N m2)
Energia potenziale Come tutte le forze, la forza elettrica fa lavoro su un (piccolo) spostamento dr. Si può definire un'energia potenziale elettrica dw = F dr U el= W = F el dr che indica la disponibilità a produrre lavoro. In presenza di sole forze elettriche resta costante l'energia totale, che è la somma di energia cinetica + energia potenziale: Etot = E c U el L'energia si misura in Joule (J) = Newton m
Potenziale elettrico Una particella di carica q che sta in un campo elettrico E ha sente una forza proporzionale alla sua carica elettrica: F =q 0 E Quindi anche l'energia potenziale elettrica è proporzionale alla carica elettrica di prova : U el =q0 V Il potenziale elettrico V indica la disponibilità a produrre lavoro elettrico... per unità di carica (si misura in Volt = Joule/Coulomb). Anche V e` una funzione della posizione (un campo scalare ).
Potenziale gravitazionale / elettrico U grav=m0 V grav U el =q0 V sempre positiva Vgrav alto Ugrav alta V alto Uel alta per q0 >0 V basso Uel bassa per q0 >0 Vgrav basso Ugrav bassa linee di forza del campo elettrico
Fenomeni magnetici La magnetite attira limatura di ferro: proprietà non uniforme nel materiale; si manifesta in determinate parti. campioni cilindrici o parallelepipedi magnetizzati (magneti) attirano la limatura soprattutto ai poli
Osservazioni sperimentali Forza magnetica attrattiva alcuni metalli (ferro, nichel) e isolanti (magnetite) magnetizzati attirano limatura di ferro, acciaio ed altri metalli repulsiva / attrattiva estremi di magneti di polarità uguale/opposta si respingono/attirano
Osservazioni sperimentali può indurre un momento di rotazione un pezzetto di magnetite fa cambiare orientazione a una sottile lamina di magnetite in equilibrio su una punta o sospesa con un filo non esiste un polo magnetico isolato (monopolo): tagliando a metà una calamita compaiono sempre due poli
Il campo magnetico un insieme di magneti (o di cariche in moto) genera un campo magnetico B in ogni punto, definisco direzione e verso del campo B utilizzando come sonda un piccolo ago magnetico (come in elettrostatica, dove si usa invece una carica di prova q0)
Teorema di Gauss B)=0 attraverso qualunque superficie chiusa in natura non esistono cariche magnetiche isolate non esistono sorgenti di campo magnetico
Circuitazione di Ampere (1) per fare campi magnetici non sono necessari materiali magnetici, bastano correnti un filo percorso da corrente elettrica tende a far cambiare orientazione a un ago magnetico
Circuitazione di Ampere (2) la circuitazione del campo magnetico è proporzionale alla corrente elettrica totale che attraversa la superficie limitata dal percorso Bdl = i/(c2 0) 0 = 1/(c2 0) = 1.26 10 6 T m / A, Bdl = (i1 i2)/(c2 0) perché c = 3 108 m/s
Esempio di campo B: dipolo magnetico un campo magnetico così potrebbe essere prodotto da un piccolo magnete (ago di bussola) oppure da un piccolo anello percorso da corrente le linee di forza del campo magnetico
Induzione elettromagnetica E i campi magnetici possono indurre correnti? Solo se in movimento relativo! Fenomeno nuovo: induco una corrente elettrica in un circuito se: campo B stazionario, circuito si muove (flusso tagliato) circuito fermo, campo B varia nel tempo (flusso concatenato)
Legge di Faraday-Lenz effetto diretto: non è l induzione di una corrente, ma di una forza elettromotrice L azione della f.e.m. tende ad opporsi a qualsiasi variazione di campo magnetico (del flusso del campo magnetico) definizione: f.e.m. E dl [è come un potenziale elettrico, quindi si misura in Volt = J/C] f.e.m. = (B)/ t attraverso qualunque superficie S(C) il cui bordo è il circuito C
Legge di Ampere-Maxwell il pezzo mancante alla circuitazione di Ampere C Bdl = [i + 0 E)/ t]/(c 0) = (i + is)/(c 0) 2 2 il flusso E) attraverso la superficie S(C) il cui bordo è C
Tutto insieme: Le equazioni di Maxwell E)=q/ 0 B)=0 attraverso ogni superficie chiusa le cariche el. sono le sorgenti di E attraverso ogni superficie chiusa il campo B non ha sorgenti Edl = (B)/ t f.e.m. = derivata flusso di B attraverso sup. S(C) bordata dal circuito C un c. magnetico che cambia nel tempo produce un c. elettrico Bdl = i/(c 0) + E)/ t /c 2 2 i è la corrente, e E) il flusso attraverso S(C) con il circuito C per bordo ristabilisce la simmetria tra B ed E: un E che cambia produce un B
Ancora le equazioni di Maxwell (forma differenziale) (forma integrale)
Riassunto unità di misura e costanti numeriche q i E B c 0 0 c ) 2 C C/s N/C = V/m = kg m / (C s2) T = kg / (C s) 8 3 10 m/s 9 10 12 C2 / (N m2) 6 1 10 kg m / C 2
Che fa il campo magnetico? Forza su una carica puntiforme F = q0 (E + v B) q0 = carica elettrica di prova che si sta muovendo a velocità v è detta forza di Lorentz contiene solo il termine elettrico quando la velocità v è nulla il termine con B descrive, ad es., le forze magnetiche sui fili percorsi da corrente (lì, il termine elettrico è nullo perché il filo è elettricamente neutro) le forze magnetiche non fanno lavoro perché sono perpendicolari agli spostamenti vedremo esempi di applicazioni...