Laurea Specialistica in Astronomia e Astrofisica corso di Cosmologia Osservativa P. de Bernardis AA 2006-2007 Terzo trimestre
Scopo del corso Fornire la conoscenza dei moderni metodi osservativi in cosmologia Fornire le conoscenze necessarie a capire, interpretare, criticare e utilizzare lavori specialistici su osservazioni cosmologiche Fornire la conoscenza delle strutture a disposizione dei ricercatori per l acquisizione di dati cosmologici Fornire, tramite attivita pratiche, le tecniche basilari di analisi utilizzate in cosmologia osservativa
Programma del corso La cosmologia del Big Bang - Rassegna Le osservabili cosmologiche Distribuzione delle galassie Radiazione diffusa di origine cosmologica Foregrounds e Backgrounds. Le finestre cosmologiche (spettrali e angolari) Il fondo cosmico infrarosso La radiazione di fondo a 3K Spettro e Distribuzione angolare della Radiazione a 3K Effetto Sunyaev-Zeldovich e suo uso cosmologico Polarizzazione della radiazione a 3K Detezione diretta e indiretta della materia oscura. Gli strumenti della cosmologia ottica Gli strumenti della cosmologia infrarossa Gli strumenti della cosmologia millimetrica Disegno di strumentazione per cosmologia millimetrica, da terra e dallo spazio Gli archivi e l utilizzo di dati di archivio per la cosmologia Metodi di elaborazione di dati di archivio Esempi di elaborazione di dati di archivio (IDL): COBE, WMAP, BOOMERanG
La cosmologia va forte 16/03/2006: release dei dati di 3 anni di osservazioni di WMAP. C'e' stato uno sviluppo notevolissimo della Cosmologia negli ultimi 20 anni, dovuto soprattutto a: Osservazioni della struttura a grande scala dell Universo (grandi telescopi con spettrometri multifibre) Osservazioni a largo campo del cielo con alta sensibilita e ripetibilita (grandi telescopi con CCD ultrasensibili) (Supernovae ad alto redshift) Osservazioni dettagliate del fondo cosmico a microonde (spettro, anisotropia, polarizzazione) Gran parte delle osservazioni di interesse cosmologico, anche molto complesse, sono ben descritte da un modello con pochi parametri (cosiddetto modello Λ-CDM). Alcuni dei parametri hanno un significato fisico immediato nella fisica delle particelle elementari. Addirittura a volte le osservazioni cosmologiche permettono di determinarli meglio delle misure di laboratorio. Altri no. Materia oscura ed energia oscura, richieste dai piu recenti risultati di cosmologia, non sono presenti nel modello standard della fisica delle particelle elementari. Possiamo dire come minimo che le osservazioni sono piu avanti della teoria!
Cos e la Cosmologia La Cosmologia e lo studio della struttura e dell evoluzione dell universo alle scale piu grandi In questo studio siamo aiutati da molte evidenze che ci indicano che a scale sufficientemente grandi l universo e omogeneo e isotropo (Principio Cosmologico) Ma quanto grandi? E quanto sono grandi le deviazioni dall uniformita alle scale piu piccole? Come si passa da un universo omogeneo ed isotropo ad uno estremamente strutturato?
Cosa c e nell Universo Gli ingredienti piu evidenti sono Materia Radiazione La materia normale e aggregata in stelle, materia interstellare, galassie, ammassi di galassie. I mattoni costitutivi dell universo a grande scala sono le galassie. Recentemente e stato possibile studiarne la distribuzione nello spazio. Che strumenti servono per fare questo studio?
Servono grandi telescopi ma non solo. Aumentando il diametro del collettore di flusso (specchio o lente principale del telescopio) si ottengono due risultati: aumenta la quantita di luce raccolta: W=FA. Le stelle illuminano tutta la terra, ma noi raccogliamo solo una frazione minuscola dell energia! Quindi possiamo osservare sorgenti intrinsecamente piu deboli, o piu lontane (e quindi piu indietro nel tempo) aumenta la risoluzione angolare: θ=λ/d. Quindi possiamo identificare sorgenti intrinsecamente piu piccole, o piu lontane Questo spiega l impegno secolare speso per la realizzazione di telescopi sempre piu grandi e precisi.
The William Herschel Telescope (WHT) at La Palma
The William Herschel Telescope (WHT) at La Palma
La Palma (Isole Canarie) Il William Herschel Telescope (4 m)
Mauna Kea (Isole Hawaii) Il Telescopio W.M.Keck (2x10 m) Il più grande telescopio attualmente disponibile
Il Telescopio W.M.Keck (schema)
Il Telescopio W.M.Keck alle Hawaii Poiché è difficile costruire uno specchio da 10 metri con un unico blocco di vetro, si è realizzato uno specchio a SEGMENTI esagonali di 1 metro di lato, accostati uno accanto all altro.
Il Large Binocular Telescope (2x8.4 m) Un telescopio di 11.2m di diametro equivalente realizzato in collaborazione tra USA (50%) Italia (25%) Germania (25%) Monte Graham (Arizona)
Specchio secondario da 0.9m, adattivo (672 attuatori ne modificano la forma per ottenere immagini al limite di diffrazione) Specchio primario da 8.2m, struttura in honeycomb, spessore della lastra 28 mm. L area dei due specchi e quella di uno specchio singolo da 11m LBT Specchio terziario inseribile per combinare i fasci dei due telescopi, ottenendo cosi immagini con la stessa risoluzione di un telescopio da circa 20m
LBT in costruzione all Ansaldo a Milano
Prima luce (ottobre 2005): NGC891
Immagini ottiche sempre più nitide
I telescopi del futuro: OWL (100 m)
I telescopi del futuro: OWL (100 m)
Il diametro del telescopio non e l unica limitazione alla risoluzione (nitidezza) delle immagini. L atmosfera terrestre e perturbata da disomogeneita di temperatura e densita variabili nel tempo (turbolenza) Nelle localita migliori il seeing e dell ordine della frazione di secondo d arco. Due soluzioni: Portare il telescopio al di sopra dell atmosfera (telescopi spaziali) Compensare la perturbazione del fronte d onda inserendone una uguale e contraria (ottica attiva e adattiva)
Telescopi ottici nello spazio: HUBBLE SPACE TELESCOPE (2.4 m)
HST: le immagini
Il prossimo telescopio spaziale: JWST
Ottica Adattiva: il principio base
L ottica attiva: il principio base Specchi sottili che si deformano.
L ottica attiva Il retro della cella del telescopio NTT con il sistema di ottica attiva. L ottica attiva è un sistema per controllare la forma dello specchio primario e quindi la qualità dell immagine.
Gli attuatori elettromeccanici L ottica attiva
Ottica Adattiva: i risultati I primi risultati al TNG L Ottica Adattiva è una tecnica che permette di correggere in tempo reale gli effetti di degradazione dell immagine causati dalla turbolenza dell atmosfera terrestre, producendo immagini nitide quali quelle che potrebbero essere ottenute da un telescopio di pari diametro posto nello spazio.
Il Very Large Telescope (4x8 m) in Cile Quattro telescopi da 8 metri capaci di osservare lo stesso punto del cielo sono equivalenti ad un unico telescopio di 16 metri. Cerro Paranal (Cile) col VLT completato
In parallelo ai telescopi sono stati sviluppati : rivelatori sempre piu grandi e sensibili (camere CCD) stemi di acquisizione e di memorizzazione dei dati Software ed algoritmi di elaborazione delle immagini Spettrometri sempre piu efficienti (spettrometri a fibre ottiche) Tutti questi ingredienti hanno permesso di passare ad uno studio molto quantitativo della distribuzione delle galassie.
Principio di Funzionamento di una CCD (spiegazione elementare) CFHT12K: a 12Kx8K CCD camera at CFHT Cristallo di silicio (schematizzato su un piano per facilita di visualizzazione) Atomo di e - L energia necessaria a staccare un elettrone dagli atomi tra cui e condiviso e 1.16 ev
L arrivo di un fotone di energia superiore a 1.16 ev (λ<1.06 μm) puo staccare un elettrone, formando una coppia elettrone-lacuna. CFHT12K: a 12Kx8K CCD camera at CFHT γ e - Ciascun fotone di energia sufficiente ha una buona probabilita di liberare un elettrone (elettroni fotoprodotti)
Gli elettroni sono praticamente liberi di muoversi nel cristallo. Se si applica un campo elettrico, si possono spostare tutti gli elettroni fotoprodotti verso il bordo del cristallo, vicino all elettrodo positivo, immagazzinandoli fino alla fine dell esposizione. CFHT12K: a 12Kx8K CCD camera at CFHT Elettrodo negativo (metallo) e - E E Strato isolante (ossido di ) Elettrodo positivo (metallo)
Nelle CCD la struttura elementare (pixel) formata da elettrodo, isolante, silicio e replicata in una matrice bidimensionale che puo contenere milioni di pixel. Alla fine CFHT12K: dell esposizione, a sotto 12Kx8K l elettrodo CCD + di ciascun camera pixel si at e accumulato CFHT un numero di elettroni proporzionale al numero di fotoni arrivati. Ci sono piu elettrodi per pixel. Spostando il potenziale positivo da un elettrodo al successivo si riesce a far migrare il pacchetto di elettroni fino alla fine della fila di pixel.
Qui il pacchetto viene trasferito sulle armature di un condensatore, dove forma una differenza di potenziale che viene misurata e acquisita. In questa maniera si leggono sequenzialmente i pacchetti di carica di tutti i pixel della CCD. Per evitare che agli elettroni fotoprodotti si sommino quelli prodotti per agitazione termica, si deve raffreddare il sensore a temperature criogeniche (77K). C Pixel N-1 Pixel N ΔV=Q/C C A C = 1pF 19 Q N e ηn e e γ 1.6 10 ΔV = = = = ηnγ = ηn 160nV 12 γ C C C 10
Il refrigeratore a pulse-tube di Mega-Cam (80 K)
Large-format CCDs
Per studiare la distribuzione delle Galassie si inizia facendo una immagine profonda di una regione ad alte latitudini galattiche. Da questa immagine si rimuovono le stelle con appositi algoritmi di separazione stelle/galassie. ottiene cosi una immagine della posizione delle galassie proiettate sulla sfera celeste. Su questa immagine proiettata si e fatta statistica per decenni.
Maddox et al. 1990 APM survey (10% del cielo) APM=Automatic Plate Machine Posizioni angolari di 2x10 6 galassie (proiettate sulla sfera celeste )
Struttura a grande scala La distribuzione delle galassie non e casuale. Ci sono addensamenti (clusters, superclusters) e ci sono rarefazioni (voids). E naturale che sia cosi, perche l unica delle 4 forze che conosciamo ancora agente a queste distanze e la gravita, che tende ad aggregare le strutture. Tuttavia, le proprieta statistiche a grandissime scale sono abbastanza uniformi: regioni di cielo ampie alcuni gradi e distanti alcune decine di gradi contengono un numero medio di galassie molto simile ed anche la densita di ammassi e vuoti e simile.
Isotropia a grandissime scale
Isotropia a grandissime scale Abbiamo quindi una prima evidenza di isotropia dell universo a grandi scale. Questa evidenza aumenta se si realizzano campioni bidimensionali sempre piu profondi.
Distribuzione delle galassie di IRAS: campione selezionato in base al flusso limite. Sono stati misurati tutti i redshift. Contiene galassie fino a 300 Mpc; la maggior parte delle galassie e intorno a 150 Mpc. Se si contano le galassie in scatole cubiche di lato 40 Mpc, si trova che la fluttuazione percentuale dei conteggi e del 50%: δn/<n> = 0.5 + 0.1 A questa scala quindi le fluttuazioni sono minori di quelle a scale piu piccole, dove avevamo visto fluttuazioni di densita delle galassie in corrispondenza di ammassi e di grandi vuoti dell ordine del 100% Saunders et al. 1991, Strauss et al. 1992. Galassie di IRAS www-astro.physics.ox.ac.uk/~wjs/pscz.html
Distribuzione delle 30000 radio sorgenti piu brillanti a λ=6 cm (Gregory e Condon 1991). Sono in gran parte radiogalassie e quasar a distanze di migliaia di Mpc. (z=1 tipicamente) Sono quindi oggetti peculiari, estremamente piu brillanti delle galassie normali. Il campionamento e quindi molto profondo, ma anche molto sparso, e si perde il dettaglio fine della distribuzione delle galassie. La isotropia della distribuzione a larga scala e evidente. Radiosorgenti Distribuzione in proiezione polare delle posizioni di 31000 radio sorgenti intense a 6 cm Il polo nord celeste e al centro del cerchio. Il cerchio piu esterno corrisponde a una latitudine di 45 gradi.
Fondi di Distribuzione del fondo di radiazione X tra 2 e 20 kev. E prodotto da miriadi di sorgenti non risolte presenti lungo la linea di vista fino a distanze di migliaia di Mpc. (z=1 tipicamente) La densita colonnare di materia che emette su box di 3 o x3 o e isotropa entro meglio del 3%. Per il fondo di radiazione a microonde che, vedremo, proviene ancora da piu lontano, l isotropia e migliore dello 0.01%. radiazione
Ma tutte queste sono immagini bidimensionali, in cui manca la terza dimensione, la profondita. Tutte le galassie sono proiettate sulla sfera celeste. Per studiare la distribuzione delle galassie nello spazio si deve poterne misurare la distanza. La scala delle distanze cosmiche e basata su metodi geometrici per distanze piccole, e su metodi fisici per le distanze piu grandi (distanza di luminosita, candele standard, Cefeidi, Supernovae, Tully-Fisher etc.). Quando si sono confrontati spettri di galassie a diverse distanze, ci si e accorti che Esiste una correlazione stretta tra lo spostamento verso il rosso delle righe spettrali e la distanza delle sorgenti cosmiche (legge di Hubble)
Uno spettrometro e uno strumento che permette di analizzare la luce, separando le diverse lunghezze d onda che la costituiscono. Nel caso del prisma si utilizza la dipendenza dell indice di rifrazione del vetro dalla lunghezza d onda. Nel caso del reticolo si divide il fronte in un grande numero di parti uguali che si fanno interferire. realizza interferenza costruttiva in una sola direzione che dipende dalla lunghezza d onda. In ogni caso la direzione in cui la luce esce dallo spettrometro dipende dalla sua lunghezza d onda. Sul rivelatore si registrera in diverse posizioni l intensita luminosa di ciascuna delle componenti a diversa lunghezza d onda. λ spettrometro Lente CCD
Spettrometro con reticolo ad echelle
Corpo Nero Prisma Nube di gas Spettro di assorbimento di righe Prisma Prisma Spettro continuo Spettro di emissione di righe Le spettroscopia e un mezzo potentissimo di indagine fisica e astronomica. Con essa si possono studiare le condizioni fisiche, la composizione chimica della sorgente, lo stato di moto della sorgente.
Lunghezza d onda λ (nm) Galassia molto lontana Galassia lontana Galassia vicina laboratorio Ca II H I Mg I Na I
Redshift ed Effetto Doppler Un fenomeno che potrebbe produrre lo spostamento verso il rosso e l effetto Doppler, nel caso che le galassie avessero una velocita di recessione rispetto a noi. In tal λ caso oss λlab v avremmo : z = = def λ c lab Quindi spesso si danno i redshift z in termini di velocita cz, secondo la relazione sopra. In realta e vero che le galassie si allontanano tra loro, ma redshift ed effetto Doppler sono fenomeni completamente diversi.
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb Spettri di deboli galassie ottenuti con VIMOS at VLT
Per tutte le galassie lontane, il 3000 redshift e positivo: λ oss >λ lab N(z) 2000 PSCz Saunders et al. MNRAS 2000 18351 galassie Entro circa 60 Mpc 1000 0 0 20000 40000 60000 cz (km/s)
Visualizzazione di 10000 spettri di QSO (righe in emissione) della 2dF survey, impilati come misurati (la scala delle ordinate non e lineare)
Legge di Hubble Lo spostamento verso il rosso delle righe spettrali delle galassie lontane e indipendente dalla direzione e proporzionale alla distanza z = Δλ/λ 0.3 0.2 0.1 Spostamento verso il rosso SN1a Riess et al. 2000 Distanza 0 0 100 200 300 400 D (Mpc) 1 Mpc = 3.086x10 22 m
Legge di Hubble da misure di Cefeidi Legge di Hubble: cz=h o D Madore B.F. et al., Ap.J. 515 29 (1999)
Legge di Hubble ottenuta tramite il metodo di Tully-Fisher
Legge di Hubble ottenuta tramite le Supernovae 1a distanza Velocita
Legge di Hubble e suo significato geometrico La costante H o nella relazione cz=h o De detta Costante di Hubble e vale circa 70 km/s/mpc, ovvero 1/(1.4x10 10 anni). I due fatti Isotropia dello spostamento verso il rosso Proporzionalita alla distanza Possono essere interpretati assumendo che le galassie recedano l una dall altra in modo isotropo. amo quindi assistendo ad una espansione generale, omogenea ed isotropa, dello spazio tra una galassia e l altra.
Esempio del panettone : Prima della lievitazione il panettone ha un diametro di 20 cm; dopo 2 ore in forno ha un diametro di 40 cm. Indichiamo con una freccia la nostra uvetta di riferimento. L uvetta che inizialmente era a 5 cm dalla nostra, dopo 2 ore si trova a 10 cm dalla nostra. La sua velocita di allontanamento e di 2.5 cm/ora. L uvetta che inizialmente era a 10 cm dalla nostra, dopo 2 ore si trova a 20 cm dalla nostra. La sua velocita di allontanamento e di 5 cm/ora. Distanza doppia implica velocita di allontanamento doppia : la Legge di Hubble e conseguenza naturale di una espansione isotropa dello spazio. Avrei potuto scegliere un altra uvetta di riferimento: tutte sono equivalenti.
Isotropia, omogeneita e legge di Hubble Un modo meno intuitivo ma piu rigoroso di vedere che la recessione delle galassie e compatibile con l isotropia e con l omogeneita e il seguente. Consideriamo un osservatore che percepisca un universo isotropo. Non solo la densita deve essere solo funzione di r, ma anche non ci devono essere direzioni privilegiate per altre grandezze fisiche, come ad esempio il campo di velocita e le sue derivate.
Isotropia e legge di Hubble Il campo della velocita v in generale e funzione della posizione v i =v i (x,y,z). Nell intorno dell osservatore potra essere decomposto in serie del tipo v=c+dr+.. dove C e un vettore costante (C=0 se noi siamo a riposo) e D e un tensore formato dalle derivate parziali dv i /dx j. D puo essere sempre scomposto in una parte antisimmetrica Ω, corrispondente alle rotazioni, piu una parte simmetrica Σ, detta tensore di shear: il vettore velocita al primo ordine puo essere scritto v= Σ r+ω r.
Isotropia e legge di Hubble v= Σ r+ω r. Per rispettare l isotropia, Ω=0 (altrimenti ci sarebbe una direzione privilegiata, quella attorno a cui si ruota) Inoltre le componenti principali di Σ devono essere uguali, altrimenti si avrebbero di nuovo direzioni privilegiate, quelle di maggiore velocita. Ne segue v= Η r dove H e una costante. Quindi il campo di velocita di Hubble (in espansione o contrazione) e l unico campo di velocita compatibile con l isotropia. Qualunque altro campo (ad esempio un campo quadratico v=hr 2 ) la violerebbe.
Omogeneita e legge di Hubble Il campo di Hubble e anche compatibile con l omogeneita : non abbiamo fatto nessuna ipotesi sulla posizione dell origine. 1 r 1 -r 2 Se supponiamo che valga per noi dr 1 /dt=hr 1 e anche dr 2 /dt=hr 2 Allora anche d(r 1 -r 2 )/dt=h(r 1 -r 2 ), r 1 Quindi il generico osservatore sulla galassia 2 vede una espansione di Hubble identica a quella che osserviamo noi. noi r 2 2
La relativita generale di Einstein ci spiega che in un universo in espansione le lunghezze d onda λ dei fotoni si allungano esattamente quanto le altre lunghezze. Piu distante e una galassia, piu e lungo il cammino che la luce deve percorrere, piu lungo e il tempo che impiega, maggiore e l espansione dell universo dal momento dell emissione a quello dalla ricezione, e piu la lunghezza d onda viene allungata. Per questo si vedono sorgenti lontanissime che hanno redshift maggiore di 1. Se fosse un effetto Doppler come pensava Hubble, queste si muoverebbero a velocita maggiore di quella della luce. In termini general relativistici vuol solo dire che l universo si e allargato di piu di 2 volte dal momento dell emissione a quello della ricezione. Il redshift: z=δλ/λ t 1 t o t 2 Doppler: Δλ/λ = v/c Einstein: Δλ/λ=ΔL/L
Legge di Hubble come indicatore di Distanza: amo partiti per studiare la distribuzione nello spazio delle galassie e abbiamo trovato invece una legge fondamentale della dinamica dell Universo, a prima vista sorprendente. Rimandiamo la sua interpretazione rigorosa, e torniamo alla distribuzione tridimensionale delle Galassie. Useremo lo spostamento verso il rosso per stimare la Se vogliamo fare questo distanza: grazie alla legge di lavoro su un campione Hubble una misura di distanza si riduce ad una misura di posizione delle righe spettrali. statisticamente significativo di galassie, abbiamo bisogno di grandi telescopi dedicati, e di spettrometri efficienti.
Il Telescopio Anglo-Australiano (4 m)
Uno spettrometro a fibre ottiche automatizzato
2dF multi-object facility at AAT
Distribuzione delle Galassie: da cosi (2D) δ α z a cosi (3D) Colles et al. 2001 2dF survey Posizioni e redshift di 2x10 5 galassie (copre 2 gradi quadrati di cielo)
Sloan Digital Sky Survey Telescopio dedicato e spettrometro a fibre ottiche. Piu di 1 milione di galassie!
Risultato fondamentale per la cosmologia: Le fluttuazioni di densita diminuiscono all aumentare della scala: si tende all omogeneita. http://www.sdss.org/news/releases/20031028.powerspectrum.html
Il diagramma di Hubble e Ω Λ La parte piu difficile dell esperimento consiste nella misura delle distanze: si devono trovare delle candele standard delle quali sia nota la luminosita assoluta, per cui dalla luminosita apparente si puo inferire la distanza D L. Negli ultimi anni le misure di supernovae di tipo 1a ad alto z hanno evidenziato una tendenza a disporsi piu sulla curva con q o <1 che su quella con q o >1, favorendo un valore di q o ~ 0.6. Questo fornisce un vincolo tra Ω Mo e Ω Λ : q o = Ω Mo /2 - Ω Λ (trascurando Che Ω R ) cos e che implica? Ω Λ >0 Ω Λ -q o Ω Μο