Lavorazioni per asportazione di truciolo Distacco di alcune parti di materiale dal pezzo attraverso l interazione con utensili che agiscono in maniera progressiva - cinematica del taglio - meccanica del taglio - parametri di lavorazione - risultati delle lavorazione - macchine e processi Taglio ortogonale Asportazione di truciolo 1
Formazione del truciolo h c utensile Azione di utensile elementare truciolo h o misure sperimentali mostrano: - produzione di calore - spessore del truciolo h c > h o - durezza del truciolo > durezza metallo base materiale in lavorazione la formazione del truciolo avviene per deformazione plastica Asportazione di truciolo 2
Tipi di truciolo Ad elementi staccati tipico di materiali duri, fragili (ottone, ghisa). Non si ha deformazione nella zona secondaria. Segmentato tipico di materiali duri ma tenaci (acciai alto carbonio). Si ha modesta deformazione nella zona secondaria. Fluente, continuo, tipico di materiali duttili (acciai basso carbonio, alluminio, alcune leghe leggere). La deformazione e l attrito nella zona di deformazione secondaria portano a notevole produzione di calore. Fluente, continuo frammentato, indica che nella zona di deformazione primaria si è avuta una variazione della direzione di deformazione vibrazioni,irregolarità, durata inferiore di utensile. Asportazione di truciolo 3
Metodi per analizzare la deformazione plastica durante la lavorazione - taglio interrotto - microscopia ottica ed elettronica della morfologia del truciolo Dispositivo quick stop tests Asportazione di truciolo 4
Truciolo continuo Truciolo segmentato Truciolo discontinuo zona di deformazione plastica secondaria zona di deformazione plastica primaria Asportazione di truciolo 5
TAGLIO ORTOGONALE LIBERO IPOTESI: - larghezza del tagliente maggiore di larghezza del pezzo - velocità di taglio costante lungo tagliente - tagliente perpendicolare alla velocità di taglio Asportazione di truciolo 6
Formazione del truciolo h c Φ angolo di scorrimento h c h o spessore del truciolo spessore del truciolo indeformato r c = h c / h o fattore di ricalcamento geometricamente: r c = sen ( φ ) / cos ( φ γ ) h o φ Asportazione di truciolo 7
Utensile elementare ANGOLI DI TAGLIO γ angolo di spoglia frontale > 0, < 0, = 0 α angolo di spoglia dorsale > 0 β angolo di taglio > 0 γ + α + β = 90 - g + b a Asportazione di truciolo 8
E necessario trovare il piano sul quale si ha lo scorrimento. Un piano caratterizzato da un certo φ nel quale la τ s sia massima E necessariamente maggiore della resistenza alla deformazione del materiale. La forza F z che provoca scorrimento su quel piano è quindi la forza minima che può formare truciolo. Il problema è quindi quello di trovare una espressione F z = f( φ, µ, γ ), ricavare il valore di φ che rende minima la F la forza generica che si scambiano utensile e pezzo può essere scomposta lungo direzioni di interesse tecnologico: - direzione velocità di taglio potenza di taglio scelta macchina e parametri - direzione perpendicolare inflessione pezzo tolleranza di lavorazione - direzione petto utensile usura utensile cambio utensili - direzione piano di scorrimento minima forza condizioni per il taglio Studio cinematico e dinamico Asportazione di truciolo 9
Modello di Pijspanen per la formazione del truciolo Truciolo Angolo di spoglia frontale γ Utensile γ γ Pezzo Piano di scorrimento γ γs = AB/CO=(AO+OB)/CO permette di ottenere la deformazione: γ s = cot φ + tan (φ γ) e poi (minimizzando γ s ) φ = 45 + γ / 2 Asportazione di truciolo 10
V t velocità relativa utensile pezzo velocità di taglio V s velocità relativa truciolo pezzo velocità di scorrimento γ V f V t φ V s V f velocità relativa truciolo utensile velocità di flusso Con varie relazioni è possibile determinare tali valori V t x h o = V f x h c V t = V f x r c V s = V f cosγ / sinφ. ed infine la velocità di deformazione γ s = V t / d cos γ / cos ( φ γ ) Misurando d c.a. 1/1000 1/100 mm La velocità di taglio 2m/s γ c.a. 10 φ c.a. 40. γs [ 10 2-10 6 s -1 ] Questa velocità di deformazione è molto maggiore di quella utilizzata nella prova di trazione Asportazione di truciolo 11
Modello di Merchant Il truciolo è in equilibrio sotto l azione dell utensile e la reazione del pezzo Asportazione di truciolo 12
Scomposizione della forza risultante secondo il cerchio di Merchant R = SQR ( F 2 z + F 2 x ) F z = R cos ( µ γ ) F x = R sen ( µ γ ) F s = R cos (φ + µ γ ) = F z cos φ F x sen φ F n = R sen ( φ + µ γ ) = F z sin φ + F x cos φ T = R sen µ e N = R cos µ Asportazione di truciolo 13
Sul piano di scorrimento τ σ s s ( + ) F cos sin s F R φ µ γ φ s = = sin φ = S S S s ( + ) F sin sin n F R φ µ γ φ n = = sin φ = S S S s ( S = h 0 1) F z ( ) ( ) ( ) ( ) Fs cos µ γ τ sh0 cos µ γ = = cos φ + µ γ sin φ cos φ + µ γ Asportazione di truciolo 14
derivando rispetto a φ ed uguagliando a zero: ( + ) ( + ) 2 2 sin cos ( + ) df cosφ cos φ µ γ sin φ sin φ µ γ z = τ s S = dφ φ φ µ γ 0 cioè: ( ) ( ) ( ) cos φ cos φ + µ γ sin φ sin φ + µ γ = cos φ + φ + µ γ = 0 Asportazione di truciolo 15
Relazione di Ernst - Merchant 2 φ + µ γ = π / 2 angolo di scorrimento: - diminuisce con l aumentare dell angolo di attrito - aumenta con l angolo di spoglia frontale L evidenza sperimentale mostra una certa differenza da tale relazione e allora Merchant, considerando anche la σ s, secondo la τ s = τ o + k σ s ha proposto la: 2 φ + µ γ = ζ la determinazione sperimentale di ζ permette un migliore accordo Asportazione di truciolo 16
FORZA DI TAGLIO Metodo del τ s (analitico) F F z x = τ S s = τ S s ( ζ φ ) ( ) cos 2 sin φ cos ζ φ ( ζ φ ) ( ) sin 2 sin φ cos ζ φ ( S = h 0 1) - difficile determinazione τ s e φ - alcune ipotesi semplificative per ottenere soluzione Asportazione di truciolo 17
Metodo del Ks (sperimentale) F z = K s A - tiene conto della reale situazione tecnologica - le approssimazioni sono più che accettabili e si evitano molti calcoli Il metodo è prettamente tecnologico in quanto la determinazione del Ks viene fatta attraverso la misura delle forze di taglio nelle condizioni reali di lavoro Determinazione del K s - si scelgono alcune condizioni sperimentali spessore del truciolo velocità di taglio angolo γ - si effettuano prove di taglio e si misura la F t - si calcola K s = F t / A o A o = h o b = a p sezione del truciolo indeformato Asportazione di truciolo 18
Metodi e strumenti per la misura delle forze di taglio celle di carico piezoelettriche trasduttori magnetici celle di carico elastiche trasduttori capacitivi La conoscenza della forza principale di taglio permette inoltre attraverso relazioni empiriche la determinazione delle altre forze di interesse tecnologico, F n e F a (normale e avanzamento) trasduttori induttivi Asportazione di truciolo 19
Relazione pressione (energia) specifica di taglio / spessore truciolo indeformato K s = K so h -z prove sperimentali per vari materiali danno i risultati riportati in tabella acciai ghise ottoni leghe leggere z 0.197 0.137 0.255 0.060 Relazione di Kronemberg (per gli acciai): K so = 2.4 R m 0.454 β 0.666 [ dan/mm 2 ] log K s K s log ( A o, h o ) A o, h o Asportazione di truciolo 20
in funzione dell angolo γ Ft serve principalmente per la determinazione della potenza di taglio in funzione della velocità di taglio Fa influenza inflessione utensile, contribuisce (poco) alla potenza di taglio Fr determina principalmente l inflessione del pezzo e quindi le tolleranze di lavorazione non contribuisce alla potenza di taglio Asportazione di truciolo 21
Potenza di lavorazione Potenza di taglio: - Velocità di taglio - Forza di taglio ( P = L / t = F s / t = F V ) Potenza di avanzamento: - Velocità di avanzamento - Forza di avanzamento Potenza di repulsione: - Velocità di repulsione - Forza di repulsione Dati noti: Vt, Ft, Va, Vr inoltre: Fr = 15-25 % Ft Fa = 20-30% Ft P = Vt Ft + Va Fa Asportazione di truciolo 22
Parametri di lavorazione Utensile Forma dell utensile - angolo di spoglia frontale γ diminuisce F t truciolo fluente migliora finitura superficiale minori potenze minore usura utensile utensile meno robusto sgrossatura max 6 finitura fino a 20 (alluminio) - angolo di spoglia dorsale α evita strisciamento del dorso dell utensile evita danneggiamento superficie lavorata deve essere - piccolo per non indebolire l utensile - grande per non causare strisciamento - grande se E è piccolo (alluminio) acciai 6-8 Al 10-12 Asportazione di truciolo 23
Materiali dell utensile - Effetti termici - Effetti meccanici - Usura - Durezza alta temperatura - Elevata resistenza meccanica statica e dinamica ad alta temperatura - Resistenza all abrasione I materiali per utensili nella storia Asportazione di truciolo 24
Durezza vs. temperatura Asportazione di truciolo 25
durezza a caldo vs. tenacità Asportazione di truciolo 26
Acciai alto legati medio carbonio (0.7) alto contenuto di elementi di lega (W 18%, 4 Cr, 2.5 Co, 1 V) adeguato TT --> formazione di WC e CrC grani fini (Cr) resistenza all usura (V 4 C 3 ) durezza a caldo (Co in soluzione) fucinatura (900 C) tempra (1250 C) rinvenimento (580 C) X75W18KUTF X80WCo1818KUTF Vt 80 m / min Carburi sinterizzati WC (>90%), Co (legante, <10%) TiC resistenza all usura TaC resistenza alla craterizzazione NbC tenacità, durezza a caldo Vt 200 m / min Carburi ricoperti TiN TiC Al 2 O 3 TiCN ZrN ottima resistenza all usura, buona tenacità Asportazione di truciolo 27
Produzione inserti sinterizzati in WC Asportazione di truciolo 28
Ricoprimenti multistrato Asportazione di truciolo 29
Utilizzo inserti sinterizzati Rompi-truciolo Porta-utensili Asportazione di truciolo 30
Tipi di bloccaggio Asportazione di truciolo 31
Materiale in lavorazione Lavorabilità attitudine del materiale ad essere lavorato per asportazione di truciolo (truciolabilità?) criteri per valutare la lavorabilità di un materiale finitura superficiale vita utensile forze e potenze evacuazione del truciolo Le prove per determinare la lavorabilità devono necessariamente essere di tipo tecnologico: usura utensile (microscopia), forze di taglio (dinamometri), finitura superficiale (rugosimetri) determinati nelle condizioni di lavoro, per certi set di parametri tecnologici Asportazione di truciolo 32
Dipende da varie caratteristiche - del materiale - composizione chimica - lavorazioni / trattamenti deformazione plastica subiti in precedenza incrudimento ricristallizzazione trattamenti termici - caratteristiche strutturali fasi dimensioni dei grani orientazione dei grani - della tecnologia / lavorazione sgrossatura / finitura fresatura concorde / discorde lubro-refrigerazione - dell utensile materiale angoli di spoglia rompitruciolo Asportazione di truciolo 33
Acciai al piombo (particelle lubrificanti) Ghise fragili allo zolfo (particelle infragilizzanti) truciolo corto al calcio (particelle desossidanti) abrasività cementite al carbonio (vedi HB -> Ks) inox - tenacità (austenitici) Compositi sollecitazioni variabili - abrasività (martensitici) urti/usura/vibrazioni Alluminio bassa HB Ottone truciolo corto buona finitura superficiale lunga durata utensili alta Vt Magnesio basso Ks Leghe Ni alta R ad alta temperatura incrudimento / tenacità Titanio bassa conducibilità termica / alto Ks Asportazione di truciolo 34
Cause: - deformazione plastica zona primaria - attrito utensile truciolo - deformazione zona secondaria Dipende da: - Vt velocità di taglio - Ks energia specifica di taglio - ho spessore truciolo - c calore specifico - λ conducibilità termica Temperatura di taglio Si ripartisce: - utensile - pezzo - truciolo R Q = Q + Q pezzo utensile truciolo R aumenta se λ u / λ m aumenta T V h a t b 0 a b HSS 0.5 0.4 WC 0.2 0.12 Asportazione di truciolo 35
Asportazione di truciolo 36
Stima della temperatura Analisi sperimentale utensile può: essere toccato essere visto non essere toccato né visto isolante contatto elettrico I caso mercuri o Asportazione di truciolo 37
II caso pirometro fresa pezzo macchina utensile Asportazione di truciolo 38
III caso termocoppia pirometro Asportazione di truciolo 39
Analisi numerica modellazione del processo, ad esempio con Equazioni di Fourier sulla trasmissione del calore Analisi dimensionale assumendo come variabili del processo di taglio 1. V t (m / min) velocità di taglio [ L t -1 ] 2. A (mm 2 ) sezione del truciolo [ L 2 ] 3. k s (J / mm2) energia specifica di taglio [ M L -1 t -2 ] 4. λ (W / m K) conducibilità termica del materiale [ M L t -3 T -1 ] 5. ρc (J / mm 3 K) calore specifico (per unità di volume) [ M L -1 t -2 T -1 ] 6. T temperatura [ T ] Asportazione di truciolo 40
si determinano le 2 grandezze adimensionali: 1 2 (,,,, ) (,,,, ) Q = f V λ ρc K T = V K λ ρc T a b c d t s t s Q = f V λ ρc K A = V K λ ρc A e f g i t s t s affinché le grandezze siano adimensionali la somma degli esponenti di tutte le dimensioni devono essere = 0 1 2 a a b b 2b c c 3c c d d d 2d Q = L t M L t M L t T M L T t T e e f f 2 f g g 3g g i i i 2i 2 Q = L t M L t M L t T M L T t L L a b + c d = 0 L e f + g 1+ 2 = 0 a = 0 e = 2 M b c d 0 M f g i 0 b 1 + + = + + = = f = 0, t a 2b 3c 2d = 0 t e 2 f 3g 2i = 0 c = 0 g = 2 T c d 1 0 T g i 0 d 1 + = = = i = 2 Asportazione di truciolo 41
quindi: Q 1 = T Ks ρc Q V A λ 2 t 2 = 2 ( ρc) 2 Sperimentalmente si trova fra Q 1 e Q 2 una relazione empirica: Log Q 1 Q 1 = C 0 Q 2 n per gli acciai : C 0 = 0.4 n = 0.3 (0.5) quindi (per n = 0.3): Log Q 2 Τ = C o K s V t 0.6 A 0.3 / λ 0.6 (ρc) 0.4 Asportazione di truciolo 42
Meccanismi di fuori servizio utensile deformazioni plastiche rottura fragile usura progressiva modifica forma utensile improvvisa progressiva angoli di taglio dimensioni Asportazione di truciolo 43
Usura utensili Meccanismi di usura: - adesione - abrasione - diffusione - fatica Modifica forma utensile: - cratere di usura - labbro di usura Conseguenze: - aumento di Ft - aumento di T - indebolimento utensile Asportazione di truciolo 44
Principali forme di Usura degli utensili Usura sul fianco Craterizzazione Deformazione plastica Intaglio sul tagliente secondario Microfessurazione termica Criccatura da fatica meccanica Scheggiatura Rottura Tagliente di riporto Asportazione di truciolo 45
Misura dell usura diretta - microscopio - rugosimetro - fotografia (analisi di immagini) - pesate differenziali indiretta - isotopi radioattivi - finitura superficiale - misura delle forze - misura della temperatura - vibrazioni Asportazione di truciolo 46
Usura dorsale labbro d usura VB VB VB a: rottura del filo tagliente b: usura progressiva a V costante c: aumento catastrofico A B C Tempo di contatto Asportazione di truciolo 47
Usura progressiva 0.6 0.5 0.4 Vb [mm] 0.3 0.2 0.1 0 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 Tem po di lavorazione [s] Utensile WC non rivestito Materiale: Al6061 con 10% Al 2 O 3 Asportazione di truciolo 48
Usura frontale Volume del cratere volume cratere V t adesione, tagliente di riporto diffusione, reazioni chimiche tempo di contatto velocità di craterizzazione acciaio superrapido carburo 500 600 700 800 900 C temperatura superficie utensile Asportazione di truciolo 49
Criteri di usura Un utensile deve essere cambiato quando: - la lavorazione supera i limiti di tolleranza - la rugosità supera i valori ammissibili - il labbro di usura è troppo grande Labbro di usura 0.3 1.0 - il petto dell utensile presenta un cratere troppo grande Cratere di usura KT / KM 0.1 KT 0.1 + 0.3 f Asportazione di truciolo 50
Durata utensili Influenzata da - materiale da lavorare - spessore truciolo - angolo di spoglia frontale - velocità di taglio - lubrorefrigerazione Ln D u approccio sperimentale Ln V t Asportazione di truciolo 51
Relazione di Taylor ottenuta empiricamente con ripetute prove, con diversi materiali, diversi angoli, diverse condizioni di taglio V t x D u n = C 0.28 WC n 0.12 HSS 0.70 Ceramici C dipende da criterio di usura geometria utensile rapporto di forma del truciolo tipo di lavorazione materiale in lavorazione Asportazione di truciolo 52
Vita utensile per varie velocità di taglio e vari criteri di usura In un certo (limitato) campo la relazione è lineare Asportazione di truciolo 53
matematicamente graficamente 1 1 ln Du = lnvt + ln C n n ln D u 1 θ = arctan n θ Relazione di Taylor ottenuta empiricamente con ripetute prove, con diversi materiali, diversi angoli, diverse condizioni di taglio ln V t V t x D u n = C n dipende da materiale dell utensile 0.28 WC 0.12 HSS 0.70 Ceramici C dipende da criterio di usura geometria utensile rapporto di forma del truciolo tipo di lavorazione materiale in lavorazione è la V t alla quale l utensile dura 1 minuto Asportazione di truciolo 54
Asportazione di truciolo 55
Legge di Taylor generalizzata 1. criterio : VB max 2. variabili della lavorazione : V t h, b, VB 3. tipo di relazione: c V D = VB h b n VB t u x y m m = 0.44 x = 0.66 HSS 0.4 WC y = 0.46 HSS 0.21 WC NB: y < x e x - y = 0.2 Asportazione di truciolo 56
Relazione di Kronemberg Du = 60 G 5 0.28 acciai f 0.20 ghise 0.1 non ferrosi 0.14 acciai g 0.1 ghise 0.1 non ferrosi V t q A f c VB g A = b * h G = b / h q carburo - acciaio 0.2-03 - ghisa 0.25 HSS - acciaio 0.15 - ghisa 0.25 Asportazione di truciolo 57
Ottimizzazione delle condizioni di taglio cosa ottimizziamo? tempo di produzione t p costo di produzione tasso di profitto c p p r vincoli potenza deformazione del pezzo deformazione dell utensile min / max f V t rugosità R a = k f 2 / r strumenti relazioni vita utensile relazioni forze / potenze relazioni parametri / produzione Asportazione di truciolo 58
Asportazione di materiale l c volume da asportare V = l c d d tempo di contatto l c tc = ncorse tcorsa = b V t velocità di asportazione V l c d Z = = = b Vt d = A V t l c c b V t t Asportazione di truciolo 59
Funzioni obiettivo Tempo di produzione t p = t o + t contatto + t cambio utensili = = t o + V / Z + V / Z D u * t cu = t o + V / Z ( 1 + t cu / D u ) t o = tempi passivi (avviamento, carico / scarico, ritorno utensile, etc.) t c = tempo di contatto t cu = tempo cambio utensile Costo di produzione c p = c o + c lavorazione + c utensili = = c o + c m t p + c ut V / Z D u = = c o + c m t o + c m V / Z + c m V / Z D u * t cu + c ut V / Z D u = = c o + c m V / Z [1 + (t cu + c ut / c m ) * 1 / D u ] c o = costo di attrezzaggio (controlli, materiali, avviamento) c m = costo orario (macchina, personale) c ut = costo utensili Tasso di profitto Pr = ( R - c p ) / t p R = ricavi Asportazione di truciolo 60
Ricordando che Z = A * V t si ottiene k F = k + + k V ovvero 1 0 2 Vt 1 n n t F = k k + + + k V cioè 1 1 n 0 1 3 t Vt con t p c p k 0 t o c o + c m t o k 1 V/A c m V/A k 2 t cu V/(A*C 1/n ) c m (t cu + c ut / c m ) V/(A*C 1/n ) k 3 k 2 / k 1 n esponente della Taylor C costante della Taylor A sezione del truciolo V volume da asportare t p = f ( V t ) c p = f ( V t ) Ambedue le funzioni hanno un termine costante un termine crescente con V t un termine decrescente con V t Asportazione di truciolo 61
graficamente Costo Tempo Costo o Tempo (totale) Costo o Tempo (lavorazione) Costo o Tempo (utensili) Costo o Tempo (passivi) V t Asportazione di truciolo 62
Ricerca dei minimi Funzione Derivata prima Derivata seconda F = k k + + + k V 1 1 n 0 1 3 t Vt 1 n k1 n + ( 1+ n) k3v t F = V nv 2 t t 1 2 n k1 2 ( 1 )( 1 2 ) 2 n + + n + n k3v t F = 2 2 3 Vt n Vt n 1 n < n + > n > 1 2 2 3 1 0 2 Velocità ottima V ottima n = ( 1 n) k 3 n Durata alla velocità ottima 1 1 n n Duottima = k3 C n Asportazione di truciolo 63
Tempo Costo Velocità ottima V ottima 1 n C n = ( 1 n) tcu n > V ottima 1 n 1 n n C ncm C n = = ( 1 n)( Cut + Cmtcu ) C ut ( 1 n) + tcu Cm n t C ut cu < + tcu Cm Durata alla velocità ottima D uottima 1 n = t n cu < D uottima ( 1 )( ) ( 1 n) ut + tcu n Cut + Cmtcu Cm = = nc m C n Asportazione di truciolo 64
considerazioni Ln D u n<1 1 45 Ln V t D ( acciaio) u ottima ( carburo) u ottima 1 n t cu n acciaio = = 8 1 n tcu n 2 ipotizzando D carburo t cu acciaio = 3 t cu carburi C acciaio = 0.3 C carburi n acciao = 0.12 n carburo = 0.28 Asportazione di truciolo 65
3 strategie c p t p t p c p zona di massima redditività V t opt costo V t opt tempo V t Asportazione di truciolo 66