MISURE DI TEMPERATURA

MISURE DI TEMPERATURA Introduzione 2 Formalmente la temperatura è la proprietà che regola il trasferimento di energia termica, ocalore,daunsistemaad un altro. Quando due sistemi sono alla stessa temperatura, sono in equilibrio termico, non avviene alcun trasferimento di calore. Quando esiste una differenza di temperatura, il calore tenderà a muoversi dal sistema a temperatura più alta verso quello a temperatura più bassa, fino al raggiungimento dell equilibrio termico. Trasferimento del calore avviene in 3 modalità: conduzione, convezione, irraggiamento. Proprietà della temperatura sono studiate dalla termodinamica. 1

3 da Agilent Introduzione 4 Molte proprietà fisiche dei materiali, incluse lo stato (solido, liquido, aeriforme), la pressione, la densità, la conduttività dipendono dalla temperatura. La temperatura è una proprietà intensiva del sistema, cioè non dipende dalle dimensioni o dalla quantità di materia (come pressione e densità). Al contrario altre proprietà, ad es. massa e volume, sono estensive. 2

Caldo e freddo 5 Concetto di T strettamente correlato al concetto di calore Q (energia) L essere umano attraverso l esperienza definisce gli oggetti caldi o freddi Caldo o freddo sensazione ingannevole ES: porta di legno e maniglia: stessa T ma diversa sensazione Perché? - Cosa e effettivamente T? - Come la si può definire? Una semplice Definizione Qualitativa T può essere considerata come il LIVELLO DI ENERGIA TERMICA In analogia alla tensione elettrica, legata al livello di energia potenziale elettrica Una tale definizione interpreta la T come forza motrice dei flussi termici Non e corretto, ma ci avvicina al concetto di flussi termici, sistemi che scambiano calore ecc. Legge zero della termodinamica 6 La legge zero della termodinamica fornisce un concetto utile: due corpi che possiedono la stessa temperatura sono in equilibrio termico. Legge zero della termodinamica se due corpi A e B sono in equilibrio termico (non scambiano calore) con un terzo corpo C, allora sono in equilibrio termico tra di loro. Quindi, per definizione, i tre corpi sono alla stessa temperatura T. A C T A =T B =T C B 3

Legge zero della termodinamica 7 Dunque la temperatura T A di un corpo A si può misurare portando un certo corpo (strumento di misura) inequilibrio termico con A e osservando le variazioni di una sua qualche proprietà che vari con la temperatura (es. pressione, volume ) Strumento di misura in equilibrio termico con A ATTENZIONE!! 8 da Agilent 4

ATTENZIONE!! 9 Legge zero della termodinamica 10 + = 1kg,TA 1kg,TA 2kg,TA Come detto la temperatura è una grandezza intensiva. Non è misurabile mediante confronto con campioni unitari della grandezza, ma occorrono strumenti tarati rispetto a punti fissi e con adeguata scala. Come definire un campione di temperatura? 5

Campione di temperatura 11 Sistema Internazionale Unità Misura campioni per quattro grandezze fondamentali: lunghezza unità campione è una quantità che può tempo essere divisa o moltiplicata per generare massa una qualsiasi ampiezza della grandezza temperatura diverso concetto di campione Es: se due oggetti di lunghezza uguale vengono combinati la lunghezza totale risulterà doppia (idem per tempo e massa); diversamente, la combinazione di due corpi alla stessa temperatura produrrà la stessa temperatura iniziale Scale di temperatura 12 Come definire numericamente una scala di temperature? E necessario scegliere una temperatura di riferimento e fissare una regola per definire la differenza tra la temperatura di riferimento e le altre temperature. 6

Scale di temperatura 13 Storicamente ci sono stati diversi tentativi di costruire scale di temperatura, riferendosi a fenomeni fisici facilmente riproducibili, in modo da dare valore universale alle scale di temperatura. Esempio: Scala Celsius sfrutta la proprietà della dilatazione di fluidi con la temperatura: attribuisco il valore 0 C al punto di fusione del ghiaccio e 100 C al punto di ebollizione dell acqua. Scale di temperatura 14 Interpolando linearmente tra questi due punti si costruisce una scala di temperature. Storicamente, poiché i citati riferimenti non si sono rivelati accettabili né come numero, né dal punto di vista della riproducibilità, si è tentato di costruire scale di temperatura che si riferissero alla termodinamica. 7

Cenni storici sulle scale di temperatura 15 1600 Galileo e altri: termoscopio (termometro ad aria, privo di scala) 1600-1700 Costruzione dei primi termometri a gas ed utilizzo di prime scale con punti fissi ( C, F, etc.) etc) 1800 Sviluppo della teoria termodinamica, scala termodinamica delle temperature proposta nel 1848 da Lord Kelvin (basata sul ciclo di Carnot) 1900 Standardizzazione: ITS27 ITS68 ITS90 16 Scale per la misura di temperatura 8

Costruzione scale di temperatura 17 Variazione di temperatura T di un corpo provoca variazione di altre grandezze: a) variazione di stato fisico (solido, liquido, gassoso) b) variazione di volume V c) variazione di proprietà elettriche d) variazione di irraggiamento Costruzione scale di temperatura 18 Variazione dello stato, (a), è utilizzata per definire i punti fissi, ovvero i campioni di temperatura T da utilizzare per le tarature (punto di ebollizione H20, punto di congelamento, punto triplo...) Variazione volume, proprietà elettriche, e irraggiamento, (b)(c)(d), utilizzati come principi fisici per realizzare i termometri. 9

Scala Fahrenheit 19 Fahrenheit ( F) Tra il 1708 e il 1724 propone scala con due punti fissi: 1) Alla temperatura più bassa che riuscì a misurare fissò 0 F (- 17.8 C) 2) Alla sua temperatura corporea fissò 100 F Dunque in questa scala: Temperatura H2O+ghiaccio, 32 F Temperatura H2O bollente, 212 F Curiosità storica: normale temperatura corporea è 98.6 F, il che suggerisce che Fahrenheit era febbricitante o aveva un termometro non molto accurato Scala Fahrenheit è chiamata anche scala centottantigrada; Scala Celsius 20 Celsius ( C) Nel 1742 propone la scala Celsius con due punti fissi: 1) H 2 O+ghiaccio, 0 C 2) H 2 O bollente, 100 C La scala Celsius era precedentemente denominata centigrada, come conseguenza della divisione in cento parti dell intervallo tra i due punti di riferimento. relazione con la scala Fahrenheit: t F =9/5 t C +32 Curiosità storica: originariamente la scala fissava temperatura H 2 O+ghiaccio a 100 C e H 2 O bollente a 0 C. In seguito la scala fu invertita. 10

Scale pratiche e punti fissi 21 Presto ci si accorse che non bastavano punti fissi, ma era necessario definire metodi di interpolazione tra i punti fissi. Per definire correttamente e univocamente una scala di temperature è necessario definire: un punto fisso T 0 ; un rapporto di temperature T 1 /T 0 Scala termodinamica delle temperature 22 Nel 1848 Lord Kelvin fornisce la base teorica per una scala di temperature basata sul ciclo di Carnot. P A D B C T 1 T 2 V Ciclo di Carnot: composto da due isoterme e due adiabatiche. Definizione del rendimento del ciclo: Q η =1 Q out in 11

Scala termodinamica delle temperature 23 Per il ciclo di Carnot: Qout η = 1 Q Q in Θ = 1 Θ 2 Θ 1 P A Q in dove Θ è definita come la temperatura termodinamica. D B C T 1 T 2 V Q out Esiste la temperatura Θ=0 (zero assoluto). E la temperatura Θ 2 =0 per la quale η=1 (massimo rendimento) Scala termodinamica delle temperature 24 Potendo definire un rapporto tra due temperature Θ 2 /Θ 1 e scegliendo la temperatura di un punto fisso Θ 0 come punto fisso prescelto, abbiamo trovato un nuovo modo per definire completamente una scala delle temperature. Attualmente il punto fisso che viene preso in considerazione è il punto triplo dell acqua, lo stato più altamente e facilmente riproducibile. Nota: valore numerico assegnato al punto triplo è 273.16 K, dal momento che ciò rende l intervallo tra il punto di solidificazione (273.15) e quello di ebollizione dell acqua pari a 100 K. 12

Scala termodinamica delle temperature 25 Come misurare la temperatura termodinamica Θ? Si può dimostrare che la temperatura termodinamica è uguale alla temperatura del gas ideale, quindi può essere misurata con il termometro a gas ideale. Esiste il gas ideale? No, ma qualunque gas, a pressione molto bassa, prossima a zero, lo approssima bene. Termometro a gas ideale 26 Il termometro a gas ideale usa una proprietà macroscopica (P o V) per definire Scale ed Unità corrispondenti alla teoria termodinamica: PV=RT (legge dei gas perfetti). Se V=cost P direttamente proporzionale a T. E la relazione lineare utilizzata. Un termometro a gas a volume costante mantiene una q.tà di gas costante all interno di un ambiente con volume costante e misura le variazioni di pressione provocate dalle variazioni di temperatura. Esiste poi il duale, ossia il termometro a gas a pressione costante. 13

Gas reale e gas ideale 27 Termometro a gas ideale 28 Termometro a gas perfetto: come si mantiene il volume costante? Ampolla con gas collegata a tubo a U contenente acqua o mercurio. Alzando o abbassando tubo di gomma si mantiene volume di gas in ampolla costante. tubo a U ampolla di ceramica tubo di gomma 14

Termometro a gas ideale 29 I termometri a gas ideale sono di difficile uso e poco ripetibili. Pertanto nelle scale pratiche si sono utilizzati come campioni standard altri strumenti. Ciò a portato all assunzione della Scala Pratica Internazionale delle Temperature (IPTS International Practical Temperature Scale), che, con le revisioni del 1948-54-60-68 e 1990 (in quest ultimo caso anche il nome è cambiato in ITS 90 - International Temperature Scale) è oggigiorno il riferimento per le misure di temperatura. Per la ITS 90 vedi il sito www.its-90.com Scala Pratica Internazionale delle Temperature (IPTS-68) 30 Costruita in modo tale da risultare il più possibile aderente alla termodinamica, pur conservando una connotazione di più elevata praticità. Al punto triplo dell acqua le due scale concordano perfettamente, per definizione. Sono utilizzati altri cinque punti fissi primari: punti di ebollizione dell ossigeno liquido (-182.962 C) e dell acqua (100 C)* e i punti di fusione dello zinco (419.58 C), dell argento (961.93 C) e dell oro (1064.43 C). Inoltre sono definiti alcuni punti secondari, tra i quali il più basso è il punto triplo dell idrogeno (-259.34 C). Il più elevato è il punto di fusione dell oro (1064.43 C). Pertemperature superiori si utilizza la legge di Plank. Oltre ai punti fissi la IPTS specifica anche alcuni strumenti, equazioni e procedure per interpolare i punti fissi. * Oggi non è più così, ma molte questioni rimangono ancorate alla presenza di questo punto fisso 15

Scala Pratica Internazionale delle Temperature (IPTS) 31 Riassumendo i concetti: La temperatura è una grandezza intensiva, dunque non esiste il campione di temperatura. La temperatura sarebbe completamente definita dalla termodinamica: questa scelta non è però conveniente né sufficientemente accurata. Esiste una scala empirica (Scala Internazionale delle Temperature) riconosciuta a livello internazionale, con le seguenti caratteristiche: è facilmente riproducibile è vicina alla scala termodinamica viene periodicamente revisionata; l ultima revisione è del 1990 (ITS-90). ITS-90: Punti fondamentali 32 Punto 1 L unità di misura della temperatura termodinamica, simbolo T, è il Kelvin [K], definito come 1/273.16 la temperatura termodinamica del punto triplo dell acqua. A causa delle definizioni delle scale precedenti, è pratico indicare la temperatura in termini di differenza rispetto al punto di fusione del ghiaccio, 273.15 K. La temperatura espressa in questo modo è nota come temperatura centigrada, spesso erroneamente confusa con la T Celsius. Per definizione il grado Celsius, C,, è invece uguale come ampiezza al grado Kelvin t[ C]=T[K]-273.16. Ricorda: punto di fusione del ghiaccio (solo presenza di acqua e ghiaccio: se valutato a p ambiente, 760 mmhg) 273.15K (zero della scala centigrada); punto triplo dell acqua (3 fasi in equilibrio, p=4.58 mmhg) 273.16 K. 16

ITS-90: Punti fondamentali 33 Punto triplo dell acqua (273.16 K) Punto di solidificazione dell acqua (273.15 K) Punto triplo dell acqua 34 La purezza dell acqua è un punto fondamentale: le impurità alterano significativamente le caratteristiche fisiche del punto triplo. (l abbassamento della temperatura del punto triplo è di 1.86 K per mole di impurità disciolta in 1 kg di acqua) Altri punti importanti sono la pressione e l aria disciolta nell acqua: la differenza tra la T del punto triplo e quella del punto di fusione del ghiaccio (0.01 C) è da attribuirsi per 7.5 mk alla differente pressione e per 2.5 mk alla differente quantità di aria disciolta. E dunque importante degasare l acqua. Il punto triplo dell acqua è uno stato fisico la cui temperatura è proprio oggetto di definizione, non ha dunque senso misurarla: due test consentono di verificare se la cella funziona bene. 17

Punto triplo dell acqua 35 due test consentono di verificare se la cella funziona bene Confronto tra due celle: quella con la temperatura più bassa contiene il maggior numero di impurità Prova sulla cella singola: si inclina la cella come in figura; se, continuando a ruotare, il volume di gas intrappolato si riduce di più di tre volte, il comportamento della cella è soddisfacente. Questo metodo non contempla la presenza di impurità non volatili. Termometri primari Un ulteriore problema riguarda l immersione del termometro, affinché la sua temperatura sia il più possibile uguale a quella della cella. La situazione migliore prevede la presenza di un mantello di ghiaccio sul bulbo di immersione, con un velo di acqua presente tra mantello e bulbo (interfaccia acqua-ghiaccio vicina al termometro e limitate azioni meccaniche sul bulbo di immersione). E importante che il processo di solidificazione parta dal bulbo di immersione verso l esterno perché la crescita dei cristalli è un processo di purificazione (il ghiaccio è più puro dell acqua circostante: quando il bulbo di immersione sarà riscaldato per produrre il velo d acqua, questa sarà più pura che nel resto della cella. Una volta avviata una cella può lavorare per diversi mesi. 18

Solidificazione dell acqua Vaso Dewar: isolante Sifone: permette l eliminazione dell eccesso di acqua Ghiaccio: da acqua pura (si controlla valutandone la resistenza), tritato e compresso; prima di metterlo nel vaso Dewar, questo va riempito per 1/3 con acqua distillata. Il ghiaccio va molto compattato in modo che negli interstizi tra le diverse scaglie vi sia solo acqua distillata e poca aria, che deve essere in condizioni di saturazione. Periodicamente va aggiunto ghiaccio e va rimossa acqua. Barra di metallo: serve per lasciare lo spazio necessario all inserzione del termometro Che cosa si usa 38 19

Solidificazione dell acqua Tipo di termometro: quanto indicato è utile per termocoppie: se il sensore è di dimensioni maggiori, per avere un buon contatto tra sensore ed ambiente, può essere indicato un bagno di acqua e ghiaccio continuamente rimescolato per evitare la stratificazione (acqua a 4 C più densa sul fondo). In questo caso la riferibilità può solo essere garantita dalla presenza di una altro termometro calibrato (a patto che vi sia continuo rimescolamento). ITS-90: Punti fondamentali 40 La Scala Internazionale del 1990 (ITS-90) definisce sia la International Kelvin Temperature, simbolo T 90, sia la International Celsius Temperature, simbolo t 90. Per la scala del 1968 esistono gli equivalenti T 68 e t 68. Punto 2 L intervallo di temperature considerato va da 0.65K alla più alta temperatura misurabile sfruttando le leggi dell irraggiamento. La ITS-90 comprende un numero di intervalli e sottointervalli all interno di ognuno dei quali le temperature T 90 sono definite. 20

ITS-90: Punti fondamentali 41 Ci sono differenze anche dell ordine di 0.35 C (per temperature di 800 C), tra i valori di T 90 e i corrispondenti valori di T 68 misurati nella precedente scala Internazionale del 1968. ITS-90: Punti fondamentali 42 Punto 3 Definizione dei punti fissi: si tratta di stati fisici facilmente riproducibili e universali, per la taratura dei manometri. Si tratta di: passaggi di stato (vantaggio è che, coinvolgendo il calore latente, avvengono a temperatura costante); sono funzione della sostanza considerata. punti tripli (coesistenza dei tre stati della materia solido, liquido e gassoso in EQUILIBRIO). 21

ITS-90: Punti fondamentali 43 Punti fissi ITS-90 N. Temperature Sostanza Stato T 90 [K] t 90 [ C] 1 3 to 5-270.15 to -268.15 He V 2 13.8033-259.3467 e-h2 T 3 ~17 ~-256.15 e-h2 (or He) V (or G) N.B.: manca il punto di ebollizione dell acqua (che era presente nella scala del 68) 4 ~20.3-252.85 e-h2 (or He) V (or G) 5 24.5561-248.5939 Ne T 6 54.3584-218.7916 O2 T 7 83.8058-189.3442 Ar T 8 234.3156-38.8344 Hg T 9 273.16 0.01 H20 T 10 302.9146 29.7646 Ga M 11 429.7485 156.5985 In F 12 505.078 231.928 Sn F 13 692.677677 419.527 Zn F 14 933.473 660.323 Al F 15 1234.93 961.78 Ag F 16 1337.33 1064.18 Au F 17 1357.77 1084.62 Cu F V: vapour pressure point; T: Triple Point; G: gas thermometer point; M: melting point, F: freezing point ITS-90: Punti fondamentali 44 Effetti della pressione e di varie profondità di immersione del sensore sulla temperatura di alcuni punti fissi. 22

Fusione o solidificazione?? E la stessa cosa?? 45 ITS-90: Punti fondamentali 46 Punto 4 Definisce i tipi di termometri da utilizzare in ciascun campo di temperatura per interpolare i punti fissi. Sono da considerarsi come termometri campione. 0.65K 5 K: termometri a pressione di vapore 3K punto triplo del neon (24.5561K): termometri a gas punto triplo idrogeno (13.8K) punto di fusione dell argento (961.78 C): termometri a resistenza di platino o) termometri a capsula (13.8 K 157 C) o) termometri a stelo (84 K 660 C) o) termometri per alta temperatura (0 C 962 C) >961.78 C: termometri a radiazione (pirometri) NB: la scala del 1968 prevedeva quale termometro primario anche la termocoppia, oggi non più presente. 23

ITS-90: Punti fondamentali 47 Termometri a gas Termometri a resistenza di Pt Pirometro ottico 0.65K 13.8K 25K 962 C ITS-90: Punti fondamentali 48 Punto 5 Definisce i valori forniti dai termometri campione in corrispondenza dei punti fissi Punto 6 Definisce le funzioni interpolanti da adottare tra i vari punti fissi (approfondimento nel seguito). L insieme di queste norme definisce una scala di temperature a cui tutte le misure devono essere riferibili. 24

ITS-90: Punti fondamentali 49 Esempi di funzioni interpolanti (vedi punto 6 IPTS) Tra0.65Ke5K,laT 90 è definita in termini di pressione di vapore p di 3He e 4He utilizzando equazioni della forma: T 9 i [ K ] = A + A [( ln p B) C] 90 0 i / i= 1 dovepèlapressioneespressa in Pa e i valori delle costanti A 0, A i, B sono tabulati dalla ITS90. ITS-90: Punti fondamentali 50 Tra 13.8033K (punto triplo idrogeno) e 961.78 C (punto di solidificazione dell argento), la T 90 è definita per mezzo di un termometro a resistenza di platino calibrato a specifici punti fissi, e usando specifiche funzioni di riferimento e di deviazione per l interpolazione alle temperature d intervento. Le temperature sono determinate in termini di rapporto tra la resistenza R(T 90 ) ad una temperature T 90 elaresistenzar(per T=273.16K) al punto triplo dell acqua. Questo rapporto W(T 90 )è: ( T ) W T = 90 R ( T 90 ) R(273.16K) ove 273.16 è il punto triplo dell acqua (nella scala del 68 il riferimento era il punto di fusione del ghiaccio). 25

ITS-90: Punti fondamentali 51 Il termometro a resistenza di platino deve essere fatto di platino puro, senza tensioni residue, e deve soddisfare almeno una delle due seguenti relazioni: a) W(29.7646 C) 1.118118 b) W(-38.8344 C) 0.844. In più un termometro al platino che deve essere utilizzato fino al punto di solidificazione dell argento deve inoltre soddisfare la relazione: c) W(961.78 C) 4.2844. Come funziona la ITS-90 Invece di definire una formula empirica per descrivere la relazione tra resistenza e temperatura, come nelle scale precedenti, la ITS- 90 usa una funzione definita a priori, W r(t 90), a partire dalla quale si danno le deviazioni dei singoli termometri. La funzione di riferimento W r (T 90 ) rappresenta il comportamento di un SPRT idealizzato. Sono considerati due differenti campi: 13.8033 K 273.16 K 0 C(=273.15 K) 961.78 C 26

ITS-90: Punti fondamentali 53 La temperatura T 90 èottenutadaw r (T 90 ) secondo le funzioni di riferimento appropriate, a seconda del range di temperatura, e le funzioni di deviazione W(T 90 )-W r (T 90 ). Ai punti fissi definiti la deviazione è ottenuta direttamente dalla taratura del termometro. Per temperature intermedie è invece ottenuta secondo appropriate funzioni tabulate. Per l intervallo tra 13.8033K e 273.16K: 12 i ln [ W ( T )] L inversa è pari a: r T 90 90 = A 0 + i= 1 / 273.16K = B + ln( T90 / 273.16K) + 1.5 Ai 1.5 i= 1 1/ 6 Wr ( T 90) 0.65 Bi 0.35 I valori delle costanti A 0,A i,b 0,B i sono tabulati da norma. 0 15 i ITS-90: Punti fondamentali 54 Se invece si passa al campo di temperatura più comunemente impiegato per le misure industriali 0 C(=273.15 K) - 961.78 C Funzione di riferimento: W Funzione inversa: T r 9 i ( T90 ) = C0 + Ci ([ T90 / K 754.15] 481) i= 1 9 90 / K 273.15 = D0 + Di r 90 64 i= 1 i ([ W ( T ) 2.64] 1. ) 27

ITS-90: Punti fondamentali 55 ITS-90: Punti fondamentali 56 Le due funzioni descrivono in maniera approssimativa il comportamento di un generico SPRT. Sono usate due funzioni perché non esiste nessun SPRT in grado da solo di coprire l intero campo di funzionamento richiesto (13.8 K 962 C). Le due funzioni rappresentano il comportamento dei due termometri effettivamente utilizzati per costruire la scala. Il termometro SPRT è stato scelto per la sua stabilità. Le deviazioni dal caso ideale, misurate in corrispondenza dei punti fissi, sono usate per calcolare i coefficienti della funzione che fornisce gli scostamenti ti dalla funzione standard. d Ci sono tre funzioni di correzione che coprono l intero campo, dotato di 11 sottocampi che si ricoprono. 28

ITS-90: Punti fondamentali 57 La funzione di correzione dà W(T 90 )-W r (T 90 ) ITS-90: Punti fondamentali 58 Anche se questa situazione sembra complessa da gestire, le diverse funzioni di correzione rendono più facile l utilizzo pratico, in quanto, avendo pochi coefficienti da determinare, richiedono la verifica in un numero limitato di punti fissi; per esempio un termometro che opera tra 0 C e 100 C necessita di soli due punti fissi per ricoprire il campo 0 C-156 C. (Con la IPTS-68) sarebbero stati necessari tre punti fissi fino a 420 C. I campi in realtà si ricoprono e questo può essere una difficoltà in quanto la stima della temperatura dipende dalla funzione interpolante scelta (differenze massime stimate dell ordine di 1 mk, più spesso 0.5 mk). 29

ITS-90: Punti fondamentali 59 Da ultimo, poiché lo SPRT è a sua volta un termometro pratico, la sua accuratezza dipende in maniera critica dalla circuiteria elettrica collegata. Tale circuito è costituito da un ponte alimentato in a.c. con circuito a quattro fili e dispositivo di lettura della diagonale di misura a 7 cifre. E necessario disporre di un punto triplo dell acqua per la verifica di buon funzionamento del termometro. Il termometro deve essere un PRT dalle particolari caratteristiche e anche le condizioni operative devono essere curate. I termometri primari 60 I cambiamenti chimici sono uno degli aspetti più pericolosi per lo SPRT. E necessario impedire sia l ossidazione del platino, sia la formazioni di sostanze che possono inquinare i il platino. Sempre per le alte temperature, è un problema la dilatazione termica sia del filamento, sia del supporto (lo stato di tensione ha influenza sulla misura di temperatura). Un altro problema è la differenza tra la temperatura iniziale del termometro e dell ambiente di misura, che risulta alterato 30

I termometri primari 61 un ulteriore problema riguarda il fatto che l involucro protettivo del termometro può costituire una via di fuga del calore verso l ambiente esterno. Ad esempio è dimostrato che l irraggiamento di una comune lampada ad incandescenza può avere effetti sulla temperatura della cella di punto triplo dell ordine di 0.2 mk Costituisce motivo di preoccupazione il fatto che, a temperature elevate, la guaina protettiva in quarzo diventa porosa ad alcuni vapori metallici che possono contaminare il quarzo. I termometri primari 62 Anche le vibrazioni sono dannose in quanto provocano stati di tensione ed alterano le caratteristiche del platino. Urti possono dare errori dell ordine della decina di mk. Per ripristinare le condizioni iniziali è necessario un riscaldamento ad alta temperatura e successivo lento raffreddamento (ovviamente ciò non è possibile per i termometri a capsula che hanno vita più limitata). Shock di deformazione possono venire anche da un brusco inserimento del termometro nell ambiente di misura (preriscaldamento seguendo una rampa di temperature predefinita). 31

I termometri primari 63 Va prevista un adeguata immersione, in parte per l accuratezza della misura, in parte per le dimensioni del sensore. Per verificare la sensibilità a questo aspetto è opportuno ripetere le misure con differenti profondità di immersione. Termometri primari: pirometri ad irraggiamento 64 Si sfrutta la legge di Planck dell irraggiamento di un corpo nero. Posto L λ l irraggiamento monocromatico alla lunghezza d onda λ e alla temperatura T 90, T 90 (X) la temperatura del punto di solidificazione dell argento argento, del ferro o del rame (3 punti fissi della scala), si ha: L L λ λ ( T90 ) ( T ( X )) 90 ( c2 ( λt90( X ))) c ( λt ) exp 1 = exp( ) 1 2 90 C 2 =0.014388 mk VERIFICA DIMENSIONALE Non sono specificate regole di per una buona misura. 32

Termometri primari: pirometri ad irraggiamento Il sistema oggetto di misure (corpo nero) è una cella contenete metallo allo stato di fusione: l interfaccia solidoliquido deve comprendere la maggior parte del sensore possibile. La conducibilità deve essere molto buona, nessuna finestra tra il pirometro e il corpo nero 65 Corpo nero quiiiiiiiii 66 33

Termometri primari: pirometri ad irraggiamento Il limite di incertezza attuale dei termometri a radiazione è dell ordine di 0.1 K al punto dell argento, dove incontrano il termometro al Pt (che però fornisce misure con incertezza di 0.01 K). A questo livello di incertezza il sensore adottato deve avere un comportamento da corpo nero con uno scostamento massimo di una parte su 10 4. Questo significa fare un apertura molto piccola, il che però contrasta con la necessità di evitare errori ottici. La lunghezza d onda utilizzata deve essere nota con un incertezza di 0.02 nm, la risposta in frequenza del misuratore di radiazione deve essere nota. Termometri primari: pirometri ad irraggiamento Sono impiegati due tipi di sistemi: comparatore: il corpo nero è confrontato con un altra sergente radiante quindi è necessaria una stabilità limitata nel tempo uno standard che deve essere stabile nel tempo Nessuno di questi sistemi è disponibile per l utente comune 34

Strumenti per la misura di temperatura 69 Vari tipi di strumenti per la misura di temperatura: Termometri a espansione Termometri a resistenza metallica (termoresistenze) Termistori Termocoppie Pirometri e termocamere (termometri a radiazione) 70 Termometri ad espansione 35

Termometri ad espansione 71 Termometri ad espansione, o a dilatazione meccanica, sfruttano le variazione di volume di materiali diversi (solidi, liquidi, gas) provocate dalle variazioni di temperatura. Nei solidi: allungamento di due diversi materiali metallici a diverso coefficiente di dilatazione termica (termometri bimetallici) Nei liquidi: innalzamento di colonna di liquido (termometri a colonna); pressione provocata dalla dilatazione termica del liquido a volume costante (termometri con elemento elastico a molla) Nei gas e vapori: pressione provocata dell espansione termica del gas a volume costante (termometri con elemento elastico a molla) Termometri a colonna di liquido 72 I più comuni, detti termometri a bulbo, fanno riferimento all espansione di una colonnina di alcool o mercurio (Hg) rinchiusa in un capillare. Ciò che si misura effettivamente è la variazione dell altezza della colonnina. Limiti di utilizzo sono temperatura di ebollizione e solidificazione del liquido (ad es. per Hg si va da -39 C a 538 C). Inoltre relazione tra volume e temperatura non propriamente lineare (errori anche di 0.5 C) CAMERA ESPANSIONE SCALA LINEA DI IMMERSIONE DI BULBO 36

Termometri a colonna di liquido 73 Termometro così fatto, non tarato, è immediatamente utilizzabile per misurare T (nel senso di temperatura maggiore o minore tra 2 ambienti). Per poterlo utilizzare e confrontare è necessaria taratura di centro SIT. La scala graduata divide in parti uguali l intervallo tra 2 temperature di riferimento (es. 0 C e 100 C). Come si realizza il termometro? E difficile immergerlo completamente se non altro per problemi di lettura è meglio avere scala esterna. Temperatura misurata non è θ ma una media pesata tra θ e θ. E sufficiente costruire asta e bacino con due materiali differenti ( coeff. scambio termico). T θ θ Termometri a colonna di liquido 74 Liquido più comune è mercurio (Hg), per temperature medio-alte (limite inferiore è dovuto a punto di solidificazione a -39 C; limite superiore è circa 550 C). Per temperature inferiori si utilizza: alcool finoa-60 C toluolo finoa-90 C pentano fino a -200 C miscela di propano e propilene finoa-220 C. 37

Termometri a colonna di liquido 75 Due tipi differenti di termometri a involucro di vetro: a immersione totale: tarati per fornire la lettura corretta quando colonna di liquido completamente immersa nel fluido di misura (poiché questo rende difficile se non impossibile la misura, si lascia che una piccola parte emerga piccolo errore correzione); a immersione parziale: tarati per fornire la lettura corretta quando inseriti parzialmente e con la parte non immersa ad una temperatura definita; sono intrensicamente meno accurati di quelli a immersione totale (se temperatura esterna differente da quella di taratura errore correzione). Termometri a colonna di liquido 76 Se utilizzo differente da condizioni di taratura correzione: -immersione completa Immersione parziale T=0.00016n(tletta-testerna) C -immersione parziale T=0.00016n(ttaratura-testerna) C dove n=numero di gradi sulla scala, equivalenti alla lunghezza dello stelo emerso t esterna misurata con piccolo termometro ausiliario affiancato allo stelo Immersione totale 38

Termometri a colonna di liquido 77 Altro problema: T=θ solo dopo tempo infinito. E problema di velocità di risposta che richiede o sperimentazione e modellazione numerica (Valutazione della prontezza). En. scambiata dq(entr/usc)=variaz. en. interna E dq=(θ-t) K S dt E=m c T 110 105 100 95 90 85 80 75 70 65 60 55 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 termpo [s] mc dt +T KS dt = θ Eq. differenziale 1 ordine a coeff. costanti Costante di tempo τ dipende dal termometro ed è univocamente determinata. Termometri a colonna di liquido 78 Accuratezza ottenibile dipende da qualità dello strumento, dal campo di temperatura e dal tipo di immersione. Per termometri a immersione completa si arriva a accuratezze dell ordine di: 0.2 C per campo da -200 C a 0 C 0.03 C per campo da -55 C a 0 C 0.2 C per campo da 100 C a 320 C 0.4 C per campo da 320 C a 500 C Per termometri a immersione parziale errori maggiori. 39

Termometri a colonna di liquido 79 Vantaggi: Lettura immediata Facilmente utilizzabile Poco costoso Svantaggi: Fragile Una volta fuori taratura non può essere più ritarato Intervallo temperatura limitato (-180 C/650 C) Poco accurato (±0.5 C) Termometri bimetallici (a dilatazione di solidi) 80 Sfruttano la diversa espansione termica di materiali differenti. Si prendono due strisce metalliche con coefficienti di dilatazione termica diversi tra loro. Le strisce vengono quindi saldamente unite ad una temperatura di riferimento T 0. Ad una diversa T 1 i due metalli si dilatano diversamente provocando una curvatura, funzione della nuova temperatura. Anche in questo caso la mancanza di buona linearità porta ad errori dell ordine di 0.5 C. 40

Termometri bimetallici (a dilatazione di solidi) 81 α1 α2 ρ curvatura ρ inversamente proporzionale alla differenza di temperatura, proporzionale a 1/(T 1 -T 0 ) 2h ρ 3( α A α B )( T 1 T 0 ) con: h=spessore totale del dispositivo e sotto hip che: ha=hb ; moduli elastici dei materiali simili. Termometri bimetallici (a dilatazione di solidi) 82 Solitamente l elemento B, non essendoci metalli di impiego pratico che hanno coefficiente di dilatazione negativo, è realizzato in Invar, un acciaio al nickel con coefficiente di dilatazione termica prossimo azero(1.7*10-6 mm/(mm C). Elementi bimetallici possono essere utilizzati sia come misuratori di temperatura sia come elementi combinati, con funzione sia di sensore sia di controllore (es. interruttori on-off). Esempi sono gli interruttori di sovraccarico negli apparati elettrici: corrente fluisce in lamina bimetallica che si riscalda e dilata, provocando apertura di interruttore quando la corrente è eccessiva. Campo di temperature di lavoro tra -70 C fino 550 C con accuratezze dell ordine di 0.5 C. 41

Termometri bimetallici (a dilatazione di solidi) 83 I Tipico esempio di applicazione come controllore elettrico (ON- OFF). Sipuò regolare il passaggio di corrente in funzione della temperatura (in figura esempio di disgiuntore termico; passaggio di corrente I RI2 T aumenta; es. intermittenze). Termometri bimetallici (a dilatazione di solidi) 84 Tipicoi esempio di applicazione i come controllore elettrico (ON-OFF). OFF) Si può regolare il passaggio di corrente in funzione della temperatura (in figura esempio di refrigeratore). 42

Termometri bimetallici (a dilatazione di solidi) 85 Termometro bimetallico è dunque un trasduttore di temperatura T in spostamento X. Realizzato con forme diverse come termometro analogico X X Termometri bimetallici (a dilatazione di solidi) 86 Esempio: completo di quadrante analogico 43

Termometri bimetallici (a dilatazione di solidi) 87 Vantaggi: Facile lettura Svantaggi: Non copre una vasta gamma di temperature (-50 C/500 C) Poco accurato (±0.5 C) 88 Termometri a resistenza metallica (Termoresistenze) 44

Cenni storici 89 Lo stesso anno in cui Seebeck (1821) faceva le sue scoperte sulla termoelettricità (vedi termocoppie, effetto termoelettrico), Sir Humphrey Davy scoprì che la resistenza di un metallo mostrava una dipendenza dalla temperatura dello stesso. Cinque anni dopo, 1826, Sir William Siemens suggerì l utilizzo di del platino come elemento in un termometro a resistenza. Ancor oggi il platino è utilizzato come elemento primario per costruire termometri a resistenza ad alta accuratezza (il termometro a resistenza di platino, PRTD, è uno degli strumenti utilizzati come campione nella ITS-90). TERMOMETRI A RESISTENZA Si è già detto come un estensimetro possa funzionare come termometro, quindi molto di quanto visto a proposito degli estensimetri può essere esteso ai termometri. Si sfrutta qui la variazione di resistenza con la T. La sensibilità alla temperatura è però superiore alla variazione di resistenza legata alla deformazione, questo implica qualche semplificazione per quanto riguarda i circuiti di misura. 90 45

TERMOMETRI A RESISTENZA E ovvio che, così come per gli estensimetri preoccupava la temperatura, in questo caso bisogna minimizzare le deformazioni. i Si ricorda un fatto fondamentale: il termometro misura la sua stessa temperatura, e non necessariamente quella dell ambiente in cui è immerso: bisogna curare che si esaurisca il transitorio dovuto alla differenza di T tra ambiente di misura e termometro, dunque che il sistema considerato si trovi in equilibrio termico. 91 Cenni storici 92 Il classico termometro a resistenza al platino fu costruito da C.H. Meyers nel 1932, avvolgendo una bobina di platino su una trama di mica (silicato di alluminio e potassio, isolante) e mettendo il tutto all interno di un tubo di vetro. Sebbene tale costruzione produca un elemento molto stabile, il contatto termico tra platino e punto di misura è molto scarso. Ciò implica un tempo di risposta elevato. Inoltre la fragilità della struttura ne limita l utilizzo in laboratorio. 46

RTD 93 I termometri a resistenza metallica, più comunemente detti termoresistenze (RTD, Resistance Temperature Detectors), si basano sulla variazione di resistenza di un metallo in funzione della temperatura a cui è sottoposto. Oss: rispetto ad un estensimetro, in cui si sfrutta la variazione di resistenza dovuta alla deformazione, si ha il vantaggio di una sensibilità maggiore alla temperatura rispetto alla deformazione semplificazione nei circuiti di misura. Oss: ovvio che nel caso degli estensimetri bisogna limitare R legato a T, in questo caso bisogna limitare R legati a deformazioni RTD 94 Resistenza R di un conduttore metallico: ρ=resistività del conduttore [Ωm] l=lunghezza del conduttore [m] A=sezione del conduttore [m2] R = ρ l A 47

RTD 95 Variando la temperatura T, varia la resistenza RT del conduttore, secondo la legge: R T =resistenza alla temperatura T C [Ω] R 0 =resistenza alla temperatura 0 C [Ω] α=coefficiente di temperatura [ C-1] R T 2 3 = R0 (1 + αt + βt + δt +...) In molti casi ci si può arrestare al termine lineare. α è detto coefficiente di temperatura e dipende dal tipo di materiale. Siccome α dipende dal grado di impurità del materiale, spesso, a garanzia della purezza del materiale che costituisce il termometro, si fissano limiti proprio sul valore di α (che tra l altro esprime la sensibilità). Materiali per termoresistenze 96 Platino (Pt): nella quasi totalità delle applicazioni per la sua maggior resistenza all ossidazione, resistività elettrica e riproducibilità. Nichel (Ni): presenta un maggior coefficiente di temperatura α rispetto al Pt, una minor resistenza all ossidazione, minor resistività elettrica e minor possibilità di purezza. Elementi sensibili più grossi e quindi con maggiori tempi di risposta. applicazioni con modeste variazioni di temperatura Rame (Cu): presenta coefficiente di temperatura α costante rispetto Pt, minor resistenza all ossidazione e minor resistività elettrica applicazioni intorno alla temperatura ambiente. 48

Materiali per termoresistenze 97 R R 0 8 7 6 5 4 3 2 1 Nickel Rame Platino 0 200 400 600 800 1000 Temperatura C Materiali per termoresistenze 98 Caratteristiche ideali del materiale per termoresistenze: coefficiente di temperatura α elevato elevata sensibilità altopunto di fusione elevato campo dimisura linearità stabilità nel tempo (no ossidazione e corrosione) Il Pt ha discreta linearità: ±0.5% tra -200 C 150 C In questo campo R(T) R 0 (1 + αt T) 49

Materiali per termoresistenze 99 Coefficiente α dipende dal tipo di materiale metallico costituente la termoresistenza, e non essendo solitamente lineare con la temperatura, viene normalmente definito nel campo 0-100 C: α = R100 R 100 R 0 Per il platino Pt: α>3.925 10-3/ C per termometri campioni α=3.850 10-3/ C 3/ C per termometri industriali 0 Termometri a resistenza Occorre evitare al conduttore qualsiasi sollecitazione meccanica. Essa produrrebbe deformazione ε ΔR ε errore ΔT ε Aspetti fondamentali: a) montaggio e assemblaggio b) no tensioni residue 100 50

Designazione termoresistenze 101 La marcatura delle termoresistenze al Pt, secondo la norma IEC 60751, deve comprendere: - Simbolo Pt - Valore di resistenza a 0 C (R0) - Classe di tolleranza - Numeri di fili di collegamento - Campo di temperatura di impiego Esempio: Pt100 / A / 3 / -100 / +200 Termometro a resistenza di Pt, avente 100Ω a0 C, classedi tolleranza A, collegamento a 3 fili, campo di impiego tra -100 e 200 C. RTD 102 Il termometro standard a resistenza di Pt è fragile e pertanto utilizzato solo in laboratorio. In questa configurazione filo è libero di contrarsi e espandersi: no tensioni che influenzano misura. Per le applicazioni sono disponibili varie configurazioni costruttive. 51

RTD 103 A filo avvolto: filo (diametro 7-50 μm) ) avvolto suunmandrino cilindrico di ceramica (solitamente ricoperto di uno strato sottile di materiale che assicura l isolamento elettrico e la protezione metallica). Filo non si può contrarre o estendere liberamente tensioni. Buona accuratezza per uso industriale. RTD 104 In un altra configurazione, i a filo sospeso, la bobinabi è assemblata in piccoli fori all interno del mandrino cilindrico ceramico. Le bobine sono sostenute da polvere ceramica e sigillate alle estremità. In questa configurazione il filo è libero di contrarsi ed espandersi no tensioni. 52

RTD 105 A film metallico. Un sottile film di platino è depositato all interno di un substrato ceramico. Particolari tecniche laser per incidere il substrato. Il tutto ricoperto con materiale vetroso per proteggere da umidità e agenti inquinanti. RTD 106 Esternamente una tipica termoresistenza si presenta come un cilindretto metallico con diametro tra 1 e 5 mm(ma comunque variabile a seconda dell impiego). 53

Il sensore Caratteristiche ideali del materiale per termoresistenze: coeff. di temperatura α sensibilità alto punto di fusione campo di misura linearità stabilità nel tempo (no corrosione) 107 RTD Circuiti di misura 108 Circuiti di misura delle termoresistenze possono essere a due, tre, quattro fili (volt-amperometrico). Misurare la temperatura significa di fatto misurare la resistenza. E possibile misurare la variazione di resistenza mediante un ponte resistivo oppure un multimetro ad alta impedenza. 54

IL SENSORE Il Pt è il più usato Acronimi: T.R.P. (Termometro a Resistenza di Pt) Pt-100 cioè TRP con R 0 =100Ω R.T.D. (Resistance Temp. Detector) 109 IL SENSORE I cambiamenti chimici sono uno degli aspetti più pericolosi per lo PRT. E necessario impedire sia l ossidazione del platino, sia la formazioni di sostanze che possono inquinare il platino. Sempre per le alte temperature, è un problema la dilatazione termica sia del filamento, sia del supporto (lo stato di tensione ha influenza sulla misura di temperatura). Un altro problema è la differenza tra la temperatura iniziale del termometro e dell ambiente di misura, che risulta alterato. 110 55

IL SENSORE Un ulteriore problema riguarda il fatto che l involucro protettivo del termometro può costituire una via di fuga del calore verso l ambiente esterno. Ad esempio è dimostrato che l irraggiamento di una comune lampada ad incandescenza può avere effetti sulla temperatura della cella di punto triplo dell ordine di 0.2 mk Costituisce motivo di preoccupazione il fatto che, a temperature elevate, la guaina protettiva in quarzo diventa porosa ad alcuni vapori metallici che possono contaminare il quarzo. 111 IL SENSORE Anche le vibrazioni sono dannose in quanto provocano stati di tensione ed alterano le caratteristiche del platino. Urti possono dare errori dell ordine della decina di mk. Per ripristinare le condizioni iniziali è necessario un riscaldamento ad alta temperatura se successivo lento raffreddamento (ovviamente ciò non è possibile per i termometri a capsula che hanno vita più limitata). Shock di deformazione possono venire anche da un brusco inserimento del termometro nell ambiente di misura (preriscaldamento seguendo una rampa di temperature predefinita). 112 56

IL SENSORE Va prevista un adeguata immersione, in parte per l accuratezza della misura, in parte per le dimensioni del sensore. Per verificare la sensibilità a questo aspetto è opportuno ripetere le misure con differenti profondità di immersione. 113 Tipici circuiti di misura E possibile utilizzare lo stesso circuito a ponte già descritto per gli estensimetri, con tutte le possibili configurazioni già viste (3, 4 fili ). R 1 R 2 R 4 R X La grande variazione di R con T permette però anche l utilizzo di circuiti volt-amperometrici 114 57

RTD Circuiti di misura 115 2 fili Poco utilizzata in quanto introduce errori grossolani di misura se la resistenza dei fili di collegamento R c non è trascurabile rispetto a quella del termoelemento R 0 (utilizzata pertanto nel caso di fili di collegamento corti e di bassa resistività). Infatti per ottenere misure intorno alla temperatura ambiente con accuratezza minore di 1 C, deve valere R c <R 0 α. Quindi ad esempio per Pt100 R c <0.385Ω. RTD Circuiti di misura 116 R R V R Rc RTD Rc Eventuale variazione di T provoca variazione di resistenza di RTD, che squilibra il ponte, fornendo così una tensione in uscita (rilevata con multimetro digitale) proporzionale a R e quindi a T. Errore dovuto al fatto che misuro, oltre a resistenza RTD (funzione di temperatura di elemento), anche resistenza dei cavi di collegamento. 58

RTD Circuiti di misura 117 3 fili E la più utilizzata industrialmente data la miglior accuratezza ottenibile dalla misura (<0.1 C). Elimina gli effetti provocati dalla resistenza dei fili di collegamento del termoelemento RTD. Tensione in uscita è proporzionale alla sola variazione di resistenza di RTD. Non è però lineare con la variazione di resistenza, e la sua linearità peggiora sempre più quanto più si sbilancia il ponte. Per accuratezza ancora maggiori è necessario passare alla tecnica a 4 fili. RTD Circuiti di misura 118 R R Rc1 R V Rc3 RTD Rc2 I fili 1 e 2 sono di uguale lunghezza e quindi di uguale resistenza RC1=RC2, ed essendo posti su due rami contigui del ponte non provocano alcuna variazione. Il filo 3, anch esso lungo uguale, dato il metodo di misura con multimetro a elevata impedenza, non è percorso da corrente e pertanto la sua resistenza RC3 non influisce sull uscita. 59

RTD Circuiti di misura 119 4 fili (volt-amperometrica) Tecnica utilizzata quasi esclusivamente in laboratorio, poco industrialmente. Fornisce la miglior accuratezza in senso assoluto. Tensione rilevata dipendente unicamente dalla resistenza del termoelemento. Accuratezza della misura dipende da stabilità della corrente di misura e da accuratezza di misura della tensione ai capi del termoelemento. RTD Circuiti di misura 120 R I=cost V RTD R - Sorgente di corrente I stabilizzata. - Si legge sul voltmetro direttamente V=R RTD *I (lineare dunque con la resistenza). - Si usa I=2mA per evitare autoriscaldamento del sensore e dunque errori (Q=RI 2 T aumenta errore misura) 60

RTD Circuiti di misura 121 Volendo limitare l effetto di riscaldamento dovuto al passaggio di corrente, è possibile pulsare l alimentazione; la termoresistenza ha transitorio termico lento, quindi la lettura non risente del riscaldamento elettrico, la lettura risulta però discontinua. Eex t RTD 122 Vantaggi: -ottima accuratezza; -elevato campo di misura; -stabili e lineari. Svantaggi: -costo; -sensibilità ad urti e vibrazioni; -costante di tempo elevata a causa di involucro (inerzia termica); -riscaldamento per effetto Joule può causare errori 61

123 Termistori Termistori 124 Anche i termistori sono misuratori di temperatura che sfruttano la variazione di resistenza in funzione della temperatura. Differenza dalle RTD è il materiale che li costituisce: termoresistenze: conduttori metallici (es. Pt); termistori: semiconduttori metallici. Materiali hanno comportamento differente: conduttori: R aumenta al crescere di T; semiconduttori: R diminuisce al crescere di T. Mediante drogaggio è però possibile modificarne lastruttura tt atomica erenderli soggetti alla temperatura in modo analogo ai conduttori (nei confronti di passaggio di corrente), ma molto più sensibili alle variazioni. 62

Termistori 125 Esistono pertanto termistori con coefficiente di temperatura TC negativo (NTC) o positivo (PTC). Procedura di produzione prevede che il semiconduttore venga sminuzzato, mescolato ad un legante in una proporzione corretta, pressato e quindi sinterizzato. Termistori 126 Vantaggi sinterizzazione: - libertà di forma - piccole dimensioni - tempi di risposta molto piccoli (τ bassa) 63

Termistori 127 Standard, uno incapsulato, l altro a tempo di risposta veloce, da -55 C a 125 C Capsula in vetro miniaturizzata (1.6 mm), temperature da 0 C a 200 C Capsula in vetro, alte temperature, da 100 C a 450 C Contatto assiale, temperature da-55 Ca250 C Termistori 128 A causa della tecnologia realizzativa presentano coefficienti di temperatura molto più elevati rispetto alle termoresistenze, però non troppo costanti. Sono dunque strumenti molto sensibili ma poco riproducibili e poco intercambiabili limitato impiego industriale, elevato utilizzo in laboratorio e applicazioni di precisione. Inoltre, essendo il valore di resistenza elevato, non risentono di problemi di misura dovuto alla resistenza dei cavi, semplificando i circuiti iti di misura. Esempio: tipico valore di 5000 Ω a 25 C con TC=4%/ C, con cavo di resistenza 10 Ω produce errore di 0.05 C. 64

Termistori NTC (semiconduttori come Ge, Si ) Relazione: 1 RT = RT exp[ β ( T dove: T, T0 espresse in Kelvin. Solitamente R T0 >1000Ω a 25 C molto sensibili 0 T 1 )] 0 1000 100 10 1 0.1 129 R / R 25 C fortemente non lineari poco riproducibili (caratteristica diversa in funzione del lotto di produzione) 0.001 0.0001-50 0 50 150 C Termistori 130 PTC (metalli ferroelettrici come Ba, Fe, Sr, Ti ) Relazione: Campo di utilizzo R T = RT exp[ β ( T T0 )] 0 T dove: T, T0 espresse in Kelvin. Solitamente R T0 >1000Ω a25 C Data l elevata sensibilità e limitato campo di funzionamento, trovano impiego in applicazioni non di misura, ma come rilevatori di gradienti termici e limitazione di corrente (protezione da sovraccarichi elettrici o termici) 65

Termistori 131 Vantaggi: -elevata sensibilità; -prontezza; -basso costo; -possibilità di collegamento a 2 fili. Svantaggi: -bassa riproducibilità; -bassa intercambiabilità; -campi di misura limitati; -non lineari; -fragilità. 132 Termocoppie 66

Termocoppie cenni storici 133 Thomas Seebeck nel 1821 scoprì che quando due fili conduttori di metalli differenti sono uniti alle due estremità e uno dei due estremi è riscaldato, c è un flusso continuo di corrente nel circuito termoelettrico (effetto Seebeck). ) Aprendo tale circuito la differenza di potenziale (tensione di Seebeck), è funzione della temperatura e della composizione dei due metalli. TERMOCOPPIE Le termocoppie: - Sensori di temperatura molto semplici - Trasducono T f.e.m. direttamente t mediante effetto termoelettrico - Operano da T min criogeniche fino a T MAX - Pertanto sono diffusissime. 134 67