Provincia di MASSA CARRARA Comune di CARRARA

Provincia di MASSA CARRARA Comune di CARRARA Lavoro: Progetto esecutivo delle strutture, relativo all adeguamento sismico, mediante demolizione e ricostruzione, del fabbricato indicato come CORPO D negli elaborati grafici, facente parte del complesso scolastico sede della Scuola dell Infanzia e Primaria di Fossone, denominata G. Pascoli, sito a Carrara (MS) in via Monteverde n. 29, località Fossone, sulla proprietà individuata catastalmente al Foglio 62, Mappali 1033-826. Determinazione Dirigenziale n. 90 del 23 Mag. 2017 Proprietà: Comune di Carrara Piazza 2 Giugno n. 1-54033 Carrara (MS) Oggetto: Scuola dell Infanzia e Primaria G. PASCOLI Progetto esecutivo delle strutture CORPO D ALLEGATO 05 Relazione di calcolo Progettista: Firma: Pier Luigi Pucci Ingegnere Ordine della Provincia di MS n. 337 Via Marina Vecchia n. 175 54100 MASSA Tel/Fax 0585/858224 E-mail: pierluigi.pucci@email.it Data: Agosto 2017

Indice ANALISI DEI CARICHI... 3 PROGETTO DEL NUOVO EDIFICIO... 9 GEOMETRIA... 9 SINTESI PARAMETRI DI CALCOLO... 10 Dati generali della struttura... 10 Pericolosità sismica di base... 10 Simbologia... 10 Dati di piano... 10 Dati di progetto... 11 Condizioni di carico elementari... 11 Elenco tipi cce definiti... 11 Elenco modi di vibrare, masse partecipanti e coefficienti di partecipazione... 13 STATO DI SOLLECITAZIONE E TASSI DI SFRUTTAMENTO PILASTRI... 14 ACCETTABILITÀ SOFTWARE UTILIZZATO PER ANALISI CON ELABORATORE... 17 2

ANALISI DEI CARICHI In considerazione della tipologia di strutture previste in progetto, e per quanto disciplinato dalle Nuove Norme Tecniche di cui al DM08, si ha quanto di seguito riportato per ciascun corpo di fabbrica oggetto di analisi strutturale. Copertura Manto di copertura... 40 kg/m 2 Isolante termico... 10 kg/m 2 Pannellatura intradosso... 50 kg/m 2 Neve... 100 kg/m 2 Accidentale per manutenzione... 50 kg/m 2 Permanenti Strutturali 1 Gk1... 50 kg/m 2 Permanenti NON Strutturali Gk2... 50 kg/m 2 Gronda Manto di copertura... 40 kg/m 2 Imperm.+lattoneria... 10 kg/m 2 PP soletta... 500 kg/m 2 Neve... 100 kg/m 2 Accidentale per manutenzione... 50 kg/m 2 Permanenti Strutturali Gk1... 500 kg/m 2 Permanenti NON Strutturali Gk2... 50 kg/m 2 1 solaio calpestabile Peso Proprio solaio... 300 kg/m 2 Tramezze, paviment., massetto, etc.... 300 kg/m 2 Accidentali cat. C... 300 kg/m 2 Permanenti Strutturali Gk1... 300 kg/m 2 Permanenti NON Strutturali Gk2... 300 kg/m 2 Accidentali Qk... 300 kg/m 2 1 È escluso il peso dovuto agli elementi trave valutati analiticamente dal software (UNP 100 e UNP160). 3

Livello fondazione Permanenti strutturali: Peso Proprio Permanenti NON strutturali 4

Accidentali 5

Tamponamenti su travi 6

Vento X Vento Y 7

Nel dettaglio si ha quanto di seguito riportato per le singole Condizioni di Carico Elementari definite per l analisi strutturale. CCE Comm. Mx My Mz Jpx Jpy Jpz Tipo CCE Sicurezza Variabilità = Numero della condizione di carico elementare = Commento = Moltiplicatore della massa in dir. X = Moltiplicatore della massa in dir. Y = Moltiplicatore della massa in dir. Z = Moltiplicatore del momento d'inerzia intorno all'asse X = Moltiplicatore del momento d'inerzia intorno all'asse Y = Moltiplicatore del momento d'inerzia intorno all'asse Z = Tipo di CCE per calcolo agli stati limite = Contributo alla sicurezza F = a favore S = a sfavore A = ambigua = Tipo di variabilità B = di base I = indipendente A = ambigua CCE Comm. Mx My Mz Jpx Jpy Jpz Tipo CCE Sicurezza Variabilità 1 Permanenti STR 1.00 1.00 0.00 0.00 0.00 1.00 1 D.M. 08 Permanenti strutturali S -- 2 Permanenti NONSTR 1.00 1.00 0.00 0.00 0.00 1.00 2 D.M. 08 Permanenti non strutturali S -- 3 Accidentali Scuole 1.00 1.00 0.00 0.00 0.00 1.00 5 D.M. 08 Variabili Categoria C Ambienti suscettibili di affollamento S B 4 Neve 1.00 1.00 0.00 0.00 0.00 1.00 11 D.M. 08 Variabili Neve (a quota <= 1000 m s.l.m.) S B 5 Accidentali Copertura 1.00 1.00 0.00 0.00 0.00 1.00 19 D.M. 08 Variabili Categoria H - Coperture S B 6 Vento X 1.00 1.00 0.00 0.00 0.00 1.00 10 D.M. 08 Variabili Vento S B 7 Vento Y 1.00 1.00 0.00 0.00 0.00 1.00 10 D.M. 08 Variabili Vento S B 8

Progetto del nuovo edificio La struttura è della tipologia a telaio, con fondazione a platea generale dello spessore complessivo non inferiore a 35 cm, muro perimetrale controterra su una parte di limitata lunghezza a monte di spessore non interiore a 25 cm. I pilastri sono a sezione rettangolare (30x40 cm) e quadrata (40x40 xm). Il solaio è stato progettato nella tipologia a bausta dello spessore complessivo di 25 cm. La copertura è stata progettata con orditura principale e secondaria in acciaio (profili UNP160 accoppiati per colmo e diagonali, ed UNP100 accoppiati per le orditure del piano di falda), vincolate alle strutture in c.a. a cerniera. Per maggior dettaglio si rimanda agli elaborati grafici. Geometria 9

Sintesi parametri di calcolo Tipo di normativa: stati limite D.M. 08 Tipo di calcolo: analisi sismica dinamica Vincoli esterni: Considera sempre vincoli assegnati in modellazione Schematizzazione piani rigidi: Imp.1: metodo Master-Slave Imp.2: impalcato non rigido Dati generali della struttura - Zona sismica: zona 3 - Sito di costruzione: via Boschetto e Campana Quarrata LON. 10.96700 LAT. 43.84650 Contenuto tra ID reticolo: 19611 19610 19833 19832 Pericolosità sismica di base - Zona sismica: zona 3 - Sito di costruzione: Fossone Carrara LON. 10.04350 LAT. 44.06890 Contenuto tra ID reticolo: 18487 18488 18709 18710 Simbologia TCC = Tipo di combinazione di carico SLU = Stato limite ultimo SLU S = Stato limite ultimo (azione sismica) SLE R = Stato limite d'esercizio, combinazione rara SLE F = Stato limite d'esercizio, combinazione frequente SLE Q = Stato limite d'esercizio, combinazione quasi permanente SLD = Stato limite di danno SLV = Stato limite di salvaguardia della vita SLC = Stato limite di prevenzione del collasso SLO = Stato limite di operatività SLU I = Stato limite di resistenza al fuoco TR = Periodo di ritorno <anni> Ag = Accelerazione orizzontale massima al sito <g> FO = Valore massimo del fattore di amplificazione dello spettro in accelerazione orizzontale TC* = Periodo di inizio del tratto a velocità costante dello spettro in accelerazione orizzontale <sec> SS = Coefficiente di amplificazione stratigrafica CC = Coefficiente funzione della categoria del suolo TCC TR Ag FO TC* SS CC SLO 68 0.0626 2.51 0.26 1.60 1.98 SLD 113 0.0766 2.51 0.27 1.60 1.93 SLV 1068 0.1792 2.38 0.30 1.53 1.86 SLC 2193 0.2236 2.39 0.32 1.41 1.82 - Tipo di opera: Opera ordinaria - Vita nominale VN: 75.00 - Classe d'uso: Classe III - SL Esercizio: SLO-Pvr 81.00, SLD-Pvr 63.00 - SL Ultimi: SLV-Pvr 10.00, SLC-Pvr 5.00 - Classe di duttilità: Classe B - Quota di riferimento: 0.00 <m> - Altezza della struttura: 7.85 <m> - Numero piani edificio: 2 - Coefficiente θ: 0.00 - Edificio regolare in altezza: si - Edificio regolare in pianta: si - Forze orizzontali convenzionali per stati limite non sismici: 1.00% Dati di piano Imp. Lx Ly Ex Ey Ea = Numero dell'impalcato = Dimensione del piano in dir. X = Dimensione del piano in dir. Y = Eccentricità in dir. X = Eccentricità in dir. Y = Eccentricità complessiva Imp. Lx <m> Ly <m> Ex <m> Ey <m> Ea <m> 1 20.22 8.76 1.01 0.44 1.10 2 22.22 10.76 1.11 0.54 1.23 10

Dati di progetto - Categoria del suolo di fondazione: E - Tipologia edificio: c.a. o prefabbricato a telaio a più piani e più campate Coeff. C1 0.075 Periodo T1 0.35173 Coeff. λ SLO 1.00 Coeff. λ SLD 1.00 Coeff. λ SLV 1.00 Coeff. λ SLC 1.00 Rapporto di sovraresistenza (αu/α1) 1.30 Valore di riferimento del fattore di struttura (q0) 3.90 Fattore riduttivo (Kw) 1.00 Fattore riduttivo regolarità in altezza (KR) 1.00 Fattore di struttura (q) 3.90 - Categoria topografica: T1 - Superficie pianeggiante, pendii e rilievi isolati con inclinazione media i<=15 - Coeff. amplificazione topografica ST: 1.00 - Fattore di struttura per sisma verticale (qv): 1.50 - Modalità di calcolo modi di vibrare: Autovalori Numero modi: 12 - Modi da considerare: tali da movimentare una percentuale di massa pari a 85.00% - Trascura modi con massa movimentata minore di: no - Smorzamento spettro: 5.00 Condizioni di carico elementari CCE Comm. Mx My Mz Jpx Jpy Jpz Tipo CCE Sicurezza Variabilità = Numero della condizione di carico elementare = Commento = Moltiplicatore della massa in dir. X = Moltiplicatore della massa in dir. Y = Moltiplicatore della massa in dir. Z = Moltiplicatore del momento d'inerzia intorno all'asse X = Moltiplicatore del momento d'inerzia intorno all'asse Y = Moltiplicatore del momento d'inerzia intorno all'asse Z = Tipo di CCE per calcolo agli stati limite = Contributo alla sicurezza F = a favore S = a sfavore A = ambigua = Tipo di variabilità B = di base I = indipendente A = ambigua CCE Comm. Mx My Mz Jpx Jpy Jpz Tipo CCE Sicurezza Variabilità 1 Permanenti STR 1.00 1.00 0.00 0.00 0.00 1.00 1 S -- 2 Permanenti NONSTR 1.00 1.00 0.00 0.00 0.00 1.00 2 S -- 3 Accidentali Scuole 1.00 1.00 0.00 0.00 0.00 1.00 5 S B 4 Neve 1.00 1.00 0.00 0.00 0.00 1.00 11 S B 5 Accidentali Copertura 1.00 1.00 0.00 0.00 0.00 1.00 19 S B 6 Vento X 1.00 1.00 0.00 0.00 0.00 1.00 10 S B 7 Vento Y 1.00 1.00 0.00 0.00 0.00 1.00 10 S B Elenco tipi cce definiti Tipo CCE Comm. Tipo Durata = Tipo condizione di carico elementare = Commento = Tipologia G = Permanente Q = Variabile I = Da ignorare A = Azione eccezionale P = Precompressione = Durata del carico N = Non definita P = Permanente L = Lunga M = Media 11

B = Breve I = Istantanea γ min. = Coeff. γ min. γ max = Coeff. γ max ψ0 = Coeff. ψ0 ψ1 = Coeff. ψ1 ψ2 = Coeff. ψ2 ψ0,s = Coeff. ψ0 sismico (D.M. 96) Tipo CCE Comm. Tipo Durata γ min. γ max ψ0 ψ1 ψ2 ψ0,s 1 D.M. 08 Permanenti strutturali G N 1.00 1.30 2 D.M. 08 Permanenti non strutturali G N 0.00 1.50 5 D.M. 08 Variabili Categoria C Ambienti suscettibili di affollamento Q N 0.00 1.50 0.70 0.70 0.60 0.00 10 D.M. 08 Variabili Vento Q N 0.00 1.50 0.60 0.20 0.00 0.00 11 D.M. 08 Variabili Neve (a quota <= 1000 m s.l.m.) Q N 0.00 1.50 0.50 0.20 0.00 0.00 19 D.M. 08 Variabili Categoria H - Coperture Q N 0.00 1.50 0.00 0.00 0.00 1.00 12

Elenco modi di vibrare, masse partecipanti e coefficienti di partecipazione Modo C Per. Diff. Φx Φy Φz %Mx %My %Mz %Jpz = Numero del modo di vibrare = * indica che il modo è stato considerato = Periodo = Minima differenza percentuale dagli altri periodi = Coefficiente di partecipazione in dir. X = Coefficiente di partecipazione in dir. Y = Coefficiente di partecipazione in dir. Z = Percentuale massa partecipante in dir. X = Percentuale massa partecipante in dir. Y = Percentuale massa partecipante in dir. Z = Percentuale momento d'inerzia polare partecipante intorno all'asse Z Modo C Per. Diff. Φx Φy Φz %Mx %My %Mz %Jpz 1 * 0.40 18.08-0.24-152.42 0.00 0.00 69.06 0.00 0.00 2 * 0.34 6.14-2.24 0.50 0.00 0.01 0.00 0.00 23.27 3 * 0.32 6.14 162.88-0.19 0.00 78.86 0.00 0.00 0.00 4 0.19 7.97 0.02 0.06 0.00 0.00 0.00 0.00 11.86 5 0.18 7.97 0.01-40.65 0.00 0.00 4.91 0.00 0.00 6 * 0.15 18.39 0.01-89.72 0.00 0.00 23.93 0.00 0.00 7 * 0.12 3.39 79.79-0.02 0.00 18.92 0.00 0.00 0.05 8 * 0.12 3.39-2.40-0.25 0.00 0.02 0.00 0.00 63.74 9 0.09 29.48 0.07-0.02 0.00 0.00 0.00 0.00 0.88 10 0.07 6.04 0.01-0.10 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 11 0.07 2.06-0.00 0.57 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 12 0.06 2.06 3.78-0.02 0.00 0.04 0.00 0.00 0.00 Tot.cons. 97.81 92.99 0.00 87.06 13

Stato di sollecitazione e tassi di sfruttamento pilastri Momento Flettente TRAVI e PILASTRI Taglio TRAVI e PILASTRI 14

Sforzo Normale TRAVI e PILASTRI Tasso di sfruttamento per flessione TRAVI e PILASTRI Tasso di sfruttamento per taglio TRAVI e PILASTRI 15

Tasso di sfruttamento per M-N strutture metalliche copertura Per quanto concerne le verifiche strutturali di dettaglio si rimanda al fascicolo dei calcoli. 16

Accettabilità software utilizzato per analisi con elaboratore Premesse generali La schematizzazione della struttura è da considerarsi di tipo spaziale, di conseguenza non esiste un suddivisione in telai o piani ; gli elementi strutturali vengono inseriti non come connessioni semplici fra i nodi, ma completamente definiti in tutti i loro parametri strutturali come ad esempio la sezione, il tipo di materiale, il tipo di progettazione che dovrà essere effettuata con tutte le specifiche richieste dall utente, le condizioni di vincolo interne ed esterne, ed in generale tutte quelle condizioni al contorno che, nel rispetto delle normative ed istruzioni vigenti, e nel rispetto della situazione geotecnica, dell altimetria e più in generale del sito dove si inserisce la struttura, consentono di simulare il comportamento di ogni singolo elemento. Si perviene in tal modo ad uno stato di sollecitazione che viene calcolato mediante il metodo degli elementi finiti, utilizzando una risoluzione detta Sparse Matrix technology tipicamente utilizzata dai più grandi e avanzati produttori di software FEM del mondo. Per quanto denunciato dai produttori, il solutore Xfinest è stato qualificato attraverso una serie di confronti svolti con codici di calcolo FEM conosciuti a livello mondiale e ritenuti affidabili quali ADINA, ABAQUS e NASTRAN; tale test è stato effettuato con confronti numerici, che implicitamente hanno dimostrato l affidabilità dello stesso. A modellazione avvenuta, avviene il calcolo automatico del peso proprio degli elementi strutturali e i carichi indotti al livello degli impalcati (strutturali, NON strutturali ed accidentali). Tutti i carichi, raggruppati in condizioni di carico elementari per una maggiore gestibilità e chiarezza, verranno poi combinati fra loro automaticamente lasciando comunque al progettista la possibilità di definire combinazioni particolari. È possibile definire ogni tipo di vincolo esterno della struttura, sia esso fisso, cedevole con rotazione o spostamenti e rotazioni definiti dal progettista, o di tipo elastico considerando opportuni coefficienti di elasticità o, nel caso di suolo di fondazione configurabile come elastico alla Winkler, coefficienti di sottofondo desunti dalla stratigrafia rilevata tramite del campagne geognostiche condotte in sito. Progettazioni e verifiche Sia il progetto che la verifica degli elementi strutturali, vengono completamente gestiti tramite appositi criteri di progetto e verifica totalmente configurabili dal progettista, e completamente differenziabili per tipologie, geometria o posizione. È inoltre possibile introdurre criteri di controllo dei risultati che consentono, in via interattiva, di intervenire qualora si verifichino delle anomalie sia in sede di progettazione che di verifica. Tale procedura consente di modificare un errato predimensionamento o più in generale una errata geometria della struttura (in particolare nelle zone a rischio sismico). Valutazione soggettiva dei risultati ottenuti utilizzando i sopraccitati software I sopraccitati software di calcolo sono stati testati, oltre che da numerose applicazioni progettuali, anche mediante il diretto confronto con risoluzioni manuali delle medesime strutture in relazione al calcolo delle incognite iperstatiche e la verifica delle sezioni. A tale scopo non sono state riscontrate divergenze nei risultati che definiscono lo stato complessivo di sollecitazione rispetto a quelli forniti dai metodi definiti semplici quali le soluzioni di Mhor o il Teorema dei Lavori Virtuali. Tuttavia i risultati ottenuti mediante tale elaborazione, siano essi grafici che di calcolo, sono sempre oggetto di attenta analisi critica per ottenete documenti di facile lettura. Tale operazione viene effettuata grazie alla possibilità di intervenire su ogni elemento strutturale, modificandone geometria della sezione, armatura e condizioni di vincolo. Per taluni elementi o parti strutturali, generalmente si preferisce non effettuare la modellazione, ma ci si limita a considerarne i carichi indotti. È il caso questo di scale ed aggetti (qualora presenti), per i quali si preferisce una verifica di tipo tradizionale utilizzando i metodi classici della scienza e tecnica delle costruzioni (scale, aggetti, ). Questo non per insufficienza del software, ma per non indurre complicazioni nella modellazione che non trova giustificazione per la maggior parte delle strutture. 17

Scuola G. PASCOLI di Fossone - Progetto strutturale esecutivo - Allegato 05 RELAZIONE DI CALCOLO Modellazione e calcolo della struttura in esame Le strutture sono state modellate considerando quale vincolo esterno delle operee di fondazione, il suolo elastico alla Winkler caratteristico del sedime di fondazione rilevato nella campagna geognostica. È stato considerato uno coefficiente di sottofondo desunto dalle indagini geologiche effettuate. Tutte le aste costituenti il graticcio spaziale di elevazione, siano esse travi o pilastri, sono state inserite considerando un vincolo di incastro alle estremità. Il progetto, e di conseguenza le verifiche, di tutti gli elementi costituenti la nuova struttura è stato effettuato mediante il metodo degli Stati Limite, procedendo ad una progettazione conforme alle norme tecniche relative alla nuova classificazione sismica utilizzando le norme tecniche di cui al DM del 14/01/2008 ed alla Circolare n. 617 del 02/02/2009. Affidabilità dichiarata dal produttore del software Si riporta in stralcio quanto dichiarato dall azienda produttrice del software utilizzato. Il produttore del software inoltre ha redatto un Manuale di Validazione secondo il D.M. 14/01/2008, nel quale è stato esplicitata nel dettaglio l analisi esemplificativa di una struttura tipologica, al fine di verificarne la procedura automatizzata anche mediante in confronto con diversi solutori ritenuti affidabili. Tale manuale è stato dal sottoscritto analizzato, ed è stato assunto alla base di verifiche localizzate sulla struttura in oggetto, al fine di ottenere risultati da confrontare con quelli desunti dai metodi classici della scienza e della tecnica delle costruzioni. 18