Simulazione di un sistema ferroviario a trazione elettrica 2x25k c.a. Gian Luca Mariotti, Roberto Paggi ItalConsul S.r.l. Roma, Italia Email: italconsul@italconsul.it Web: www.italconsul.it 1
Riassunto Lo studio proposto mostra come è stato possibile impiegare il software Simplorer di ANSYS per calcolare le tensioni di rotaia che possono instaurarsi in una linea ferroviaria a trazione elettrica 2x25k in corrente alternata durante il passaggio di un treno o in caso di cortocircuito (caduta della catenaria sulle rotaie). Simplorer ha permesso di realizzare un modello di una linea ferroviaria a trazione elettrica 2x25k in corrente alternata e di simulare i diversi casi di interesse. Sono stati modellati sia i componenti puntuali dell impianto (ad esempio gli autotrasformatori) che l intera linea per tutta l estensione della catenaria, del feeder, del circuito di ritorno e delle rotaie. Inoltre al fine di rendere disponibile un modello che consentisse di eseguire simulazioni di differenti scenari, con fenomeni (il passaggio di un treno, un cortocircuito o la loro concomitanza) che possono avvenire in diverse posizioni della linea, è stata effettuata la parametrizzazione del punto di prelievo della corrente. Ciò ha permesso di effettuare le simulazioni di un cortocircuito in qualunque punto della linea, semplicemente immettendo il valore desiderato in una variabile locale di progetto creata ad hoc, che in automatico consente l aggiornamento dei valori di resistenza e induttanza della linea in base alla distanza del punto di corto circuito dalla SSE. Sono quindi state lanciate le simulazioni nei diversi scenari con un analisi transitoria per un tempo di 200ms, trovando le seguenti tensioni di rotaia: 176 olt efficaci, nel punto in cui si trova il treno, per il caso di funzionamento normale (assorbimento di corrente da parte del treno); 4180 olt efficaci, nel punto in cui avviene il cortocircuito, in caso di guasto (cortocircuito franco tra catenaria e rotaia). 2
Introduzione ItalConsul è una società di consulenza operante nei campi dell Ingegneria Logistica e della Progettazione meccanica, elettrica ed elettronica, che affianca ad entrambi i settori attività di Ricerca & Sviluppo, per fornire risposte e soluzioni sempre più efficaci, efficienti ed innovative. Tra le attività che ItalConsul svolge, ci sono: in ambito logistico: analisi RAMS, FMECA, Testability, Manualistica, etc in ambito elettrico: sia progettazione tradizionale di impianti MT e BT e di linee di Trazione Elettrica, sia progettazione di circuiti e impianti elettrici/elettronici tramite l utilizzo di software Multi-Dominio; in ambito meccanico: analisi strutturali agli elementi finiti (FEM) A queste attività Italconsul affianca le capacità di Calcolo della Probabilità di Successo di un qualunque Processo tramite un proprio Tool certificato. In alcuni casi, nell ambito della progettazione di linee ferroviarie o di impianti ad esse attinenti, ItalConsul si avvale del software SIMPLORER dell ANSYS, che permette una modellazione delle linee/impianti semplice e flessibile (il modello si adatta facilmente a simulare differenti condizioni di funzionamento). Proprio da una attività di questo tipo nasce il caso di studio riportato nel presente articolo. Scopo ed applicabilità dell attività Scopo Scopo dell attività svolta è di calcolare le tensioni di rotaia che possono instaurarsi in una linea ferroviaria a trazione elettrica 2x25k in corrente alternata durante il passaggio di un treno o in caso di cortocircuito (caduta della catenaria sulle rotaie). Approccio utilizzato Il problema è stato affrontato mediante simulazione della linea di trazione elettrica. In particolare si è: Applicabilità costruito il modello di una linea ferroviaria a trazione elettrica 2x25k in corrente alternata tramite software Simplorer 10.0 (ANSYS) simulato i casi di interesse per calcolare le tensioni di rotaia L analisi si applica ad una linea ferroviaria a trazione elettrica 2x25k in corrente alternata. Descrizione della linea di trazione elettrica Il sistema di alimentazione 2x25k c.a. 50 Hz (utilizzato per linee A.. in Italia) è costituito da varie celle" adiacenti, separate tra loro dai Posti di Parallelo (PP) o dalle Sottostazioni Elettriche (SSE). Le SottoStazioni Elettriche svolgono la funzione di trasformazione da AT a 2x25 k per la linea di Trazione Elettrica (TE). Il distanziamento tra le SSE è di circa 50 km. Tra una SSE e l altra sono ubicati 3 PP: Posti di Autotrasformazione e di Parallelo, distanziati di circa 12 km. Dunque la configurazione tipica che si raggiunge tra due SSE è la seguente: 3
SSE PP PP PP SSE 12 km 12 km 12 km 12 km 48 km Principio di funzionamento della linea di trazione elettrica L'avvolgimento secondario del trasformatore di alimentazione delle SSE ha tensione pari a 50 k; un capo di questo è collegato alla linea di contatto, l'altro ad un conduttore ausiliario (o di ritorno), denominato "feeder", mentre il punto centrale dell'avvolgimento è collegato alla rotaia: in questo modo la tensione di alimentazione del treno è sempre 25 k. La corrente viene forzata a circolare nel conduttore ausiliario, o di ritorno, dagli autotrasformatori 50/25 k presenti nei PP, anch essi con i due estremi collegati uno alla catenaria e l'altro al conduttore ausiliario e con il punto intermedio collegato alla rotaia. La ripartizione delle correnti che ne consegue è rappresentata nella seguente figura (esempio di assorbimento di corrente da parte di un treno situato a metà della terza cella, a partire dalla SSE di alimentazione, con le prime due celle libere), dove si può notare che: la corrente che circola nel feeder e nella catenaria delle celle libere è la metà di quella assorbita dal treno; la corrente che circola nel feeder della cella occupata è un quarto di quella assorbita dal treno; la corrente che circola nella catenaria della cella occupata a monte e a valle del punto di assorbimento è rispettivamente tre quarti e un quarto di quella assorbita dal treno; la corrente di ritorno non interessa le rotaie delle celle libere, mentre nella cella occupata è pari alla metà di quella assorbita dal treno. 4
Creazione del modello Tramite il software Simplorer sono stati modellati sia componenti puntuali dell impianto (ad esempio gli autotrasformatori) che l intera linea per tutta la sua estensione. Modello dell autotrasformatore Per creare il modello dell autotrasformatore si è prima idealizzato di schematizzarlo come un avvolgimento, con presa centrale, avvolto attorno ad un nucleo magnetico. Si è quindi costruito il modello con tre componenti base della libreria Simplorer: due avvolgimenti elettromagneti ed un nucleo ferromagnetico. I due avvolgimenti sono stati posti in serie, definendo per ognuno il numero di spire e la resistenza dell avvolgimento (entrambe le grandezze sono state poste uguali per i due elettromagneti), mentre il nucleo ferromagnetico è stato definito tramite la sua permeabilità magnetica relativa. Il circuito così definito è stato editato come un sottocircuito, richiamabile come singolo componente in altri modelli. Nella seguente figura è rappresentato il modello del sottocircuito Autotrasformatore, in cui sono stati resi accessibili tramite pin solo i collegamenti estremi dei due avvolgimenti e il loro collegamento comune (presa centrale dell autotrasformatore). Tali pin sono direttamente collegabili ai pin degli altri componenti presenti nel modello in cui il sottocircuito è richiamato. ELTOMAG4 JACore2 AT JA ELTOMAG3 Modello dei conduttori di linea Con riferimento alla figura sottostante, di seguito è descritta la composizione tipica della linea di trazione elettrica 2x25k in corrente alternata (riferita ad un singolo binario). 5
La Linea di contatto ha una sezione globale pari a 270 mm², è costituita da: n 1 corda portante in rame di sezione pari a 120 mm²; n 1 filo di contatto sagomato di sezione pari a 150 mm². Il Feeder (conduttore di ritorno) è costituito da: n 1 conduttore di alluminio - acciaio di sezione complessiva pari a 307,7 mm². Modello della linea ferroviaria 2x25kca Il circuito di terra per ogni binario è costituito da: n 2 rotaie; Circuito di ritorno, a sua volta costituito da: n 1 un conduttore in rame interrato di sezione pari a 95 mm², denominato dispersore lineare; n 1 un conduttore di terra aereo, sez. 150 mm², in lega di alluminio. Si giunge quindi alla seguente modellazione della linea di trazione elettrica 2x25k in corrente alternata, in cui sono inoltre inseriti due componenti necessari per simulare il passaggio del treno (tramite una resistenza che riproduce l assorbimento di potenza) e un cortocircuito franco tra la linea di contatto e una rotaia (tramite un interruttore ideale): 12 km 12 km 12 km Feeder -25k R_F_C1 L_F_C1 R_F_C2 L_F_C2 R_F_C3 L_F_C3 SSE TR Trasformatore AT_1 Autotrasformatore_1 AT_2 Autotrasformatore_2 AT_3 Autotrasformatore_3 Catenaria R_C_C11 L_C_C11 R_C_C12 L_C_C12 R_C_C2 L_C_C2 R_C_C31 L_C_C31 R_C_C32 L_C_C32 Corto_Circuito Treno Rotaie R_R_C11 L_R_C11 R_R_C12 L_R_C12 R_R_C2 L_R_C2 R_R_C31 L_R_C31 R_R_C32 L_R_C32 Circuito di ritorno R_CR_C11 L_CR_C11 R_CR_C12 L_CR_C12 R_CR_C2 L_CR_C2 R_CR_C31 L_CR_C31 R_CR_C32 L_CR_C32 R_T1 R_T2 R_T3 R_T4 R_T5 R_T6 rot4 0 0 0 0 0 0 rot5 rot6 rot1 rot2 rot3 0 0 0 0 0 0 6
Simulazione del passaggio del treno Per simulare il passaggio del treno nella terza cella, si è escluso il cortocircuito (tramite una grandezza di controllo si può comandare lo stato dell interruttore ideale, ponendolo sempre nel suo stato di aperto ) e si è imposto il valore di resistenza del treno pari a 50 Ohm (*), per simulare l assorbimento di corrente di un treno tipico della linea A. Quindi è stata lanciata un analisi transitoria per un tempo di 200ms. Nota (*): è stato possibile modellare l assorbimento di corrente da parte del treno tramite una semplice resistenza poiché in questo studio non ha importanza l analisi della corrente di trazione, ma solo il valore di tensione che si instaura sulle rotaie durante il passaggio del treno stesso. Risultati della simulazione Come evidenziato dalle figure sottostanti, sono stati riscontrati i risultati attesi, in particolare che: la corrente che circola nel feeder e nella catenaria delle celle libere è la metà di quella assorbita dal treno; la corrente che circola nel feeder della cella occupata è un quarto di quella assorbita dal treno; la corrente che circola nella catenaria della cella occupata a monte e a valle del punto di assorbimento è rispettivamente tre quarti e un quarto di quella assorbita dal treno; la corrente di ritorno non interessa le rotaie delle celle libere, mentre nella cella occupata essa è pari alla metà di quella assorbita dal treno. 7
Inoltre dalla simulazione, tramite la corrente che si richiude sulle rotaie, si ottengono le tensioni che si instaurano sulle rotaie nei diversi punti (vedere figura seguente), da cui si evince che la massima tensione di rotaia si ha in corrispondenza del punto in cui si trova il treno ed è pari a circa 176 olt efficaci. 8
Simulazione del cortocircuito Per simulare un cortocircuito franco tra catenaria e rotaia nella prima cella, si è escluso il passaggio del treno (definendo aperta la resistenza che simula l assorbimento di corrente da parte del treno stesso) e si è comandata la chiusura dell interruttore ideale al tempo t = 40ms. Quindi è stata lanciata un analisi transitoria per un tempo di 200ms. Parametrizzazione Di seguito sono riportati i risultati ottenuti simulando il cortocircuito a 6 km di distanza dalla SSE. Tuttavia nel modello realizzato si è voluto parametrizzare la distanza del punto di cortocircuito dalla SSE, al fine di effettuare ulteriori simulazioni senza dover modificare i valori dei parametri di tutti i componenti inseriti nel modello, ma semplicemente agendo su un unico parametro di una variabile creata ad hoc. Infatti nel modello Simplorer è stata creata una variabile locale di progetto Distanza_cc che indica a quanti chilometri dalla sottostazione avviene il cortocircuito. Tale variabile è stata poi utilizzata per definire i valori dei parametri di induttanze e resistenze di linea (sia a valle che a monte del punto di cortocircuito). In questo modo è possibile effettuare una simulazione di un cortocircuito in qualunque punto della cella, semplicemente immettendo il valore desiderato nella variabile Distanza_cc, infatti questo consente in automatico di aggiornare tutti i valori di resistenza e induttanza della linea in base alla distanza del punto di corto circuito dalla SSE. Risultati della simulazione Dalla simulazione, oltre a tutte le altre grandezze, si ottengono le tensioni che si instaurano sulle rotaie nei diversi punti (vedere figura seguente), da cui si evince che la massima tensione di rotaia si ha in corrispondenza del punto in cui avviene il cortocircuito ed è pari a circa 4180 olt efficaci. 9
Conclusioni Scopo dell attività svolta era di calcolare le tensioni di rotaia che possono instaurarsi in una linea ferroviaria a trazione elettrica 2x25k in corrente alternata durante il passaggio di un treno o in caso di cortocircuito (caduta della catenaria sulle rotaie). Principali risultati Tramite il software Simplorer: Ulteriori risultati abbiamo costruito in maniera semplice uno schema equivalente della linea di trazione elettrica 2x25k in corrente alternata abbiamo verificato il corretto comportamento del modello, confrontandolo con valori attesi noti abbiamo eseguito le simulazioni in regime transitorio, trovando le seguenti tensioni di rotaia: o 176 olt efficaci, nel punto in cui si trova il treno, per il caso di funzionamento normale (assorbimento di corrente da parte del treno) o 4180 olt efficaci, nel punto in cui avviene il cortocircuito, in caso di guasto (cortocircuito franco tra catenaria e rotaia) Inoltre, l utilizzo di Simplorer ha permesso di: Riferimenti realizzare dei componenti specifici (ad esempio l autotrasformatore) e di renderli disponibili per futuri progetti rendere disponibile un modello che consente di eseguire simulazioni di differenti eventi (il passaggio di un treno, un cortocircuito o la loro concomitanza) in diverse posizioni della linea, tramite la parametrizzazione del punto di prelievo della corrente, senza modificare il modello [1] Impianti Ferroviari - II olume Lucio Mayer - CIFI 10