Unità di misura e formule utili Lezione 7 Unità di misura Il Sistema Internazionale di unità di misura (SI) nasce dall'esigenza di utilizzare comuni unità di misura per la quantificazione e la misura delle grandezze fisiche, allo scopo di favorire gli scambi commerciali e gli studi scientifici, tra persone della stessa, o differente nazione. A tal fine nel 1875, in quel di Parigi, i rappresentanti di soli 17 paesi, si riunirono per approvare la CONVENZIONE SUL METRO, e conseguentemente ad adottarne l'unità per la Misura delle lunghezze. In contemporanea vide la luce anche l'organismo internazionale della metrologia: la Conferenza Generale dei Pesi e delle Misure (CGPM). Nel corso degli anni sono state inserite altre unità fondamentali, sino ad arrivare alle 7 grandezze fondamentali, con le 2 unità supplementari attualmente in uso nel Sistema Internazionale, i multlipi e sottomultipli decimali, e le altre unità derivate
Il Sistema Internazionale di unità di misura (SI) ha stabilito norme convenzionali per scrivere le unità di misura in modo da evitare errate interpretazioni: il numero deve precedere il simbolo; non mettere il punto dopo il simbolo; i simboli si scrivono sempre in lettera minuscola (ad eccezione di quelli derivati da nomi propri di persona). UNITA' FONDAMENTALI DEL SI Grandezza lunghezza Tempo Massa corrente elettrica temperatura quantità di sostanza intensità luminosa Unità metro secondo kilogrammo ampere kelvin mole candela Simbolo m s kg A K mol cd
metro: Il metro è la lunghezza del cammino percorso dalla luce nel vuoto durante un intervallo di tempo che dura 1/299 792 458 di secondo. chilogrammo: Il chilogrammo è l'unità di misura della massa; è uguale alla massa del campione internazionale del chilogrammo. secondo: Il secondo è la durata di 9 192 631 770 periodi della radiazione corrispondente alla transizione tra i due livelli iperfini del livello di base degli atomi del cesio-133. ampere: L'ampere è la corrente costante che, se mantenuta in due conduttori diritti e paralleli di lunghezza infinita, con sezione circolare trascurabile e posti alla distanza di 1 metro nel vuoto, genera una forza tra questi conduttori una forza a 2 10-7 newton per metro di lunghezza. kelvin: Il kelvin, unità di misura della temperatura termodinamica, è la frazione 1/273,16 della temperatura termodinamica del punto triplo dell'acqua. mole: La mole è la quantità di sostanza di un sistema che contiene tante unità elementari quante ce ne sono in 0,012 chilogrammi di carbonio-12. Quando si usa la mole, le entità elementari devono essere specificate e possono essere atomi, molecole, ioni, elettroni, altre particelle, o gruppi definiti di queste particelle. candela: La candela è l'intensità luminosa, in una certa direzione, di una sorgente che emette radiazione monocromatica con frequenza 540 1012 Hz e che ha un'intensità di radiazione in quella direzione di (1/683) watt per steradiante. UNITA' DERIVATE DEL SI Grandezza Area; volume; velocità (lineare); accelerazione lineare Densità; forza; peso Pressione, lavoro e energia, potenza Quantità di calore carica elettrica, potenziale, differenza di potenziale, tensione, forza elett. resistenza elettrica Unità metro quadrato; metro cubo; metro al secondo; metro al secondo quadrato kilogrammo al metro cubo; newton; newton Pascal, joule, watt joule coulomb Volt ohm Simbolo m 2 ;m 3 ; m/s; m/s 2 kg/m 3 ; N; N J Pa, J, W C V Ω
UNITÀ SUPPLEMENTARI DEL SI Grandezza Unità Simbolo Lunghezza Angolo solido radiante steradiante rad sr UNITÀ DERIVATE DA UNITÀ SUPPLEMENTARI DEL SI Grandezza Velocità angolare Accelerazione angolare Intensità energetica Esposizione alla luce Unità radiante al secondo radiante al secondo quadrato watt per steradiante joule al metro quadro Simbol o rad/s rad/s 2 W/sr J/m 2
Formule matematiche utili Formule matematiche utili
Leggi della Dinamica Conservazione della quantità di moto L=m.v Quantità di moto L= costante se ΣF=0 Questa proprietà vale anche per un sistema di oggetti in cui la risultante delle forze sia nulla. In particolare vale per due oggetti che entrano in collisione : u1 v1 v2 u2 prima dopo.v1+.v2=.u1+.u2
Conservazione della quantità di moto Collisione elastica: si conserva sia la quantità di moto che l energia cinetica. Se due oggetti si muovono sulla stessa linea, ciascuno trasferisce all altro tutta la sua quantità di moto. Se un oggetto è fermo prima della collisione, dopo si muoverà con velocità u2=.v1/ v1 prima u2 dopo Conservazione della quantità di moto Se entrambi si muovono si otterrà che:.u1=.v2 e che.u2=.v1 u1 v1 v2 u2 prima dopo
Conservazione della quantità di moto Collisione plastica: gli oggetti dopo la collisione procedono insieme conservando la quantità di moto (non l energia cinetica), per cui vale la relazione.v1+.v2=(+).u La maggiorparte delle collisioni tra oggetti sono parzialmente elastiche. Per tener conto di questo si impiega il coefficiente di restituzione: v v v v e = = u u u u 1 2 2 1 1 2 2 1 Nel caso di rimbalzo (ad esempio di una palla sul terreno) si può ottenere come segue: e = r h h r Forza impulsiva e quantità di moto Dalla seconda legge di Newton: F=m.a posso ricavare la seguente relazione: a=(vf-vi)/δt Pertanto F=m. (vf-vi)/δt e infine F.Δt=m.Δv Ovvero una forza applicata per un intervallo di tempo Δt corrisponde ad una variazione della quantità di moto mδv. Nello sport questa relazione implica numerose conseguenze.