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S c i e n z e n a t u r a l i Il movimento Scuola media Classe IV Giubiasco, settembre 2006 Il movimento Pagina 1
Il movimento e le forze Piano di svolgimento attività e tempi Unità Attività Tempo previsto I corpi in movimento Riprendere le unità di misura di lunghezza e di tempo con le relative trasformazioni Il concetto di quiete e di modo 2 h Come stabilire chi è in movimento e chi sta fermo La velocità Gara tra un motoscafo e un'automobile Il moto uniforme Il moto vario La velocità media La velocità La rappresentazione grafica Esercizi Verifica scritta Verifica 2 h L'accelerazione Differenza tra moto uniforme e moto rettilineo uniformemente accelerato Esperienza pratica: il moto accelerato di una biglia su un piano inclinato La caduta libera dei corpi Le forze Riflessione sul concetto di forza Le forze come causa del cambiamento dello stato di quiete o di moto di un corpo L'unità di misura delle forze La forza peso Le forze Differenza tra massa e peso 2 h Esperienza pratica: l'allungamento di una molla Verifica scritta Verifica 2 h 2 h 2 h 2 h 2 h TOTALE 16 h Il movimento Pagina 2
SOMMARIO 1. Il movimento: introduzione... 4 1.1. Quiete e movimento... 4 2. La velocità... 6 2.1. Gara tra un motoscafo e un'automobile... 6 2.2. Esercizi... 9 3. L'accelerazione... 11 3.1. Esperienza Moto accelerato... 11 3.2. La caduta libera dei corpi... 12 4. Le forze... 13 4.1. Le forze: la causa del moto... 14 4.2. Il peso è una forza... 15 4.3. Esperienza - L'allungamento di una molla... 16 Il movimento Pagina 3
1. Il movimento: introduzione 1.1. Quiete e moto Quando osserviamo ciò che ci circonda ci sembra molto facile stabilire cosa è in movimento e cosa è immobile. Ma è tutto così semplice? Se osservi le due vignette, sei in grado di dire chi si è spostato? Si è mosso il cane o il coniglio? O si sono spostati entrambi? Le illustrazioni non permettono di stabilirlo in modo esatto! Osserva la situazione seguente: ora è tutto più facile! Il movimento Pagina 4
Si è spostato il cane perché l'illustrazione mostra che il coniglio non si è mosso per rapporto al vaso di fiori che è rimasto immobile. Conclusione: per definire il moto di un corpo è necessario specificare un punto di riferimento. Un corpo è in moto se cambia la sua distanza e la sua posizione per rapporto a un punto fisso di riferimento. Esercizio a) Piero e Giovanna si trovano sull autobus. Giovanna è seduta, Piero si sposta nel corridoio. - Giovanna si muove rispetto all amica che la saluta dal marciapiede? - Giovanna si muove rispetto al conducente dell autobus? NO - Piero si muove rispetto a Giovanna? SI - Piero si muove rispetto al conducente? SI b) Come ben sai per molti anni si è creduto, complice anche l ostinazione della Chiesa cattolica, che fosse il sole a muoversi attorno alla terra. Come mai è così difficile stabilire chi si muove e chi sta fermo? Perchè nello spazio è molto difficile stabilire un punto di riferimento fisso rispetto al quale definire che cosa si muove. SI Il movimento Pagina 5
2. La velocità 2.1. Gara tra un motoscafo e un'automobile Immaginiamo di assistere ad una gara tra un motoscafo e un'automobile. Per andare dal punto 1 al punto 5 l automobile e il motoscafo percorrono traiettorie diverse e impiegano tempi diversi. Suddividiamo entrambi i percorsi in quattro parti e misuriamo il tempo impiegato per percorrere ognuno degli spazi. Nelle tabelle che seguono completiamo nelle celle vuote i dati mancanti. Motoscafo Da A 1 2 2 3 3 4 4 5 1 5 Distanza percorsa [m] S S Tempo impiegato [s] t t S S/t t 80 10 8 80 10 8 80 10 8 80 10 8 320 40 8 Il movimento Pagina 6
Da A 1 2 2 3 3 4 4 5 1 5 Distanza percorsa [m] S S Automobile Tempo impiegato [s] t t S S/t t 120 8 15 120 12 10 120 15 8 120 5 24 480 40 12 Il rapporto tra la distanza percorsa e il tempo impiegato a percorrerla esprime la rapidità del moto e rappresenta la distanza percorsa in una unità di tempo. Questo rapporto si chiama velocità media. S V= t 1 m km v= velocità s h S = distanza percorsa m km [ ][ ] [][ ] t = tempo impiegato s h Il motoscafo in tempi uguali percorre sempre spazi uguali: la sua velocità è costante. In questo caso si parla di moto uniforme. Nel caso dell automobile la velocità nei vari intervalli non è costante: si tratta di moto vario. In ognuna delle tabelle l ultima riga considera la distanza totale e il tempo totale impiegato per percorrerlo: il rapporto tra queste due grandezze è la velocità media. Riprendiamo ora i dati del motoscafo e dell'automobile e completiamo la seguente tabella: Tempo impiegato [s] 0 8 10 20 30 35 40 Distanza percorsa dal motoscafo [m] Distanza percorsa dall'automobile [m] 0 80 160 240 320 0 120 240 360 480 Il movimento Pagina 7
Riportiamo nel grafico sottostante la distanza percorsa dal motoscafo e dall'automobile in funzione del tempo trascorso; in rosso i dati del motoscafo e in blu quelli dell automobile. Distanza percorsa [m] S=f(t) 500 480 460 440 420 400 380 360 340 320 300 280 260 240 220 200 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 Tempo impiegato [s] Il motoscafo si muove con una velocità costante (moto uniforme): Impiega sempre lo stesso tempo per percorrere un determinato spazio. In altre parole in tempi uguali percorre spazi uguali. L automobile viaggia invece a diverse velocità (moto vario): Lo spazio percorso nel medesimo intervallo di tempo non è costante. Se la velocità aumenta il corpo accelera, mentre se diminuisce decelera. Il movimento Pagina 8
2.2. Esercizi 1. Durante lo svolgimento del gran premio d Italia sul circuito di Monza, il pilota della Ferrari Michael Schumacher ha percorso un giro facendo registrare i tempi riportati dalla tabella: Riporta nel grafico i dati della tabella. Punto km percorsi Tempo [s] Partenza 0 0 Fine rettilineo 1,5 20 Curva nord 3,5 60 Curva panoramica 4,5 90 Arrivo 6,5 120 7 6 Distanza percorsa [km] 5 4 3 2 1 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 Tempo impiegato [s] Tra quali punti del circuito è stata raggiunta la velocità media massima? Da cosa lo deduci? Nel primo tratto, tra la partenza e la fine del rettilineo. La retta che rappresenta il movimento è più ripida che negli altri tratti, quindi in poco tempo viene percorso un tragitto lungo. Qual è stata la velocità media sul giro in m? Come fare per trasformare questa velocità in km? s h S 6500m m S = 6500m ; t = 120s V = = = 54 t 120s s km 120s Velocità in ; S = 6500m = 6,5km ; t = 120s = = 0,033 h h s 3600 h 6,5km km V= = 195 0,033h h Il movimento Pagina 9
2. La galleria del S. Gottardo è lunga circa 16 km e al suo interno la velocità massima consentita è di 80 km. Quanti minuti occorrono per percorrere il tunnel? h km 80'000m m S =16km =16'000 m ; V = 80 = = 22 h 3600s s S 16'000m 720s t = = = 720s = 720s = =12min V m s 22 60 s min 3. Il razzo Saturno 5 e la sua capsula Apollo hanno permesso all uomo di raggiungere la luna. La distanza tra la terra e la luna è di 380 000 km e il viaggio è durato 3 giorni. Qual è stata in km la velocità media del viaggio? h 24h S = 380'000km ; t = 3d = 3d = 72h d S 380'000km km V = = = 5278 t 72h h 4. Il tennista Roger Federer riesce a colpire la pallina con una forza tale da farla viaggiare a 180 km. Un avversario, posto a 25 m di distanza, quanto tempo ha per prepararsi a rispondere al tiro h di Federer? X 5 millesimi di secondo 5 centesimi di secondo 1 decimo di secondo mezzo secondo 1 secondo 2 secondi 5. Mario abita a 6 km dalla scuola. Un mattino parte da casa alle 7.45 e con il ciclomotore che viaggia a 30 km si reca a scuola. Arriverà in orario se le lezioni iniziano alle 8 precise? h Tempo disponibile per arrivare puntuale a scuola 15 minuti km S = 6km = ; V = 30 h S 6km t = tempo impiegato = = = 0,2h = 12min V km 30 h Mario arriva puntuale! Il movimento Pagina 10
3. L'accelerazione Durante una gita in bicicletta la velocità non rimane sempre la stessa ma varia nel tempo. Se per andare a scuola devi superare una salita è probabile che la tua velocità diminuisca mentre quando affronti una discesa la velocità sembra aumentare sempre di più. La misura della rapidità con cui varia la velocità con il trascorrere del tempo si chiama accelerazione. 3.1. Esperienza - Moto accelerato Misuriamo il tempo impiegato da una biglia d acciaio a percorrere varie distanze lungo un binario inclinato. Tempo trascorso [s] 0,0 Distanza percorsa [m] 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 Riporta i valori nel grafico sottostante e unisci accuratamente i punti. S=f(t) 3 Distanza percorsa [m] 2 1 0 0 1 2 3 4 5 Tempo impiegato [s] Leggi attentamente il grafico e completa le seguenti tabelle: Il movimento Pagina 11
- Nel primo secondo (da 0 a 1 s): Intervallo di tempo Distanza percorsa [m] da 0s a 1s - Nel secondo secondo (da 1 a 2 s) Velocità media [m/s] Intervallo di tempo Distanza percorsa [m] da 1s a 2s - Nel terzo secondo (2 a 3 s) Velocità media [m/s] Intervallo di tempo Distanza percorsa [m] da 2s a 3s Velocità media [m/s] Conclusioni: La lettura delle tabelle ci consente di evidenziare che a ogni secondo che passa la biglia percorre uno spazio sempre maggiore. Tale variazione è possibile solo se la velocità aumenta con il trascorrere del tempo. Si deduce che siamo in presenza di un moto accelerato. 3.2. La caduta libera dei corpi Anche il movimento di caduta libera è un moto accelerato. Se lasci cadere un sasso, questo inizia a cadere partendo da una velocità iniziale nulla (da fermo), che aumenta in modo regolare nel corso della caduta. Lo studio dei corpi in caduta libera e la scoperta che si tratta di un moto accelerato dovuto alla forza di gravità della terra che attira tutti i corpi verso il suo centro facendoli cadere, è da attribuire a due grandi scienziati del passato: Galileo Galilei (1564-1642) e Isaac Newton (1642-1727). Se trascuriamo l effetto frenante dell aria, un oggetto che cade liberamente aumenta la propria velocità di circa 10 m/s ogni secondo: tradotto in altri termini, dopo 5 secondi di caduta libera un paracadutista (col paracadute ancora chiuso) ha già raggiunto la notevole velocità di 180 km. h Il movimento Pagina 12
4. Le forze Le forze modificano la forma di un corpo...... o ne modificano lo stato di quiete o di moto. Il movimento Pagina 13
4.1. Le forze: la causa del moto Abbiamo esaminato il moto dei corpi, osservandone qualcuno in particolare, ma non abbiamo approfondito quali ne fossero le cause. Esaminiamo ora che cosa provoca il movimento, cioè che cosa fa si che un corpo da fermo si metta in moto o, se già in moto, si fermi o modifichi il suo movimento. Esaminiamo alcune situazioni nelle quali con i nostri muscoli possono modificare lo stato di quiete o di moto di un corpo. Spingendo un carrello della spesa esso si sposta. Dando un calcio a un pallone fermo lo si mette in movimento. Un portiere blocca la palla che arriva a grande velocità In generale Per modificare lo stato di quiete o di moto di un corpo occorre l intervento di una causa esterna: questa causa esterna si chiama forza. Per misurare le forze si usa uno strumento chiamato dinamometro che è costituito da una molla e da una scala graduata. L unità di misura delle forze è il Newton [N] Il movimento Pagina 14
4.2. Il peso è una forza Abbiamo detto che le forze sono la causa capace di modificare il moto di un corpo. Se lasciamo cadere da fermo un oggetto questo di mette in movimento accelerato. Qual'è la forza che agisce su questo oggetto? È la forza di gravità terrestre. La forza di gravità terrestre è quella forza che attira tutti gli oggetti verso il centro della terra facendoli cadere verticalmente verso il basso. La forza di gravità esercitata dalla terra su un corpo si chiama comunemente peso di quel corpo. La forza di gravità cambia da un luogo all altro dell universo: sulla luna essa è sei volte inferiore a quella della terra. Quindi, sulla luna un corpo pesa sei volte meno rispetto al suo peso sulla terra! Nello spazio, lontano dai pianeti e dal sole, la forza di gravità è nulla. Gli oggetti sono quindi senza peso e galleggiano sospesi nel vuoto. Il peso di un corpo è il valore della forza di gravità che agisce su di esso. Il peso di un corpo cambia da un luogo all altro dell universo a dipendenza della forza di attrazione dovuta alla gravità. Anche i corpi che cadono subiscono un'accelerazione dovuta alla forza di gravità. Durante la caduta libera la velocità aumenta di circa 10 m/s a ogni secondo (per l esattezza 9,81 m/s per ogni secondo di caduta). 1 Newton [N] è la forza esercitata dalla gravità terrestre su una massa di 102 grammi. Oppure 1 Newton [N] è il peso (sulla terra) di una massa di 102 grammi Il movimento Pagina 15
4.3. Esperienza - Allungamento di una molla Misuriamo l allungamento subìto da una molla sotto l effetto del peso di un numero variabile di piccole masse cilindriche di 50 grammi. Massa applicata [kg] 0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 Peso [N] 0,00 Allungamento [cm] 0,0 Peso/allungamento [N/cm] Riporta i dati della tabella nel grafico che segue. 3.50 3.00 2.50 Peso [N] 2.00 1.50 1.00 0.50 0.00 0.0 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0 70.0 80.0 90.0 Allungamento [cm] Il movimento Pagina 16