Insegnamento di Progetto di Infrastrutture viarie

Insegnamento di Progetto di Infrastrutture viarie Opere in terra Caratteristiche di un terreno Compressibilità e costipamento delle terre Portanza sottofondi e fondazioni stradali Instabilità del corpo stradale Gallerie Soprastrutture Materiali e miscele stradali Sovrastrutture stradali Cenni di calcolo delle sovrastrutture Sovrastruttura ferroviaria Impianti stradali Aree di sosta

Dimensionamento della sovrastruttura (1) Progettare una sovrastruttura stradale (pavimentazione) significa dimensionare i suoi elementi (strati) e definire le caratteristiche dei materiali componenti con l obiettivo di ottenere una certa durata nel tempo. In particolare: La sua vita utile è intesa come il numero di anni durante il quale la pavimentazione deve assicurare, attraverso normali opere di manutenzione, condizioni di funzionalità superiori allo stato limite (livello minimo di funzionalità al di sotto del quale è necessario intervenire). La sua affidabilità invece è la probabilità che essa sia in grado di assicurare, con normali operazioni di manutenzione, condizioni di circolazione superiori allo stato limite, per l intera l durata della sua vita utile. Il progetto di una sovrastruttura si effettua assegnando numero e spessori degli strati,, le caratteristiche dei materiali e verificando che tale configurazione, sottoposta alle azione del traffico e degli agenti atmosferici, soddisfi gli obiettivi specifici (vita utile e affidabilità). E quindi un problema di verifica e gli approcci progettuali (metodi) disponibili sono di tipo empirico, razionale o a mezzo cataloghi di sovrastrutture. (1) R, Di Martini - P. Giannattasio - V. Nicolosi, La sovrastruttura per strade e aeroporti In Manuale di Ingegneria Civile Volume 3, Zanichelli/ESAC, Bologna, 1996.

Carichi e traffico I carichi per le pavimentazioni sono costituiti dai veicoli transitanti che con il loro passaggio esercitano delle pressioni sull area di contatto (tra pneumatico e superficie pavimentata). L area L di contatto A è funzione della pressione di gonfiaggio del pneumatico p e del carico gravante su quest ultimo ultimo P.. Per l equilibrio l della ruota deve valere l equivalenza: l A = P / p. In figura 1 sono riportate rispettivamente l area l d impronta approssimata e le aree d impronta d equivalenti (rettangolare e circolare). Il tipo di traffico considerato è quello dei veicoli commerciali con massa lorda (massa veicolo + massa trasportata) superiore alle 3 t, composto da diverse tipologie veicolari così come riportato in figura 2. Il numero totale di passaggi di ciascuna categoria veicolare V k durante la vita utile, viene valutato in base al volume ed alla composizione del traffico transitante nonché alla sua distribuzione nei due sensi di marcia e nelle varie corsie presenti: N V k = (1 + G) j-1 x p k / 100 x V g x D x C x 365 j=1 Progetto di Infrastrutture viarie dove: N è la vita utile espressa in anni, G è il prevedibile tasso d incremento d annuo del traffico, p k è la percentuale di veicoli k-esimi k rispetto al volume di traffico commerciale, V g è il volume del traffico commerciale, D è il fattore di distribuzione direzionale (per traffico equamente distribuito 0,5), C è il fattore di distribuzione per corsia (% di veicoli presenti sulla corsia più lenta), 365 è il numero di giorni in un anno.

Aree d impronta d approssimata e equivalenti

Composizione del traffico commerciale

Asse standard Nelle pavimentazioni stradati flessibili è verosimile supporre che il regime di sollecitazione prodotto da un asse di un veicolo non risenta delle le azioni esercitate dagli altri assi dello stesso veicolo che si trovano ad una distanza maggiore di 2 m. Pertanto si può considerare un numero limitato di classi di assi caratterizzati dalla loro tipologia: assi singoli (S), tandem (T) o tridem (TR) ed il carico da loro trasmesso globalmente (generalmente distano tra loro di circa 135 5 cm). Il numero di passaggi di ciascuna delle classi di assi individuate n i viene valutato con la seguente relazione: n i = (V k x m ik ) k dove: V k è in numero di veicoli della tipologia k-esima, k m ik è il numero di assi dell i- esima classe presenti nel veicolo della tipologia k-esima k e k sono le tipologie di veicoli di cui è composto il traffico commerciale transitante. Introducendo un ulteriore ulteriore approssimazione, in alcuni casi, si fa riferimento al numero di passaggi di una sola classe di asse n s, detto asse standard (equivalente all intero traffico commerciale transitante), ai fini della perdita di funzionalit ionalità indotta nella sovrastruttura. Attraverso un coefficiente d equivalenzad (tra le classi di assi presenti e l asse l standard) si ottiene un omogeneizzazione, per cui : n s = (n i x e i ),, dove: i sono le classi di assi, n i è il numero di passaggi per la classe i-esima i e e i è il coefficiente d equivalenza d tra assi standard e assi della i-esima i classe. i

Portanza del sottofondo Il sottofondo è la porzione di ammasso terroso sottostante la pavimentazione stradale, nel quale i carichi trasmessi dai veicoli producono una a variazione apprezzabile dello stato tensionale e deformativo. La capacità portante è la resistenza che i sottofondi presentano nei confronti delle deformazioni e quindi deve essere in grado di: garantire un adeguata azione di sostentamento della pavimentazione, assicurare l assenza l di cedimenti permanenti di entità tale da compromettere l integrità e la funzionalità della pavimentazione. consentire, in fase costruttiva, il passaggio dei mezzi di cantiere ed il costipamento degli strati sovrastanti. A seconda del tipo di pavimentazione e del metodo di calcolo che si intende adoperare, la portanza viene caratterizzata mediante uno o più parametri come riportato in figura 3. In figura 4 invece sono riportate le relazioni (di larga approssimazione) tra i parametri maggiormente utilizzati per la valutazione della capacità portante dei sottofondi. La capacità portante del sottofondo di una sovrastruttura stradale di solito o si presenta variabile, sia lungo lo sviluppo dell asse stradale, sia nel tempo, a causa delle variazioni geologiche, dello stato di addensamento e dell umidit umidità del terreno e dei fattori climatici. Pertanto è necessario operare una scelta del valore (o valori in caso di variabilità stagionale) da considerare nella progettazione.

Capacità portante dei sottofondi: parametri utilizzati

Relazioni tra i parametri utilizzati

Condizioni climatiche Le condizioni climatiche influenzano il regime di sollecitazione che si ha nelle pavimentazioni stradali in quanto: la portanza del sottofondo è modificata dalle precipitazioni meteoriche e dai cicli di gelo e disgelo, influenzano le caratteristiche dei materiali (per effetto delle e temperature sui diversi strati). inducendo variazioni termiche e quindi sollecitazioni. Il primo aspetto influenzerà la scelta di valori di portanza del sottofondo funzione della stagione dell anno, gli altri invece riguarderanno gli strati della pavimentazione. ione. Il regime termico che s instaura s infatti nella sovrastruttura dipende, sia da scambi di calore per conduzione tra strati della pavimentazione e sottofondo,, sia da scambi di calore per convezione ed irraggiamento con l ambiente l esterno.. Gli scambi di calore con l ambiente l esterno, a loro volta, dipendono dai fattori climatici quali la temperatura dell aria T a, dalla velocità del vento V e dall intensit intensità dell irraggiamento solare I r. In figura 5 vengono forniti alcuni dati climatologici per il territorio t italiano. In letteratura esistono diversi metodi di valutazione dell andamento delle temperature nelle pavimentazioni. Di seguito si riporta un espressione, valida per pavimentazioni flessibili e semirigide (formula di Marchionna) e sintesi di interpretazioni sperimentali: T pav (z) = (1,467 + 0,043 z )+ (1,362-0,005 z) T am, con am temperatura media mensile o stagionale dell aria ( C).( T am Progetto di Infrastrutture viarie

Dati climatologici per il territorio italiano

Caratteristiche dei materiali 1 I metodi per la verifica ed il proporzionamento delle pavimentazioni ioni stradali richiedono la conoscenza delle proprietà dei diversi materiali utilizzati per il confezionamento dei diversi elementi (strati e piastre). In figura 6 sono riportati i parametri richiesti e caratterizzanti le diverse pavimentazioni. Tra questi: Modulo di elasticità e rapporto di Poisson: Per gli strati costituiti da conglomerati bituminosi si fa riferimento al modulo complesso ed al rapporto complesso di Poisson.. Per gli strati in misti cementati in figura 7 si riportano alcuni valori indicativi del modulo di elasticit sticità E s e si ricorda che il rapporto di Poisson può essere assunto paria a circa 0,25. Il modulo elastico di progetto delle pavimentazioni rigide (piastre), in mancanza di misure m dirette (norma UNI 6556/1976), si può valutare, in funzione della resistenza cubica caratteristica R ck, con la seguente relazione: E = C (R ck ) 1/2 [MPa] o [N/mm 2 ], dove C= 5700 (norme italiane: DM 9/1/1996) e per i calcestruzzi il rapporto di Poisson può essere assunto pari a 0,15-0,20. 0,20. Per gli strati in misto granulare non legati si fa generalmente riferimento al modulo resiliente M r (tensione applicata/deformazione restituita) o al modulo di reazione K al di sopra dello strato di fondazione. In generale gli M r sono compresi tra 50 e 210 Mpa per i misti naturali e tra 55 e 4204 Mpa per i misti granulari di frantumazione e per pavimentazioni stradali è bene utilizzare K inferiori a 120 Mpa/m. Il rapporto di Poisson per misti m granulari assume in genere valori compresi tra 0,2 e 0,5.

Parametri caratteristici delle pavimentazioni stradali

Valori indicativi del E s per misti cementati

Caratteristiche dei materiali 2 Resistenza alla fatica: Tale parametro di resistenza è utilizzato, nel dimensionamento delle pavimentazioni stradali con i metodi razionali, per valutare il danno prodotto dal ripetersi delle sollecitazioni (tensioni e deformazioni) causate dal passaggio dei d veicoli. E E possibile, attraverso leggi di fatica, rappresentare il legame esistente tra il valore della massima deformazione, o tensione, e il numero di ripetizioni della stessa a che produce la fessurazione. Tali relazioni possono essere determinate o sperimentalmente (sottoponendo il materiale a prove di laboratorio) o facendo ricorso a metodi previsionali. Per i conglomerati bituminosi Verstraeeten propone una legge di fatica di tipo previsionale in cui il numero di ripetizioni che producono l innesco l della fessurazione N I dipende dalla deformazione di trazione massima che si verifica nello strato ε x, dalla percentuale di bitume V b, dalla percentuale in volume dei vuoti V v e da un coefficiente Γ che dipendente dal tipo di bitume usato (1,25 per i bitumi di più largo impiego in Italia) e la cui espressione è: log N I = [ log (Γ( x V b / V b + V v ) log ε x ]. Analogamente per i misti granulari con leganti idraulici: log N = β(1- σ/r f ),, dove σ è la tensione massima di trazione che produce la fessurazione dopo un numero N di ripetizioni di carico, R f è la resistenza media alla rottura a flessione dopo 90 giorni di maturazione e β è un parametro che dipende dal tipo e composizione della miscela (per misto cementato: 12). Per conglomerati cementizi: log N = f 1-17,61(σ/R TF ), f 1 è un coefficiente di affidabilità e R TF è la tensione di rottura a flessione (al 1 1 ciclo).

Caratteristiche dei materiali 3 Resistenza alle deformazioni permanenti: Per i conglomerati bituminosi tale resistenza è espressa da relazioni (grafiche o analitiche) che legano il numero di ripetizioni di un determinato stato tensionale alla deformazione specifica irreversibile che esso produce. Tali relazioni si ottengono dai risultati delle prove di Creep Dinamico e vengono utilizzate nei metodi razionali di progetto delle pavimentazioni, per valutare l entitl entità delle irregolarità superficiali generate dall accumulo accumulo delle deformazioni permanenti (ormaie). Il valore della deformazione specifica permanente dipende, per ciascuna specifica miscela, oltre che dall entit entità,, dalla frequenza e dal numero di ripetizioni dello stato tensionale, nale, anche dalla temperatura. Il CRR (Centre( de Recherches Routiers) ) propone, a livello previsionale, la seguente espressione: ε p = A (N / f x 10 3 ) B, dove ε p è la deformazione specifica permanente dopo N cicli di carico, f è la frequenza della sollecitazione [Hz], B è un coefficiente dipendente dalle caratteristiche della miscela (varia tra 0.14 e 0,35, normalmente 0,25), A = H (σ( 1 - σ 3 ) / E* con H dato da: V L / (V L + V v ) e generalmente pari a 115, σ 1 tensione verticale, σ 3 tensione orizzontale media di confinamento e E* è il valore assoluto del modulo complesso del conglomerato bituminoso (per date condizioni di temperatura e di frequenza). Le deformazioni permanenti che si hanno negli strati delle pavimentazioni costituiti da misto granulare non legato di solito vengono trascurate, anche se in alcuni a casi il loro ordine di grandezza è paragonabile a quelle che hanno luogo negli strati in conglomerato bituminoso. A questo proposito si propone l espressione l di Descornet: ε p (N) = ε p (1) x N α, dove ε p (N) e ε p (1) sono le deformazioni permanenti dopo N e 1 ciclo di carico e α = S (ε( r / σ 3 ) con ε r deformazione verticale reversibile, σ 3 tensione orizzontale di confinamento, S costante funzione del tipo di materiale (40 per misti granulari e 60 per ghiaia naturale). E opportuno ricordare che anche nei sottofondi possono esistere deformazioni d permanenti.

Caratteristiche dei materiali 4 Resistenza a rottura: Indica la qualità dei materiali nei metodi empirici di progetto delle pavimentazioni ed attraverso i suoi valori è possibile prevedere, per alcune tipologie di materiali, i valori assunti dal modulo di elasticità. Nei conglomerati bituminosi la resistenza a rottura viene misurata o con prove a trazione indiretta o con prove convenzionali (Marshall( Marshall). Nei conglomerati cementizi la resistenza a rottura viene misurata attraverso prove di compressione semplice (solo per la classificazione), prove di flessione e prove a trazione indiretta (dette prove brasiliane). Il rapporto tra la resistenza alla trazione indiretta σ TI e la resistenza alla flessione σ TF assume indicativamente il valore di 0,86. Valori approssimati della resistenza media alla trazione per flessione possono ricavarsi dalla resistenza alla compressione caratteristica su provini p cubici con la relazione (DM 9/1/1996): R TF = 0.324 (R ck2 ) 1/3 [Mpa]. Nelle miscele legate con leganti idraulici,, la resistenza a rottura in Italia è misurata con prove di compressione semplice o di trazione indiretta; per i misti cementati il rapporto tra la resistenza alla trazione per flessione e quella indiretta vale circa 1,1. Nei misti granulari non legati in Italia vi è la consuetudine di valutarne la resistenza a rottura attraverso la prova convenzionale CBR.

Caratteristiche dei materiali 5 Parametri termoigrometrici: I coefficienti di dilatazione o contrazione dei conglomerati cementizi per effetti termici ed igrometrici (ritiro) sono utilizzati nella progettazione one razionale delle pavimentazioni rigide per valutare le sollecitazioni indotte dalle le distorsioni che si verificano nelle piastre di calcestruzzo a causa delle variazioni i di temperatura (uniformi e/o variabili con la profondità) ) e della stagionatura. Il coefficiente di dilatazione termica dei calcestruzzi dipende sostanzialmente dal tipo di aggregati che lo compongono. In figura 8 sono riportati, per alcuni tipi di aggregato, i valori del coefficiente di dilatazione termica. Il ritiro dei conglomerati cementizi dipende dalla maturazione della pasta a di cemento per cui la sua entità è influenzata dal rapporto acqua / cemento, mentre la sua evoluzione nel tempo dipende dalla superficie specifica esposta (superficie esposta / volume totale) e dalle condizioni climatiche del sito (temperatura ed umidità dell aria). In figura 9 vengono riportati i valori approssimati della deformazione specifica ε r da ritiro per i conglomerati cementizi dopo 28 giorni di maturazione al variare della resistenza alla trazione indiretta Rti forniti dall AASHTO in quanto la resistenza a rottura per trazione indiretta é anch essa influenzata dal rapporto acqua / cemento.

Valori del coefficiente di dilatazione termica e valori approssimati di ε r al variare di R ti

Metodi di dimensionamento L approccio empirico utilizza, nella definizione degli elementi della sovrastruttura in progetto, i risultati derivanti da esperienze su circuiti di prova o in strade in esercizio di cui, attraverso metodi statistici, si individuano le relazioni i tra numero di veicoli (assi) transitati, caratteristiche strutturali della pavimentazione (qualità dei materiali, spessore degli strati, ecc.), portanza del sottofondo e decadimento delle qualità funzionali (regolarità,, aderenza, ecc.) esistenti. Con l approccio razionale si costruisce un modello della pavimentazione in grado di riprodurre nel miglior modo possibile il funzionamento meccanico delle struttura che viene utilizzato per determinare lo stato tensionale e deformativo nei diversi strati e nel terreno di sottofondo. Tensioni e deformazioni trovate permettono poi, sulla base delle leggi che descrivono il comportamento dei materiali, di effettuare fettuare la verifica della sovrastruttura. Un ausilio alla progettazione delle nuove sovrastrutture stradali è fornito anche dai Cataloghi delle pavimentazioni che suggeriscono un ventaglio di soluzioni progettuali in funzione di un numero limitato di parametri iniziali. Il Catalogo italiano delle Pavimentazioni Stradali, come quelli di altri paesi, è uno strumento d uso d immediato, i dati d ingresso d necessari infatti riguardano: la tipologia della strada (si fa riferimento alla classificazione funzionale del CdS), la portanza del sottofondo (presenta valori di buona, media e scarsa portanza), l entitl entità del traffico pesante: : sono considerati 6 livelli di traffico. In figura 10 è riportata la scheda del catalogo per una strada extraurbana secondaria F.

Scheda Catalogo n. 4F - Strade extraurbane secondarie

Dimensionamento delle pavimentazioni flessibili e semirigide L approccio razionale delle pavimentazioni flessibili e semirigide prevede: a) Si devono determinare per i periodi climatici uniformi le temperature medie,, diurne e notturne, degli strati di della sovrastruttura (o per approssimazione giornaliere), b) Nota la velocità media di percorrenza dell infrastruttura viaria, si valuta la frequenza della sollecitazione indotta nei vari strati, c) In base alla frequenza della sollecitazione ed alle temperature che si verificano, si calcolano, per ciascun periodo temporale individuato (ad esempio: : inverno/notte), le caratteristiche pseudo-elastiche elastiche (modulo complesso d elasticitd elasticità e rapporto complesso di Poisson) degli strati costituiti da miscele legate con bitume e si valutano le caratteristiche elastiche degli strati composti da altre miscele (le cui proprietà non variano con la temperatura e la frequenza), d) Attraverso indagini di traffico s individuano s le tipologie di assi transitanti e per ciascuna di esse le aree d impronta d dei pneumatici e la pressione di contatto, e) Noti carichi e caratteristiche dei materiali, si effettua l analisi in campo elastico della sovrastruttura attraverso i metodi di calcolo strutturale (multistrato elastico o o elementi finiti) per ciascuna delle tipologie di assi transitanti (maggior approssimazione) o per l asse l standard (minor approssimazione). Noto lo stato tensionale e deformativo, si effettuano le verifiche di funzionalità (per fenomeni di fatica e per per effetto delle deformazioni permanenti). In figura 11 è raffigurato il diagramma di flusso per il dimensionamento delle pavimentazioni flessibili e semirigide.

Diagramma di flusso per il dimensionamento delle pavimentazioni flessibili e semirigide

Dimensionamento delle pavimentazioni rigide Il progetto delle pavimentazioni rigide, sia con giunti che con armatura continua, si presenta più complesso in quanto è necessario definire un numero maggiore di elementi come risulta dal quadro sinottico riportato in figura 12 e relativo alle pavimentazioni rigide con giunti (PRG) e alle pavimentazioni rigide ad armatura continua (PRAC). Nel calcolo razionale delle pavimentazioni rigide con giunti si procede alle seguenti verifiche: 1) verifica dello spessore della piastra e delle sue dimensioni (distanza tra giunti di contrazione trasversali e longitudinali) in relazione ai fenomeni di rottura,, per fatica o per superamento della resistenza limite del materiale, indotti dalle azioni congiunte dei carichi (traffico e peso proprio) e delle variazioni termiche (uniformi e gradienti); 2) verifica dei giunti di contrazione trasversali (distanziamento giunti, distanziamento e diametro delle barre di compartecipazione) al fine di garantire la ripartizione delle azioni tra le piastre e di evitare fenomeni di erosione e di rottura del calcestruzzo; 3) verifica dei giunti di contrazione longitudinali (dimensionamento e diametro dei ferri di legatura) al fine di garantire la trasmissione degli sforzi tra t le piastre contigue (compartecipazione). Nel calcolo razionale delle pavimentazioni rigide ad armatura continua si procede invece alla: 1) verifica dello spessore della piastra in relazione ai fenomeni a rottura, per fatica o per superamento della resistenza limite del materiale, indotti dalle azioni congiunte dei carichi (traffico e peso proprio) e delle variazioni termiche (uniformi e gradienti); 2) verifica dell entit entità dell armatura longitudinale da inserire nella pavimentazione per controllare il distanziamento e l apertura l delle fessure e garantire quindi le dimensioni in pianta delle piastre e la compartecipazione one tra le stesse. Nelle figure successive 13, 14 e 15 sono rispettivamente riportate: te: Rappresentazione degli effetti prodotti da gradienti di temperatura, Posizioni tipiche di un asse se singolo per le verifiche, Schema di piastra in corrispondenza di un giunto.

Verifiche delle pavimentazioni rigide

Rappresentazione degli effetti prodotti da gradienti di temperatura

Posizione tipica di un asse singolo per le verifiche

Schema di piastra in corrispondenza di un giunto.