Lezione 2 Condizioni fisiche per la produzione di energia per mezzo di fusione termonucleare controllata

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1 Lezione Condizioni fisiche per la produzione di energia per mezzo di fusione termonucleare controllata G. Bosia Universita di Torino 1

2 Plasma termo-nucleare Definizione : Un plasma termo nucleare e un gas ionizzato confinato nello spazio da un campo magnetico, e mantenuto a temperature e densita tali da produrre un significativo output energetico da processi di fusione nucleare dei sui componenti di base I componenti di base sono isotopi dell Idrogeno : Deuterio e Trizio. Un esempio di plasma termonucleare e il sole che costifuisce la sorgente primaria di energia della terra

3 Produzione di energia nucleare Mass per nucleon Z Fusion Fission 3

4 Reazioni di fusione di elementi a basso Z e loro sezioni d urto D D = He 3 n MeV D D = T 3 H MeV D He 3 = He 4 H MeV 4

5 Bilancio energetico di una reazione di fusione D-T 1 D 1 T 3 = He 4 0 n 1 1 D 1 T 3 = He 4 0 n 1 ( ) m p ( ) m p = ( ) m p ( ) m p Bilancio energetico : E = δm c = m p c =.818 Joules = MeV 5

6 Fissione e Fusione La fusione nucleare non avviene spontaneamente (come la fissione nucleare di atomi uranici) perche l azione delle forze nucleari a breve range e contrastato dalle forze di repulsione eletromagnetiche fra nuclei Perche una reazione di fusione avvenga tra due nuclei e necessario conferire ai nuclei una energia cinetica sufficiente a superare la barriera di potenziale elettrostatica che scherma le forze nucleari Gli effetti nucleare di tunneling attraverso la barriera producono la dipendenza dalla sezione d urto dall energia mostrati nella figura precedente 6

7 Calcolo della velocita di reazione di un plasma DT Il calcolo della velocita di reazione (numero di reazioni per unita di volume e unita di tempo ([R] = m -3 s -1 ) l integrazione della sezione d urto sulle distribuzioni di energia della particelle reagenti R ( ) ν f 1 ν 1 σ ν ( ) ( ) f ν dv 1 dv dove ν v 1 v e m f j n j πk T 3 exp m j v j kt sono le funzioni di distribuzione delle velocita deli nuclei interagenti 7

8 8 Calcolo della velocita di reazione di un plasma D-T µ m 1 m m 1 m V v 1 v R n 1 n m 1 m π kt 3 ν V exp m 1 m KT V 1 m 1 m m 1 m ν d σ ν ( ) ν exp µν KT d V exp m 1 m KT V 1 m 1 m m 1 m ν d π kt m 1 m 3 R 4 π n 1 n µ π kt 3 ν σ ν ( ) ν 3 exp µν KT d ε m 1 v R = n 1 n <σv> <σv> = 8 π 1 µ kt 3 1 m 1 ε σ ε ( ) ε exp µ ε m 1 KT d <σv>-> m 3 s -1

9 Velocita di reazione del processo di fusione D-T R = n 1 n <σv> E il numero di reazioni per unità di volume e di tempo ( cm 3 s 1 ) per un plasma D-T, assumendo che che entrambi i reagenti posseggano una distribuzione di energia cinetica K = kt La quantita : P Th = 17.6 Mev x R rappresenta la potenza termonucleare per unita di volume prodotta Intervallo di temperature attualmente accessibile a sistemi di confinamento magnetico tipo tokamak 9

10 Ciclo di funzionamento di un reattore a fusione a confinamento magnetico 10

11 Risposta energetica di un reattore a fusione. Criterio di Lawson Un reattore a fusione e dunque un sistema che che necessita un input energetico per poter fornire potenza e la sua risposta dipende dalla densità delle particelle interagenti e dalla loro temperatura. Schema generico di funzionamento in regime stazionario : 1. al plasma e fornita un energia P H cha mantiene la sua temperatura a livelli termonucleari compensando perdite energetiche di vario tipo non direttamente recuperabili, (radiazione, perdite di confinamento che rafreddano il plasma ecc.). La potenza nucleare prodotta e convertita in potenxa elettrica attraverso un ciclo di conversione nucleare termico-elettrico con una efficienza η 3. Parte dell energia prodotta e utilizzata a mantenere la temperatura del plasma a livelli di funzionamento 11

12 Guadagno termonucleare Q = Confinement time scaling: τ E ~ R a B T 1

13 Dimensioni di un reattore dalle leggi di scala 30 years AUG JET ITER 13

14 Criterio di Lawson per il regime driven burn Per n 1 = n = n/, la potenza termonucleare prodotta dal reattore e, con E = 17.6 Mev (energia per reazione). 1 Perdite : P L αn ( kt) 3n ( kt) τ E P Th n 4 < σv > E Perdite per radiazione Tempo di confinamento dell energia Altre perdite L energia in uscita dal reattore e pertanto: P T = P Th P L 1 P T n α( kt) 1 4 < σv > E 3n ( kt) τ E Supponendo che tutta questa energia sia utilizzabile mediante un ciclo di conversione di efficienza η l energia disponibile e η P T 14

15 Livelli di funzionamento di un reattore a fusione Un reattore a fusione e essenzialmente un amplificatore di potenza con un guadagno che dipende dalla qualita del plasma (Q = ntt) ma anche dalla capacita di estrazione della potenza prodotta senza danno per le strutture di confinamento nucleare. Livelli di funzionamento del bilancio energetico: Regime di Break - even : regime di funzionamento in cui il guadagno e unitario. La potenza spesa per mantenere il plasma termonucleare e uguale alla potenza termonucleare prodotta. Regime di Driven - burn : regime di funzionamento a guadagno >1. La potenza potenza termonucleare prodotta e maggiore di quella spesa a mantenere il plasma, ma un riscaldamento ausiliare e necessario Regime di Ignizione : in questo regime la reazione termonucleare e mantenuta dai prodotti di fusione confinati (a). Il plasma e ignito da un riscaldamento ausiliario nel processo di formazione e successivamente si auto sostiene. 15

16 Livelli di funzionamento di un reattore a fusione Livelli di durata di funzionamento Steady state regime : Il funzionamento del reattore e continuo Pulsed regime : Funzionamento impulsato I Tokamaks che finora hanno funzionato in D T [JET (EU) ed TFTR (US)] hanno ottenuto Q ~ 1 per una durata di pochi secondi Il record di durata di funzionamento di un tokamak e di circa 6 minuti ed e stato ottenuto In Tore Supra (F) 16

17 Criterio di Lawson per il regime driven burn In un reattore driven burn ( regime di amplificazione di potenza) una parte P H della potenza in uscita deve essere utilizzata per alimentare il reattore stesso. La potenza minima per mantenere il funzionamentp del reattore in regime stazionario (potenza di Break-even) e evidentemente: α = J 1/ m 3 s -1 E = 17.6 Mev η=0.33 ηp T = P H = P L E, perche il reattore sia utile : ηp T >> P L Sostituendo le relazioni della diapositiva precedente nell equazione si ottiene la condizione di minima di funzionamento del reattore (di Lawson): nτ E > η 1 η 1 4 3kT < σv > E α( kt) 1 nτ E > m -3 s -1 17

18 Consequenze del criterio di Lawson Dato che 1 ev = 11,600 K e la soglia di reazione D -T 10 kev la temperatura cinetica delle particelle interagenti deve essere superiorea 100 M K. Il gas ionizzato non puo dunque essere confinato meccanicamente in un contenitore ma essere efficacemente isolato da ogni componente a temperatura ambiente. E ovvio che la condizione di auto sostentamento non e sufficiente a giustificare la costruzione di un reattore E pertanto necessario che il reattore abbia un fattore di merito per essere di utilita pratica Q = ηp T / P H >> 1 18

19 Criterio di Lawson per il regime di ignizione Nella reazione D-T la maggior parte dell energia di fusione e trasportata da un neutrone, che non e confinato dal campo magnetico e esce liberamente dal reattore. Alle particelle α e trasferita, un energia E α = 3.5 MeV e pertanto la potenza disponibile per unita di volume per un auto-riscaldamento del plasma e n P α < σv > E 4 α Dato che questa potenza e in linea di principio tutta disponibile gia all interno del plasma, per mantenere le condizioni termonucleari in regime stazionario e sufficiente che P α > P L con Ossia: P L 3n kt τ E nτ E > E α 1 kt < σv > kt (kev) Condizione di ignizione auto sostenuta 19

20 Quanto siamo distanti da un reattore a fusione? n τ E Q = fusion power out ext. power in T 0

21 Stato di sviluppo della fusione termonucleare controllata 1