VALUTAZIONE DELL AZIONE SISMICA NELLE ANALISI SEMPLIFICATE DI LIQUEFAZIONE CON APPROCCI SEMI-EMPIRICI

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1 VALUTAZIONE DELL AZIONE SISMICA NELLE ANALISI SEMPLIFICATE DI LIQUEFAZIONE CON APPROCCI SEMI-EMPIRICI Licata Valeria de Silva Filomena Chioccarelli Eugenio d Onofrio Anna Olivares Lucio Seconda Università di Napoli Silvestri Francesco Sommario Gli approcci semi-empirici per la valutazione della suscettibilità alla liquefazione si basano sul confronto tra la resistenza del terreno, CRR, determinata in funzione delle resistenze penetrometriche (N SPT o q c ) o della velocità delle onde S (V S ) normalizzate rispetto alle tensioni litostatiche, e l azione sismica espressa in termini di rapporto tensionale ciclico, CSR. Quest ultimo deve essere opportunamente scalato per un coefficiente funzione della magnitudo,, allo scopo di poter ricondurre il caso analizzato ad un caso ideale di =7.5. La nota qui presentata, analizza l influenza della scelta della magnitudo di riferimento da adottare nelle verifiche nonché dei parametri che concorrono alla definizione del fattore di scala della magnitudo,, sulla determinazione di CSR. Le analisi di sensitività riportate sono relative alle verifiche di suscettibilità condotte sui terreni interessati dallo scavo del pozzo di una delle stazioni della Linea 6 della metropolitana di Napoli.. Introduzione Seed e Idriss nel 97 svilupparono delle procedure semplificate per la valutazione del rischio di liquefazione di un deposito di sabbie sotto falda che si basano sul confronto di due variabili: il rapporto di resistenza ciclica CRR (la capacità del deposito di resistere alla liquefazione) ed il rapporto tensionale ciclico CSR (la domanda sismica agente sullo strato di terreno). Tale procedura si basa

2 Incontro Annuale dei Ricercatori di Geotecnica 24 - IARG 24 essenzialmente su dati osservazionali provenienti da diverse parti del mondo per terremoti di magnitudo momento =7.5 (CSR 7.5 ). Con riferimento all azione sismica, gli autori considerano la tensione di taglio pseudo-statica equivalente indotta da un sisma su di un elemento di terreno deformabile alla profondità z, attraverso la seguente espressione: () in cui: a max = a g S S S T è la massima accelerazione orizzontale; v e v sono rispettivamente la tensione verticale totale ed efficace dell elemento alla profondità, z, di interesse; r d è il coefficiente di riduzione sismica che tiene conto della deformabilità della colonna di terreno (r d = quando la colonna di terreno è rigida). L estensione di tale espressione al caso di terremoti di magnitudo diversa da 7.5 (CSR M ) avviene tramite il fattore di scala della magnitudo (Seed e Idriss, 985) funzione della magnitudo di riferimento del sito di studio. L espressione () fornisce uno strumento speditivo per il calcolo della domanda sismica attraverso un approccio di tipo pseudo-statico. La definizione del CSR risulta condizionata non solo dalla determinazione dell accelerazione, a g, di sito ma anche del valore di magnitudo di riferimento, da cui dipendono sia che r d. 2. Fattore di scala della magnitudo () Considerare valori di magnitudo diversi da 7.5, attraverso, implica assumere una differente durata del sisma, ovvero, un diverso numero di cicli equivalente, N cyc, che quel sisma di magnitudo induce. La definizione di avviene attraverso una procedura analitica che si articola in quattro fasi: () conversione della magnitudo in numero di cicli equivalente N cyc per mezzo di correlazioni di letteratura (figura a); (2) adozione di una curva di laboratorio che lega il rapporto tensionale ciclico al numero di cicli necessario ad indurre la liquefazione; (3) calcolo dei =CSR M /CSR 7.5 ; (4) correlazione del calcolato alla magnitudo. In letteratura sono proposte diverse relazioni (Ambraseys, 988, Seed e Idriss, 982, Cetin, 24, Arango, 996, Idriss, 999) che a parità di magnitudo forniscono i valori di. Nell ambito del Workshop NCEER (2) è stato limitato il campo all interno del quale selezionare (figura a). Le correlazioni N cyc - sono ottenute da diverse procedure atte a convertire una storia di carichi irregolare (quale quella generata da un sisma) in una regolare (quella che si applica in una prova di laboratorio); inoltre, la curva di resistenza ciclica è dipendente da parametri quali densità relativa, D r, e tensione di consolidazione, c, e risulta influenzata dal criterio adottato per la determinazione delle condizioni di liquefazione. Appare chiaro, quindi, che le scelte operate nella definizione del tipo di correlazione e nella definizione della curva di liquefazione influenzano la stima di. A tal proposito, è stata eseguita per un analisi di sensibilità in cui sono state considerate tre diverse correlazioni N cyc - presenti in letteratura (v. figura b). La curva di resistenza alla liquefazione (curva in nero di figura 2a), ricavata a partire da prove triassiali cicliche non drenate su provini indisturbati di sabbia piroclastica (Licata et al., 24), è stata fatta variare considerando differenti esponenti, b, (rappresentativi della pendenza della curva) per la funzione potenza che

3 CRR Incontro Annuale dei Ricercatori di Geotecnica 24 - IARG 24 descrive i dati sperimentali (a) Range of recomended NCEER Workshop Seed&Idriss, 982 Idriss, 999 Ambraseys, 988 Cetin et al., 24 Andrus&Stokoe, N cyc Seed etal.(975) (b) 4 Haldar & Tang (98) 3 2 Valera & Donovan (977) Fig. Andamenti del al variare di Mw (a); Correlazioni di letteratura N cyc - (b). Gli andamenti di - per le diverse correlazioni (Seed et al., 975, Valera e Donovan, 977, Haldar e Tang, 98) e per otto curve di liquefazione sono riportati rispettivamente in figura b e 2a. In figura 2b, 2c, 2d, si osserva, a seconda della correlazione N cyc - adottata, come risulti molto sensibile alle scelte operate per la curva di liquefazione. In particolare, si evidenzia una crescente riduzione della domanda sismica se il calcolo di CSR viene condotto con desunto da una curva di liquefazione di letteratura che presenti una pendenza, b, maggiore di quella effettivamente ottenuta nelle prove di laboratorio. CSR.5446 b N cyc (a) 2.5 (b) N cyc.5 Correlazione N cyc - Valera & Donovan,977 2 (c) 2 (d) Correlazione N cyc - Haldar & Tang, 98.5 Correlazione N cyc - Seed et al., 975 Fig 2. Curve di liquefazione a diversa pendenza (a); andamenti -Mw al variare della pendenza b e della correlazione N cyc - adottata(b-c-d).

4 Incontro Annuale dei Ricercatori di Geotecnica 24 - IARG Pericolosità e magnitudo di riferimento In questo studio, è stato considerato a titolo di esempio il sito della Riviera di Chiaia (Napoli). In accordo con la NTC (28), la pericolosità del sito è caratterizzata da accelerazione di picco su affioramento rigido, a g, pari a.68g calcolata in corrispondenza dello stato limite di Salvaguardia della Vita (SLV) e per vita di riferimento, V R, di 5 anni. Per la definizione dell accelerazione massima, a max, sono stati considerati il coefficiente di amplificazione stratigrafica, S s, per una categoria di sottosuolo C ed il coefficiente di amplificazione topografica, S T, per superficie pianeggiante. Nell approccio probabilistico (PSHA) con il quale si definisce la pericolosità di un sito, il valore di a g viene calcolato in funzione della distribuzione della magnitudo,, e della distanza sito-sorgente, R, di tutte le sorgenti sismiche di interesse per quel sito. In quest ottica si viola l ipotesi di base della procedura di Seed e Idriss per il calcolo del CSR, secondo la quale accelerazione e magnitudo sono direttamente connesse. In altre parole, il problema si riconduce alla scelta del valore di magnitudo più rappresentativo del valore di a g desunto dall analisi di pericolosità. Sulla base delle precedenti premesse, nelle verifiche semplificate, CSR è stato calcolato per i valori di magnitudo massima, modale e media pesata sui contributi percentuali, w, fornite dall analisi di disaggregazione del valore di a g del sito di Napoli (v. figura 3a). Il CSR è stato calcolato anche dal fattore di sicurezza medio, FS medio, secondo l equazione (2), in cui si considerano tutti i contributi non nulli di magnitudo per il livello di pericolosità ipotizzato (cfr. Finn e Wightman, 27; Silvestri e d Onofrio, 24). (2) In figura 3b, infine, seguendo la procedura di Idriss (985), sono riportati i risultati di un analisi di pericolosità ( ) calcolando nell equazione (3) il tasso medio annuo di superamento, IM, di a g per le relazioni di riportate in figura a ed il coefficiente r q proposto da Idriss e Boulanger (24). Considerando una a g,liq corrispondente ad un tasso medio annuo per SLV e V R =5anni, è stato possibile definire direttamente un CSR (equazione 4) che tiene intrinsecamente in conto dei valori di e di r d valutati per tutti i valori di magnitudo che contribuiscono alla pericolosità. (3) in cui: - è la distribuzione log-normale dell accelerazione modificata per e il coefficiente r d, caratterizzata da valor mediano,, e deviazione standard,, fornite dalla legge di attenuazione; -a g * è il valore di soglia fissato dallo stato limite di riferimento; -f M e f R sono le distribuzioni di magnitudo e distanza; - è la frequenza annua di occorrenza dell evento alla sorgente. (4)

5 CRR-CSR CRR-CSR CRR-CSR Analisi di disaggregazione λ Incontro Annuale dei Ricercatori di Geotecnica 24 - IARG w (a) (b).e+.e E-4.E M R epi.e-8.e- a g =.4g. a g =.68g.2.3 PGA (g) a g (g) Fig 3. Grafico di disaggregazione con probabilità di superamento del % in 5 anni (a); curve di pericolosità standard (PSHA) e di liquefazione ( ) della Riviera di Chiaia di Napoli (b). 4. Verifiche di liquefazione e conclusioni Per analizzare l influenza della scelta della magnitudo e della relazione - su CSR, sono state eseguite verifiche con i metodi semplificati che si basano sui risultati di prove penetrometriche (SPT, CPT) e di misure delle onde di taglio, V s, relative alla profondità di 8.5m (Licata et al. 24) Idriss, 999 Cetin etal., 24 Andrus&Stokoe, FS. M (N ) (N ) FS. M FS. M. M. M. M V 45 5 s (m/s) V s 45 (m/s) V s 45 (m/s) 5 V s (m/s) V s (m/s) V s (m/s) Fig 4. Risultati delle verifiche di liquefazione (N ) 6 (N ) q 5 cn.2 M FS. M FS (N ) (N ) 6 M FS In figura 4 si riportano, in funzione dei parametri geotecnici normalizzati del sito (N 6, q c, V s ), i CSR calcolati con i diversi metodi. Inoltre si riportano, al variare dei parametri normalizzati, gli andamenti di CRR che delimitano la zona di liquefazione da quella con assenza di liquefazione FS

6 Incontro Annuale dei Ricercatori di Geotecnica 24 - IARG 24 In generale, le verifiche sono soddisfatte, a meno di quelle per bassi valori normalizzati di N SPT (che risultano tra l altro molto dispersi rispetto V s e q c ). In figura 4, i CSR valutati per i valori di magnitudo media e modale presentano piccole differenze rispetto alle valutazioni con FS med e. Sensibili differenze si osservano invece per CSR valutato con la magnitudo massima, che viene riportato solo per confronto e non come valore rappresentativo dell effettiva sismicità del sito di Napoli. Le piccole differenze tra i valori di CSR, valutati con i diversi metodi, rivelano che la scelta di una delle relazioni - ricadenti nell intervallo raccomandato dal NCEER è praticamente ininfluente sugli esiti delle verifiche. Bibliografia Ambraseys N. N. (988). Engineering seismology, Earthquake Engineering and Structural Dynamics, 7, - 5. Andrus R. D., Stokoe K.L. (997). Liquefaction resistence based on shear wave velocity. Proc. NCEER Workshop on Evaluation of Liquefaction resistence of Soils. Nat. Ctr. For Earthquake Engrg. Res., State Univ. of NY, Buffalo, Arango I. (996). Magnitude scaling factors for soil liquefaction evaluations, Journal of Geotechnical Engineering, 22, Cetin K.O. (24). SPT-based probabilistic and deterministic assessment of seismic soil liquefaction potential, J. Geotech. Geoenvirom. Eng., 3, Finn W.D.L., Wightman A. (27). Logical Evaluation of liquefaction potential using NBCC 25 Probabilistic Ground Accelerations. Proc. IX Canadian Conference on Earthquake Engineering, Ottawa Haldar A., Tang W. H. (98). Statistical study on uniform cycles in earthquake. Journal of Geotechnical Engineering Division, ASCE, 7, Idriss, I.M. (985). Evaluation seismic risk in engineering practice, Proc. th Int. Conf. on Soil Mech. and Found. Engrg,, Idriss, I.M. (999). An update of the Seed-Idriss simplified procedure for evaluation liquefaction potential, Presentation Notes, Proc. transportation research Board 99 Workshop: New Approaches to Liquefaction Analysis, Washington, D.C. Idriss, I.M., Boulanger, R. W. (24) Semi-Empirical Procedures for Evaluating Liquefaction Potential During Earthquakes, Proceedings of the th ICSDEE & 3rd ICEGE, (Doolin et al. Eds.), Berkeley, CA, USA,, Licata V., d Onofrio A., Olivares L., Silvestri F. (24). Liquefazione ciclica dei terreni piroclastici: confronto tra approcci semi-empirici e valutazioni basate su prove di laboratorio, XXV Convegno Nazionale di Geotecnica,. Seed H.B., Idriss M. (97). Simplified procedure for evaluating soil liquefaction potential, J. Soil Mech. Found. Div., 97, Seed H.B., Idriss M., Makdisi F., Banerjee N. (975). Representation of irregular stress time histories by equivalent uniform stress series in liquefaction analysis. Report EERC 75-29, Earthquake Engineering Research Center, University of California, Berkley. Seed H.B., Idriss M. (982). Ground motions and soil liquefaction during earthquakes, Earthquake Engineering Research Institute Monograph, Oakland, California. Silvestri F., d Onofrio A. (24). Risposta sismica e stabilità di centri abitati ed infrastrutture, Relazione Generale XXV Convegno Nazionale di Geotecnica,, 5-6. Valera J.E., Donovan N.C. (977). Soil liquefaction procedures- A review, Journal of Geotechnical Engineering Division, ASCE, 3,