Sistemi Fuzzy. Modellistica e Controllo Fuzzy. Presenter: Silvio Simani Col supporto di: Marcello Bonfè. Ringraziamenti

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1 Sistemi Fuzzy Modellistica e Controllo Fuzzy Presenter: Silvio Simani Col supporto di: Marcello Bonfè Ringraziamenti Le dispense si ispirano al corso del Prof. Stefano Marsili-Libelli: Introduzione ai Fuzzy Sets. Dipartimento di Sistemi e Informatica Facoltà di Ingegneria. Via S.Marta, Firenze. Home page:

2 Argomenti - Parte 1 Generalità dei sistemi fuzzy Modelli dinamici Modelli di Mamdani Esempio Fuzzy Inference System (FIS) di Matlab Il Toolbox Modello di Sugeno Riferimenti bibliografici 29/10/2011 Modellistica Fuzzy 2

3 Modellistica Fuzzy 29/10/2011 Modellistica Fuzzy 3

4 Tipi di Modelli Fuzzy 29/10/2011 Modellistica Fuzzy 4

5 Modelli Dinamici Fuzzy 29/10/2011 Modellistica Fuzzy 5

6 Modelli del Tipo di Mamdani 29/10/2011 Modellistica Fuzzy 6

7 Modello Fuzzy a Regole (Mamdani) 29/10/2011 Modellistica Fuzzy 7

8 La Struttura Fuzzy in Simulazione Completa 29/10/2011 Modellistica Fuzzy 8

9 Struttura Generale del Modello di Mamdani 29/10/2011 Modellistica Fuzzy 9

10 Esempio di Serbatoio con Deflusso 29/10/2011 Modellistica Fuzzy 10

11 Costruzione del Modello 29/10/2011 Modellistica Fuzzy 11

12 Pre-trattamento dei Dati 29/10/2011 Modellistica Fuzzy 12

13 Membership Functions: Definizione μ μ Dominio per il livello Dominio per le portate 29/10/2011 Modellistica Fuzzy 13

14 Regole: Definizione F h Time 29/10/2011 Modellistica Fuzzy 14

15 Regole: Combinazione 29/10/2011 Modellistica Fuzzy 15

16 Regole per l Esempio l del Serbatoio 29/10/2011 Modellistica Fuzzy 16

17 Confronto Sistema-Modello F h 29/10/2011 Modellistica Fuzzy 17

18 Matlab Fuzzy Toolbox 29/10/2011 Modellistica Fuzzy 18

19 FIS: : Fuzzy Inference System 29/10/2011 Modellistica Fuzzy 19

20 Matlab Fuzzy Toolbox FIS Editor per l Esempio l del Serbatoio 29/10/2011 Modellistica Fuzzy 20

21 Membership Function Editor 29/10/2011 Modellistica Fuzzy 21

22 Matlab Fuzzy Toolbox MF Editor per l Esempio l del Serbatoio 29/10/2011 Modellistica Fuzzy 22

23 Editor delle Regole 29/10/2011 Modellistica Fuzzy 23

24 Viewer delle Regole 29/10/2011 Modellistica Fuzzy 24

25 L Oggetto FIS 29/10/2011 Modellistica Fuzzy 25

26 Vantaggi e Svantaggi del Modello di Mamdani 29/10/2011 Modellistica Fuzzy 26

27 Modelli del Tipo di Sugeno 29/10/2011 Modellistica Fuzzy 27

28 Modello di Sugeno come Approssimatore Universale 29/10/2011 Modellistica Fuzzy 28

29 Modellazione del Serbatoio con Sugeno h = b 1 h = b 2 h = b 3 h = b4 h = b 6 h = b 5 h = b 7 h = b 8 h = b9 h = b 10 h = b 11 h = b12 h = b 13 29/10/2011 Modellistica Fuzzy 29

30 Modellazione del Serbatoio con Modello di Sugeno 29/10/2011 Modellistica Fuzzy 30

31 Il Modello di Sugeno: Osservazioni 29/10/2011 Modellistica Fuzzy 31

32 Conclusioni 29/10/2011 Modellistica Fuzzy 32

33 Riferimenti Bibliografici 29/10/2011 Modellistica Fuzzy 33

34 Argomenti - Parte 2 Caratteristiche del Controllo Fuzzy Struttura del controllo fuzzy Controllore fuzzy a regole Costruzione delle regole Controllo fuzzy alla Sugeno Regolatori Fuzzy e PID Standard Confronti Esempio di regolatore fuzzy 29/10/2011 Modellistica Fuzzy 34

35 Applicazioni di Successo Messa a fuoco automatica per videocamera (Canon e Sanyo) Compensazione di instabilita' di immagine in videocamere (Panasonic) Scelta del tipo di lavaggio per lavatrici domestiche (Matsushita) Pilotaggio di condizionatori d'aria e scaldabagni (Mitsubishi) Selezione del rapporto in cambi automatici automobilistici (Subaru) Regolazione luminosita' in televisori (Sony) Modulazione di potenza di motori di aspirapolveri (Matsushita) Interpretazione caratteri manoscritti (Sony) Controllo di fornace di cementifici Pilotaggio dei freni nella metropolitana di Sendai Controllo di ascensori Supporto alle decisioni in campo medico 29/10/2011 Modellistica Fuzzy 35

36 Caratteristiche del Controllo Fuzzy 29/10/2011 Modellistica Fuzzy 36

37 Sistema di Controllo in Generale 29/10/2011 Modellistica Fuzzy 37

38 Struttura del Controllo Fuzzy 29/10/2011 Modellistica Fuzzy 38

39 Diversi Approcci 29/10/2011 Modellistica Fuzzy 39

40 Controllore Fuzzy Basato su Regole 29/10/2011 Modellistica Fuzzy 40

41 Inferenza Fuzzy e Controllo 29/10/2011 Modellistica Fuzzy 41

42 Regolatore Fuzzy: Struttura 29/10/2011 Modellistica Fuzzy 42

43 Generazione delle Regole 29/10/2011 Modellistica Fuzzy 43

44 Tabella delle Regole di Controllo 29/10/2011 Modellistica Fuzzy 44

45 Tabella delle Regole: Esempio 29/10/2011 Modellistica Fuzzy 45

46 Attivazione delle Regole 29/10/2011 Modellistica Fuzzy 46

47 Normalizzazione dei Segnali 29/10/2011 Modellistica Fuzzy 47

48 Effetto della Normalizzazione 29/10/2011 Modellistica Fuzzy 48

49 Azione Integrale del Regolatore 29/10/2011 Modellistica Fuzzy 49

50 Controllo Fuzzy alla Sugeno 29/10/2011 Modellistica Fuzzy 50

51 Regolatori Fuzzy e PID Standard 29/10/2011 Modellistica Fuzzy 51

52 Progetto con Matlab Fuzzy Toolbox 29/10/2011 Modellistica Fuzzy 52

53 Esempi di Regolatori Standard Si basano sulla struttura dei PID Usano la logica fuzzy Osservazioni Esempio pratico 29/10/2011 Modellistica Fuzzy 53

54 Controllori Fuzzy PD-like Struttura di regolatore fuzzy simile al PD 29/10/2011 Modellistica Fuzzy 54

55 Descrizione Linguistica Errore, e(t) Variazione dell errore, errore, de(t)/dt, Δe(t) Forza, u(t) 29/10/2011 Modellistica Fuzzy 55

56 Base delle Regole: Idea a) Se l errore è NG e la variazione dell errore errore è NG allora la forza è NG b) Se l errore è Z e la variazione dell errore errore è PP allora la forza è PP c) Se l errore è PG e la variazione dell errore errore è NP allora la forza è PP 29/10/2011 Modellistica Fuzzy 56

57 Tabella delle Regole In termini qualitativi Esempio di costruzione della tabella delle regole: uscita in funzione del valore di e e di Δe 29/10/2011 Modellistica Fuzzy 57

58 Tabella delle Regole 2 Numero di regole Verso il progetto pratico Uscita del regolatore 29/10/2011 Modellistica Fuzzy 58

59 Controllo del Pendolo Inverso 29/10/2011 Modellistica Fuzzy 59

60 Fuzzy PI-like 29/10/2011 Modellistica Fuzzy 60

61 Fuzzy PID-like Viene ridotto il numero delle regole! 29/10/2011 Modellistica Fuzzy 61

62 Costanti di Scalatura Le MF sono generalmente normalizzate, ovvero comprese tra 11 e 1. E E necessario scalare quindi gli ingressi e l uscita Sono parametri critici per le prestazioni del controllore (anche se esistono regole empiriche di taratura) Conviene partire da un PID equivalente! 29/10/2011 Modellistica Fuzzy 62

63 Esempio di Fuzzyficazione Associazione del valore assunto da una variabile linguistica al valore della corrispondente membership function 29/10/2011 Modellistica Fuzzy 63

64 Esempio di Inferenza Quantificazione dell Antecedente Se l errorel è Z e la variazione dell errore errore è PP allora la forza è PP 29/10/2011 Modellistica Fuzzy 64

65 Inferenza: Esempio Quantificazione dell Antecedente μ premise, denota il grado di certezza dell affermazione affermazione: l errore è Z e la variazione dell errore errore è PP Metodi per calcolare il grado di certezza di un affermazione affermazione: Minimo: Prodotto: 29/10/2011 Modellistica Fuzzy 65

66 Inferenza: Esempio Attivazione delle Regole Se l errore è Z e la variazione dell errore errore è Z allora la forza è Z Se l errore è Z e la variazione dell errore errore è PP allora la forza è PP 29/10/2011 Modellistica Fuzzy 66

67 Inferenza: Esempio Attivazione delle Regole 2 Regola 1: Se l errore è Z e la variazione dell errore errore è Z allora la forza è Z 29/10/2011 Modellistica Fuzzy 67

68 Inferenza: Esempio Attivazione delle Regole 3 Regola 2: Se l errore è Z e la variazione dell errore è PP allora la forza è NP 29/10/2011 Modellistica Fuzzy 68

69 Defuzzificazione Metodo del COG (Centro di gravità) 29/10/2011 Modellistica Fuzzy 69

70 Defuzzificazione 2 Metodo del COG (Centro di gravità) 29/10/2011 Modellistica Fuzzy 70

71 Riepilogo 29/10/2011 Modellistica Fuzzy 71

72 Riferimenti Bibliografici 29/10/2011 Modellistica Fuzzy 72