Perché questi fenomeni indesiderabili?

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1 Forme normali E. Giunchiglia Basi di dati 1 (trasparenze basate su Atzeni, Ceri, Paraboschi, Torlone: Basi di dati, Capitolo 9) La normalizzazione 05/10/2004 Una forma normale è una proprietà di una base di dati relazionale che ne garantisce la qualità, cioè l'assenza di determinati difetti Quando una relazione non è normalizzata: presenta ridondanze, si presta a comportamenti poco desiderabili durante gli aggiornamenti Le forme normali sono di solito definite sul modello relazionale, ma hanno senso in altri contesti, ad esempio il modello E-R 05/10/2004 Basi di Dati 1: La normalizzazione 2 Normalizzazione Procedura che permette di trasformare schemi non normalizzati in schemi che soddisfano una forma normale La normalizzazione va utilizzata come tecnica di verifica dei risultati della progettazione di una base di dati Non costituisce una metodologia di progettazione 05/10/2004 Basi di Dati 1: La normalizzazione 3 Una relazione con anomalie Stipendio Progetto Bilancio Funzione 20 Marte 2 tecnico 35 Giove 15 progettista 35 Venere 15 progettista 55 Venere 15 direttore 55 Giove 15 consulente 55 Marte 2 consulente Mori 48 Marte 2 direttore Mori 48 Venere 15 progettista Bianchi 48 Venere 15 progettista Bianchi 48 Giove 15 direttore 05/10/2004 Basi di Dati 1: La normalizzazione 4 Anomalie Lo stipendio di ciascun impiegato è ripetuto in tutte le ennuple relative ridondanza Se lo stipendio di un impiegato varia, è necessario andarne a modificare il valore in diverse ennuple anomalia di aggiornamento Se un impiegato interrompe la partecipazione a tutti i progetti, dobbiamo cancellarlo anomalia di cancellazione Un nuovo impiegato senza progetto non può essere inserito anomalia di inserimento 05/10/2004 Basi di Dati 1: La normalizzazione 5 Perché questi fenomeni indesiderabili? abbiamo usato un'unica relazione per rappresentare informazioni eterogenee gli impiegati con i relativi stipendi i progetti con i relativi bilanci le partecipazioni degli impiegati ai progetti con le relative funzioni 05/10/2004 Basi di Dati 1: La normalizzazione 6 1

2 Proprietà Per studiare in maniera sistematica questi aspetti, è necessario introdurre un vincolo di integrità: la dipendenza funzionale Ogni impiegato ha un solo stipendio (anche se partecipa a più progetti) Ogni progetto ha un bilancio Ogni impiegato in ciascun progetto ha una sola funzione (anche se può avere funzioni diverse in progetti diversi) 05/10/2004 Basi di Dati 1: La normalizzazione 7 05/10/2004 Basi di Dati 1: La normalizzazione 8 Dipendenza funzionale relazione r su con attributi X due sottoinsiemi non vuoti Y e Z di X esiste in r una dipendenza funzionale (FD) da Y a Z se, per ogni coppia di ennuple t 1 e t 2 di r con gli stessi valori su Y, risulta che t 1 e t 2 hanno gli stessi valori anche su Z Notazione: Y Z Definizione formale di chiave basata su FD Sia r una relazione con attributi X: Un sottoinsieme Y di X è superchiave se Y X Un sottoinsieme Y di X è chiave se Y X e non esiste un insieme Z incluso propriamente in Y tale che Z X 05/10/2004 Basi di Dati 1: La normalizzazione 9 05/10/2004 Basi di Dati 1: La normalizzazione 10 Esempi di FD Altre FD Progetto Progetto Si tratta però di una FD banale (sempre soddisfatta) Y A è non banale se A non appartiene a Y Y Z è non banale se nessun attributo in Z appartiene a Y 05/10/2004 Basi di Dati 1: La normalizzazione 11 05/10/2004 Basi di Dati 1: La normalizzazione 12 2

3 Le anomalie sono legate ad alcune FD gli impiegati hanno un unico stipendio i progetti hanno un unico bilancio Non tutte le FD causano anomalie In ciascun progetto, un impiegato svolge una sola funzione Il soddisfacimento è più "semplice" 05/10/2004 Basi di Dati 1: La normalizzazione 13 05/10/2004 Basi di Dati 1: La normalizzazione 14 Una differenza fra FD causano anomalie non causa anomalie Perché? Stipendio Progetto Bilancio Funzione 20 Marte 2 tecnico 35 Giove 15 progettista 35 Venere 15 progettista 55 Venere 15 direttore 55 Giove 15 consulente 55 Marte 2 consulente Mori 48 Marte 2 direttore Mori 48 Venere 15 progettista Bianchi 48 Venere 15 progettista Bianchi 48 Giove 15 direttore 05/10/2004 Basi di Dati 1: La normalizzazione 15 05/10/2004 Basi di Dati 1: La normalizzazione 16 FD e anomalie La terza FD corrisponde ad una chiave e non causa anomalie Le prime due FD non corrispondono a chiavi e causano anomalie La relazione contiene alcune informazioni legate alla chiave e altre ad attributi che non formano una chiave abbiamo usato un'unica relazione per rappresentare informazioni eterogenee gli impiegati con i relativi stipendi i progetti con i relativi bilanci le partecipazioni degli impiegati ai progetti con le relative funzioni 05/10/2004 Basi di Dati 1: La normalizzazione 17 05/10/2004 Basi di Dati 1: La normalizzazione 18 3

4 Progetto è chiave solo no Progetto solo no Le anomalie sono causate dalla presenza di concetti eterogenei: proprietà degli impiegati (lo stipendio) proprietà di progetti (il bilancio) proprietà della chiave Progetto Forma normale di Boyce e Codd (BCNF) Una relazione r è in forma normale di Boyce e Codd se, per ogni dipendenza funzionale (non banale) X Y definita su di essa, X contiene una chiave di r (ovvero se X è superchiave) La forma normale richiede che i concetti in una relazione siano omogenei (solo proprietà direttamente associate alla chiave) 05/10/2004 Basi di Dati 1: La normalizzazione 19 05/10/2004 Basi di Dati 1: La normalizzazione 20 Che facciamo se una relazione non soddisfa la BCNF? La rimpiazziamo con altre relazioni che soddisfano la BCNF Come? Decomponendo sulla base delle dipendenze funzionali, al fine di separare i concetti Stipendio Progetto Bilancio Funzione Progetto Funzione 20 Marte 2 tecnico Stipendio Marte tecnico 35 Giove 15 progettista 20 Giove progettista Progetto Bilancio progettista 35 Venere progettista Marte Venere direttore 15 Giove direttore 15 Mori Giove consulente 15 consulente Venere 15 Bianchi 48 Marte consulente 55 Mori Marte Marte direttore 2 consulente Mori 48 Mori Marte Venere progettista 2 direttore Mori 48Bianchi Venere progettista 15 progettista Bianchi 48Bianchi Venere Giove direttore 15 progettista Bianchi 48 Giove 15 direttore 05/10/2004 Basi di Dati 1: La normalizzazione 21 05/10/2004 Basi di Dati 1: La normalizzazione 22 Non sempre così facile 05/10/2004 Basi di Dati 1: La normalizzazione 23 Decomponiamo sulla base delle dipendenze Progetto Marte Giove Saturno Venere 05/10/2004 Basi di Dati 1: La normalizzazione 24 4

5 Proviamo a ricostruire Progetto Marte Giove Saturno Venere Saturno Giove Diversa dalla relazione di partenza! 05/10/2004 Basi di Dati 1: La normalizzazione 25 Decomposizione senza perdita Una relazione r si decompone senza perdita su X 1 e X 2 se il join delle proiezioni di r su X 1 e X 2 è uguale a r stessa (cioè non contiene ennuple spurie) La decomposizione senza perdita è garantita se gli attributi comuni contengono una chiave per almeno una delle relazioni decomposte. In formule, se e solo se X 1 X 2 X 1 oppure X 1 X 2 X 2 05/10/2004 Basi di Dati 1: La normalizzazione 26 Proviamo a decomporre senza perdita Progetto Marte Giove Venere Saturno Venere 05/10/2004 Basi di Dati 1: La normalizzazione 27 Un altro problema Supponiamo di voler inserire una nuova ennupla che specifica la partecipazione dell'impiegato, che opera a, al progetto Marte Progetto Marte Giove Venere Saturno Venere 05/10/2004 Basi di Dati 1: La normalizzazione 28 Progetto Marte Giove Venere Saturno Venere Marte Marte 05/10/2004 Basi di Dati 1: La normalizzazione 29 05/10/2004 Basi di Dati 1: La normalizzazione 30 5

6 Conservazione delle dipendenze Una decomposizione conserva le dipendenze se ciascuna delle dipendenze funzionali dello schema originario coinvolge attributi che compaiono tutti insieme in uno degli schemi decomposti non è conservata Qualità delle decomposizioni Una decomposizione dovrebbe sempre soddisfare: la decomposizione senza perdita, che garantisce la ricostruzione delle informazioni originarie la conservazione delle dipendenze, che garantisce il mantenimento dei vincoli di integrità originari 05/10/2004 Basi di Dati 1: La normalizzazione 31 05/10/2004 Basi di Dati 1: La normalizzazione 32 Esempio di scomposizione Data la relazione R con attributi Imp, Funz, Stip e FD Imp Funz, Funz Stip, Imp Stip La scomposizione in R1(Imp,Funz), R2(Imp,Stip) è senza perdita ma non conserva le dipendenze La scomposizione in R1(Imp,Funz), R2(Funz,Stip) è senza perdita e conserva le dipendenze (la FD Imp Stip è non essenziale in quanto derivabile dalle altre) 05/10/2004 Basi di Dati 1: La normalizzazione 33 Regole di Armstrong Data un insieme S di FD, una dipendenza X Y è derivabile da S se è ottenibile a partire da S attraverso le seguenti regole: 1. Riflessività: X Y, se Y X 2. Aumento: X Y XZ YZ 3. Transitività: X Y Y Z X Z 05/10/2004 Basi di Dati 1: La normalizzazione 34 Esempi di derivazione Data la relazione R con attributi Imp, Funz, Stip e FD Imp Funz, Funz Stip, La FD Imp Stip e derivabile grazie alla transitività Imp è una superchiave (e quindi anche chiave di R) come dimostra la seguente derivazione: 1. Imp Funz (FD di partenza) 2. Imp Imp Funz (aumento da 1.) 3. Funz Stip (FD di partenza) 4. Imp Funz Imp Funz Stip (aumento da 3.) 5. Imp Imp Funz Stip (transitività da 2. e 4.) Una relazione non-normalizzata normalizzata Dirigente Progetto Marte Progetto Dirigente Dirigente 05/10/2004 Basi di Dati 1: La normalizzazione 35 05/10/2004 Basi di Dati 1: La normalizzazione 36 6

7 La decomposizione è problematica Progetto Dirigente coinvolge tutti gli attributi e quindi nessuna decomposizione può preservare tale dipendenza quindi in alcuni casi la BCNF non è raggiungibile Una nuova forma normale Una relazione r è in terza forma normale se, per ogni FD (non banale) X Y definita su r, è verificata almeno una delle seguenti condizioni: X contiene una chiave K di r ogni attributo in Y è contenuto in almeno una chiave di r 05/10/2004 Basi di Dati 1: La normalizzazione 37 05/10/2004 Basi di Dati 1: La normalizzazione 38 BCNF e terza forma normale la terza forma normale è meno restrittiva della forma normale di Boyce e Codd (e ammette relazioni con alcune anomalie) ha il vantaggio però di essere sempre raggiungibile Decomposizione in terza forma normale si crea una relazione per ogni gruppo di attributi coinvolti in una dipendenza funzionale non derivabile dalle altre si verifica che alla fine una relazione contenga una chiave della relazione originaria Dipende dalle dipendenze individuate 05/10/2004 Basi di Dati 1: La normalizzazione 39 05/10/2004 Basi di Dati 1: La normalizzazione 40 Una possibile strategia Uno schema non decomponibile in BCNF se la relazione non è normalizzata si decompone in terza forma normale alla fine si verifica se lo schema ottenuto è anche in BCNF Se una relazione ha una sola chiave allora le due forme normali coincidono Dirigente Progetto Marte Dirigente Progetto Dirigente 05/10/2004 Basi di Dati 1: La normalizzazione 41 05/10/2004 Basi di Dati 1: La normalizzazione 42 7

8 Una possibile riorganizzazione Decomposizione in BCNF Dirigente Progetto Reparto 1 1 Marte Dirigente Reparto Reparto Dirigente Progetto Reparto Dirigente Reparto Progetto Reparto Marte 1 Giove 1 Marte 1 Saturno 2 Venere 2 05/10/2004 Basi di Dati 1: La normalizzazione 43 05/10/2004 Basi di Dati 1: La normalizzazione 44 Progettazione e normalizzazione la teoria della normalizzazione può essere usata nella progettazione logica per verificare lo schema relazionale finale si può usare anche durante la progettazione concettuale per verificare la qualità dello schema concettuale Nome Fornitore Indirizzo Partita IVA Codice Prodotto Nome Prodotto Prezzo PartitaIVA NomeFornitore Indirizzo 05/10/2004 Basi di Dati 1: La normalizzazione 45 05/10/2004 Basi di Dati 1: La normalizzazione 46 Analisi dell entità L entità viola la terza forma normale a causa della dipendenza: PartitaIVA NomeFornitore Indirizzo Possiamo decomporre sulla base di questa dipendenza Nome prodotto Prodotto Prezzo Codice (1,1) Fornitura Partita IVA Nome fornitore Fornitore Indirizzo 05/10/2004 Basi di Dati 1: La normalizzazione 47 05/10/2004 Basi di Dati 1: La normalizzazione 48 8

9 Professore Dipartimento (0,1) Tesi Corso di laurea Studente Corso di laurea Studente Professore Professore Dipartimento Studente 05/10/2004 Basi di Dati 1: La normalizzazione 49 Analisi della relationship La relationship viola la terza forma normale a causa della dipendenza: Professore Dipartimento Possiamo decomporre sulla base di questa dipendenza 05/10/2004 Basi di Dati 1: La normalizzazione 50 Afferenza (1,1) Professore Dipartimento (0,1) Tesi Corso di laurea Studente Ulteriore analisi sulla base delle dipendenze La relationship Tesi è in BCNF sulla base delle dipendenze Studente CorsoDiLaurea Studente Professore le due proprietà sono indipendenti questo suggerisce una ulteriore decomposizione 05/10/2004 Basi di Dati 1: La normalizzazione 51 05/10/2004 Basi di Dati 1: La normalizzazione 52 Professore (1,1) Afferenza Dipartimento (0,1) Tesi Corso di laurea Studente (1,1) Iscrizione Corso di laurea 05/10/2004 Basi di Dati 1: La normalizzazione 53 9