Tornando all esempio..

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1 Tornando all esempio.. gli impiegati hanno un unico stipendio Impiegato Stipendio i progetti hanno un unico bilancio Progetto Bilancio in ciascun progetto, un impiegato svolge una sola funzione Impiegato Progetto Funzione Le prime due dipendenze funzionali causano anomalie, la terza no. Impiegato Stipendio Progetto Bilancio Funzione Rossi 20 Marte 2 tecnico Verdi 35 Giove 15 progettista Verdi 35 Venere 15 progettista Neri 55 Venere 15 direttore Neri 55 Giove 15 consulente Neri 55 Marte 2 consulente Mori 48 Marte 2 direttore Mori 48 Venere 15 progettista Bianchi 48 Venere 15 progettista Bianchi 48 Giove 15 direttore Impiegato Stipendio Progetto Bilancio Impiegato Progetto Funzione Dipendenze funzionali e anomalie La parte sinistra della terza dipendenza funzionale corrisponde ad una chiave e non causa anomalie Le prime due non corrispondono a chiavi e causano anomalie La relazione contiene alcune informazioni legate alla chiave e altre ad attributi che non formano una chiave Dipendenze funzionali e anomalie Impiegato Progetto è chiave Impiegato considerato isolatamente no Progetto considerato isolatamente no Le anomalie sono causate dalla presenza di concetti eterogenei: proprietà degli impiegati (lo stipendio) proprietà di progetti (il bilancio) proprietà della chiave Impiegato Progetto 1

2 Forma normale di Boyce e Codd Le dipendenze funzionali X Y in cui X sia una superchiave NON possono creare anomalie o ridondanze, in quanto X di per sé implica l unicità di ogni tupla definita su tale insieme. Se X non è superchiave ciò può non accadere. Una relazione r si definisce in forma normale di Boyce e Codd se per ogni dipendenza funzionale X Y definita su di essa, X contiene una chiave K di r, cioè X è superchiave di r. La forma normale di Boyce e Codd richiede che i concetti in una relazione siano omogenei (solo proprietà direttamente associate alla chiave) Decomposizione in forma normale In generale, se una relazione non è in forma normale, è possibile portarla in forma normale producendo tante relazioni quante sono le dipendenze funzionali. Questo è possibile in molti casi in modo diretto e naturale se le dipendenze sono indipendenti (es. su insiemi disgiunti di attributi). In altri casi l operazione può essere più complicata. Decomposizione in forma normale Impiegato Stipendio Progetto Bilancio Funzione Rossi 20 Marte 2 tecnico Verdi 35 Giove 15 progettista Verdi 35 Impiegato Venere Progetto Funzione 15 progettista Impiegato Neri Stipendio55 Rossi Venere Marte tecnico 15 direttore Neri Rossi 20 Verdi Giove progettista 55 Giove 15 Progetto consulente Bilancio Verdi 35 Verdi Venere progettista Marte 2 Neri Neri Marte Venere direttore 2 Giove consulente 15 Mori Neri Marte Giove consulente 2 Venere direttore 15 Mori Bianchi 48 Neri Marte consulente 48 Mori Venere Marte direttore 15 progettista Bianchi 48 Mori Venere progettista 15 progettista Bianchi 48 Bianchi Venere progettista Giove 15 Bianchi Giove direttore direttore Decomposizione in forma normale In generale, la progettazione concettuale fatta mediante il modello E-R tende a garantire che lo schema rappresenti in modo separato le entità fondamentali e le rispettive associazioni. Quindi, se la progettazione concettuale è stata fatta in modo corretto, la base di dati risultante dalla sua traduzione dovrebbe essere in forma normale. Una buona decomposizione deve soddisfare le proprietà di essere senza perdita e di conservare le dipendenze. 2

3 Non sempre è facile Impiegato Progetto Verdi Giove Verdi Venere Neri Saturno Neri Venere Impiegato Progetto Decomponendo in base alle dipendenze: Progetto Impiegato Marte Rossi Giove Verdi Saturno Neri Venere Ricomposizione della tabella Impiegato Rossi Verdi Neri Progetto Marte Giove Saturno Venere Impiegato Progetto Verdi Giove Verdi Venere Neri Saturno Neri Venere Verdi Saturno Neri Giove La relazione ottenuta è diversa dalla relazione di partenza Decomposizione senza perdita Data una relazione r su X, se X 1 e X 2 sono due sottoinsiemi di X la cui unione è X stesso, allora il join delle due relazioni ottenute per proiezione di r su X 1 e X 2 è una relazione che contiene tutte le tuple di r più eventualmente alcune altre che si possono definire spurie. La decomposizione di r su X 1 e X 2 è senza perdita se il join delle due proiezioni è uguale ad r stessa, cioè non contiene tuple spurie. Se si deve fare una decomposizione ai fini della normalizzazione, è essenziale che sia senza perdita. Decomposizione senza perdita Sia r una relazione su X e X 1 e X 2 tali che X 1 U X 2 = X e X 0 = X 1 X 2. Se r soddisfa la dipendenza funzionale X 0 ->X 1 oppure X 0 -> X 2 allora la decomposizione è senza perdita. Cioè la decomposizione è senza perdita se gli attributi comuni sono superchiave per una delle relazioni decomposte. 3

4 Conservazione delle dipendenze La decomposizione in più relazioni può creare casi in cui un inserimento di dati illecito per la relazione originaria (per la violazione di una dipendenza funzionale) possa non essere rilevato nel caso della relazione decomposta. Una proprietà fondamentale delle decomposizioni deve essere quella di conservare le dipendenze. Essa può essere garantita se ciascuna delle dipendenze funzionali dello schema originario coinvolge attributi che compaiono tutti insieme in uno degli schemi decomposti. Conservazione delle dipendenze Impiegato Progetto Verdi Giove Verdi Venere Neri Saturno Neri Venere Impiegato Rossi Verdi Neri Impiegato Progetto Impiegato Progetto Rossi Marte Verdi Giove Verdi Venere Neri Saturno Neri Venere Supponiamo di voler inserire una nuova tupla che specifica la partecipazione dell'impiegato Neri, che opera a, al progetto Marte Conservazione delle dipendenze Impiegato Rossi Verdi Neri Neri Impiegato Progetto Rossi Marte Verdi Giove Verdi Venere Neri Saturno Neri Venere Neri Marte Impiegato Progetto Verdi Giove Verdi Venere Neri Saturno Neri Venere Neri Marte Progetto non è conservata Qualità di una decomposizione Una decomposizione deve avere la proprietà di decomposizione senza perdita e conservare le dipendenze. La decomposizione senza perdita garantisce che le informazioni nella relazione originaria siano ricostruibili con precisione a partire da quelle decomposte. In questo caso, la stessa interrogazione dà gli stessi risultati sulla relazione originaria e su quelle decomposte. La conservazione delle dipendenze garantisce che, nelle relazioni decomposte, i vincoli di integrità di quelle originarie siano ancora validi. Ogni aggiornamento (non) valido su quella originaria corrisponde a un aggiornamento (non) valido su quelle decomposte. Queste ultime possono accettare anche aggiornamenti leciti impossibili su quella originaria, a causa delle anomalie rimosse con la decomposizione. 4

5 Una relazione non normalizzata La decomposizione è problematica Dirigente Progetto Verdi Giove Verdi Marte Neri Saturno Neri Venere Progetto Dirigente Dirigente Progetto Dirigente coinvolge tutti gli attributi e quindi nessuna decomposizione può preservare tale dipendenza Quindi, in alcuni casi, la forma normale di Boyce & Codd non è raggiungibile Terza forma normale Esistono schemi che violano la forma normale di Boyce e Codd che non sono decomponibili ai fini della normalizzazione. Es. se è presente una dipendenza funzionale in cui un membro sinistro non è superchiave o se una d.f. coinvolge già tutti gli attributi e quindi non è decomponibile conservando le dipendenze. In questi casi si ammette una condizione meno restrittiva, che a sua volta non ammette ridondanze o anomalie pur ammettendo situazioni come quelle viste. Tale condizione si chiama terza forma normale. Terza forma normale Si dice che una relazione r è in terza forma normale se, per ogni dipendenza funzionale X Y definita su di essa è verificata almeno una delle seguenti condizioni: X contiene una chiave K di r ogni attributo in Y è contenuto in almeno una chiave di r La terza forma normale è meno forte della forma normale di Boyce e Codd ma è sempre ottenibile. 5

6 Uno schema non decomponibile in BCNF Una possibile riorganizzazione Dirigente Progetto Verdi Giove Verdi Marte Neri Saturno Neri Venere Dirigente Progetto Dirigente Dirigente Progetto Reparto 1 Verdi Giove 1 Verdi Marte 1 Neri Saturno 2 Neri Venere 2 Dirigente Reparto Reparto Dirigente Progetto Reparto Decomposizione in BCNF Progettazione e normalizzazione Dirigente Reparto Rossi 1 Verdi 1 Neri 2 Progetto Reparto Marte 1 Giove 1 Marte 1 Saturno 2 Venere 2 la teoria della normalizzazione può essere usata nella progettazione logica per verificare lo schema relazionale finale si può usare anche durante la progettazione concettuale per verificare la qualità dello schema concettuale 6

7 Nome fornitore Indirizzo Codice Prodotto Nome prodotto Analisi dell entità L entità viola la terza forma normale a causa della dipendenza: Partita IVA Prezzo PartitaIVA NomeFornitore Indirizzo PartitaIVA NomeFornitore Indirizzo Possiamo decomporre sulla base di questa dipendenza Nome prodotto Codice Partita IVA Nome fornitore Dipartimento Prodotto (1,1) Fornitura Fornitore Professore (0,1) Tesi Studente Prezzo Indirizzo Corso di laurea Studente Corso di laurea Studente Professore Professore Dipartimento 7

8 Analisi della associazione L associazione viola la terza forma normale a causa della dipendenza: Professore Dipartimento Possiamo decomporre sulla base di questa dipendenza Afferenza (1,1) Professore Dipartimento (0,1) Tesi Corso di laurea Studente Ulteriore analisi sulla base delle dipendenze Professore (0,1) Tesi Studente La associazione Tesi è in BCNF sulla base delle dipendenze Studente CorsoDiLaurea Studente Professore (1,1) Afferenza Corso di laurea (1,1) Iscrizione le due proprietà sono indipendenti Dipartimento Corso di laurea questo suggerisce una ulteriore decomposizione 8