Lezione 8. La normalizzazione

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1 Tecnologie dei sistemi informatici: Basi di Dati e Reti Lezione 8 La normalizzazione Prof. Gabriella Carrozza ga.carrozza@unina.it Fonti e riferimenti o Cap. 6 o Approfondimenti o Basi di dati Atzeni Ed. Mc Graw-Hill 2 1

2 Le forme normali o Una forma normale è una proprietà di una base di dati relazionale che ne garantisce la qualità o Quando una relazione non è normalizzata o presenta ridondanze o crea difficoltà in operazioni di aggiornamento 3 La normalizzazione o Procedura che permette di trasformare schemi non normalizzati in schemi che soddisfano una forma nor male o Non è una metodologia di progettazione o tecnica di verifica dei risultati della progettazione 4 2

3 Un esempio Progettazione(Impiegato,Stipendio,Progetto,Bilancio,Funzione) o Lo stipendio di ciascun impiegato è unico, indi pendentemente dai progetti a cui partecipa o Il bilancio di ciascun progetto è unico o dipende dal solo progetto e non dagli impiegati che vi partecipano 5 Una relazione con anomalie Impiegato Stipendio Progetto Bilancio Funzione Rossi 20 Marte 2 tecnico Verdi 35 Giove 15 progettista Verdi 35 Venere 15 progettista Neri 55 Venere 15 direttore Neri 55 Giove 15 consulente Neri 55 Marte 2 consulente Mori 48 Marte 2 direttore Mori 48 Venere 15 progettista Bianchi 48 Venere 15 progettista Bianchi 48 Giove 15 direttore 6 3

4 La causa delle anomalie o Uso di una sola relazione per rappresentare informazioni eterogenee o gli impiegati con i relativi stipendi o i progetti con i relativi bilanci o le partecipazioni degli impiegati ai progetti con le relative funzioni o La fusione di concetti disomogenei in una unica relazione comporta: o Ridondanza o Anomalie di aggiornamento o Anomalie di cancellazione o Anomalie di inserimento 7 Anomalie o Ridondanza o Lo stipendio di ciascun impiegato è ripetuto in tutte le n-ple relative all impiegato o Anomalia di aggiornamento o Se lo stipendio di un impiegato varia, è necessario modificare il valore in diverse n-ple o Anomalia di cancellazione o Se un impiegato interrompe la partecipazione a tutti i progetti, va eliminato o eliminazione di dati che conservano la loro validità o Anomalia di inserimento o Un nuovo impiegato senza progetto non può essere inserito o l inserimento di informazioni relative a uno solo dei concetti di pertinen za di una relazione è impossibile se non esiste un intero insieme di conc etti in grado di costituire una tupla completa 8 4

5 Dipendenza funzionale o Per scoprire e rimuovere le anomalie in uno schema del modello l ogico si devono scoprire legami di tipo funzionale tra gli attributi d i una relazione o I vincoli di integrità di uno schema di relazione R(X) consistono nei legami fu nzionali esistenti tra gli attributi o Dipendenza funzionale Y Z o Y determina Z o Z dipende funzionalmente da Y o Esiste in r una dipendenza funzionale (DF) da Y a Z se, per ogni coppia di ennuple t i e t j di r con gli stessi valori su Y, risulta che t i e t j hanno gli stes si valori anche su Z, ovvero se t i,t j r : t i [Y]=t j [Y] t i [Z]=t j [Z] o Y determina univocamente il valore di Z 9 Dipendenze funzionali:esempi Impiegato Stipendio Progetto Bilancio Funzione Rossi 20 Marte 2 tecnico Verdi 35 Giove 15 progettista Verdi 35 Venere 15 progettista Neri 55 Venere 15 direttore Neri 55 Giove 15 consulente Neri 55 Marte 2 consulente Mori 48 Marte 2 direttore Mori 48 Venere 15 progettista Bianchi 48 Venere 15 progettista Bianchi 48 Giove 15 direttore PROGETTAZIONE 10 5

6 Esempi di Dipendenze Funzionali o Ogni impiegato ha un solo stipendio (anche se lavora a più progetti) o Lo stipendio dipende dall impiegato Impiegato Stipendio o Ogni progetto ha un bilancio o Il bilancio dipende dal progetto Progetto Bilancio o Ogni impiegato in ciascun progetto ha una sola funzione (anc he se può avere funzioni diverse in progetti diversi) o La funzione dipende dal progetto e dall impiegato Impiegato Progetto Funzione 11 Dipendenze funzionali banali Impiegato, Progetto Progetto o È una DF banale: o È sempre soddisfatta per definizione o Y Z è non banale o se nessun attributo in Z appartiene a Y o Ovvero non esiste nessun sottoinsieme di Z incluso in Y Progetto Progetto Bilancio o Non banale se si eliminano gli attributi del II membro presenti anche al I si può dimostrare che se vale X Z Allora vale anche X W, con W sottoinsieme di Z 12 6

7 Vincoli e dipendenze funzionali o Una dipendenza funzionale è una caratteristica dello schema, aspetto intensionale, e non della particolar e istanza dello schema, aspetto estensionale o Istanza legale o Istanza di uno schema R(X) che rispetti tutte le dipendenze funzionali definite sullo schema viene detta istanza legale. o Poiché la DF è un vincolo, una relazione è corretta quando soddisfa la DF 13 Chiavi e attributi primi di R(X) o Attributo primo o attributo che partecipa almeno ad una chiave o Attributo non primo o attributo che non partecipa ad alcuna chiave o Vincoli e attributi primi o Se Y è una chiave in uno schema R(X) allora ogni attributo non primo o sottoinsieme di attributi no n primi di R(X) dipende funzionalmente da Y 14 7

8 Vincoli di chiave e DF (1/2) o Osservazione 1: Data una relazione R e una sua chiave K si può verificare che esiste una DF tra K e un qualunque sottoinsieme di attributi T dello schema di r. o Osservazione 2: Siano K e T due sottoinsiemi di X tali che T U K=X, si ha che K superchiave di R(X) K T dimostrazione. Per esercizio! Il vincolo di DF generalizza il vincolo di chiave o LA DF Y Z degenera nel vincolo di chiave Y U Z = X o Y è superchiave o Y è chiave se X=Z-Y 15 Dipendenza funzionale completa o Y Z è completa o se Z non dipende da nessun altro sottoinsieme di Y o Se Y è una superchiave e la DF è completa, Z deve dipendere da tutta la chiave e non anche da parte di essa o Y è una chiave! 16 8

9 Prima forma normale (1NF) o Uno schema di relazione R(X) è in prima forma normale se ogni attributo di X è un attributo semplice (atomico) o Nel modello relazionale una relazione R(X) è per definizione in 1NF o Ne segue che ogni attributo di R(X) non primo dipende funzionalm ente da una chiave di R(X). o Anomalie o La 1NF non previene le anomalie 17 Relazione non in 1NF Impiegato Progetto Stipendio Indirizzo Funzione Silvietti Marcuccio Marte Saturno Marte Giove 50 via: Roma; città: Napoli; nc: via: Claudio; città: Milano; nc: 10 Direttore Progettista Progetto è un attributo multivalore Indirizzo è un attributo strutturato 18 9

10 Seconda forma normale (2NF) o Uno schema di relazione R(X) è in 2NF se: o è in 1NF o ogni attributo non primo è in dipendenza funzionale comp eta da ogni chiave di R(X) o NOTA o se ogni chiave di R(X) ha un solo attributo allora R(X) è in s econda forma normale 19 Tabella in 1NF e non in 2NF Magazzini Articolo Magazzino Quantità Indirizzo scarpe NA v. Leopardi 17, Napoli scarpe RM v. S. Maria Maggiore 3, Napoli pantaloni NA v. Leopardi 17,Napoli DF1: Articolo, Magazzino -> Quantità, Indirizzo DF2: Magazzino -> Indirizzo Indirizzo dipende da parte della chiave (Articolo, Magazzino) 20 10

11 Decomposizione o Uno schema R(X) non in 2NF si normalizza decompon endo R in relazioni che soddisfano la 2NF. o La decomposizione avviene sulla base di attributi co muni in modo tale che: o Le relazioni ottenute soddisfino la 2NF o la decomposizione non alteri il contenuto informativo della base di dati 21 Decomposizione in 2NF ArticoliInMagazzino Articolo Magazzino Quantità scarpe NA scarpe RM pantaloni NA IndirizzoMagazzino Magazzino NA1 RM1 Indirizzo v. Leopardi 17, Napoli v. S. Maria Maggiore 3,Napoli 22 11

12 Decomposizione senza perdita o Uno schema R(X) si decompone senza perdita negli schemi R 1 (X 1 ) e R 2 (X 2 ) se, per ogni istanza l egale r su R(X), il join naturale tra le proiezioni di r su X 1 e X 2 è uguale a r stessa Π (r) X 1 Π X 2 (r) = r 23 Decomposizione senza perdita o Condizione necessaria e sufficiente o Per decomporre senza perdita è che il join naturale sia eseguito su una superchiave di uno dei due sottoschemi, ovvero che valga X1 X2 X1 oppure X1 X2 X2 o la decomposizione senza perdita è garantita se gli attributi comuni contengono una chiave per almeno una delle relazioni decomposte. o Esempio ArticoliInMagazzino (Articolo, Magazzino, Quantità) IndirizzoMagazzino (Magazzino, Indirizzo) o Magazzino è chiave della relazione IndirizzoMagazzino o Una decomposizione con perdita può generare tuple spurie

13 Altro esempio di decomposizione Impiegato Sede Progetto Sede Impiegato Progetto Sede Rossi Marte Roma Verdi Giove Milano Verdi Venere Milano Neri Saturno Milano Neri Venere Milano Decomposizione su attributo comune Sede Impiegato Sede Progetto Sede Rossi Roma Marte Roma Verdi Milano Giove Milano Neri Milano Saturno Milano Venere Milano 25 Comparsa di tuple spurie Impiegato Sede Progetto Sede Rossi Roma Marte Roma Verdi Milano Giove Milano Neri Milano Saturno Milano Venere Milano Tuple spurie Impiegato Progetto Sede Rossi Marte Roma Verdi Giove Milano Verdi Saturno Milano Verdi Venere Milano Neri Giove Milano Neri Saturno Milano Neri Venere Milano Diversa dalla relazione di partenza! 26 13

14 Una decomposizione senza perdita Decomposizione su attributo comune Impiegato Impiegato Progetto Sede Rossi Marte Roma Verdi Giove Milano Verdi Venere Milano Neri Saturno Milano Neri Venere Milano Impiegato Sede Impiegato Progetto Rossi Roma Rossi Marte Verdi Milano Verdi Giove Neri Milano Verdi Venere Neri Saturno Neri Venere 27 Conservazione delle dipendenze o Una DF preserva le dipendenze se ciascuna delle DF dello schema originario coinvolge attributi che compaiono tutti insi eme in uno degli schemi decomposti o Ossia, le DF devono essere mantenute anche dopo la decomposizione o Esempio o Articolo, Magazzino -> Quantità, Indirizzo o Magazzino-> Indirizzo 28 14

15 Decomposizione su Magazzino o ArticoliInMagazzino Articolo Magazzino Quantità scarpe NA scarpe RM pantaloni NA o IndirizzoMagazzino Magazzino Indirizzo NA1 v. Leopardi 17, Napoli RM1 v. S. Maria Maggiore 3,Napoli o vengono mantenute le DF perché o Articolo, Magazzino -> Quantità = Articolo, Magazzino -> Quantità, Indirizzo 29 Esempio che non mantiene le DF (1/4) Impiegato -> Sede Progetto -> Sede Decomposizione su attributo comune Impiegato Impiegato Progetto Sede Rossi Marte Roma Verdi Giove Milano Verdi Venere Milano Neri Saturno Milano Neri Venere Milano Impiegato Sede Impiegato Progetto Rossi Roma Rossi Marte Verdi Milano Verdi Giove Neri Milano Verdi Venere Neri Neri Saturno Venere 30 15

16 Esempio che non mantiene le DF (2/4) o Inseriamo o l'impiegato Neri sul progetto Marte Impiegato Sede Impiegato Progetto Rossi Roma Rossi Marte Verdi Milano Verdi Giove Neri Milano Verdi Venere o Dalle DF si ha che Neri Neri Neri o un impiegato deve operare su una sola sede o i progetti devono insistere su una sola sede Saturno Venere Marte 31 Esempio che non mantiene le DF (4/4) o Ricostruendo Impiegato Progetto Sede Rossi Marte Roma Verdi Giove Milano Verdi Venere Milano Neri Saturno Milano Neri Venere Milano Neri Marte Milano o La dipendenza Progetto Sede non è preservata! 32 16

17 Conservazione delle dipendenze o Una istanza legale nello schema decomposto ha generato sull o schema ricostruito una soluzione non ammissibile. o Ogni singola istanza è ( localmente ) legale, ma il DB non lo è o Problemi di consistenza dei dati o si hanno qualora la decomposizione separa gli attributi di una DF. 33 Altro Esempio: Progettazione Impiegato Stipendio Progetto Bilancio Funzione Rossi 20 Marte 2 tecnico Verdi 35 Giove 15 progettista Verdi 35 Venere 15 progettista Neri 55 Venere 15 direttore Neri 55 Giove 15 consulente Neri 55 Marte 2 consulente Mori 48 Marte 2 direttore Mori 48 Venere 15 progettista Bianchi 48 Venere 15 progettista Bianchi 48 Giove 15 direttore o DF1: Impiegato, Progetto Funzione o DF2: Impiegato Stipendio o DF3: Progetto Bilancio o Stipendio dipende da parte della chiave Impiegato, Progetto o Bilancio dipende da parte della chiave Impiegato, Progetto 34 17

18 Dipendenze DF1, DF2,DF3 o DF1: In ogni progetto, ogni impiegato svolge una ed una sola funzione. o (Impiegato, Progetto) chiave della relazione Progettazione: o non esistono ridondanze o la cancellazione non comporta perdita di informazioni o l inserimento è possibile anche attribuendo valori nulli per gli attributi non chiave o DF2: Lo stipendio di ciascun impiegato dipende solo dall impiegato e non dai progetti a cui partecipa. o DF3: Il bilancio di ciascun progetto dipende solo dal progetto e non dalla parte cipazione degli impiegati ai progetti o Anomalie: o Ridondanza o Anomalia di aggiornamento o Anomalia di cancellazione o Anomalia di inserimento 35 DF ed anomalie o Le anomalie sono causate dalla presenza di concetti eterogenei: o proprietà degli impiegati (lo stipendio) o proprietà dei progetti (il bilancio) o proprietà della chiave Impiegato, Progetto o Cause o Gli attributi non primi Stipendio e Bilancio non dipendono completamente dalla chiave (Impiegato, Progetto) o Impiegato Stipendio o Impiegato è parte di una chiave o Progetto Bilancio o Progetto è parte di una chiave o Impiegato, Progetto Funzione o Impiegato, Progetto è una chiave 36 18

19 Un esempio di decomposizione Impiegato Progetto Funzione Rossi Marte tecnico Impiegato Stipendio Verdi Giove progettista Rossi 20 Verdi Venere progettista Progetto Bilancio Verdi 35 Neri Venere direttore Marte 2 Neri 55 Neri Giove consulente Giove 15 Mori 48 Neri Marte consulente Venere 15 Bianchi 48 Mori Marte direttore Mori Venere progettista Bianchi Venere progettista Bianchi Giove direttore o Decomposizione legale oe senza perdita o Mantiene le dipendenze funzionali 37 Dipendenza transitiva o Dato uno schema di relazione R(X), un attributo A dipende transitivamente dall insieme di attributi Y se esiste un altro insieme di attributi Z tale che: o Y Z e Z -/-> Y o Z A e A -/-> Z o A Y Z o Quindi o Si verifica una dipendenza funzionale transitiva quando un attributo A dipende da un attributo K della relazione che non è chiave e che a su a volta dipende da un attributo Y che è chiave. o ( codice, nome,reparto, caporeparto) o Dipendenza transitiva tra reparto e caporeparto o Caporeparto dipende da Reparto non è chiave! o Reparto dipende da codice che è chiave! 38 19

20 Terza forma normale o La 2FN risolve il problema delle ridondanze ma non de lle anomalie! o Uno schema di relazione R(X) è in 3NF se: o è in 2NF o ogni attributo non primo di R(X) dipende in modo non transi tivo da ogni chiave di R, cioè dipende solo dalle chiavi. o Una relazione è in 3NF se ogni attributo non pr imo dipende completamente e non transitiva mente da ogni chiave di R 39 3NF : definizione alternativa o Uno schema di relazione R(X) è in 3NF se e solo per ogni DF n on banale Y-> Z definita su R(X): o o Y è una superchiave di R(X) (1) o o Z è un attributo primo(2) o Infatti o Se Y è superchiave, ogni DF è completa e non transitiva o Se Y è non primo, deve dipendere in modo non transitivo da ogni chiave (d efinizione di 3NF). Dunque Z deve essere un attributo primo, perché se fos se non primo la dipendenza sarebbe transitiva

21 Normalizzazione in 3F: Esempio Consideriamo la relazione in 2NF (ogni attributo non primo dipende completamente da ogni chiave) DF1: Codice Nome, Reparto, Caporeparto DF2: Reparto Caporeparto Impiegato Codice Nome Reparto Caporeparto 001B Rossi Produzione MAGGI 001A Marat Marketing MARINI 001C Mattei Produzione MAGGI 01AB Nero Vendite MARINI 41 Anomalie o Con riferimento alla tabella Impiegato: o Inserimento : non posso inserire un Caporeparto se non esiste alm eno un impiegato nel reparto o Aggiornamento: se cambia il Caporeparto della Produzione devo modificare più volte la tabella. o Cancellazione: se cancello il Caporeparto Maggi cancellerò tutti gli impiegati del reparto Produzione al quale Maggi appartiene

22 Decomposizione in 3NF o AllocaImpiegato o Reparti Codice Nome Reparto 001B Rossi Produzione 001A Marat Marketing 001C Mattei Produzione 01AB Nero Vendite Reparto Caporeparto Produzione MAGGI Marketing MARINI Vendite MARINI 43 Altro esempio: ancora anomalie Prefisso Numero Località Abbonato Indirizzo Bologna Rossi Via Roma Modena Verdi Via Bari Bologna Bianchi Via Napoli Castenaso Neri Piazza Borsa Vignola Mori Via Piave 65 Lo schema TEL(Prefisso, Numero, Località, Abbonato, Indirizzo) ha vincoli (dipendenze funzionali): o Prefisso, Numero Località, Abbonato, Indirizzo o Località Prefisso o Lo schema è in 3NF, in quanto Prefisso è primo (non c è dipendenza transitiva) o L informazione sul prefisso viene replicata per ogni abbonato 44 22

23 Anomalie in una relazione in 3NF o Per inserire un nuovo prefisso occorre conoscere la Località. o Può essere utile non ammettere delle dipendenze del tipo: Y -> Z con Y attributo non primo e Z attributo primo o Forma normale detta di Boycee Codd (BCNF) 45 Forma Normale di Boyce e Codd o Uno schema di relazione R(X) è in BCNF se: o per ogni dipendenza funzionale (non banale) Y Z definita su R(X), Y contiene una chiave K di R(X), cioè Y è una superchiave di R(X)

24 Decomposizione in BCNF Numero Località Abbonato Indirizzo Prefisso Località Bologna Rossi Via Roma Bologna Modena Verdi Via Bari Modena Bologna Bianchi Via Napoli Castenaso Castenaso Neri Piazza Borsa Vignola Mori Via Piave Vignola o Una soluzione consiste nel decomporre lo schema in o NUM_TEL(Numero, Località, Abbonato, Indirizzo) o PREF_TEL(Località, Prefisso) o La decomposizione è senza perdite perché o (NUM_TEL PREF_TEL) = TEL 47 Relazione tra BCNR e 3NF o Se uno schema di relazione R(X) è in BCNF allora è in 3NF. o Se uno schema di relazione R(X) è in 3NF non è detto che sia in BCNF. o Uno schema di relazione R(X) in 3NF è anche in BCNF se e so lo se ogni chiave di R(X) è costituita da un solo attributo. o Infatti per tutte le DF del tipo: Y->Z con Z attributo primo si ha che Z deve es sere una chiave e quindi Y deve anch esso essere un attributo chiave e pert anto primo

25 Progettazione e normalizzazione La teoria della normalizzazione può essere usa ta anche durante la progettazione concettuale per verificare la qualità dello schema concettu ale stesso 49 Esempio di entità non normalizzata NomeFornitore Codice Nome prodotto Indirizzo Fornitura Partita IVA Prezzo PartitaIVA NomeFornitore, Indirizzo Codice -> NomeProdotto, Prezzo L entità viola la 2NF : PartitaIVA NomeFornitoreIndirizzo Codice NomeProdottoPrezzo 50 25

26 Decomposizione Nome prodotto Codice Partita IVA Nome fornitore Prodotto (1,1) (0,N) Fornitura Fornitore Prezzo Indirizzo 51 Esempio di associazione non normalizzata Dipartimento (0,N) Professore (0,N) (0,1) Tesi Studente (0,N) Corso di laurea L associazione viola 3NF Professore Dipartimento Studente Corso di laurea, Professore Professore Dipartimento 52 26

27 Decomposizione Afferenza (0,N) Dipartimento (1,1) Professore (0,N) (0,1) Tesi Studente (0,N) Corso di laurea 53 Ulteriore analisi sulla base delle DF o L associazione Tesi è in BCNF sulla base delle d ipendenze Studente CorsoDiLaurea Studente Professore o Le due proprietà sono però indipendenti e qu esto suggerisce una ulteriore decomposizione 54 27

28 Ulteriore decomposizione Professore (0,N) (0,1) Tesi (1,1) Afferenza Studente (1,1) Iscrizione (0,N) Dipartimento (0,N) Corso di laurea 55 Normalizzazione vs. performance o Potremmo voler utilizzare schemi non normali zzati per aumentare le performance o Ad es. collegare e mostrare informazioni mem orizzate in due tabelle differenti richiede il joi n delle tabelle 56 28

29 Normalizzazione vs. performance o Alternativa 1: usare schemi denormalizzati che contengono gli attr ibuti di entrambe le relazioni o accesso più veloce o spazio e tempo di esecuzione superiore per gestire le modifiche o maggiore sforzo di programmazione per gestire la ridondanza, con conseguente maggiore incidenza degli errori di programmazione o Alternativa 2: usare una vista materializzata o stessi vantaggi e svantaggi della alternativa 1, eccetto il maggiore s forzo di programmazione 57 29