Corso di Laurea in Ingegneria Informatica Fondamenti di Informatica I Modulo Basi di dati a.a

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1 Corso di Laurea in Ingegneria Informatica Fondamenti di Informatica I Modulo Basi di dati a.a Docente: Gigliola Vaglini Docente laboratorio: Francesco Pistolesi 1 Lezione 10 Semantica dei linguaggi di interrogazione 2 1

2 Linguaggi di interrogazione per basi di dati relazionali Procedurali specificano le modalità di generazione del risultato Dichiarativi specificano le proprietà del risultato 3 Semantica dei linguaggi di interrogazione Calcolo relazionale: dichiarativo SQL: parzialmente dichiarativo Algebra relazionale: procedurale 4 2

3 Calcolo relazionale Una famiglia di linguaggi dichiarativi, basati sul calcolo dei predicati del primo ordine Diverse versioni: calcolo relazionale su domini calcolo su ennuple con dichiarazioni di range 5 Calcolo su domini { A1: x1,, An: xn f } Ai sono nomi di attributi xi sono nomi di variabili La lista di coppie Ai : xi viene detta target list (descrive il risultato) f è una formula Formule atomiche sono R(A1: x1,, An: xn), che è vera sui valori di x1 xn che formano una tpla di R, e xi xj, che è vera sui valori di xi e xj che soddisfano 6 3

4 Calcolo su tuple con dichiarazione di range { x1.z1,, xn.zn xi(r1),, xj(rm) f } x1.z1,, xn.zn è la target list xi(r1),, xj(rm) è la range list (dice il campo di variabilità delle variabili) f è una formula, con formule atomiche del tipo xi.zi xj.zj, ad esempio 7 Base di dati per gli esempi Impiegati(Matricola,Nome, Età, Stipendio) Supervisione(Capo, Impiegato) 8 4

5 Esempio 1a Trovare gli impiegati che guadagnano più di 40 milioni { Matricola: m, Nome: n, Età: e, Stipendio: s Impiegati (Matricola: m, Nome: n, Età: e, Stipendio: s) s > 40 } 9 Esempio 1b Trovare gli impiegati che guadagnano più di 40 milioni { i.* i(impiegati) i.stipendio > 40 } 10 5

6 Esempio 2a Trovare nome e matricola degli impiegati che guadagnano più di 40 milioni { Matricola: m, Nome: n Impiegati (Matricola: m, Nome: n, Età: e, Stipendio: s) s > 40 } oppure { Matricola: m, Nome: n e,s(impiegati (Matricola: m, Nome: n, Età: e, Stipendio: s) s > 40) } 11 Esempio 2b Trovare nome e matricola degli impiegati che guadagnano più di 40 milioni { i.(matricola, Nome) i(impiegati) i.stipendio > 40 } 12 6

7 Quantificatori esistenziali e universali Per interrogazioni più complesse, che in algebra ad esempio richiedevano una differenza, servono altri strumenti, Sono intercambiabili x(f)= ( x( (f))) x(f)= ( x( (f))) 13 Quantificatori esistenziali e universali Trovare matricola e nome dei capi i cui impiegati guadagnano tutti più di 40 milioni. {Matricola: c, Nome: n Impiegati(Matricola: c, Nome: n, Età: e, Stipendio: s) Supervisione(Capo:c, Impiegato:m) m'( n'( e'( s'( (Impiegati(Matricola:m', Nome:n', Età:e', Stipendio:s') Supervisione(Capo:c, Impiegato:m')) s' > 40))))} 14 7

8 Quantificatori esistenziali e universali Trovare matricola e nome dei capi i cui impiegati guadagnano tutti più di 40 milioni. {Matricola: c, Nome: n Impiegati(Matricola: c, Nome: n, Età: e, Stipendio: s) Supervisione(Capo:c, Impiegato:m) m'( n'( e'( s ( Impiegati(Matricola: m', Nome: n', Età: e', Stipendio: s') Supervisione(Capo:c, Impiegato:m') s' 40))))} 15 Quantificatori esistenziali e universali {Matricola: c, Nome: n Impiegati(Matricola: c, Nome: n, Età: e, Stipendio: s) Supervisione(Capo:c, Impiegato:m) m'( n'( e'( s'( Impiegati(Matr: m', Nome: n', Età: e', Stip: s') Supervisione(Capo:c, Impiegato:m') s' 40))))} { i.(matricola, Nome) s(supervisione), i(impiegati) i.matricola=s.capo ( i'(impiegati)( s'(supervisione) (s.capo=s'.capo s'.impiegato=i'.matricola i'.stipendio 40)))} 16 8

9 Calcolo su domini, discussione Pregi: dichiaratività Difetti: "verbosità": tante variabili! Le variabili del calcolo dei domini rappresentano singoli valori Nel calcolo su tple rappresentano tple possibilità di scrivere espressioni senza senso (dipendenti dal dominio) A:x, B:y R(A:x) y=y nell'algebra tutte le espressioni hanno un senso (indipendenti dal dominio) 17 Calcolo su tuple, discussione Il calcolo su tuple con dichiarazioni di range non permette di esprimere alcune interrogazioni importanti, in particolare le unioni: R 1 (AB) R 2 (AB) Ogni variabile ha un solo range nel risultato, mentre vorremmo tple sia della prima relazione che della seconda Nota: intersezione e differenza sono esprimibili Per questa ragione SQL (che è basato su questo calcolo) prevede un operatore esplicito di unione, ma non tutte le versioni prevedono intersezione e differenza 18 9

10 Algebra relazionale Algebra = dati + operatori Algebra relazionale: Dati: relazioni Operatori: su relazioni che producono relazioni e possono essere composti 19 Operatori dell'algebra relazionale Operatori su insiemi unione, intersezione, differenza Operatori su relazioni ridenominazione selezione proiezione join (join naturale, prodotto cartesiano, theta-join) 20 10

11 Operatori su insiemi Le relazioni sono insiemi Però i risultati debbono essere relazioni quindi è possibile applicare unione, intersezione, differenza solo a relazioni definite sugli stessi attributi, in modo che il risultato sia una relazione sugli stessi attributi 21 Unione L unione di due relazioni sullo stesso insieme di attributi X è una relazione su X che contiene le tuple sia dell una che dell altra relazione originaria 22 11

12 Unione Laureati triennali Matricola 7274 Nome Rossi Età Neri Verdi Laureati magistrali Matricola Laureati triennali Laureati magistrali Matricola Nome Età 7274 Rossi Neri Verdi Neri 33 Nome Neri Neri Verdi Età Intersezione L intersezione di due relazioni sullo stesso insieme di attributi X è una relazione su X che contiene le tuple appartenenti ad entrambe le relazioni 24 12

13 Intersezione Laureati triennali Laureati magistrali Matricola 7274 Nome Rossi Età 32 Matricola 9297 Nome Neri Età Neri Verdi Neri Verdi Laureati triennali Laureati magistrali Matricola Nome Età 7432 Neri Verdi Differenza La differenza di due relazioni sullo stesso insieme di attributi X, r 1 (X)- r 2 (X) è una relazione su X che contiene le tuple di r 1 che non appartengono anche ad r

14 Differenza Laureati triennali Matricola Nome Età 7274 Rossi Neri Verdi 25 Laureati magistrali Matricola Laureati triennali Laureati magistrali Matricola Nome Età 7274 Rossi Neri Verdi 45 Nome Neri Neri Verdi Età È possibile l unione delle due relazioni seguenti? Paternità Maternità Padre Adamo Adamo Abramo Figlio Abele Caino Isacco Madre Eva Eva Sara Figlio Abele Set Isacco Paternità Maternità?? 28 14

15 Ridenominazione operatore monadico (con un argomento) "modifica lo schema" dell argomento lasciando inalterata l'istanza B1.. B n A 1.. A n (r) 29 Paternità Padre Figlio Adamo Abele Adamo Caino Abramo Isacco Genitore Padre (Paternità) Genitore Padre Adamo Adamo Abramo Figlio Abele Caino Isacco 30 15

16 Genitore Padre (Paternità) Genitore Figlio Adamo Abele Adamo Caino Abramo Isacco Genitore Madre (Maternità) Genitore Figlio Eva Abele Eva Set Sara Isacco Genitore Padre (Paternità) Genitore Madre (Maternità) Genitore Figlio Adamo Abele Adamo Caino Abramo Isacco Eva Abele Eva Set Sara Isacco 31 Selezione operatore monadico produce un risultato che ha lo stesso schema dell argomento e contiene il sottoinsieme delle sue tuple che soddisfano una condizione fissata 32 16

17 Sintassi e semantica data una relazione r(x) F (r) = r F: espressione booleana ottenuta componendo con and, or e not condizioni atomiche del tipo A B oppure A c, con A e B attributi in X con domini compatibili, operatore di confronto (<,>,=..) e c costante compatibile con il dominio di A. r contiene il sottoinsieme delle tuple di r per cui F e vera 33 impiegati che guadagnano più di euro Impiegati Matricola Cognome Filiale Stipendio 7309 Rossi Roma Neri Milano Milano Neri Milano Napoli Neri Napoli 64 Stipendio > (Impiegati) 34 17

18 impiegati che guadagnano più di e lavorano a Milano Impiegati Matricola Cognome Filiale Stipendio Rossi Neri Milano Roma Neri Milano Milano Milano Neri Napoli 64 (Stipendio > 50000) AND (Filiale = 'Milano ) (Impiegati) 35 impiegati che hanno lo stesso nome della filiale presso cui lavorano Impiegati Matricola Cognome Filiale Stipendio Milano Rossi Milano Roma Neri Milano Milano Milano Neri Napoli 64 Cognome = Filiale (Impiegati) 36 18

19 Selezione con valori nulli Impiegati Matricola Cognome Filiale Età 7309 Rossi Roma Neri Milano Bruni Milano NULL Età > 40 (Impiegati) la condizione è vera solo per valori non nulli 37 per riferirsi ai valori nulli esistono forme apposite di condizioni: IS NULL IS NOT NULL Impiegati Matricola Cognome Filiale Età Rossi Neri Milano Roma Bruni Neri Milano NULL Bruni Milano NULL (Età > 40) (Età IS NULL) (Impiegati) 38 19

20 Proiezione operatore monadico produce un risultato che ha parte degli attributi dell argomento e su tali attributi contiene tutte le possibili tuple di valori esistenti nella relazione argomento 39 Sintassi e semantica Sintassi, Y X Y (r(x)) = r Semantica r è una relazione su Y e contiene l insieme delle tuple di r ristrette agli attributi in Y 40 20

21 matricola e cognome di tutti gli impiegati Matricola Cognome Filiale Stipendio Neri Napoli 55 Neri Milano 64 Rossi Roma 44 Rossi Roma 64 Matricola, Cognome (Impiegati) 41 cognome e filiale di tutti gli impiegati Matricola Cognome Filiale Stipendio Neri Napoli 55 Neri Milano 64 Rossi Roma 44 Rossi Roma 64 Cognome, Filiale (Impiegati) Attenzione: perché c è differenza nella dimensione dei due risultati? 42 21

22 Cardinalità delle proiezioni una proiezione di r contiene al più tante tuple quante ne ha r può contenerne di meno se X è una superchiave di r, allora X (r) contiene esattamente tante tuple quante ne ha r 43 Proiezione e selezione Selezione decomposizione orizzontale Proiezione decomposizione verticale 44 22

23 selezione proiezione 45 Selezione e proiezione Combinando selezione e proiezione, possiamo estrarre interessanti informazioni da una relazione 46 23

24 matricola e cognome degli impiegati che guadagnano più di 50 Matricola Cognome Filiale Stipendio 7309 Rossi Roma Neri Milano Milano Neri Milano Napoli Neri Napoli 64 Matricola,Cognome ( Stipendio > 50 (Impiegati) ) Attenzione: ordine degli operatori 47 Combinando selezione e proiezione, non possiamo però correlare informazioni presenti in relazioni diverse 48 24

25 Join il join è l'operatore più interessante dell'algebra relazionale permette appunto di correlare dati in relazioni diverse Non è un operatore primitivo 49 Join naturale operatore binario (generalizzabile) produce come risultato una relazione tale che Il suo schema ha l unione degli attributi degli argomenti L insieme delle tuple è ottenuto componendo una tupla di ognuno degli operandi per valori uguali degli attributi comuni 50 25

26 Sintassi e semantica R 1 (X 1 ), R 2 (X 2 ) R 1 R 2 è una relazione su X 1 X 2 definita come { t esistono t 1 R 1 e t 2 R 2 con t[x 1 ]=t 1 e t[x 2 ] =t 2 } 51 Join e proiezioni Impiegato Reparto Rossi A Neri B Bianchi B Reparto B C Capo Mori Bruni Impiegato Reparto Capo Neri B Mori Bianchi B Mori Impiegato Reparto Neri B Bianchi B Reparto B Capo Mori 52 26

27 Impiegato Neri Bianchi Verdi Proiezioni e join Impiegato Reparto Capo Neri B Mori Bianchi B Bruni Verdi A Bini Reparto B B A Reparto B B A Impiegato Reparto Capo Neri B Mori Bianchi B Bruni Neri B Bruni Bianchi B Mori Verdi A Bini Capo Mori Bruni Bini 53 R 1 (X 1 ), R 2 (X 2 ) In generale X1 (R 1 R 2 ) R 1 R(X), X = X 1 X 2 ( X1 (R)) ( X2 (R)) R 54 27

28 Relazioni senza attributi comuni La definizione di join funziona ugualmente R 1 (X 1 ), R 2 (X 2 ) R 1 R 2 è una relazione su X 1 X 2 definita come { t esistono t 1 R 1 e t 2 R 2 con t[x 1 ]=t 1 e t[x 2 ] =t 2 } 55 Risultato La relazione risultato contiene sempre un numero di tuple pari al prodotto delle cardinalità degli operandi (le tuple sono tutte combinabili ) Equivale al prodotto cartesiano su tuple 56 28

29 Impiegati Impiegato Reparto Rossi A Neri B Bianchi B Impiegati Reparti Reparti Codice A B Capo Mori Bruni Impiegato Reparto Codice Capo Rossi A A Mori Rossi A B Bruni Neri B A Mori Neri B B Bruni Bianchi B A Mori Bianchi B B Bruni 57 Il prodotto cartesiano, può essere ridotto eseguendo una selezione F (R 1 X R 2 ) L operazione complessiva può venire eseguita tramite un operatore derivato chiamato theta-join e indicato con R 1 F R

30 Perché "theta-join" La condizione F è spesso una congiunzione (AND) di atomi di confronto A 1 A 2 dove è uno degli operatori di confronto (=, >, <, ) e A 1, A 2 sono attributi di relazioni diverse se l'operatore è sempre l'uguaglianza (=) allora si parla di equi-join 59 Impiegati Impiegato Reparto Rossi A Neri B Bianchi B Reparti Codice A B Impiegati Reparto=Codice Reparti Capo Mori Bruni Impiegato Reparto Codice Capo Rossi A A Mori Rossi Neri AB B Bruni Bianchi Neri B AB Bruni Mori Neri B B Bruni Bianchi B A Mori Bianchi B B Bruni 60 30

31 Join naturale ed equi-join Impiegati Impiegato Reparto Reparti Reparto Capo Impiegato,Reparto,Capo ( Impiegati Reparti = I.Reparto Reparto (Impiegati) I.Reparto= Reparto Reparti ) 61 Esempi Impiegati Matricola Nome Età Stipendio 7309 Rossi Bianchi Neri Bruni Mori Lupi Supervisione Impiegato Capo

32 Trovare matricola, nome, età e stipendio degli impiegati che guadagnano più di euro Stipendio>40000 (Impiegati) 63 Matricola Nome Età Stipendio Rossi Bianchi Bruni Mori Neri Bruni Lupi Mori Lupi Stipendio>40000 (Impiegati) 64 32

33 Trovare matricola, nome ed età degli impiegati che guadagnano più di euro Matricola, Nome, Età ( Stipendio>40000 (Impiegati)) 65 Matricola Nome Età Stipendio Rossi Bianchi Bruni Mori Neri Bruni Lupi Mori Lupi Matricola, Nome, Età ( Stipendio>40000 (Impiegati) ) 66 33

34 Esempi Impiegati Matricola Nome Età Stipendio 7309 Rossi Bianchi Neri Bruni Mori Lupi Supervisione Impiegato Capo Trovare le matricole dei capi degli impiegati che guadagnano più di euro Capo (Supervisione Impiegato=Matricola ( Stipendio>40000 (Impiegati))) 68 34

35 Trovare nome e stipendio dei capi degli impiegati che guadagnano più di euro Nome,Stipendio ( Impiegati Matricola=Capo Capo (Supervisione Impiegato=Matricola ( Stipendio>40000 (Impiegati)))) 69 Trovare le matricole dei capi i cui impiegati guadagnano tutti più di euro Capo (Supervisione) - Capo (Supervisione Impiegato=Matricola ( Stipendio (Impiegati))) 70 35

36 Esempi Impiegati Matricola Nome Età Stipendio 7309 Rossi Bianchi Neri Bruni Mori Lupi Supervisione Impiegato Capo Trovare gli impiegati che guadagnano più del proprio capo, mostrando matricola, nome e stipendio dell'impiegato e del capo Matr,Nome,Stip,MatrC,NomeC,StipC ( Stipendio>StipC ( MatrC,NomeC,StipC,EtàC Matr,Nome,Stip,Età (Impiegati) MatrC=Capo (Supervisione Impiegato=Matricola Impiegati))) 72 36

37 Calcolo e algebra Calcolo e algebra sono "equivalenti" per ogni espressione del calcolo relazionale che sia indipendente dal dominio esiste un'espressione dell'algebra relazionale equivalente a essa per ogni espressione dell'algebra relazionale esiste un'espressione del calcolo relazionale equivalente a essa (e di conseguenza indipendente dal dominio) 73 Calcolo e algebra: limiti l'insieme di interrogazioni esprimibili è significativo Ci sono però interrogazioni interessanti non esprimibili, ad es. interrogazioni inerentemente ricorsive, come la chiusura transitiva 74 37

38 Chiusura transitiva Supervisione(Impiegato, Capo) Per ogni impiegato, trovare tutti i superiori (cioè il capo, il capo del capo, e cosi' via) Impiegato Rossi Neri Lupi Capo Mori Lupi Bruni Falchi Impiegato Rossi Neri Lupi Rossi Superiore Mori Lupi Bruni Falchi Falchi 75 Chiusura transitiva Nell'esempio, basterebbe il join della relazione con se stessa, previa opportuna ridenominazione Ma aggiungiamo una nuova ennupla Impiegato Rossi Capo Mori Lupi Impiegato Rossi Neri Superiore Mori Lupi Bruni Neri Bruni Lupi Falchi Lupi Falchi Rossi Falchi Falchi Leoni Lupi Leoni Rossi Leoni 76 38

39 Chiusura transitiva Non esiste in algebra e calcolo relazionale la possibilità di esprimere l'interrogazione che calcoli la chiusura transitiva di una relazione qualunque L operazione si simula con un mumero di join illimitato 77 Equivalenza di espressioni 78 39

40 Equivalenza di espressioni Due espressioni sono equivalenti se producono lo stesso risultato qualunque sia l'istanza attuale della base di dati L'equivalenza è importante in pratica perché i DBMS cercano di eseguire espressioni equivalenti a quelle date, ma meno "costose" 79 Equivalenze importanti (1) Pushing selections down (se A è attributo di R 2 ) A=10 (R 1 R 2 ) = R 1 A=10 ( R 2 ) Riduce in modo significativo la dimensione del risultato intermedio (e quindi il costo dell'operazione) 80 40

41 Equivalenze importanti (2) Pushing projections down (siano dati R 1 (X 1 )er 2 (X 2 )con Y 2 X 2 ) X 1 Y2 (R 1 R 2) = R 1 Y2 ( R 2 ) Riduce in modo significativo la dimensione del risultato intermedio 81 Relazioni derivate 82 41

42 Relazioni derivate Relazioni di base: contenuto autonomo Relazioni derivate: relazioni il cui contenuto è funzione del contenuto di altre relazioni (ed è definito per mezzo di interrogazioni) Due tipi di relazioni derivate: viste materializzate viste virtuali (o viste) 83 Viste materializzate relazioni derivate memorizzate nella base di dati vantaggi: immediatamente disponibili per le interrogazioni svantaggi: ridondanti appesantiscono gli aggiornamenti sono raramente supportate dai DBMS 84 42

43 Viste virtuali Viste virtuali sono supportate dai DBMS (tutti) una interrogazione su una vista viene eseguita "ricalcolando" la vista (o quasi) 85 Esempio Afferenza Impiegato Reparto Direzione Rossi A Reparto Capo Neri B A Mori Bianchi B B Bruni Verdi C C Leoni una vista Supervisione = Impiegato, Capo (Afferenza Direzione) 86 43

44 Interrogazioni sulle viste Sono eseguite sostituendo alla vista la sua definizione: Capo='Leoni' (Supervisione) viene eseguita come Capo='Leoni' ( Impiegato, Capo (Afferenza Direzione)) 87 Viste, motivazioni Strumento di programmazione : si può semplificare la scrittura di interrogazioni: espressioni complesse e sottoespressioni ripetute L'utilizzo di viste virtuali non influisce sull'efficienza delle interrogazioni 88 44

45 Viste come strumento di programmazione Trovare gli impiegati che hanno lo stesso capo di Rossi Senza vista: Impiegato,Capo (Afferenza Direzione) Capo ( Impiegato='Rossi' (Afferenza Direzione)) Con la vista: Impiegato,Capo (Supervisione) Capo ( Impiegato='Rossi' (Supervisione)) 89 Con le viste posso evitare di usare l operatore di ridenominazione, per l espressione della slide 74, ad esempio, posso scrivere: Capi := Impiegati Imp.Matr, Imp.Nome, Imp.Stip,Capi.Matr,Capi.Nome, Capi.Stip ( Imp.Stip>Capi.Stip ( Capi Capi.Matr=Capo (Supervisione Impiegato=Imp.Matr Impiegati))) 90 45

46 Estensioni dell algebra 91 Algebra relazionale estesa Il modello relazionale può essere facilmente esteso a comprendere gli operatori SQL non direttamente riconducibili agli operatori algebrici introdotti Questa estensione non modifica il funzionamento del modello 92 46

47 Estensioni (1) Il join esterno estende, con valori nulli, le tuple che verrebbero tagliate fuori da un join interno (o join) esiste in tre versioni: sinistro, destro, completo 93 Join esterno sinistro: mantiene tutte le tuple del primo operando, estendendole con valori nulli, se necessario destro:... del secondo operando... completo: di entrambi gli operandi

48 Estensioni (2) Proiezione generalizzata F1,F2,F3 (E) F1,F2, F3 sono espressioni aritmetiche su attributi di E (che è una qualunque espressione dell algebra) e costanti 95 Conto Cliente Credito Andrea 6000 Andrea 4000 Maria Anna 3000 Filippo 3000 Luigi 5000 Franco 5000 Maria 6000 Andrea Anna 5000 Spese

49 Esempio proiezione Si può scrivere ad esempio Cliente,Credito-Spese (Conto) ed ottenere il seguente risultato 97 Cliente Credito- Spesa Andrea Andrea

50 Estensioni (3) Funzioni aggregate Si possono usare nelle espressioni alcuni nomi di funzioni (operatori) che si applicano a (multi)insiemi e producono un valore come risultato 99 Operatori aggregati sum, count, min, max sum Spese (Conto) count Cliente (Conto) max Credito (Conto) count-distinct Cliente (Conto)

51 Raggruppamento Si possono raggruppare gli elementi di una relazione usando un operatore apposito Cliente G sum(credito) (Conto) Cliente è l attributo su cui si fa il raggruppamento, sum è la funzione aggregata che si applica all attributo Credito, Conto è la relazione su cui si applica il tutto. Si possono avere più attributi a sinistra e più funzioni a destra di G 101 Un altro operatore derivato: divisione Vogliamo trovare i nomi dei clienti che hanno un conto corrente in tutte le filiali di banca di Pisa. Le relazioni sono Branch(bank_name, branch_name, branch_city) Account(branch_name, bank_name, account_number, branch_city) Depositor(account_number, customer_name) CN,BN (depositor account) BN ( BC= Pisa (branch))

52 Cosa si intende CN,BN (depositor account) BN ( BC= Pisa (branch)) Equivale a CN (depositor account) CN (( CN (depositor account) X BN ( BC= Pisa (branch)) - CN,BN (depositor account)) 103 CN (depositor account) X BN ( BC= Pisa (branch) Si combinano tutti i clienti presenti nel data base con le filiali di Pisa; togliendo da questo insieme le coppie (cliente,filiale) presenti nel data base, cioè CN,BN (depositor account) Restano i clenti che hanno un conto in una filiale a Pisa, ma non in tutte. Togliendo dai clienti del data base i clienti ottenuti, restano i clienti che hanno un conto in tutte le filiali di Pisa

53 Definizione Siano r(r) e s(s) relazioni con R S, r s è una relazione su R-S; una tupla t r s iff t R-S (r) t s, t r tale che t [S]= t [S] e t [R-S]= t 105 Si consideri il seguente schema di base di dati Film( CodiceFilm,Titolo, CodiceRegista, Anno) Produzione (CasaProduzione, Nazionalità, CodiceFilm, Costo, Incasso1annoSala) Artista (CodiceAttore, Cognome, Nome, Sesso, DataDiNascita, Nazionalità) Interpretazione (CodiceFilm, CodiceAttore, Personaggio, SessoPersonaggio) Regista (CodiceRegista, Cognome, Nome, Sesso, DataDiNascita, Nazionalità) Noleggio (CodiceFilm, Incasso1annoVideo, Incasso1annoDVD)

54 Formulare in algebra relazionale le seguenti interrogazioni (1) nomi e cognomi dei registi che hanno diretto film che hanno incassato il primo anno di uscita meno nelle sale che per il noleggio di DVD N,C ( N,C,CF ( N,C,CR (Regista) CF,CR (Film)) CF ( Inc1sala<Inc1DVD ( Inc1sala,CF (Produzione) ) Inc1DVD,CF (Noleggio) ) ) 107 Formulare in algebra relazionale le seguenti interrogazioni (2) i titoli dei film i cui attori sono tutti dello stesso sesso 1. Titolo ( Film) - Titolo (Film Sesso<>S ( CF,Sesso (Artista Interpretazione) S Sesso ( CF,Sesso (Artista Interpretazione) ))) 2. ( Titolo ( Film) - Titolo ( Film ( CF ( Sesso=`M` (Artista) Interpretazione)))) ( Titolo ( Film) - Titolo ( Film ( CF ( Sesso=`F` (Artista) Interpretazione))))

55 Formulare in algebra relazionale le seguenti interrogazioni (3) i titoli di film con solamente attori donna che abbiano incassato in sala più del proprio costo Titolo ( CF,Titolo (Film) CF ( Inc1S>Costo (Produzione)) ( CF ( Film) CF ( CA, ( Sesso=`M` ( CA,Sesso (Artista))) CA,CF (Interpretazione))) )