- REGIONE AUTONOMA FRIULI VENEZIA GIULIA - Consulta d Ambito per il Servizio Idrico Integrato Centrale Friuli - Provincia di Udine -

Transcript

1 - REGIONE AUTONOMA FRIULI VENEZIA GIULIA - Consulta d Ambito per il Servizio Idrico Integrato Centrale Friuli - Provincia di Udine - ACQUEDOTTO POIANA SPA TITOLO PROGETTO AGGIORNAMENTO DEL PROGETTO GENERALE DELLE FOGNATURE COMUNALI DI TRIVIGNANO UDINESE TIPO PROGETTO PROGETTO GENERALE TITOLO ELABORATO RELAZIONE IDROLOGICA ALLEGATO NUMERO 1.3 REDAZIONE PROGETTO ACQUEDOTTO POIANA S.p.A. Viale Duca degli Abruzzi, Cividale del Friuli (UD) Tel Fax progettazione@poiana.it sito : Reg. imprese di Udine, C.F. e P.I. n , R.E.A , Capitale sociale ,00 i.v. Cert.n PROGETTISTI Ing. Alessandro Patriarca Ordine degli Ingegneri della Provincia di Udine Laurea specialistica Sez. A Settori a ; b ; c posizione 1464 Ing. Gabriele Sandri Ordine degli Ingegneri della Provincia di Udine Laurea specialistica Sez. A Settori a ; b ; c posizione 2007 Ing. Loredana Braidotti Ordine degli Ingegneri della Provincia di Udine Laurea specialistica Sez. A Settori a ; b ; c posizione 2419 Ing. Zeno Kratter Ordine degli Ingegneri della Provincia di Udine Laurea specialistica Sez. A Settori a ; b ; c posizione 2599 Ing.iun. Paolo Giuseppe Dreossi Ordine degli Ingegneri della Provincia di Udine Laurea 1 Livello Sez. B Settore a posizione B0055 Ing. Stefano Cimenti Ordine degli Ingegneri della Provincia di Udine Laurea specialistica Sez. A Settori a ; b ; c posizione 3228 Ing. Elisa Prodorutti Ordine degli Ingegneri della Provincia di Udine Laurea specialistica Sez. A Settori a ; b ; c posizione 3346 REVISIONI REV. DATA DESCRIZIONE REDATTO FIRMA PROGETTO NUMERO 81 NOME FILE DATA PROGETTO 23/08/2013 Mod. PL.04/2 06/2013 La riproduzione del presente documento o renderne noto il contenuto a terzi senza preventiva autorizzazione è vietato ai sensi delle Leggi in vigore

2

3 Relazione idrologica 1 Cenni di idrologia statistica Data la complessità della fenomenologia fisica che causa gli eventi meteorici ed i processi idrologici conseguenti, si ricorre ad una analisi statistica delle osservazioni e delle misure raccolte per ottenere una stima della frequenza degli eventi di maggiore intensità. I valori della variabile idrologica (altezza di precipitazione), opportunamente organizzati ed elaborati, consentono di formulare previsioni sull eventualità del loro ripetersi in un dato tempo. Scelta una stazione di misura e preso un intervallo temporale, in genere l anno solare che comprende l intero ciclo stagionale, si esaminano tutti gli eventi meteorici che si sono verificati in quell arco di tempo. Per poterli confrontare tra loro, si scompone ogni evento in elementi di prefissata durata. Si scelgono delle durate temporali caratteristiche e per ogni durata si valuta l altezza di acqua precipitata in quell intervallo temporale. L analisi delle precipitazioni rappresenta il primo passo per la valutazione dei deflussi che ne conseguono. E evidente allora che maggiori sono i volumi precipitati, e in modo particolare maggiori sono le intensità degli eventi, maggiori possono essere le conseguenze sul territorio. L analisi richiede quindi una particolare attenzione ai valori più alti. 2 Distribuzione doppio esponenziale (o di Gumbel) per eventi estremi La legge più comunemente utilizzata come funzione di probabilità dei valori massimi che le grandezze idrologiche assumono è quella della distribuzione doppio esponenziale o di Gumbel (v. Da Deppo et al, 2001; Greppi, 1999): che, introducendo la variabile ridotta ( x) = exp[ exp[ α( x ε ) ] P 1) si può scrivere come Il tempo di ritorno, T R,, è dato da: per cui si può scrivere che: P ( ε ) y = α x 2) ( x) exp[ exp[ y ] T R = 3) 1 = 4) 1 P x ( ) T R 1 y = ln - ln 5) TR Per la stima dei parametri α ed ε si può impiegare, ad esempio, il metodo dei momenti, secondo cui i momenti del campione forniscono la stima migliore dei momenti della popolazione da cui viene estratto il campione stesso. I parametri vengono calcolati con le seguenti espressioni: π α = 6) s x 6 in cui: ε = x 7) α 1

4 ( x x) s x = scarto quadratico medio 8) N - 1 = N i= 1 i 2 N xi x = M1 = = media 9) N i= 1 La scelta della distribuzione di probabilità, che meglio si adatta a descrivere la popolazione rappresentata dal campione, è spesso facilitata dall uso delle carte probabilistiche. Le carte consentono di rappresentare le osservazioni del campione in modo da rendere la valutazione della bontà della distribuzione a livello visivo. A tal fine, si procede ordinando i dati disponibili in ordine decrescente ed assegnando ad ogni elemento del campione un tempo di ritorno empirico in base alla relazione: con: N = numero di anni di osservazione; n = numero d ordine progressivo. + T R, emp. N 1 = 10) n Sulla carta ad una migliore disposizione dei punti secondo un andamento rettilineo, e quindi a una minore dispersione, corrisponde una migliore descrizione in termini probabilistici del campione da parte della distribuzione di probabilità. 3 Verifica delle ipotesi statistiche 3.1 Intervallo di confidenza Assegnato un livello di significatività α si può definire un intervallo di confidenza per i due parametri in modo che la frequenza con cui i parametri veri della popolazione non ricadano nell intervallo di confidenza, sia α.. Per determinare l intervallo di confidenza si deve ricorrere alla variabile t, detta di Student, definita dalla seguente relazione: x µ ( x) t = N 1 11) s di cui è nota la distribuzione di probabilità a (N-2) gradi di libertà con una probabilità di superamento α/2. L intervallo di confidenza per il coefficiente angolare della retta regolarizzatrice (Eq. 2) è: t s t s α, α N N ( ) ( ) 12) xi x xi x i= 1 i= 1 e per l intercetta è: x 1 x α ε t s +, α ε + t s + N N 2 N 2 ( ) ( ) 13) N xi x xi x i= 1 i= 1 2

5 4 Afflussi meteorici Stazione di Palmanova 4.1 Stazioni di rilevamento delle piogge Per stazione pluviografica si intende una stazione dotata di uno strumento registratore chiamato pluviografo, che fornisce una misura della distribuzione temporale della precipitazione. Il pluviografo registra un assegnata altezza elementare di pioggia su supporto con scala temporale e consente di valutare la intensità della precipitazione, definita come il rapporto tra l altezza di precipitazione, di solito espressa in mm, ed il tempo entro cui si è verificata. Lo strumento registratore permette di raccogliere attraverso un imbuto di dimensioni standard l acqua piovana, che viene poi scaricata alternativamente in due vaschette; riempiendosi, il recipiente sposta il baricentro del sistema basculante, che raggiunto un certo limite provoca il ribaltamento della bascula. Il primo recipiente si svuota istantaneamente, ed il secondo inizia a riempirsi. Ad ogni oscillazione del sistema è trasmesso un impulso meccanico, che è registrato da una punta scrivente su un tamburo ruotante con tratto verticale. Raggiunta una estremità del foglio si inverte la direzione di tracciamento; il tempo di rotazione dell intero tamburo è di una settimana. I più recenti pluviografi sono dotati di registratore elettronico su supporto magnetico Il pluviografo fornisce quindi un dettagliato andamento della precipitazione nel tempo ed anche la possibilità di determinare anche l afflusso meteorico in intervalli molto brevi. Per stazione pluviometrica si intende, invece, una stazione dotata di un pluviometro costituito da un recipiente di dimensioni standardizzate con la funzione di raccogliere l acqua caduta; la lettura del livello dell acqua, normalmente eseguita da un addetto ad una prefissata ora del giorno, fornisce l altezza di pioggia. 4.2 Osservazioni pluviometriche Per lo studio delle opere idrauliche risulta fondamentale definire il regime pluviometrico della zona interessata dalle opere stesse, raccogliendo ed ordinando gli elementi che provengono dall osservazione e dalla misura sistematica degli eventi di pioggia. La misura, l ordinamento e la pubblicazione delle grandezze pluviometriche sono svolti dal Servizio Idrografico e Mareografico Nazionale (S.I.M.N.), che provvede alla diffusione degli elementi rilevati anno per anno con la pubblicazione degli ANNALI IDROLOGICI. Le precipitazioni vengono scomposte in una serie di altezze di pioggia, corrispondenti ad assegnate durate, rispettivamente di 15, 30, 45 minuti, 1, 3, 6, 12, 24 ore. Nel caso in esame, si riportano le serie storiche dei massimi annuali registrati dalla stazione pluviografica vicina più rappresentativa (Tabelle 1 e. 2): Stazione Bacino Fonte dei dati Palmanova Pianura fra Isonzo e Tagliamento Unità Operativa Idrografica di Udine 3

6 Tab. 1. Serie storica dei massimi annuali delle piogge (in mm) di durata inferiore all ora stazione di Palmanova minuti minuti Anno Anno

7 Tab. 2. Serie storica dei massimi annuali delle piogge (in mm) di durata oraria stazione di Palmanova ore ore Anno Anno

8 5 Elaborazione dei dati secondo Gumbel (Palmanova) La regolarizzazione secondo la distribuzione doppio esponenziale di Gumbel è stata eseguita utilizzando un foglio di calcolo elettronico ed i risultati per ciascun tempo di pioggia sono riportati in allegato, nelle Tabelle A1, A2, A3, A4, A5, A6, A7, A8 in cui: n = numero d ordine; TR = tempo di ritorno (anni); h = x = altezza di precipitazione (mm); y = variabile ridotta; Pns(h) = probabilità di non superamento ((TR-1)/TR); Ps(h) = probabilità di superamento (1/TR); Sono di seguito riportati, per ogni durata di pioggia, lo scarto sh e la media h per la determinazione dei parametri α ed ε della retta regolarizzatrice; è poi riportata una tabella con le altezze di pioggia e gli intervalli di confidenza δ riferiti a determinati tempi di ritorno, specifici per lo studio delle reti fognarie. - Precipitazione della durata di 15 minuti h = 21.1 sh = 5.22 α = ε = La retta regolarizzatrice risulta quindi essere: y y h = + ε = + = y + α ) T R (anni) h (mm) Precipitazione della durata di 30 minuti h = 27.9 sh = 8.61 α = ε = La retta regolarizzatrice risulta quindi essere: y y h = + ε = + = y + α ) T R (anni) h (mm) Precipitazione della durata di 45 minuti h = 34.6 sh = α = ε = La retta regolarizzatrice risulta quindi essere: y y h = + ε = + = y + α ) T R (anni) h (mm)

9 - Precipitazione della durata di 1 ora h = 36.9 sh = α = 0.1 ε = La retta regolarizzatrice quindi essere: y y h = + ε = + = y + α ) T R (anni) h (mm) Precipitazione della durata di 3 ore h = 52.7 sh = α = 0.06 ε = La retta regolarizzatrice quindi essere: y y h = + ε = + = y + α ) T R (anni) h (mm) Precipitazione della durata di 6 ore h = 64.3 sh = α = ε = La retta regolarizzatrice quindi essere: y y h = + ε = + = y + α ) T R (anni) h (mm) Precipitazione della durata di 12 ore h = 75.8 sh = α = ε = La retta regolarizzatrice quindi essere: y y h = + ε = + = y + α ) T R (anni) h (mm) Precipitazione della durata di 24 ore h = 88.9 sh = 29.5 α = ε = La retta regolarizzatrice quindi essere: 7

10 y y h = + ε = + = y + α ) Riassumendo: T R (anni) h (mm) Rette regolarizzatrici per eventi di durata inferiore all ora: tp = 15 minuti: h = 4.08y tp = 30 minuti: h = 6.71y tp = 45 minuti: h = 8.69y Rette regolarizzatrici per eventi di durata oraria: tp = 1 ora: h = 10.00y tp = 3 ore: h = 16.67y tp = 6 ore: h = 18.52y tp = 12 ore: h = 20.70y tp = 24 ore: h = 23.26y Vengono di seguito riportate le due carte probabilistiche (Figure 1 e 2) relative agli eventi di durata inferiore all ora e dell ordine delle ore. 8

11 80.00 Eventi di durata inferiore all'ora h (mm) Tp = 45 min Tp = 30 min Tp = 15 min Tp = 60 min variabile ridotta y Fig. 1. Carta probabilistica per eventi di durata inferiore all ora stazione di Palmanova 9

12 Fig. 2. Carta probabilistica per eventi di durata oraria stazione di Palmanova 10

13 6 Linee segnalatrici di possibilità pluviometrica stazione di Palmanova La scelta della distribuzione di probabilità che meglio si adatta ad un campione di altezze di precipitazione di determinata durata, consente di stimare l altezza di precipitazione avente una data probabilità di non superamento. Si può successivamente valutare il legame tra l altezza di pioggia precipitata e la sua durata. Questa relazione è nota come linea segnalatrice di possibilità pluviometrica, avente la seguente espressione: n h = a t 22) dove h è l altezza di precipitazione, t è la durata, a ed n sono due parametri che caratterizzano la curva e dipendono dalla climatologia locale, con n sempre inferiore a 1. Tab. 3. Tabella riassuntiva dell elaborazione di Gumbel per eventi di durata inferiore all ora riferiti a tempi di ritorno pari a 5, 7, 10, 12, 15, 25 anni TR (anni) DURATA VALORI ESTREMI PER I TEMPI DI RITORNO CONSIDERATI T P = 15 min T P = 30 min T P = 45 min Tab. 4. Tabella riassuntiva dell elaborazione di Gumbel per eventi di durata oraria riferiti a tempi di ritorno pari a 5, 7, 10, 12, 15, 25 anni TR (anni) DURATA VALORI ESTREMI PER I TEMPI DI RITORNO CONSIDERATI T P= 1 ora T P= 3 ore T P= 6 ore T P= 12 ore T P= 24 ore Attraverso una regressione lineare, utilizzando il metodo dei minimi quadrati, si ricavano i parametri a ed n per particolari tempi di ritorno, nel caso in esame, per tempi pari a: 5, 7, 10, 12, 15, 25 anni. Lo studio viene svolto separatamente per gli eventi di durata inferiore all ora e per quelli di durata oraria. Linee segnalatrici per eventi di durata inferiore all ora I calcoli vengono svolti utilizzando un foglio elettronico il quale fornisce i risultati riportati nella Tabella 5 e nelle Figure 3, 4, 5, 6, 7, 8. 11

14 Tab. 5. Parametri delle linee segnalatrici di possibilità pluviometrica per stazione di Palmanova T R (anni) n a (mm ora -n ) r Linee segnalatrici per eventi di durata oraria I calcoli vengono svolti utilizzando un foglio elettronico il quale fornisce i risultati riportati nella Tabella 6 e nelle Figure 9, 10, 11, 12, 13, 14. Tab. 6. Parametri delle linee segnalatrici di possibilità pluviometrica per stazione di Palmanova T R (anni) n a (mm ora -n ) r I risultati ottenuti meritano un commento, specialmente per le differenze che, al variare di T R, si notano nel valore di n, questo, che dovrebbe invece rimanere costante. La dispersione nei valori di n dipende oltre che dal numero limitato di dati per ogni durata, dalla inevitabile imprecisione nelle misure, legate come sono a dispositivi di registrazione adatti per piogge di durata ben maggiore di quelle degli scrosci. 12

15 100 h (mm) linea segnalatricei valori estremi calcolati con Gumbel T P (ore) Fig. 3. Linea segnalatrice di possibilità pluviometrica per eventi di durata inferiore all ora per T R = 5 anni 100 h (mm) linea segnalatrice valori estremi calcolati con Gumbel T P (ore) Fig. 4. Linea segnalatrice di possibilità pluviometrica per eventi di durata inferiore all ora per T R = 7 anni 13

16 100 h (mm) linea segnalatricei valori estremi calcolati con Gumbel T P (ore) Fig. 5. Linea segnalatrice di possibilità pluviometrica per eventi di durata inferiore all ora per T R = 10 anni 100 h (mm) linea segnalatrice valori estremi calcolati con Gumbel T P (ore) Fig. 6. Linea segnalatrice di possibilità pluviometrica per eventi di durata inferiore all ora per T R = 12 anni 14

17 100 h (mm) linea segnalatrice valori estremi calcolati con Gumbel T P (ore) Fig. 7. Linea segnalatrice di possibilità pluviometrica per eventi di durata inferiore all ora per T R = 15 anni 100 h (mm) linea segnalatrice valori estremi calcolati con Gumbel T P (ore) Fig. 8. Linea segnalatrice di possibilità pluviometrica per eventi di durata inferiore all ora per T R = 25 anni 15

18 Fig. 9. Linea segnalatrice di possibilità pluviometrica per eventi di durata oraria per T R = 5 anni Fig. 10. Linea segnalatrice di possibilità pluviometrica per eventi di durata oraria per T R = 7 anni 16

19 Fig. 11. Linea segnalatrice di possibilità pluviometrica per eventi di durata oraria per T R = 10 anni Fig. 12. Linea segnalatrice di possibilità pluviometrica per eventi di durata oraria per T R = 12 anni 17

20 Fig. 13. Linea segnalatrice di possibilità pluviometrica per eventi di durata oraria per T R = 15 anni Fig. 14. Linea segnalatrice di possibilità pluviometrica per eventi di durata oraria per T R = 25 anni 18

21 7 Afflussi meteorici Stazione di Udine 7.1 Osservazioni pluviometriche Per lo studio dei bacini della Roggia Milleacque, del Rio Slavio e del Canale di Clauiano è stato effettuato lo studio del regime pluviometrico della zona interessata, considerando come stazione di rilevamento quella di Udine come dal progetto Intervento urgente di protezione civile a salvaguardia dei centri abitati tramite adeguamento della rete di scolo in destra del torrente Torre e realizzazione di opere di difesa e sistemazione idraulica. Stralcio Rio Slavio/Roggia Milleacque comune di Trivignano Udinese redatto dal Consorzio di Bonifica Ledra Tagliamento (allegato 2 alla Relazione di Calcolo Idraulico). La misura, l ordinamento e la pubblicazione delle grandezze pluviometriche sono svolti dal Servizio Idrografico e Mareografico Nazionale (S.I.M.N.), che provvede alla diffusione degli elementi rilevati anno per anno con la pubblicazione degli ANNALI IDROLOGICI. Le precipitazioni vengono scomposte in una serie di altezze di pioggia, corrispondenti ad assegnate durate, 1, 3, 6, 12, 24 ore. Stazione Bacino Fonte dei dati Udine - Castello Pianura fra Isonzo e Tagliamento Unità Operativa Idrografica di Udine Tab. 7. Serie storica dei massimi annuali delle piogge (in mm) di durata oraria stazione di Udine ore Anno ,0 0,0 0,0 0,0 46, ,0 0,0 0,0 0,0 72, ,0 0,0 0,0 0,0 75, ,0 0,0 0,0 0,0 84, ,0 0,0 0,0 0,0 108, ,8 36,0 51,0 58,0 60, ,0 0,0 0,0 0,0 62, ,0 0,0 0,0 0,0 68, ,0 0,0 0,0 0,0 51, ,6 45,2 53,6 85,4 102, ,6 0,0 0,0 0,0 0, ,0 0,0 0,0 0,0 0, ,4 58,8 74,8 77,6 94, ,2 48,0 60,0 69,4 91, ,0 61,0 71,0 71,6 106, ,6 58,6 60,4 60,4 64, ,6 57,4 61,4 66,4 70, ,2 73,0 77,6 96,6 162, ,0 35,0 49,4 58,0 67, ,0 130,0 148,0 179,8 185, ,0 0,0 0,0 0,0 0, ,0 0,0 0,0 0,0 0, ,0 0,0 0,0 0,0 0, ,0 0,0 0,0 0,0 0, ,4 34,0 48,2 60,6 66, ,0 42,8 48,2 53,6 72, ,0 44,0 68,0 101,0 121,6 19

22 ,6 48,4 49,4 49,4 54, ,0 51,0 58,0 88,6 111, ,4 45,8 69,4 88,0 133, ,2 113,4 160,0 184,0 193, ,8 52,8 53,0 53,0 57, ,0 42,8 45,4 63,0 65, ,0 46,8 56,8 76,4 96, ,2 38,2 45,0 46,2 46, ,4 62,4 80,6 88,4 108, ,0 48,4 54,0 77,0 129, ,2 47,8 67,4 115,8 126, ,0 57,4 64,0 89,8 106, ,4 26,2 45,0 65,4 72, ,0 54,4 65,0 65,6 73, ,8 39,2 47,4 52,8 88, ,6 106,0 120,4 168,8 259, ,6 68,2 94,0 121,2 150, ,4 49,6 52,4 99,8 101, ,2 35,2 64,4 95,2 114, ,4 52,0 73,8 80,4 91, ,8 33,0 35,2 46,6 62, ,2 101,4 137,0 158,2 174, ,2 67,8 95,2 109,2 120, ,0 30,0 40,2 62,4 70, ,2 27,8 37,8 41,0 51, ,4 53,2 57,8 72,4 98, ,6 49,4 51,2 71,6 89, ,6 85,2 85,4 85,4 87, ,2 40,2 40,4 49,6 82, ,0 52,2 78,0 78,0 111, ,6 64,0 84,6 103,6 106, ,4 77,0 100,6 111,8 112, ,6 33,4 62,2 94,0 142, ,2 36,2 58,2 70,4 85, ,6 42,8 47,4 69,4 98, ,2 52,2 60,0 68,4 73, ,8 50,6 68,8 73,0 94, ,2 75,6 85,6 101,8 103, ,4 59,4 69,4 70,0 79, ,2 47,8 48,8 56,2 74, ,2 32,8 40,2 62,2 80, ,8 42,4 55,8 58,8 64, ,4 37,8 45,4 48,4 66, ,4 49,2 60,2 70,6 116, ,0 56,2 57,4 57,6 65, ,0 99,0 103,6 161,4 171, ,4 74,6 74,6 78,8 89, ,2 79,8 104,4 111,2 119,0 20

23 8 Elaborazione dei dati secondo Gumbel (Udine) La regolarizzazione secondo la distribuzione doppio esponenziale di Gumbel è stata eseguita utilizzando un foglio di calcolo elettronico ed i risultati per ciascun tempo di pioggia sono riportati in allegato, nelle Tabelle A9, A10, A11, A12 e A13 in cui: n = numero d ordine; TR = tempo di ritorno (anni); h = x = altezza di precipitazione (mm); y = variabile ridotta; Pns(h) = probabilità di non superamento ((TR-1)/TR); Ps(h) = probabilità di superamento (1/TR); Sono di seguito riportati, per ogni durata di pioggia, lo scarto sh e la media h per la determinazione dei parametri α ed ε della retta regolarizzatrice; è poi riportata una tabella con le altezze di pioggia e gli intervalli di confidenza δ riferiti a determinati tempi di ritorno, specifici per lo studio delle reti fognarie. - Precipitazione della durata di 1 ora h = 37.5 sh = α = 0.10 ε = La retta regolarizzatrice quindi essere: y y h = + ε = = y α ) T R (anni) h (mm) Precipitazione della durata di 3 ore h = 55.1 sh = α = ε = La retta regolarizzatrice quindi essere: y y h = + ε = = y α ) T R (anni) h (mm) Precipitazione della durata di 6 ore h = 67.6 sh = α = 0.05 ε = La retta regolarizzatrice risulta quindi essere: y y h = + ε = = y α ) T R (anni) h (mm)

24 - Precipitazione della durata di 12 ore h = 82.8 sh = α = ε = La retta regolarizzatrice risulta quindi essere: y y h = + ε = = y α ) T R (anni) h (mm) Precipitazione della durata di 24 ore h = 97.2 sh = α = ε = La retta regolarizzatrice risulta quindi essere: y y h = + ε = = y α ) T R (anni) h (mm) Riassumendo: Rette regolarizzatrici per eventi di durata oraria: tp = 1 ora: h = 10.00y tp = 3 ore: h = 16.67y tp = 6 ore: h = 20.00y tp = 12 ore: h = 25.64y tp = 24 ore: h = 30.30y Viene di seguito riportata la carta probabilistica (Figure 15) relativa agli eventi di durata dell ordine delle ore. 22

25 Eventi di durata oraria 230,0 180,0 130,0 Tp = 24 ore Tp = 12 ore Tp = 6 ore Tp = 3 ore Tp = 1 ora h (mm) 80,0 30,0-20,0-2,00-1,00 0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 variabile ridotta y Fig. 15. Carta probabilistica per eventi di durata oraria stazione di Udine 23

26 9 Linee segnalatrici di possibilità pluviometrica stazione di Udine - Castello La scelta della distribuzione di probabilità che meglio si adatta ad un campione di altezze di precipitazione di determinata durata, consente di stimare l altezza di precipitazione avente una data probabilità di non superamento. Si può successivamente valutare il legame tra l altezza di pioggia precipitata e la sua durata. Questa relazione è nota come linea segnalatrice di possibilità pluviometrica, avente la seguente espressione: n h = a t 28) dove h è l altezza di precipitazione, t è la durata, a ed n sono due parametri che caratterizzano la curva e dipendono dalla climatologia locale, con n sempre inferiore a 1. Tab. 8. Tabella riassuntiva dell elaborazione di Gumbel per eventi di durata oraria riferiti a tempi di ritorno pari a 5, 7, 10, 12, 15, 25 anni TR (anni) DURATA VALORI ESTREMI PER I TEMPI DI RITORNO CONSIDERATI T P= 1 ora 47,1 50,9 54,9 56,9 59,3 64,7 T P= 3 ore 70,5 76,7 83,0 86,2 90,1 98,8 T P= 6 ore 86,2 93,7 101,4 105,3 110,0 120,6 T P= 12 ore 106,3 115,7 125,4 130,3 136,2 149,6 T P= 24 ore 125,0 136,2 147,6 153,4 160,4 176,2 Attraverso una regressione lineare, utilizzando il metodo dei minimi quadrati, si ricavano i parametri a ed n per particolari tempi di ritorno, nel caso in esame, per tempi pari a: 5, 7, 10, 12, 15, 25 anni. Linee segnalatrici per eventi di durata oraria I calcoli vengono svolti utilizzando un foglio elettronico il quale fornisce i risultati riportati nella Tabella 9 e nelle Figure 16, 17, 18, 19, 20 e 21. Tab. 9. Parametri delle linee segnalatrici di possibilità pluviometrica per stazione di Udine - Castello T R (anni) n a (mm ora -n ) 5 0,309 48,6 0, ,311 52,6 0, ,313 56,8 0, ,314 58,8 0, ,315 61,4 0, ,317 67,1 0,996 I risultati ottenuti meritano un commento, specialmente per le differenze che, al variare di T R, si notano nel valore di n, questo, che dovrebbe invece rimanere costante. La dispersione nei valori di n dipende oltre che dal numero limitato di dati per ogni durata, dalla inevitabile imprecisione nelle misure, legate come sono a dispositivi di registrazione adatti per piogge di durata ben maggiore di quelle degli scrosci. r 24

27 1000 h (mm) 100 linea segnalatrice 10 valori estremi calcolati con Gumbel 1 10 T P (ore) 100 Fig. 16. Linea segnalatrice di possibilità pluviometrica per eventi di durata oraria per T R = 5 anni 1000 h (mm) 100 linea segnalatrice 10 valori estremi calcolati con Gumbel 1 10 T P (ore) 100 Fig. 17. Linea segnalatrice di possibilità pluviometrica per eventi di durata oraria per T R = 7 anni 25

28 1000 h (mm) 100 linea segnalatrice valori estremi calcolati con Gumbel T P (ore) 100 Fig. 18. Linea segnalatrice di possibilità pluviometrica per eventi di durata oraria per T R = 10 anni 1000 h (mm) 100 linea segnalatrice 10 valori estremi calcolati con Gumbel 1 10 T P (ore) 100 Fig. 19. Linea segnalatrice di possibilità pluviometrica per eventi di durata oraria per T R = 12 anni 26

29 1000 h (mm) 100 linea segnalatrice 10 valori estremi calcolati con Gumbel 1 10 T P (ore) 100 Fig. 20. Linea segnalatrice di possibilità pluviometrica per eventi di durata oraria per T R = 15 anni 1000 h (mm) 100 linea segnalatrice 10 valori estremi calcolati con Gumbel 1 10 T P (ore) 100 Fig. 21. Linea segnalatrice di possibilità pluviometrica per eventi di durata oraria per T R = 25 anni 27

30 Allegato Risultati elaborazione di Gumbel stazione di Palmanova Tab. A.1. Precipitazioni della durata di 15 minuti. n TR h y Pns(h) Ps(h)

31 Tab. A.2. Precipitazioni della durata di 30 minuti. n TR h y Pns(h) Ps(h)

32 Tab. A.3. Precipitazioni della durata di 45 minuti. n TR h y Pns(h) Ps(h)

33 Tab. A.4. Precipitazioni della durata di 1 ora. n TR h y Pns(h) Ps(h)

34 Tab. A.5. Precipitazioni della durata di 3 ore. n T R h y Pns(h) Ps(h)

35 Tab. A.6. Precipitazioni della durata di 6 ore. n T R h y Pns(h) Ps(h)

36 Tab. A.7. Precipitazioni della durata di 12 ore. n T R h y Pns(h) Ps(h)

37 Tab. A.8. Precipitazioni della durata di 24 ore. n T R h y Pns(h) Ps(h)

38 Allegato Risultati elaborazione di Gumbel stazione di Udine - Castello Tab. A.9. Precipitazioni della durata di 1 ora. n TR h y Pns(h) Ps(h) 1 64,00 75,0 4,15 0,984 0, ,00 69,2 3,45 0,969 0, ,33 63,2 3,04 0,953 0, ,00 62,6 2,74 0,938 0, ,80 59,2 2,51 0,922 0, ,67 59,0 2,32 0,906 0, ,14 58,4 2,16 0,891 0, ,00 57,6 2,01 0,875 0, ,11 55,6 1,89 0,859 0, ,40 51,8 1,77 0,844 0, ,82 51,6 1,67 0,828 0, ,33 47,2 1,57 0,813 0, ,92 47,2 1,48 0,797 0, ,57 47,2 1,40 0,781 0, ,27 47,0 1,32 0,766 0, ,00 45,6 1,25 0,750 0, ,76 45,4 1,18 0,734 0, ,56 44,0 1,11 0,719 0, ,37 42,0 1,04 0,703 0, ,20 42,0 0,98 0,688 0, ,05 41,4 0,92 0,672 0, ,91 39,6 0,86 0,656 0, ,78 39,2 0,81 0,641 0, ,67 39,0 0,76 0,625 0, ,56 39,0 0,70 0,609 0, ,46 38,6 0,65 0,594 0, ,37 38,4 0,60 0,578 0, ,29 37,2 0,55 0,563 0, ,21 36,4 0,50 0,547 0, ,13 36,2 0,46 0,531 0, ,06 35,8 0,41 0,516 0, ,00 35,4 0,37 0,500 0, ,94 34,0 0,32 0,484 0, ,88 33,6 0,28 0,469 0, ,83 32,4 0,23 0,453 0, ,78 32,4 0,19 0,438 0, ,73 32,0 0,15 0,422 0, ,68 31,8 0,10 0,406 0, ,64 30,8 0,06 0,391 0, ,60 30,4 0,02 0,375 0, ,56 30,2-0,02 0,359 0, ,52 30,0-0,07 0,344 0, ,49 29,6-0,11 0,328 0, ,45 29,6-0,15 0,313 0, ,42 29,4-0,19 0,297 0, ,39 29,0-0,24 0,281 0, ,36 27,8-0,28 0,266 0, ,33 27,6-0,33 0,250 0, ,31 27,2-0,37 0,234 0, ,28 26,2-0,42 0,219 0, ,25 26,2-0,47 0,203 0, ,23 25,2-0,52 0,188 0, ,21 25,0-0,57 0,172 0, ,19 25,0-0,62 0,156 0, ,16 24,4-0,67 0,141 0, ,14 24,4-0,73 0,125 0,875 36

39 Tab. A.9. continua 57 1,12 24,0-0,79 0,109 0, ,10 23,6-0,86 0,094 0, ,08 23,0-0,94 0,078 0, ,07 21,2-1,02 0,063 0, ,05 20,2-1,12 0,047 0, ,03 19,4-1,24 0,031 0, ,02 10,8-1,43 0,016 0,984 Tab. A.10. Precipitazioni della durata di 3 ore. n TR h y Pns(h) Ps(h) 1 62,00 130,0 4,12 0,984 0, ,00 113,4 3,42 0,968 0, ,67 106,0 3,00 0,952 0, ,50 101,4 2,71 0,935 0, ,40 99,0 2,48 0,919 0, ,33 85,2 2,28 0,903 0, ,86 79,8 2,12 0,887 0, ,75 77,0 1,98 0,871 0, ,89 75,6 1,85 0,855 0, ,20 74,6 1,74 0,839 0, ,64 73,0 1,63 0,823 0, ,17 68,2 1,54 0,806 0, ,77 67,8 1,45 0,790 0, ,43 64,0 1,36 0,774 0, ,13 62,4 1,28 0,758 0, ,88 61,0 1,21 0,742 0, ,65 59,4 1,14 0,726 0, ,44 58,8 1,07 0,710 0, ,26 58,6 1,01 0,694 0, ,10 57,4 0,94 0,677 0, ,95 57,4 0,88 0,661 0, ,82 56,2 0,82 0,645 0, ,70 54,4 0,77 0,629 0, ,58 53,2 0,71 0,613 0, ,48 52,8 0,66 0,597 0, ,38 52,2 0,61 0,581 0, ,30 52,2 0,56 0,565 0, ,21 52,0 0,51 0,548 0, ,14 51,0 0,46 0,532 0, ,07 50,6 0,41 0,516 0, ,00 49,6 0,37 0,500 0, ,94 49,4 0,32 0,484 0, ,88 49,2 0,27 0,468 0, ,82 48,4 0,23 0,452 0, ,77 48,4 0,18 0,435 0, ,72 48,0 0,14 0,419 0, ,68 47,8 0,10 0,403 0, ,63 47,8 0,05 0,387 0, ,59 46,8 0,01 0,371 0, ,55 45,8-0,04 0,355 0, ,51 45,2-0,08 0,339 0, ,48 44,0-0,12 0,323 0, ,44 42,8-0,17 0,306 0, ,41 42,8-0,21 0,290 0, ,38 42,8-0,26 0,274 0, ,35 42,4-0,30 0,258 0, ,32 40,2-0,35 0,242 0, ,29 39,2-0,40 0,226 0, ,27 38,2-0,45 0,210 0,790 37

40 Tab. A.10. continua 50 1,24 37,8-0,50 0,194 0, ,22 36,2-0,55 0,177 0, ,19 36,0-0,60 0,161 0, ,17 35,2-0,66 0,145 0, ,15 35,0-0,72 0,129 0, ,13 34,0-0,78 0,113 0, ,11 33,4-0,85 0,097 0, ,09 33,0-0,92 0,081 0, ,07 32,8-1,01 0,065 0, ,05 30,0-1,11 0,048 0, ,03 27,8-1,23 0,032 0, ,02 26,2-1,42 0,016 0,984 Tab. A.11. Precipitazioni della durata di 6 ore. n TR h y Pns(h) Ps(h) 1 62,00 160,0 4,12 0,984 0, ,00 148,0 3,42 0,968 0, ,67 137,0 3,00 0,952 0, ,50 120,4 2,71 0,935 0, ,40 104,4 2,48 0,919 0, ,33 103,6 2,28 0,903 0, ,86 100,6 2,12 0,887 0, ,75 95,2 1,98 0,871 0, ,89 94,0 1,85 0,855 0, ,20 85,6 1,74 0,839 0, ,64 85,4 1,63 0,823 0, ,17 84,6 1,54 0,806 0, ,77 80,6 1,45 0,790 0, ,43 78,0 1,36 0,774 0, ,13 77,6 1,28 0,758 0, ,88 74,8 1,21 0,742 0, ,65 74,6 1,14 0,726 0, ,44 73,8 1,07 0,710 0, ,26 71,0 1,01 0,694 0, ,10 69,4 0,94 0,677 0, ,95 69,4 0,88 0,661 0, ,82 68,8 0,82 0,645 0, ,70 68,0 0,77 0,629 0, ,58 67,4 0,71 0,613 0, ,48 65,0 0,66 0,597 0, ,38 64,4 0,61 0,581 0, ,30 64,0 0,56 0,565 0, ,21 62,2 0,51 0,548 0, ,14 61,4 0,46 0,532 0, ,07 60,4 0,41 0,516 0, ,00 60,2 0,37 0,500 0, ,94 60,0 0,32 0,484 0, ,88 60,0 0,27 0,468 0, ,82 58,2 0,23 0,452 0, ,77 58,0 0,18 0,435 0, ,72 57,8 0,14 0,419 0, ,68 57,4 0,10 0,403 0, ,63 56,8 0,05 0,387 0, ,59 55,8 0,01 0,371 0, ,55 54,0-0,04 0,355 0, ,51 53,6-0,08 0,339 0, ,48 53,0-0,12 0,323 0, ,44 52,4-0,17 0,306 0, ,41 51,2-0,21 0,290 0,710 38